我国西南地区地质条件极为复杂,主要表现为岩溶广泛发育、构造破碎带密集分布等特征。这种特殊的地质环境导致了一系列突出的工程地质问题,在隧道施工过程中极易诱发塌方、突泥涌水、瓦斯爆炸等工程灾害^[1],给铁路隧道工程建设带来了严峻的技术挑战和安全风险。传统的地质预报方法在面对如此复杂的地质条件时,往往难以满足现代隧道工程对探测精度和可靠性的要求^[2]。探地雷达(ground penetrating radar,GPR)作为一种高效的无损探测技术,因其优异的探测性能而在隧道超前地质预报领域占据重要地位。该技术具有分辨率高、检测效率突出、适应性强的特点,能够快速识别施工前方的不良地质体。尤其对于岩溶洞穴、断裂构造和特殊岩性等典型隐患,均可实现准确探测与超前预警,为隧道施工安全提供可靠的技术保障^[3-4]。然而,复杂多变的地层环境使得GPR信号呈现出显著的非平稳特性,这对信号处理和解释提出了新的挑战。

时频分析技术能够同时反映信号的时域和频域特征,其核心思想是将探地雷达数据转换到时频联合域,分析不同频率成分的能量随时间演变的规律。这种方法适用于GPR信号中非平稳特性的研究,通过揭示信号时频特征的异常变化,可以有效识别地下异常地质体^[5-6]。传统的时频分析方法如短时傅里叶变换受限于固定窗函数的时频分辨率矛盾,Wigner-Ville分布存在严重的交叉项干扰,常规小波变换对瞬态特征的捕捉能力有限,这些局限性在复杂地质条件下的GPR信号处理中受限^[7-8]。近年来,同步压缩时频分析技术^[9]为解决这些问题带来了可行的方案,该方法通过相位信息引导的时频系数重排,显著提高了时频聚集性,在探地雷达信号处理中得到广泛应用^[10]。

局部最大同步压缩变换(local maximum synchronous squeezing transform,LMSST)在传统同步压缩变换基础上进行了重要改进。该方法的核心创新在于通过引入瞬时频率曲率修正和局部极值搜索策略,在保持计算效率的同时大幅提升了时频分辨率,具有更高的时频聚集度^[11],使得LMSST在复杂信号识别中展现出独特优势,并在地震信号^[12-13]、振动信号^[14]等得到更好的应用。然而,LMSST在自适应性能方面仍存在明显不足。针对这一缺陷,现有研究主要从两个方向进行改进:一是采用动态时变窗口设计,配合自适应搜索区域调整策略进行优化,并通过对纯谐波信号和调频信号在时变窗口LMSST下的性能进行理论分析验证了其可行性^[15];二是针对交叉频率信号的处理难题,采用了一种多方向核函数设计,结合局部化滤波技术,成功分离交叉频率信号,进而显著提升了时频聚集度^[16]。上述改进方案主要适用于常规信号处理场景,为本文研究提供了重要的理论基础和技术参考。然而,针对复杂地质条件下探地雷达信号的特殊性(如强噪声干扰、非均匀介质散射等),如何进一步优化LMSST算法以提升其对探地雷达信号的处理能力,仍是值得深入研究的问题。

本文在讨论了LMSST方法原理基础上,针对现有LMSST在处理非平稳信号时的不足,提出通过动态带宽与局部极大值搜索策略,来提升时频分辨率与抗噪性,并详细论述了关键技术步骤及实现过程。通过chirp信号论证其在时频分辨率和抗噪等上的优势。进一步将其应用到岩溶等复杂探地雷达信号处理中,结合模拟和实测探地雷达数据验证了其有效性,并用开挖结果验证其可靠性,为复杂地质条件下的隧道超前预报提供了新的技术方案,对提升隧道施工安全性和效率具有重要意义。

同步压缩变换(synchronous squeezing transform,SST)通过重排小波变换系数提升了时频表示的聚集性,但在处理多分量信号时仍存在能量分散的问题^[17]。虽然高阶SST方法(如FSST2、FSST3)进一步改善了时频聚集性,但其计算复杂度增大。为此,LMSST在传统SST框架基础上引入局部最大值搜索策略,能够有效克服高阶SST计算量过大的缺陷,同时保持了时频能量的高度聚集特性和提升了运算效率,使得LMSST特别适用于地震信号分析、探地雷达探测等实际工程应用。

在LMSST中,采用时频能量局部最大值位置所对应的频率代替传统同步压缩中的瞬时频率估算算子,提升了算法的噪声鲁棒性和抑制了时频能量的发散。LMSST的数学表达式为^[13]:

式中:G(t,ω)是短时傅里叶变换;t为时间变量;η为同步挤压变换后的频率变量;δ为狄拉克函数;w为瞬时频率;ω_m(t,ω)是LMSST所定义的频率重新分配算子,其具体定义为:

式(2)中,各参数与式(1)保持一致,if为判断条件,arg为辐角的主值,max表示取最大值。通过式(1)对探地雷达信号进行时频分析处理,能够获得聚集性更好的时频分布结果,使得时频分辨率明显提升,能够更清晰地区分相近频率成分。因此,LMSST方法适用于处理探地雷达等复杂成分的非平稳信号。

为了进一步提升传统LMSST在时频分辨率和抗噪性方面的能力,本研究提出一种自适应带宽优化方法。首先,改进高斯窗函数设计,引入动态带宽系数α(t,η),其表达式为:

式中:h(t)为高斯窗函数;dh(t)/dt为对高斯窗函数求导;t为时间变量;η为频率变量。自适应带宽策略采用双模式调节:当信号信噪比高时,选择窄带宽(α=0.2~0.3)以提高频率分辨率;在低信噪比区域,自动切换至宽带宽(α=0.4~0.5)增强抗噪性。其次,改进局部最大值搜索算法,动态调整搜索范围,其公式为:

式中:β为调节因子(0<β≤1);L₀为初始搜索范围;STFT(t,η)为短时傅里叶变换。同时引入中值滤波进行自适应噪声降噪。这些改进使优化后的LMSST在保持计算效率的同时,时频分辨率和抗噪能力都得到了提高,特别适用于复杂地质环境下的探地雷达信号分析。

改进的自适应LMSST算法通过将动态带宽调节机制与局部最大值搜索策略相结合,基于信号局部信噪比特性自适应优化时频分析的聚集性和抗噪性,其具体实施流程如下,其流程图如图1所示。

I)信号输入与初始化:首先接收探地雷达原始信号x(t),设置初始带宽系数α₀=0.35、搜索范围L=5等基础参数,并确定窗函数长度为信号长度的1/4。

II)信号质量评估:通过计算信号的局部信噪比(signal-to-noise ratio,SNR),将信号划分为高信噪比和低信噪比区域,为后续自适应处理提供依据。

III)自适应窗函数生成:根据信噪比评估结果,在高信噪比区域采用窄带宽(α=0.2~0.3)以提高分辨率,在低信噪比区域采用宽带宽(α=0.4~0.5)来增强抗噪性,同时生成对应的窗函数导数。

IV)时频分析预处理:计算信号的短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT),并通过取时频矩阵中值的β倍来估计噪声基底,为后续信号筛选提供阈值标准。

V)改进的脊线提取:对每个时频点进行阈值判断,根据当前点能量与最大能量的对数比动态调整搜索范围,并在调整后的范围内寻找局部能量最大值,准确记录脊线位置信息。

VI)时频图重组输出:将STFT系数按照提取的脊线位置重新分配,生成高聚集性的时频分布,最终输出优化后的时频分析结果,为地质解释提供可靠依据。

为验证改进的自适应LMSST算法在时频分析中的聚集性和抗噪性性能,我们设置一个复合信号,该信号由20~240 Hz递增和300~50 Hz递减两个交叉线性调频chirp信号组成,时间长度为2 s,时间采样率为1 ms,其信号及对应的真实瞬时频率见图2。

按照自适应LMSST算法的处理步骤,并与传统短时傅里叶变换、LMSST变换进行对比分析,评价其优势,图3是计算结果,图3中S1表示信号1,S2表示信号2。从图3中可以看出,几种方法都能够很好地刻画信号的瞬时频率变化特征,并具有很好的分辨率,但LMSST和本文改进的LMSST具有更高的时频分辨率。为了进一步分析在瞬时频率交叉地方的性能,我们对图3在时间范围为1.0~1.3 s段进行局部放大,从图4可以进一步看出自适应LMSST方法具有更高的时频分辨率,对相邻的瞬时频率更容易区分,与真实的瞬时频率非常接近。

为系统评估自适应LMSST方法的抗噪性能,本研究对含交叉调频分量的合成信号(图2c)添加5 dB高斯白噪声进行测试。如图5所示,通过与传统STFT和标准LMSST方法的对比分析表明:3种方法均能有效反映信号的瞬时频率变化特征,但自适应LMSST和标准LMSST展现出更优的时频聚集性。特别地,针对信号交叉区域(t=1.0~1.4 s)的局部放大分析(图6)显示,改进的自适应LMSST方法受噪声影响较少,几乎与图4d未加噪声的时频分辨率一致,即使在信号分量交叉的关键区域(t=1.2 s),该方法仍能保持优异的时频能量聚集特性,完全避免了传统方法常见的能量扩散现象,为复杂信号分析提供了更可靠的时频表征工具。

本研究采用理论模拟与工程实测相结合的方法验证改进自适应LMSST方法的性能。在理论验证方面,基于GprMax软件包构建了包含不同尺寸和埋深溶洞的复杂模型的探地雷达正演模拟;在工程应用方面,采用SIR-3000探地雷达系统(100 MHz天线)对四川某铁路隧道进行现场数据采集。通过与传统STFT和标准LMSST方法的对比分析表明,改进方法在溶洞边界识别精度和抗噪能力等方面,显著提升了探地雷达信号处理的准确性和可靠性。

本研究采用基于时域有限差分法(finite-difference time-domain,FDTD)的GprMax软件平台进行探地雷达正演模拟。FDTD方法通过离散化Maxwell方程组并采用Yee氏网格中心差分格式,实现了电磁波在复杂介质中传播特性的精确模拟^[18-19]。为消除计算域边界反射干扰,模型设置了10层完全匹配层(perfectly matched layer,PML)作为吸收边界条件。

正演模拟实验设计如下:构建包含不同介电常数的地质模型(图7),采用中心频率100 MHz的雷克子波作为激励源,设置时间采样间隔为7.5 ns。通过求解二维TM模式下的电磁场分量^[20],获得了典型探地雷达剖面(图7b)。模拟结果显示:接收天线首先记录到幅值最大的直达波信号;当电磁波遇到地下空洞时,由于介电常数突变,在空洞顶底界面产生明显的反射波和绕射波。这些异常信号在雷达剖面中呈现典型的双曲线形态,其顶点位置与空洞实际埋深吻合良好,为地下空洞的精确识别提供了可靠的波形标志,充分验证了探地雷达对不良地质体的探测能力。

本研究以2.6 m深度处的探地雷达单道信号为研究对象(图8),重点考察改进LMSST方法的理论探地雷达信号中的应用效果。通过对比实验发现,传统STFT受固定时窗制约,时频分析结果存在明显模糊效应,时频分辨率较低;标准LMSST虽然通过同步压缩技术改善了能量聚集性,但在处理复杂地层的探地雷达信号时仍显不足。相比之下,改进的自适应LMSST展现出显著优势:该方法通过实时调整分析参数,不仅有效提升了时频分辨率,更在复杂探地雷达信号特征提取方面取得较好效果。特别是针对溶洞等地质异常时,改进方法能够准确捕捉信号中的关键时频特征,为地质解释提供更可靠的依据。

从图8中可知,探地雷达信号在80~120 MHz频段,频带中心与给定初始主频100 MHz一致。因此,提取了80~120 MHz频段频率峰值振幅剖面进行深入分析。对比实验结果显示(图9),相较于传统STFT(图9)和标准LMSST(图9b),本文改进方法(图9c)在溶洞识别方面展现出显著优势:不仅能够清晰分辨4个直径仅0.2 m的浅层小溶洞和1个直径1 m的深层大溶洞的反射特征,其峰值振幅时间与理论值的偏差更控制在5 ns以内。改进方法在提取深层溶洞的振幅特征仍保持稳定,有效克服了传统方法常见的能量扩散问题。这些结果验证了改进的自适应LMSST方法为地质异常体的精确探测提供了新的技术途径。

本研究案例采用探地雷达技术对西南某高铁隧道DK380+409~DK380+439区段进行超前地质预报。该区段位于高原斜坡剥蚀—溶蚀中低山地貌区,洞身穿越石炭系下统灰岩与泥盆系中上统白云岩、灰岩及钙质泥岩夹页岩地层,岩层呈单斜构造。工程地质评估表明,该区段主要存在岩溶发育及高压岩溶水风险。基于探测深度与分辨率平衡考虑,选用美国GSSI公司SIR-30E型探地雷达系统,配备100 MHz中心频率天线,采用点测记录方式,参数设置为:采集时窗650 ns,采样率512点/扫描。此配置可满足30 m有效探测深度需求^[21],同时保证对岩溶缝洞等地质异常体的识别精度,以便探测岩溶等不良地质体发育特征,为隧道开挖方法选择、支护方案优化及施工风险防控提供科学依据,有效降低岩溶突水等地质灾害的发生概率及危害程度。现场探测工作在DK380+409掌子面布置了3条12.5 m长的平行测线,测线1和3分别距拱顶7.9 m,测线2距拱顶8.2 m,其中测线3作为质量检查线。实测数据显示,3条测线反映的地质异常特征具有良好的一致性。以测线2的探测结果为例(图10),探地雷达剖面中可见明显的异常反射信号,认为是地下溶洞的典型响应特征。然而,受隧道施工机械振动和围岩介质不均匀性的影响,原始雷达信号中存在溶洞边界反射信号能量衰减明显,导致传统解释方法在确定溶洞边界位置和内部结构特征时存在较大误差。为此,本研究采用改进的LMSST时频分析方法,重点解决复杂岩溶地区探地雷达信号的溶洞边界位置和内部结构特征识别难题。

本研究首先采用单道信号分析方法验证改进LMSST算法的性能。选取测线2对应图10中的4.5 m位置进行时频特征分析,对比了STFT、标准LMSST和改进LMSST这3种方法的处理效果。具体处理流程包括:①数据预处理阶段实施水平均衡、数字滤波等处理以抑制直达波干扰和消除噪声;②STFT采用自适应高斯窗函数(窗长为信号长度的1/3);③标准LMSST处理参照文献[13]的算法实现。时频分析结果显示(图11):STFT受固定时窗限制,时频能量分布较为弥散;标准LMSST通过同步压缩技术使能量聚集度显著提升;而改进LMSST进一步优化了时频分辨率,其能量聚集特征更加显著,时频分布图更光滑,证实了改进算法在复杂地质条件下的适用性和可靠性。

从图11中可知频带范围在80~120 MHz,在该频带范围内提取峰值振幅,如图12所示。对比分析表明,标准LMSST和改进LMSST变换在时频分辨率上均优于STFT,而本文改进的LMSST变换进一步提升了时间、频率的分辨率,能够识别出溶洞的边界变化和溶洞内幕特征,有助于开展更精细的地质解释。

结合原始探地雷达剖面(图10)和改进的LMSST变换结果(图12c),对L₂测线DK380+409~DK380+439段的地质情况综合解释如下:

掌子面前方0~234 ns(0~8 m)区段,探地雷达反射信号振幅较弱,波形稳定。峰值振幅剖面显示能量分布均匀,仅局部出现零星异常点,表明该区段围岩整体完整性良好,局部可能轻微破碎现象。在234~524 ns(8~27 m)深度范围内,雷达反射信号呈现明显特征变化:振幅显著增强但同相轴连续性较差,峰值振幅剖面显示能量分布紊乱、边界清晰但内部结构杂乱。这些特征表明该区段围岩破碎程度较高,节理发育明显,岩溶发育程度达到中等至强烈级别。综合分析认为,该区段可能存在溶腔或溶洞,并伴有较活跃的地下水活动(如线流状至股状出水)。这些不良地质条件导致该区段存在较高的坍塌、掉块及涌水风险。基于上述分析,建议在施工前开展超前钻探查明地质情况,施工中加强监测并及时支护防排水,确保施工安全质量。

为进一步刻画溶洞等不良异常体分布,采用RGB融合技术^[22],将不同频段或不同时频分析方法得到的多组时频剖面信息,分别映射至RGB色彩空间的不同通道中进行融合。该技术通过色彩叠加与增强,凸显出单一时频剖面中难以辨识的异常响应特征,从而更清晰、直观地揭示溶洞发育的位置与形态。本文利用改进的LMSST方法获得频带范围为80~90 MHz、90~110 MHz和110~120 MHz这3个特征频段的峰值振幅信息分别映射至RGB色彩空间,实现了多尺度地质异常体的立体呈现。通过RGB融合,最终生成的伪彩色图像中(图13),溶洞边界呈现出特征性的品红色过渡带,与围岩区的黑色调形成鲜明对比,这种独特的色彩特征使溶洞边界识别清晰,为隧道施工中的岩溶地质灾害预警提供了可靠的技术支撑。

为了验证本次探地雷达在隧道超前地质预报方法的准确性,我们将改进的LMSST时频分频剖面解释成果与最终开挖揭露的地质情况进行系统对比分析,以评估该时频分析技术的工程适用性。如图14所示,掌子面DK380+409处主要为白云岩、白云质灰岩,节理较发育,岩体整理较完整,局部破碎,岩溶弱发育,掌子面右侧钻孔小股状出水、拱部点滴状—线流状出水。在DK380+420处开挖揭露的溶蚀发育,存在较大的空洞,掌子面及拱顶存在软弱层,易掉块、坍塌、突水等现象,该结果与分频剖面揭示的异常边界形态,与现场揭露的分界面较为吻合,准确预测了富水溶蚀带的分布范围。这些验证结果表明,本研究提出的时频分析技术改进方案有效提升了复杂溶蚀结构的识别精度,为类似工程地质条件下的超前预报工作提供了可靠的技术支撑。

为验证本次实验的探地雷达超前预报方法的可靠性,我们将改进的LMSST时频分频剖面解释成果与最终开挖揭露的地质情况进行系统对比分析。现场揭露的地质特征与时频分析结果表现出良好的一致性:DK380+409区段围岩以白云岩和白云质灰岩为主,岩体整体完整但节理较发育,局部存在岩溶弱发育现象,掌子面右侧钻孔和拱部出现的渗水特征等,总体开挖结果与时频剖面识别的异常带非常吻合。在DK380+420区段,开挖揭露的溶蚀空洞及周边软弱破碎带的实际展布形态与时频分析预测结果高度吻合,误差在0.3 m以内。改进的时频分析方法不仅准确识别了溶洞的空间位置,还成功预测了拱顶潜在的坍塌风险区。验证结果表明,该方法对溶蚀边界和富水带的识别能力显著优于传统分析方法,能够有效揭示复杂岩溶发育特征,为高风险隧道的安全施工提供了可靠的技术依据。

本文提出了一种基于自适应LMSST方法,并将其用于合成调频信号组,以及探地雷达正演模拟信号和实际信号处理中,得到如下认识:

1)基于交叉复合线性调频信号的测试结果表明,改进LMSST方法较传统STFT和标准LMSST具有更优的时频分析性能,能够显著提高时频能量聚集度,在5 dB高斯白噪声环境下仍能保持与无噪条件下相当的时频分辨率,表现出良好的稳定性。

2)利用正演模拟与现场实测数据的测试结果表明,改进LMSST方法在复杂地质条件下具有可靠的工程适用性。开挖结果显示,改进LMSST对溶蚀边界的定位精度优于0.3 m,对富水溶蚀带的识别准确率满足工程要求,为岩溶地区隧道建设提供了有效技术支撑。

3)尽管当前方法在处理本文所涉数据时具备较好的计算效率和较高分辨率,未来研究将进一步优化其在大数据量或强噪声环境下的实时处理能力,并结合深度学习技术,拓展其在多尺度地质异常体的智能识别与分类中的应用。