巷道电性源瞬变电磁响应三维数值模拟

doi:10.11720/wtyht.2024.1065

巷道电性源瞬变电磁响应三维数值模拟

贾波^,¹, 张富明^,², 张利军¹, 刘皓皓¹, 郭亮亮¹, 宋伟¹, 张朝阳¹, 何海龙¹, 王刚¹

1.山西沁和绿色智能煤炭科学研究院有限公司,山西晋城 048200

2.山西煤炭地质物探测绘院有限公司,山西晋中 030600

Three-dimensional numerical simulation of grounded-source transient electromagnetic responses in roadways

JIA Bo^,¹, ZHANG Fu-Ming^,², ZHANG Li-Jun¹, LIU Hao-Hao¹, GUO Liang-Liang¹, SONG Wei¹, ZHANG Chao-Yang¹, HE Hai-Long¹, WANG Gang¹

1. Shanxi Qinhe Green Intelligent Coal Research Institute Co., Ltd., Jincheng 048200, China

2. Coal Geological Geophysical Exploration Surveying & Mapping Institute of Shanxi Province, Jinzhong 030600, China

通讯作者: 张富明(1985-),男,工程师,主要从事地球物理勘探工作。Email:391791283@qq.com

第一作者: 贾波(1985-),男,高级工程师,主要从事煤矿安全生产工作。Email:1225970475@qq.com

责任编辑: 沈效群

收稿日期: 2023-02-15 修回日期: 2023-12-28

基金资助:

侯村煤矿项目“整合关闭矿井资源回收前的探测分析与研究”(ZJSW2022072401D)

Received: 2023-02-15 Revised: 2023-12-28

摘要

近年来地面电性源得到成功应用,巷道电性源瞬变电磁探测将成为热点。本文采用三维时域有限差分法,对巷道底板以及巷道与巷道之间异常体的电性源瞬变电磁响应进行了模拟。模拟结果表明:对于巷道底板异常体,受异常体表面电荷影响,电场水平分量和垂直分量在异常体表面剧烈变化,水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱,低阻体与高阻体的垂直电场响应的符号相反;低阻体和高阻体的∂B_y/∂t响应在早、晚期的符号相反,低阻体响应在早期的符号为负,晚期为正,而高阻体响应在早期的符号为正,晚期为负。对于巷道与巷道之间的异常体,水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱;高阻体模型的∂B_z/∂t响应曲线高于背景曲线,低阻体模型的响应曲线低于背景曲线,说明磁场∂B_z/∂t响应对高阻体和低阻体均有分辨能力。

关键词： 电性源瞬变电磁响应; 分辨能力; 三维时域有限差分法; 数值模拟

Abstract

Owing to the successful application of grounded-source in recent years, roadway detection using the grounded-source transient electromagnetic (TEM) method has attracted significant academic interest. Using the three-dimensional finite-difference time-domain (FDTD) method, this study simulated the grounded-source TEM responses of the anomalies in the roadway floors and between roadways. The simulation results are as follows: (1) For anomalies in the roadway floors, their surfaces show violent changes in the horizontal and vertical components of the electric field subjected to the surface charge of anomalies. The horizontal electric field exhibits a strong ability to discriminate low-resistivity bodies but a weak ability to discriminate high-resistivity bodies. The vertical electric field displays opposite response signs from the low- and high-resistivity bodies. The low- and high-resistivity bodies correspond to opposite ∂B_y/∂t responses in the early and late stages. Specifically, the response signs are negative in the early stage and positive in the late stage for low-resistivity bodies, whereas the results are contrary for high-resistivity bodies; (2) For anomalies between roadways, the horizontal electric field also exhibits a strong ability to discriminate low-resistivity bodies but a weak ability to discriminate high-resistivity bodies. The ∂B_z/∂t response curves are above the background curves in the model of high-resistivity bodies but below the background curves in the model of low-resistivity bodies, suggesting the discrimination ability of the ∂B_z/∂t response for both low- and high-resistivity bodies.

Keywords： grounded-source transient electromagnetic response; discrimination; three-dimensional finite-difference time-domain method; numerical simulation

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本文引用格式

贾波, 张富明, 张利军, 刘皓皓, 郭亮亮, 宋伟, 张朝阳, 何海龙, 王刚. 巷道电性源瞬变电磁响应三维数值模拟[J]. 物探与化探, 2024, 48(5): 1185-1192 doi:10.11720/wtyht.2024.1065

JIA Bo, ZHANG Fu-Ming, ZHANG Li-Jun, LIU Hao-Hao, GUO Liang-Liang, SONG Wei, ZHANG Chao-Yang, HE Hai-Long, WANG Gang. Three-dimensional numerical simulation of grounded-source transient electromagnetic responses in roadways[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2024, 48(5): 1185-1192 doi:10.11720/wtyht.2024.1065

0 引言

随着煤炭行业的发展和国家新型能源战略的调整,煤田电法勘探由主要进行资源勘探逐步转向成为煤炭高效安全生产的工程地质环境保障技术之一。煤矿采空区极易造成地质灾害,给国民经济的发展带来严重的社会和环境影响,因此,准确探查采空区位置成为煤田电法新的主要工作内容^[1-2]。

2000年以后,瞬变电磁法在煤矿防治水应用中得到较广泛的应用^[3⇓⇓-6]。瞬变电磁法是一种建立在电磁感应原理基础上的时间域电磁探测方法,该方法在接地导线或不接地回线中通以脉冲电流作为场源,在脉冲间歇期间测量感应二次场随时间的变化,通过对感应二次场信息的处理和分析,达到探测地下各种地质目标体的目的。巷道瞬变电磁法的发射和接收装置置于井下巷道中,传统的巷道瞬变电磁法一般采用多匝小回线装置,小回线装置对低阻体分辨能力高,对高阻体分辨能力弱,且其接收信号受线圈互感影响较大。相较于回线源,接地导线源能够同时产生水平电场和垂直电场,对低阻和高阻目标层都有很好的反映^[7]。本文对巷道电性源瞬变电磁响应进行理论研究,以拓展电性源瞬变电磁法的应用领域。

巷道瞬变电磁场受煤层以及煤层顶板和煤层底板介质的共同影响,巷道内采集到的感应二次场信息受全空间影响^[8]。杨海燕^[9]采用有限差分法研究了关断效应影响下的巷道瞬变电磁响应特征;周璇等^[10]采用有限差分法研究了巷道金属支架对矿井瞬变电磁响应的影响;Yu等^[11]采用三维时域有限差分法对全空间瞬变电磁多分量响应特征进行了数值模拟,并将其应用于煤矿井下水源的探测;Chang等^[12]采用三维时域有限差分法研究了井下任意方向磁源激发全空间瞬变电磁场的扩散规律。目前,对巷道瞬变电磁法的研究主要针对回线源,而本文采用在巷道铺设导线电流源,另一巷道铺设接收线圈的方式进行采集。电性源产生的电磁场分布与回线源不同,其响应较复杂。针对上述问题,本文采用三维时域有限差分法对巷道底板以及巷道与巷道之间异常体的电性源瞬变电磁响应进行了模拟,分析了巷道电性源瞬变电磁场的分布规律和时间衰减特性,以发展巷道瞬变电磁法的理论和应用技术。

1 巷道电性源瞬变电磁法

巷道瞬变电磁法采用接地导线在巷道内进行瞬变电磁场的发射,在发射电流关断之后,在巷道内采用线圈接收磁场随时间的变化(图1)。感应二次场由地下介质电性分布决定,当地下含有异常体时,接收到的感应二次场将发生变化,可通过观测感应二次场对地下的异常体分布进行探测。

图1

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图1 巷道瞬变电磁法装置示意

Fig.1 Schematic diagram of tunnel transient electromagnetic method device

2 电磁场时域有限差分法

全空间瞬变电磁场理论研究可以通过物理模型实验和数值模拟两种手段来进行,并互相验证。常用的模拟方法包括有限差分法、有限元法、边界单元法和积分方程等数值计算方法^[13]。有限差分法是一种较老的数值计算方法,但直到20世纪60年代后期,才将其用于地球物理中电磁场的计算。在计算过程中,首先将求解区域剖分成许多正方形、长方形网格单元,以网格节点上的场参数值来表征场空间的分布;然后将场所满足的微分方程离散化,即用差商代替微商,得出相应的差分方程。设每个单元内岩(矿)石的地球物理特性参数为常数,地球物理场呈线性变化,那么网格节点上场值可表示为相邻节点上场值的线性函数,由此得一个方程数和节点数相同的、关于节点场参数的高阶线性方程组,解此方程组可以得出场空间的具体分布情况。该方法设计达到的有限差分法计算原理和程序设计都比较简单,易于解决由二维过渡到三维地球物理问题,特别适用于计算规则形状(如板状体、层状或近似层状体)的地球物理模型。

时域有限差分法采用的网格单元如图2所示,这样的网格形式能够自动满足电场和磁场的连续性条件^[14]。在无源区域,麦克斯韦方程组的准静态形式为^[15]

(1)

- \frac{\partial B}{\partial t} = \nabla \times E

(2)

γ \frac{\partial E}{\partial t} + σ E = \nabla \times H

(3)

\nabla \cdot B = 0

(4)

\nabla \cdot J = 0

式中: $B$ 为磁感应强度; $H$ 为磁场强度; $E$ 为电场强度;σ为介质电导率; $J$ 为传导电流密度;γ为虚拟介电常数。在有源区域,式(2)需要被修改为^[16]

(5)

γ \frac{\partial E}{\partial t} + σ E + J_{s} = \nabla \times H

。

图2

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图2 Yee网格单元示意

Fig.2 Schematic diagram of Yee grid unit

将式(1)~式(5)采用差分离散就可以得出电场和磁场的有限差分方程。采用上述方法并在地下边界处施加卷积完全匹配层(CPML)作为边界条件,即可对瞬变电磁场进行三维模拟^[17]。

3 巷道底板异常体瞬变电磁响应特征

根据地质资料建立如图3所示的全空间模型:煤层厚度为12 m、电阻率为200 Ω·m,顶板和底板围岩的电阻率为100 Ω·m;在巷道底板下方40 m处设置一个50 m×50 m×50 m的三维异常体,异常体电阻率分别为1 Ω·m和10 000 Ω·m,代表低阻体和高阻体;采用电性源发射,发射源长度20 m,发射电流1 A。

图3

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图3 巷道底板异常体模型

Fig.3 Abnormal body in roadway floor

3.1 瞬变电磁场分布规律

为研究巷道瞬变电磁场的扩散特性,计算了发射电流关断后不同时刻(0.01 ms和0.1 ms)xOz平面观测到的电场和磁场的等值线分布,由于E_y、H_x和H_z为零,因此仅绘制了E_x、E_z和H_y在高、低阻异常体影响下的分布(图4~图6,图中红点为发射源)。

图4

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图4 不同时刻的水平电场等值线分布

Fig.4 Contour distribution of horizontal electric field at different times

图5

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图5 不同时刻的垂直电场等值线分布

Fig.5 Contour distribution of vertical electric field

图6

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图6 不同时刻的水平磁场等值线分布

Fig.6 Contour distribution of horizontal magnetic field

由图4可以看出:在初始时刻,水平电场的极大值位于发射源附近,随着时间的推移,其分布受异常体的影响逐渐增大,最终,水平电场的极大值移动到异常体附近。水平电场在异常体表面附近剧烈变化,是由于异常体与围岩之间的导电性差异使面电荷在异常体表面聚集所造成的。

图5显示:在早期,垂直电场在低阻体上下表面处剧烈变化,这仍是面电荷影响的结果;在0.1 ms时刻,垂直电场在低阻体和高阻体的4个棱角位置产生极大值或极小值,这主要是受到异常体表明正负电荷流动的影响。

从图6可以看出:整体上,磁场的正极大值和负极大值分别位于煤层底板和顶板方向,且随时间推移逐渐向下和向上扩散。比较低阻体和高阻体的磁场分布,低阻体对磁场扩散的影响较大,高阻体对磁场扩散的影响较小。

3.2 瞬变电磁场衰减特性

为研究巷道底板异常体影响下瞬变电磁场的响应衰减特征,计算了图3模型的瞬变电磁响应衰减曲线(图7)。图7a显示:高阻体对水平电场的影响很小,其曲线几乎与不含异常体的曲线重合,而含低阻体模型的水平电场曲线整体上低于背景曲线,说明水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱。图7b给出了垂直电场E_z的计算结果,由于不含异常体时E_z为零,因此图中仅绘出了低阻体和高阻体模型的E_z响应曲线,其符号相反,低阻体模型的E_z符号为负,高阻体模型的E_z符号为正,这是由于低阻体和高阻体表面的电荷符号相反,因此产生的垂直电场方向相反。图7c为低阻体和高阻体模型的磁场脉冲响应曲线,注意到低阻体和高阻体的∂B_y/∂t响应在早、晚期的符号相反,低阻体响应在早期的符号为负,晚期为正;而高阻体响应在早期的符号为正,晚期为负。

图7

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图7 巷道底板异常体瞬变电磁响应衰减曲线

Fig.7 TEM response curve of abnormal body in roadway floor

4 巷道间的异常体瞬变电磁响应特征

在工作面回采阶段,探明工作面内的地质异常体是主要的工作任务。根据地质资料建立如图8所示的全空间模型:在工作面2个巷道之间含有一个50 m×50 m×50 m的三维异常体,2条巷道之间的距离为200 m,煤层厚度为12 m,电阻率为200 Ω·m,顶板和底板围岩电阻率为100 Ω·m;异常体电阻率分别设置为1 Ω·m和10 000 Ω·m,代表低阻体和高阻体;采用接地线源发射,发射源长度20 m,发射电流为1 A。

图8

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图8 巷道间存在异常体的模型

Fig.8 Model with abnormal bodies in roadways

4.1 瞬变电磁场衰减特性

将发射源置于巷道1中,在巷道2中进行场量的观测(图9)。从图9a中可以看出,水平电场响应在早、晚期符号相反,早期符号为负,晚期为正;高阻体对E_x的影响较小,其曲线几乎与不含异常体的曲线重合,而含低阻体模型的E_x曲线整体上低于背景曲线,说明水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱。图9b显示,高阻体模型的∂B_z/∂t响应曲线高于背景曲线,低阻体模型的∂B_z/∂t响应曲线低于背景曲线,说明磁场∂B_z/∂t响应对高阻体和低阻体均有分辨能力。

图9

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图9 巷道间不同异常体瞬变电磁响应衰减曲线

Fig.9 TEM response curve of different abnormal body between roadways

4.2 瞬变电磁场多测道响应分析

将发射源和接收点在两条巷道中同步移动,可得到工作面内异常体的横向变化信息。图10给出了各个测点的水平电场和磁场垂直分量对时间导数的多测道响应曲线。整体上看,水平电场多测道曲线在低阻体对应位置幅值较低,能够反映低阻异常体的横向变化,而其在高阻体对应位置没有明显变化,说明水平电场对高阻体的探测能力较弱;∂B_z/∂t多测道曲线在低阻体对应位置幅值较低,在高阻体位置幅值较高,说明磁场∂B_z/∂t响应能够反映低阻体和高阻体的横向变化。

图10

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图10 巷道间不同异常体的E_x与∂B_z/∂t的多测道响应

Fig.10 Multi channel response of E_x and ∂B_z/∂t for different anomalous body between roadways

5 结论

本文采用三维时域有限差分法对巷道底板以及巷道与巷道之间异常体的电性源瞬变电磁响应进行了模拟,得到结论如下:

1)对于巷道底板异常体,受异常体表面电荷影响,电场水平分量和垂直分量在异常体表面剧烈变化,垂直电场在低阻体和高阻体的4个棱角位置产生极大值或极小值。低阻体对磁场扩散的影响较大,高阻体对磁场扩散的影响较小。从衰减曲线上分析,水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱。低阻体和高阻体的垂直电场响应的符号相反。低阻体和高阻体的∂B_y/∂t响应在早、晚期的符号相反,低阻体响应在早期的符号为负,晚其为正;而高阻体响应在早期的符号为正,晚期为负。

2)对于巷道与巷道之间异常体,水平电场对低阻体的分辨能力较强,对高阻体的分辨能力较弱。高阻体模型的∂B_z/∂t响应曲线高于背景曲线,低阻体模型的响应曲线低于背景曲线,说明磁场∂B_z/∂t响应对高阻体和低阻体均有分辨能力。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

陈卫营, 薛国强.

瞬变电磁法多装置探测技术在煤矿采空区调查中的应用

[J]. 地球物理学进展, 2013, 28(5):2709-2717.