大地电磁测深法(magnetotelluric, MT)以其勘探深度大、勘探效率高、受地形限制较小等优点而被应用于山区深埋隧道隐伏构造勘查^[1],为铁路选线以及隧道安全施工提供了不可或缺的地球物理依据^[2-3]。

随着大地电磁勘查设备的不断发展,我们能够获取海量的、更为准确的大地电磁数据。计算效率更高、计算精度更高的反演方法成为当下研究热点。常用的一维大地电磁反演方法例如OCCAM反演方法^[4]、快速松弛反演法^[5]以及非线性共轭梯度法^[6],这些方法以最优化拟合为核心,即设置初始地电模型参数并进行正演计算,将结果与观测数据作比较通过两者之间的误差来不断修正初始模型直至误差缩小至设置的范围内。这些方法虽然能够取得不错的反演效果,但其较依赖于初始模型的设置并且在迭代过程中容易陷入局部极小值,从而难以在较短的时间内获取精确的反演结果。

21世纪以来,随着计算机以及信息技术快速发展,各项人工智能技术蓬勃发展。在我国隧道大地电磁数据处理手段智能化程度较低的形势之下,智能计算成为推动电磁数据智能反演的重要手段。王鹤等^[7]利用人工神经网络(artificial neural networks, ANNs)对大地电磁数据进行处理,提高了计算效率与计算精度。胡祖志等^[8]提出基于人工鱼群优化约束的大地电磁反演,该方法具有全局寻优性,并且通过对实测数据的处理说明了该方法的有效性。陈杰等^[9]将遗传算法和粒子群算法分别应用于大地电磁的快速反演,两者的反演精度均较高,粒子群算法的计算速度要快于遗传算法。要根据实际的地质场景来选择使用这两种方法。王天意等^[10]提出改进差分进化算法应用于大地电磁的反演反演中,该方法有效地提高了计算精度。

作为人工智能重要组成部分的深度学习目前同样在地球物理电磁勘探领域取得了显著的成就。杨凯等^[11]利用长短时记忆网络在处理时间序列数据具有良好效果的特点对大地电磁方波噪声进行去除,提高数据的质量;Li等^[12]创新性地提出CNN-LSTM网络结构应用于时间域航空电磁的反演中,理论数据与实测数据均取得了良好的反演效果;Liu等^[13]提出一种物理驱动的深度学习网络模型,相较于传统的深度学习模型具有更好的反演效果;Li等^[14]联合卷积神经网络与长短时记忆网络对大地电磁数据进行去噪,卷积神经网络识别强噪声特征进而再通过长短时记忆网络对剔除噪声;Liao等^[15]提出利用全卷积神经网络针对大地电磁数据进行反演,该方法完全由数据驱动,计算速度快,精度高。深度学习在电磁勘探领域取得的成功成为本研究开展的基础。

本研究将人工智能中的深度学习技术应用于一维大地电磁反演之中,通过改进的DenseNet网络建立大地电磁特征到地电参数的映射。计算成本主要消耗在样本数据集的构建以及网络的训练,这两个步骤都是可以脱机进行的。一旦完成了网络模型的训练,反演预测便可以在很短的时间内完成。对于实测数据,需要根据现场地质情况来构建样本数据集以供深度学习模型训练,以便高效率地获取更为精准的反演结果。

本文的研究目的在于建立大地电磁数据——视电阻率和相位与地电模型参数之间的映射关系,即:

其中:ρ表示地层的电阻率值;h表示地层的厚度;D表示通过改进DenseNet建立起的映射关系;ρ'表示视电阻率值;phase表示相位。

本文的研究思路如图1所示,本研究可分为3个步骤,分别是:数据集构建,网络模型训练以及实测数据预测。其中,样本数据集构建和网络模型训练这两个步骤耗时较长,但是可以脱机进行,即在进行实测数据预测时其不参与。在网络模型训练至一个较好状态的条件下,我们只需将实测数据输入进去,在极短的时间内便可得到反演结果从而进行解释。

正演模拟是智能反演的基础,本研究选用解析解进行计算^[16],计算频点的设置范围为[10^-3~10³],频点个数为20。对于地质模型,本文并未单纯设计简单的二层、三层层状模型等作为样本数据集,而是选择利用多个地层来拟合工程中常见的地层模型,这样可以提高神经网络模型对于地层中的薄层的敏感度。需要确定的参数共有3个,分别是:层数、层厚以及电阻率。本研究的层数设置为20层,每层层厚为150 m,至于电阻率的设置,采用一种动态随机数的方式来确定,即首先确定首层电阻率的取值范围:[10¹~10⁴]Ω·m,下一层的电阻率与上一层电阻率相同的概率为p,其取值范围为(0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)。若下层与上一层的电阻率值取值不同,则下层电阻率取值在[10¹~10⁴]Ω·m范围内随机取值,以此类推完成各层电阻率的取值。这种电阻率赋值方式可以构建尽可能丰富的地质模型从而提高神经网络模型的泛化性能。在完成层数、层厚以及电阻率的设置之后,进行正演计算获取视电阻率与相位。由于层厚均为150 m,因此仅需预测电阻率值即可。

视电阻率、相位与其对应的地电模型参数组成了样本数据对,假设有n个样本数据对,则可以表示为{(ρ'_i, φ_i), ρ_i}(i=1, 2,..., n)。之后,分别对视电阻率、相位及电阻率进行归一化处理,归一化的目的在于将各参量统一至某一范围之内从而更便于神经网络模型的训练。对于视电阻率与电阻率,本研究采用对数归一化,对于相位采用最大值最小值归一化方式,即:

其中:ρ'i-nor表示归一化后的视电阻率;ρi-nor表示归一化后的电阻率;φi-nor表示归一化后的相位值。

图2展示了训练数据集中的一个样本:通过正演,我们一共获得了15万个样本数据对。

本研究构建的神经网络在DenseNet的基础上进行改进,采用了密集跳跃连接技巧,一方面能够将各卷积阶段的大地电磁数据特征融合得到充分的利用;另一方面,在中间部分的卷积层中可以得到直接的监督信息去提取大地电磁特征,即隐式的深度监督。图3为本研究所提出的改进DenseNet的网络结构示意图,该网络结构主要借鉴了DenseNet结构中的密集跳跃连接思想,以能够更加充分利用各个卷积阶段中的大地电磁响应特征。在完成卷积操作之后,进行最大池化操作;而后,使用Dropout去除部分神经网络节点防止过拟合;进而,进行Flatten操作将数据转化为一维;最后,设置dense层以完成对电阻率的输出。与DenseNet不同之处在于:DenseNet的深度较深,一维大地电磁的智能反演虽说具有非线性,但是其非线性程度不及图像分割,因此,过深的网络结构可能会导致过拟合。

完成网络搭建之后,需要对网络模型参数进行优化设置。对于卷积层而言,选用“ReLU”函数作为激活函数;对于dense层,选择“Sigmoid”函数作为激活函数。选择Adam算法作为小批量梯度下降的优化算法,训练批次为50轮,将MSE(mean square error)作为损失函数,其公式表达式为:

其中:y_pre表示改进DenseNet的输出值,y_real表示真实值。

为了防止过拟合的出现,学习率按照训练轮数自动调节,每完成10轮训练,学习率下降50%。初始学习率为0.001。

神经网络模型参数设置完成之后,开始模型的训练。将样本数据集按照18∶2∶1的比例依次划分为训练集、测试集与验证集。其中,验证集并不参与网络模型的训练,其存在的意义在于验证训练得到的神经网络模型是否具有泛化性,若验证集的损失误差与训练集变化趋势类似且能够稳定在某一值左右,则说明训练并未出现过拟合现象。

本研究进行的数值模拟计算所在平台的配置为AMD Ryzen 54 600H with Radeon Graphics 3.00 GHz。训练过程共耗时1 250 s。图4为整个训练过程中误差损失曲线的变化情况。

在将训练完成的神经网络应用于大地电磁智能反演之前,需要对其训练情况进行评价。从误差损失曲线不难看出,训练集误差与测试集误差均是呈现一个下降的趋势且最后稳定于某一值,且两者相差不大,说明并未出现过拟合现象且训练效果良好。

对不含噪声的电磁数据进行反演。设计了几种地电模型进行正演计算,之后将归一化的视电阻率与相位输入至完成训练的网络中得到反演结果,并对反演结果进行正演计算与真实模型的正演结果做对比。为了更好地验证神经网络模型的泛化性能,设计的地电模型均未出现于样本数据集中。图5~图8分别展示了二层、三层、四层、六层地电模型的反演结果及其对应的视电阻率与相位的对比。反演结果可以在短时间内获取。本研究提出的智能方法对于理论数据取得了良好的效果。对于地层相对复杂的地电模型,其反演精度虽稍有降低,但仍能准确反映电阻率的变化情况,对于资料解释不会产生过大混淆,仍然是行之有效的。

野外采集的大地电磁数据通常都是包含各种噪声的,因此,对于改进DenseNet的噪声性能分析也是十分重要的。本研究同样设计了多种不同层数的地电模型,对其进行正演计算,获取视电阻率与相位,之后分别对视电阻率及相位加入2%、5%的高斯白噪声,将含噪声数据输入至改进DenseNet中获取反演结果,图9分别展示了二层、三层、四层、五层模型的反演结果。从含噪数据反演结果分析,含有2%的高斯白噪声数据的反演效果与不含噪声的反演效果相差不大,对于地层的分界与电阻率数值的反演较为准确;含有5%的高斯白噪声数据的反演效果较不含噪声以及含2%噪声的反演效果差,尤其是对于电阻率变化复杂的地电模型,电阻率数值的反演不够准确,但仍然能够从反演结果中分析出电阻率的变化趋势以及地层的界线,这种反演结果对于地层分析仍然是有效的。

从理论数据以及加噪数据的反演结果分析,对于未参与神经网络模型训练的数据,本研究提出的改进DenseNet能够取得有效的反演结果,这说明改进DenseNet具有较强的鲁棒性,这也为该方法应用于实测数据的反演奠定了基础。

为进一步地说明本文提出方法的有效性,将改进DenseNet反演方法与Occam反演方法进行对比。两者的反演对象为4层地电模型,该4层地电模型并未参与改进DenseNet训练。Occam反演方法的初始参数设置为:Lnum=18;ρ1=2 000Ω·m;h0=100m,hn+1/hn=1.1(n=1,...,17);rms=0.005。其中:L_num表示层数,ρ₁表示初始模型电阻率,h₀表示首层层厚,下层层厚与其前一层层厚比值为1.1,rms表示绝对拟合误差。

反演结果见于图10,改进DenseNet反演迭代拟合差见于图11。从反演结果上来看,Occam反演能够粗略地反映地下电阻率的变化情况,但是反演结果较为光滑,无法准确地刻画地层界限;改进DenseNet反演精度较高,能够准确地反演出各地层的界限。从反演效率上来看,在同样的运算环境下,完成训练的改进DenseNet反演该四层地电模型仅用时0.003 4 s,而Occam反演用时5.61 s,改进DenseNet反演效率更高。从反演原理来看,改进DenseNet方法仅需将观测值输入至完成训练的神经网络模型中即可,而Occam反演需要进行初始模型参数的设置,通过不断地拟合迭代来获取反演结果。

在铁路勘查施工中,地磁爆、环境因素以及人文影响均会对大地电磁数据的质量产生一定的影响。虽然本研究提出的改进DenseNet网络模型具有一定的鲁棒性,但是这种鲁棒性是有限的。为了能够使其更好地应用于实测大地电磁数据中,先对无噪数据进行预训练得到初始网络模型,进一步地对含有2%、5%高斯白噪声的样本数据集进行训练得到以用于实测数据反演的神经网络模型^[17]。通过对大量的无噪数据进行训练以使神经网络模型对大地电磁数据基本特征进行有效识别,后期加入含噪声数据进一步学习能够提高模型的泛化能力以适用于实测大地电磁数据的反演。

本次野外大地电磁采集设备为由美国公司Crystal Globe和中国公司Beijing Orangecamp联合研发生产的Aether大地电磁数据采集系统。采集频率范围为7.3~20 812.5 Hz,共有40个频点。在进行野外数据采集过程中,每一个测点数据采集时长要大于300 s,全频段数据连续采样率设置为48 k,目的在于增加采样数据量,提高数据的抗噪性能。野外测点布置见于图12。

本次实测数据来源于黄山市域旅游铁路T1线中的洪家前隧道大地电磁勘查。隧道全长大约1 km,野外勘察工作共有41个测点,测点间距为25 m。洪家前隧道属于皖南山区,属扬子地层区,山区岩体多为岩浆岩,由于风化沉积作用导致沉积岩出露。区域内整体构造发育较为完整,局部区域存在节理裂隙发育。下伏基岩为变质砾岩、变质砂岩、变质粉砂岩、粉砂质板岩、板岩等。勘查任务要求查明隧道洞身范围内的岩层界限、构造、地下水及不良地质现象。

野外采集得到的大地电磁数据需要进行预处理以获得更为准确的反演结果^[18]。首先使用Aether-ACQ软件核对采集得到的大地电磁数据,通过时间序列来判定数据的质量;之后,进行傅里叶变换,将时间域转换为频率域,通过自动分析、人机交互等模式形成阻抗文件;进而使用MTsoft2D进一步的处理数据,剔除坏点与飞点,并进行多点圆滑的滤波处理以尽可能地压制噪声并识别有用信号。

提取预处理得到的大地电磁数据——视电阻率以及相位,并对其进行归一化处理,而后输入至训练完成的改进DenseNet中以获取一维反演结果,最后将每个测点的反演结果进行拟二维反演得到洪家前隧道电阻率剖面图。本研究将对比通过SCS2D反演软件与改进DenseNet得到的剖面图来说明提出方法的有效性,对比结果见于图13,图中红线表示隧道开挖的位置,黑色虚线则表示推断断层的位置。

从反演结果来看,两种方法大致相同。电阻率的变化情况均为从地表到地下电阻率逐渐变大,浅表地层由于风化沉积作用,电性表现为低阻,而埋深的基岩表现为高阻,这与洪家前隧道地质概况相吻合。采用改进DenseNet获取的反演电阻率值偏大。两种反演方法在17 025~17 112.5 m稍有差异(图中棕色线框部分),SCS2D反演软件得到的电阻率值偏低,推断该位置可能存在破碎带或者构造,而通过DenseNet得到的反演结果该位置电阻率变化较为连续。根据区域地质资料,该位置并未存在断层或者破碎带。而在17 200~17 300 m处,电阻率的变化暗示了岩体完整性的变化,基岩受到挤压作用隆起,其周围基岩电阻率较低原因在于受到挤压作用导致岩石较为破碎,结合地形发育为复杂地形推断该位置存在断层。此外,地势高的区域,伴随相对低的电阻率,表明该断层具有逆冲性质,断层上盘的岩体受挤压作用更加强烈。因此,建议隧道开挖过程中做好支护,特别是在低阻区域。对于这一区域,两种方法在此处具有高度的一致性。通过改进DenseNet获取的实测数据反演结果与区域地质资料相吻合表明了该方法的有效性。

1)本研究提出一种改进的DenseNet来实现一维大地电磁智能反演,理论数据与加噪数据的实验表明该方法的有效性;

2)本研究将提出的方法应用于黄山洪家前隧道大地电磁实测数据,在短时间内获取电阻率剖面图,与地质资料相吻合;

3)该方法可以推广至更多物探手段中应用,可以将两种甚至多种物探方法联合使用提高数据处理精度;

4)目前,人工智能推广应用于地球物理实测数据的处理解释中仍然存在着一定的阻力,笔者会对迁移学习进一步研究,并且尝试搭建“地质数据+人工智能”模式的神经网络结构。