基于灰色关联与层次分析的脆性指数预测方法——以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷芦草沟组致密储层为例

doi:10.11720/wtyht.2023.1242

基于灰色关联与层次分析的脆性指数预测方法——以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷芦草沟组致密储层为例

刘庆^,¹, 张镇^,², 杨帅¹, 李枫凌¹

1.中国石油新疆油田分公司油田技术服务分公司,新疆克拉玛依 834000

2.中国石油新疆油田分公司克拉玛依红山油田有限责任公司,新疆克拉玛依 834000

Method for brittleness index prediction based on grey correlation and analytic hierarchy process:A case study of the tight reservoirs in the Lucaogou Formation of the Jimusaer Sag,Junggar Basin

LIU Qing^,¹, ZHANG Zhen^,², YANG Shuai¹, LI Feng-Ling¹

1. Oilfield Technology Service Company of Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000,China

2. Karamay Hongshan Oilfield Co.,Ltd. of Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000,China

通讯作者: 张镇(1990-),男,新疆油田公司油气田开发(地质)专业工程师,工商管理硕士,地质勘探学士。Email:hs_zhz@petrochina.com.cn

第一作者: 刘庆(1987-),男,新疆油田公司地质勘探专业工程师,本科学历,主要研究方向为测井、地质勘探。Email:dxlq@petrochina.com.cn

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2022-05-20 修回日期: 2023-03-21

基金资助:

国家自然科学基金项目(51974332)

Received: 2022-05-20 Revised: 2023-03-21

摘要

吉木萨尔凹陷致密储层因储层物性差,需要水力压裂才能获得工业油流。开展对应的岩石力学特性研究及脆性评价可为水力压裂工艺提供参考依据。本文通过三轴力学试验获得吉木萨尔致密地层的力学特性。开展脆性指数的测井敏感性相关性分析,确定对岩石脆性潜在敏感的测井参数,依据灰色关联理论,确定敏感参数的初始序列并对筛选的参数归一化处理,继而将筛选出的敏感参数对脆性指数潜在敏感性进行量化关联分析,获得各参数对脆性指数的关联度大小,确定各关联度的次序。在此基础上,基于层次分析法构造敏感参数的两两比较判断矩阵,确定权重向量,构建了脆性指数与敏感参数间的函数关系模型,从而建立了新的脆性指数预测模型,将测井模型与基于力学特性的脆性模型、室内测试的脆性指数进行比较。研究表明:吉木萨尔致密地层具有较强的脆性特征,基于全过程应力—应变曲线表征的综合脆性指数符合实际岩石的脆性特征:灰色关联法确定的对脆性指数敏感的测井参数的关联度大小的顺序依次为自然伽马(GR)、电阻率(R_t)、密度(ρ)、中子(CNL)、声波时差(ΔT);层次分析法构建的新预测模型中上述敏感参数的权重系数分别是0.33、0.22、0.18、0.16、0.11;将该法应用于吉木萨尔芦草沟组,预测的脆性指数与实验室测试的相对比,能够较真实地反映实际地层的脆性,吻合度高。试油结果表明,米采油指数与脆性指数呈正比,脆性指数高的层段,压裂后的产能高。因此,新方法为脆性指数预测提供了新的思路,为储层的压裂改造提供了参数指导。

关键词： 灰色关联; 层次分析; 脆性指数; 致密储层; 芦草沟组

Abstract

Owing to the poor physical properties,the tight reservoirs in the Jimusaer Sag can yield industrial oil flow only through hydraulic fracturing.The research on mechanical properties and the brittleness assessment of rocks can provide a certain reference for hydraulic fracturing.This study obtained the mechanical properties of the tight strata in the Jimusaer sag using triaxial mechanical tests and determined the log parameters potentially sensitive to rock brittleness by analyzing the correlation between the sensitivity of the brittleness index and logs.Then,based on the grey correlation theory,this study determined the initial sequence of sensitivity parameters and normalized the parameters selected.Then,it quantitatively correlated the selected parameters with the potential sensitivity to the brittleness index and determined the degrees of correlation and their order.On this basis,this study established a matrix for the pair-wise comparison of the sensitivity parameters using the analytic hierarchy process (AHP) and determined the weight vector.Then,it established the functional relationship model between the brittleness index and the sensitivity parameters,thus developing a new prediction model for the brittleness index.Finally,this study compared the log models with the brittleness model established based on mechanical properties and the brittleness index determined through laboratory tests.The study results are as follows.The tight strata in the Jimusaer Sag have high brittleness,and the comprehensive brittleness index characterized using the whole-process stress-strain curve agreed with the actual brittleness characteristics of rocks.The degree of correlation of the sensitivity parameters determined using the grey correlation method was in the order of natural gamma-ray(GR)>resistivity(R_t)>density(ρ)>neutron(CNL)>sonic interval transit time(ΔT),which had a weight coefficient of 0.33,0.22,0.18,0.16, and 0.11,respectively in the new prediction model.The prediction method proposed in this study was applied to the Lucaogou Formation in the Jimusaer Sag.Compared with that determined through laboratory tests,the brittleness index predicted can reflect the actual brittleness of the formation,exhibiting a high consistency.As shown by the results from well tests,the productivity index of oil was proportional to the brittleness index,and a higher brittleness index was associated a high production capacity after fracturing.Therefore,the new method provides a new approach to brittleness index prediction and guides the parameter selection for the fracturing of reservoirs.

Keywords： grey correlation; analytic hierarchy process; brittleness index; tight reservoir; Lucaogou Formation

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本文引用格式

刘庆, 张镇, 杨帅, 李枫凌. 基于灰色关联与层次分析的脆性指数预测方法——以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷芦草沟组致密储层为例[J]. 物探与化探, 2023, 47(4): 944-953 doi:10.11720/wtyht.2023.1242

LIU Qing, ZHANG Zhen, YANG Shuai, LI Feng-Ling. Method for brittleness index prediction based on grey correlation and analytic hierarchy process:A case study of the tight reservoirs in the Lucaogou Formation of the Jimusaer Sag,Junggar Basin[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2023, 47(4): 944-953 doi:10.11720/wtyht.2023.1242

0 引言

为了满足国家经济的高速发展,对石油能源的需求逐年增加。而国内常规油气增产难度越来越大,已无法满足工业需求。致密油气资源潜力大,分布广泛,近年来已越来越受到高度重视^[1⇓-3]。致密油气储层因非均质性强、孔隙度与渗透率极低等特征,加大了开采的难度,致使其获得高效的产能面临巨大挑战。为了突破该瓶颈,水平井分段体积压裂进行储层改造应用越来越广泛。而岩石脆性是评价地层可压性进而制定有效的体积压裂方案的重要因素。脆性指数在钻探工艺、煤层气开采、地下工程中也逐渐受到重视。

在致密储层开采中,岩石的脆性指数反映了岩石破裂的难易程度,对于脆性并没有一个统一的定义。通常认为,脆性指数高的地层,内部的天然裂缝网络越发育,能够形成复杂的裂缝网络。目前获取脆性指数的方法总体分为两类,即室内测试与测井预测。室内测试法主要依据岩石力学试验,如单轴、三轴试验,静态弹性参数测试及矿物测试分析^[4⇓-6]。尽管室内测试可以获得精确的脆性指数,但测试流程繁琐、依赖钻孔取心、测试费用昂贵,并且无法获得连续的脆性指数剖面。相比之下,测井预测方法的流程简单,花费的物力较少,获得的数据也能够真实接近岩石的脆性特征。测井预测法主要分为矿物组分法和弹性参数法。矿物组分法利用测井方法计算地层的石英、方解石等脆性矿物的含量,进而获得脆性指数。而弹性参数法则通过纵、横波时差转换和密度测井资料,获得杨氏模量和泊松比,然后得到脆性指数。矿物组分法受组分矿物计算的精度的影响,存在一定的局限性。弹性参数法则需要横波资料,然而油田现场并非所有井都有横波测井资料,因此该方法也难以全面推广。灰色关联法本质上是用有限数列解决无限空间问题,以获得系统内各因素的关联度,从而可知各因素对目标函数的重要程度,进而避免人为确定各因素指标权重的主观性^[7⇓-9]。近年来,灰色关联法在致密砂岩油藏压后产量预测、油藏开发方案优选方面有研究,而在脆性指数预测方面研究较少。层次分析法(AHP)是一种把复杂问题中的各因素通过划分为相互联系的有序层次且支持多准则决策的方法,在可压裂性评价方面应用较多^[10-11],目前在脆性指数预测方面也逐步有少量应用。而将灰色关联理论与层次分析法结合预测脆性指数目前还没有相关研究。

本文以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷芦草沟组地层为例,基于常规测井资料,首先将测井参数与脆性指数进行相关性分析,从定性的角度筛选出对脆性指数敏感的参数;紧接着通过灰色关联法确定敏感参数的初始序列,从定量的角度获得潜在敏感参数与脆性指数的关联度大小,获得对脆性指数敏感程度的排序;进而基于层次分析法构造两两判断矩阵,确定权重向量,构建脆性指数与敏感测井参数的函数关系模型;最终建立新的脆性指数预测模型,以实现对脆性指数的连续预测。将上述方法应用于实际井中,将预测的结果与实验室测试结果对比,并借助水力压裂过程中的微震监测结果辅助分析,证实该方法可以精确地预测脆性指数,为致密储层水力压裂提供参数依据。

1 研究区地质概况及储层特征

吉木萨尔凹陷位于准噶尔盆地东南方位,南、北方向分别以三台断裂、吉木萨尔断裂为界,西部方向以西地断裂为界,东部方向以奇台凸起为界,呈箕状凹陷(图1),面积约为1 278 km²。区内二叠系芦草沟组厚度大,平均厚度约为300 m左右,整体呈南厚北薄、西厚东薄的趋势,分布较为广泛,分布面积为900 km²左右。芦草沟组地层自下而上共分为芦草沟组一段(P₂l¹)和二段(P₂l²)两套致密型砂泥岩正旋回储盖组合,表现为源—储一体、近源成藏、纵向上整体含油的特征^[12-13]。

图1

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图1 吉木萨尔凹陷构造位置

Fig.1 Structural location map of Jimusaer Sag

芦草沟组地层平均孔隙度为14.3%,平均渗透率为0.1 mD(图2),为典型的致密储层。

图2

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图2 芦草沟组地层物性分布

Fig.2 Physical property distribution of Lucaogou Formation

2 现有脆性评价方法统计分析

目前脆性指数评价方法可分为5大类,共有22种方法(表1),总体来讲,主要是通过实验室分析与测井预测两种途径获得^{[14⇓⇓-17]}。BI₁~BI₁₆主要通过岩石力学实验获取,依据岩石压裂后的特征及压裂过程中的测量数据进行评价,尽管这种方式会比较准确,但对于产层较多、较薄的致密储层,对每个小层的岩心样品进行实验测量需要昂贵费用与较长周期,同时实验获得的结果不连续,这种方法存在较大局限。BI₁₇~BI₁₈既可通过实验测试也可利用测井资料预测获得,BI₁₉是通过测井资料预测获得,BI₂₀~BI₂₂可通过XRD测试或者矿物含量测井获得。虽然测井预测方法存在一定多解性,但因测井数据具有连续性强、分辨率高的特点,实际过程中可以将多解性减少到可接受的范围。因此,相比于室内试验,这类预测方法具有经济、实效与精度高的优势。

表1 现有脆性指数评价方法统计

Table 1 Statistics of brittleness index evaluation method

原理分类	公式	变量说明	获取方法
基干硬度或坚固性	BI₁= (H_m - H)/K	H为硬度,GPa;H_m为微观硬度,GPa;K为体枳模量,GPa	硬度测试
	BI₂ = H/K_IC	K_IC为断裂韧性,MPa·m^1/2	硬度和韧性测试
	BI₃ = HE/ $K_{I C}^{2}$	E为静态杨氏模量,GPa	陶质材料测试
	BI₄=qσ_c	q为直径小于0.6 mm碎屑百分比,%;σ_c为抗压强度,MPa	兽氏冲击实絵
	BI₅ = c/d	c为裂纹长度,μm;d为韦氏测试特定载荷下贯入尺寸,μm	贯入实验
	BI₆= t_dec/t_inc	t_dec为平均载荷减少时间,s;t_inc为平均载荷增加时间,s
	BI₇ = F_max/P	F_max为试件所受最大载荷,kN;P为相应的贯入深度,mm
基于强度比值	BI₈ = σ_c/σ_t	σ_c为抗压强度,MPa;σ_t为抗拉强度,MPa	单轴抗压測试和巴西劈裂实验
	BI₉ = (σ_c-σ_t)/(σ_c+σ_t)
	BI₁₀ = σ_cσ_t/2
	BI₁₁ = (σ_cσ_t)^0.5/2
基于全应力—应变特征	BI₁₂ = (τ_pτ_r)/τ_p	τ_p为剪切强度峰值,MPa;τ_r为残余剪切强度,MPa	应力—应变测试
	BI₁₃ = ε_r/ε_t	ε_r为可恢复应变,无量纲;ε_t为总应变,无量纲
	BI₁₄= W_r/W_t	W_r为可恢更应变能,J;W_t为总应变能,J
	BI₁₅ =ε_ux·100%	ε_ux为不可恢复轴向应变,无量纲
	BI₁₆ = (ε_p -ε_r)/ε_p	ε_p为应变峰值,无量纲;ε_r为残余应变,无量纲
	BI₁₇ = π/4 +φ/2	φ为内摩擦角,rad	应力应变测试或声波测井数据
	BI₁₈ = sinφ	φ为内摩擦角,rad	应力应变测试或声波测井数据
基于弹性力学参数	BI₁₉ = (E_n+v_n)/2	E_n为归一化杨氏模量,无量纲;v_n为归一化泊松比,无量纲	密度与声波测井
基于岩石矿物组分	BI₂₀ =W_qtz/W_τot BI₂₁ =(W_qtz+W_dot)/W_τot BI₂₂ =(W_QFM+W_Car)W_τot	W_qtz为石英含量,%;W_τot为矿物总量,% W_dot为白云岩含量,% W_QFM为硅酸盐岩含量,%;W_Car为脆性碳酸盐岩含量,%	实验室XRD测试或矿物含量测井

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3 致密储层脆性指数实验分析

采用美国生产的MTS全伺服三轴岩石力学测试系统,对致密储层标准岩样开展岩石力学实验,标准圆柱岩样的尺寸为50 mm×25 mm。加载过程中,围压预定值设置为40 MPa,当围压达到了预设值后,开展轴向加载至岩石破坏,加载速率为0.001 mm/s,当岩石破坏后,轴向加载速率改变为0.001 5 mm/s,加载过程中对应力、应变数据进行记录。

本文采用基于三轴力学实验中的全过程应力—应变曲线特征来表征岩石的脆性特征,该方法既能够反映峰前力学特性,也能够反映峰后对应的特征。该方法中峰值应变值被用来表征脆性破坏的难易程度,而峰后曲线形态特征被用来表征脆性强弱,方法流程如图3所示。

图3

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图3 基于全过程应力—应变的脆性指数计算方法

Fig.3 Calculation method of brittleness index based on stress-strain in whole process

该方法将脆性指数分为两部分,即峰值应变指数BI_P、峰后形态指数BI_S,可用下式来表达:

(1)BI_e = BI_P + BI_S,

式中,BI_e为实验室方法获得的脆性指数。

峰值应变指数BI_P求取方法如下:

(2)

ε_{B P} = ε_{P}

(3)

B I_{P} = \frac{ε_{B P} - ε_{N}}{ε_{M} - ε_{N}}

式中:ε_BP为峰值应变参变量;ε_P为峰值应变量;ε_M、ε_N分别对应单轴压缩实验中的峰值应变极值,ε_M=max $(ε_{B P})$ ,ε_N=min $(ε_{B P})$ ,根据测试的岩样数量决定,吉木萨尔凹陷芦草沟组取值为0.02、0.001 8。

峰后形态指数BI_S由公式

(4)

C P_{B P} = \frac{ε_{P} (σ_{P} - σ_{r})}{σ_{P} (ε_{r} - ε_{P})} = \frac{σ_{P} - σ_{r}}{E_{P} (ε_{r} - ε_{P})}

(5)BI_S = λC

{P_{B P}}_{}

+ kC

{P_{B P}}_{}

ρ

计算获得。式中:σ_P、σ_r对应峰值强度与残余强度;ε_P、ε_r对应峰值及残余应变量;E_P为峰值强度点对应的割线模量; CP_BP对应峰后应力—应变曲线形态参数;λ、k、ρ为标准化系数,通常取值范围为0~1,其取值取决于岩石类型与测试环境。此次实验采用的岩样来自于新疆吉木萨尔凹陷芦草沟组,取值情况为:λ=0.031,k=0.102,ρ=0.058。式(2)~(5)中其他的参数取值如图4、图5、表2所示。

图4

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图4 脆性指数各参数取值示意

Fig.4 Schematic diagram of brittleness index parameters

图5

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图5 部分岩样的三轴应力—应变曲线

Fig.5 Triaxial stress-strain curves of some rock samples

表2 利用实验方法获得的岩样综合脆性指数

Table 2 Comprehensive brittleness index of rock samples obtained by experimental method

编号	岩性	σ_P/MPa	σ_r/MPa	ε_P/%	ε_r/%	BI_P	BI_S	BI_e
X1	泥晶白云岩	228.3	121.9	1.3	1.7	0.615	0.259	0.875
X2	泥页岩	178.6	115.3	1.1	1.5	0.505	0.188	0.693
X3	砂屑白云岩	201.9	88.7	0.6	0.8	0.231	0.282	0.512
X4	白云质粉砂岩	162.3	89.3	0.5	0.9	0.176	0.133	0.308

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由图6可以看出,吉木萨尔凹陷致密地层表现出很强的脆性特征,在围压一定、轴向压力达到峰值时,泥晶白云岩受压后的裂纹呈现张性单霹裂特征,泥页岩呈现为共轭状裂缝面,砂屑白云岩为单剪切面破坏,该剪切面贯穿整个样品,由此看出,这3类岩性具有较强的脆性特征。相比于其他岩性,白云质砂岩脆性特征相对较弱,其剪切破坏并未贯穿样品。经过计算后的综合脆性指数可以看出,泥晶白云岩的脆性指数最高,为0.875;泥页岩的综合脆性指数为0.693,砂屑白云岩为0.512,白云质粉砂岩为0.308。因此,基于全过程应力—应变的综合脆性指数可以表征实际的储层脆性特征,可以作为一种较精确的实验室测量值。

图6

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图6 岩样被压缩后的形态

Fig.6 Morphology of rock sample after compression

4 脆性指数与测井参数的关联程度

4.1 脆性指数敏感因素分析

4.1.1 测井参数与脆性指数相关性分析

目前对声波时差、密度测井与脆性指数之间的关系研究的较多,主要是由于这两个参数与杨氏模量、泊松比有关,而杨氏模量与泊松比常用于脆性指数计算。但脆性指数与其他测井参数,如自然伽马、电阻率、中子孔隙度之间的关系很少被研究。文中选取J13井、J25井的自然伽马、声波时差、密度、电阻率、中子孔隙度与实验室所测定的脆性指数做交会,探索这几个测井参数与脆性指数之间的关系。

自然伽马主要反映泥质含量,图7a表明自然伽马与脆性指数呈负相关关系,自然伽马值越高,泥质含量越高,脆性越小。

图7

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图7 实验室测定的脆性指数与测井参数交会

Fig.7 Cross plot of logging parameters and brittleness index measured in laboratory

研究表明,脆性指数与孔隙度具有很好的相关关系。图7b表明中子值增大,脆性指数降低,中子值与脆性指数呈负相关关系。图7c表明,脆性指数随密度值增大而增大。图7d表明,脆性指数随声波时差的增大而减小。图7e表明,电阻率与脆性指数呈正相关关系,随着电阻率的升高,脆性指数增大。这主要由于地层越致密,孔隙连通性就越弱,导电性就越弱。而图7c表明地层密度越大,脆性指数越高,因此,可以得出电阻率与脆性指数呈正相关关系。

综上,可以看出脆性指数对自然伽马、电阻率、声波时差、中子孔隙度、密度敏感。

4.1.2 灰色关联理论的敏感参数关联程度确定

利用灰色关联法确定敏感测井参数与脆性指数之间的关联度,从而判别各因素对脆性指数敏感程度的大小,该理论的基本步骤如下:

1)确定初始序列。所研究问题的因变量和多个自变量因素构成了初始序列。因变量数据构成参考数列;每个自变量因素的多个样本数据构成一个比较数列。

(6)X₀={X₀(1), X₀(2), X₀(3),…,X₀(n)},

(7)X_i={X_i(1), X_i(2), X_i(3),…,X_i(n)}, (i=1,2,

\dots

,m),

式中:X₀为参考数列;X_i为比较数列;i为比较数列的编号;m为自变量因素的个数;n为样品的个数。

2)样本数据归一化。因变量、自变量数据所组成的数列量纲存在差异,无法直接进行比较,采用极值变换法进行归一化处理。以归一化后的脆性指数为参考数列,以归一化后的各敏感测井参数为比较序列。

(8)

\begin{array}{l} {\bar{X}}_{i} (k) = \frac{X_{i} (k) - m i n [X_{i} (k)]}{m a x [X_{i} (k)] - m i n [X_{i} (k)]}, \\ (i = 1,2, \dots, m; k = 1,2, \dots, n) \end{array}

3)计算差序列、最大差、最小差。样本数据无量纲化后,计算归一化后的第i个比较数列中各样本参数值与参考数列中对应的参数值的绝对差值,公式如下:

(9)

θ_{0 i} (k) = |{\bar{X}}_{i} (k) - {\bar{X}}_{0} (k)|

计算所获得的绝对差值的最大、最小值分别为

(10)

θ_{m a x} = \underset{i = 1,2, \dots, m}{m a x} \underset{k = 1,2, \dots, n}{m a x} [θ_{0 i} (k)]

(11)

θ_{m i n} = \underset{i = 1,2, \dots, m}{m i n} \underset{k = 1,2, \dots, n}{m i n} [θ_{0 i} (k)]

。

4)确定关联系数。依据式(9)对绝对差值阵进行变换:

(12)

ξ_{0 i} (k) = \frac{θ_{m i n} + ρ θ_{m a x}}{θ_{0 i} (k) + ρ θ_{m a x}}

获得关联系数矩阵:

(13)

[\begin{array}{l} ξ_{01} (1) & ξ_{02} (1) & \dots & ξ_{0 m} (1) \\ ξ_{01} (2) & ξ_{02} (2) & \dots & ξ_{0 m} (2) \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ ξ_{01} (n) & ξ_{02} (n) & \dots & ξ_{0 m} (n) \end{array}]

式(12)中: $ρ$ 为分辨系数, 0< $ρ$ <1,表征各关联系数之间差异性的大小, $ρ$ 越小,关联系数间的差异越明显,通常取为0.5。

是比较数列第k个元素$X_i (k) $与参考数列对应的元素$X_0 (k) $的相对差值,称为比较数列$X_i$ 对参考数列$X_0$在第k个元素上的关联系数。通常,为不超过1的正数,越小,越大,体现了第i个比较数列$X_i$ 与参考数列在第k个样本数据上的关联程度。

5)确定关联度。单个关联系数所代表的信息比较分散,不具有比较性,不能反映各敏感因素对脆性指数的关联程度。通常用n个关联系数的平均值表征数列之间的关联强度大小:

(14)

ε_{0 i} = \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{k = 1}} ξ_{0 i} (k)

式中, $ε_{0 i} 表示第 i$ 个比较数列与参考数列的关联程度的大小。关联度越大,比较数列与参考数列的变化越一致。

6)确定权重及关联度排序。将关联度进行归一化,获得各比较数列关联度的权重W_i:

(15)

W_{i} = \frac{ε_{0 i}}{\overset{m}{\sum_{i = 1}} ε_{0 i}}

进而确定各敏感因素与脆性指数之间关联程度的相对大小,依据权重数值大小排序,就可以反映各个敏感因素之间的敏感程度。按照上述步骤,确定各敏感参数与脆性指数之间的关联度大小(表3),可以看出脆性指数与自然伽马的关联度最大,由此可以看出脆性指数与黏土含量的关系最为密切。

表3 各因素与脆性指数的关联度及排序

Table 3 Correlation degree and order of each factor and brittleness index

因素	自然伽马 GR/API	电阻率R_t /(Ω·m)	密度ρ/ (g·cm^-3)	中子CNL/ 0.01	声波时差 ΔT/(μs·s^-1)
关联度	0.861	0.752	0.706	0.565	0.543
排序	1	2	3	4	5

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4.2 脆性指数预测模型建立

层次分析法(AHP)是一种把复杂问题中的各因素通过划分为相互联系的有序层次且支持多准则决策的方法。目前主要应用于确定综合评价的权重系数^[10-11]。

基于标准化的测井参数,依据波叠加原理构建目的层段脆性指数测井预测模型。依据5个归一化的参数,构建两两比较判断矩阵,计算权重向量及开展一致性检验,从而实现对影响脆性指数的因素综合评价。

1)测井参数标准化。因各测井参数量纲不同,对评价会产生影响。因此,采用极差标准化方法,对敏感测井参数归一化。依据式(16),对ΔT、ρ、GR、R_t、CNL等5项对储层脆性指数敏感的参数进行归一化处理,归一化后的参数量纲一致,且各参数间的相关性不变。

由图2可知,ρ和R_t为正向指标参数,脆性指数的大小与正向指标值的变化成正比, ΔT、CNL、GR为负向指标参数,脆性指数的大小与负向指标值的变化成反比。

正向指标归一化公式如下:

(16)

Z_{i} = \frac{X_{i} - m i n (X_{i})}{m a x (X_{i}) - m i n (X_{i})}

式中:Z_i为各参数归一化后的值,无量纲;X_i为测井参数原始值;X_max、X_min为目的层段各测井参数最大值、最小值。

负向指标归一化公式:

(17)

Z_{i} = \frac{m a x (X_{i}) - X_{i}}{m a x (X_{i}) - m i n (X_{i})}

式中:Z_i为各参数归一化后的值,无量纲;X_i为测井参数原始值;X_max、X_min为目的层段各测井参数最大值、最小值。

2)脆性指数测井预测模型建立。基于灰色关联分析的结果及敏感参数归一化,利用叠加原理构建了脆性指数测井预测模型,从而开展对致密储层的脆性评价。

(18)

B I = \overset{n}{\sum_{i = 1}} s_{i} \cdot ε_{i}

式中:BI为脆性指数,%;s_i为各参数的权值,无量纲;ε_i为各参数,无量纲;n为测井参数个数。

因此式(18)可演化为

(19)

\begin{array}{l} B I = s_{1} \cdot G R_{N} + s_{2} \cdot R_{t, N} + s_{3} \cdot ρ_{N} + \\ s_{4} \cdot C N L_{N} + s_{5} \cdot Δ T_{N} \end{array}

式中:BI为脆性指数,%;N为标准化后的参数;其他参数物理意义同上。

3)权系数确定。脆性评价涉及多个测井参数,通过灰色关联法已经确定出各测井参数与脆性指数的关联度大小,在此基础上,结合层次分析法确定出各敏感测井参数在脆性指数预测模型中的权重。

层次分析法(AHP)是一种层次权重决策分析方法,该方法将复杂问题进行分解,把目的问题分解为若干个影响因素,每个因素根据属性不同继续分解,从而形成层次结构,并建立判断矩阵确定各因素的权重。

结合灰色关联确定的各敏感测井参数与脆性指数关联度大小,对参数进行两两对比并赋值,根据9点标度法,即范围[1,9]中的任何整数值和相关倒数值,对各参数分配的值表示每个元素相对于其他元素的偏好强度。元素取值如表 4 所示。将5项敏感参数两两比较后获得判断矩阵(表5)。

表4 对比矩阵标度及含义

Table 4 Comparison matrix scale and its meaning

标度	含义
1	表示两个因素相比,具有相同的重要性
3	表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要
5	表示两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要
7	表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要
9	表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要
2,4,6,8	上述两相邻判断重要性的中值
倒数	因素i与因素j相比,对应a_ij,则因素j与因素i相比,对应a_ji=1/a_ij

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表5 判断矩阵

Table 5 Judgment matrix

元素	GR/API	R_t/ (Ω·m)	ρ/ (g·cm^-3)	CNL/0.01	ΔT/ (μs·s^-1)
GR	1	3	3	5/3	5/3
R_t	1/3	1	3	5/3	5/3
ρ	1/3	1/3	1	35	/3
CNL	3/5	3/5	1/3	1	3
ΔT	3/5	3/5	3/5	1/3	1

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具体步骤为:

1)建立判断矩阵

(20)AW=λ_maxW,

式中:A为权重比矩阵;W为权重向量;λ_max为最大特征值。

2)利用层次分析理论中的和积法确定权重向量W=[0.33,0.22,0.18,0.16,0.11],即各参数的权重系数分别为0.33、0.22、0.18、0.16、0.11。可得脆性指数预测模型为

(21)

\begin{array}{l} B I = 0.33 G R_{N} + 0.22 R_{t, N} + 0.18 ρ_{N} + \\ 0.16 C N L_{N} + 0.11 Δ T_{N} \end{array}

。

3)利用判断矩阵的特征值对判断矩阵进行一致性检验:

(22)

I_{C} = \frac{λ_{m a x} - n}{n - 1}

(23)

I_{C R} = \frac{I_{C}}{I_{R}}

式中:n为选取的元素项数;I_C为一致性指标;I_R为随机一致性指标,其取值见表6,本文取值为1.12;I_CR为一致性比例。

表6 随机一致性取值

Table 6 Random consistency values

n	指标
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I_R	0	0	0.52	0.89	1.12	1.24	1.36	1.41	1.46	1.49

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当I_CR< 0.1时,认为判断矩阵一致性符合要求,否则,应对判断矩阵作适当修正。该判断矩阵计算的I_C= 0.106 3,I_CR = 0.094 9<0.1,其一致性符合要求。

5 结果验证

以J25井为例,利用所建立的测井模型预测研究层段的脆性指数。BI_NEW为新模型预测的脆性指数,BI₁为实验室测试的脆性指数,BI₁₉为基于岩石力学参数预测的脆性指数,BI₂₀为基于矿物组分法预测的脆性指数。由图8可以看出,新方法获得的脆性指数可以有效地反映储层纵向剖面上岩石脆性的差异性,总体来看,这3种方法所获得脆性指数虽然存在一定的差异,但总体趋势相差不大,预测精度方面新方法预测的值与实验室测试的值吻合度更高,误差小于8%,误差在实际工程许可的范围内,新方法能够满足实际应用的需求。在脆性指数较高的层段,基于岩石力学参数法、矿物组分法、新方法预测的脆性指数较接近。因此,在缺少横波测井资料的情况下,基于灰色关联与层次分析法的脆性指数预测法为脆性指数预测增加了新的思路,可以预测致密储层的压裂效果及为可压裂设计提供基础参数。

图8

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图8 脆性指数预测对比

Fig.8 Comparison of brittleness index prediction

根据脆性指数预测与实验的结果,对芦草沟组的脆性进行分类评价,按照脆性指数的大小将脆性分为好、中、差3类,即:当脆性指数大于0.6,储层脆性优良;当脆性指数小于0.3,储层脆性差;而脆性指数介于0.3~0.6之间,则脆性为中等。射孔后的米采油指数通常被用来衡量水力压裂后储层产能的大小,将所建立的脆性分类标准与米采油指数对比,可以发现脆性指数与米采油指数呈正相关,脆性指数越大,储层可压裂性越大,对应的采油指数就越高,压裂效果越明显(图9)。在3 010~3 017 m层段,测井响应特征为自然伽马值高,电阻率值低,声波时差增大,密度下降,中子值增大,泥质含量偏高,泊松比偏高,弹性模量偏低,从而使得岩石的脆性降低,进而导致该层段的脆性指数偏低,平均为0.23,储层脆性差,米采油指数为0.203,压裂效果不明显,难以形成复杂的裂缝网络系统,导致产能低,对于脆性品质低的储层可以通过控制压裂液的排量、优化射孔的位置或者簇数来优化裂缝网络系统。在3 025~3 035 m层段,自然伽马降低,电阻率增大,密度值增大,中子值降低,弹性模量偏高,泊松比偏低,使得该层段的脆性强,脆性指数偏高,平均为0.68,该段的可压裂性也较强,对3 025~3 035 m层段射孔并压裂,米采油指数为0.615,日产油2.3 t,产能较好。

图9

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图9 脆性指数与米采油指数关系

Fig.9 Relation between brittleness index and oil production index per meter

微震监测是评价压裂效果的主要手段,利用水力压裂过程中微震事件数可间接验证脆性指数预测的准确度,对J25井的脆性指数与微地震事件数进行统计发现,脆性指数与微地震事件数呈正比,脆性指数越高,微地震事件数越发育(图10a)。3 025~3 105 m段体积压裂过程中的微震监测结果显示(图10b),该段的微震事件数大,体积压裂效果好,压裂缝长度可达210~256 m,压裂面积可达27~53 m,经过360天的开采生产,累计产量达7 965 t,表明该段的脆性指数高,进一步说明新方法预测的脆性指数能够为水力压裂提供精确的参数指导。

图10

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图10 水力压裂微地震监测结果

Fig.10 Microseismic monitoring results of hydraulic fracturing

6 结论

1)三轴力学实验表明,吉木萨尔凹陷致密地层表现较强的脆性特征,通过全过程应力—应变曲线表征的脆性指数符合实际的岩石脆性特征。

2)利用灰色关联法对脆性指数敏感因素分析表明,对脆性指数敏感程度的顺序为自然伽马、电阻率、密度、中子、声波时差;利用层次分析法构建了敏感测井参数与脆性指数的定量函数关系,上述敏感参数在函数关系中的权重比例分别为0.33、0.22、0.18、0.16、0.11。建立的脆性指数预测方法所获得的预测结果与实验室测量的数据能够较好地吻合,可以反映储层真实的脆性特性。

3)依据预测的脆性指数结果建立了脆性好坏的分类标准,当脆性指数大于0.6,脆性较好,当脆性指数小于0.3,则脆性差,介于0.3~0.6之间,脆性中等。试油结果表明,建立的脆性划分标准与实际的产能大小相吻合,能够有效指导储层的压裂改造,提高储层压裂效率。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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葸克来, 操应长, 朱如凯, 等.

吉木萨尔凹陷二叠系芦草沟组致密油储层岩石类型及特征

[J]. 石油学报, 2015, 36(12):1495-1508.

DOI:10.7623/syxb201512004 [本文引用: 2]

综合运用岩心观察、薄片鉴定、物性测试、高压压汞及有机碳含量分析等手段,以准噶尔盆地吉木萨尔凹陷吉174井二叠系芦草沟组致密油储层为研究对象,开展了岩石类型及特征的精细研究。结果表明,致密油储层岩石矿物成分复杂、岩石组分多样,为一种过渡型的混合沉积岩类。在岩石组分类型及特征研究的基础上,以有机质组分、陆源碎屑组分、碳酸盐组分及火山碎屑组分作为"四组分",陆源碎屑含量、碳酸盐含量及火山碎屑含量作为"三端元",形成了复杂混合沉积岩石"四组分三端元"划分命名方案,将研究区岩石划分为陆源碎屑岩类、碳酸盐岩类、火山碎屑岩类及正混积岩类4大类型,进一步划分为18小类。不同岩石类型储集空间均以次生孔隙为主,但各类岩石孔喉结构特征存在差异。研究区致密油储层岩石类型以碳酸盐岩类与陆源碎屑岩类为主,部分层段含有少量的火山碎屑岩类与正混积岩类,各类岩石的组构特征、储集性能及含油性存在明显差异,纵向分布具有一定的规律,并且岩石类型与有机碳含量、储层物性及含油性等存在较好的对应关系。

K L

, Cao

Y C

, Zhu

R K

, et al.

Rock types and characteristics of tight oil reservoir in Permian Lucaogou formation,Jimsar sag

[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 36(12):1495-1508.

DOI:10.7623/syxb201512004 [本文引用: 2]

Based on the core observation, thin section identification, physical property test, high-pressure mercury injection, organic carbon content analysis and other methods, a detailed study was performed on rock types and characteristics by taking the tight oil reservoirs of Well Ji 174 in Permian Lucaogou Formation, Jimsar sag as the research target. The results show that tight reservoir rocks are characterized by complex mineral compositions and multiple rock components, classified as transitional mixed sedimentary rocks. Based on the research on rock component types and characteristics, organic matter, terrigenous detrital, carbonate and pyroclastic debris are taken as "four components", and the contents of terrigenous detrital, carbonate and pyroclastic debris are taken as "three end-members" to form the dividing and naming scheme for complex mixed sedimentary rocks as "four components and three end-members". The rocks in the study area are divided to four major types, i.e., terrigenous detrital rocks, carbonate rocks, pyroclastic rocks and normal mixed sedimentary rocks, and further 18 subclasses. The reserving spaces of different rock types are all dominated by secondary pores, but differences exist in the pore-throat structure characteristics of various rock types. The rock types of tight oil reservoirs are dominated by carbonate rocks and terrigenous detrital rocks, while certain segments contain a small number of pyroclastic rocks and normal mixed sedimentary rocks. There are significant differences in component structure characteristics, reserving performance and oil-bearing property of various rocks, but showing a certain law in vertical distribution. Meanwhile, rock types have a good correspondence to organic carbon content, reservoir physical property and oil-bearing property.

[2]

王小军, 杨智峰, 郭旭光, 等.

准噶尔盆地吉木萨尔凹陷页岩油勘探实践与展望

[J]. 新疆石油地质, 2019, 40(4):402-413.