0 引言
地质上常按成因和岩性把储集层划分为三类碎屑岩储集层、碳酸盐岩储集层和其他岩类[1]。世界上大约有40%的油气储量来自碎屑岩储集层,主要包括砂岩、粉砂岩、砂砾岩和砾岩。在测井剖面中常常是砂岩和泥岩交替,测井解释称之为砂泥岩剖面[2]。对于砂泥岩剖面的解释,通常是应用阿尔奇公式,或是在此基础上发展起来的各种导电模型,主要有:①考虑泥质对岩石电阻率影响的VSH型的导电模型,最有代表性的是Poupon公式[3]和Simandoux公式[4];②考虑双电层对岩石电阻率影响的QV型的导电模型,代表性的有Waxman-Smits公式[5]和双水模型[6];③综合导电模型,如CRMM低阻导电模型[7]、扩展的阿尔奇方程[8]和三水模型[9]。三水导电模型综合了前人对岩石导电机理的认识,既考虑了双水模型中自由水和束缚水电导率的区别,又考虑了微孔隙水导电对岩石整体电导率的贡献,已经在多个地区应用并取得了较好的效果[10⇓⇓⇓-14]。但是三水模型的参数较多,其确定方法多数都是根据地区相关资料统计而定,需要很多实验数据做基础,比如压汞、相渗、孔隙度、渗透率、核磁、阳离子交换容量以及粒度分析等[15-16],这些实验既要花费很多时间,又需要大量的经费投入。为了找到一个尽量依赖较少的实验数据来确定三水模型参数的简单、易用的方法,本文基于复电阻率数据计算阳离子交换容量,提出了三水模型的新形式,然后利用核磁实验数据联合遗传优化算法确定模型中的参数。
1 三水模型和3种水的划分
图1
当岩样100%含水时,式(1)可写为:
式中: Ct为新三水模型中岩石的电导率;C0为饱和水岩样的电导率;Cw为地层水的电导率;Cwc为黏土水的电导率;Swf 为自由流体的含水饱和度;φ为孔隙度;m为胶结指数;a为岩性指数;角标f、i、c分别代表自由流体孔隙、微孔隙以及黏土孔隙。
图2
2 实验样品和步骤
1)岩样烘干,测量几何参数与干重;配置相应地层水矿化度的模拟盐水。
2)将岩样饱和地层水,进行核磁测试,获得饱水岩样的T2谱;测量20 Hz和1 kHz频率下饱水岩样电阻率。
3)离心过程中,测量20 Hz和1 kHz频率下不同饱和度下的岩样电阻率。
4)离心结束,测量离心后的束缚水饱和状态的岩样T2谱。
3 遗传优化算法求取模型参数
1)种群初始化。用随机生成的方式来创造一个数量为100~500的种群,采用二进制将一个染色体(解)编码为基因型,然后将二进制基因型用十进制转化成十进制的表现型。
2)适应度计算。直接将目标函数值作为个体的适应度。
3)选择操作。根据个体适应度大小,将适应度高的个体从当前种群中选择出来。
4)交叉运算。用一定的交配概率阈值来控制是否采取单点交叉,多点交叉等方式生成新的交叉个体,阈值一般是0.4~0.99。
5)变异运算。先随机产生变异点,再根据变异概率阈值将变异点的原有基因取反,阈值一般为0.000 1~0.1。
6)终止判断。如果满足条件(迭代次数一般为200~500)则终止算法,否则返回步骤2。
图3给出了遗传算法基本流程。
图3
如果采用N块岩样的实测电阻率R0最优确定mf、af、mi、ai、mc、ac,则是将N块岩样的数据
代入式(1),得到如下方程组:
︙
式中:R01~R0N是三水模型计算的N块岩样的电阻率;φfj、φij、φcj分别是核磁测量得到的第j块岩样的自由水孔隙度、微毛细水孔隙度和黏土水孔隙度。
采用遗传最优化算法,得到QHD油田X井的
图4
图4
QHD油田X井6个参数最优化结果与实测R0对比
Fig.4
Comparison between optimization results of 6 parameters and measured R0
4 基于复电阻率的Qv的求取方法
通常,单位孔隙体积的阳离子交换量Qv通过CEC求得:
式中:
测量阳离子交换容量CEC的步骤非常繁琐,具体参见中华人民共和国石油天然气行业标准《SY/T5395-91黏土阳离子交换容量及盐基分量测定方法》。而测定复电阻率的方法相对简单。当岩石中有不同频率的电流通过时,不仅岩石电阻率的幅度发生变化,相位同时也发生变化,这时岩石电阻率不能用实数表示,而要用复数表示,称为岩石复电阻率。岩石的复电阻率可以提供丰富的地层信息。泥质含量对岩样电阻率的影响主要反映在阳离子交换量上,泥质的附加导电特性不仅使岩样复电阻率的实部降低,也改变了复电阻率的虚部。李建军等[26]的研究结果表明复电阻率的实部和虚部都随着CEC的增大而减小,据此建立了矿化度为1 g/L、频率为20 Hz的复电阻率的实部R和虚部X与阳离子交换量CEC的关系式:
Vinegar 和Waxman[27]对20块泥质砂岩进行了测试,发现这20块岩样的阳离子交换量Qv 范围在0.03~0.95 meq/ml;他们提出了一种适用于泥质砂岩地层的经验公式——V-W 模型,将复电阻率分为同相电导率与异相电导率两部分。基于以上研究,本次实验测量了复电阻率,应用复电阻率的实部
式中:
5 三水模型的新形式
如果黏土的电导率不是用公式
计算,则式(2)中只有mf、af、mi、ai 4个未知参数。采用遗传最优化算法,得到QHD油田X井的这4个参数值分别是0.565 5、1.937 9、1.087 19和0.649 8。图5给出了最优化结果与实测R0的对比结果,相对误差为0.341 7。
图5
图5
QHD油田X井4个参数最优化结果与实测R0对比
Fig.5
Comparison between optimization results of four parameters of well X in QHD oilfield and measured R0
当岩石含有油气时:
当岩石100%含水时:
由于很难确定饱和度指数n,因此根据
将含水饱和度方程变换为
式中:b为岩性系数。参数b、n可通过1 kHz下复电阻率的实部得到(图6)。
图6
6 结论
1)应用测量的岩样复电阻率数据,计算了阳离子交换容量,提出了三水模型的新形式,节省了实验测量阳离子交换容量的时间和费用。
2)基于核磁实验数据,结合遗传最优化方法,得到了三水模型新形式下的参数,即自由孔隙、束缚孔隙的胶结指数和岩性指数
3)本文所提方法应用起来相对简单,不需要太多的实验数据,只要有核磁数据和复电阻率实验数据就可以确定三水模型新形式中的参数。
4)本文所提方法为应用新三水模型计算含水饱和度提供了基本参数的求取方法,其他地区可以参考借鉴。
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应用三水模型评价苏里格地区致密砂岩储层时,在孔隙度较高的层段，孔隙度和含水饱和度预测结果与岩心数据符合度很好；在孔隙度较低的层段，孔隙度预测结果符合度较好,但含水饱和度预测结果存在很大偏差。造成这一现象的原因是孔隙度较低的层段岩性更加致密,孔隙结构更加复杂,三水模型中的参数难以赋值。为此,提出三水模型与数学方法结合的致密砂岩储层评价方法,通过全区密闭取心资料分析确定三水模型处理下限,在下限之下的层段结合广义回归神经网络(GRNN)和粒子群-支持向量机(PSO-SVM)算法得到处理结果。三水模型结合数学方法在苏里格地区综合处理的结果与该区岩心数据符合度较好,说明方法是可行的。
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DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2015.05.015
[本文引用: 1]
<p> When three-water model was applied to evaluate tight sandstone reservoir of Sulige Area,the prediction results of the layers with high-porosity fit well with the core data; however,in the layers with low-porosity,the porosity prediction result is good while there is a big deviation in the water saturation prediction result.The phenomenon is caused by the more tight pores and more complex porous structures in the layers with lower porosity,and the parameters of three-water model are difficult for evaluation.Through sealed core data analysis,the lower limits of the parameters of the three-model is identified.Combined with the Generalized Regression Neural Network (GRNN) and Partial Swarm Optimization-Support Vector Machine (PSO-SVM) algorithm,the layers below the lower limits is predicted by mathematical method.The prediction results obtained by the combination of three-water model and mathematical method is coinciding well with the core data,which provides good criteria for the logging evaluation of the tight sandstone reservoirs in Sulige Area.</p>
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