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物探与化探, 2021, 45(6): 1482-1487 doi: 10.11720/wtyht.2021.1164

方法研究·信息处理·仪器研制

一种基于岩石物理建模的横波预测方法

刘兰锋,1, 尹龙2, 黄捍东,3, 周振亚3, 董金超3

1.中国石化石油勘探开发研究院,北京 100083

2.中国石化石油物探技术研究院,南京 211103

3.中国石油大学(北京) 地球物理学院,北京 102249

Research on the method of shear wave prediction based on rock physics modeling

LIU Lan-Feng,1, YIN Long2, HUANG Han-Dong,3, ZHOU Zhen-Ya3, DONG Jin-Chao3

1. Sinopec Petroleum Exploration and Development Research Institute,Beijing 100083,China

2. Research Institute of Petroleum Geophysical Prospecting,SINOPEC,Nanjing 211103,China

3. College of Geosciences,China University of Petroleum-Beijing,Beijing 102249,China

通讯作者: 黄捍东(1964-),男,教授,博士生导师,主要从事油气田勘探开发中的地球物理方法、信息与计算技术等方面的研究工作。Email:webhhd@163.com

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2020-09-24   修回日期: 2021-09-18  

基金资助: 国家科技重大专项.  2017ZX05005-004-009
中石化科技部项目.  PE19008-2
中石化科技部项目.  P18075-5

Received: 2020-09-24   Revised: 2021-09-18  

作者简介 About authors

刘兰锋(1979-),男,高工,博士研究生,主要从事地震储层预测方法研究工作。 Email:liulanfeng. syky@sinopec.com

摘要

横波速度在地震正演模拟、流体预测和AVO分析中有着至关重要的作用。然而由于横波测井费用较高等原因,一些工区并没有横波速度测井资料。基于岩石物理建模的方法预测横波具有针对性,预测精度较高。本文采用了由Sabrina提出的计算有效弹性模量方法,扩展了Cao等在该方法进行横波预测的假设条件,进行岩石物理建模,利用实测的纵波速度计算孔隙弱度从而进一步预测横波。最后结合实际资料,利用已知测井横波速度数据进行验证,结果表明效果较好。

关键词： 横波预测 ; 岩石物理建模 ; 有效弹性模量 ; 孔隙弱度

Abstract

Shear wave velocity plays an important role in seismic forward modeling,fluid prediction and AVO analysis.However,due to the high cost of shear wave logging,there are no shear wave velocity logging data in some work areas.The prediction method of shear wave based on rock physics modeling is specific and accurate.In this paper,the method of calculating effective elastic modulus proposed by Sabrina is adopted,and the assumption conditions of CAO for shear wave prediction by this method are extended,rock physics modeling is performed,and the measured porosity is used to calculate the pore compliance so as to further predict the shear wave.Finally,combined with the actual data,the cross velocity data are used to conduct verification,and the results show that the effect is fairly good.

Keywords： prediction method of shear wave ; rock physics modeling ; effective volume modulus ; pore compliance

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本文引用格式

刘兰锋, 尹龙, 黄捍东, 周振亚, 董金超. 一种基于岩石物理建模的横波预测方法. 物探与化探[J], 2021, 45(6): 1482-1487 doi:10.11720/wtyht.2021.1164

LIU Lan-Feng, YIN Long, HUANG Han-Dong, ZHOU Zhen-Ya, DONG Jin-Chao. Research on the method of shear wave prediction based on rock physics modeling. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2021, 45(6): 1482-1487 doi:10.11720/wtyht.2021.1164

0 引言

叠前反演和AVO分析需要精确的横波速度,一些研究区缺少横波速度信息,但横波速度测井费用又十分昂贵。因此,横波预测具有经济效益和现实意义。在横波预测方面,国内研究人员已经开展了大量工作, 提出了多种预测技术和方法[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。对于横波速度预测的研究,其主要分为两类。一类是属于统计拟合法,即根据大量已有的纵横波、密度等信息,寻找横波与其他参数的经验公式。该方法简单易行,适合于岩性较简单地区。如Castagna等[11,12]学者基于已知测井数据给出了饱含水状态下碳酸盐、砂泥岩的纵、横波速度经验回归公式。Han等[13]考虑了砂泥岩中孔隙和泥质含量对横波的影响,进一步拟合了纵、横波关系式。

另一类是基于岩石物理建模,即通过已知信息对孔隙形态等进行假设,构建岩石物理模型,预测横波。基于Biot-Gassmann理论,Greenberg等[14]提出了在孔隙岩石中预测横波的方法,其考虑了纵、横波之间的关系以及不同岩石组分的影响。Xu等[15]提出了以Xu-White模型作为黏土—砂混合的等效模型。Pride等[16] 首次引入了固结指数的概念,认为岩石骨架的体积模量和剪切模量不仅与岩石孔隙度相关,而且还与固结指数有联系。Lee等[17] 进一步对 Pride公式进行了概括,修正了岩石的剪切模量计算公式,发展出了Pride-Lee 模型。李琳等[18]结合了Thomsen、 Gassmann 理论以及Lee 提出的孔隙介质模型,建立孔隙裂隙型砂泥岩模型。印兴耀等[19]提出了一种基于Rermay公式、Xu-White模型和孔隙结构分析的横波速度估计非线性优化算法。基于Betti-Rayleigh互易定理,Sabrina等[20]推导出有效体积模量和有效剪切模量进而预测横波的方法。

基于岩石物理方法预测横波的基础在于根据不同研究区构建不同的岩石物理模型,即更具有针对性,其预测精度较高。本文在建模的原理中扩展了Cao等[21]预测横波时提出的假设条件,利用实测的纵波速度计算孔隙弱度从而进一步预测横波,并结合实际工区数据进行验证。

1 基于岩石物理建模的横波预测原理

首先,在有孔隙度、声波时差、密度和自然伽马测井及含水饱和度曲线的情况下,利用测井响应与不同矿物组分的近似线性关系,可以计算出不同矿物的体积分数。

根据Voigt-Reuss-Hill平均公式,岩石基质的体积模量和剪切模量如式(1)所示:

MV=∑i=1NfiMiMR=∑i=1Nfi/Mi-1MVRH=(MV+MR)/2

其中:fi和Mi分别是第i种矿物组分的体积分数和弹性模量;MV和MR分别是Voigt上限和Reuss下限;MVRH是平均后的岩石基质弹性模量。本文中M表示剪切模量和体积模量。

Sabrina基于应变能和互易理论推导出有效弹性模量的具体表达式,如式(2)所示:

Km-Keffφ(Km-Ki)=θ-KGm-Geffφ(Gm-Gi)=θ-G

式中:Keff和Geff分别表示饱含流体情况下的有效体积模量和有效剪切模量,φ为岩石孔隙度;Ki和Gi分别为孔隙中流体的体积模量和剪切模量。当孔隙中为沥青和重质油等粘性流体时,其剪切模量Gi非0。Km和Gm分别为岩石基体的体积模量和剪切模量; θ-K和 θ-G即定义为孔隙弱度,其分别表示孔隙的可压缩性与可存贮性。

该方法可以模拟具有任意孔隙几何形状的各向同性复合材料中固体置换后的有效体积模量和剪切模量。该表达式可用于估算岩石体积模量和剪切模量,可用于模拟各种孔隙充填流体,包括水、重油和沥青。

许多研究人员如Sabrina等[20]在流体识别过程中假设 θ-K和 θ-G不随流体变化。而这种传统的假设往往是不合理的,在横波估计中会产生一些偏差。Cao等[21]进行横波预测时提出如下假设: θ-K和 θ-G是定值。理由是因为孔隙弱度取决于孔隙形状、孔隙填充物等一系列因素,一般情况区域的孔隙组成不会改变。

在同一区域内,该区域中的所有层都应经历相同的沉积环境和构造活动作用,因此,它们应具有大致相同的岩石组成,孔隙结构和孔隙包裹体。为此,在本文中提出以下假设进行扩展:针对任何一个测井采样点,该点处 θ-K和 θ-G相等,统一为孔隙弱度 θ-。表达式如式(3)所示:

θ-=θ-K=θ-G

但孔隙弱度参数会随着不同位置而改变。为了验证该假设的合理性,根据式(2),对孔隙弱度和孔隙度之间的关系展开数值模拟。模拟结果如图1所示,可以看出两者在随孔隙度增大过程中差异逐渐较小,即使在较低孔隙度情况下,其差异也不是太大。即式(3)对于多数岩石成立。

图1

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图1   孔隙弱度和孔隙度数值模拟

Fig.1   Numerical simulation of pore compliance parameters with porosity


对式(2)作如下变形:

Keff=Km-θ-Kφ(Km-Ki)Geff=Gm-θ-Gφ(Gm-Gi)

对于研究区饱含油水的孔隙介质,式(4)可表示为:

KS=Km-θ-Kφ(Km-Kf)GS=Gm-θ-Gφ(Gm-Gf)Gf=0

其中,KS和GS分别是饱和流体体积模量和饱和流体剪切模量;Gf为孔隙流体等效剪切模量;Kf为孔隙流体的等效体积模量,表达式如下:

Kf=1/SWKW+1-SWKHC,

其中,SW和KW分别为含水饱和度和水的体积模量;KHC为孔隙中其他流体的体积模量。纵波速度与体积模量、剪切模量和密度有关,可表示为:

Vp_calculate=KS+43GSρS,

其中,ρS为饱和流体岩石密度,Vp_calculate表示理论计算纵波。

将式(1)、(3)、(5)、(6)代入式(7),纵波速度表示如下:

Vp_calculate=Km-θ-φ(Km-Kf)+43(Gm-θ-φGm)ρS

其中, θ-可由理论纵波和实测纵波在最小二乘框架下求得,实际测井纵波为Vp_measured,如式(9):

min{‖Vp_measured-Vp_calculated‖22},

代入 θ-至方程(5),得到GS,并由式(10)得到预测横波:

Vs_estimated=Gsρs。

其方法工作流程如图2所示。

图2

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图2   横波预测流程

Fig.2   The process of S-wave prediction


2 实例应用及分析

针对不同研究区,需要确定目的层段主要岩石组成。本次研究中,研究区目的层段发育有砂岩、盐岩且伴有石膏。其预测效果如图3所示。其中,图3a和图3c分别为本文方法预测结果和经验公式方法预测结果,其中黑色曲线代表实测横波,红色曲线为预测横波,图3b和3d分别是根据图 3a和图3c中的曲线计算出的误差。

图3

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图3   横波预测效果对比

a—本文方法预测结果;b—本文方法预测误差;c—经验公式预测结果;d—经验公式预测误差

Fig.3   Comparison of the predicted shear-wave velocity

a—the prediction results of this method;b—this method prediction error;c—the predictiction results of the empirical formula;d—empirical formula prediction error


对比发现,与传统经验公式方法相比,本文方法预测值具有更好的一致性。在使用经验公式方法预测横波过程中,当真实横波速度出现较大变化时,预测结果往往不准确。这种横波速度上的明显变化,通常意味着地层分界面,在地震反演以及解释有着重要作用。而利用本文介绍的方法则可以较好地避免这一问题。

图4分别为工区中两个生产井的横波预测结果。该两个生产井没有横波井资料,只能通过实测纵波、横波、密度这3个参数组合出的其他弹性参数去验证横波的准确性。图5为由图4a中横波预测结果计算出来的泊松比和纵波速度的交汇图。可以看出,含气白云岩除了在纵波速度表现为下降以外,其泊松比也有所降低。该工区的岩石物理分析统计表明储层含油气表现为泊松比和纵横速度比降低的特征。这一结果证明了横波预测结果的准确性。

图4

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图4   工区两口生产井横波预测结果

a—生产井1;b—生产井2

Fig.4   The estimation results of shear-wave of producing well

a—production well 1;b—production well 2


图5

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图5   纵波速度—泊松比交汇

Fig.5   The statistic graph of P-wave velocity versus poisson's ratio


图6是研究区内一口含油井,试油结果表明 2 807 m处有2 m厚油层。由于缺少真实的横波资料,可利用实测纵波和预测横波所计算的纵横波速度比来验证预测结果的准确性。根据测井岩性解释,此处为含油层。图7为含油层附近的局部放大,可以看出在含油层附近(椭圆)纵横波速度比有明显降低,与储层含油特征一致。说明预测的横波符合实际测井解释,即预测准确。

图6

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图6   预测横波(a)及纵横波速度比(b)

Fig.6   Results of the predicted shear-wave velocity(a) and vp/vs ratio(b)


图7

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图7   预测横波(a)及纵横波速度比(b)局部细节

Fig.7   Local details of the predicted shear-wave velocity(a) and vp/vs ratio(b)


结合测井、地质等信息,利用预测的横波资料对研究区展开叠前反演,得到泊松比剖面(图8)。试气结果显示well 1井在3 005 m处有8 m厚含气白云岩储层,从上述反演结果可以看出,well 1井在泊松比剖面的1 508 ms处(椭圆处)有明显降低,该时深与试气真实深度一致。

图8

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图8   过井well 1泊松比剖面

Fig.8   The profile of possion ration cross well 1


3 结论

本文基于Sabrina推导的有效体积模量和剪切模量的具体表达式,扩展了Cao等在进行横波预测的假设条件,提出了一种近似计算孔隙弱度参数来估算横波速度的方法。结合研究区井资料,与常规经验公式方法相比,该方法在横波速度估计方面具有更高的精度,且实际叠前反演中的结果表明,该方法具有一定的应用性。

参考文献

乔悦东, 高云峰, 安鸿伟.

基于Xu-White模型的优化测井横波速度预测技术研究与应用

[J]. 石油天然气学报, 2007(5):100-105.

[本文引用: 1]

Qiao Y D, Gao Y F, An H W.

Research and application of optimal shear-wave velocity prediction technique based on Xu-White model

[J]. Journal of Oil and Gas Technology, 2007(5):100-105.

[本文引用: 1]

杨远, 黄春梅, 王宇航.

川西Q地区须家河组横波预测方法研究

[J]. 吐哈油气, 2012, 17(3):218-222.

[本文引用: 1]

Yang Y, Huang C M, Wang Y H.

Study on shear wave prediction method of Xujiahe Formation in Q area,western Sichuan

[J]. Turpan-Hami Oil and Gas, 2012, 17(3):218-222.

[本文引用: 1]

白俊雨, 宋志翔, 苏凌, 等.

基于Xu-White模型横波速度预测的误差分析

[J]. 地球物理学报, 2012, 55(2):589-595.

[本文引用: 1]

Bai J Y, Song Z X, Su L, et al.

Error analysis of shear wave velocity prediction based on Xu-White model

[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2012, 55(2):589-595.

[本文引用: 1]

张元中, 周开金, 赵建斌, 等.

砂泥岩地层横波测井曲线预测方法研究

[J]. 石油物探, 2012, 51(5):508-514.

[本文引用: 1]

Zhang Y Z, Zhou K J, Zhao J B, et al.

Research on prediction method of shear wave logging curve in sand and mudstone formation

[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2012, 51(5):508-514.

[本文引用: 1]

胡起, 陈小宏, 李景叶.

基于各向异性岩石物理模型的页岩气储层横波速度预测

[J]. 石油物探, 2014, 53(3):254-261.

[本文引用: 1]

Hu Q, Chen X H, Li J Y.

Shale gas reservoir shear wave velocity prediction based on anisotropic rock physical model

[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2014, 53(3):254-261.

[本文引用: 1]

陈启艳, 高建虎, 董雪华, 等.

碳酸盐岩地层横波速度预测

[J]. 天然气地球科学, 2014, 25(6):921-927.

[本文引用: 1]

Chen Q Y, Gao J H, Dong X H, et al.

Prediction of shear wave velocity in carbonate formation

[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(6):921-927.

[本文引用: 1]

王志坚.

横波速度预测及AVO正演模拟

[D]. 成都:成都理工大学, 2016.

[本文引用: 1]

Wang Z J.

Shear-wave velocity prediction and AVO forward simulation

[D]. Chengdu:Chengdu University of Technology, 2016.

[本文引用: 1]

李宏伟, 李国生, 王桂英.

岩石物理建模横波拟合技术探讨

[J]. 中国石油和化工标准与质量, 2016, 36(19):123-124.

[本文引用: 1]

Li H W, Li G S, Wang G Y.

Discussion on shear wave fitting technique for rock physical modeling

[J]. China Petroleum and Chemical Standard and Quality, 2016, 36(19):123-124.

[本文引用: 1]

逄硕, 刘财, 郭智奇, 等.

基于岩石物理模型的页岩孔隙结构反演及横波速度预测

[J]. 吉林大学学报:地球科学版, 2017, 47(2):606-615.

[本文引用: 1]

Pang S, Liu C, Guo Z Q, et al.

Inversion of shale pore structure and prediction of shear wave velocity based on rock physical model

[J]. Journal of Jilin University:Earth Science Edition, 2017, 47(2):606-615.

[本文引用: 1]

王震宇, 刘俊州.

岩石物理建模技术在致密砂岩储层预测中的应用——以鄂尔多斯盆地北部H区块为例

[J]. 物探化探计算技术, 2019, 41(1):34-40.

[本文引用: 1]

Wang Z Y, Liu J Z.

Application of rock physical modeling techniques in tight sandstone reservoir prediction:A case study of H block in northern Ordos Basin

[J]. Computational Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration, 2019, 41(1):34-40.

[本文引用: 1]

Castagna J P, Batzle M L, Eastwood R L.

Relationships between compressional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks

[J]. Geophysics, 1985, 50(4):571-581.

DOI:10.1190/1.1441933      URL     [本文引用: 1]

Krief M, Garat J, Stellingwerff J, et al.

A petro-physical interpretation using the velocities of P and S waves

[J]. The LogAnalyst, 1990, 31(6):355-369.

[本文引用: 1]

Han D H, Nur A, Morgan D.

Effects of porosity and clay content on wave velocities

[J]. Geophysics, 1986, 51(11):2093-2107.

DOI:10.1190/1.1442062      URL     [本文引用: 1]

Greenberg M L, Castagna J P.

Shear-wave velocity estimation in porous rocks:Theoretical formulation,preliminary verification and applications

[J]. Geophysical Prospecting, 1992, 40(2):195-209.

DOI:10.1111/gpr.1992.40.issue-2      URL     [本文引用: 1]

Xu S, White R E.

A physical model for shear-wave velocity prediction

[J]. Geophysical Prospecting, 1996, 44(4):687-717.

DOI:10.1111/gpr.1996.44.issue-4      URL     [本文引用: 1]

Pride S R.

Relationships between seismic and hydrological properties

[C]// Rubin Y,Hubbard S S.Netherlands:Hydrogeophysics, 2005:253-291.

[本文引用: 1]

Lee M W.

Proposed moduli of dry rock and their application to predicting elastic velocities of sandstones

[R]. U.S. Department of the Interior,U.S. Geological Survey, 2005.

[本文引用: 1]

李琳, 马劲风, 张宪旭.

孔隙裂隙型砂岩横波速度预测方法

[J]. 地球物理学进展, 2010, 25(3):1065-1074.

[本文引用: 1]

Li L, Ma J F, Zhang X X.

Prediction method of shear wave velocity of sandstone with pore fracture

[J]. Progress in Geophysics, 2010, 25(3):1065-1074.

[本文引用: 1]

印兴耀, 李龙.

基于岩石物理模型的纵、横波速度反演方法

[J]. 石油物探, 2015, 54(3):249-253.

[本文引用: 1]

Yin X Y, Li L.

Inversion method of longitudinal and shear wave velocity based on rock physical model

[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2015, 54(3):249-253.

[本文引用: 1]

Sabrina A, Gary M.

Solid substitution through Strain Concentration Tensors

[C]// SEG Technical Program Expanded Abstracts, 2015:3321-3325.

[本文引用: 2]

Cao W J, Wei B T.

An adaptive method to estimate S-wave velocity and rock modulus

[C]// 2017 CGS/SEG International Geophysical Conference, 2017:725-728.

[本文引用: 2]

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