基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究

doi:10.11720/wtyht.2023.1437

基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究

陈海文^,¹, 叶益信^,², 杨烁健¹, 覃金生¹

1.东华理工大学地球物理与测控技术学院,江西南昌 330013

2.中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州 221116

A study on the influence of side anomalies in resistivity-based advance detection based on an unstructured finite element method

CHEN Hai-Wen^,¹, YE Yi-Xin^,², YANG Shuo-Jian¹, QIN Jin-Sheng¹

1. School of Geophysics and Measurement-control Technology,East China University of Technology,Nanchang 330013,China

2. School of Resources and Geosciences,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China

通讯作者: 叶益信(1983-),男,博士,副教授,硕士生导师,主要从事电法勘探正反演研究及应用工作。Email:yixinye321@126.com

第一作者: 陈海文(1998-),男,硕士,研究方向为电法勘探正反演研究。Email:haiwen6603@163.com

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2022-09-15 修回日期: 2022-11-28

基金资助:

国家自然科学基金项目(42274104)

Received: 2022-09-15 Revised: 2022-11-28

摘要

为了进一步探究旁侧异常体在巷道电阻率超前探测中的影响规律,提高探测精度,采用基于对偶加权后验误差估计的自适应非结构有限元法进行三维正演研究。首先通过无限大垂直板状体模型验证了该方法在超前探测模拟中的适用性和准确性,建立无旁侧异常体模型模拟巷道中的超前探测响应;然后分别对高低阻旁侧异常体的方位、与巷道和掌子面的距离、巷道大小、不同供电和接收方式以及在多层介质中对超前探测的影响进行了数值模拟。结果表明:巷道前方异常体的实际位置可由异常曲线极值推断出;高低阻旁侧异常体的响应总体上不会掩盖巷道前方的异常响应特征,但会使对应范围内的异常曲线出现凸形或凹形畸变,畸变位置与实际位置相符合;巷道空腔的存在加强了底板异常响应,不同巷道大小对顶板异常影响不同,总体上不会影响巷道前方的异常响应;多层地层中,异常响应曲线仍能反映出旁侧异常体的实际位置,巷道前方的异常响应特征是否会被掩盖要视各层电阻率大小情况而定。干扰异常的辨别需要结合实际进一步开展研究。

关键词： 电阻率超前探测; 旁侧异常体; 巷道; 自适应有限元; 异常幅度

Abstract

To further explore the influence patterns of side anomalies in resistivity-based advance detection for roadways and to improve the detection accuracy,this study conducted three-dimensional forward modeling using an adaptive unstructured finite element method based on dual weighted posteriori error estimation.First,this study verified the applicability and accuracy of this method in the simulation of advanced detection using an infinite vertical plate model.Then,it established a model without considering side anomalies to simulate the advance detection response in roadways.Then,it conducted numerical simulations of high- and low-resistivity side anomalies' directions,the distances from side anomalies to roadways and mining faces,roadway sizes,power supply and reception ways,and the influence of side anomalies on advance detection in multi-layer media.Finally,this study analyzed the morphological characteristics of apparent resistivity anomaly curves.The results are as follows:(1)The actual positions of anomalies in front of roadways can be inferred from the extreme values of anomaly curves;(2)The responses of high- and low-resistivity side anomalies generally do not mask the response characteristics of anomalies in front of roadways.However,they can distort the anomaly curves in the corresponding range by making them convex or concave,with the distortion positions consistent with the actual positions of anomalies;(3)The presence of roadway cavities enhances the responses of anomalies on roadway floors.Although different roadway sizes impose different effects on anomalies on roadway rooves,they do not affect the responses of anomalies in front of roadways in general;(4)In multi-layer strata,anomaly response curves can still reflect the actual positions of side anomalies.Whether the response characteristics of anomalies in front of roadways are masked depends on the resistivity of each layer;(5)The identification of interference anomalies requires further research in combination with actual conditions.

Keywords： resistivity-based advance detection; side anomaly; roadway; adaptive finite element; anomaly amplitude

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本文引用格式

陈海文, 叶益信, 杨烁健, 覃金生. 基于非结构有限元的电阻率超前探测中旁侧异常影响特征研究[J]. 物探与化探, 2023, 47(4): 975-985 doi:10.11720/wtyht.2023.1437

CHEN Hai-Wen, YE Yi-Xin, YANG Shuo-Jian, QIN Jin-Sheng. A study on the influence of side anomalies in resistivity-based advance detection based on an unstructured finite element method[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2023, 47(4): 975-985 doi:10.11720/wtyht.2023.1437

0 引言

随着能源需求的增长,地下煤矿开采向深部进行,也因此会面临更加复杂的地质条件。为了保证煤矿开采工作的安全,在井下巷道中需要进行更加精确的超前探测,以查明巷道掘进前方隐伏的含水断层、陷落柱、溶洞等地质隐患。直流电阻率法是超前探测的主流方法,相对来说国外在这方面研究很少,而在国内发展已经比较成熟。众多学者在电阻率法超前探测的原理与方法技术^{[1⇓⇓⇓⇓-6]}、可行性^[7-8]、应用探讨^[9⇓⇓-12]等方面进行了大量的研究并取得了良好的成果。在条件复杂的地下深部中,巷道空腔、层状地层、旁侧异常体等均会影响超前探测的效果。岳建华、马炳镇等通过巷道影响因子研究了巷道空腔对电流场分布的影响^[13-14];翟培合等利用ANSYS软件进行了起伏巷道的影响研究,指出倒V形巷道影响更明显,此外还通过比较法得出消除巷道影响的干扰公式,校正效果很好^[15-16];占文锋、石学锋等分别研究了巷道中水平层状介质条件下的全空间电场分布和超前探测曲线特征^[17-18]。在旁侧异常影响研究方面,阮百尧、柳建新等采用轴对称二维有限元法研究了圆环形旁侧异常体在聚焦超前探测中的影响^[19-20];鲁晶津等采用代数多重网格法进行了巷道和旁侧影响下巷道前方异常的识别研究,并通过比值曲线法消除影响^[21];石学锋用有限差分法研究了掘进前方无异常体时的旁侧异常体在不同距离下的视电阻率响应特征^[22]。总体而言,减少干扰异常,加强定量解释,提高探测精度仍是超前探测需要解决的问题,也是未来发展的趋势^[23]。

在前人研究的基础上,本文采用自适应非结构有限元法对井下电阻率超前探测进行三维数值模拟,进一步研究巷道中不同因素变化时的旁侧异常体对超前探测的影响规律,为实际探测提供参考依据,有助于提高资料的解释精度以保证煤矿开采的安全。

1 电阻率法超前探测原理

巷道直流电阻法超前探测依靠单点电源的球壳理论,主要采用单极—偶极电阻率法(即三极装置)进行测量。用均匀全空间介质中的一个供电电极A供电(视为点电源),另一个供电电极B位于“无穷远”处,即这两个电极间的距离要足够大,可以忽略供电电极B产生的影响,以满足供电电极A为单点电源的条件,由此单点电源A就产生了一个以点A为球心的球形等位面,如图1所示。由于等位面上每个点的电位都相等,通过观测测量电极M、N之间的电位差,即为等位面的变化差异,代表了测量电极M、N间的球壳中岩体电性异常的综合响应^[1]。通过分析局部电阻率值的变化情况,从而推断巷道掘进前方是否存在地质异常体以达到超前探测的目的。虽然该探测原理仍有一定的争议,但还是被普遍认可的,理论仍需要进一步完善和发展。

图1

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图1 超前探测原理示意

Fig.1 Schematic diagram of the advance detection principle

2 三维有限元数值模拟

2.1 自适应有限元正演问题

在数值模拟过程中常采用异常电位法消除场源奇异性的影响,以提高近场源处电位的计算精度。地下任意一点电位u包括正常场电位u₀和异常电位u_s,即 $u = u_{0} + u_{s}$ 。假设地下全空间内存在一点电源,其所在区域电导率为 $σ_{0}$ ,介质电导率为 $σ$ ,则异常电导率为 $σ' = σ - σ_{0}$ 。点电源三维电场的异常电位u_s所满足的边界条件为

(1)

\{\begin{array}{l} ▽ \cdot (σ ▽ u_{s}) = - ▽ \cdot (σ' ▽ u_{0}), \in Ω; \\ \frac{\partial u_{s}}{\partial n} = 0, \in Γ_{s}; \\ \frac{\partial u_{s}}{\partial n} + \frac{c o s (r, n)}{|r|} u_{s} = 0, \in Γ_{\infty} 。 \end{array}

式中:n为边界外法向方向;r为任意点到点电源的距离;Ω为研究的三维区域;Γ_s为地面边界;Γ_∞为无穷远边界。

上述异常电位边值问题等价的变分问题为

(2)

\{\begin{array}{l} F (u_{s}) = \int_{Ω} [\frac{1}{2} σ {(▽ u_{s})}^{2} - ▽ \cdot (σ' ▽ u_{0}) u_{s}] d Ω + \\ \int_{Γ_{\infty}} [\frac{1}{2} \frac{c o s (r, n)}{r} σ {u_{s}}^{2} + \frac{c o s (r, n)}{r} σ' u_{0} u_{s}] d Γ, \\ δ F (u_{s}) = 0 。 \end{array}

模型采用对偶加权后验误差估计实现自适应非结构网格剖分,能在规定区域内细化网格以及精确模拟复杂地质条件的同时,也能有效提高求解精度和效率^[24-25]。其后验误差估计因子为

(3)

\hat{η} = σ ‖ (R - I) ▽ u_{h} ‖_{L_{2} (e)} \cdot ‖ (R - I) ▽ w_{h} ‖_{L_{2} (e)}

式中:R为梯度恢复算子;I为单位算子;u_h为有限元数值解;w_h为对偶问题有限元解。

通过利用有限元法进行离散化,得到大型线性方程组:

(4)

K \cdot u_{s} = - K' \cdot u_{0}

式中:K为异常电位向量的总体系数矩阵;K'为正常电位向量的总体系数矩阵。

求解方程组即可得到所有结点的异常电位u_s,再与正常电位相加,得到各节点上的总电位。

2.2 精度验证

为了验证该自适应有限元法在超前探测模拟中的准确性,设计一个无限大垂直板状体模型,如图2所示。板状体厚10 m,电阻率为10 Ω·m;围岩电阻率为100 Ω·m。地面以下500 m处有单点电源为A,位于全局坐标系的原点,板状体与A的距离为5 m。采用三极装置测量,从A开始从左往右依次设置50个测量电极,每个电极间距2 m,电流强度为1 A。

图2

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图2 地下无限大板状体模型剖面

Fig.2 Schematic diagram of the underground infinite plate body model profile

对上述模型进行自适应有限元正演计算,得到自适应细化网格与模型响应结果。图3所示为模型中间部分的最终非结构网格剖面,可以看出在自适应网格优化过程中,对点源和测点附近的网格进行了加密,而离点源和测点较远的区域网格比较稀疏。图4为模型的视电阻率(ρ_s)数值模拟结果与根据黄俊革解析公式^[2]计算的结果对比,可以看出模型的最终电阻率响应结果与解析解的拟合效果很好,视电阻率的相对误差(E_rel)均在0.5%以下,说明利用自适应有限元法进行超前探测数值模拟的可行性和准确性,精度符合要求。

图3

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图3 局部非结构网格剖面

Fig.3 Local unstructured mesh profiles

图4

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图4 视电阻率数值解与解析解的对比

Fig.4 Comparison of the numerical and analytical solutions of the apparent resistivity

3 旁侧异常体对超前探测的影响分析

许多学者在进行相关研究时都将巷道设为电阻率极高的介质。为了更符合实际地质情况,本文选择将巷道进行挖空设计,同时也能减少对巷道的网格剖分进而提高计算效率,图5所示为巷道挖空后迎头部分的网格剖分示意。

图5

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图5 局部巷道内部的网格剖分

Fig.5 Grid section of the local tunnel

为了突显超前探测的异常特征以便于分析,在距掌子面5 m处设置一个规模较大的电阻率为5 Ω·m的板状体模拟隐伏含水断层,大小为50 m×50 m×5 m。围岩电阻率为100 Ω·m,旁侧异常体为4 m×4 m×4 m,其高低阻分别为1 000 Ω·m、10 Ω·m,巷道截面尺寸为6 m×4 m,单点电源均置于掌子面处,测线沿巷道底板轴线方向,电极布置与前面无限大板状体模型相同,总体模型如图6所示。

图6

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图6 带巷道的旁侧异常体模型

Fig.6 Side anomalous body model with tunnel

3.1 无旁侧异常体的超前探测响应特征

以图6模型为基础,建立无旁侧异常体的地电模型,设掌子面与前方的异常体表面的距离为d,异常体电阻率为ρ,分别模拟距离和电阻率变化下的异常体响应特征,结果见图7、图8。图7为距离d变化时的异常曲线,可以看出,低阻异常响应曲线形态整体呈凹形,有极小值;高阻异常响应曲线形态整体呈凸形,有极大值。异常体不论是低阻还是高阻,其视电阻率异常响应幅度都会随着距离的增大而减小,曲线首支和尾支的电阻值都接近围岩电阻率。图8为d=5 m时的异常体电阻率变化时的异常曲线,异常响应特征与距离变化相似,当异常体相对围岩呈低阻时,电阻率越低,异常响应幅度越大;当相对呈高阻时,电阻率越高,异常响应幅度越大。

图7

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图7 距离d变化时的异常曲线

Fig.7 Abnormal curves of distances d change

图8

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图8 异常体ρ变化时的异常曲线

Fig.8 Abnormal curves of anomalous bodies ρ change

为了研究视电阻率异常曲线极值位置x_min、x_max与实际异常体位置d的关系,提取图7中的x_min、x_max与对应模型的d进行线性拟合,结果如图9所示。图9a为低阻异常体时极值位置x_min的拟合曲线,线性关系为d=0.638x_min-7.078,这与程久龙等^[1]给出的经验公式d=(0.8~1.0)L'(L'为极值位置)和黄俊革等^[2]给出的d=(0.1~0.25)AM(AM为极值位置)比较类似。图9b为高阻异常体时的极值位置x_max拟合曲线,线性关系为d=0.509x_max-8.198。图9c为图7所有极值点的拟合曲线,线性关系为d=0.469 x_min/max-3.801。由此可以看出,异常体分别为高、低阻时的线性拟合效果较好,而混在一起拟合效果较差。因此,可先根据异常曲线形态大概判断异常体的高、低阻性质,确定极值位置,再选择合适的公式,大致推断出实际异常体的位置。

图9

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图9 极值位置与实际位置的关系拟合曲线

Fig.9 Fitting curves of the relationship between extreme position and actual position

然而,实际上地下地质条件复杂多变,经验公式有时也难以适用,需要更多的方法来准确获取巷道前方隐伏异常体的位置信息。

3.2 不同方位的旁侧异常体影响

设置旁侧异常体分别在巷道底板下方、右帮(沿掘进方向)以及顶板上方,均距巷道(指与测线的距离,下同)5 m,离掌子面40 m,其他参数与图6模型相同,模拟结果如图10所示。由图10a可以看出,与无异常体时相比,低阻旁侧异常体的ρ_s曲线形态在36~48 m范围出现程度不一的凹形畸变,该范围内的极小值位置均在42 m处,这与旁侧异常体中心到掌子面的距离相符合。图10b显示,由于高阻旁侧异常体的影响,同样在36~48 m范围内异常曲线形态出现程度不一的凸形畸变,其范围内的极大值位置均在42 m处。

图10

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图10 不同方位旁侧异常体的异常曲线

Fig.10 Abnormal curves of side anomalous bodies in different directions

由上可知,视电阻率异常曲线形态出现畸变反映的是旁侧异常体电阻率的响应情况,但总体上不会掩盖掘进前方隐伏含水断层的视电阻率异常响应。由畸变程度可知,位于巷道底板下方的旁侧异常响应最为明显,右帮次之,顶板上方的响应最弱,曲线几乎没有出现变化,难以分辨。

由前面结果可知,与测线同距离的底板下方异常响应比顶板上方更显著。为了进一步研究其是否是受巷道空腔的影响,设计了一个无巷道模型,分别模拟模型相同的测线上、下方异常体与测线距离分别为3、4、5 m时的ρ_s异常响应(图11)。结果表明:无论旁侧异常体是低阻还是高阻,在测线上、下方等距离的旁侧异常响应幅度都一致,符合球壳理论模型。

图11

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图11 无巷道的上下方异常响应曲线

Fig.11 Abnormal response curves of upper and lower sides without tunnel

3.3 离巷道不同距离旁侧异常体的影响

设置旁侧异常体距离掌子面40 m,其他参数与前面模型相同,高、低阻旁侧异常体在巷道底板下方不同距离时的异常响应结果见图12。可以看出,与无旁侧异常体时相比,不论是低阻还是高阻的旁侧异常体,其异常曲线形态在36~48 m范围内出现程度不一的凹形或凸形畸变,且离巷道越近,畸变程度越大,旁侧异常的响应越明显,其范围内的极值位置均在42 m处,与和掌子面的实际距离相符,反映的是旁侧异常体电阻率的响应情况。而由巷道前方含水断层引起的异常极值位置和异常幅度几乎没有变化,也表明了超前探测的ρ_s异常响应不会被旁侧异常响应所掩盖,曲线形态只会在对应的旁侧异常体位置发生小范围的畸变,且低阻旁侧异常比高阻更易于识别。

图12

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图12 离巷道不同距离的旁侧异常曲线

Fig.12 Side abnormal curves at different distances from the tunnel

3.4 离掌子面不同距离的旁侧异常体影响

设置旁侧异常体在巷道底板下方5 m处,其他参数与前面的模型相同,高、低阻旁侧异常体距掌子面不同距离时的异常响应结果见图13。可以看出:不论是低阻还是高阻的旁侧异常体,异常曲线发生畸变的位置都随着旁侧异常体离掌子面的距离增大而相应地增大;在离掌子面较近的地方,旁侧异常响应在异常曲线形态上畸变不明显,相对异常幅度小,不易分辨。当巷道前方含水断层引起的异常曲线极值位置与旁侧异常体的异常畸变位置接近时,其响应特征可能会被旁侧异常响应掩盖,难以判断其极值位置和异常幅度大小,但总体曲线形态趋势还是可以判断出来的。

图13

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图13 离掌子面不同距离的旁侧异常曲线

Fig.13 Side abnormal curves at different distances from the tunnel face

3.5 不同巷道大小的旁侧异常体影响

旁侧异常体在巷道底板下方5 m,距离掌子面40 m,其他参数与前面模型相同,高低阻旁侧异常体在不同巷道截面中的异常响应见图14。可以看出:随着巷道截面增大,巷道前方的异常响应幅度有所减小,但极值位置没有变化;在36~48 m范围内,与不同巷道大小时的旁侧异常响应相比,无巷道条件下的旁侧异常曲线畸变程度较小,异常响应相对较弱;而巷道大小不同时的旁侧异常曲线畸变程度大体上一致,相对异常幅度变化不大。模拟结果说明,巷道大小既不会影响底板旁侧异常体的响应,也不会干扰对旁侧异常的识别。

图14

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图14 不同巷道大小的底板异常曲线

Fig.14 Floor abnormal curves of different tunnel sizes

将旁侧异常体设在顶板上方5 m处,其他参数与前面相同,响应结果见图15。可以看出:随着巷道空腔的增大,顶板上方的低阻旁侧异常响应明显减弱,而高阻旁侧异常体因直流电法探测本就对高阻体不灵敏,加上巷道空腔的存在,所以异常曲线无明显变化;对于巷道前方的低阻异常体,巷道大小同样不会对其造成影响;如果忽略巷道影响,顶板异常曲线会有明显的畸变。这与前面所述的底板异常不同,无巷道时的底板异常反而减弱。

图15

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图15 不同巷道大小的顶板异常曲线

Fig.15 Roof abnormal curves of different tunnel sizes

3.6 不同方式供电与接收的旁侧异常体影响

如图16所示,在巷道右帮设立一个旁侧异常体,A₁、A₂为点电源,沿巷道底板与左右帮的交线布置2条测线,旁侧异常体距离右帮L₁测线2 m,离左帮L₂测线8 m,其他模型参数与前面相同。当以点A₁供电时(即为同侧供电),分别在2条测线上进行测量,L₁线为同侧接收,L₂线为对侧接收;然后再以点A₂供电,以相同方式进行测量。从测量结果(图17)可以看出:无论是低阻还是高阻旁侧异常体,在同侧接收得到的ρ_s曲线其旁侧异常响应十分明显,曲线畸变位置与旁侧异常体位置相符合;对侧接收得到的旁侧异常响应幅度很小,难以辨别,这与前文(3.3章节)所述相似。实质上,这还是与旁侧异常体到测线的距离大小有关,同时巷道空腔的存在更加减弱了对侧接收得到的异常响应。图中供电和接收在同一侧的异常曲线首支接近围岩电阻率,而不在同一侧的异常曲线首支电阻率很低,在前面短极距AM范围内急剧升高,后面随着极距的增大才趋于正常,这也是巷道空腔存在的影响结果,也使得巷道前方异常响应特征被掩盖。因此,在井下巷道超前探测中,选取合适的测量方式十分重要。

图16

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图16 不同方式供电和接收示意

Fig.16 Schematic diagram of power supply and reception in different ways

图17

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图17 不同方式供电和接收的旁侧异常曲线

Fig.17 Side abnormal curves of power supply and reception in different ways

4 多层介质中的超前探测

不同于均匀全空间介质,实际地下往往是具有不同电性特征的多层层状地层,这对超前探测得到的ρ_s是存在影响的。石学锋^[18]仅对纯层状地层条件下的超前探测曲线特征进行了详细研究,本文在其研究基础上,增加了对巷道、旁侧异常体以及巷道前方目标异常体存在影响的研究。设计如图18所示的3层水平层状地层模型,上覆和下伏地层层厚h₁、h₃足够大;中间层存在巷道空腔,掌子面前方5 m处为40 m×40 m×5 m的含水断层,电阻率为5 Ω·m;底板下方有大小为4 m×4 m×4 m,电阻率为10 Ω·m或1 000 Ω·m的旁侧异常体。

图18

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图18 3层层状地层模型

Fig.18 Schematic diagram of three-layered strata

4.1 地层电阻率的影响

设定中间层厚度h₂=50 m,根据各层电阻率的不同变化给出9组模型参数(见表1)。

表1 3层层状模型的电阻率参数

Table 1 Resistivity parameters of the three-layered layered modelΩ·m

参数项	模型编号
参数项	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ρ₁	200	100	300	200	200	200	200	100	300
ρ₂	200	200	200	100	300	200	200	200	200
ρ₃	200	200	200	200	200	100	300	300	100

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视电阻率异常响应结果如图19所示。由模型2、1、3可以看出,异常曲线首支都接近点电源所在地层的电阻率,随着上覆地层的电阻率ρ₁增大,异常曲线发生明显抬升,2曲线(指模型编号2的曲线。下同。)尾支趋于133 Ω·m(即 $ρ = 2 \frac{ρ_{1} ρ_{3}}{ρ_{1} + ρ_{3}}$ ),1曲线尾支趋于200 Ω·m,3曲线尾支趋于240 Ω·m,在极距42 m处由旁侧异常引起的曲线畸变程度大致相同。由模型4、1、5可以看出,异常曲线首支视电阻率值差异明显,随着中间层ρ₂增大而增大且都接近ρ₂,这与源所在的介质电阻率有关;随着极距AM的增大,曲线尾支都趋于200 Ω·m,受低阻影响,4曲线尾支上升较慢;在极距42 m处,ρ₂越大,曲线畸变程度就越大,旁侧异常反应越明显。模型6、1、7是模拟下伏地层电阻率ρ₃的变化对探测的影响,受巷道空腔的影响,6、1、7曲线只与2、1、3曲线相似,若忽略巷道影响,它们的曲线应完全相同。模型8、9分别为ρ₁<ρ₂<ρ₃和ρ₁>ρ₂>ρ₃的层状模型,与地表电测深曲线不同,8、9曲线的形态相近,曲线尾支都趋于150 Ω·m。

图19

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图19 不同介质电阻率的异常曲线

Fig.19 Abnormal curves of different media resistivity

总体来看,不管是低阻还是高阻的旁侧异常体,其超前探测异常响应曲线均能很好地反映出旁侧异常体的实际位置,曲线首支的大小由源所在的介质电阻率决定,而曲线尾支视电阻率值则是上下地层电阻率的综合反映。虽然异常曲线仍能大致反映出巷道前方的低阻异常,但在复杂多变的层状地层中,极值有时难以辨别,大大降低了靠极值位置推断异常体实际距离的可靠性。

4.2 巷道所在层的不同厚度

根据电阻率的不同,设置2组模型参数,模型1:ρ₁=ρ₃=100 Ω·m,ρ₂=200 Ω·m;模型2:ρ₁=ρ₃=300 Ω·m,ρ₂=200 Ω·m。2组模型的h₁、h₃都足够大,设置h₂分别为50、60、70 m,其他参数与前面相同,异常响应见图20。可以看出:当中间层为相对高阻时(模型1),随着层厚的增大,曲线尾支的视电阻率也越大,总体都趋于100 Ω·m,而巷道前方的低阻异常响应不明显,很难从极值位置推断出异常体的实际位置;当中间层为相对为低阻时(模型2),随着层厚的增大,曲线尾支的视电阻率也越小,巷道前方的低阻异常响应明显,容易推断出异常体实际位置。总体上看,极距42 m处的异常曲线畸变程度大致相同,低阻旁侧异常响应明显,高阻旁侧异常响应较弱,巷道所在层的厚度对旁侧异常体响应几乎没影响。

图20

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图20 不同h₂厚度的异常曲线

Fig.20 Abnormal curves of different h₂ thicknesses

5 结论

1)采用基于对偶加权后验误差估计的自适应非结构有限元法进行巷道电阻率超前探测三维模拟研究是可行的、有效的。

2)旁侧异常体会在对应的小范围位置影响巷道前方异常体的视电阻率异常曲线形态,但总体上不会掩盖其响应特征,可由公式大致推断出前方异常体的实际位置。根据异常曲线发生畸变的位置来大概判断旁侧异常体所在的位置,由凹凸的畸变形态大致判断旁侧异常体相对围岩电性是低阻或是高阻。

3)测线沿巷道底板布置时,巷道空腔的存在加强了底板下方的异常响应,而不同大小的巷道对底板异常没有明显影响,但会使顶板上方的异常响应有所减弱;巷道的存在会对供电和接收不在同一侧的异常曲线首支造成极大的影响,虽然仍能判断旁侧异常所在位置,但无法反映出巷道前方低阻的异常响应特征。对于巷道前方的低阻异常响应,与无巷道相比,巷道的存在提高了异常曲线的极值,极值位置不变,异常幅度有所减小,而巷道的大小整体上却不会对其造成影响。

4)在多层地层中,超前探测异常响应曲线仍能很好地反映出旁侧异常体的实际位置,旁侧异常响应强弱不受其所在的介质层厚的影响,但受所在介质层电阻率的影响较大;巷道前方的异常响应特征是否会被掩盖要视各层电阻率的大小情况而定。

5)文中的模拟研究是在理想条件下进行的,实际中的超前探测效果受多方面的影响。建议结合实际进一步研究目标异常与干扰异常的有效辨别和数据处理,提高数据解释精度,为煤矿安全生产提供保障。

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