基于地震信号相似性的S变换域多次波压制技术

doi:10.11720/wtyht.2023.2639

基于地震信号相似性的S变换域多次波压制技术

张宏智^,¹, 王大龙¹, 张春牛¹, 韩健¹, 黄德智², 杨飞龙³

1.庆阳新庄煤业有限公司新庄煤矿,甘肃庆阳 745000

2.黑龙江科技大学矿业工程学院,黑龙江哈尔滨 150022

3.西安石油大学地球科学与工程学院,陕西西安 710065

Multiple suppression in the S-transform domain based on the similarity of seismic signals

ZHANG Hong-Zhi^,¹, WANG Da-Long¹, ZHANG Chun-Niu¹, HAN Jian¹, HUANG De-Zhi², YANG Fei-Long³

1. Xinzhuang Coal Mine of Qingyang Xinzhuang Coal Industry Co.,Ltd.,Qingyang 745000,China

2. College of Mineral Engineering,Heilongjiang University of Science and Technology,Haerbin 150022,China

3. School of Earth Science and Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,China

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2021-12-6 修回日期: 2022-09-27

基金资助:

华能煤业有限公司科技项目“地震多属性融合技术对宁正矿区煤系盖层水灾害的预测应用研究”(HNMYKJ20-14)
陕西省自然科学基金项目“基于自适应反射点加密的三维井间地震逆高斯束叠加成像”(2021JQ-588)

Received: 2021-12-6 Revised: 2022-09-27

作者简介 About authors

张宏智(1972-),主要从事煤田地球物理勘探及安全生产方面的技术和科研工作。Email:1444988013@qq.com

摘要

多次波压制是海洋地震数据处理的关键,如何保护一次反射波的同时高效准确地识别并压制多次波是地震资料处理的重点。笔者在共中心点(CMP)叠加压制多次波方法的基础上,基于CMP道集地震信号与叠加道地震信号的相似性特征在S变换域进行多次波压制。首先,利用多次波速度动校正并对CMP道集数据减去叠加道数据完成第一次多次波减除,此时,波场中残余的多次波以随机噪声的形式存在;然后,对减除多次波的地震波场应用一次波速度动校正,并以一次波速度叠加道为初始模型对CMP道集S变换谱进行相似性滤波完成第二次残余多次波去除。针对理论数据和实际数据进行了有效性测试,结果表明本文所提方法能够较好地压制多次波,提高反射波的成像精度。

关键词： 多次波压制; 地震信号相似性; 叠加道; S变换; 滤波

Abstract

Multiple suppression is the key to marine seismic data processing.Efficient and accurate identification and suppression of multiples while protecting primary reflected waves is the focus of seismic data processing.This study carried out the multiple suppression in the S-transform domain using the CMP stacking based on the similarity of seismic signals between the common midpoint (CMP) gather and the stack trace.First,the initial multiple subtraction was completed through the normal moveout (NMO) correction of multiple velocity and subtracting the stack trace data from the CMP gather data.As a result,the residual multiples in the wave field exist in the form of random noise.Then,the NMO correction was conducted for the velocity of primary reflected waves of the seismic wave field, for which multiples were subtracted.Afterward,the similarity filtering was conducted for the S-transform spectra of the CMP gather,with the stack trace of the primary reflected wave velocity as the initial model.In this way,the residual multiples were eliminated.The validity tests based on both the theoretical data and the actual data show that the method proposed in this study can efficiently suppress multiples and improve the imaging precision of reflected waves.

Keywords： multiple suppression; similarity of seismic signals; stack trace; S-transform; filtering

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本文引用格式

张宏智, 王大龙, 张春牛, 韩健, 黄德智, 杨飞龙. 基于地震信号相似性的S变换域多次波压制技术[J]. 物探与化探, 2023, 47(1): 208-216 doi:10.11720/wtyht.2023.2639

ZHANG Hong-Zhi, WANG Da-Long, ZHANG Chun-Niu, HAN Jian, HUANG De-Zhi, YANG Fei-Long. Multiple suppression in the S-transform domain based on the similarity of seismic signals[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2023, 47(1): 208-216 doi:10.11720/wtyht.2023.2639

0 引言

在地震勘探中,多次波会影响地震资料处理的精度。压制多次波的方法主要包括滤波法和预测相减法。滤波法是基于地震波场在不同时空域下的特征差异进行多次波压制滤除,预测相减法是利用波动理论进行预测多次波,并自适应相减来压制多次波。

基于滤波理论的多次波压制技术是一种常用的多次波压制方法。Ryu将地震数据由时空域(T-X)转换到频率波数域(F-K)发现,反射波场的频率波数域分布位置与多次波有差别,可利用此特征进行多次波滤除,但是F-K滤波方法在频率波数域进行滤波时在直线边界会引入Gibbs现象^[1]。Zhou等提出非线性F-K滤波方法,通过波场外推自动切除来压制多次波,但是在近偏移距处波场分离效果较差^[2]。March提出K-L变换法压制多次波,利用反射波与多次波动校正后道集K-L变换后能量分布差异来进行多次波压制^[3]。该方法面对一次波与多次波耦合在一起时,很难彻底压制多次波。Radon变换是多次波滤除较常使用的方法之一,Hampson使用抛物型Radon变换方法压制多次波^[4]。考虑地震资料经一次波速度动校正后,一次波的CMP道集被拉平,而多次波因动校正不足产生CMP道集弯曲。此时将动校正后的CMP道集数据变换到Radon域中,基于反射波与多次波在Radon域中的分布差异设计滤波器进行多次波压制。Herrmann等将Radon变换与稀疏反演相结合提出了一种高分辨率的抛物Radon变换方法来压制多次波^[5]。熊登等在此基础上结合时间域Radon变换和频率域Radon变换实现了混合域Radon变换^[6]。1988年,White提出聚束滤波方法分离一次反射波场,实现了叠前地震道集的多次波滤除^[7]。胡天跃等在此基础上对聚束滤波方法进行了改进,提出了自适应聚束滤波方法,通过实际地震资料测试表明自适应聚束滤波方法能够较好地保持有效波的AVO特性^[8]。张广利等发现当多次波与一次反射波剩余时差较小时,聚束滤波方法不能有效解决Radon变换压制多次波产生的空间假频问题,因此,该方法使用时需要考虑波场的剩余时差问题^[9]。马继涛等通过对3种时间域提高Radon变换分辨率的方法进行研究认为基于迭代阈值收缩的高分辨率Radon变换方法在多次波压制中有较好的效果^[10]。黄德智利用地震波场中待提取信号与噪声和其他信号的分布区别和相似性的差异,在动校正后CMP道集数据的S变换域设计滤波器,提取出有效信号^[11]。反褶积是一种预测相减法压制多次波技术。Robinson最早使用预测反褶积方法压制多次波,在海上地震资料中取得了成功应用^[12]。近年来,国内学者也对预测反褶积压制多次波进行了改善。谭军认为使用预测反褶积法压制多次波时还需要考虑地下构造的复杂性^[13]。张晴等使用变步长的反褶积方法处理沙丘的鸣震^[14]。王龙辉利用预测反褶积技术压制高阻抗矿层中的多次波^[15]。Loewenthal等提出使用波场延拓的思想来压制多次波^[16]。Wiggins利用Kirchhoff求和算子外推波场思路实现了多次波预测及减除^[17]。张广利等认为使用波场延拓预测多次波时有可能引入相关噪声,会造成一定的匹配相减影响^[18]。Berkhout通过对波场传播过程的研究引入矩阵符号表示多维波场传播,提出了SRME(surface-related multiple elimination)算法的基础^[19]。Baumstein提出了基于倾角时差校正的三维SRME方法,并对实际资料进行了处理^[20]。刘华峰等通过分离自由表面多次波与层间多次波对应的逆散射子级数来消除对应的多次波^[21]。李振春等通过改进基于均衡的伪多道匹配的多次波压制方法较好的达到了压制多次波的效果^[22]。刘伊克等提出多区域、多尺度的多次波压制技术并对南海地震资料处理取得较好的应用效果^[23]。刘俊等采用DWD+SRME组合法来衰减海底相关多次波^[24],其中DWD方法用于衰减与海底相关的短周期多次波,SRME方法用来压制自由表面相关的长周期多次波。实际应用表明该方法是比较可行的去多次波方法。何林帮等将SRME法和Radon域预测反褶积法相结合提出了综合法压制多次波,在一定程度上解决了单一多次波压制方法的局限^[25]。

本文通过对地震信号的相似性进行分析,利用动校正后CMP道集数据与叠加道地震数据的相似性特征在S变换域进行滤波从而压制多次波,通过理论模型及实际资料试算验证本文研究方法的准确性及稳健性。

1 方法原理

1.1 S变换滤波

多次波压制的过程可以看作是一种滤波形式,对于地震信号的滤波方法主要有Radon变换、F-K变换、傅里叶变换(FFT)、小波变换、非局部均值滤波和S变换等。S变换是一种非平稳信号分析方法,介于傅里叶变换和小波变换之间。相比于其他时频分析方法,S变换的时频谱具有多尺度聚焦性和较高的时频分辨率,广泛地应用在地震数据去噪及信号分析等领域。

地震信号F(t)的一维连续S变换为:

(1)

S (τ, f) = \int_{- \infty}^{\infty} F (t) w (t - τ, f) e^{- i 2 π f t} d t

(2)

w (t - τ, f) = \frac{|f|}{\sqrt{2 π}} e^{\frac{- {(t - τ)}^{2} f^{2}}{2}}

式中: $w (t - τ, f)$ 为高斯窗函数;τ为平移因子,用于控制高斯窗在时间轴t上的位置; $f$ 为频率;i为虚数单位。

从式(2)中可以看出,S变换使用高斯窗函数且窗宽与频率成反比,省去了窗函数的选择和改善了短时傅里叶变换窗宽和固定的缺陷。S变换的反变换为:

(3)

F (t) = \int_{- \infty}^{\infty} [\int_{- \infty}^{\infty} S (τ, f) d τ] e^{i 2 π f t} d f

对于一个离散的时间采样序列 $F (k T), k 为序列中各样点的顺序, k \in [0, N), N 为序列的样点值总数, T$ 为采样间隔。它的离散傅里叶变换为:

(4)

\hat{F} [n / (N T)] = \overset{N - 1}{\sum_{k = 0}} F (k T) e^{- i 2 π n k / N}

。

令 $f = n / (N T)$ , $τ = j T$ , $j \in [0, N), 则 F (k T) 的离散 S 变换正变换 (n$ ≠0时)如下:

(5)

\begin{array}{l} S [j T, n / (N T)] = \\ \overset{N - 1}{\sum_{m = 0}} \hat{F} [(m + n) / (N T)] e^{- 2 π^{2} m^{2} / n^{2}} e^{- i 2 π m j / (N T)} \end{array}

当 $n = 0$ 时(频率为0):

(6)

S (j T, 0) = (1 / N) \overset{N - 1}{\sum_{m = 0}} F (m / N T)

离散S变换的逆变换如下:

(7)

F (k T) = (1 / N) \overset{N - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{N - 1}{\sum_{i = 0}} S (j T, n / N T) e^{i 2 π n k / N}

。

1.2 地震信号相似性特征

地震数据的时空域道集方式主要包括:共炮集(CSG)、共偏移距道集(COG)、共检波点道集(CRG)和共中心点道集(CMP)。经数据处理后的时空域道集有共反射点道集(CRP)、共转换点道集(CCP)、共深度点道集(CDP)等。不同的时空域道集地震信号相似性存在较大差异,选择合适的地震道集设计滤波器可对地震数据中的干扰信号有效滤除。本文利用CMP道集地震信号与叠加道地震信号的相似性特征在S变换域进行多次波压制,现对CMP道集的信号相似性进行分析。

CMP道集是将不同炮集地震数据中拥有共中心点的道抽取出来形成的一个时空域地震数据集合。图1为水平反射地层CMP道集反射波场示意。从图中可以看出,CMP道集的反射波来自地下同一个点,反射波同相轴呈标准双曲线形态分布,动校正后呈水平分布,其记录的时间与自激自收时间t₀一致。图2为倾斜反射地层CMP道集反射波场示意。从图中可以看出,CMP道集的反射波来自地下相邻较近的点,各反射点位置的距离与地层的倾角和偏移距有关,反射波同相轴呈非标准双曲线形态,动校正后近似呈水平分布。各向同性介质条件下,CMP道集反射波同相轴基本来自相同反射点的信号,因此,经振幅补偿后各地震道间信号的振幅相等,因此,CMP道集数据动校正后道集中各同相轴的相似性较好,基于此相似性特征可用于不同地震信号的滤波处理。

图1

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图1 水平地层CMP道集反射波场示意

a—地震反射波射线路径;b—CMP道集反射波时空分布;c—动校正后的CMP道集反射波时空分布

Fig.1 The diagram of reflected wave in CMP gather in horizontal layer

a—the ray path of reflected wave;b—the time and spatial distribution of reflected wave in CMP gather;c—the time and spatial distribution of reflected wave in CMP gather after NMO

图2

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图2 倾斜地层CMP道集反射波场示意

a—地震反射波射线路径;b—CMP道集反射波时空分布;c—动校正后的CMP道集反射波时空分布

Fig.2 The diagram of reflected wave in CMP gather in inclined layer

a—the ray path of reflected wave;b—the time and spatial distribution of reflected wave in CMP gather;c—the time and spatial distribution of reflected wave in CMP gather after NMO

1.3 滤波器设计

通过对地震数据进行多时空域变换将规则的待去除的信号或者噪声随机化,然后使用滤波器进行滤除达到干扰波压制的作用。假设动校正后的CMP道集中有M个地震道, $A S_{m} (t)$ 为第m个地震道在t时刻的地震信号, $A N_{m} (t)$ 为第m个地震道在t时刻的噪声信号, $m \in [1, M]$ ,t时刻经动校正后CMP道集的叠加道振幅 $A (t)$ 可表示为:

(8)

A (t) = (1 / N) \overset{N}{\sum_{n = 1}} [A_{n} (t) + A N_{n} (t)]

叠加统计效应表明,经动校正后CMP道集中叠加道的随机噪声叠加结果趋于零,即:

(9)

A N (t) = \overset{N}{\sum_{n = 0}} A N_{n} (t) \to 0

由式(8)和式(9)可知,

(10)

A (t) = (1 / N) \overset{N}{\sum_{n = 1}} A S_{n} (t)

对上式进行傅里叶变换:

(11)

{\hat{F}}_{a} (ω) = (1 / M) \overset{M}{\sum_{m = 1}} {\hat{F}}_{m} (ω)

其中, ${\hat{F}}_{a} (ω)$ 为叠加道的傅里叶变换结果, ${\hat{F}}_{a} (ω)$ 为道集中第m个地震道的傅里叶变换结果, $ω$ 为角频率。叠加道的频率域特征与各个地震道的频率域特征一致,即:

(12)

{\hat{F}}_{a} (ω) = {\hat{F}}_{1} (ω) = {\hat{F}}_{2} (ω) = \dots = {\hat{F}}_{M - 1} (ω) = {\hat{F}}_{M} (ω)

同样基于叠加统计原理,经振幅补偿后的动校正CMP道集内各个地震道与叠加道的S变换满足以下关系:

(13)

S [j T, k / (N T)] = \frac{1}{M} \overset{M}{\sum_{m = 1}} S_{m} [j T, k / (N T)]

式中, $S [j T, k / (N T)]$ 为叠加道S变换结果, $S_{m} [j T, k / (N T)]$ 为动校正后CMP道集第m道的S变换结果;N为地震道的采样点数,k为频率, $k \in [0, N)$ ,T为采样间隔, $j \in [0, N)$ 。

由此可知,在不考虑地震信号的各向异性情况下,经振幅补偿后的动校正CMP道集内各地震道S变换结果与叠加道S变换结果相等,如图3所示。

图3

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图3 CMP道集各地震道与叠加道波场特征及S变换谱

a—动校正后的CMP道集;b—叠加道;c—叠加道S变换谱;d—a图第34道S变换谱

Fig.3 The wave field characteristics and S-transform spectrum of seismic traces in CMP gather and stack trace

a—CMP gather after NMO;b—stack trace;c—S-transform spectrum of stack trace;d—S-transform spectrum of 34^th trace in figure 3a

因此,在进行干扰波场压制时通过将各地震道S变换结果与叠加道S变换结果相减即为噪声。

图4为本文研究方法的计算流程。

图4

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图4 算法流程

Fig.4 The algorithm flow chart

2 模型数据测试

使用如图5所示的地质模型进行波动方程正演数值模拟,模型参数及观测系统参数如表1和表2所示。图6为利用本文所提方法进行多次波压制的过程。图6a为经一次波速度动校正后的CMP道集地震记录,从图中可以看出,经一次波速度动校正后反射波被拉平,而多次波因动校不足同相轴弯曲;图6b为经多次波速度动校正后的CMP道集地震记录;图6c为多次波速度动校正后减去模型道后的CMP道集数据,从图中可以看出,大部分的多次波被消除;图6d为图6c数据的基础上进行多次波速度反动校正再使用一次波速度动校正后CMP道集的叠加道,通过S域滤波得到图6e所示的多次波压制后的地震波场。图7a为图6c第140道经S变换后的S谱特征,图7b为叠加道(图6d)经S变换后的S谱特征,从图中可以看出,有效波场信号的S谱与叠加道S谱具有一定的相似性。基于此,在S域设计滤波器,基于信号的相似性进行滤波。

图5

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图5 地质模型

Fig.5 Geological model

表1 地质模型参数

Table 1 Geological model parameters

层位	纵波速度/(m·s^-1)	地层厚度/m
1	1600	400
2	2000	400
3	2300	400
4	2700	400
5	3100	400
6	4000	1000

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表2 观测系统参数

Table 2 Geometry parameters

	炮点参数			检波点参数
总炮数	240		每炮道数	280
炮间距/m	20		道间距/m	10
最小偏移距/m	0		最大偏移距/m	1400
首炮坐标	x/m	z/m	首道坐标	x/m	z/m
首炮坐标	1400	0	首道坐标	0	0

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图6

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图6 多次波压制过程

a—一次波速度NMO的CMP道集;b—多次波速度NMO的CMP道集;c—多次波速度NMO减去叠加道的CMP道集;d—叠加道;e—多次波压制后经一次波速度NMO的CMP道集

Fig.6 The process of multiple suppression

a—CMP gather after NMO by primary wave velocity;b—CMP gather after NMO by multiple wave velocity;c—CMP gather of NMO by multiple wave velocity minus stack trace;d—stack trace;e—CMP gather by primary wave velocity NMO after multiple suppression

图7

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图7 S变换谱

a—多次波速度NMO减去叠加道后CMP=500的第140道S谱;b—叠加道S谱

Fig.7 The S-transform spectrum

a—the 140^th trace in 500 CMP of NMO by multiple wave velocity minus stack trace;b—stack trace

通过对原始地震数据及滤波后的结果进行叠加得到如图8所示的成像结果。图8a为未去除多次波的叠加剖面(如图中箭头所示区域),图8b为使用本文所提方法进行多次波压制后的叠加剖面。从图中可以看出,利用本文所提方法进行多次波压制取得了较好的应用效果。

图8

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图8 去除多次波前(a)后(b)叠加成像结果

Fig.8 The result of stack imaging before(a) and after(b) multiple suppression

3 实际应用

为了进一步验证本文所提算法的有效性和工业使用价值,我们选择某海上地震资料进行试算。通过对该实际地震资料进行速度分析发现(如图9所示),在4.5~5.2 s区间存在一组明显的层间多次波,在6 s以下还存在一组二次多次波,从速度谱及超道集上可以看到,二次多次波的能量较强,完全压制了一次反射波。

图9

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图9 含多次波的速度谱

a—速度谱;b—超道集

Fig.9 The velocity spectrum within multiples

a—velocity spectrum;b—super gathers

图10a为原始地震数据经振幅处理后使用一次波速度动校正后CMP=5 240的CMP道集数据,图10b为图10a数据减去多次波叠加道的结果,此处理过程详细描述如下:首先对图10a中CMP道集数据应用多次波速度动校正并减去多次波叠加道;然后对减去叠加道的地震数据进行反动校正;最后对反动校正后的数据进行一次波速度分析并进行动校正。图10c为图10b数据使用本文所提方法进行多次波压制后的CMP道集数据,图10d为图10b数据的基础上进行多次波速度反动校正再使用一次波速度动校正后CMP道集的叠加道,通过S域滤波得到图10e所示的多次波波场特征。图11a为图10b第35道经S变换后的S谱特征,图11b为叠加道(图10d)经S变换后的S谱特征,从图中可以看出,有效波场信号的S谱与叠加道S谱具有一定的相似性。

图10

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图10 多次波压制过程

a—一次波速度NMO的CMP道集;b—多次波速度NMO的CMP道集;c—多次波速度NMO减去叠加道的CMP道集;d—叠加道;e—压制后多次波的CMP道集

Fig.10 The process of multiple suppression

图11

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图11 S变换谱

a—多次波速度NMO减去叠加道后CMP=5 240的第35道S谱;b—叠加道S谱

Fig.11 The S-transform spectrum

a—the 35^th trace in 5 240 CMP of NMO by multiple wave velocity minus stack trace;b—stack trace

分别对上述地震数据进行叠加得到如图12所示的叠加剖面。图12a为经振幅处理后包含多次波的地震数据经一次波速度动校正后的叠加剖面;图12b为图12a的叠前数据用本文所提方法压制多次波后的叠加剖面。从图12a中可以看出,6 s以下的多次波对地震剖面的成像有严重的影响(如图中方框内箭头所示),使用本文所提方法对多次波进行了有效压制(如图12b所示),地震剖面成像质量得到有效改善。

图12

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图12 去除多次波前(a)后(b)叠加成像结果

Fig.12 The result of stack imaging before(a) and after(b) multiple suppression

4 结论

通过理论数据及实际资料试算取得以下结论:

1)CMP道集地震数据经动校正后反射波同相轴在得到线性化程度变好的同时,随机噪声的离散程度变大,有利于进行信号相似性滤波;

2)经多次波速度动校正后减去叠加道的CMP道集数据可去除大部分的多次波,且剩余的多次波以随机噪声形式分布;

3)对含剩余多次波的地震数据经一次反射波速度动校正后的CMP道集数据在S变换域中基于地震道相似性进行滤波可以较完整地去除多次波场。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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Decomposition (DECOM) approach applied to wavefield analysis with seismic reflection records

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