航空电磁时间域数据工频干扰研究与去除

doi:10.11720/wtyht.2023.1458

航空电磁时间域数据工频干扰研究与去除

黄威^,¹^,²^,³, 肖都^,¹^,²^,³, 贲放¹^,²^,³, 李军峰¹^,²^,³, 李飞¹^,²^,³, 胥值礼¹^,²^,³

1.自然资源部地球物理电磁法探测技术重点实验室,河北廊坊 065000

2.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊 065000

3.国家现代地质勘查工程技术研究中心,河北廊坊 065000

Study and removal of power frequency interference in time-domain airborne electromagnetic data

HUANG Wei^,¹^,²^,³, XIAO Du^,¹^,²^,³, BEN Fang¹^,²^,³, LI Jun-Feng¹^,²^,³, LI Fei¹^,²^,³, XU Zhi-Li¹^,²^,³

1. Key Laboratory of Geophysical Electromagnetic Probing Technologies of Ministry of Natural Resources, Langfang 065000, China

2. Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, Chinese Academy of Geological Sciences, Langfang 065000, China

3. State Research Center of Modern Geological Exploration Engineering Technology, Langfang 065000, China

通讯作者: 肖都(1976-),男,教授级高级工程师,主要从事地球物理勘查技术研究工作。Email:xdu@mail.cgs.gov.cn

责任编辑: 王萌

收稿日期: 2022-09-21 修回日期: 2023-02-8

基金资助:

国家自然科学基金(42204147)
基本科研业务费专项经费(AS2022J01)
中国地质调查局项目(DD20230245)

Received: 2022-09-21 Revised: 2023-02-8

作者简介 About authors

黄威(1989-),女,高级工程师,2016年博士毕业于吉林大学,主要从事航空电磁正反演理论及数据处理与解释研究工作。Email: huangwei2012511@163.com

摘要

时间域航空电磁系统在飞行作业过程中,信号受人文噪声中的高压输电线影响,导致测得的响应中含有工频干扰信息而不能真实地反映地下介质分布情况,因此本文开展了工频干扰噪声去除研究,提出一种可直接在时间域中对数据进行处理的梳状滤波器,该滤波器的提出不仅节省了时—频和频—时转换的时间,也避免了繁琐的转换步骤,降低了转换过程中可能出现误差的风险。利用梳状滤波器的关键点是通过理想阻带来抑制工频频率信号及其k次谐波,达到对工频干扰压制的目的。本文不仅研究了IIR型和FIR型梳状滤波器,同时对比了单一陷波滤波器对工频干扰的去除效果,期望通过该研究可以为时间域航空电磁数据处理提供一种高效的工频干扰去除手段。

关键词： 时间域航空电磁法; 梳状滤波器; 工频干扰

Abstract

During the flight exploration of the time-domain airborne electromagnetic system, signals are influenced by the artificial noise from high-voltage transmission lines. Consequently, the responses acquired contain power frequency interference information and thus fail to truly reflect the distribution of subsurface media. Hence, this study conducted research on the removal of power frequency interference. This study proposed a comb filter that can directly process data in the time domain, shortening the time of time-frequency and frequency-time transform, avoiding the cumbersome transform steps, and reducing the risk of possible transform errors. The key to utilizing the comb filter is to suppress the power frequency signal and its k^th harmonic by means of an ideal stopband for the suppression of power frequency interference. This study developed IIR and FIR comb filters and compared their removal effects on power frequency interference with that of a single notch filter. This study aims to offer a power frequency interference removal method for the processing of time-domain airborne electromagnetic data.

Keywords： time-domain airborne electromagnetic method; comb filter; power frequency interference

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本文引用格式

黄威, 肖都, 贲放, 李军峰, 李飞, 胥值礼. 航空电磁时间域数据工频干扰研究与去除[J]. 物探与化探, 2023, 47(5): 1281-1287 doi:10.11720/wtyht.2023.1458

HUANG Wei, XIAO Du, BEN Fang, LI Jun-Feng, LI Fei, XU Zhi-Li. Study and removal of power frequency interference in time-domain airborne electromagnetic data[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2023, 47(5): 1281-1287 doi:10.11720/wtyht.2023.1458

0 引言

在数据采集过程中,时间域航空电磁信号易受到来自各方面的干扰,导致有用信号淹没在噪声中无法正确解释出地下介质的电性信息,主要噪声有运动噪声、工频干扰和天电噪声等。工频干扰的频率根据不同国家和地区交流电频率而定,我国电网标准频率是50 Hz,习惯上称为工频。工频干扰是指电力系统运行过程中对地球物理探测信号引起的一种干扰,是以利用电磁感应电流和接地漏电电流等方式,存在于交流高压输电、变电和用电设施及大型建筑物周边的一种干扰^[1]。根据目标任务的不同,工频干扰的作用也不同,如若目的是得到二次场的响应曲线,工频干扰则被视为电磁信号的噪声予以去除;如若判断高压线接地情况时,可利用该工频干扰信号来分析高压线塔基接地情况^[2]。在时间域航空电磁对地进行勘探时,工频干扰视为噪声被去除。工频干扰的传播方式分为空间辐射和传导2种。在电磁勘探中,工频干扰以电磁波的辐射形式对测量信号产生正弦波或其他信号与正弦波的叠加干扰,在响应中会出现50 Hz及其谐波振荡,导致数据曲线形态发生畸变。正确、精准地对工频干扰进行去除,可以提高数据质量,是正确反映地下电性构造的必要手段。

根据工频干扰对不同研究领域信号影响程度的不同,学者们纷纷提出了解决工频干扰的方法。在医学生物信号领域中,去除心电信号中工频干扰较常用的方法是单一陷波滤波器、频率域梳状滤波器,后出现了LMS和RLS自适应滤波方法^[3]。在机械振动研究中,学者利用奇异向量和奇异值分解的方法对工频干扰进行压制^[4]。在地学领域中,地震勘探处理主要在频率域里进行去除,常规的方法为单一陷波滤波和梳状滤波器,但由于地震工作频率^[5]与工频的频率相近,不适宜使用陷波器对工频干扰进行去除,在研究了陷波滤波器对信号损伤基础上,陆续出现了利用s变换^[6]、频谱剪切^[7]等技术方法;在时域中出现了正余弦函数逼近法、余弦函数逼近法、自相关算法^[8]和时域压制等方法。在大地电磁工作中,传统方法主要通过远程参考处理、编辑时间序列和基于统计参数的数据段选择来压制和消除工频干扰,后面又出现了频率域稀疏分解^[9]、神经网络^[10]等方法。在瞬变电磁法中,通过双极性同步采样来抑制噪声的前提下^[11],一般采用改变叠加次数或者更换采样基频的方式来压制工频干扰,或者将时间域数据转换到频率域进行滤波^[12],也有使用自适应滤波器的方法^[13]对工频干扰进行去除。时间域航空电磁采样密集会导致数据量庞大,在对原始数据流进行处理时保证滤波方法准确的前提下,需加快处理速度。自适应滤波处理方法需要经过大量数据对滤波系数进行调整,因此减缓了数据处理的速度,显然该方法不适合应用于时间域航空电磁的野外数据实时处理中。

综上所述,本文提出一种可去除时间域航空电磁数据工频干扰的方法——梳状滤波器。首先,通过单一陷波器的研究了解陷波原理,通过分析其对50 Hz干扰的去除效果,进而扩展到梳状滤波器对50 Hz及谐波干扰的去除。研究发现,梳状滤波器可设计成FIR型和IIR型,并通过实测数据处理来观察两者的滤波效果。

1 工频干扰去除方法研究

时间域航空电磁采集信号中含有多种噪声,其中工频干扰、运动噪声对信号影响较大。运动噪声对信号的影响主要是低频的非平稳振荡,本文为减小其干扰影响,选取了被运动噪声影响微弱的信号进行研究^[14]。如图1所示,图中分别给出了总场数据无工频干扰和有工频干扰噪声的曲线变化情况,从中可见曲线较平稳,运动噪声影响非常小。图中信号为总场信息,包含了背景场信号和二次场信号。一般在数据预处理过程中最后进行背景场去除得到二次场信号,工频干扰去除属于数据预处理前期工作,所以本文中研究工频干扰去除的数据示例为总场数据。

图1

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图1 总场响应无干扰和有工频干扰噪声形态

a—无工频干扰的信号特征;b—工频干扰噪声特征

Fig.1 Power frequency interference noise patterns

a—signal characteristics without power frequency interference;b—power frequency interference noise characteristics

由于工业用电对电磁信号产生了噪声干扰,使得信号产生畸变。工频干扰在信号中主要体现为50 Hz及其谐波的振荡,在频谱中主要影响50 Hz及k次频率周围幅值的变化,导致瞬变电磁有用信号被淹没,出现了一定幅度的正弦或余弦形态噪声,幅度的大小取决于信号接收器与干扰的距离。图1b中实测数据的基频为12.5 Hz,一个周期内含有4个周期的工频干扰,即频率为50 Hz。陷波滤波器、梳状滤波器可对工频干扰产生抑制作用,因此,本文对陷波滤波器和梳状滤波器进行详细的分析。

1.1 陷波滤波器

陷波滤波器是通过对输入信号在某一频点快速衰减,从而达到对该信号频点进行抑制的一种滤波器。陷波滤波器是一种带阻滤波器,其阻带非常狭窄,理想陷波滤波器的频率响应为:

(1)$H(e^{jw})=\left\{\begin{matrix} 0, & \omega =\pm \omega _{0} \\ 1, & 其他\end{matrix}\right.$

其中:ω=2πf,f是陷波频率。如图2所示,陷波频率点的信号响应为0,其他频点的响应值为1。滤波器中3 dB频带的取值影响陷波的阻带宽度,3 dB频带取值越小,陷波滤波器越接近理想结果,其滤波效果越好。

图2

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图2 50 Hz频点陷波滤波器的特性曲线

Fig.2 The characteristic curves of notch filter at 50 Hz

为此,利用陷波滤波器去除50 Hz工频干扰,给出z域中陷波滤波器的二阶传递函数:

(2) $H(z)=k\frac{1-2cos\omega_{0}z^{-1}+z^{-2}}{1-2rcos\omega_{0}z^{-1}+r^{2}z^{-2}}, 0<r<1,$

式中:K为滤波器的增益,由幅度响应来确定;r为陷波滤波器的极半径;ω₀=2πf₀,f₀是陷波频点。将系统转换到时域后,再进行逆变换可得到对时间域数据进行处理的方法:

(3)$y(n)=a_{0}x(n)+a_{1}x(n-1)+a_{2}x(n-2)+b_{1}y(n-1)+b_{2}y(n-2),$

(4)$a_{0}=K,a_{1}=-Kcos \omega_{0}, a_{2}=K, \\ b_{1}2rcos\omega _{0},b_{2}=-r^{2},$

式中:x(n)可视为时间序列输入信号;y(n)为输出信号,根据式(3)将待滤波信号进行输入,即可得到去噪后结果。

1.2 梳状滤波器

作为单一陷波滤波器的特殊形式,梳状滤波器是只允许某些特定频率范围信号通过的,由许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带组成的一种滤波器,其特性曲线像梳子一样,故称为梳状滤波器。梳状滤波器不仅可以去除某一固定频率干扰,同时可去除该频率产生的k次谐波,即用来抑制周期性的噪声。

梳状滤波器根据冲激响应的不同,分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器。结构形式上FIR型滤波器的输出取决于当前和过去的输入信号值,而IIR型滤波器的输出不仅取决于当前和过去的输入信号,也取决于过去的输出信号值;相位特性上,前者相位是线性的,后者相位是非线性的。根据2种类型滤波器的特点,本文分别对FIR型和IIR型梳状滤波器进行研究。

首先,给出FIR型梳状滤波器的系统函数:

(5)$H(z)=(1-z^{-N})/2,$

将其转换为时间域的表达式:

(6)$y(n)=[\frac{x(n)-x(n-N^{'})}{2}],$

式中:N为滤波器的零点个数; N'为信号的半周期采样点数。从式(6)中可以看出,输出信号只取决于当前和过去的输入信号。

通过对该系统函数幅频响应的分析(采样率为100 kHz,3 dB带宽为2,N'=2 000),如图3a中的蓝色曲线所示,虽然FIR型梳状滤波器幅频特性的过渡带较为平缓,但可以看出对于50 Hz及其谐频可以起到抑制作用。同时,设计了IIR型梳状滤波器, 通过3 dB带宽来限制阻带的宽窄度,其系统函数为:

图3

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图3 FIR和IIR梳状滤波器特性曲线

a—FIR型梳状滤波器幅频特征;b—IIR型梳状滤波器幅频特征

Fig.3 The characteristic curves of FIR and IIR comb filters

a—the amplitude-frequency characteristics of FIR comb filter;b—the amplitude-frequency characteristics of IIR comb filter

(7)$H(z)=\frac{1+r^{N}}{2} \frac{1-z^{-N}}{1-r^{N} z^{-N}} \text {, 其中令 } a=\frac{1+r^{N}}{2}, b=r^{N},$

将其进行逆变换,并转到时间域为:

(8)$y(n)=a[x(x)-x(n-N^{'})]+by(n-N^{'}),$

式(8)中明确了各参量之间的关系:N为滤波器的零点个数;N'为信号的半周期采样点数。IIR型梳状滤波器的输出信号不仅取决于输入信号x(n)和x(n- $N'$ ),同时与输出信号y(n- $N'$ )也相关。由此可以给出该滤波器的信号流(图4)。

图4

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图4 IIR型梳状滤波器的信号流

Fig.4 The signal flow diagram of IIR comb filter

该信号流较清晰地从另一角度展示了各参量间的输入、输出关系。通过对时间域函数特性曲线进行分析,如图3b中红色曲线所示,可见IIR型梳状滤波器的阻带也可以很好地限制50 Hz及其k次谐波的通过。

2 工频干扰去除示例分析

实测数据预处理中包含:工频干扰、运动噪声、天电噪声、人文干扰、背景场去除、叠加抽道等技术^[11⇓-13],第一步去噪工作即工频干扰去除。为减小其他噪声对本文研究内容的影响,选取其他噪声较小的数据段作为本文的主要研究对象。实测数据中响应为总场值,包含了背景场值和二次场值,因二次场和背景场幅值差异较大,因此供电阶段曲线形态基本反映的是背景场值变化;断电早期受背景场影响不能直观地看出二次场的涡流反冲形态,需进行背景场去除后,才能进行直观显示;除早期外断电响外应基本为二次场值。本文选取由中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所自主研发的固定翼时间域航空电磁系统(iFTEM-II)对在吉林省大安市龙沼镇地区的实测飞行数据进行研究。系统数据采样率为100 kHz,基频为12.5 Hz,发射波形采用双极性半正弦波,供电时间为4.15 ms。

首先,利用陷波滤波器对工频干扰进行去除。图5和图6分别给出了陷波器滤波前后的曲线形态和幅频特性,黑色曲线是原始数据,绿色曲线是滤波后数据。从图5中可以看出,工频干扰对数据产生较大的影响,去除工频干扰前的数据(黑色曲线)形态已被工频干扰所污染。利用陷波滤波器进行去除后(绿色曲线),响应中存在某些频率的工频干扰噪声,曲线形态仍处于被噪声破坏的形态。从图6幅频特征中可以看出,滤波后仅压制了50 Hz的噪声干扰,响应中仍存在50 Hz及谐波噪声(红色圆圈区域)。因此说明,陷波滤波器在工频干扰去除方面存在着不足,需要寻找其他更好的方法对工频干扰进行去除。

图5

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图5 陷波滤波器去除工频干扰前后效果对比

Fig.5 The comparison of the effect of notch filter removing power-line interference

图6

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图6 陷波滤波器去噪前后幅值特征

Fig.6 The amplitude-frequency characteristics of notch filters

其次,利用FIR型和IIR型梳状滤波器对工频干扰进行去除。图7给出了FIR型和IIR型梳状滤波器数据处理前后的效果,黑色曲线是原始数据,天蓝色曲线是FIR型梳状滤波器滤波后数据,红色虚线是IIR型梳状滤波器滤波后数据(极点半径r为0.95)。图中可以看出,2种滤波器较好地去除了原数据中存在的工频干扰,两者滤波效果相同,曲线重合。这里FIR型采用了N=2 000的零点个数。供电阶段滤波效果较小,因总场响应值远大于工频干扰,滤波后仔细观察可看到峰值存在一定变化,即去除了工频干扰的影响。断电后总场响应较工频干扰来说幅值小很多,因此滤波后,较明显地看出工频干扰被去除。

图7

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图7 FIR型和IIR型梳状滤波器滤波效果对比

Fig.7 The comparison of effects for FIR and IIR comb filter

为更好地分析2种滤波器对工频干扰的去除效果,对滤波前后数据进行傅里叶变换,观察其频谱特征。图8给出了滤波前后数据的频谱特征,黑色曲线是原始数据频谱,红色曲线是FIR型和IIR型梳状滤波器滤波后数据频谱,两者滤波效果整体一致,频谱曲线呈现吻合状态,所以统一用红色曲线来代替。从滤波效果可以看出,梳状滤波器可以较好地滤除50 Hz及其谐波产生的工频干扰,如图中50、100、150、…、n×50 Hz。由于在工频干扰去除后,数据曲线形态发生了改变,使得12.5 Hz的主频数据变化趋势得以彰显,故主频谱能量幅值得到加强,其余主频谐波能量也从不同程度得到了加强。结合梳状滤波器的特性曲线(图3),对0 Hz附近数据也存在一定的抑制作用,从红色曲线低频处(0~10 Hz)可以看出,数据整体频谱幅值出现了降低。为说明该方法对工频干扰去除的有效性,除观察时间域数据变化外,需将其转换到频谱中对其去除效果进行评价。由于数据采样率较高,导致频率变化非常密集,滤波后频谱数据会发生变化,其成分不可能完全与原数据保持一致。因此,滤波后需检查有用信号12.5 Hz及其谐频频谱能量是否出现损失,信号中是否出现其他频率的凸跳波动,以及50 Hz及其谐频是否被有效去除。若滤波前后信号的幅值保持相对不变,有用信号及谐频能量未损失,信号中频谱未凸跳,50 Hz及其谐频被有效去除,即达到了预期效果,其他细微处存在一定的差异,不影响时频信号反映地下介质信息。在进行方法正确性验证后,即可直接用于实测数据处理中,从处理后的时间域数据曲线中亦可观察到数据处理的正确性。时间域航空电磁原始数据量庞大,若进行时—频和频—时转换,耗损时间较长,利用本文使用的IIR型或FIR型梳状滤波器对时间域数据中含有的工频干扰进行去除,百万量级的十进制数据仅需8 s即可完成处理,能满足实时处理需求。

图8

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图8 梳状滤波器(IIR型和FIR型)滤波前、后幅频特性

Fig.8 The amplitude-frequency characteristics of comb filter (IIR and FIR)

最后,对原始数据中工频干扰分别进行去除和保留后,继续其他数据预处理和校正,得到反映地下的二次场响应值,利用该响应值进行反演,反演结果如图9所示。图9a是工频干扰未去除时反演的结果,图9b是工频干扰去除后的反演结果。可以看出,数据预处理过程中若不将工频干扰去除,将严重影响最后反演解释结果,从其反演结果中无法分辨地下介质的电阻率差异和层位结构形态;将工频干扰去除后,可以清晰地看出地下电阻率的变化情况和分布状态,从而解释出最终目标体的层位。因此,原始数据中含有的工频干扰必须予以正确地去除。

图9

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图9 工频干扰去除前后的数据反演对比

a—工频干扰未去除情况;b—工频干扰已去除情况

Fig.9 The comparison of inversion before and after removing power frequency interference

a—power frequency interference is not removed;b—power frequency interference has been removed

3 结论

通过对实测数据分析,识别到原始数据中含有50 Hz及其谐波的工频干扰,其对数据影响严重且改变了数据的变化趋势,使得有用信号淹没在噪声中。为寻找合适的噪声去除方法,本文对陷波滤波器、FIR型和IIR型梳状滤波器进行研究。首先,本文选用陷波滤波器对工频干扰进行去除,该滤波器虽可去除50 Hz噪声干扰,但50 Hz谐波噪声干扰未去除,同时滤波后的响应曲线形态中仍存在相关噪声,无法正确地反映出信号的变化趋势。其次,利用FIR型和IIR型梳状滤波器进行滤波,得出FIR型和IIR型梳状滤波器可以在滤除数据中工频干扰的基础上,对数据中主频信号起到一定增强作用。最后,对比工频干扰去除前后的反演结果,再一次说明工频干扰对数据解释产生的影响。通过本文研究,提出了可去除时间域航空电磁数据工频干扰的方法,期望该方法可以更好地被利用在海量数据实时处理中。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

席继楼, 赵继骝, 关歆莹, 等.

地电场观测中的工频干扰抑制方法研究

[J]. 地震, 2015, 4(35):53-63.