面向盐下构造的染色逆时偏移成像

doi:10.11720/wtyht.2024.1286

面向盐下构造的染色逆时偏移成像

赵国勇^,¹, 张剑¹, 刘畅²^,³, 任一²^,³, 邢伯申²^,³, 李自正²^,³, 曲英铭^,²^,³

1.中石化石油工程地球物理有限公司科技研发中心,江苏南京 210005

2.中国石油大学(华东) 深层油气全国重点实验室,山东青岛 266580

3.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院,山东青岛 266580

Staining algorithm-based reverse time migration imaging for pre-salt structures

ZHAO Guo-Yong^,¹, ZHANG Jian¹, LIU Chang²^,³, REN Yi²^,³, XING Bo-Shen²^,³, LI Zi-Zheng²^,³, QU Ying-Ming^,²^,³

1. R&D Center of Science and Technology,Sinopec Geophysical Corporation,Nanjing 210005,China

2. Key Laboratory of Deep Oil and Gas,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China

3. School of Geosciences,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China

通讯作者: 曲英铭(1990-),男,博士,教授,博士生导师,主要从事地震波传播、成像与反演等方面的研究工作。Email:quyingming@upc.edu.cn

第一作者: 赵国勇(1980-),男,高级工程师,主要从事地震资料采集技术研究工作。Email:27372791@qq.com

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2023-07-20 修回日期: 2024-03-28

基金资助:

国家自然科学基金项目(42174138)
国家自然科学基金项目(42074133)
中国石化科技项目(P23176)
中国石化科技项目(P22165)

Received: 2023-07-20 Revised: 2024-03-28

摘要

逆时偏移技术能够精准模拟地震波在地下介质中的传播过程并对地下构造成像,但在弱照明区域,地震波会发生反射、折射、散射等现象,导致逆时偏移成像结果中部分区域信噪比降低。染色算法通过将波动方程推广到复数域,实现针对已知地质体的追踪和成像。在染色算法中,需要输入常规的实部速度场和一个虚部速度场。常规染色算法需要已知真实的地下结构,这不符合实际情况,本文提出区域染色,促进染色算法的实用化发展。本文聚焦盐下成像,提出面向盐下构造的基于染色算法的逆时偏移成像方法。通过盐丘模型证明该方法可以显著提高自选目标区域的成像信噪比与分辨率。

关键词： 提高照明度; 染色算法; 逆时偏移; 盐下成像

Abstract

The reverse time migration (RTM) technique can accurately simulate the propagation of seismic waves in subsurface media and image subsurface structures.However,seismic waves can be reflected,refracted,or scattered in weakly illuminated areas,leading to locally reduced signal-to-noise ratios (SNRs) in RTM imaging results.The staining algorithm can achieve the tracking and imaging of known geobodies by generalizing the wave equation to the complex domain.It requires a conventional real velocity and an imaginary velocity field as inputs.A conventional staining algorithm requires known real subsurface structures,which is impractical in this study.Hence,this study put forward regional staining to promote the practical development of the staining algorithm.Focusing on subsalt imaging,this study proposed a staining algorithm-based RTM imaging method for subsalt structures.The salt dome model demonstrated that the method proposed in this study can significantly improve the imaging SNRs and resolution of self-selected target regions.

Keywords： illumination improvement; staining algorithm; reverse time migration; pre-salt imaging

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本文引用格式

赵国勇, 张剑, 刘畅, 任一, 邢伯申, 李自正, 曲英铭. 面向盐下构造的染色逆时偏移成像[J]. 物探与化探, 2024, 48(4): 1086-1093 doi:10.11720/wtyht.2024.1286

ZHAO Guo-Yong, ZHANG Jian, LIU Chang, REN Yi, XING Bo-Shen, LI Zi-Zheng, QU Ying-Ming. Staining algorithm-based reverse time migration imaging for pre-salt structures[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2024, 48(4): 1086-1093 doi:10.11720/wtyht.2024.1286

0 引言

早在20世纪80年代逆时偏移技术便被提出^[1⇓⇓-4],目前逆时偏移技术已经发展较为成熟。1983年,McMechan^[5]实现了逆时偏移成像方法。此后,国内外学者就逆时偏移方法的优缺点进行了一系列的研究与改善^{[6⇓⇓⇓⇓⇓-12]}。2015年,刘金朋等^[13]分析了逆时偏移对棱柱波和回折波的成像效果。同年,邓文志等^[14]将逆散射成像条件引入到最小二乘逆时偏移方法中。2016年,黄建平等^[15]引用Poynting成像条件对棱柱波逆时偏移方法进行优化。2017年,Qu Y M等^[16-17]提出了一种粘声各向异性介质下的最小二乘逆时偏移方法,同年提出了一种变密度解耦弹性波最小二乘逆时偏移方法。2017年,吴玉等^[18]对分数阶黏声波方程进行了解耦,并在此基础上实现了黏声介质逆时偏移。2018年,李金丽等^[19]提出了一种三维黏声最小二乘逆时偏移方法。2019年,郭旭等^[20]利用Poynting矢量特性进行了波场分离,得出互相关成像条件。2019年,许璐等^[21]考虑到互相关成像条件对成像结果的影响,采用一种基于解析波场隐式分解的成像条件,该成像条件不仅可以降低计算成本还可以提升成像质量。2019年,段沛然等^[22]提出了一种优化算子边界的存储策略,可降低逆时偏移的计算成本。2020年,曲英铭等^[23]提出了一种面向高陡构造的黏声棱柱波逆时偏移方法。2021年,杨宏伟等^[24]将粘声逆时偏移成像方法应用至井中。2023年,徐雷良等^[25]提出了一种基于绕射波的最小二乘逆时偏移方法。

但是逆时偏移在处理盐下构造时依然存在不小的问题。将细胞标记染色进而追踪其发育过程的fate mapping技术启发了地球物理研究学者,学者们将染色算法引入到地震资料数字处理中,并取得了不错的效果。在2014年,染色算法最早由Chen和Jia提出^[26],其目的是通过“染色波场”的激发来获得与目标构造相关的图像。2017年杨路^[27]在三维地震建模和成像中实现了广义染色算法。2018年,李启华^[28]将广义染色波场作为正传波场应用于逆时偏移,获得了高信噪比的虚部成像结果。染色算法是针对盐下结构成像差而提出的成像算法。笔者实现了基于染色算法的逆时偏移技术。

1 逆时偏移

1.1 逆时偏移基本原理

逆时偏移成像原理如图1所示。逆时偏移成像的过程可以理解为:在地表激发震源产生向下传播的地震波,当地震波传至地层分界面时,由透射产生的下行波场继续向下传播,由反射产生的上行波场向上传播并返回地面被检波器接收。在地层分界面处产生下行波和上行波的瞬时时刻是相同的^[29]。将相同时刻的下行波场和上行波场进行互相关计算,即可对地下地质构造进行成像。这种波场的逆向传播在物理上是无法进行的,但通过数值模拟可以实现波场在时间方向的逆向延拓。简而言之,逆时偏移方法主要由以下3个步骤组成:①震源波场的正向时间延拓;②检波点波场的逆向时间延拓;③运用成像条件成像。

图1

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图1 逆时偏移成像原理

Fig.1 RTM imaging principle

1.2 模型试算

选择一个复杂的盐丘模型运用逆时偏移技术进行成像,得到如下测试结果。

盐丘速度模型如图2所示,其参数如下。模型尺寸900×375,水平和垂向方向采样间隔均为10 m。

图2

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图2 盐丘速度模型

Fig.2 Salt velocity model

速度范围是2 500~7 400 m/s。最大采样时间3 000 ms,由于最大速度较高,为了保证程序的稳定性,时间步长为0.6 ms,使用的震源为Ricker子波。

盐丘速度模型波场快照如图3所示。对比图3a、b可以看到震源波场在盐丘模型中的传播过程,在遇到地下层位界面时,会发生反射、透射等现象,随着时间流逝,波前面不断向下延拓。盐丘速度模型炮记录如图4所示。本文去除直达波的方式是通过对真实速度模型做正演得到的炮记录减去均匀模型做正演得到的只含直达波的炮记录得到的。从炮记录中可以看到丰富的反射波、折射波。高陡构造的反射波曲率较大,深层信号较弱。去除直达波后,深层信号略微增强。

图3

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图3 盐丘速度模型波场快照

a—1 200 ms时刻的波场快照;b—1 400 ms时刻的波场快照

Fig.3 Snapshot of the wavefield of the salt

a—snapshot of the wavefield at the time 1 200 ms; b—snapshot of the wavefield at the time 1 400 ms

图4

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图4 盐丘速度模型炮记录

a—含直达波炮记录;b—不含直达波炮记录

Fig.4 Salt shot record

a—shot record with direct wave; b—shot record without direct wave

盐丘速度模型逆时偏移成像结果如图5所示。可以看到盐丘浅层成像效果较为清晰,盐丘左下方的地层完全消失,盐丘右下方的地层轮廓模糊,且多次波造成的成像假象明显。这是因为地震波在经过盐丘时会发生反射、折射、散射。这将导致地表地震信号采集不足,从而导致了深部成像效果不佳。这也是下一节要解决的问题。

图5

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图5 盐丘速度模型逆时偏移成像结果

Fig.5 Salt RTM imaging result

2 染色算法

为了验证基于染色算法的逆时偏移方法,对复杂的盐丘模型进行测试,对其弱照明区域进行成像,对比分析传统逆时偏移成像结果与基于染色算法的逆时偏移成像结果。

2.1 基于染色算法的逆时偏移方法理论

在地震勘探成像过程中,将某个特定区域进行染色,虚部波场中只含染色的地震波场,此方法便称之为染色算法。

根据此思想,染色算法可以对复数域速度用特定函数进行标记。本研究所采用的公式为等密度二维声波方程,如下:

(1)

\frac{\partial^{2} p (x)}{\partial t^{2}}

=v²(x)Δp(x)+s(x),

式中:Δ为拉普拉斯算子,p(x)为压力波场,s(x)为声波波场,t为时间,v(x)为速度。

为了构造一个与实波场同步但只包含与目标结构相关的虚波场,故将所有变量扩展到复域,得到如下公式:

(2)p(x)=

\bar{p}

(x)+i

\tilde{p}

(x),

(3)v(x)=

\bar{v}

(x)+i

\tilde{v}

(x),

式中:波浪号~为虚部,横杠-为实部,i²=-1。

将式(2)、式(3)代入式(1)中,得到复数域的波动方程:

(4)

\frac{\partial^{2} [\bar{p} (x) + i \tilde{p} (x)]}{\partial t^{2}}

\bar{v}

(x)+i

\tilde{v}

(x)]²Δ[

\bar{p}

(x)+i

\tilde{p}

(x)]+

\bar{s}

(x) 。

实际速度是常规速度,虚速度只有两个值分别为0和0.000 001,目标地质体的速度为0.000 001,其余区域均为0。

(5)$L_{\text {stain }}(\widetilde{v})=\operatorname{Tar}_{\text {stain }}(\tilde{v})=10^{-6}$,

为了找到虚源的物理意义,将式(4)展开:

(6)

$\frac{\partial^{2} [\bar{p} (x) + i \tilde{p} (x)]}{\partial t^{2}}$ = $[{\bar{v}}^{2} (x) - {\tilde{v}}^{2} (x)]$ Δ $\bar{p} (x)$ +

$[{\bar{v}}^{2} (x) - {\tilde{v}}^{2} (x)]$ iΔ $\tilde{p} (x)$ +2i $\bar{v}$ (x) $\tilde{v}$ (x)Δ $\bar{p}$ (x)+

2i $\bar{v}$ (x) $\tilde{v}$ (x)iΔ $\tilde{p}$ (x)+ $\bar{s}$ (x),

将虚部的平方项省略,就可以将实波场和虚波场分开:

(7)

\frac{\partial^{2} \bar{p} (x)}{\partial t^{2}}

{\bar{v}}^{2}

(x)Δ

\bar{p}

(x)+

\bar{s}

(x),

(8)

\frac{\partial^{2} \tilde{p} (x)}{\partial t^{2}}

{\bar{v}}^{2}

(x)Δ

\tilde{p}

(x)+2

\bar{v}

(x)

\tilde{v}

(x)Δ

\bar{p}

(x),

所以定义假想源:

(9)

\tilde{s}

(x)=2

\bar{v}

(x)

\tilde{v}

(x)Δ

\bar{p}

(x),

式中: $\bar{p}$ (x)为常规的震源波场, $\tilde{p}$ (x)为由假想源 $\tilde{s}$ (x)=2 $\bar{v}$ (x) $\tilde{v}$ (x)Δ $\bar{p}$ (x)所激发的波场,称之为染色波场。对比式(7)和式(8),可以得出结论,在震源波场传播到被标记的染色区域时染色波场才被激发,并且同步于震源波场传播。

因为基于染色算法的逆时偏移仅对目标地质染色体进行染色,本文可以将其基于互相关的成像条件表示为:

(10)$I(\tilde{v})=\int_{0}^{T} M(\tilde{v}, t) G(\tilde{v}, T-t) \mathrm{d} t \int L_{\text {stain }}(\tilde{v}) \mathrm{d} x$,

式中:M为顺时传播的虚拟源波场,G为逆时传播的接收波场,L_stain为染色目标地质体。

基于染色算法的逆时偏移方法的计算流程为:①输入实部、虚部速度场、炮记录;②选择指定区域进行染色;③输入炮记录并在复数域计算,震源波场正传、检波点波场反传;④震源波场传播一定时间后到达染色区域,一种新的被称为染色震源波场被激发出来,染色区域的染色震源波场将作为边界条件实现染色震源波场的向下外推;⑤对正向延拓的染色震源波场和逆向延拓的检波点波场应用互相关成像条件;⑥最后输出染色区域成像结果。图6展示了染色算法逆时偏移流程。

图6

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图6 染色算法逆时偏移流程

Fig.6 Staining algorithm RTM flowchart

2.2 模型试算

盐丘虚速度染色模型如图7所示,其参数如下,模型尺寸900×375,水平和垂向方向采样间隔均为10 m。选择在水平方向2 630~4 110 m与垂直方向2 740~3 500 m的区域内的地层分界面进行染色。虚部波场快照如图8所示,1 200 ms时刻的波场快照如图8a所示,1 400 ms时刻的波场快照如图8b所示。染色波场在震源波场到达标定的染色区域后才被激发出来,染色波场大致产生于1 150 ms。

图7

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图7 盐丘虚部速度

Fig.7 Salt complex domain velocity model

图8

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图8 盐丘虚部波场快照

a—1 200 ms时刻的波场快照;b—1 400 ms时刻的波场快照

Fig.8 Snapshot of the wavefield of complex domain

a—snapshot of the wavefield at the time 1 200 ms;b—snapshot of the wavefield at the time 1 400 ms

盐丘虚部炮记录如图9所示。对比图4b可以看出,虚部炮记录只含染色目标体的地质体信息,其余部分的信息均为零。盐丘染色逆时偏移成像结果如图10所示。对比图5可以看出,基于染色算法的逆时偏移方法的成像结果中,盐丘下的地层清晰可见,信噪比有所提升。而并非像传统逆时偏移一样,层位与盐丘下侧界面几乎贴近到一起。图11将图5与图10进行了局部放大对比,可以发现横向范围3.4~4.1 km,纵向范围2.7~3.75 km的区域内,基于染色的逆时偏移成像结果中假象减少,分辨率明显提升。

图9

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图9 盐丘虚部炮记录

Fig.9 Salt complex domain shot record

图10

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图10 盐丘染色逆时偏移成像结果

Fig.10 Salt staining RTM imaging result

图11

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图11 图5与图10局部放大对比

a—图5局部放大; b—图10局部放大

Fig.11 Comparison of fig. 5 and fig. 10 local enlargement

a—figure 5 localized enlargment;b—figure 10 localized enlargment

对盐丘速度模型进行照明度分析,得到盐丘模型照明度,如图12所示。从图12中可知,受盐丘高速体的影响,盐丘右下方向照明度较低,成效效果不佳,选择在水平方向2 500~8 800 m与垂直方向2 750~3 400 m的区域内的地层分界面进行染色。对盐丘虚部速度染色范围进行扩大得到增大染色范围后的盐丘虚部速度,如图13a所示。盐丘染色逆时偏移成像2结果如图13b所示。将图5与图13b相比,图13的分辨率更高,同相轴更加光滑精细。对比图10可以看出,对盐丘虚部速度染色范围进行扩大后,盐丘染色逆时偏移成像结果也明显扩大。

图12

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图12 盐丘模型照明度

Fig.12 Salt model illumination

图13

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图13 盐丘模型

a—增大染色范围后的盐丘虚部速度;b—增大染色范围后的盐丘染色逆时偏移成像结果

Fig.13 Salt model

a—enlarged salt complex domain velocity model;b—enlarged salt staining RTM imaging result

为了检验该算法对速度的依赖性,在实部速度场内引入±5%的随机误差。图14a为引入±5%的随机误差的偏移速度场,图14b为引入随机误差后的速度场与真实速度场的差异,图14c为基于随机误差偏移速度场的常规逆时偏移成像结果。图14d为基于随机误差偏移速度场的染色逆时偏移成像结果,虚部速度场选用仍为图13a。对比图5、图14c可以看出,引入±5%的随机误差后,常规成像结果中增加了一定量的噪声。对比图13b、图14d可以看出,引入±5%的随机误差对染色逆时偏移成像结果并没有明显影响。

图14

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图14 随机误差分析

a—引入±5%的随机误差的偏移速度场;b—引入随机误差后的速度场与真实速度场的差异;c—基于随机误差偏移速度场的常规逆时偏移成像结果;d—基于随机误差偏移速度场的染色逆时偏移成像结果

Fig.14 Random error analysis

a—migration velocity field with ±5% random error;b—difference between the velocity field after introducing random errors and the true velocity field;c—RTM based on random error migration velocity field; d—stained RTM based on random error migration velocity

为了检验该算法的普适性,在原有的盐丘速度模型中加入薄层,如图15a所示。对图15a所示的速度模型做常规逆时偏移处理得到图15b。为了研究薄层是否对染色算法产生影响,输入的炮记录还是基于图15a得到的,输入图2作为实部速度场,输入图15c所示的染色范围作为虚部速度场,基于精准染色的逆时偏移结果如图15d所示。对比图10和图15d可以看出,由于染色地层下存在一个薄层,当地震波传播到薄层时会发生反射,因此染色层位上方会出现少量不规则假象(红色箭头处)。

图15

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图15 异常体分析

a—含薄层的盐丘模型;b—含薄层的盐丘模型的常规逆时偏移;c—精准染色的虚部速度场;d—基于精准染色的逆时偏移结果

Fig.15 Analysis of anomalies

a—new salt model containing thin layer;b—RTM of new salt model containing thin layer;c—complex domain velocity of precision staining;d—RTM based on precision staining

观察图10可知,输入图7所示的染色范围作为虚部速度场时,得到的虚部偏移结果左侧成像质量差(红色椭圆处)。输入图16a所示的染色范围作为虚部速度场时,得到的虚部偏移结果如图16b所示,可以看到成像分辨率低,染色区域的边界明显,成像质量差。因此需要在虚部波场传播时滤除染色区域边界处的反射波,本文采用吸收边界的方式滤除染色区域上边界处发生的反射波。

图16

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图16 约束区域染色成像

a—区域染色的虚部速度场;b—基于区域染色的逆时偏移结果;c—基于约束区域染色的逆时偏移结果;d—限时吸收边界条件逆时偏移结果

Fig.16 Constrained area staining imaging

a—complex domain velocity of area staining;b—RTM based on area staining;c—RTM based on constrained area staining;d—time-limited absorption boundary condition RTM

约束区域染色成像结果如图16c所示,可以看到成像分辨率相较于图16b有所提升。图5与图16d相比,图16d的盐下构造得到了清晰成像,达到了预期效果。图16b的干扰较重,是这因为地震波在染色区域内传播时,区域边界处产生反射,形成多次波,在成像时造成假象。图16c采用边界吸收条件来减少边界处的反射,但效果还不理想,这是因为只吸收了往外传播的噪声。而图16d采用了更合理的限时吸收边界条件,将向内传播的噪音进一步吸收。盐下起伏地层被有效成像,染色区域边界消失,但还是有类似于多次波的假象,如何消除这种假象是下一步的研究方向。

3 结论

本文通过复杂盐丘模型验证了基于染色算法的逆时偏移方法的正确性。通过对比常规的逆时偏移成像结果与染色逆时偏移成像结果,可以得出以下结论:

1)基于染色算法的逆时偏移方法可以对弱照明区域地质体进行染色,由于染色区域位于目标结构附近,因此染色震源波场去除了与目标结构无关的噪声,只包含目标结构的信息。

2)基于染色算法的逆时偏移在盐下构造的地层轮廓处的成像效果明显优于常规逆时偏移成像效果。将此方法运用于盐丘、断层带、岩性变化剧烈的区域等弱照明地区,可以提高成像质量。

3)目前本文的工作基于各向同性介质下的声波波动方程,而在实际生产过程中所面对的地质模型更为复杂,为了使染色算法能够具有广泛的实用性,今后可以尝试将染色算法运用于各向异性弹性波传播。

4)扩大染色范围证明了该算法有较好的稳定性;在偏移速度场中引入误差证明了该算法对速度的依赖性不大;在原有的模型中加入了薄层导致了虚部成像结果中出现了不规则假象,因此可通过虚部成像结果判断出地下是否有薄层等异常体,如果没有则不会出现假象。传统的精准染色有时也无法增强部分盐下成像,这是因为照明度不够,但染色一个区域而不是准确的地层时,染色区域内的地层增加了照明度,因此成像结果分辨率得到了提升,原本能量较弱的区域得到了增强,但依然含有少量不规则噪音。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Hemon

Equations d'onde et modeles

[J]. Geophysical Prospecting, 1978, 26(4):790-821.