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物探与化探, 2024, 48(5): 1215-1222 doi: 10.11720/wtyht.2024.1277

“短偏移距瞬变电磁法技术与应用”专栏(特约专栏主编:薛国强)

孔—巷瞬变电磁隧道不良地质体超前预报方法研究

李贺,1,2,3, 李貅4, 戚志鹏4, 曹华科4

1.京津冀城市群地下空间智能探测与装备重点实验室,河北 石家庄 050031

2.河北省战略性关键矿产资源重点实验室,河北 石家庄 050031

3.河北地质大学 地球科学学院,河北 石家庄 050031

4.长安大学 地质工程与测绘学院,陕西 西安 710054

Seismic prediction of unfavorable geobodies in tunnels using the borehole-roadway transient electromagnetic method

LI He,1,2,3, LI Xiu4, QI Zhi-Peng4, CAO Hua-Ke4

1. Key Laboratory of Intelligent Detection and Equipment for Underground Space of Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration, Ministry of Natural Resources, Shijiazhuang 050031, China

2. Hebei Key Laboratory of Strategic Critical Mineral Resources, Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China

3. College of Earth Sciences, Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China

4. School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China

第一作者: 李贺(1991-),男,博士,讲师,主要从事瞬变电磁法三维正反演工作。Email:lihe910924@sina.com

责任编辑: 沈效群

收稿日期: 2023-06-23   修回日期: 2024-05-7  

基金资助: 河北省引进留学人员资助项目(C20230368)
河北地质大学预研项目(KY2024QN28)

Received: 2023-06-23   Revised: 2024-05-7  

摘要

在复杂环境下进行隧道施工,需要解决对溶洞、裂隙等小规模不良地质体的精细探测。为此设计了掌子面前方存在小规模溶洞的隧道施工模型,在掌子面中心点向隧道施工方向打一个钻孔,将电性源放入孔中进行激发,在掌子面上进行阵列式数据采集,采用时域有限元方法对模型进行瞬变电磁三维正演计算。结果表明可以通过源的移动对目标体进行电磁测深,通过掌子面上电磁场分布规律确定不良地质体的平面位置。采用孔中电性源激发的方式,可以提高瞬变电磁对小规模溶洞的探测能力,为隧道环境中提高超前预报精度提供一种可行性手段。

关键词: 瞬变电磁法; 隧道超前预报; 精细探测; 含水溶洞; 孔中电性源

Abstract

Tunnel detection in complex environments requires fine-scale detection of small unfavorable geobodies like karst caves and fissures. Hence, this study designed a tunnel construction model with a small karst cave in front of the tunnel face. A borehole was drilled at the center point of the tunnel face towards the construction direction, and then an electrical source was put into the borehole for excitation. Array data acquisition was conducted on the tunnel face. The 3D forward modeling based on transient electromagnetic data was performed using the time-domain finite element method. As indicated by the results, the electromagnetic sounding of the target was achieved through the movement of the electrical source, and the planar position of the unfavorable geobody was determined based on the distribution patterns of the electromagnetic field on the tunnel face. Therefore, electrical source excitation in a borehole can enhance the detection ability of the transient electromagnetic method on small karst caves, serving as a feasible method for improving the accuracy of tunnel seismic prediction.

Keywords: transient electromagnetic method; tunnel seismic prediction; water-bearing karst cave; electrical source in a borehole; vector finite element

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本文引用格式

李贺, 李貅, 戚志鹏, 曹华科. 孔—巷瞬变电磁隧道不良地质体超前预报方法研究[J]. 物探与化探, 2024, 48(5): 1215-1222 doi:10.11720/wtyht.2024.1277

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0 引言

我国是目前世界上隧道建设规模与难度最大的国家,隧道工程相当一部分集中在我国西部地区,呈现出埋深大、洞线长、地质复杂、地势险峻的特点,在施工前期需要开展突水、涌泥、塌方等地质灾害源的超前预报与断层破碎带的准确探测[1-6]。瞬变电磁法以导电性差异为基础,对地下良导体的勘察具有良好的应用基础[7-9]。目前,对规模较大的含水断层和破碎带的预报取得了重要进展[10-12]。但隧洞施工环境特殊,场地狭小封闭、众多机械设备干扰严重,传统瞬变电磁超前预报的工作方式主要是磁性源装置,由于施工场地的局限,影响到激发源规模和功率的提高,导致瞬变电磁法在超前预报中的分辨能力受到影响,从而对小规模含水溶洞的探测造成一定困难[13-18]。在隧道环境下,如何提高超前预报精度以满足隧道施工的要求成为目前需要解决的问题。

针对以上问题,本文探索了一种新的探测方法,即通过孔中电性源激发的方式,提高瞬变电磁对小规模溶洞的探测能力。在掌子面中心点向隧洞施工方向打一个钻孔,将电性源放入孔中进行激发,这样可以实现对目标体的近距离激发,提高瞬变电磁对小规模目标体的探测能力;同时在掌子面上进行数据采集,通过源的不断移动、不断激发判断目标体距离掌子面的距离,然后通过分析掌子面上电磁场分布规律来确定不良地质体投影在掌子面上的平面位置,以此完成对小规模含水溶洞所在位置的探查。

1 矢量有限元方程的推导

从麦克斯韦方程组出发,得到电场满足的双旋度方程[19-21]:

××E+μ0σEt+μ0jst=0

式中:Ñ为哈密顿算符;E为电场强度;μ0为真空中的磁导率;σ为电导率;js为电流密度。首先将整个计算空间划分为不重叠的四面体单元,得到如图1所示的非结构四面体网格。根据加权余量法,电场控制方程式(1)相应的余量为[22]:

R=V××E+σμ0Et+μ0jstdV

图1

图1   非结构四面体网格

Fig.1   Unstructured tetrahedral mesh


将伽辽金加权余量积分表达式(2)应用于式(1),并对全区域中的某个单元进行积分,可得到弱解形式:

Vef·××E+σeμ0Et+μ0jstdV=0
E(t,r)=i=16uie(t)nie(r)

式中:f为测试函数,文中设f具有与单元内任意位置的电场值E相同空间的矢量插值基函数;uie(t)为单元插值棱边上电场值;i=1,2,,6,代表四面体的6条棱边编号;nie(r)为矢量插值基函数,基于节点插值基函数推导得到[23]。由于测试函数f具有任意性,为了方便求解,设f是具有与E同样的解空间,用nje,j=1,2,,6代替。将fE的表达式代入式(3)中,有

Vei=16nje(r)·[××uie(t)nie(r)+σeμ0uie(t)nie(r)t+μ0js(t)tdV=0

将上面的式子简写为:

Seee(t)+Medee(t)dt+Je=0
Se=Vei=16nje(r)·[××nie(r)]dV
Me=Veσeμ0nie(r)nje(r)dV
Je=Veμ0js(t)tnje(r)dV
ee(t)=(u1e,u2e,...,u6e)T

将上面的单元分析进行总体合成,可得到整体的半离散矩阵格式:

Se(t)+Mde(t)dt+J=0

常见的时间离散格式有向前差分、向后差分以及中心差分。本文采用一阶向后差分格式,可得到隐式矩阵方程:

(M+ΔtS)en+1(t)=Men(t)-ΔtJ

求解式(12)得到棱边上的电场值后,可通过法拉第感应定律

dB/dt=-×i=16uie(t)nie(r)

计算得到接收点处的B以及dB/dt

2 孔中电性源对含水溶洞的超前探测

隧道正演模型见图2a。隧道直径为8 m,长度为300 m,围岩电阻率为200 Ω·m,隧道空腔电阻率为106 Ω·m。在隧道掌子面中心点沿z轴方向布设钻孔;发射源位于钻孔中,源的长度为4 m,与掌子面的距离为r,电流大小为20 A。接收点阵列位置如图2a所示。设溶洞模型1如图2b所示:在掌子面前方含有一个孤立溶洞,溶洞规模2 m×2 m×6 m,溶洞边界距离钻孔1.4 m,溶洞中心点距离掌子面14 m,溶洞的电阻率均为10 Ω·m。每间隔4 m将发射源向远离掌子面方向移动一次,观测面均在掌子面上,采取阵列接收。

图2

图2   隧道及溶洞模型1示意

Fig.2   Schematic diagram of tunnel and karst cave model 1


图3为激发源位于目标体(溶洞)正上方时的模型示意,测点位于目标体中心点在掌子面上的投影,坐标为(2,2,0)。图4为该测点电、磁场分量的相对异常曲线,可以发现电场ExEy的相对异常较小,不易分辨小规模低阻目标体,而磁场dBx/dt、dBy/dt的相对异常较电场更为明显,更易分辨小规模低阻目标体。

图3

图3   激发源在目标体上方的模型示意

Fig.3   The excitation source is located above the target body


图4

图4   (2,2,0)点的电磁场相对异常曲线

Fig.4   Relative anomaly curves of electric and magnetic fields at measuring points (2,2,0)


为了分析电磁场各分量在掌子面的分布特征,以便判断异常体的位置,下面分别给出了关断后6.4 μs时刻电磁场各个分量在掌子面上的分布特征。由于在掌子面上采集Ez非常困难,所以本文仅分析ExEydBx/dt、dBy/dt、dBz/dt这几个参数。

图5为源关断后6.4 μs时刻不同激发位置的电电场在掌子面上的分布,白色框为位置溶洞。可以发现,不管激发源如何移动,ExEy在掌子面上的异常响应都很微弱,这说明这2个参数对于低阻状态下的溶洞不良地质体的分辨能力很弱。

图5

图5   不同激发位置电场在掌子面上的分布

Fig.5   Distribution of electric fields at different excitation positions on the tunnel face


图6为不同激发位置的源关断后6.4 μs时刻dBx/dt、dBy/dt、dBz/dt在掌子面上的分布。可以发现:当激发源远离目标体时,dBx/dt、dBy/dt在掌子面上几乎没有任何异常响应特征;当激发源逐渐靠近目标体时,二者在掌子面上会逐渐出现异常响应特征;当激发源距离目标体最近时,二者在掌子面上的异常响应特征最为剧烈。这说明dBx/dt、dBy/dt对低阻不良地质体的分辨能力较强。

图6-1

图6-1   不同激发位置磁场在掌子面上的分布

Fig.6-1   Distribution of magnetic field at different excitation positions on the tunnel face


图6-2

图6-2   不同激发位置磁场在掌子面上的分布

Fig.6-2   Distribution of magnetic field at different excitation positions on the tunnel face


而对于dBz/dt,如果模型是关于钻孔轴对称的,那么在掌子面上是不存在dBz/dt的,但是模型中如果有目标体的存在,在掌子面上还是会激发出dBz/dt的。所以从图6中可以看出,当激发源远离目标体时,dBz/dt在掌子面上几乎没有任何异常响应特征,而且幅值接近零;当激发源逐渐靠近目标体时,dBz/dt在掌子面上会逐渐出现异常响应特征,但是无法判断异常体的平面位置。同时,通过前文的分析可以发现,磁场分量对低阻目标体的分异能力要远强于电场分量,因此,对于低阻目标体,后面只讨论dBx/dt和dBy/dt的分布特征。

图6c中,dBx/dt和dBy/dt上的虚线为等值线极值点的连线,可以看出它们均指向异常位置。将2条连线汇集在一起(图7),发现2条极值点连线的交点指向异常中心点所在位置,说明可通过源的位置判断目标体距掌子面的距离,即通过掌子面场的分布图判断目标体投影在掌子面上的平面位置,以此判断不良地质体的空间位置。

图7

图7   图6c中的dBx/dt、dBy/dt分布叠加

Fig.7   Overlay of dBx/dt and dBy/dt distributions in Fig.6c


为说明方法的有效性,将图2模型中的目标体远离钻孔设立溶洞模型2,即溶洞边界距钻孔的距离为4 m,其余参数不变。图8为模型2的剖面示意。

图8

图8   溶洞模型2的剖面示意

Fig.8   Karst cave model 2


图9给出了模型2关断后6.4 μs时刻磁场各分量在掌子面上的分布特征。可以看出:当激发源远离目标体时,dBx/dt、dBy/dt在掌子面上几乎没有任何异常响应特征(图9a、e);当激发源逐渐靠近目标体时,在掌子面上会逐渐出现异常响应特征(图9b、d);当激发源距离目标体最近时,dBx/dt、dBy/dt在掌子面上的异常响应特征最为剧烈(图9c)。dBx/dt和dBy/dt二者的变化规律是一样的。同样,将图9c的2条等值线极值点的连线叠加在一起,极值点连线的交点也指向异常中心点的位置(图10)。

图9

图9   不同激发位置dBx/dt、dBy/dt在掌子面上的分布

Fig.9   Distribution of dBx/dt and dBy/dt field at different excitation positions on the tunnel face


图10

图10   图9c的2个剖面叠加

Fig.10   Overlay of two cross-sections in Fig.9c


因此,可以通过源的位置判断目标体距掌子面的距离,即通过掌子面场的分布图判断目标体投影在掌子面上的平面位置,以此判断不良地质体的空间位置。

综上所述,本文所探索的在掌子面中心点向隧洞施工方向打一个钻孔,将电性源放入孔中激发,在掌子面上进行阵列式数据采集,通过分析不同位置激发源在掌子面的电磁场的分布规律,确定掌子面和目标体之间的距离这种方法是有效的。

3 结论

本文针对隧道超前预报探索了一种新的探测方法,可以实现对低阻目标体的近距离激发,提高瞬变电磁法对小规模低阻目标体的探测能力;通过分析不同位置激发源在掌子面的电磁场的分布规律,确定掌子面与目标体之间的距离和平面位置。发现ExEy对于低阻状态下不良地质体的分辨能力较弱,而dBx/dt和dBy/dt对于低阻状态下的目标体分辨能力较强。这说明在隧道探测环境下,通过采集这种装置形式的磁场水平分量,可以对小规模含水溶洞的精细探查提供一种可行性手段。

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