基于低秩稀疏分解的重磁异常分离方法及应用

doi:10.11720/wtyht.2025.1149

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如何有效地分离目标异常,减小过分离或者分离不足是重磁场分离的难点之一。为此,本文使用低秩稀疏分解的方法进行重磁异常场的分离,并且针对影响位场分离效果的平衡参数选择问题,提出了基于相关系数最小的平衡参数最优化估计方法。通过对理论重磁模型采用不同分离方法的试验结果进行分析,表明本文方法能够较好地分离区域异常和局部异常,显著地减小了传统滑动窗口平均、小波分析方法存在的分离不足或过分离现象。中国西部某矿区布格重力异常场分离的结果显示,分离的局部异常能够较清晰地反映出本区低磁性高密度的岩矿体。模型试验和实例分析表明,本文提出的方法提高了位场分离的准确性和实用性。

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关键词 ：重磁异常, 位场分离, 低秩稀疏分解, 局部异常, 平衡参数

Abstract：

Effectively separating target anomalies while minimizing over- or under-separation remains challenging in gravity and magnetic field separation. In this study, the low-rank decomposition was employed to separate gravity and magnetic anomalies. Additionally, to determine the balance parameters that affect potential field separation, this study proposed an optimal estimation method based on the minimum correlation coefficient. Tests of various separation methods based on theoretical gravity and magnetic anomaly models demonstrate that the proposed method allows for effective separation, significantly reducing under- or over-separation caused by the sliding window average and wavelet analysis methods. The proposed method was applied to the Bouguer gravity anomaly data from a mining area in western China. The separated local anomalies clearly reflected the presence of rock and/or ore bodies with low magnetic susceptibility and high density. Model experiments and field applications demonstrate that the proposed method can enhance the accuracy and practicality of potential field separation.

Key words： gravity and magnetic anomalies potential field separation low-rank decomposition residual anomaly balance parameter

收稿日期: 2024-04-07 修回日期: 2024-10-29 出版日期: 2025-02-20

ZTFLH:

P631

基金资助:国家优秀青年科学基金项目“海洋大地测量”(42122025);国家重点研发计划“磁探测系统及关键技术研究”(2022YFC3104000);地质探测与评估教育部重点实验室主任基金和中央高校基本科研业务费(GLAB2022ZR08)

通讯作者: 李厚朴(1985-),男,博士,教授,主要从事海洋大地测量与海洋地球物理方向研究工作。Email:lihoupu1985@126.com

作者简介: 张紫薇(1996-),女,硕士,主要从事重磁数据处理解释研究工作。Email:ziwei_2021@163.com

引用本文:

张紫薇, 李厚朴, 张恒磊, 朱丹. 基于低秩稀疏分解的重磁异常分离方法及应用[J]. 物探与化探, 2025, 49(1): 118-128.
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链接本文:

https://www.wutanyuhuatan.com/CN/10.11720/wtyht.2025.1149 或 https://www.wutanyuhuatan.com/CN/Y2025/V49/I1/118

Table 1 正演模型参数

Fig.1 理论模型引起的磁场

Fig.2 采用λ₀=0.057 6的低秩矩阵分解得到的局部磁异常(a)和区域磁异常(b),其中(a)表示从叠加场中分离得到的A异常

Fig.3 根据相关系数(CC)估计分离参数

Fig.4 不同方法将A异常与叠加场分离得到的局部磁异常(a1~a3)和区域磁异常(b1~b3)
(a1、b1—是本文方法采用λ=0.022 5得到的结果;a2、b2—是滑动窗口平均采用窗口大小为31×31时得到的结果;a3、b3—是小波多尺度分析采用5阶小波细节得到的结果)

Fig.5 不同方法将A、B异常与叠加场分离得到的局部磁异常(a1~a3)和区域磁异常(b1~b3)
(a1、b1—是本文方法采用λ=0.0 063得到的结果;a2、b2—是滑动窗口平均采用窗口大小为101×101时得到的结果;a3、b3—是小波多尺度分析采用7阶小波细节得到的结果)

Fig.6 不同方法对A、B、C这3个磁异常的分离结果(a1、b1、c1—是本文方法得到的分离结果;a2、b2、c2—是滑动窗口平均得到的分离结果;a3、b3、c3—是小波多尺度分解得到的分离结果;a4、b4、c4—是采用Zhu等^[19]的方法得到的分离结果)

Table 2 位场分离结果与理论值的相关系数(CC)和最大误差(Err)

Fig.7 不同方法位场分离的异常A(a)、B(b)、C(c)沿着中心剖面y=750 m对应的磁异常剖面对比

Fig.8 理论模拟的局部重力异常(a)、区域重力异常(b)以及总重力异常(c)(图中的P1、P2、P3剖面将用于图11中的剖面重力异常对比)

Fig.9 不同方法分离得到的局部重力异常(a—本文方法;b—窗口滑动平均;c—小波多尺度分解;d—采用构造延滞矩阵的低秩分解结果,来自Zhu等^[19])

Fig.10 不同方法分离得到的区域重力异常(a—本文方法;b—窗口滑动平均;c—小波多尺度分解;d—采用构造延滞矩阵的低秩分解结果,来自Zhu等^[19])

Fig.11 不同方法分离的局部重力异常沿图8a中P1~P3剖面对比(剖面位置)

Fig.12 研究区1∶1万布格重力异常

Fig.13 不同分离方法的参数估计

Fig.14 3种方法分离的局部重力异常成果

Table 3 不同方法分离的局部异常与区域异常的相关系数

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