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物探与化探, 2019, 43(1): 100-109 doi: 10.11720/wtyht.2019.1130

方法研究·信息处理·仪器研制

基于行波分离的VTI介质逆时偏移

郭旭, 黄建平, 李振春, 黄金强, 朱峰

中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院,山东 青岛 266580

Reverse time migration in VTI media based on wavefield decomposition

GUO Xu, HUANG Jian-Ping, LI Zhen-Chun, HUANG Jin-Qiang, ZHU Feng

School of Geosciences,China University of Petroleum (East China),Qingdao 266580,China

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2018-03-23   修回日期: 2018-12-10   网络出版日期: 2019-02-20

基金资助: 中国科学院战略性先导科技专项.  AXDA14010303
国家油气重大专项.  2016ZX05002-005-07HZ
国家油气重大专项.  2016ZX05014-001-008HZ
山东省青岛市科技计划项目.  17CX05011
自主创新科研计划项目理工科.  17CX05011

Received: 2018-03-23   Revised: 2018-12-10   Online: 2019-02-20

作者简介 About authors

郭旭(1994-),男,硕士在读,主要从事各向异性偏移成像工作。Email:guozexu1028@163.com 。

摘要

现阶段,各向同性介质假设已经不能满足复杂地质构造条件下的成像需求,忽略介质各向异性影响会使速度估计不准确,成像精度降低。为此,笔者从 VTI介质一阶速度—应力方程出发,利用Poynting矢量特性对地震波进行方向行波分离,得出了基于上下行波分离的互相关成像条件,并将其应用在复杂VTI介质中。通过层状模型和SEG/EAGE岩丘模型测试验证了该算法的有效性以及在成像上的优越性;另外,当偏移速度不准确时,本文方法仍能够有效压制偏移噪声,成像质量更佳。

关键词： Poynting矢量 ; 行波分离 ; VTI介质 ; 逆时偏移 ; 一阶方程

Abstract

Seismic anisotropy characterized by velocity anisotropy will inevitably affect the kinematic characteristics of underground seismic waves.Ignoring the anisotropy of the media will result in inaccurate velocity extraction and thus affect the imaging of target region.In view of such a situation,the authors carried out a study of anisotropy in this paper.According to the first-order velocity stress equation in VTI media,the authors obtained the cross-correlation imaging condition based on wavefield separation which used Poynting vector.Then the authors applied it to complex VTI media,and demonstrated the validity and superiority of the algorithm by numerical experiments.This method produces better images with less noise even for inaccurate migration velocities.

Keywords： Poynting vector ; wavefield separation ; VTI media ; RTM ; first-order equation

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本文引用格式

郭旭, 黄建平, 李振春, 黄金强, 朱峰. 基于行波分离的VTI介质逆时偏移. 物探与化探[J], 2019, 43(1): 100-109 doi:10.11720/wtyht.2019.1130

GUO Xu, HUANG Jian-Ping, LI Zhen-Chun, HUANG Jin-Qiang, ZHU Feng. Reverse time migration in VTI media based on wavefield decomposition. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2019, 43(1): 100-109 doi:10.11720/wtyht.2019.1130

0 引言

研究表明,实际沉积地层大多呈各向异性特征,至少是弱各向异性[1]。目前,较为热门的各向异性介质类型主要有:①具有垂直对称轴的横向各向同性(transversely isotropy with a vertical axis of symmetry,VTI)介质;②具有水平对称轴的横向各向同性(transversely isotropy with a horizontal axis of symmetry,HTI)介质;③具有倾斜对称轴的横向各向同性(transversely isotropy with a tilted axis of symmetry,TTI)介质;④具有3个相互正交对称面的正交各向异性(orthorhombic anisotropy,OA)介质。在地震资料常规处理中,为了简化处理流程,通常假设地下介质为各向同性,对于地下大尺度构造,这种近似的影响是可以忽略的,然而,随着油气勘探的深入,现阶段研究重心已向小尺度目标过渡,如果忽略介质的各向异性会导致速度提取不准确,特别是造成目标区域成像不准确,进而影响储层预测、油藏描述、复杂构造成像以及岩性成像等等。所以,随着对地震资料分辨率以及成像质量要求的提高,地下介质的各向异性在地震资料处理中的影响已经不容忽视[2]。

近年来,许多学者围绕各向异性拟声波正演模拟和偏移成像技术展开了大量的研究工作。从理论上来看,偏移成像方法主要分为两类:一类是以射线理论为指导的偏移成像方法,如Krichhoff偏移[3,4]、高斯束偏移等[5,6,7],该类成像方法具有灵活、计算高效的优势,且便于获得共成像点道集,但其成像精度问题仍亟待解决;另一类则是基于波动方程理论的偏移成像方法,相比射线类成像方法,波动方程偏移成像方法能够精确描述地震波在地下的传播规律,因此备受业内关注。然而,在各向异性介质中,弹性波纵横波是耦合在一起传播的,很难进行分离成像。鉴于此,Alkhalifah提出了TI介质声学近似,即将沿对称轴方向上的横波速度设为零,以此达到简化波动方程的目的[8]。许多研究人员在此基础上,实现了计算高效的波动方程建模和偏移成像。Klie和Toro推导了一个近似的VTI 介质声波方程[9]。Zhou推导出了VTI 介质的二阶耦合的偏微分方程[10]。另外,Duveneck等从弹性波的基本理论(胡克定律和运动方程)出发,得到了一套VTI拟声波波动方程[11]。Hestholm在VTI介质条件下,构建了一套新型的一阶偏微分形式拟声波方程[12]。后来,Fletcher、Crawley 、Zhan、徐文才等学者又将VTI介质的逆时偏移推广到TTI 介质中[13,14,15,16]。

逆时偏移(reverse time migration,RTM)是地震偏移的重要发展,在成像精度和对复杂构造的适应力上具有明显优势,是目前地震成像的重要手段。但是在利用双程波方程进行逆时偏移时,会产生大量的低频噪声。多年来,针对逆时偏移去噪问题的研究从未停止过。Baysal等提出采用无反射波动方程代替传统波动方程的方法来进行逆时偏移的去噪[17],Fletcher等提出了一种加入方向阻尼因子来消除成像噪声的方法[18],Yoon等提出了利用Poynting矢量来提高基于互相关成像条件方法的成像效果[19],Guitton等引进了最小二乘方法以消除成像噪声[20],Fei等提出了一种通过波场分解成上下行波,然后在最终成像时只采用震源波场的下行波场和检波点波场的上行波场进行互相关成像[21],不仅去除了相同的波场分量进行互相关成像成像时所产生的低频噪声,还去除了震源波场的上行波场和检波点波场的下行波场进行互相关成像所产生的虚假同相轴等干扰。Liu等提出了一种通过波场分解成上下行波和左右行波,然后在最终成像时,只保留方向相反的波场分量的方法[22],该方法虽能有效去噪,但面对速度梯度强,反射界面复杂时,偏移结果仍会产生虚假同相轴等干扰。近年来,陈婷和何兵寿、陈可洋、韩文功等、李沁慈等、Guo等人利用Poynting矢量的优势进行去噪问题的研究[23,24,25,26,27,28,29]。但从总体上看,国内外学者对于逆时偏移去噪的研究大多仍停留在各向同性阶段。

然而,随着成像精度的不断提高,各向同性逆时偏移已经不能满足复杂地质构造条件下的成像要求,因此,笔者利用波场分离互相关成像的优势,发展了一种基于各向异性VTI介质的波场分离互相关成像方法。最后通过模型测试验证了本方法的正确性和优越性。

1 方法原理

1.1 波动方程

VTI介质拟声波方程表征了地震波在各向异性介质中的传播规律,是后续正演模拟、偏移成像以及波形反演的研究基础。常用的二维VTI介质拟声波一阶速度—应力方程为[11]:

ρ∂vx∂t=∂σxx∂x,ρ∂vz∂t=∂σzz∂z,∂σxx∂t=ρvp2(1+2ε)∂vx∂x+1+2δ∂vz∂z,∂σzz∂t=ρvp21+2δ∂vx∂x+∂vz∂z。　

其中:σxx、σzz表示应力分量;vx、vz表示质点速度分量;ρ为密度;ε、δ为表征各向异性特征的Thomsen参数;vp表示沿对称轴方向的qP波速度。

1.2 Poynting矢量

Poynting矢量的概念最早出现于电磁学领域,是由Yoon等[19]引入到地震勘探当中的,并给出了Poynting矢量的计算公式:

Py=-pv=-p(vx,vz)=(-pvx,-pvz)=(Pxy,Pzy)。

其中,p表示应力。在其基础上,这里给出了VTI介质波动方程(1)条件下的Poynting矢量计算公式,写成分量形式如下:

Pxy=-σxxvx,Pzy=-σzzvz。

由于利用式(1)构建逆时偏移算法时,σxx、σzz、vx、vz都已经计算出来,所以,在求取Poynting矢量的过程中,基本不增加额外计算量。由于Poynting矢量能够计算出地震波的传播方向,现通过式(3)来计算地下地震波的传播方向。这里所用模型为各向异性均匀介质模型,如图1所示,Thomsen参数ε=0.24、δ=0.1,模型速度为3 000 m/s,模型网格大小为301×301,网格间距均为10 m,时间采样间隔为1 ms,采用主频为25 Hz的雷克子波作为震源,震源激发位置位于模型中心,即网格(151,151)处,记录t=400 ms时的波场快照。通过式(3)可以计算出地震波场传播的每个时间步长的Poynting矢量值,即可得到Poynting矢量的水平分量Px以及垂直分量Py,分别如下图2b、2c所示,图中黑色为正值,白色为负值,可以根据图2中所示大致判断地下地震波的传播方向,进而分别得到了上行波、下行波、左行波、右行波,如图3所示。

图1

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图1   均匀模型

Fig.1   The homogeneous model


图2

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图2   地震波场快照及其Poynting矢量(t=400 ms)

a—波场快照;b—Poynting矢量水平分量;c—Poynting矢量垂直分量

Fig.2   Seismic snapshot and corresponding Poynting vector at 400 ms

a—snapshot;b—horizontal component;c—vertical component


图3

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图3   地震波场分离的行波波场快照(t=400 ms)

a—上行波波场快照;b—下行波波场快照;c—左行波波场快照;d—右行波波场快照

Fig. 3   Seismic directional wave separating snapshots at 400 ms

a—up-going wave snapshot;b—down-going wave snapshot;c—left-going wave snapshot;d—right-going wave snapshot


1.3 互相关成像条件

逆时偏移在震源波场正向传播和检波点波场反向传播使用零延迟互相关成像条件,用公式表示为:

I1(x,z)=∫0tmaxS(x,z,t)R(x,z,t)dt,

式(4)即为常规互相关成像条件。

在逆时偏移的震源波场正向外推和检波点波场反向延拓过程中,通常使用的为全波场信息,包括震源波场的上行波和下行波,以及检波点波场的上行波和下行波,用公式表示为:

S(x,z,t)=Sd(x,z,t)+Su(x,z,t),R(x,z,t)=Rd(x,z,t)+Ru(x,z,t)。

其中,S(x,z,t)、R(x,z,t)分别为震源波场和检波点波场。下标d代表相应地震波场的下行波,下标u代表相应地震波场的上行波。

将式(5)代入式(4)中,那么成像条件(式4)则可以表示成如下形式:

I(x,z)=∫0tmaxS(x,z,t)R(x,z,t)dt=∫0tmaxSu(x,z,t)Ru(x,z,t)dt　+∫0tmaxSd(x,z,t)Rd(x,z,t)dt　+∫0tmaxSu(x,z,t)Rd(x,z,t)dt　+∫0tmaxSd(x,z,t)Ru(x,z,t)dt=Iuu(x,z)+Idd(x,z)+Iud(x,z)+Idu(x,z)

其中,Iuu(x,z)表示震源波场上行波和检波点波场上行波的互相关成像,Idd(x,z)表示震源波场下行波和检波点波场下行波的互相关成像,Iud(x,z)表示震源波场上行波和检波点波场下行波的互相关成像,Idu(x,z)表示震源波场下行波和检波点波场上行波的互相关成像。由于成像值Iuu(x,z)和Idd(x,z)均包含大量的低频噪声,故直接将其舍去。另外,Fei等人指出,成像值Iud(x,z)虽然包含部分有效信息,但是在速度突变区域会产生成像干扰[21],权衡利弊,将其也舍去,故文中只用Idu(x,z)这一项作为最终成像结果,并将其应用在复杂各向异性介质中。该成像条件如下:

I2(x,z)=Idu(x,z)=∫0tmaxSd(x,z,t)Ru(x,z,t)dt。

即只用震源波场的下行波和检波点波场的上行波进行互相关成像。

2 模型测试

2.1 三层模型

为了更直观地展示噪声成像成分,并验证成像条件在VTI介质情况下成像的正确性,现利用一简单3层模型进行测试分析。如图4所示,该各向异性参数模型分为3层,模型参数如下:网格大小为301×201,纵横向采样间隔均为8 m,模型第2层为各向异性介质,即ε=0.2,δ=0.1,其余两层均为各向同性介质,即ε=0,δ=0;计算参数设置如下:观测系统为全速度场接收,采用主频为25 Hz的雷克子波作为震源,共激发1炮,震源激发位置为网格坐标(151,1)处,301道接收,道间隔为8 m,记录的时间长度为1.5 s,时间采样间隔为1 ms,采样点数为 1 500。所用炮记录是由高阶有限差分正演模拟得到。

图4

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图4   三层模型

Fig.4   A three-layer model


对该3层模型进行单炮偏移成像测试,将I1(x,z)、Iuu(x,z)、Idd(x,z)、Iud(x,z)、Idu(x,z)分别进行成像,并将结果展示如图5所示。观察图5不难发现,成像结果图5a、b和c均表示成像噪声,在最终成像结果中,应将其舍去,仅保留绝对有效的部分,即如图5d所示,图5e为常规互相关成像结果,是图5a、b、c、d成像值之和;图5f为图5a、b、c成像值之和,即为成像噪声部分,亦是常规方法结果(图5e)与本文方法成像结果(图5d)之差。对比图5d、e、f成像结果可以看出,在运用新的行波分离成像条件后,在保证成像精度的基础上,压制了偏移噪声,减少了成像干扰,且成像质量得以显著提升。

图5

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图5   三层模型不同成像条件成像结果对比

a—Iuu(x,z);b—Idd(x,z);c—Iud(x,z);d—Idu(x,z);e—I(x,z);f—图e与d之差

Fig. 5   Comparison of imaging results under different imaging conditions for the three-layer model

a—Iuu(x,z);b—Idd(x,z);c—Iud(x,z);d—Idu(x,z);e—I(x,z);f—the difference between figure e and figure d


2.2 SEG/EAGE盐丘模型

为了验证该成像条件对复杂各向异性模型的适用性,文中对2D SEG/EAGE盐丘模型进行了逆时偏移成像测试。盐丘模型作为典型的标准复杂模型,含有强横向变速和陡倾断层等复杂构造。该模型速度场如图6所示,其中图6a为真实速度场,图6b为偏移速度场。各向异性参数ε、δ与速度Vp0均为线性关系[30]:

ε(x,z)=0.606(Vp0(x,z)-Vp0,min)/Vp0,max,δ(x,z)=0.485(Vp0(x,z)-Vp0,min)/Vp0,max。　

为了符合地下实际地质构造条件,这里将盐丘体内部设为各向同性介质,即ε=0,δ=0。盐丘模型网格大小为1 290×300,纵横向采样间隔均为10 m。观测系统设置为全速度场接收,采用主频为20 Hz的雷克子波作为震源,震源激发位置为第1~1 288 个网格点,共激发323炮,炮间距为40 m,每炮 1 290 道接收,道间隔为10 m,记录的时间长度为 3.6 s,时间采样间隔为0.9 ms,时间采样点数为 4 000,观测记录由各向异性介质模型经高阶有限差分方法模拟得到。分别采用常规互相关VTI-RTM成像算法、本文行波分离VTI-RTM成像算法以及本文行波分离各向同性RTM成像算法对该地震记录进行偏移成像测试,测试结果如图7所示。其中,前两种算法(常规互相关VTI-RTM成像算法、本文行波分离VTI-RTM成像算法)主要用来测试本文行波分离算法的优越性,后两种算法(本文行波分离VTI-RTM成像算法以及本文行波分离各向同性RTM成像算法)用以验证VTI介质偏移成像的必要性。

图6

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图6   SEG/EAGE岩丘模型

a—真实速度场;b—偏移速度场

Fig. 6   The SEG/EAGE salt model

a—true velocity model;b—migration velocity model


图7

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图7   盐丘模型逆时偏移成像结果

a—常规互相关VTI-RTM;b—图a滤波后;c—本文行波分离VTI-RTM;d—图c滤波后;e—本文行波分离后各向同性RTM;f—图e滤波后;g—图a与图c之差

Fig. 7   Reverse time migration imaging results of SEG/EAGE salt model

a—conventional cross-correlation VTI-RTM;b—figure a after filtering;c—directional wave separation VTI-RTM;d—figure c after filtering;e—directional wave separation Isotropic-RTM;f—figure e after filtering;g—the difference between figure a and figure c


基于常规互相关方法的VTI逆时偏移算法得到的成像结果如图7a、b所示,基于本文行波分离方法的VTI逆时偏移算法得到的成像结果如图7c、d所示,基于本文行波分离方法的各向同性逆时偏移算法得到的成像结果如图7e、f所示。从两种成像条件结果图(图7a、c)可以看出,图7a中,浅层包含了大量的低频噪声,致使地下构造形态难以识别,严重干扰了成像效果,成像质量较差,图7g即为常规互相关VTI-RTM方法与本文行波分离VTI-RTM方法的成像值之差,而本文方法(图7c)可以有效压制偏移噪声,使成像剖面更加清晰,成像质量得以显著提高。为进一步展示本文方法的优越性,现取图7b、d中的盐丘顶部白色矩形框部分进行局部放大对比,所得放大结果如图8a、b所示,通过对比不难发现,常规方法(图8a)在盐丘顶部含有偏移成像假象,如图中箭头所指处,影响后续的解释工作;而本文方法(图8b)在正确成像的基础上,可以有效去除偏移结果中的成像假象,获得更符合地下地质构造情况的较为理想的偏移结果,为后续进行解释工作打下了基础。

图8

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图8   盐丘顶部白色矩形框放大

a—图7b局部放大;b—图7d局部放大

Fig. 8   Magnified view of the white rectangular frame on top of the salt

a—magnified view of the figure 7b;b—magnified view of the figure 7d


图7c、d为本文方法VTI逆时偏移成像结果,图7e、f为本文方法各向同性逆时偏移成像结果。从各向同性偏移结果可以看出,由于忽略了地下介质各向异性的影响,反射波没有正确归位,在地下层位分界面附近出现偏移干扰,同时,偏移剖面中存在明显发育的绕射波,地下地层界面明显被淹没,偏移剖面分辨率较低,整体成像质量较差,为后续解释工作造成干扰;而VTI逆时偏移算法因其考虑了各向异性的影响,在对应逆时偏移结果中,绕射波完全收敛,反射波得到准确的归位,断层面刻画清晰,偏移剖面有较高的分辨率,整体成像质量较优。为进一步观察分析各向异性对成像结果的影响,现取图7d、f中黑色矩形框部分进行放大,结果如图9所示,第一行为各向同性偏移结果,第二行为VTI逆时偏移成像结果。第一列为盐丘陡倾构造部分,主要测试分析两种算法对陡倾边界的成像能力;由图9a、d可以看出,各向同性偏移算法忽略了各向异性的影响,致使绕射波不收敛,陡倾构造没有准确归位;而VTI偏移结果中绕射波完全收敛,同相轴能量较强,陡倾层位刻画清晰。第二列为盐丘右翼部分,主要测试分析两种算法对横向变速带的适应能力;观察分析图9b、e可知,各向同性界面中层位缠叠在一起,分辨率较低,成像质量较差;而VTI偏移结果中,能够对盐丘周边目标区域进行清晰准确成像,成像分辨率明显提升。第三列为盐丘底部构造部分,由于高速体的屏蔽遮挡通常会造成高速体下部构造出现照明不足的情况,从而影响整体成像质量,这里主要是测试分析两种算法对盐下成像的能力;对比图9c、f可以发现,各向同性成像结果中,成像区域较为散乱,真实构造难以准确识别;而VTI偏移结果中,构造层位信息更为准确,同相轴连续性更好,分辨率更高,成像质量更好,便于后续解释工作的开展。

图9

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图9   盐丘内部黑色矩形框放大

Fig.9   Magnified view of black rectangular frame inside the salt


进一步利用该模拟记录对常规互相关VTI-RTM算法、本文行波分离VTI-RTM算法以及本文行波分离各向同性RTM算法的运算速度进行测试对比。表1为上述三种算法对二维SEG/EAGE salt模型的计算量与运算时间对比,可以很明显地看出,相对于常规算法,本文算法的计算效率在可接受范围内。

表1   SEG/EAGE salt模型偏移方法计算效率对比

Table.1  Computational efficiency comparison of different migration methods for SEG/EAGE salt model

偏移方法计算量平均每炮计算时间/s
常规互相关VTI-RTM算法$\partial$σxx/$\partial$x,$\partial$σzz/$\partial$z,$\partial$vx/$\partial$x,$\partial$vz/$\partial$z1398.53
本文行波分离VTI-RTM算法$\partial$σxx/$\partial$x,$\partial$σzz/$\partial$z,$\partial$vx/$\partial$x,$\partial$vz/$\partial$z,σzzvz1571.14
本文行波分离各向同性RTM算法$\partial$p/$\partial$x,$\partial$p/$\partial$z,$\partial$vx/$\partial$x,$\partial$vz/$\partial$z,pvz1537.28

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2.3 不准确偏移速度场成像测试

为了测试本文方法对偏移速度的敏感性,在测试过程中,假设各向异性参数是正确的,成像误差仅源于速度误差。将图6a所示真实速度场乘以97%并平滑作为真实速度场进行偏移成像测试,不准确偏移速度场如图10所示。分别采用常规方法以及本文方法对各向异性成像算法进行偏移成像测试,测试结果如图11所示。

图10

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图10   不准确偏移速度场

Fig.10   Inaccurate migration velocity model


图11

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图11   速度存在3%误差时成像结果对比

a—常规方法;b—本文方法

Fig.11   Comparison of imaging results with 3% error in velocity

a—conventional method;b—our method


图11a和图11b分别为常规方法和本文方法的VTI逆时偏移成像结果。当偏移速度不准确时,两种成像结果成像位置发生错动,同相轴弯曲,连续性较差。但是,常规成像剖面上残留较多偏移噪声,成像质量较差,而本文方法仍能够有效压制偏移噪声,成像分辨率较高,成像质量更佳。

3 结论与认识

文中基于VTI介质一阶速度—应力方程,利用Poynting矢量的特性将地震波场分离成上下行波,推导出了基于方向行波分离的互相关成像条件,并将其应用在VTI介质中。通过模型试算分析得到如下几点认识:

1)利用Poynting矢量分离上下行波,通过对比层状模型下的单炮逆时偏移成像结果,说明地震波场成像的有效部分为震源的下行波场和检波点的上行波场进行互相关成像,即相当于单程波成像。

2)依据Poynting矢量的特性进行方向行波分离,只需消耗少许内存,基本不增加额外计算量,该方法简单易行、便于实现,且行之有效。

3)通过与常规互相关偏移成像方法进行比较,可以看出,该方法不仅能够压制低频噪声,使成像结果更为清晰,深部能量得到改善,而且还能消除成像剖面中的偏移假象,使成像结果更为精确。

4)通过与各向同性偏移成像方法进行对比,可以看出,在VTI介质条件下,该方法能够使绕射波完全收敛,反射波正确归位,在同相轴的能量和成像位置的准确性上具有明显优势。

5)本文方法在偏移速度不准确时,成像结果中偏移噪声更少,成像质量更好。

另外,本文方法研究测试是在弱各向异性条件下进行的,是否适用于强各向异性情况有待进一步研究。

致谢 :感谢中国石油大学(华东)地震波传播与成像实验室(http://swpi.upc.edu.cn//)给予的支持与帮助。感谢审稿专家的宝贵意见。

The authors have declared that no competing interests exist.
作者已声明无竞争性利益关系。

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<FONT face=Verdana>在克希霍夫叠前时间偏移处理中，地震波走时的计算方法是决定大偏移距地震资料成像品质的重要因素.在常规的三维转换波各向异性叠前时间偏移公式中，走时的计算是基于等效单层各向异性介质的非双曲线方法.用这种方法处理的成像道集，在偏移/深度比超过一定阈值后，成像道集中的反射同相轴将出现过偏现象，这种偏移不平的同相轴将影响偏移叠加的最佳响应，使得偏移成像波组呈低频化特征，最终降低三维转换波偏移成像质量.我们采用层状介质的走时计算方法代替常规算法，并且利用了常规方法的转换波各向异性偏移速度模型.基于层状介质的算法能够提高大偏移距转换波走时计算精度，克服中浅地层大偏移距远道成像道集中反射同相轴逐渐上翘的问题.两个地区的三维转换波资料处理结果证实，基于层状各向异性介质的转换波克希霍夫叠前时间偏移方法，明显改善了反射成像剖面的连续性和分辨率，提高成像剖面构造的可解释性.</FONT>

Huang Z Y, Qu S L, Wang Y J , et al.

Kirchhoff prestack time migration of PS-wave data for the layered anisotropic medium

[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 2009,52(12):3109-3115.

Magsci     [本文引用: 1]

周巍, 王鹏燕, 杨勤勇 , 等.

各向异性克希霍夫叠前深度偏移

[J]. 石油物探, 2012,51(5):476-485.

DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2012.05.009      URL     [本文引用: 1]

随着地震勘探精度的提高，各向异性对于常规克希霍夫叠前深度偏移效果的影响已不容忽视。研究了利用P波非双曲旅行时求取各向异性参数的方法，当道集的排列长度远大于勘探目的层深度时，P波走时资料包含的信息可以用来确定VTI介质的各向异性参数。利用VTI介质的CMP道集，研究了二步法提取η参数的方法，即先利用短排列地震数据求取均方根动校正速度，再利用长排列数据和水平速度扫描法得到水平速度，通过转换得到各向异性η参数；采用基于声学近似的VTI介质程函方程，通过各向异性射线追踪计算旅行时。模型及实际资料处理结果表明，利用上述方法提取各向异性参数，进行VTI介质各向异性克希霍夫叠前深度偏移，使成像精度和质量得到了明显提高。

Zhou W, Wang P Y, Yang Q Y , et al.

Research on anisotropic kirchhoff pre-stack depth migration

[J]. GPP, 2012,51(5):476-485.

[本文引用: 1]

Hill N R .

Prestack Gaussian-beam migration

[J]. Geophysics, 2001,66(4):1240-1250.

DOI:10.1190/1.1487071      URL     [本文引用: 1]

Gray S H .

Gaussian beam migration of common-shot records

[J]. Geophysics, 2005,70(4):71-77.

DOI:10.1190/1.1988186      URL     [本文引用: 1]

张凯, 段新意, 李振春 , 等.

角度域各向异性高斯束逆时偏移

[J]. 石油地球物理勘探, 2015,50(5):912-918.

DOI:10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2015.05.014      URL     Magsci     [本文引用: 1]

通过引入经典弹性参数表征的各向异性介质运动学和动力学射线追踪体系,结合高斯束传播过程中角度信息的计算提出了基于格林函数的角度域各向异性高斯束逆时偏移方法.通过对国际通用模型数据及实际资料进行测试表明:本文方法具有对各向异性介质进行精确成像的能力,在低信噪比及复杂构造地区成像效果明显优于Kirchhoff叠前深度偏移.

Zhang K, Duan X Y, Li Z C , et al.

Angle domain reverse time migration with Gaussian beams in anisotropic media

[J]. OGP, 2015,50(5):912-918.

Magsci     [本文引用: 1]

Alkhalifah T .

Acoustic approximations for processing in transversely isotropic media

[J]. Geophysics, 1998,63(2):623-631.

DOI:10.1190/1.1444361      URL     [本文引用: 1]

ABSTRACT When transversely isotropic (VTI) media with vertical symmetry axes are characterized using the zero-dip normal moveout (NMO) velocity [V-nmo(0)] and the anisotropy parameter eta instead of Thomsen's parameters, time-related processing [moveout correction, dip moveout (DMO), and time migration] become nearly independent of the vertical P-and S-wave velocities (V-P0 and V-S0, respectively). The independence on V-P0 and V-S0 is well within the limits of seismic accuracy, even for relatively strong anisotropy. The dependency on Vpg and V-S0 reduces even further as the ratio V-S0/V-P0 decreases. In fact, for V-S0 = 0, all time-related processing depends exactly on only V-nmo(0) and eta. This fortunate dependence on two parameters is demonstrated here through analytical derivations of time-related processing equations in terms of V-nmo(0) and eta. The time-migration dispersion relation, the NMO velocity for dipping events, and the ray-tracing equations extracted by setting C-S0 = 0 (i.e., by considering VTI as acoustic) not only depend solely on V-nmo(0) and eta but are much simpler than the counterpart expressions for elastic media. Errors attributed to this use of the acoustic assumption are small and may be neglected. Therefore, as in isotropic media, the acoustic model arising from setting V-S0 = 0, although not exactly true for VTI media, can serve as a useful approximation to the elastic model for the kinematics of P-wave data. This approximation can boost the efficiency of imaging and DMO programs for VTI media as well as simplify their description.

Klie H, Toro W.

A new acoustic wave equation for modeling in anisotropic media

[C]//Expanded Abstracts of the 71 st Annual SEG Meeting,Society of Exploration Geophysicists , 2001: 1171-1174.

[本文引用: 1]

Zhou H, Zhang G, Bloor R.

An anisotropic acoustic wave equation for VTI media

[C]//68 th EAGE Conference and Exhibition , 2006a.

[本文引用: 1]

Duveneck E P, Milcik P, Bakker P M, et al.

Acoustic VTI wave equations and their application for anisotropic reverse-time migration

[C]//Expanded Abstracts of the 78 th Annual SEG Meeting,Society of Exploration Geophysicists , 2008: 2186-2189.

[本文引用: 2]

Hestholm S .

Acoustic VTI modeling using high-order finite differences

[J]. Geophysics, 2009,74(5):T67-T73.

DOI:10.1190/1.3157242      URL     [本文引用: 1]

Fletcher R P, Du X, Fowler P J .

Reverse time migration in tilted transversely isotropic (TTI) media

J].Geophysics, 2009, 74(6):WCA179-WCA187.

DOI:10.1190/1.3269902      URL     [本文引用: 1]

Reverse time migration (RTM) exhibits great advantages over other imaging methods because it is based on computing numerical solutions to a two-way wave equation. It does not suffer from dip limitation like one-way downward continuation techniques do, thus enabling overturned reflections to be imaged. As well as correctly handling multipathing, RTM has the potential to image internal multiples when the boundaries responsible for generating the multiples are present in the model. In isotropic media, one can use a scalar acoustic wave equation for RTM of pressure data. In anisotropic media, P- and SV-waves are coupled together so, formally, elastic wave equations must be used for RTM. A new wave equation for P-waves is proposed in tilted transversely isotropic (TTI) media that can be solved as part of an acoustic anisotropic RTM algorithm, using standard explicit finite differencing. If the shear velocity along the axis of symmetry is set to zero, stable numerical solutions can be computed for media with a vertical axis of symmetry and epsiv not less than delta. In TTI media with rapid variations in the direction of the axis of symmetry, setting the shear velocity along the axis of symmetry to zero can cause numerical solutions to become unstable. A solution to this problem is proposed that involves using a small amount of nonzero shear velocity. The amount of shear velocity added is chosen to remove triplications from the SV wavefront and to minimize the anisotropic term of the SV reflection coefficient. We show modeling and high-quality RTM results in complex TTI media using this equation.

Crawley S, Brandsberg-Dahl S ,

McClean J,et al.TTI reverse time migration using the pseudo-analytic method

[J]. The Leading Edge, 2010,29(11):1378-1384.

DOI:10.1190/1.3517310      URL     [本文引用: 1]

Zhan G, Pestana R C, Stoffa P L .

Decoupled equations for reverse time migration in tilted transversely isotropic media

[J]. Geophysics, 2012,77(2):T37-T45.

DOI:10.1190/geo2011-0175.1      URL     [本文引用: 1]

徐文才, 李振春, 王姣 , 等.

基于拟声波一阶应力—速度方程的TI介质叠前逆时偏移

[J]. 地球物理学进展, 2016,31(2):836-844.

URL     [本文引用: 1]

随着计算机硬件技术发展和对野外数据高分辨率勘探需求的增加,叠前逆时偏移技术逐渐的运用到实际生产中;又鉴于实际地层中各向异性的普遍存在性,故实现各向异性介质的叠前逆时偏移成像很有必要。文中从各向异性介质中弹性波的基本理论出发,导出各向异性介质中的拟声波一阶速度-应力方程,并基于此方程提出一套稳健的叠前逆时偏移策略。对逆冲模型的数值模拟表明在旋转角变化的TTI介质（具有倾斜对称轴的横向各向同性介质）中该拟声波方程稳定性要好于基于频散关系推导出的拟声波方程;VTI_HESS模型的逆时偏移结果表明较常规声波方程,新导出的拟声波方程成像更清晰,深处保幅效果更加明显。

Xu W C, Li Z C, Wang J , et al.

TI medium reverse time migration based on quasi acoustic first-order velocity-stress equation

[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 2016,31(2):836-844.

[本文引用: 1]

Baysal E, Kosloff D D ,

Sherwood J W C.Reverse time migration

[J]. Geophysics, 1983,48(11):1514-1524.

DOI:10.1190/1.1441434      URL     [本文引用: 1]

Fletcher R P, Fowler P J, Kitchenside P , et al.

Suppressing unwanted internal reflections in prestack reverse-time migration

[J]. Geophysics, 2006,71(6):E79-E82.

DOI:10.1190/1.2356319      URL     [本文引用: 1]

Yoon K, Marfurt K J .

Reverse-time migration using the Poynting vector

[J]. Exploration Geophysics, 2006,37(1):102-107.

DOI:10.1071/eg06102      URL     [本文引用: 2]

Recently, rapid developments in computer hardware have enabled reverse-time migration to be applied to various production imaging problems. As a wave-equation technique using the two-way wave equation, reverse-time migration can handle not only multi-path arrivals but also steep dips and overturned reflections. However, reverse-time migration causes unwanted artefacts, which arise from the two-way characteristics of the hyperbolic wave equation. Zero-lag cross correlation with diving waves, head waves and back-scattered waves result in spurious artefacts. These strong artefacts have the common feature that the correlating forward and backward wavefields propagate in almost the opposite direction to each other at each correlation point. This is because the ray paths of the forward and backward wavefields are almost identical. In this paper, we present several tactics to avoid artefacts in shot-domain reverse-time migration. Simple muting of a shot gather before migration, or wavefront migration which performs correlation only within a time window following first arriving travel times, are useful in suppressing artefacts. Calculating the wave propagation direction from the Poynting vector gives rise to a new imaging condition, which can eliminate strong artefacts and can produce common image gathers in the reflection angle domain.

Guitton A, Kaelin B, Biondi B.

Least-square attenuation of reverse time migration artifacts

[C]//Expanded Abstracts of the 76 th Annual SEG Meeting,Society of Exploration Geophysicists , 2006: 2348-2352.

[本文引用: 1]

Fei T W, Luo Y, Schuster G T.

De-blending reverse-time migration

[C]//Expanded Abstracts of the 80 th Annual SEG Meeting,Society of Exploration Geophysicists , 2010: 3130-3134.

[本文引用: 2]

Liu F Q, Zhang G Q, Morton S A , et al.

An effective imaging condition for reverse-time migration using wavefield decomposition

[J]. Geophysics, 2011,76(1):29-39.

DOI:10.1190/1.3533914      URL     [本文引用: 1]

Reverse-time migration (RTM) exhibits great superiority over other imaging algorithms in handling steeply dipping structures and complicated velocity models. However, low-frequency, high-amplitude noises commonly seen in a typical RTM image have been one of the major concerns because they can seriously contaminate the signals in the image if they are not handled properly. We propose a new imaging condition to effectively and efficiently eliminate these specific noises from the image. The method works by first decomposing the source and receiver wavefields to their one-way propagation components, followed by applying a correlation-based imaging condition to the appropriate combinations of the decomposed wavefields. We first give the physical explanation of the principle of such noises in the conventional RTM image. Then we provide the detailed mathematical theory for the new imaging condition. Finally, we propose an efficient scheme for its numerical implementation. It replaces the computationally intensive decomposition with the cost-effective Hilbert transform, which significantly improves the efficiency of the imaging condition. Applications to various synthetic and real data sets demonstrate that this new imaging condition can effectively remove the undesired low-frequency noises in the image.

Chen T, He B S .

A normalized wavefield separation cross-correlation imaging condition for reverse time migration based on Poynting vector

[J]. Applied Geophysics, 2014,11(2):158-166.

DOI:10.1007/s11770-014-0441-5      URL     [本文引用: 1]

Prestack reverse time migration (PSTM) is a common imaging method; however low-frequency noises reduce the structural imaging precision. Thus, the suppression of migration noises must be considered. The generation mechanism of low-frequency noises is analyzed and the up-, down-, left-, and right-going waves are separated using the Poynting vector of the acoustic wave equation. The computational complexity and memory capacitance of the proposed method are far smaller than that required when using the conventional separation algorithm of 2D Fourier transform. The normalized wavefield separation cross-correlation imaging condition is used to suppress low-frequency noises in reverse time migration and improve the imaging precision. Numerical experiments using the Marmousi model are performed and the results show that the up-, down-, left-, and right-going waves are well separated in the continuation of the wavefield using the Poynting vector. We compared the imaging results with the conventional method, Laplacian filtering, and wavefield separation with the 2D Fourier transform. The comparison shows that the migration noises are well suppressed using the normalized wavefield separation cross-correlation imaging condition and higher precision imaging results are obtained.

陈可洋, 陈树民, 李来林 , 等.

地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟与逆时成像

[J]. 岩性油气藏, 2014,26(4):130-136.

DOI:10.3969/j.issn.1673-8926.2014.04.019      Magsci     [本文引用: 1]

<p>为了进一步提高对地震波传播规律的认识，将波印廷矢量引入到二维地震波动方程方向行波波场</br>分离正演数值模拟中。 根据地震波波印廷矢量的波场数值特征，实现了对全地震波场中左行波、右行波、</br>上行波和下行波波场的自动识别与分离。 以均匀介质模型、倾斜界面模型以及 Marmousi 模型为例，开展</br>了相应的数值模拟实验与逆时成像处理。 计算结果表明，该方法准确有效，能够实现任意时刻波场快照中</br>方向行波的波场分离，并合成分别由左行波、右行波、上行波和下行波形成的波场快照与数值模拟记录。</br>该方法简单易行，计算量较小，对实际地震资料中方向行波波场的识别、分离、成像及验证具有一定的应</br>用价值</p>

Chen K Y, Chen S M, Li L L , et al.

Directional one-way wave field separating numerical simulation of the seismic wave equation and reverse-time migration

[J]. Lithologic Reservoirs, 2014,26(4):130-136.

Magsci     [本文引用: 1]

陈可洋 .

各向异性弹性介质方向行波波场分离正演数值模拟

[J]. 岩性油气藏, 2014,26(5):91-96.

DOI:10.3969/j.issn.1673-8926.2014.05.017      URL     Magsci     [本文引用: 1]

<p>为了进一步提高对弹性波波场传播规律的认识，将波印廷矢量应用于多波多分量各向异性介质弹</br>性波波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中。 根据弹性波波印廷矢量的波场数值特征，在多分量弹</br>性波正演数值模拟过程中，实现了上行波、下行波、左行波和右行波的方向行波波场分离。 以均匀各向异</br>性弹性介质模型、倾斜界面模型和 Marmousi 模型为例，开展了相应的方向行波波场分离数值模拟实验。</br>结果表明，这种方法计算量小，算法简单，能够准确实现波场快照和数值模拟记录的方向行波波场分离。</br>因此，在多波多分量弹性波资料的地震波场模拟分析和成像方面具有一定的应用价值。</p>

Chen K Y .

Wave field separating numerical simulation of anisotropic elastic medium directional one-way wave

[J]. Lithologic Reservoirs, 2014,26(5):91-96.

Magsci     [本文引用: 1]

陈可洋 .

基于行波分离和角度域衰减的地震波叠前逆时成像条件

[J]. 计算物理, 2016,33(2):205-211.

DOI:10.3969/j.issn.1001-246X.2016.02.011      URL     [本文引用: 1]

为提高陡倾角复杂构造区地震波 逆时成像质量,提出一种逆时偏移成像条件.以二维模型为例,采用波印廷矢量实现方向行波的波场分离和地层反射角度的计算,将炮点和检波点的上行波场和下行 波场、左行波场和右行波场两两作互相关计算,去除形成逆时偏移噪声的分量,同时将反射角度的余弦函数作为权函数引入互相关逆时成像条件中,进一步实现角度 域逆时噪声的衰减.研究表明,炮点和检波点相反传播方向波场的互相关计算是形成偏移噪声的主要原因,相同传播方向的行波波场两两作互相关成像并组合叠加, 可以在有效压制偏移噪声的同时,保持对陡倾角和水平界面的成像能力,再在角度域实现逆时噪声衰减,进一步提高逆时成像质量,实际地震资料验证了方法的有效 性.所提的逆时成像条件可为复杂构造区高精度逆时成像提供重要的方法指导.

Chen K Y .

Seismic wave pre-stack reverse-time migration imaging condition based on one-way wave field separation and angle domain attenuation

[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2016,33(2):205-211.

[本文引用: 1]

韩文功, 王江川, 李振春 , 等.

基于Poynting矢量和方向行波波场分离的逆时偏移成像条件

[J]. 地球物理学进展, 2015,30(6):2660-2665.

URL     [本文引用: 1]

叠前逆时偏移在解决陡倾角构造和复杂速度模型成像上展示出了极佳的优越性,但是低频噪声的存在严重影响了成像的质量.Poynting矢量的方向代表了介质中地震波的传播方向,根据Poynting矢量可以计算出反射角并且可将地震波场分离成上行波、下行波.本文提出了一种新的成像条件,同方向上下行波互相关成像噪声和大角度成像噪声可以得到较好的压制.相比于常规的互相关成像条件,该方法简单易行,所需额外的计算量和存储量极小,将该成像条件应用在Marmousi模型上,偏移结果显示低频噪声得到很好的压制.

Han W G, Wang J C, Li Z C , et al.

Reverse-time migration imaging conditions based on Poynting vector and directional one-way wave field separating

[J]. Progress in Geophysics, 2015,30(6):2660-2665.

[本文引用: 1]

李沁慈, 刘国峰, 孟小红 , 等.

基于Poynting矢量的逆时偏移去噪

[J]. 物探与化探, 2015,39(6):1223-1232.

DOI:10.11720/wtyht.2015.6.21      URL     Magsci     [本文引用: 1]

<p>因为逆时偏移采用双程波动方程的缘故,加之利用零延迟互相关成像条件,由此带来了不可避免的低频成像噪声。基于Poynting矢量进行去噪的方法可以有效地去除这类低频噪声,该方法利用正常反射成像点与异常成像点处的炮检波场传播方向间夹角的不同来达到去噪目的。对于波场传播方向间的夹角,利用波场的Poynting矢量方向与传播方向一致这一特点来进行求取,而在求取Poynting矢量的过程中,针对无法利用原有公式求取Poynting矢量的部分,采用平滑处理的方式;对于额外增加计算量这一缺陷,使用了CPU/GPU异构并行计算。利用上述方法,对双层速度模型及Marmousi速度模型进行了去噪测试,模型试算结果显示:文中所采用的平滑方法可有效提高Poynting矢量求取的稳定性,引入CPU/GPU并行计算可大幅提高计算速度;双层速度模型在最大去噪角度为70&deg;时去噪效果较好,Marmousi速度模型在最大去噪角度为100&deg;时去噪效果较好。</p>

Li Q C, Liu G F, Meng X H , et al.

The denoising of reverse time migration based on the Poynting vector

[J]. Geophysical & Geochemical Exploration, 2015,39(6):1223-1232.

Magsci     [本文引用: 1]

Guo X, Huang J P, Li Z C, et al.

Reverse time migration in complex TI media using wavefield decomposition

[C]//Qingdao:International Geophysical Conference, 2017: 522-525.

[本文引用: 1]

Han Q Y, Wu R S.

Depth imaging in strongly heterogeneous VTI media

[C]//SEG Technical Program Expanded Abstracts, 2004: 1061-1064.

[本文引用: 1]

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