二连—东乌旗地区固定翼三频航电数据反演方法应用对比研究

doi:10.11720/wtyht.2020.1565

二连—东乌旗地区固定翼三频航电数据反演方法应用对比研究

李飞^,¹^,²^,³^,⁴, 谭捍东¹, 孟庆敏²^,³^,⁴, 吴俊彦¹, 丁志强²^,³^,⁴

1.中国地质大学(北京) 地球物理与信息技术学院, 北京 100083

2.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所, 河北廊坊 065000

3.自然资源部地球物理电磁法探测技术重点实验室, 河北廊坊 065000

4.国家现代地质勘查工程技术研究中心, 河北廊坊 065000

A comparative study of the inversion methods of fixed-wing three-frequency airborne electromagnetic data in Erenhot-East Ujimqin Banner area

LI Fei^,¹^,²^,³^,⁴, TAN Han-Dong¹, MENG Qing-Min²^,³^,⁴, WU Jun-Yan¹, DING Zhi-Qiang²^,³^,⁴

1.School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China

2.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, CAGS, Langfang 065000, China

3.Key Laboratory of Geophysical Electromagnetic Probing Technologies, Ministry of Natural Resources, Langfang 065000, China

4.National Research Centre of Geoexploration Technology, Langfang 065000, China

责任编辑: 沈效群

收稿日期: 2019-12-1 修回日期: 2020-08-31 网络出版日期: 2020-10-20

基金资助:

国家重点研发计划项目. 2017YFC0601900
中国地质调查局项目. DD20201179

Received: 2019-12-1 Revised: 2020-08-31 Online: 2020-10-20

作者简介 About authors

李飞(1980-),男,高级工程师,硕士,主要从事航空物探方法技术理论研究与应用工作。Email: lifei@igge.cn

摘要

固定翼频率域航电测量效率高,空间分辨率高。以往我国三频航电实测数据已获得良好的解释成果,但均以定性解释和一维反演为主,二维反演应用较少。本文将快速近似反演、一维反演、二维反演引入到二连—东乌旗重点航电异常实测数据的解释中,并将三种方法的应用效果进行了对比。快速近似反演以视电阻率计算为基础,一维反演采用Brent方法,二维反演采用数据空间Occam反演,采用Rodi法求解雅克比矩阵。结果显示,快速近似反演可快速有效地提供大数据量地下电性分布信息,一维反演可提供稳定的、具一定深度的反演结果,二维反演则具有明显的横向、纵向分辨率优势。

关键词： 固定翼三频航电 ; 快速近似反演 ; 一维反演 ; 二维反演 ; 二连—东乌旗

Abstract

The fixed-wing frequency-domain airborne electromagnetic method has the characteristics of a high efficiency and a high spatial resolution. In the past, The three-frequency airborne electromagnetic data have gained many good results in China. Nevertheless, they are mainly plane qualitative interpretation results, with few quantitative inversion calculations performed, which limits the improvement of interpretation level. In this paper, fast approximate inversion, one-dimensional inversion and two-dimensional inversion are introduced into the interpretation of the field data of the key AFEM anomalies in Erenhot-East Ujimqin Banner area, and the application effects of the three methods are compared with each other. Fast approximate inversion is based on the calculation of apparent resistivity. Brent method is used for the one-dimensional inversion. Occam inversion is used for the two-dimensional inversion, and Rodi method is used to solve Jacobian matrix. The results show that fast approximate inversion can quickly and effectively provide a large quantity of underground electrical distribution information, one-dimensional inversion can provide the stable inversion results with a certain depth, and two-dimensional inversion has an advantage of obvious horizontal and vertical resolution.

Keywords： fixed-wing three-frequency airborne electromagnetic method ; fast approximate inversion ; 1D inversion ; 2D inversion ; Erenhot-East Ujimqin Banner area

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本文引用格式

李飞, 谭捍东, 孟庆敏, 吴俊彦, 丁志强. 二连—东乌旗地区固定翼三频航电数据反演方法应用对比研究. 物探与化探[J], 2020, 44(5): 1172-1182 doi:10.11720/wtyht.2020.1565

LI Fei, TAN Han-Dong, MENG Qing-Min, WU Jun-Yan, DING Zhi-Qiang. A comparative study of the inversion methods of fixed-wing three-frequency airborne electromagnetic data in Erenhot-East Ujimqin Banner area. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2020, 44(5): 1172-1182 doi:10.11720/wtyht.2020.1565

0 引言

频率域航电系统通过发射若干不同频率的连续交变电磁波,然后测量地下地质体的二次电磁响应,从而了解其电性参数和分布。该类系统带宽窄、发射线圈与接收线圈之间位置固定,因此具有宽范围的电导率分辨能力、优异的空间分辨率、中等的探测深度等特点^[1,2],在我国已得到广泛应用^[3,4]。中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所(以下简称物化探所)于20世纪70年代末80年代初研发成功双频翼尖硬架补偿式航电系统,90年代初发展到三频系统(HDY-401型),2000年初将其改装至Y12飞行平台,并逐步定型为HDY-402型三频航电仪。该系统发射频率分别为463、1 563、8 333 Hz,发射线圈和接收线圈分别位于两个翼尖,形成垂直共面装置,总发射磁矩约1 000 A·m²,收发距19.2 m。2000年以来,物化探所使用HDY-401、402型三频航电仪,先后在吉林乾安、白城、内蒙古二连浩特—东乌旗、大兴安岭中南段、通辽南部、赤峰东部等地开展了以1:5万为主的航电测量,总工作量约52万km,在水资源调查、环境地质调查、矿产资源调查、地质填图等领域取得了一系列成果^[5,6,7]。

在以往三频航电数据解释中,常常以不同频率实虚分量平面剖面图、视电阻率转换平面等值线图等为基础,结合相关地质、物化探资料来进行定性解释,定量解释均在重点剖面进行一维反演解释^[8],其他定量解释工作较少。其中,由于航电视电阻率转换含有丰富的地质信息,在重点局部异常的解释中做过少量近似反演工作^[9,10]。三频航电系统一般进行中比例尺测量(1:5万~1:10万),其在测线方向和非测线方向数据分布非常不均匀。目前,在国内外频率域航电数据解释中,一维反演应用较多,如国内的中国自然资源航空物探遥感中心^[11]、吉林大学^[12]、丹麦Aarhus大学等^[13],可有效提高计算速度,适用于剖面实测数据的反演计算。而三维正反演方法复杂、计算效率低,目前不适合海量数据处理^[14];500~1 000 m的测线间距,也对可识别的三维地质体规模提出了要求。航空物探测线方向一般垂直于地质构造走向方向,三频航电仪的测线采样点距在10~20 m之间。考虑到地质构造走向一般延伸较远,而测线方向地质条件复杂度往往较高,以及现阶段台式工作站尚可接受的计算速度,开展航电数据二维、2.5维正反演工作是十分必要的^[15,16]。

本文以二连—东乌旗地区三频航电重点异常实测数据为基础,应用视电阻率快速近似反演、一维层状反演和二维反演,对数据进行了解释,比较了三种方法的应用效果及其适用情况,为频率域航电数据的解释工作提供参考。

1 方法理论

1.1 视电阻率快速近似反演

视电阻率转换是以均匀大地模型为假设前提,不同发射频率反映不同的深度,计算速度快。借鉴大地电磁测深趋肤深度概念,可得到不同频率的中心深度,从而绘制视电阻拟断面图,实现快近似反演。该方法可定性分析地下介质的垂向电性分布,但其并非真正反演,反映的深度信息是不准确的。

频率域航空电磁法均匀半空间归一化的二次响应由经典教材给出^[17],其视电阻率可表示为二次场H_r、系统装置系数K(与系统收发距、飞行高度相关)、系统发射频率f的函数。使用不同频率实、虚分量计算航空视电阻率,同时还可得到视飞行高度H_a和视厚度d_a。参考Sengpiel、黄皓平等给出的不同定义^[18],孟庆敏^[19]给出了针对HDY型三频航电系统的视电阻率ρ_sa和中心深度z_sa定义,分别由视电阻率ρ_a、飞行高度h、视飞行高度H_a、视厚度d_a、视趋肤深度δ_a计算获得。

1.2 一维层状反演

理论上讲,航空电磁法3个发射频率可以反演三层模型,超过三层后反演的方程是超定的。为了减小反演的多解性,本次计算均选择三层模型。根据层状介质上空水平磁偶极子场公式,可给出三层大地的二次场计算公式^[17]。一维层状反演计算速度也较快,但其对初值的要求较高,当初值选择不合理时,得到的反演结果往往与实际相差较大,甚至无法正常计算。

本文使用Brent法解计算二次场的非线性方程组,它是Brown法的一种改进。Brown法用泰勒级数展开方程组函数,并逐个消元,化为三角方程求解。用 $Δ_{ij}^{k}$ 表示不同行列的差商,如果每步Brown法使用的 $Δ_{ij}^{k}$ 均不变,则改进为Brent法,该方法具有稳定性好、对初值要求相对较低的优点^[19]。

1.3 二维反演

正演方面,采用三维发射源、二维模型的2.5维数值模拟。利用电磁场沿走向方向以场源中心对称这一特点,沿走向做傅里叶变换,将空间域2.5维问题转换为波数域的二维问题。采用基于加权残差概念的有限元方法在波数域计算完各个分量之后,通过傅里叶反变换,把波数域k_y转换到空间域y,得到空间域场值^[20,21]。

二维反演采用数据空间Occam反演,定义目标函数:

(1)

\begin{array}{l} Φ (m) = (m - m_{pri})^{T} C_{m}^{- 1} (m - m_{pri}) + \\ λ^{- 1} {[d}_{obs} - F {(m)]}^{T} C_{d}^{- 1} [d_{obs} - F (m)], \end{array}

其中:m是模型向量(地下电阻率或磁导率模型),m_pri是先验模型向量,C_m是模型协方差矩阵,d_obs是观测数据向量(就是反演输入的值),F(m)是正演函数(正演计算的响应),C_d是数据误差矩阵,λ是拉格朗日算子。

(2)

F (m_{k + 1}) = F (m_{k} + Δm) \approx F (m) + J_{k} (m_{k + 1} - m_{k}),

(3)

d_{obs} - F (m_{k + 1}) = d_{obs} - F (m_{k}) - J_{k} [(m_{k + 1} - m_{pri}) - (m_{k} - m_{pri})]

定义:

(4)

{\hat{d}}_{k} = d_{obs} - F (m_{k}) + J_{k} (m_{k} - m_{pri}),

则d_obs-F(m_k₊₁)= ${\hat{d}}_{k}$ -J_k(m_k₊₁-m_pri),代入目标函数(式(1)),有

(5)

\begin{array}{l} Φ (m_{k + 1}) = (m_{k + 1} - m_{pri})^{T} C_{m}^{- 1} (m_{k + 1} - m_{pri}) + \\ λ^{- 1} {\hat{[d}}_{k} - J_{k} {(m}_{k + 1} - m_{pri} {)]}^{T} \cdot \\ C_{d}^{- 1} [{\hat{d}}_{k} - J_{k} (m_{k + 1} - m_{pri})] 。 \end{array}

将式(2)对 ${m^{T}}_{k + 1}$ 求导,结果为零,得到迭代公式:

(6)

m_{k + 1} = (λ C_{m}^{- 1} + {J^{T}}_{K} C_{d}^{- 1} J_{k})^{1} {J^{T}}_{K} C_{d}^{- 1} {\hat{d}}_{k} + m_{pri} 。

最终得到模型空间的迭代公式:

(7)

m_{k + 1} - m_{pri} = C_{m} J^{T K} [λ {(C}_{d} + λ^{- 1} {J^{T}}_{K} C_{m} J_{k} {)]}^{- 1} {\hat{d}}_{k} 。

雅克比矩阵的求解采用Rodi法,

(8)

KU = S,

同时对第j个模型参数求偏导

(9)

\frac{\partial (KU)}{\partial σ_{j}} = \frac{\partial (S)}{\partial σ_{j}},

根据求导法则,整理得到

(10)

\frac{\partial U}{\partial σ_{j}} = K^{- 1} (\frac{\partial S}{\partial σ_{j}} - \frac{\partial K}{\partial σ_{j}} U),

有以下形式

(11)

{\hat{H}}_{x, j}^{s} = {a^{T}}_{i} U + b_{i} 。

结合H_x二次场的差分公式,可以写出具体表达式

(12)

\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} {a^{T}}_{i} = [\begin{array}{l} \dots, - \frac{i k_{y}}{k_{e}^{2}} (- \frac{1}{j_{a}}), \dots, - \frac{i k_{y}}{k_{e}^{2}} (\frac{1}{j_{a}}), \dots, \\ + \frac{\hat{y}}{k_{e}^{2}} (- \frac{1}{j_{b}}), \dots, + \frac{\hat{y}}{k_{e}^{2}} (\frac{1}{j_{b}}), \dots \end{array}] \\ b_{i} = \frac{i k_{y} σ_{a}}{k_{e}^{2}} {\hat{E}}_{z, j}^{p} \end{array} \end{array}

j_a和j_b为第j个单元的宽和长。

最后,得到H_x分量对电导率的偏导数

(13)

\frac{\partial {\hat{H}}_{x, i}^{s}}{\partial σ_{j}} = \frac{\partial {a^{T}}_{i}}{\partial σ_{j}} \cdot U + {a^{T}}_{i} \cdot \frac{\partial U}{\partial σ_{j}} + \frac{\partial b_{i}}{\partial σ_{j}},

将a、b代入,

(14)

\frac{\partial {\hat{H}}_{x, i}^{s}}{\partial σ_{j}} = \frac{\partial {a^{T}}_{i}}{\partial σ_{j}} \cdot U + {a^{T}}_{i} \cdot K^{- 1} (\frac{\partial S}{\partial σ_{j}} - \frac{\partial K}{\partial σ_{j}} U) + \frac{\partial b_{i}}{\partial σ_{j}} 。

将式(14)的结果进行反傅里叶变换,即可得到空间域的场值关于电导率的雅克比矩阵了。

2 模型数据二维反演

为了验证二维反演算法的正确性,选取2个典型模型进行反演计算。考虑到HDY系列航电仪实测数据的噪声水平,对理论模型的正演响应加入了(10~25) ×10^-6的高斯随机误差作为实际观测数据。飞行高度设置为60 m,观测点位于X=440 m至X=1 440 m之间,点距20 m,共51个观测点。网格剖分方面,观测点范围内横向间距20 m,X在0~3.6 km范围内扩大至40 m,之后向两边逐渐变大;垂向间距在150 m以浅均为10 m,之后向下逐渐变大。

首先选择了高阻水平板状体模型,顶面埋深50 m,厚度30 m,宽240 m,电阻率为200 Ω·m,背景电阻率为100 Ω·m。经过9次迭代,RMS误差由 20.22 降至0.99,最终反演结果见图1a,模型边界由绿色虚线标识。对于水平板状体,受观测数据垂向分辨率的制约,常规电法、重力、磁法等勘探方法均很难通过自动反演将其恢复,特别是高阻板状体。频率域航空电磁法具有良好浅层垂向分辨率,可以看出反演结果对水平板状体的边界恢复良好,背景场电阻率也恢复良好,但板状体的电阻率恢复至150 Ω·m以上,未完全恢复至真实电阻率,也说明了电磁法对高阻体的灵敏度不高。

图1

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图1 模型数据二维反演结果

Fig.1 2D inversion results of model data

再选择实际当中较为常见的低阻覆盖层模型,其下方分别设置高阻体和低阻体各一个,覆盖层厚度20 m,电阻率为30 Ω·m,背景电阻率为100 Ω·m。左侧高阻体,顶面埋深60 m,厚度80 m,宽120 m,电阻率为200 Ω·m;右侧低阻体,顶面埋深90 m,厚度80 m,宽120 m,电阻率为10 Ω·m;两者间隔200 m。经过11次迭代,RMS误差由345.23降至1.00,最终反演结果见图1b。可以看出反演结果对低阻覆盖层、高阻体、低阻体的边界和电阻率均恢复良好,但在高阻体下方背景场电阻率偏低,以及低阻体右下方出现局部假高阻异常,这说明在地下情况较复杂时,反演结果会产生一定程度的误差。

3 二连—东乌旗地区实测数据反演

本次选用内蒙古自治区二连浩特—东乌旗频率域航电项目中两个重点异常的实测数据进行反演计算,分别为查干敖包异常和准苏吉花敖包异常^[22]。选取了这两个异常带典型测线(7940线、8030线)中心位置的一段数据,长度均约3.8 km。该项目于2006~2007年完成,平均飞行高度60 m,原始测量数据质量优秀,数据处理及成图质量可靠,航电反映的地质信息丰富。

3.1 查干敖包异常

3.1.1 航电异常特征

异常呈双峰带状展布,走向NE45°,长约3 km,单峰半极值宽200~300 m,双峰总宽600~800 m;异常强度:LR=420×10^-6、LI=300×10^-6,MR=680×10^-6、MI=520×10^-6,HR=1440×10^-6、HI对应曲线地质部位,LR/LI=1.4,MR/MI=1.3,中心位置航高42 m,详见图2。该异常带反映的基岩导体具低阻特征。

图2

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图2 查干敖包航电异常7940线综合剖面

Fig.2 Comprehensive profile of line 7940 on Chaganaobao AEM anomaly

3.1.2 地质特征

由图3可知,航电异常带(D-07-96)处于燕山早期砖红色中细粒钾长花岗岩体( $γ_{5}^{2 (4)}$ )与石炭系上统(C₂h)黄绿色变泥岩、凝灰质硬砂岩夹凝灰岩接触带的南侧,岩体附近热变质作用较强,接触带角岩化发育。航电异常带与角岩化带走向一致。据此可推断,该异常带属接触蚀变构造带的反映。

图3

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图3 查干敖包航电异常地质图

Fig.3 Geological map of Chaganaobao AEM anomaly

3.1.3 反演结果

该异常数据长度3.81 km,点数240个。反演结果如图4所示,剖面图上的黑色十字小点分别代表快速近似反演的质心深度、一维层状反演各个层的中心深度、二维反演所有剖分单元的中心点。一维反演选用三层模型,初始模型参数是:ρ₁=5 Ω·m,ρ₂=10 Ω·m,ρ₃=30 Ω·m,h=50 m,d₁=50 m,d₂=200 m。二维反演网格剖分为230×12的网格,x方向长4.6 km,间距20 m;z方向深245 m,网格间距从12 m逐渐增加至30 m;初始模型为100 Ω·m的均匀半空间模型。二维反演x方向外延约400 m,保证了边界处场值为0的边界条件的满足,深度245 m已满足HDY-402系统约150 m探测深度的实际需求。

图4

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图4 查干敖包航电异常反演综合剖面

Fig.4 Comprehensive inversion profile on Chaganaobao AEM anomaly

从图4可以看出,快速近似反演、一维反演和二反演电阻率结果的整体面貌吻合度较高。在剖面中部1.8~2.3 km段,均有低阻区存在,反映石炭系洪敖包组(C₂h)变泥岩、凝灰岩;两侧的低阻线性带与航电异常中心位置对应,反映地层及岩体接触蚀变带。剖面0~0.5 km段有明显的低阻区,反映古近系(E₂y)低阻地层;0.5~1.8 km段为浅部中阻区,反演电阻率约200 Ω·m,反映中阻花岗岩体;2.3~3.5 km段为浅部中阻区,反演电阻率较0.5~1.8 km段低,约100 Ω·m,反映泥盆系敖包亭浑迪组(D₁a)砂质泥岩及结晶灰岩;3.5~3.8 km段,反演电阻率出现局部降低,结合地质图,推断由D₁a地层电性不均匀引起。

二维反演中30 m以浅的高阻层,推断与地下水位以上粗颗粒度浅覆盖层有关,而快速近似反演和一维范围无法有效分辨浅部地层信息。另外,快速近似反演、一维反演沿测线方向吻合较好,纵向60~100 m吻合不好,这说明质心深度只是一种理想状况下的估算,地层电性变化越大,其误差越大。

3.2 准苏吉花敖包异常

3.2.1 航电异常特征

异常呈条带状展布,走向NE45°,长约2 km,半极值宽450 m;异常强度:LR=420×10^-6、LI=410×10^-6,MR=620×10^-6、MI=640×10^-6,HR=2400×10^-6、HI=1400×10^-6,LR/LI≈1.0、MR/MI≈1.0,中心位置航高53 m,详见异常综合剖面图(图5)。该异常带反映的基岩导体具低阻特征。

图5

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图5 准苏吉花敖包航电异常8930线综合剖面

Fig.5 Comprehensive profile of line 8930 on Zhunsujihuaaobao AEM anomaly

3.2.2 地质特征

由图6可知,航电异常带(D-07-94)处于燕山早期花岗岩体( $γ_{5}^{2 (3)}$ )与石炭系上统洪敖包组第四岩段(C₂h⁴)变质凝灰质砂岩、凝灰质粉砂岩、变质长石石英砂岩接触带北侧。地层走向为NE—SW,岩石具区域变质性片理化构造。岩体附近热变质作用较强,接触带角岩化发育。区内石英脉、花岗岩脉、闪长玢岩特别发育,呈NW或近EW向展布。同时,航电异常带处于1:20万区调圈定的铜矿远景区的中心地带和已知铜矿化点附近,是寻找铜多金属矿床有利区段。据此可以进一步推断,该异常带属接触蚀变构造带的反映。

图6

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图6 准苏吉花敖包航电异常地质图

Fig.6 Geological map of Zhunsujihuaaobao AEM anomaly

3.2.3 反演结果

该异常数据长度3.72 km,点数232个,反演结果如图7所示。一维反演选用三层模型,初始模型参数是:ρ₁=200 Ω·m,ρ₂=100 Ω·m,ρ₃=50 Ω·m,h=50 m,d₁=100 m,d₂=100 m。二维反演网格剖分与查干敖包异常一致,初始模型也为100 Ω·m的均匀半空间模型,外延距离约500 m。

图7

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图7 准苏吉花敖包航电异常反演综合剖面

Fig.7 Comprehensive inversion profile on Zhunsujihuaaobao AEM anomaly

从图7看出,3种方法反演电阻率结果的整体面貌吻合度依然较高。在剖面中部0.5~1.1 km段,均有一个较明显、具一定宽度的低阻异常带,与航电异常中心位置对应,且南北两边伴生明显高阻异常区。剖面0~0.5 km段为高阻区,反映石炭系(C₂h)砂岩高阻地层,其中快速近似反演和一维反演结果均显示为一个600 Ω·m的异常,而二维反演的结果则显示为一个450 Ω·m异常和一个750 Ω·m异常组成的整体异常,中间有一个窄的线性分隔带。

1.1~2.7 km段为明显高阻异常区,反演电阻率在600 Ω·m以上,其中二维反演达到800 Ω·m,推断为花岗岩体反映;3种反演方法在1.1~2.2 km段均显示为较为明显的高阻异常段,异常中心在约2.1 km处,其中二维反演在约1.8 km处显示明显低阻线性分隔带;3种方法在约2.3 km处均出现低阻线性带,2.3~2.7 km段则显示为弱高阻区,反演电阻率约300 Ω·m。但是在该数据段的一维反演结果中,出现了深部弱高阻反映,而在快速近似反演和二维反演结果中未有显示,这说明三层模型一维反演可以反映一定深部信息。

2.7~3.7 km段总体为中阻区,反演电阻率约200 Ω·m,结合地质资料,推断为花岗闪长岩反映;其中二维反演呈现浅部弱高阻异常,推断由岩体表层风化层电性不均匀性引起。

4 三种反演方法应用的对比分析

4.1 反演效果对比

从两个实例的反演结果可以看出,不管是快速近似反演还是一维、二维反演,其反映的地下电性分布特征和整体趋势在横向上一致性较高,在纵向上一致性稍差,但也能较好反映出航电低阻异常带特征及其地表中心位置信息。其中,快速近似反演和一维反演的结果,在具一定规模局部异常体的几何参数上相似度较高,而二维反演结果的横向、纵向分辨率明显高于前两者,同时在局部异常的整体分布上仍与前两者保持一致。细节方面,查干敖包异常的一维反演结果虽然分辨率不高,但是其仍能明显反映出3.5 km处深部低阻背景场中的相对高阻区,与二维反演结果保持一致,而快速近似反演却不能解释出相关信息。

由于快速近似反演在计算各个频率的视电阻率时,设定地下为均匀半空间,虽然使用了针对三频航电数据的经验计算公式,但是其计算得到的质心深度仍是以半空间模型为前提。因此,快速近似反演计算得到的深度信息是不十分准确的,只适用于地下电性分布较单一的情况。与此同时,一维反演得到的深度数据比快速近似反演和二维反演深,而后两者计算得到的深度信息一致度较高,这与二维反演的纵向分辨率高有关;同时也反映出一维反演选择三层模型,未能将反演深度进一步细化,纵向分辨率低,但其优势是可以反映一定的深部信息。

同时,3种反演方法在两个实例的应用中,均在高阻层下反演出明显的低阻层,特别是在一维和二维反演中,表现得尤为清晰。而且,随着深度的增加,在该相对高阻层下方,3种反演方法的分辨率均明显降低。这一方面是地下电性总体分布的真实反映,同时也反映出三频航电系统发射磁矩小、二次场衰减迅速的特点,实测数据只能较为真实地反映浅部地质信息,深部地质体的电磁响应受到信噪比的影响不能被准确反映,探测深度有限。以二维反演为例,在图4和图7的反演剖面上可以很明显地看出高、低分辨率区域的深度分界线,约80 m以下为低阻背景场区域,这与HDY-402三频航电仪约150 m的视飞行高度探测能力(飞行高度与有效探测深度之和)基本一致。

在高阻、低阻区的反演电阻率方面,3种方法的一致性也较好,特别是快速近似反演和一维反演,二维反演往往能反演出规模相对较小的局部高阻异常。总体来看,3种方法反演得到的电阻率,与三频航电反应较敏感的电阻率范围基本一致,并且与异常所在地区地层、岩矿石电性资料一致^[22]。

4.2 反演参数的选择

反演参数的选择直接影响反演结果的准确度和可靠度,在深入理解每个反演算法的特点之后,选择合适的反演策略,往往能够达到较好的地质解释效果。其中,快速近似反演以视电阻率计算为基础,不涉及反演参数的选择。

4.2.1 一维反演

一维反演使用的Brent法虽然稳定性好,对初值要求不高,但是如果选择的初始模型参数与实际情况相差较大的话,往往反演计算是发散的,不能得到有效反演结果。或者,需要在测线不同段输入不同的初始模型参数,从而造成反演结果的较大差异性。而且,随着反演数据量的增大,对初值的要求就会越来越高。

以上述两个实例来看,在选择浅部两层厚度参数d₁、d₂时,如果数值不合适,很难全部数据都使用同一个初始模型反演完成。因此,经过尝试后分别选择d₁=50 m、d₂=200 m和d₁=100 m、d₂=100 m的厚度参数。在电阻率方面,不同参数反演结果如图8所示。图8a的三层模型电阻率初值分别为ρ₁=5 Ω·m、ρ₂=10 Ω·m、ρ₃=30 Ω·m,图8b三层模型电阻率初值分别为ρ₁=5 Ω·m,ρ₂=10 Ω·m,ρ₃=30 Ω·m。可以看出,两个反演剖面图中3个层的电阻率基本保持一致,整体分布也差别不大。但是在第二层反演的深度值上差别较大,特别是在横坐标1.6 km之后,图8a表现为近似直线的分布特征,深度在350 m左右;图8b表现为局部抬升或降低的特征,深度在200 m左右。第一层和第三层不管是电阻率还是深度值,两次反演结果均非常接近。这再次说明,频率域航电三层模型一维反演的结果可靠,但纵向分辨率不太高。

图8

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图8 查干敖包航电异常三层模型1D反演不同参数对比

a—ρ₁=5 Ω·m,ρ₂=10 Ω·m,ρ₃=30 Ω·m; b—ρ₁=5 Ω·m,ρ₂=10 Ω·m,ρ₃=30 Ω·m

Fig.8 Comparison of 1D inversion results on different parameters of three-layered model on Chaganaobao AEM anomaly

4.2.2 二维反演

二维反演参数的讨论主要关注网格的剖分和数据段的选择,一般情况下,选择100 Ω·m的均匀半空间模型,20 m横向间距,12 m逐渐递增纵向间距,同时向两边向外延伸200 m以上,均可获得较好的反演结果。

三频航电实测数据往往具有一定噪声水平,即使是信噪比较高的中频数据,噪声水平也在(10~20)×10^-6,低频、高频一般在(20~30)×10^-6^[23]。二维反演计算的效果和迭代次数、RMS误差直接相关。同样长度的数据,噪声大的数据,反演迭代次数少,RMS误差大,反演效果差;同样噪声水平的数据,数据长度越小,反演迭代次数越多,RMS误差越小,反演效果越好。

本次两个实例截取的数据长度基本一致,查干敖包异常反演迭代次数5次,初始RMS误差为72.25,最终RMS误差为59.36,信噪比较低;准苏吉花敖包异常反演迭代次数8次,初始RMS误差为50.48,最终RMS误差为37.80,信噪比较高。从图4c和图7c对比来看,明显图7c在局部异常分布上更显自然,包括异常形态和异常深度等;图4c异常多集中在50 m以浅,且异常形态多扁平状,与地下电性体自然形态的差别较图7c大。为了比较,我们随机截取了查干敖包异常0.5~1.3 km段数据进行反演计算,网格剖分和初始模型参数与整段数据反演时一致。该段数据反演迭代次数11次,初始RMS误差为59.36,最终RMS 误差为31.56,信噪比较高。结果显示,随着数据量的减少,数据噪声水平降低,其反演迭代次数显著增加,均方根误差与准苏吉花敖包异常整段数据的反演结果相当。如图9所示,图9b在高阻异常的下延深度和异常形态上较图9a有明显改善,细节信息显示得更为准确,但两者反演结果的整体面貌依旧保持一致。

图9

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图9 查干敖包航电异常2D反演局部对比

Fig.9 Comparison of 2D inversion results in part on Chaganaobao AEM anomaly

4.3 计算效率对比

反演实测数据时,计算效率是不得不考虑的问题,在能够获得令人满意的反演结果的同时,具有能够接受的计算速度,才是可应用于实测数据反演计算的实用化算法。快速近似反演计算速度非常快,两个实例数据段的计算均可在10 s以内完成。三层模型一维反演计算速度也较快,若初始模型选择合适,可在30 s内完成计算。同时,这两种反演方法的算法对内存的要求均不高,一般台式机均可满足。但是,若考虑到一维反演初始模式的不断尝试与修改,其成功进行一次反演计算的时间应予以延长。

二维反演算法对CPU和内存均有一定要求,在主频2.20 GHz CPU(40核)、256 GB内存的台式工作站上,单线程计算,查干敖包异常计算用时21.87 h,准苏吉花敖包异常计算用时26.10 h,后者的迭代次数较前者多3次,两个异常计算的内存需求约1.2 GB。但图8b查干敖包异常截取的小段数据,计算用时1.34 h,内存需求2 GB。可以看出,在单线程计算、普通CPU主频配置下,限制二维反演计算时间的主要因素是数据量,内存需求一般工作站均可满足。随着数据量的增加,反演计算的用时显著增加。

5 结论

本文重点介绍了频率域航空电磁法数据空间Occam二维反演方法,采用Rodi法求解雅克比矩阵,通过高阻水平板状体和低阻覆盖层异常体模型反演算例验证了算法的可靠性。然后将视电阻率快速近似反演、Brent法一维反演、Occam二维反演应用于二连—东乌旗地区HDY型三频航电实测数据,并对3种方法的反演结果进行对比和分析。

通过讨论,本文认为以不同频率视电阻率和质心深度计算为基础的快速近似反演,具有计算速度快,同时又能较好反映地下电性主体分布特征的特点,可应用实测大数量初步近似反演计算,但其深度信息可靠度不高,仅供参考。一维层状反演虽然纵向分辨率不高,但相对于二维反演,其具有更大的反演深度,可提供一定的深部电性分布信息。在选定合适初始模型参数的前提下,其可获得稳定的反演结果,可用于重点测线实测数据的反演计算。毫无疑问,二维反演可以提供最好的横向、纵向分辨率,在开展合理的滤波、调平等数据预处理之后^[24,25],一般可获得令人满意的反演结果。但是其目前受输入数据量的限制,仅可在航电重点异常开展精细解释工作。

随着国家地勘行业对航空物探解决实际地质问题能力要求的提高,以及获得可有效服务于用户的成果需求,现有三频航电平面定性解释工作已经不能满足实际需要。在航电重点工作区或重点异常区,开展一定量的反演解释工作非常必要。今后,可进一步增加一维反演模型层数,降低初值要求,提高算法收敛性,进一步提高实用性。二维反演可引入多线程并行计算,提高计算速度,发挥台式工作站多CPU、多核、高内存配置的优势^[26];研究Local Mesh、Footprint等针对航空电磁法的加速技术,在满足较高反演精度的同时大幅提高计算效率^[27]。

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DOI:10.11720/j.issn.1000-8918.2013.2.15 URL [本文引用: 1]

频率域航空电磁法应用领域很广,只要工作测区选择恰当,工作布置合理,就能使航电廉价、高效的特点充分发挥出来,为国民经济建设作出应有的贡献。笔者讨论了频率域航空电磁法测区选择、应用机制等对航电效果至关重要的问题。

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DOI:10.11720/j.issn.1000-8918.2013.2.15 URL [本文引用: 1]

Some very important problems concerning the effects of airborne electromagnetic method are discussed in this paper, such as the selection of the surveyed area and the application mechanism of the frequency field airborne electromagnetic method. It is held that this method is suitable for such fields as the exploration of iron, copper polymetallic deposits and noble metal deposits, the underground water resource investigation, the land resource survey, the sea water invasion survey and the detection of water depth of the shallow sea and sea ice thickness, and the reconnaissance survey of low-resistivity nonmetallic deposits. The frequency field airborne electromagnetic has a wide range of applications. It characteristics such as low cost and high efficiency can be brought into full play as long as the surveyed area is properly selected and the work is reasonably arranged. And it will surely make its due contributions to national economic construction.

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