CSAMT一维正演可视化设计与激发极化效应

图1 水平层状介质上的电偶极子地电模型示意

Fig.1 Schematic diagram of electric dipole horizontal layered medium model

使用卡尼亚视电阻率计算公式可求得不同频率范围的视电阻率值^[4]:

ρ_{ω} = \frac{1}{ω μ} | E_{x} / H_{y} |^{2} 。

式中:R和R^*是联系各层电性参数的函数;IdL为偶极矩;φ为偶极矩方向与偶极中心到测点连线之间的夹角;r为收发距;ω为角频率;μ为空气中的磁导率,μ=4π×10^-7 H/m;m的物理意义是空间频率,具有距离倒数的量纲,m_i= $\sqrt{m^{2} + k_{i}^{2}}$ , $k_{i}^{2}$ =-iωμ/ρ_i,k_i为第i个电性层的波数,ρ_i为第i层的电阻率;J₀(mr)和J₁(mr)分别为以mr为变量的零阶贝塞尔函数和一阶贝塞尔函数。

1.2 Cole-Cole模型的引入

在传统的可控源电磁法研究模拟中,通常认为大地电阻率是一个与频率无关的实数,实际上,由于电化学性质等因素的存在,大地各种岩(矿)石在受到激发源激发时会产生激发极化效应^[5],使得测量结果与真实值产生一定的偏差^[6]。

对于前人已提出的十余种岩矿石激电响应模型,选取应用最广泛的Cole-Cole模型,以复电阻率代替直流零频电阻率,对CSAMT场源一维层状模型进行正演模拟^[7⇓-9],考察其视电阻率曲线的变化情况。表达式如下:

ρ (i ω) = ρ_{0} \{1 - m [1 - \frac{1}{1 + {(i ω τ)}^{c}}]\},

式中:ρ₀为零频电阻率,m为极限极化率,τ为时间常数,c表征复电阻率随频率变化程度的相关系数。

2 GUI设计

将CSAMT一维层状模型进行正演所需的数据,通过图形用户界面(graphics user interface,GUI)进行文件导入或手动输入(图2),这样在修改模型时就不需要在MATLAB代码中来回多次改变参数,既方便了数据的输入,又降低了出错的概率。

图2

图2 参数输入界面

Fig.2 Parameter input interface

如图2所示,选择JLabel标签组件显示绘制视电阻率曲线所需参数的名称,以提示用户该输入什么类型的数据;使用JTextField文本框组件来接收单个变量,如发射电流、偶极矩等;给JButton按钮组件增加MouseEvent监听事件,当用鼠标点击“导入”,唤起JFileChooser文件选择框,如图3所示。随后就可以选择导入对应的的数据文件,如电阻率、层厚度等。

图3

图3 导入文件选择界面

Fig.3 Import file selection interface

当鼠标点击“确定”按钮时,程序先检查输入的参数是否完整,如果不完整,就会提示出错,要求修改输入的参数文件,如图4所示。

图4

图4 错误信息提示界面

Fig.4 Error message prompt interface

若输入正确,便会通过传参的方式将输入的数据传递给MATLAB核心代码,并完成计算与绘图功能^[10],如图5所示。

图5

图5 绘图界面

Fig.5 Graphic interface

3 正演试算

前人研究表明,时间常数和频率相关指数对激电效应的影响很小^[9],因此这里主要讨论使用充电率参数来模拟极化层。设置时间指数τ=1.0,频率相关指数c=0.25,极化率m=0.8;研究极化层位于浅层、中间层以及深层时,分别考虑激发极化效应前、后的正演结果^[11]。

3.1 模型一:K型断面

含激电效应的三层地层K型断面,收发距为14 km,频率范围f=10⁰~10⁵ Hz,各地层电阻率与层厚度取值如表1所示。

表1 K型地电模型参数设置

Table 1 Parameter setting of K geoelectric model

K型结构	电阻率/(Ω·m)	层厚度/m
第一层	300	300
第二层	1000	600
第三层	200	∞

3.1.1 极化层位于浅层

由图6可以看出,当极化层位于浅层时,视电阻率曲线在有无极化层时具有显著的不同。存在浅层极化层时,视电阻率值在全频段均小于无极化时的情形,无极化时视电阻率的极大值出现在频率f=100 Hz附近,而存在极化时视电阻率极值则向低频偏移,出现在f=10 Hz附近。

图6

图6 K型地电模型极化层位于浅层时的视电阻率

Fig.6 Apparent resistivity of the K-type geoelectric model when the polarization layer is located in the shallow layer

3.1.2 极化层位于中间层

由图7可以看出,当极化层位于中间层时,视电阻率曲线对于有无极化层时的差异比极化层位于浅层时明显减小,极化层的影响主要体现在f=10⁰~10³ Hz的范围,并且在1 000 Hz附近出现了存在极化的视电阻率值略高于无极化时的情形,而在其他频率范围内,与无极化时的视电阻率正演结果接近。

图7

图7 K型地电模型极化层位于中间层时的视电阻率

Fig.7 Apparent resistivity of the K-type geoelectric model when the polarization layer is located in the middle layer

3.1.3 极化层位于深层

图8是极化层位于深层时的视电阻结果,由图可见,当极化层位于深层时,极化效应主要影响低频的数值,而当f>100 Hz时,激发极化效应对模型正演结果的影响可以忽略。

图8

图8 K型地电模型极化层位于深层时的视电阻率

Fig.8 Apparent resistivity of the K-type geoelectric model when the polarization layer is located in the deep layer

3.2 模型二:HK型断面

含激电效应的四层地层HK型断面,收发距与频率范围均与模型一相同, 各地层电阻率与层厚度取值如表2所示。

表2 HK型地电模型参数设置

Table 2 Parameter setting of HK geoelectric model

K型结构	电阻率/(Ω·m)	层厚度/m
第一层	500	200
第二层	300	100
第三层	1000	500
第四层	200	∞

3.2.1 极化层位于浅层

由图9可以看出,HK型断面的视电阻率曲线对于浅层有无极化层存在的变化情况与K型大致相同,视电阻率值也是在全频段均小于无极化时的情形,并且存在极化的视电阻率极值向低频偏移。

图9

图9 HK型地电模型极化层位于第一层时的视电阻率

Fig.9 Apparent resistivity of HK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the first layer

3.2.2 极化层位于中间层

图10、图11分别是极化层位于第二层、第三层时的视电阻率曲线。可以看出:视电阻率曲线对于有无极化层时的差异也与K型断面相似,极化层的影响相对浅层减小,激电效应对模型的影响主要集中在中间频段;当极化层位于第三层时,视电阻率曲线对于有无极化层时的差异比极化层位于第二层时明显减小,且影响的异常频带也相对变小。除此之外,第二层存在极化的视电阻率值高于无极化时的情形仅在1 800 Hz<f<10 000 Hz范围内出现,第三层仅在900 Hz<f<4 000 Hz范围内出现,并且差异也相对减小。

图10

图10 HK型地电模型极化层位于第二层时的视电阻率

Fig.10 Apparent resistivity of HK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the second layer

图11

图11 HK型地电模型极化层位于第三层时的视电阻率

Fig.11 Apparent resistivity of HK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the third layer

3.2.3 极化层位于深层

图12为极化层位于最深层时的视电阻率结果。可以看出,当极化层位于最深层时,存在极化时的视电阻率值要低于无极化的情形,其差异与K型断面相似,极化效应的影响频带也主要出现在f<100 Hz的低频范围内^[11]。

图12

图12 HK型地电模型极化层位于第四层时的视电阻率

Fig.12 Apparent resistivity of HK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the fourth layer

3.3 模型三:QQ型断面

含激电效应的四层地层QQ型断面,收发距与频率范围均与模型一相同, 各地层电阻率与层厚度取值如表3所示。

表3 QQ型地电模型参数设置

Table 3 Parameter setting of QQ geoelectric model

QQ型结构	电阻率/(Ω·m)	层厚度/m
第一层	1000	500
第二层	300	500
第三层	100	500
第四层	50	∞

3.3.1 极化层位于浅层

由图13可以看出,QQ型断面的视电阻率曲线对于浅层有无极化层存在的变化情况与前面讨论结果一致,视电阻率值也是在全频段均小于无极化时的情形,且无极化时视电阻率的极大值出现在频率f=1 000 Hz附近,而存在无极化时视电阻率的极大值向低频偏移,出现在f=80 Hz 附近。

图13

图13 QQ型地电模型极化层位于第一层时的视电阻率

Fig.13 Apparent resistivity of QQ-type geoelectric model when the polarization layer is located in the first layer

3.3.2 极化层位于中间层

从图14和图15可以看出,前面出现的规律也同样适用于QQ型断面。当极化层位于第二层时,视电阻率曲线对于有无极化层时的差异比极化层位于第三层时大,且影响的异常频带也相对变大。除此之外,第三层存在极化的视电阻率值高于无极化时的频带小于在第二层时的情形,呈现向低频偏移的趋势。

图14

图14 QQ型地电模型极化层位于第二层时的视电阻率

Fig.14 Apparent resistivity of QQ-type geoelectric model when the polarization layer is located in the second layer

图15

图15 QQ型地电模型极化层位于第三层时的视电阻率

Fig.15 Apparent resistivity of QQ-type geoelectric model when the polarization layer is located in the third layer

3.3.3 极化层位于深层

由图16可以看出,当极化层位于QQ型断面最深层时,视电阻率曲线对于有无极化层时的差异也与前面的模型相似,极化效应的影响频带主要出现在f<10 Hz的低频范围内^[11],而在其他频率范围内,与无极化时的视电阻率正演结果接近。

图16

图16 QQ型地电模型极化层位于第四层时的视电阻率

Fig.16 Apparent resistivity of QQ-type geoelectric model when the polarization layer is located in the fourth layer

3.4 模型四:HAK型断面

含激电效应的五层地层HAK型断面,收发距与频率范围均与模型一相同, 各地层电阻率与层厚度取值如表4所示。

表4 HAK型地电模型参数设置

Table 4 Parameter setting of HAK geoelectric model

HAK型结构	电阻率/(Ω·m)	层厚度/m
第一层	500	500
第二层	50	100
第三层	200	800
第四层	1000	1000
第五层	100	∞

3.4.1 极化层位于浅层

由图17可以看出,当极化层位于浅层时,HAK型断面的存在极化时的视电阻率曲线也是在全频段均小于无极化时的情形,且存在极化时视电阻率极值向低频偏移。

图17

图17 HAK型地电模型极化层位于第一层时的视电阻率

Fig.17 Apparent resistivity of HAK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the first layer

3.4.2 极化层位于中间层

图18和图19分别是极化层位于第二层、第三层时的视电阻率曲线,可以看出极化层的影响相对于浅层减小,激电效应对模型的影响主要集中在10⁰ Hz<f<10³ Hz范围内。

图18

图18 HAK型地电模型极化层位于第二层时的视电阻率

Fig.18 Apparent resistivity of HAK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the second layer

图19

图19 HAK型地电模型极化层位于第三层时的视电阻率

Fig.19 Apparent resistivity of HAK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the third layer

随着极化层深度的增加,视电阻率曲线对于有无极化层时的差异逐渐减小,且影响的异常频带也相对变窄。除此之外,第三层存在极化的视电阻率值高于无极化时的频带范围也小于极化层位于第二层时的情形,且同样呈现出向低频偏移的趋势,与前面的研究结果具有相似性。

3.4.3 极化层位于深层

由图20可以看出,当极化层位于HAK型断面深层时,能观察到由极化效应产生的视电阻率差异的频带范围变得更窄,主要体现在f<10 Hz的低频范围内^[11]。

图20

图20 HAK型地电模型极化层位于第四层时的视电阻率

Fig.20 Apparent resistivity of HAK-type geoelectric model when the polarization layer is located in the fourth layer

4 结论

本文基于Java语言的GUI图形用户界面,开发了一套CSAMT一维数据正演可视化软件,界面友好,自动化程度高,绘图功能与通用性强。通过理论模型的正演计算,验证了软件的正确性与便利性。通过使用Cole-Cole模型,研究了一维层状介质极化层分别位于不同深度时的视电阻率曲线的变化特征,研究发现极化层埋藏深度越浅,极化效应对CSAMT的影响频段越宽,有无极化的差异也越明显。当极化层存在并且位于中间层和深层时,视电阻率值会出现先高于然后再低于无极化的现象,特别是当极化层位于第二层时这种现象尤为明显。随着极化层埋藏深度的增加,出现视电阻率差异的位置越向低频偏移,并且这种差异越来越小。这些结论对于认识含极化效应的CSAMT方法的电磁响应特征,提高野外工作效率和资料处理与解释精度都有较大的意义。

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