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物探与化探, 2019, 43(1): 209-214 doi: 10.11720/wtyht.2019.1209

方法研究·信息处理·仪器研制

利用Excel实现快速整理CG-5型重力仪静态试验数据和计算漂移常量DRIFT

高鹏1,2, 李增涛3, 于峰丹1,2, 张旭1,2, 刘生荣1,2

1. 中国地质调查局 西安地质调查中心,陕西 西安 710054

2. 自然资源部 岩浆作用成矿与找矿重点实验室,陕西 西安 710054

3. 西北有色地质勘查局物化探总队,陕西 西安 710068

Quick processing of static test data of CG-5 gravimeter and calculation of the parameter DRIFT using Excel

GAO Peng1,2, LI Zeng-Tao3, YU Feng-Dan1,2, ZHANG Xu1,2, LIU Sheng-Rong1,2

1. Xi’an Center of Geological Survey,CGS,Xi’an 710054,China;

2. MLR Key Laboratory for the Study of Focused Magmatism and Giant Ore Deposits,Xi’an 710054,China;

3. Geophysics and Geochemical Exploration Corporation,Northwest Bureau of Geological for Non-Ferrous Metals,Xi’an 710068,China;

责任编辑: 王萌

收稿日期: 2018-05-25   修回日期: 2018-11-20   网络出版日期: 2019-02-20

基金资助: 中国地质调查局“东昆仑铜镍多金属资源基地调查”项目.  DD20160013
国家重点研发计划“典型覆盖区航空地球物理技术示范与处理解释软件平台开发”所属课题“北秦岭华阳川地区隐伏铀矿空—地—井协同勘查技术示范研究”.  2017YFC0602205

Received: 2018-05-25   Revised: 2018-11-20   Online: 2019-02-20

作者简介 About authors

高鹏(1982-),男,高级工程师,主要从事地球物理勘探工作。Email:gaomou24@163.com 。

摘要

重力仪静态试验是重力勘探工作开始之前对仪器性能检查的必要环节,由于原理简单,其数据整理常不被人们重视,没有系统的方法,但整理的计算过程却又繁琐复杂,初学者在面对大量数据和多重目标时或顾此失彼,或重复计算,往往要耗费较多的工作时间。Excel电子表格具有强大的数学计算、图形显示功能,且应用广泛,易于操作,可系统整理CG-5型重力仪静态试验的原始观测记录,快速获取静态试验数据表、零点位移曲线及其拟合直线图等直观要素,同时计算得到静态零点位移曲线与直线偏差、平均零点位移率等结果参数,Excel的散点图趋势线功能也改进了静态零点位移校正参数漂移常量DRIFT的计算方法与准确度。这种静态试验数据的整理方法具有快速、准确和直观的优点。

关键词： CG-5型重力仪 ; Excel ; 静态试验 ; 数据整理 ; DRIFT

Abstract

The static test of gravimeter is a necessary step for the performance inspection of gravity before the beginning of gravity exploration. Because the principle of data processing in static test is too simple that no one attaches importance to it. So there is no standard and systematic way to deal with it. Nevertheless, its computing process is very complex. When a beginner faces a large number of data and multiple goals, he is prone to neglect one of them or to repeat the calculation. This causes the waste of time. Excel has powerful functions of mathematical calculation and graphic display, and is widely used and easy to operate. Excel can process original observation records of static test of CG-5 gravimeter, quickly get a static test data table and zero point drift curve and its fitting line diagram. At the same time, parameters such as the deviation of zero point drift curve and the straight line as well as the average zero point drift rate are calculated. The scatter plot trend line function of Excel also improves the calculation method and accuracy of static zero shift correction parameter DRIFT. This static test data processing method is quick, accurate and intuitive.

Keywords： CG-5gravimeter ; Excel ; static test ; data processing ; DRIFT

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本文引用格式

高鹏, 李增涛, 于峰丹, 张旭, 刘生荣. 利用Excel实现快速整理CG-5型重力仪静态试验数据和计算漂移常量DRIFT. 物探与化探[J], 2019, 43(1): 209-214 doi:10.11720/wtyht.2019.1209

GAO Peng, LI Zeng-Tao, YU Feng-Dan, ZHANG Xu, LIU Sheng-Rong. Quick processing of static test data of CG-5 gravimeter and calculation of the parameter DRIFT using Excel. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2019, 43(1): 209-214 doi:10.11720/wtyht.2019.1209

0 引言

重力勘探广泛应用于地质调查之中,是最重要的地球物理勘查手段之一,重力仪野外生产之前必须进行静态试验是为了了解静态零点漂移是否呈线性变化,越近似线性,说明仪器越稳定,其结果是判断重力仪性能的重要参数,决定了该仪器能否胜任此项工作。

CG-5型重力仪是目前世界上使用最为广泛的相对重力仪之一[1,2,3],静态试验观测时一般设置不大于10 min自动记录一次读数,连续观测不少于24 h。观测完成后,要绘制出静态观测曲线,计算出漂移常量DRIFT值以修正零点位移,同时计算得出静态观测曲线与直线的最大偏差以及静态平均零点位移率,作为静态试验是否合格的控制参数。

关于CG-5型重力仪静态试验的结果分析和应用,前人已进行了较多的研究[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17],但由于静态试验原理和计算公式非常简单,因此针对其资料整理,却并未见有前人进行详细叙述,规范[18,19,20]对静态试验的计算说明也不系统,而与此同时,由于静态试验数据量大,过程繁琐,标准不统一,初学者在整理数据时往往顾此失彼,或重复计算,浪费了大量的工作时间。笔者介绍了利用Excel电子表格[21,22]快速对CG-5型重力仪静态试验数据进行整理的方法,计算快捷准确、结果直观明了。同时利用Excel散点图趋势线功能快速求取静态零点位移校正参数漂移常量DRIFT,改进了DRIFT的计算方法与准确度。表格中自定义函数、图形等一经生成,不用再修改,且计算结果具有自动更新功能,若在计算过程中某一参数或数据输入有误,只需修改此参数或数据后,计算结果及其相关的图形显示便自动更新。

1 建立静态试验数据表

打开一个Excel工作表,如表1所示,其中首行(列)为Excel电子表格的列(行)标,将CG-5重力仪中静态试验观测记录输入表格中。

表1   静态试验数据

Table 1  The data table for static test

ABCDEFGHIJ
1读格值固改值儒略日期
时间		时间日期固改后
读格值		重力值零改后
重力值		拟合直
线上各
点值		静态零点位
移曲线与直
线偏差
2GRAV
(1)		TIDE
(1)		DEC.TIME
+DATE(1)		TIME
(1)		DATE
(1)		A2+B2kg×A2
+B2		G2-(C2-$C$2)
×k1		k2×C2+bH2-I2
……………………………
iGRAV
(i-1)		TIDE
(i-1)		DEC.TIME
+DATE
(i-1)		TIME
(i-1)		DATE
(i-1)		Ai+Bikg×Ai
+Bi		Gi-(Ci-$C$2)
×k1		k2×Ci+bHi-Ii
……………………………
nGRAV
(n-1)		TIDE
(n-1)		DEC.TIME
+DATE
(n-1)		TIME
(n-1)		DATE
(n-1)		An+Bnkg×An
+Bn		Gn-(Cn-$C$2)
×k1		k2×Cn+bHn-In

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第1行(行标为“1”,下同)为数据整理中涉及到的各列数据名称,假设静态试验时间内共在n-1个时刻进行了观测,即有n-1组数据,则第2行至第n行为静态试验在各观测时刻记录的数据。

第A至E列为重力仪导出的原始记录,“GRAV.”、“TIDE”、“DEC.TIME+DATE”、“TIME”、“DATE”等数组名为重力仪导出的.txt文本文件中“读格值”、“固改值”、“儒略日期时间”、“时间”、“日期”的列标题名称。

如表中第A列,GRAV(1)表示静态试验中第一个观测时刻记录的读格值,GRAV(n-1)为静态试验中最后一个观测时刻记录的读格值。第i行的意义为在日期(DATE(i-1))的观测时间(TIME(i-1)),此时儒略日期时间为(DEC.TIME+DATE(i-1)),静态试验记录的读格数为GRAV(i-1),固改值为TIDE(i-1)。

第F至J列,“固改后读格值”、“重力值”、“零改后重力值”、“拟合直线上各点值”、“静态零点位移曲线与直线偏差”,可在Excel电子表格中编辑公式(见表1)计算得出。为叙述方便,文中所有涉及Excel表列运算的公式都以下述方式表述,如第F列为第A列与第B列之和,表述为Fi =Ai -Bi。需要注意的是第F列,在仪器观测时,重力仪参数设置“固体潮改正(tide correction)”如未开启,则原始记录中“GRAV.”一列对应于“读格值”即第A列,位于第F列的“固改后读格值”为第A列“读格值”与第B列“固改值”之和,即Fi=Ai+Bi,如开启,则“GRAV.”一列对应于“固改后读格值”即第F列,此时Ai=Fi-Bi。第G列“重力值”Gi=kg×Ai+Bi,kg为格值校正系数。

至此,静态试验数据表已完成了从第A列至第G列数据的输入或计算,那么第H、I、J列的数据内容输入原因及其含义将在下文介绍。

2 计算漂移常量DRIFT

2.1 关于DRIFT

DRIFT值在《CG-5中文用户使用手册》中称之为“漂移常量”,重力仪中设置该参数的作用是校正零点漂移曲线使之接近水平从而减小零点位移量,其计算公式为:

D'=D+R2-R1T2-T1,

其中:D是在试验观测读数期间的漂移常量,R2、R1分别为在T2、T1时间(单位:天)的重力值(单位:10-5 m/s2)。

由式(1)可见,使用该公式的求取DRIFT的方法是在直线上取两个点求取斜率,读数期间的漂移常量D加上直线斜率即为新的漂移常量D';用该公式求取DRIFT的不足之处是斜率仅是由两点之间的直线求取,它极有可能不能代表整个观测时段的总体零点位移变化趋势。

那么要得到能代表整个观测时段的斜率k1,就必须先计算整个观测时段的零点位移曲线的拟合直线(其斜率即为k1),这是准确快捷求取漂移常量DRIFT值的有效途径,此时漂移常量计算公式为:

D'=D+k1。

虽然在CG-5重力仪内部提供了一个应用软件(calibration DRIFT)可自动确定漂移常量,但由于一般观测时,没有考虑格值校正系数,所以结果不够准确。

2.2 绘制零点位移曲线及其拟合直线

在Excel电子表格中,以重力值(第G列)为y轴,以儒略日时间(第C列)为x轴做“散点图”,然后为散点图“添加趋势线”。注意此处一定是“散点图”而非“折线图”,因为折线图时Excel会默认为横坐标不是x列的数据而是行号,从而为趋势线计算出错误的线性回归方程。

设置趋势线格式,在“趋势线选项”中,选择“线性”和“显示公式”,此处显示的公式为直线公式(3),其中k为斜率,b为y轴截距,即为静态零点位移曲线的拟合直线公式,其斜率就是计算整个观测时段漂移常量DRIFT值时所需求的k1,

y=kx+b。

图1为实际生产中一组静态试验数据,其中蓝色散点组成的曲线和红色直线分别为零点位移曲线及其拟合直线,图中拟合直线公式为y=-0.189x+11 559.040,斜率k1=-0.189,k1即为DRIFT值。

图1

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图1   零点位移曲线及其拟合直线

Fig.1   Zero drift curve and its fitting line


3 零点位移改正

零点位移改正的目的是要求重力仪在静止状态下读数保持不变,此时,零点位移曲线是一条水平直线,但这一理想状态实际上是不可能达到的,因此,只能把零点位移曲线的拟合直线利用k1校正到近似水平。

在表1中编辑第H列零改后重力值,Hi=Gi-(Ci-$C$2)×k1。式中,以观测数据的第一个点值(单元格C2)作为起算点,其后的所有数据都和该值校正到同一水平线上。在Excel中,以零改后重力值(第H列)为y轴,以儒略日时间(第C列)为x轴做“散点图”,添加趋势线并显示公式(3),发现拟合直线斜率k2非常小,接近于0。

图2为图1数据经零点位移改正后所得结果,为了更清晰显示蓝色散点的分布,图2减小了y轴重力值的显示范围同时也增大了纵向比例尺。可见,零改后零点位移曲线的拟合直线(红色直线)近似水平,拟合直线公式为y=-0.000 009x+3 443.202,斜率k2接近于0,而由重力值构成的零点位移曲线(蓝色散点)分布在直线两侧不远处,近似直线。

图2

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图2   零改后零点位移曲线及其拟合直线

Fig.2   The curve of zero drift after correction and its fitting line


上述在电子表格中所进行的零点位移改正,可通过重新设置重力仪的DRIFT值在仪器观测时直接实现,具体步骤为在重力仪主设置窗口选择“AUTOGRAV”图标,然后按“F5”键,系统将显示仪器参数设置窗口,再进入AUTOGRAVPARAMETER子窗口,找到“Drift”,按“F3”键,把模式从FUNCT转换到EDIT,根据式(2),仪器中设置窗口显示的数值是D,将k1代入,即求得新的漂移常量D'值,将之取代原值输入重力仪。

4 求取静态试验参数

根据式(3),可以计算得出每一个原始记录数据观测时间点(第C列儒略日时间)对应在水平直线上的重力值,该值位于表1第I列,Ii=k2×Ci+b。

在表1中,静态零点位移曲线与直线偏差(第J列)就是在每个原始记录观测时间点上零改后重力值(第H列)与其拟合水平直线上的重力值(第I列)之差,公式为Ji=ABS(Hi-Ii)。鼠标选中列J全部数据,Excel表格右下角状态栏将显示偏差“最大值”、“最小值”等。也可在图2中直观读出,其零点位移曲线与直线的最大偏差为0.008×10-5 m/s2,位于儒略日时间43 832.75处。

平均零点位移率可由式(4)计算,式中,J为在每个原始记录观测时间点上静态零点位移曲线与直线的偏差,共观测了n次,在Excel表格中编辑计算公式为J(n+1)=AVERAGE(J2:Jn)。

ν=∑i=1nJn。

5 结论

综上所述,CG-5型重力仪野外静态试验数据在Excel中的整理可通过以下几个主要步骤快速实现。

1) 建立静态试验数据表。主要是把“读格值”、“固改值”、“儒略日时间”、“时间”、“日期”这几列数据从重力仪导出的.txt文本文件中通过复制粘贴至Excel静态试验数据表第A列至第E列,通过公式,计算得到位于第F列的“固改后读格值”和位于第G列的“重力值”。

2) 计算漂移常量DRIFT,通过绘制零点位移曲线及其拟合直线实现。以“重力值”为y轴,以“儒略日时间”为x轴做散点图,然后为散点图“添加趋势线”,然后为趋势线“显示公式”,该趋势线公式的斜率即为DRIFT值。

3) 零点位移改正。通过第G列的“重力值”和第C列的“儒略日时间”,计算得到第H列“零改后重力值”,并绘制其零点位移曲线及拟合直线图。

4) 求取静态试验参数。计算得出每一个原始记录数据观测时间点对应在水平拟合直线上的重力值(第I列),以第I列与第H列之差,计算得到静态零点位移曲线与直线偏差(第J列),同时根据公式计算平均零点位移率。

至此,完成了CG-5重力仪静态试验原始数据在Excel电子表格中标准化整理的数据表,求取了漂移常量DRIFT,计算了仪器性能控制参数静态零点位移曲线与直线偏差以及平均零点位移率,绘制了零点位移校正前后的零点位移曲线及其拟合直线图。这些图、表、参数可作为判断仪器性能或校正仪器之用,也可在略加修饰之后打印,作为野外验收原始资料。

野外实践表明,利用Excel整理CG-5型重力仪静态试验数据,过程简单易行,结果直观明了,避免了繁琐的计算,可大大缩短数据整理时间,且运算准确,是野外数据整理的有效工具。

The authors have declared that no competing interests exist.
作者已声明无竞争性利益关系。

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利用分测线零漂改正方法和格值系数变化检测方法,对云南重力测区2014年两期CG-5重力仪观测数据进行了精细处理,获得了该地区重力场变化,并用绝对重力观测结果进行了验证.结果表明:(1) CG-5重力仪零漂率存在明显的随时间变化,C1169和C1170两台重力仪在第一期观测时间内呈近似线性的增大趋势,变化量达20×10-8m·s-2 ·h-1,第二期观测时间内则趋于稳定,经零漂改正后,观测数据联测精度明显提高;(2) C1170重力仪格值系数变化发生了明显变化,变化量约为-0.000 100;(3)经格值系数改正后,获得的重力变化结果与绝对重力观测结果更为一致,重力场变化图像更为清楚地反映了昭通-鲁甸断裂两侧的差异变化和鲁甸6.5级地震的发震背景,验证了大地震一般发生在与主要活动断裂一致的重力场变化正负转换带上这一结论,说明本文所用方法能有效消除观测数据中的系统误差,有利于真实重力场变化信息的获取.

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CG-5相对重力仪是加拿大Scintrex公司生产的全自动重力仪，传感器类型为无静电熔凝石英弹簧，其测量精度优于5．0×10^-8m·S-2，读数分辨率为1．0×10^-8m·s-1,残差长期零漂率通过软件实时改正优于2．0×10^-2（m·S^-2）／d，具有8．0×10^-2m·s^-2全量程反馈、自动观测读数、可选择的潮汐、倾斜、温度、滤波等修正项进行自动重力改正等功能（曹金国等，2007）．

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<p>漂移及其线性度是重力仪最重要的性能指标,在很大程度上决定了其精度和寿命。对14台CG-5重力仪漂移数据的分析表明,多数仪器使用2年后的平均漂移率约在(0.7~1.7)&times;10<sup>-5</sup> m/s<sup>2</sup>/d之间。以此为基础,结合厂家提供的相关数据,对CG-5重力仪的使用寿命进行了推测。得到北纬40&deg;地区,仪器平均寿命约10年的结论。</p>

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介绍了如何利用仪器的试验数据文件,在MATLAB中绘制静态漂移曲线和残余零漂曲线图的方法。设计了一款GUI用户界面,并给出了两种精确计算漂移常数数值的方法。通过多台仪器计算对比,该方法能够较好地检验仪器静态漂移特性。

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<p>基于实验数据，从静态漂移和动态漂移两个方面对CG-5重力仪的零漂特性进行系统分析。结果发现，CG-5重力仪的零漂值（静态漂移率和动态漂移率）较高，幅值随时间变化逐渐减小，最终趋于稳定；静态漂移率和动态漂移率总体随空间纬度（重力值读数段）增大而减小，但个体差异较大。</p>

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<p>利用主成分分析PCA提取2014-08-15～23 CG-5相对重力仪静态相对观测的零点漂移和固体潮。结果显示，PCA提取的零点漂移值与最小二乘线性拟合结果非常一致，其差仅在10<sup>-2</sup> &mu;Gal/d量级|PCA估算的固体潮值与CG-5重力仪内部软件提供的固体潮模型计算值统计结果基本一致，两者之差均小于8 &mu;Gal，均方根均小于5 &mu;Gal。</p>

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利用观测资料对CG-5型与LCR-G型相对重力仪精度初步评定

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DOI:10.3969/j.issn.1001-8956.2012.01.006      URL     [本文引用: 1]

利用新疆测区2005～2011年流动重力资料对CG-5和 LCR-G两种型号相对重力仪的精度进行了初步评定,首先对选择区域的流动重力资料进行了整体统一平差计算,通过精度评定,计算出不同时间各仪器的自差、 互差、单位权中误差和点值平均精度.初步分析表明:两种型号仪器所获得观测资料质量均可靠,但CG-5型相对重力仪各项精度指标均优于LCR-G型相对重 力仪,且CG-5型相对重力仪在野外观测环境中较稳定,性能较好,可信度较强.

Liu D Q, Li J, Zhu Z G , et al.

Primary evaluation of measuring accuracy of LCR-G and CG-5 relative gravimeter using observation data

[J]. Inland Earthquake, 2012,26(1):45-51.

[本文引用: 1]

肖凡, 张宏伟, 王应建 .

影响相对重力测量精度因素的探讨

[J]. 测绘信息与工程, 2012,37(2):38-40,44.

URL     [本文引用: 1]

对影响相对重力测量精度的因素进行了分析,给出了相应的消除方法、计算公式和影响量级,并对重力垂直梯度对相对重力测量精度的影响进行了重点讨论。

Xiao F, Zhang H W, Wang Y J .

Discussion onrelative gravity measurementaccuracy factors

[J]. Journalof Geomatics, 2012,37(2):38-40,44.

[本文引用: 1]

胡金桥, 李盛, 张帆 .

CG-5重力仪在海南岛陆流动观测的零漂特征

[J]. 华南地震, 2017,37(s1):53-57.

URL     [本文引用: 1]

收集整理2010以来海南岛陆流动重力测量数据,获得了使用CG-5重力仪进行流动重力测量期间,每台仪器的日均零漂率,并对测量数据进行拟稳平差处理后获得每期测量数据的平均点值精度。通过研究,认为CG-5重力仪在海南岛陆测量期间的日均零漂率不存在随着测点纬度的增加而减小的情况;每期观测数据的平均点值精度和两台仪器日均零漂率标准差均值呈正相关关系。

Hu J Q, Li S, Zhang F .

The drift characteristics of CG-5 Gravimeter in the flow observation of Hainan island

[J]. South China Journal of Seismology, 2017,37(S1):53-57.

[本文引用: 1]

尚立志, 张宝松, 黄宁 .

LCR-G、CG-5型重力仪仪器性能试验比较

[J].绿色科技, 2017(4):137-139.

URL     [本文引用: 1]

针对所使用的两种类型不同的相对重力仪在相同的时间段、相同的地点的3次不同的动、静态观测试验,并对所得的观测试验数据进行了相关的计算和性能分析,结果表明:LCR-G、CG-5型两种类型仪器的动态观测精度都优于30×10-8 m/s2,符合实际测量要求;而且动、静态的零漂率很小且均成线性;两种类型仪器一致性观测精度高,可在一些项目的野外施工中可以混合使用。

Shang L Z, Zhang B S, Huang N .

Comparative analysis of instrument performance test of LCR-G and CG-5 gravimeter[J]

.Journal of Green Science and Technology, 2017(4):137-139.

[本文引用: 1]

马玄龙, 肖毅, 刘磊 .

CG-5重力仪静态观测残差分析

[J]. 资源环境与工程, 2010,24(6):698-700.

DOI:10.3969/j.issn.1671-1211.2010.06.015      URL     [本文引用: 1]

CG-5重力仪观测结果中固体潮校正和漂移非线性误差不容忽视。用Tsoft和MT80W计算的固体潮值与CG-5重力仪内部软件提供的固体潮值进行对比,并通过CG-5大量静态观测数据的分析研究,得到了其理论固体潮和漂移残余误差的基本认识,为CG-5的静态观测精度的把握提供了依据。

Ma X L, Xiao Y, Liu L .

Analysis on residua1 errors by CG-5 gravimeter’s static observation

[J]. Resources Environment&Engineering, 2010,24(6):698-700.

[本文引用: 1]

DZ/T 0082-2006.

区域重力调查规范 0082-2006.区域重力调查规范

[S]. 中华人民共和国国土资源部, 2006.

[本文引用: 1]

DZ/T 0082-2006.

The standard for regional gravity survey 0082-2006.The standard for regional gravity survey

[S]. Ministry of Land and Resources of the People’s Republic of China, 2006.

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DZ/T 0004-2015.

重力调查技术规范(1∶50000)Z/T 0004-2015.重力调查技术规范(1∶50000)

[S]. 中华人民共和国国土资源部, 2015.

[本文引用: 1]

DZ/T 0004-2015.

The technical specification for gravity survey(1∶50000)Z/T 0004-2015.The technical specification for gravity survey(1∶50000)

[S]. Ministry of Land and Resources of the People’s Republic of China, 2015.

[本文引用: 1]

DZ/T 0171-2017.

大比例尺重力勘查规范Z/T 0171-2017.大比例尺重力勘查规范

[S]. 中华人民共和国国土资源部, 2017.

[本文引用: 1]

DZ/T 0171-2017.

Large-scale gravity survey specificationZ/T 0171-2017.Large-scale gravity survey specification

[S]. Ministry of Land and Resources of the People’s Republic of China, 2017.

[本文引用: 1]

王礼祥, 蔡书, 刘一 .

Excel图表功能在数学、物理中应用的研究

[J]. 西南民族大学学报:自然科学版, 2012,38(1):150-155.

DOI:10.3969/j.issn.1003-2483.2012.01.32      URL     [本文引用: 1]

应用Microsoft Office Excel电子表格软件中的数据快速输入、公式(函数)精确计算和图表向导绘制出数学与物理中最常见函数(变量关系、规律)的图像;其中部分图像通过引用特殊控件生成对象,再由控件对象直观调控函数参量绘制出能动态变化的图表;而动态图表能更深刻演绎数学与物理函数的性态,直观形象揭示函数的重要特征;图表(图线、图像)又是探索规律、揭示真理和寻求普遍关系的重要手段,重要科研成果常以图表呈现.

Wang L X, Cai S, Liu Y .

The application of Excel chart function in mathematics and physics

[J]. Journal of Southwest University for Nationalities: Natural Science Edition, 2012,38(1):150-155.

[本文引用: 1]

唐世雄 .

Excel统计功能的应用研究

[J]. 成都信息工程学院院报, 2002,17(4):255-260.

DOI:10.3969/j.issn.1671-1742.2002.04.006      URL     [本文引用: 1]

EXCEL统计功能是一种与MicrosoftOffice的套装软件信息共享、综合性强且大众化的统计软件。运用它既可节省时间,又能减少在计算机操作技能和经济条件方面所受到的限制,发挥计算机和网络强大的经济统计图表及数据采集、储存、传输、处理和表现能力,把经济数据加工成经济信息,深化认识,增进经济学的理论性并促进统计方法在经济及其管理中的广泛运用,以一种易学、易用的ComputerStatistics形式为网络经济时代的经济决策的科学化提供优质的信息服务。

Tang S X .

Research of applications of Excel statistical function

[J]. Journal of Chengdu University of Information Technology, 2002,17(4):255-260.

[本文引用: 1]

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