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物探与化探, 2018, 42(3): 616-623 doi: 10.11720/wtyht.2018.1122

方法研究·信息处理·仪器研制

基于交叉点不符值统计的航空重力测量质量评估方法

姜作喜1,2, 张虹3, 屈进红1,2, 王志博1, 王鑫1, 王蓬1,2

1. 中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083

2. 国土资源部 航空地球物理与遥感地质重点实验室,北京 100083

3. 北京信息科技大学 经济管理学院,北京 100192

A quality evaluation method of airborne gravity survey based on statistics of discrepancies between measurements at intersection points

JIANG Zuo-Xi1,2, ZHANG Hong3, QU Jin-Hong1,2, WANG Zhi-Bo1, WANG Xin1, WANG Peng1,2

1. China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Land and Resources,Beijing 100083,China

2. Key Laboratory of Airborne Geophysics and Remote Sensing Geology,Ministry of Land and Resources,Beijing 100083,China

3. Economy and Management College,Beijing Information Science & Technology University,Beijing 100192,China;

第一联系人:

姜作喜(1981-),男,硕士,高级工程师,主要从事航空重力数据采集及相关研究工作。

责任编辑: 王萌, 叶佩

收稿日期: 2017-03-27   修回日期: 2017-09-28   网络出版日期: 2018-06-05

基金资助: 国家重点研发计划项目“航空重力测量技术装备研制”第6课题“航重勘查系统设计集成与试验”.  2017YFC0601706

Received: 2017-03-27   Revised: 2017-09-28   Online: 2018-06-05

Fund supported: .  2017YFC0601706

摘要

介绍了一种航空重力测量质量评估方法,即通过统计一个架次飞行的测线与全区所有切割线交叉点空间重力异常不符值均方差得到架次/测线精度指标,以实现对每架次测量质量进行量化评估的目的。利用该方法对3个GT-1/2A航空重力测区原始数据按架次进行了计算和统计,得出了架次/测线精度指标统计分布规律,为航空重力测量质量控制提供了新的方法和参考指标。

关键词： 航空重力 ; 交叉点 ; 不符值 ; 均方差 ; 质量控制

Abstract

A kind of quality evaluation method in airborne gravity survey is proposed in this paper.The accuracy of the flight and survey line is quantified by calculating the root mean square of discrepancies between measurements at intersection points of survey line and all tie lines.Using this method,data of three survey areas measured by GT-1/2A gravimeter were analyzed,and the statistical distribution of the accuracy of flight and survey lines were obtained.This paper tries to provide a new method and evaluation indexes for quality control procedures in airborne gravity acquisition projects.

Keywords： airborne gravity ; intersection point ; discrepancy ; root mean square ; quality control

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本文引用格式

姜作喜, 张虹, 屈进红, 王志博, 王鑫, 王蓬. 基于交叉点不符值统计的航空重力测量质量评估方法. 物探与化探[J], 2018, 42(3): 616-623 doi:10.11720/wtyht.2018.1122

JIANG Zuo-Xi, ZHANG Hong, QU Jin-Hong, WANG Zhi-Bo, WANG Xin, WANG Peng. A quality evaluation method of airborne gravity survey based on statistics of discrepancies between measurements at intersection points. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2018, 42(3): 616-623 doi:10.11720/wtyht.2018.1122

0 引言

航空重力测量由于技术复杂,测量过程有较多的不确定性[1],因此野外数据测量质量量化评价与控制较困难。如果航空重力测区内地面重力测量工作充分,有较高质量的地面重力数据,利用航空重力架次测量数据与地面数据进行比对[2,3,4],可以达到检验、控制航空重力测量数据质量的目的。但在实际工作中,航空重力测量主要用于在地面工作程度不高的海陆交互区或者沙漠戈壁区域进行普查,导致测区内高质量的重力数据资料缺失或不易搜集。

在GT-1/2A航空重力测量中,重复线或基线测量[2]一般用来评价航空重力仪动态测量的重复性和一致性,也可用于对某条测线进行质量检查,但对于大面积测量、测线较多的情况,考虑到成本及效率,无法对每条测线进行重复检查。对于一个架次或每条测线的测量质量,目前通常根据架次漂移、飞行高度、偏航、GPS数据质量、超量程点数等指标,结合以往经验进行判断,缺少量化评估方法。航空磁测中四阶差分方法[5,6]可以识别测线中的尖峰型、阶跃型等高频假值,评价测线质量,实现对每条测线的质量控制,但由于航空重力测量结果是经过滤波的半波长达数千米的低频信号[7,8,9],无法借鉴四阶差分法对航空重力测线数据进行质量评估与控制。

参考加拿大Sander公司质量控制方法[10]和航空磁测总精度评价方法[5],笔者提出了基于交叉点误差统计的航空重力架次/测线质量评价方法,即统计一个架次内所有测线与均匀横切(例如间隔 10 km 或5 km)所有测线的切割线交叉点处观测值不符值[11]均方差,架次所有交叉点不符值均方差为架次测量精度,每条测线上交叉点不符值均方差为该测线测量精度;利用每条切割线的交叉点不符值的平均值对切割线数据进行水平调整(消除不同架次间仪器测量水平差异),然后重新进行交叉点不符值均方差统计,分别计算得到水平调整后的架次/测线精度指标。笔者开发了实用化的架次/测线精度计算软件,对3个GT-1/2A航空重力测区原始数据进行了计算和统计,得出了3个测区的架次/测线精度指标分布规律,为今后同类型航空重力测量质量评价提供了参考。

1 架次/测线精度计算方法

1.1 原始测量精度

根据投影坐标计算测线与切割线交叉点位置,交叉点通常不与测点重合,可以采取线性插值的方式计算交叉点位置上测线及切割线上对应的空间重力异常值[12,13],进而计算得到交叉点处测线与切割线空间重力异常不符值。参考有关文献算法[2,5],采用均方误差公式

σ=±12×M×N∑j=1M∑i=1Nδji2

计算架次测量精度。式中:δji为该架次第j条测线上第i个与切割线交叉点空间重力异常不符值,j=1,2,…,M,i=1,2,…,N;M为测线总数,N为一条测线与切割线交叉点总数。由于测线长度可能不同,每条测线的N值不一定相同。

架次内第j条测线原始测量精度采用公式

σj=±12×N∑i=1Nδji2

计算。式中:δji为第j条线上第i个与切割线交叉点空间重力异常不符值,i=1,2,…,N;N为第j条线与切割线交叉点总数。

1.2 切割线水平调整后测量精度

不同架次飞行时,由于仪器状态及飞行条件不同,如飞行高度、测量点位等存在差异,造成仪器测量值存在水平差异[2,14-16]。在一个架次飞行期间,由于飞行状态、仪器状态基本一致,测线间水平差异较小。全区切割线数据采集通常分多个架次完成,且架次时间间隔可能较长,所以全区切割线与每个架次测线间通常会存在水平差异。因此为了准确衡量测量质量,利用每个架次内的测线数据对全区切割线场值进行水平调整,即求每条切割线上与该架次内各测线所有交叉点空间重力异常不符值的平均值,作为该切割线的水平调整量,切割线空间重力异常扣除水平调整量后得到水平调整后的切割线空间重力异常,之后再利用测线数据和水平调整后的全区切割线数据代入式(1)、式(2)分别计算水平调整后的该架次/测线测量精度。第j条切割线水平调整量计算公式为:

δ̅j=1N∑i=0Nδji,

式中:δji为第j条切割线上第i个与测线交叉点空间重力异常不符值,i=1,2,…,N;N为第j条切割线与测线交叉点总数。切割线水平调整计算公式为:

gj'=gj-δ̅j。

式中:gj为第j条切割线原始空间重力异常, δ̅j为式(3)计算得到的第j条切割线水平调整量, gj'为第j条切割线水平调整后的空间重力异常。

2 软件实现

基于Windows系统利用Visual Studio C++软件开发环境开发了架次/测线测量精度计算软件。首先从测量数据库中选取需要统计的架次测线和全部切割线的坐标和场值信息输出到文本文件,计算程序读入文本文件,提取测线和切割线的投影坐标信息和空间重力异常值,之后使用搜索算法计算交叉点位置[17]。通过两步法计算交叉点位置,首先利用切割线和测线两个端点位置和平均点距计算粗略交叉位置,然后在粗略交叉点位置附近搜索得到精确的交叉点位置。利用线性插值算法得到交叉点位置的空间重力异常值[12,13],计算公式为:

gx=g0+(g1-g0)×(Px-P0)/(P1-P0),　

式中:gx为测线/切割线交叉点位置空间重力异常值,Px为测线/切割线交叉点位置坐标,P0、P1为测线/切割线上离交叉点位置最近的两个测点的坐标,g0、g1为测线/切割线上离交叉点位置最近的两个测点的空间重力异常值。

计算测线、切割线交叉点位置上空间重力异常差值,即为交叉点位置空间重力异常不符值,代入式(1)~(4)求取架次/测线原始精度及切割线水平调整后精度,将计算结果输出到报告文件。软件计算流程如图1所示。

图1

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图1   架次/测线精度计算流程


3 实例计算

3.1 3个测区数据计算与统计

使用前文提出的计算方法及架次/测线精度计算软件对3个GT-1/2A航空重力测区架次数据进行计算和统计,3个测区编号为A1、A2、A3,其中A1为近海海域测区,A2、A3为以平缓地形为主的内陆测区。3个测区设计飞行地速均为220 km/h,空间重力异常解算使用的滤波窗口为100 s(空间分辨率半波长约3 km)。交叉点高度阈值设置为50 m[1],即高度差大于50 m的交叉点不参与计算。参与统计的架次至少包含2条测线,如果某架次只含1条测线,则归入时间临近的架次计算,尽量减小测线间水平差异。

A1测区使用GT-1A(SN09)航空重力仪进行测量,飞行平台为CESSNA 208型水陆两用固定翼飞机,距离海面高度400 m平飞;切割线共28条,间距10 km,测线间距1 km,共飞行132个测线架次,完成344条测线。测线与切割线交叉点最大高度差为36.0 m,交叉点原始异常最大不符值为8.26 mGal,切割线水平调整后统计的交叉点异常最大不符值为3.97 mGal。按架次进行精度指标统计,每个架次交叉点数不少于15个,架次原始精度最大值2.16 mGal,不超过1.4 mGal架次数占比约为91.7%;水平调整后架次精度均不超过0.9 mGal,最大值0.82 mGal,不超过0.8 mGal的架次数占比约为99.3%,不超过0.6 mGal架次数占比约为87.9%。架次原始测量精度及切割线水平调整后统计的架次精度对比如图2所示,精度值分布统计如图3所示。

图2

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图2   A1测区架次原始精度、切割线水平调整后架次精度对比


图3

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图3   A1测区架次原始精度(左)、切割线水平调整后架次精度(右)分布


A1测区每条测线与切割线交叉点数不少于5个,测线原始精度最大值2.5 mGal,不超过1.4 mGal测线数占比约为90.1%;水平调整后统计的测线精度最大值1.42 mGal,不超过0.8 mGal测线数占比约为97.7%。344条测线原始精度及切割线水平调整后统计精度如图4所示,精度值分布如图5。

图4

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图4   A1测区测线原始精度、切割线水平调整后统计精度对比


图5

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图5   A1测区测线原始精度(左)、切割线水平调整后测线精度(右)分布。


A2测区使用GT-2A(SN015)航空重力仪进行航空重力测量,飞行平台为CESSNA 208B型固定翼飞机,测区内地形平缓,以平飞为主,离地高度约400~600 m,个别测线采取缓起伏方式飞行;切割线共69条,间距5 km,方向为EW向,共完成了121个测线飞行架次,测线共计458条,线距1 km,测线方向为SN向。测线与切割线交叉点高差不超过 49.9 m,原始交叉点异常最大不符值为8.73 mGal,水平调整后交叉点异常最大不符值为5.63 mGal。经统计,架次交叉点数不少于29个,架次原始精度最大为3.0 mGal,不超过2.0 mGal架次数占比约为92.6%;切割线水平调整后统计的架次精度均不超过1.0mGal,最大值0.94 mGal,不超过0.8 mGal架次数占比约为98.3%。A2测区架次原始测量精度分布如表1,切割线水平调整后架次精度统计分布如表2

表1   A2测区架次原始精度统计分布

统计区间mGal<0.80.8
|
1.0		1.0
|
1.2		1.2
|
1.4		1.4
|
1.6		1.6
|
1.8		1.8
|
2.0		2.0
|
2.2		2.2
|
2.4		2.4
|
2.6		2.6
|
2.8		2.8
|
3.0		3.0
|
3.2		>3.2总计
架次频率026361916872132010121
占比/%021.529.815.713.26.65.81.70.82.51.700.80100

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表2   A2测区切割线水平调整后架次精度统计分布

统计区间mGal<0.20.2
|
0.3		0.3
|
0.4		0.4
|
0.5		0.5
|
0.6		0.6
|
0.7		0.7
|
0.8		0.8
|
0.9		0.9
|
1.0		>1.0总计
架次频率051438302012110121
占比/%04.111.631.424.816.59.90.80.80100

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A2测区每条测线与切割线交叉点数不少于9个,测线原始精度最大值3.21 mGal,不超过2.0 mGal测线数占比约为91.7%;切割线水平调整后统计的测线精度最大值1.43 mGal,不超过0.8 mGal测线数占比为92.6%。458条测线原始精度统计分布如表3,切割线水平调整后统计的测线精度分布如表4。

表3   A2测区测线原始精度统计分布

统计区间mGal<0.60.6
|
0.8		0.8
|
1.0		1.0
|
1.2		1.2
|
1.4		1.4
|
1.6		1.6
|
1.8		1.8
|
2.0		2.0
|
2.2		2.2
|
2.4		2.4
|
2.6		2.6
|
2.8		2.8
|
3.0		3.0
|
3.2		3.2
|
3.4		>3.4总计
测线频率0169512577443429126674210458
占比/%03.520.727.316.89.67.46.32.61.31.31.50.90.40.20100

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表4   A2测区切割线水平调整后测线精度统计分布

统计区间mGal<0.20.2
|
0.3		0.3
|
0.4		0.4
|
0.5		0.5
|
0.6		0.6
|
0.7		0.7
|
0.8		0.8
|
0.9		0.9
|
1.0		1.0
|
1.1		1.1
|
1.2		1.2
|
1.3		1.3
|
1.4		1.4
|
1.5		>1.5总计
测线频率017771131137529237210010458
占比/%03.716.824.724.716.46.35.01.50.40.2000.20100

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A3测区测量仪器为GT-2A(SN013)航空重力仪,飞行平台为CESSNA 208B型固定翼飞机,测区内以平原地形为主,西北部为山区,平原地区和山区采用不同高度平飞,平原地区平均离地高度400~600 m,山区离地高度400~1 500 m;切割线共24条,间距10 km,切割线方向为东西向;共完成了75个测线飞行架次,共计581条测线,测线间距0.5 km,测线方向为南北向。经统计,所有交叉点高度差均不超过48.7 m,每个架次交叉点数不少于17个,原始交叉点异常最大不符值为6.50 mGal,水平调整后交叉点异常最大不符值为4.69 mGal。架次原始精度最大值1.7 mGal,不超过1.4 mGal架次数占比约为94.7%;水平调整后架次精度最大值0.83 mGal,不超过0.8 mGal架次数占比约为98.7%。A3测区架次原始精度统计分布如表5,切割线水平调整后架次精度统计如表6。

表5   A3测区架次原始精度统计分布

统计区间mGal<0.60.6
|
0.8		0.8
|
1.0		1.0
|
1.2		1.2
|
1.4		1.4
|
1.6		1.6
|
1.8		>1.8总计
架次频率01324171731075
占比/%017.332.022.722.74.01.30100

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表6   A3测区切割线水平调整后架次精度统计分布

统计区间mGal<0.20.2
|
0.3		0.3
|
0.4		0.4
|
0.5		0.5
|
0.6		0.6
|
0.7		0.7
|
0.8		0.8
|
0.9		>0.9总计
架次频率241127111451075
占比/%2.75.314.736.014.718.76.71.30100

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A3测区的每条测线与切割线交叉点数不少于5个,测线原始精度最大为2.33 mGal,精度不超过1.6 mGal测线数占比约为93.8%;水平调整后测线精度最大值1.32 mGal,不超过0.8 mGal测线数占比约为91.2%。581条测线原始精度统计分布如表7,切割线水平调整后统计的测线精度分布如表8。

表7   A3测区测线原始精度统计分布

统计区间mGal<0.40.4
|
0.6		0.6
|
0.8		0.8
|
1.0		1.0
|
1.2		1.2
|
1.4		1.4
|
1.6		1.6
|
1.8		1.8
|
2.0		2.0
|
2.2		2.2
|
2.4		>2.4总计
测线频率4391151481157846266220581
占比/%0.76.719.825.519.813.47.94.51.00.30.30100

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表8   A3测区切割线水平调整后测线精度统计分布

统计区间mGal<0.20.2
|
0.3		0.3
|
0.4		0.4
|
0.5		0.5
|
0.6		0.6
|
0.7		0.7
|
0.8		0.8
|
0.9		0.9
|
1.0		1.0
|
1.1		1.1
|
1.2		1.2
|
1.3		1.3
|
1.4		>1.4总计
测线频率14591151359264512110115310581
占比/%2.410.219.823.215.811.08.83.61.71.90.90.50.20100

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综合统计3个测区的数据分析结果,每个测区统计的架次数不少于75架次,每个架次统计交叉点数不少于15个,每个测区测线不少于340条,每条测线统计交叉点数不少于5个;3个测区统计的原始交叉点空间异常不符值不超过9.0 mGal,切割线水平调整后不超过6.0 mGal;原始架次精度不超过3.0 mGal,切割线水平调整后统计的架次精度不超过1.0 mGal,原始测线精度不超过3.5 mGal,切割线水平调整后统计的测线精度不超过1.5 mGal。3个测区统计的架次/测线原始精度最大值离散程度较大,水平调整后统计结果最大值趋近一致,切割线水平调整后统计的精度指标更具有参考意义,可以作为判别架次/测线质量是否合格的参考指标之一。

所统计的3个测区涵盖了海洋和陆地两种地形条件,统计样本量大,统计结果能够体现测量数据的质量分布情况,基本反映了GT-1/2A航空重力仪在固定翼平台、大面积平飞测量条件下所应达到的架次/测线精度水平。3个测区的统计情况汇总如表9所列。

表9   3个测区精度指标统计汇总

测区编号测区地域测量
仪器		飞行平台测线方向飞
行
地
速km/h		滤
波
窗
口s		架
次
数		测
线
条
数		切
割
线
条
数		切割
线间
距km		测线
间距km		交叉点
最大高
差m　		交叉点
异常最
大不符
值mGal		水平调
整后交
叉点异
常最大
不符值mGal		架次
原始
最大
精度mGal		架次水
平调整
后最大
精度mGal		测线
原始
最大
精度mGal		测线水
平调整
后最大
精度mGal
A1海
域		GT-1A
(SN09)		CESSNA208SN2201001323442810136.08.263.972.160.822.501.42
A2陆
地		GT-2A
(SN015)		CESSNA208BSN220100121458695149.98.735.633.000.943.211.43
A3陆
地		GT-2A
(SN013)		CESSNA208BSN2201007558124100.548.76.504.691.700.832.331.32

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3.2 指标验证实例

选择实际测量中已经通过其他途经验证为不合格的测线,使用架次/测线质量评价方法,按照前文统计的架次/测线精度指标作为评价标准,检验该方法是否可以判别测线质量情况。以A2测区中某架次作为验证架次,该架次共飞行了6条测线,通过检查GPS数据并结合经验判断的方式,分析其中的5320线存在较大假异常,判断为质量不合格,在之后的架次中对该线进行了重飞,重飞线各项质量指标均合格,重飞线编号5321。将5321线数据存入5320线所在架次,采用前文架次/测线精度计算方法进行统计。统计的架次原始精度为1.59 mGal,未超过3.0 mGal的限值;水平调整后架次精度为1.0 mGal,达到了1.0 mGal的限值。5320线原始精度为3.09 mGal,不超过3.5 mGal的参考指标,但该指标是5321线相同指标的2.2倍,是该架次最小指标的近3倍;5320线水平调整后统计精度为2.29 mGal,超过了1.5 mGal的参考指标。5320线交叉点异常最大不符值也超过参考指标。该架次各线统计指标如表10所列。5320、5321线空间重力异常及交叉点异常不符值对比如图6。

表1   0 A2测区某架次测线精度及交叉点异常不符值统计

线号原始精度/mGal水平调整后精度/mGal原始交叉点最大异
常不符值/mGal		水平调整后交叉点最
大异常不符值/mGal
统计值是否达标
(≤3.5)		统计值是否达标
(≤1.5)		统计值是否达标
(≤9.0)		统计值是否达标
(≤6.0)
53203.09√2.29×10.39×7.65×
53211.43√0.66√3.25√2.35√
54701.40√0.67√4.01√1.66√
54711.29√0.67√4.01√2.09√
54801.18√0.72√4.24√2.30√
55001.11√0.65√3.66√1.92√
55101.54√0.88√6.49√3.27√

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图6

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图6   5320、5321线空间重力异常及切割线水平调整后交叉点异常不符值对比


5320线水平调整后测线精度、原始交叉点最大不符值、切割线水平调整后交叉点最大不符值3项指标均超出了参考上限指标,而5321及其他测线各指标均在参考指标范围内;图6中5320线南侧半线(约30 km)与切割线交叉点不符值有3个超过6.0 mGal,而北侧半线交叉点不符值基本与5321线相当,说明5320线南侧半线质量不合格,导致该线统计指标超限。

以往通过测量参数结合经验判断的方式进行质量控制存在较大的不确定因素,而且需要具备丰富的野外数据处理经验,而笔者提出的基于交叉点不符值误差统计的架次/测线质量评价方法是基于直接对重力异常数据的统计、量化评价方法,基本排除了人为误判的可能性,具有较好的可操作性,可以通过逐条测线、逐个交叉点具体量化分析,更客观地评价测线数据质量,是一种比较可靠的质量评价与控制手段。

4 结论

1)利用架次/测线精度评价方法对3个固定翼飞行平台、大面积平飞条件下的GT-1/2A航空重力测区数据进行了统计与分析,统计结果显示GT-1/2A航空重力测量架次原始精度应不超过3.0 mGal,切割线场值水平调整后架次精度应不超过1.0 mGal,测线原始精度应不超过3.5 mGal,切割线水平调整后测线精度应不超过1.5 mGal,交叉点异常不符值应不超过9.0 mGal,切割线水平调整后交叉点异常不符值应不超过6.0 mGal。3个测区得到的统计指标接近,基本反映了GT-1/2A航空重力仪在相应测量条件下应达到的质量水平。利用测线数据对切割线空间重力异常进行水平调整后统计的架次/测线精度指标基本消除了不同架次间的水平误差,统计结果更具有参考意义。

2)文中得出的GT-1/2A航空重力测量架次/测线精度指标统计分布规律是基于3个固定翼飞行平台、大面积平飞测区数据基础上得到的,可以作为同型号航空重力仪、类似测区、相同滤波尺度条件下航空重力测量质量评价与控制的参考指标之一。

3)如果在航空重力测量中使用交叉点统计的方式进行测线质量控制,应先获取高质量的切割线空间重力异常数据,可以适当加密切割线,如采取5 km间距切割线分布,增加与测线交点数量,从而获取更准确的测线精度指标。

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利用泊松积分法和点质量法对澳大利亚West Arnhem Land区域的航空重力测量数据进行了精度评估,两种方法得到精度结果基本一致,评估结果表明GT-1A测量系统 2'分辨率数据的测量精度优于3&#215;10<sup>-5</sup> m/s<sup>2</sup>,5'分辨率数据的测量精度优于2&#215;10<sup>-5</sup> m/s<sup>2</sup>.利用交叉点平差和泊松积分法、点质量法对渤海区域的航空重力测量进行了内部交叉点平差和外部精度评估,结果表明,内部评估精度与外部评估精度存在一定的差异,以外部评估为准则,CHAGS测量系统在渤海区域5'分辨率的航空重力数据精度优于3.5&#215;10<sup>-5</sup> m/s<sup>2</sup>.综合国内外试验情况分析得到,在近海区域,航空重力数据的分辨率和精度受测量仪器的性能而不同,整体上对于5'分辨率数据而言,可以达到或优于3&#215;10<sup>-5</sup> m/s<sup>2</sup>的精度.

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我国首套航空重力测量系统(CHAGS)于2002年研制成功.本文设计了CHAGS观测数据的滤波处理流程,着重讨论了比力及各项改正的滤波计算方法,提出了&lsquo;两步滤波法'.基于某航空重力测量实测数据,对测线重力异常的计算精度作了比较和分析,重复测线计算结果表明,CHAGS确定测线重力异常的内符合精度优于&plusmn;3 mGal,相应的波长分辨率为8 km;与地面实测数据向上延拓数值比较表明,对于同样的波长分辨率,外部符合精度优于&plusmn;4mGal.

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