基于正演约束的高密度电法半监督学习反演

doi:10.11720/wtyht.2025.1419

基于正演约束的高密度电法半监督学习反演

李国豪^,¹^,²^,³, 吕玉增^,¹, 董一凡¹, 于海涛²^,³

1.桂林理工大学地球科学学院,广西桂林 541004

2.广东省建筑科学研究院集团股份有限公司,广东广州 510500

3.广东省建设工程质量安全检测总站有限公司,广东广州 510500

Semi-supervised learning inversion of data derived from high-resolution electrical resistivity tomography based on forward modeling constraints

LI Guo-Hao^,¹^,²^,³, LYU Yu-Zeng^,¹, DONG Yi-Fan¹, YU Hai-Tao²^,³

1. College of Earth Sciences, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China

2. Guangdong Provincial Academy of Building Research Group Co., Ltd., Guangzhou 510500, China

3. Guangdong Construction Engineering Quality & Safety Testing Head Station Co., Ltd., Guangzhou 510500, China

通讯作者: 吕玉增(1978-),男,博士,教授,主要从事勘探地球物理理论与应用研究工作。Email:Lyz@glut.edu.cn

第一作者: 李国豪(2000-),男,硕士研究生,从事勘探地球物理数据处理应用研究工作。Email: 2914945331@qq.com

责任编辑: 朱晓颖

收稿日期: 2024-10-21 修回日期: 2025-02-26

基金资助:

国家自然科学基金项目(42274182)
广西重点研发计划(桂科AB22035045)
广西有色金属隐伏矿床勘查及材料开发协同创新中心创新团队项目(GXYSXTZX2017-Ⅱ-5)

Received: 2024-10-21 Revised: 2025-02-26

摘要

基于监督的深度学习反演依赖地下介质标签进行训练,然而实测电法数据通常缺乏地下介质标签。使用模型正演生成大量合成数据进行监督学习,对于超出训练集以外的复杂数据反演又难以获得可靠的结果。本文尝试基于正演约束的半监督学习反演方法,结合标签数据和无标签数据训练,用于提高反演精度和对复杂地质结构的刻画能力。合成数据反演结果表明,该半监督学习反演方法具有较强的泛化能力。实测数据反演结果表明,相比于传统最小二乘法反演,半监督反演结果具有较好的分辨率,尤其对纵向岩性界面的刻画更接近实际情况。本文提出的半监督学习为高密度电法反演提供了一种新的思路。

关键词： 高密度电法; 半监督学习; 非线性反演; 深度学习

Abstract

Supervised deep learning inversion relies on labels of subsurface media for training. However, the measured data from electrical resistivity tomography usually lack such labels. Supervised learning based on significant synthetic data generated through forward modeling fails to obtain reliable inversion results for complex data outside the training set. This study proposed a semi-supervised learning inversion method based on forward modeling constraints, combining with labeled and unlabeled data for training, to enhance the inversion accuracy and the capability to characterize complex geological structures. The inversion results of synthetic data demonstrate the strong generalization capability of the proposed method. The inversion results of measured data indicate that compared to conventional least-squares inversion, semi-supervised inversion provides higher resolution and particularly more accurate characterization of vertical lithological boundaries. Overall, the proposed method offers a novel approach for the inversion of the data derived from high-resolution electrical resistivity tomography.

Keywords： high-resolution electrical resistivity tomography; semi-supervised learning; nonlinear inversion; deep learning

PDF (2787KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

李国豪, 吕玉增, 董一凡, 于海涛. 基于正演约束的高密度电法半监督学习反演[J]. 物探与化探, 2025, 49(3): 661-669 doi:10.11720/wtyht.2025.1419

LI Guo-Hao, LYU Yu-Zeng, DONG Yi-Fan, YU Hai-Tao. Semi-supervised learning inversion of data derived from high-resolution electrical resistivity tomography based on forward modeling constraints[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2025, 49(3): 661-669 doi:10.11720/wtyht.2025.1419

0 引言

高密度电法作为常用的地质调查技术之一,具有数据分辨率高、工作效率高等优点,被广泛用于工程勘察、质量检测、环境调查和考古等领域^[1-5]。然而电阻率法数据反演是一个极为复杂的非线性、多解性问题,传统反演主要采用线性迭代方法,依赖初始模型容易陷入局部最优解,反演结果也容易受到物探人员主观经验的影响。

经过多年的发展,非线性优化方法已经广泛应用于电阻率反演中,成为当前领域的研究热点。如Monteiro等 ^[6]采用模拟退火算法对电阻率测深数据进行训练,成功应用于含水层的测量;程勃等^[7]采用遗传算法对高密度电法剖面进行反演,较好地反演出测区范围内的地层结构和岩性分布;赵涛等^[8]采用了融合遗传算法和BP神经网络算法的GA-BP神经网络算法,相比于最小二乘法更加准确清晰地反映异常体位置和电阻值。神经网络的升级版本即深度学习方法在近年发展较为迅速,深度学习比传统神经网络具有更强的非线性优化能力,如郭谦^[9]采用使用U-Net网络构建电阻率法反演方法,在隧道电阻率超前探测中取得了良好的效果。刘征宇等^[10]针对多尺度边缘的异常体融合了光滑约束进行优化,显著提高了深度学习反演方法对异常体的探测能力,成功应用于跨孔电阻率CT探测。深度学习方法对比传统非线性优化方法,具有收敛速度快、精度高和过拟合低等优点,并且在实测数据反演中取得了较好的效果,拓展了非线性优化方法在电阻率反演中的应用。

在实际应用中,获取与实测电法数据对应的地下介质标签成本极高,因此几乎所有的实测电法数据都是缺乏准确且完整的地下介质标签。对于依赖标签进行学习的监督学习方法,目前的解决方案通常是通过模型正演生成大量合成数据,并使用这些模型作为标签进行训练。然而,深度学习方法在本质上是基于统计学原理学习数据的模式和规律,其性能在很大程度上依赖训练数据的质量和多样性,对于超出训练集的复杂数据难以获得可靠的结果。而不依赖标签进行训练的无监督学习,由于实测数据较少,通常只能采用迁移学习的方式。这导致模型的稳定性和对数据的解析能力存在一定的缺陷,缺乏标签约束使得其反演精度通常低于监督学习。

半监督学习是介于监督学习和无监督学习之间的一种深度学习方法,结合了监督学习和无监督学习方法的优点。利用标签数据和无标签数据进行训练,可在标签数据受限的情况下利用无标签数据提升泛化能力和性能。随着深度学习技术的发展,半监督学习逐渐应用于地球物理勘探中。在地震波阻抗反演^[11]和储层预测^[12]以及事件监测^[13]等多方面得到了广泛应用,有效地减少了对标签数据的依赖,取得了较好的效果。目前,在高密度电法中,半监督学习方法应用较少,因此将半监督学习推广到电阻率法反演上具有积极意义。本文尝试采用标签数据和无标签数据进行正演约束的半监督学习反演方法,在合成数据和实测数据进行反演验证。

1 方法原理

1.1 基于正演约束的深度学习反演

基于深度学习的电阻率反演方法是构建一个反演网络f,将视电阻率ρ_app映射到真实电阻率ρ_true中,可以表示为:

(1)

\begin{matrix} \hat{ρ} = f_{θ} (ρ_{a p p}), \end{matrix}

其中: $\hat{ρ}$ 为网络输出的电阻率模型;f_θ中的θ为可训练的网络参数。式(1)是深度学习计算的主要过程,即正向传播。

深度学习的训练过程就是优化参数θ的过程,采用最小化损失的方法来实现,这个优化过程可以表示为:

(2)

\underset{θ}{m i n} L o o s = \frac{1}{n} \sum L ({\hat{ρ}}_{i}, ρ_{i}),

其中:Loos为总损失值;L为损失函数;n为样本数量; ${\hat{ρ}}_{i}$ 和ρ_i分别为第i个样本的预测电阻率和真实电阻率标签。通过计算总损失值Loos的大小来更新网络梯度,并根据梯度变化优化网络参数θ,使得在下一次训练中的损失值最小化,这个过程也被称为反向传播。

传统电阻率法反演的基础是通过正演算子F,将观测视电阻率ρ_app与真实电阻率ρ_true建立映射关系,该映射关系可以表示为:

(3)

\begin{array}{l} \begin{matrix} ρ_{a p p} = F (ρ_{t r u e}) 。 \end{matrix} \end{array}

反演过程通常从一个初始模型ρ₀开始,随着迭代逐步优化该模型。反演的关键步骤是根据残差大小多次迭代更新模型。每次迭代后模型ρ_k更新为:

(4)

ρ_{k + 1} = ρ_{k} + Δ ρ_{k},

其中:Δρ_k是第k次迭代的残差。在每次迭代中,通过最小化目标函数Φ求解残差Δρ_k,逐步使模型ρ_k正演的视电阻率接近ρ_app,这个过程可以表示为:

(5)

Δ ρ_{k} = \underset{Δ ρ_{k}}{m i n} Φ (F (ρ_{k - 1}), ρ_{a p p}) 。

该迭代过程通过多次反复进行,直到模型预测的视电阻率F(ρ_k)与观测的视电阻率 ρ_app大小一致。这时反演结果ρ_k被视为最终的电阻率模型。

因此,参考传统迭代反演方法,对反演网络输出的模型进行正演计算获取损失值。即,对无标签数据ρ_app通过反演网络得到的反演模型 $\hat{ρ}$ 进行正演计算,得到正演结果F( $\hat{ρ}$ ),通过计算正演结果和输入数据的损失值来优化反演网络,优化过程可以表示为:

(6)

\underset{θ}{m i n} L o o s = \frac{1}{n} \sum L (F (\hat{ρ}), ρ_{a p p}) 。

这种损失值计算方法受物理规律的正演所约束,使反演网络能够理解视电阻率数据的内部结构和分布特征。作为一种无监督学习的优化方法,即使在缺乏大量标记数据的情况下,仍然能够使网络输出合理的反演结果。

1.2 基于一致性正则化的半监督反演

在半监督学习中,希望通过结合标签数据和无标签数据来提升模型的泛化能力。然而,监督学习的损失值计算方式依赖于标签数据,而无标签数据无法像监督学习那样直接计算损失值。为了解决这个问题,引入一致性正则化作为一种解决手段^[14]。

一致性正则化的基本思想是对无标签数据进行扰动后,网络输出的结果应该与无扰动输出结果保持一致。具体来说,对无标签数据ρ_app施加适当的噪声生成 ${\tilde{ρ}}_{a p p}$ ,再经由反演网络输出的 $\hat{ρ}$ 和 $\tilde{ρ}$ 应当趋于一致。在训练情况良好的情况下一致性损失L( $\hat{ρ}$ , $\tilde{ρ}$ )趋近于零,这种约束被加入损失函数中作为正则化项,帮助网络使用无标签数据进行训练。

这种一致性正则化的核心目标是让模型不仅仅依赖标签数据进行训练,同时也能有效利用大量的无标签数据。通过增强对输入扰动的鲁棒性,提升模型的泛化性能,加强了模型的抗噪能力。

1.3 半监督反演流程

由正演约束的半监督学习反演流程如图1所示。在这个流程中,将有标签和无标签的视电阻率数据一同输入到反演网络中,得到反演模型。再通过多种损失函数的组合计算反演网络的损失值,使网络能够有效地学习到反演的规律。根据不同的损失值可以分3个部分:

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 半监督学习反演流程

Fig.1 Semi-supervised learning inversion flowchart

1)监督损失:对于带标签的视电阻率 ${ρ^{l}}_{a p p}$ ,反演网络通过向前传播生成反演结果 ${\hat{ρ}}^{l}$ ,然后与其对应的电阻率标签ρ^l计算得到监督损失L( ${\hat{ρ}}^{l}$ ,ρ^l),对网络进行训练。

2)一致性损失:对于无标签的视电阻率 ${ρ^{u}}_{a p p}$ ,在输入反演网络前会对其添加噪声得到 ${\tilde{ρ}}^{u}_{a p p}$ ,将二者输入反演网络后分别生成反演结果 ${\hat{ρ}}^{u}$ 和 ${\tilde{ρ}}_{n}^{u}$ 。计算一致性损失L( ${\hat{ρ}}^{u}$ , ${\tilde{ρ}}_{n}^{u}$ ),对网络进行训练。在一致性假设下,受到微小扰动的数据也能给出一致的反演结果。

3)正演损失:对反演网络输出的电阻率 ${\hat{ρ}}^{u}$ 进行正演计算,得到视电阻率 ${\hat{ρ}}^{u}_{a p p}$ 。计算正演损失L( ${ρ^{u}}_{a p p}$ , ${\hat{ρ}}^{u}_{a p p}$ )对网络进行训练,在基于物理规律的正演约束下 ${ρ^{u}}_{a p p}$ 和 ${\hat{ρ}}^{u}_{a p p}$ 应当趋于一致。

最终的损失函数由监督损失L( ${\hat{ρ}}^{l}$ ,ρ^l)、一致性损失L( ${\hat{ρ}}^{u}$ , ${\tilde{ρ}}_{n}^{u}$ )和正演损失L( $ρ_{a p p}^{u}$ , ${\hat{ρ}}_{a p p}^{u}$ )共同组成,总损失值l如下:

(7)

l = α L ({\hat{ρ}}^{l}, ρ^{l}) + β L ({\hat{ρ}}^{u}, {\tilde{ρ}}_{n}^{u}) + γ L (ρ_{a p p}^{u}, {\hat{ρ}}_{a p p}^{u}),

其中:α、β、γ分别为对应损失的权重系数,可根据训练效果进行调整。本次取值为α=1、β=0.5、γ=1。通过联合优化这3部分损失,逐步提升网络的反演精度与稳定性。

1.4 网络结构

UNet是一种被广泛应用的端到端学习网络^[15],能够融合网络不同深度的特征达到更好的学习效果。深度学习网络需要通过较深的网络获取数据的高级特征,但较深的网络在获取高级特征的同时会损失数据的有效信息。UNet巧妙地通过跳跃连接在获取数据高级特征的同时减少了有效信息的损失,兼顾了网络的深度和数据的有效性,在地球物理数据处理中表现优秀^[16]。然而,原始UNet采用单一大小尺寸的卷积核构成卷积层,难以捕捉到边界模糊和小尺寸异常目标。因此Lou等^[17]提出采用将多层小尺寸卷积核的卷积层通过残差连接的方式进行融合,构成改进的DualChannel模块代替原始U-Net的卷积层,在不增加网络参数的情况下使U-Net可以提取数据中不同尺度的信息。改进后的Dual-Channel模块结构如图2所示。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 DualChannel模块结构

Fig.2 DualChannel architecture

采用DualChannelUNet(DC-UNet)结构(图3)作为反演网络的主要结构,主要由编码和解码两部分组成。在编码部分,采用最大池化方式进行5次下采样操作,每次下采样操作都会使特征图的尺寸变为原来的一半,数量变为原来的两倍,每次下采样结束后使用DualChannel块进行多尺度卷积操作。在解码部分,采用反卷积方式进行5次上采样,每次上采样会使特征图尺寸由原先的两倍数量变为原先的一半,在每次上采样前会跳跃到与连接特征图尺寸大小相同的编码DualChannel块上,通过这种方式可有效减少较深的网络带来的有效信息损失。

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 DualChannelUNet的反演网络架构

Fig.3 DualChannelUNet architecture

1.5 网络参数设置

本文的深度学习网络采用基于Python的开源深度学习框架PyTorch,该框架采用动态计算图机制进行运算,使得其在网络结构修改和自定义层上具有较强的灵活性。且该框架有丰富的神经网络模块库,在互联网上有大量开源预训练模型和众多第三方库支持。优化过程采用Adam优化器^[18],该算法通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来动态调整每个参数的学习率,具有收敛速度快、超参数鲁棒性强的特点。与随机梯度下降(SGD)相比,计算开销几乎相同,但能显著提高收敛速度和精度。该优化器支持对每层网络采用相对独立的学习率,使其在训练复杂网络时表现出色。

在其余训练设置上,使用L2范数作为损失函数,设置批大小为32,初始学习率为1×10^-4,并采用线性学习率衰减策略。总共进行50轮训练,每轮训练完成后均在独立测试集上验证模型性能,使用决定系数(R²)和均方误差(MSE)这两个定量指标评估训练效果。

R²是衡量回归模型拟合优度的核心统计指标,其通过比较模型预测方差与总方差来评估对数据的解释能力。当R²值越接近1时,表明模型对目标变量的解释能力越强。通过比较不同模型的R²值,可以衡量模型的改进效果。R²定义如下:

(8)

R^{2} = 1 - \frac{\sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum (y_{i} - {\bar{y}}_{i})^{2}},

其中:y_i实际观测值; ${\hat{y}}_{i}$ 为模型的预测值; ${\bar{y}}_{i}$ 为模型预测的均值。

MSE是衡量回归模型预测值与真实值之间差异的常用指标,其通过平方惩罚项来强化大误差的贡献权重,广泛应用于机器学习和统计学中的回归任务中。能有效反映模型预测值与真实值的偏离程度,MSE定义如下:

(9)

M S E = \frac{1}{n} \sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2} 。

2 模型计算效果分析

2.1 数据集准备

为了验证基于正演约束的半监督学习在高密度电法反演中的有效性,构建了两种数据集:合成电法数据集和伪实测电法数据集。其中合成电法数据模型简单且提供训练标签,而伪实测电法数据集模型复杂且不提供标签用于模拟实测数据。数据集的电阻率模型区域范围为16 m×194 m,模型网格大小为1 m×1 m,电极间距为2 m。构建视电阻率和电阻率数据集如下:

合成电法数据集:根据常见的简单地质结构建了7种共7 000个层状电阻率模型,其中包括简单层状模型、倾斜层状模型和向斜背斜模型,每层的电阻率在20~15 000 Ω·m之间随机产生,模型种类如图4所示。总共产生了7 000个电阻率模型和同等数量温纳装置构建的视电阻率数据,将二者配对组成标签数据集。按18∶1∶1的比例随机分配为训练集、测试集和验证集。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 合成电法数据集电阻率模型示意

Fig.4 Synthetic electrical dataset model

伪实测电法数据集:Elastic Earth 是模拟墨西哥湾构建的弹性地球模型^[19]。该模型在地质结构上的复杂程度远超于合成电法数据集所采用的模型,本次参考该模型总共构建了21 000个层状电阻率模型,共产生由21 000个温纳装置生成的视电阻率数据组成无标签数据集,同样按18∶1∶1的比例随机分配为训练集、测试集和验证集。

训练半监督学习网络的数据集由带标签的合成电法数据集和无标签的伪实测电法数据集共同组成,其中标签数据和无标签数据的比例为1∶3。

2.2 反演结果对比分析

为研究分析半监督反演网络的有效性,选择监督学习反演网络和无监督学习反演网络进行对比。其中,监督学习选取合成电法数据集进行训练,代表在实际情况中监督学习方法中只能使用模型较为简单的合成数据进行训练。无监督学习使用合成电法数据集和伪实测电法数据集训练,但不提供任何标签数据,用以模拟现实电法勘探中难以获取地下真实电阻率分布的情形。除此以外,这两个网络的超参数与半监督反演网络完全一致。

对上述3个网络进行了50次迭代训练,每轮迭代后都使用伪实测验证集进行验证。图5展示了3个网络经过迭代训练后,在验证集上的MSE和R²变化曲线。半监督学习在复杂数据上表现了出色的反演性能,无论是在MSE的下降速度和幅度上,还是在R²的增长和稳定性上,半监督学习都优于其他两种方法。能在利用简单数据作为标签的情况下,结合无标签的复杂数据,有效地提高了模型对于复杂数据的泛化能力和反演效果。无监督学习和监督学习在MSE和R²的数值和稳定性表现相对较差,说明单纯使用无标签数据训练或者使用简单训练数据去拟合复杂数据存在较大的局限性。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 定量评价指标变化曲线

Fig.5 Change curve of quantitative evaluation indicators

图6展示了不同电阻率模型使用监督学习、无监督学习、半监督学习的反演结果对比。

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 合成数据反演结果对比

Fig.6 Synthetic data inversion result comparison

2.2.1 简单层状结构

图6a呈现了合成验证集中的一个简单层状结构。结果表明,监督学习(图6a2)在边界刻画方面表现最佳,无监督学习(图6a3)的反演效果较差。由于受到训练集中无标签数据的影响,半监督学习(图6a4)的边界刻画能力略逊于监督学习,但较好于无监督学习,这证明了标签数据的加入对半监督学习反演网络的训练具有良好的约束作用。

2.2.2 倾斜结构

图6b3显示了合成验证集中的倾斜结构,绿框圈出的位置为该倾斜结构的深部。可以看出,无监督学习(图6b)对于深部的倾斜边界刻画能力较差,这是因为受到电阻率法体积效应的影响,反演精度随着深度增加而逐渐降低。半监督学习(图6b4)和监督学习(图6b2)因为存在可以学习的标签样本,相比无监督学习受体积效应的影响较小,反演效果随着深度的增加保持相对稳定。

2.2.3 复杂倾斜结构

图6c为伪实测验证集中的复杂倾斜结构,黑框圈出的位置为深部的低阻异常体。不难看出,监督学习(图6c2)在黑框中对于低阻异常体的反演效果较差,只反演出了较薄的一层低阻异常,因为深度学习方法对于超出训练集范围的数据不能够提供准确的结果。相比之下,无监督学习(图6c3)的反演效果稍好,其对低阻体有一定的反应,但低阻异常的大小范围不十分准确。半监督学习(图6c4)的反演效果最好,不仅低阻边界刻画明显,且异常大小准确。

2.2.4 复杂向斜结构

图6d为伪实测验证集中的复杂向斜结构,蓝框圈出的位置为浅部的高阻分界面。可以看出,监督学习(图6d2)对于向斜结构的浅部低阻体和深部弧形层状高阻体及分界面反演效果较差。无监督学习(图6d3)反演结果稍好,但对向斜结构的低阻和高阻体形态的反演不够准确。半监督学习(图6d4)方法反演结果较好,基本反映了向斜结构的浅部低阻体和深部弧形层状高阻体及分界面的特征。

总的来说,无监督学习对电阻率边界的刻画能力较弱,导致其在定量评价指标上表现不佳;而监督学习仅在模型简单的合成数据集上训练,面对数据更复杂的伪实测数据集时效果也不理想。然而,半监督学习通过结合有标签的合成数据和无标签的伪实测数据进行训练,取得了良好的反演效果,既保留了监督学习对电阻率边界刻画的优势,又增强了无监督学习在复杂数据反演中的可靠性。

3 实测数据反演效果分析

预训练模型通常是在一个大规模数据集上训练得到,能够学习到具有普适性的多层次特征表示。在特定任务上的小规模数据集上对预训练模型进行训练,有助于适应特定任务的需求。微调是机器学习和深度学习中的一种技术,主要用于在特定任务上优化预训练模型。具体来说,微调对于对负责通用特征提取的中间层参数采用较低的学习率进行训练,以保留其迁移性特征。对于任务相关的输出层参数,采用正常的学习率加速特定特征的适配。

实测数据集包含广西、湖南等地采集的110条温纳装置高密度电法数据。由于该实测数据集规模较小,因此使用该数据集对训练好的半监督反演网络进行微调,可以有效提高网络对于实测数据的准确率。在微调过程中对于中间层参数采用1×10^-6的低学习率,对于输出层参数采用1×10^-4的正常学习率,总共进行10轮微调训练,有效提升了模型在实测数据上的泛化能力。

图7展示了湖南省邵东县某村的找水项目电法数据及反演剖面综合对比结果,其中测线长度为345 m,测线呈SW走向,采用温纳装置进行测量,电极间隔为5 m。图7a呈现了实测的高密度电法数据剖面,图7b和图7c分别为最小二乘法反演和半监督反演的电阻率—深度断面图。在该剖面的160 m处进行了钻井作业(白色虚线处),从图7d的钻孔柱状图可以看出:0~4.5 m为电阻率较低的黏土层;4.5~20 m为电阻率相对较高的砂岩层;20 m以下为含水层。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 邵东找水项目实测数据及反演剖面对比

Fig.7 Field data and inversion results of the Shaodong water exploration project

两种反演结果均在20 m(红色虚线处以下)显示了低阻异常体,低阻体电阻率范围35~50 Ω·m。而最小二乘法的纵向分辨率存在不足(图7b),对深度4.5~20 m部位的砂岩层反映不明显,难以清晰地区分异常的纵向分布。相比之下,半监督反演纵向分辨率较强,对4.5~20 m深度的砂岩层反应明显,电阻率范围60~75 Ω·m,与上部黏土层和下部含水层电性差异明显,高阻砂岩层呈倾斜的弧形层状分布,含水层呈向上凸起的圆拱形,在砂层和含水层之间显示较为清晰的电阻率边界,展现出比传统方法具有较高的纵向分层能力。

4 结论

为了解决高密度电法反演中标签数据匮乏导致对复杂地质反演精度差的问题,本文提出了一种基于正演约束的半监督学习高密度反演方法,采用正演约束无标签的实测数据,整合多种损失函数优化网络参数,并进行理论和实测数据反演结果对比,获得得到以下几点新认识:

1) 在数据匮乏的情况下,监督学习对于超出训练集的复杂数据难以获得可靠的结果。通过引入正演损失函数和一致性正则化,结合了合成标签数据与无标签实测数据的优势,提高了反演精度。

2) 相比于无监督学习,采用标签合成数据训练的半监督学习受电法体积效应影响相对较小,在定量指标MSE和R²上表现更优,有着更好的反演稳定性。

3) 在对实测数据应用中,与最小二乘法相比,半监督学习反演的纵向分辨率提升显著。半监督学习提供更加清晰的电阻率边界,使异常更容易识别,证明了该方法在实际应用中的可靠性和有效性。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

吕玉增, 程一鸣, 卢光辉, 等.

综合物探技术在桂西沉积型铝土矿勘查中的应用

[J]. 矿产与地质, 2023, 37(5):1039-1045.