裂缝对井眼声波的传播影响规律研究

doi:10.11720/wtyht.2019.0265

裂缝对井眼声波的传播影响规律研究

刘黎¹, 章成广^,¹, 蔡明¹, 何洋¹, 滑玉琎², 刘玉³

1. 长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉 430100

2. 太原理工大学矿业工程学院,山西太原 030024

3. 东华理工大学地球物理与测控学院,江西南昌 330013

Studies on the effec of crack on the propagation of acoustic waves in wellbore

LIU Li¹, ZHANG Cheng-Guang^,¹, CAI Ming¹, HE Yang¹, HUA Yu-Jin², LIU Yu³

1. Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources, Ministry of Education,Yangtze University,Wuhan 430100,China

2. College of Mining Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China

3. School of Geophysics Measurement-control Technology,East China University of Technology,Nanchang 330013,China

通讯作者: 章成广(1963-),男,博导,主要从事地球物理勘探教学与科研工作。Email:zhangcg@yangtzeu.edu.cn

责任编辑: 叶佩

收稿日期: 2019-05-13 修回日期: 2019-09-9 网络出版日期: 2019-12-20

基金资助:

国家自然科学基金项目. 41774116

Received: 2019-05-13 Revised: 2019-09-9 Online: 2019-12-20

作者简介 About authors

刘黎(1986-),女,博士研究生,主要从事地球物理勘探方法研究工作。Email:monicaliuli@163.com 。

摘要

在致密油气储层中,裂缝是油气运移的重要渗流通道和储集空间,裂缝的发育情况直接控制着储集层的储集性能。为了利用横波和斯通利波衰减信息评价裂缝发育情况,采用三维变网格时域有限差分数值模拟研究了井眼环境下裂缝宽度、裂缝倾角对横波和斯通利波衰减的影响规律。研究结果表明:随着裂缝宽度增大,透射横波、透射斯通利波发生能量衰减;当裂缝倾斜时,透射斯通利波对裂缝倾角不敏感,随着倾角变大衰减变化不大。而透射横波对裂缝倾角较为敏感,当裂缝倾角为0°时,透射横波衰减幅度最大;随着裂缝倾角变大,透射横波衰减幅度明显变小;裂缝倾角大于25°时,随着角度进一步的增加,透射横波衰减幅度缓慢变小。此外,将数值模拟的横波衰减曲线与物理实验中的横波衰减曲线进行对比,两者吻合性良好。本研究对于完善裂缝性储层的声波测井评价方法具有一定的理论指导作用。

关键词： 微裂缝 ; 斯通利波 ; 横波 ; 裂缝倾角 ; 数值模拟

Abstract

In tight oil and gas reservoirs,cracks are important seepage channels and reservoir spaces for hydrocarbon migration.The development of the crack directly controls the reservoir performance.In order to evaluate the crack development by using the shear and Stoneley wave attenuation information,the authors used the three-dimensional variable grid time domain finite difference method to study the influence of crack widths and angles on shear and Stoneley wave attenuation in the wellbore environment.The results show that,as the crack width increases,the transmitted Shear wave and the Stoneley wave undergo energy decay.When the crack is tilted,the transmission Stoneley wave is insensitive to the crack dip.As the dip angle becomes larger,the attenuation does not change much.However,the transmitted shear wave is more sensitive to the crack dip.When the crack dip angle is 0°,the transmitted shear wave attenuation amplitude is the largest.As the dip angle of the crack becomes larger,the attenuation of the transmitted shear wave becomes significantly smaller.When the crack dip angle is greater than 25°,the attenuation amplitude of the transmitted shear wave becomes smaller and smaller as the angle increases.In addition,the numerical simulation of the shear wave attenuation curve is compared with the shear wave attenuation curve in the physical experiment, and the two are in good agreement.This study has a certain theoretical guidance for improving the acoustic logging evaluation method of fractured reservoirs.

Keywords： micron-scale cracks ; Stoneley wave ; shear wave ; crack dip ; numerical simulation

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本文引用格式

刘黎, 章成广, 蔡明, 何洋, 滑玉琎, 刘玉. 裂缝对井眼声波的传播影响规律研究. 物探与化探[J], 2019, 43(6): 1333-1340 doi:10.11720/wtyht.2019.0265

LIU Li, ZHANG Cheng-Guang, CAI Ming, HE Yang, HUA Yu-Jin, LIU Yu. Studies on the effec of crack on the propagation of acoustic waves in wellbore. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2019, 43(6): 1333-1340 doi:10.11720/wtyht.2019.0265

0 引言

在致密油气储层中,裂缝是油气运移的重要渗流通道和储集空间,裂缝的发育情况直接控制着储集层的储集性能^[1-2]。裂缝地层中的裂缝宽度一般很小,同时裂缝与井壁之间的位置关系也不确定,导致裂缝地层对阵列声波测井波形的影响十分复杂,这使得对裂缝地层的识别与评价成为当今测井所面临的难题之一^[3]。通过数值模拟对倾斜裂缝井眼声场进行研究,掌握井眼环境下裂缝对横波、斯通利波的影响规律,对声波测井数据的处理和解释具有重要的意义。

有关裂缝对纵波、横波、斯通利波及弯曲模式波等衰减的影响规律,国内外已有不少学者进行了研究。Paillet和Hsu等人研究发现实际井眼环境中斯通利波的衰减主要是由渗透性所引起的^[4-5]。裂缝性地层中斯通利波振幅衰减较明显,利用斯通利波的幅度变化特性可有效地识别裂缝^[6-7]。Hornby等采用平板状裂缝模型,利用低频条件下的波动方程解析解描述了斯通利波通过单条裂缝时的传播及反射特性^[8]。Fan等人采用物理实验的方法研究了裂缝性地层中斯通利波穿过不同宽度渗透性裂缝时的衰减情况,研究结果表明,裂缝宽度越大,衰减越大^[9-10]。遗憾的是Fan等人只测量了3种裂缝宽度情况下裂缝对斯通利波衰减的影响,未能得出相对精确的裂缝宽度对斯通利波衰减的影响规律。龚丹等人采用有限差分法研究了平板状裂缝模型下不同裂缝宽度对斯通利波的影响,但并未考虑裂缝倾角^[11]。Matuszyk等人利用频域有限元法对裂缝性和薄层地层中的二维电缆声波测井过程进行了模拟,研究结果表明,纵波基本不受水平裂缝的影响,横波、斯通利波和弯曲模式波受裂缝的影响较大;另外,斯通利波和弯曲模式波对裂缝的宽度比较敏感,裂缝的宽度越大,这两种模式波的衰减越大^[12]。但Matuszyk等人并未具体研究斯通利波随裂缝宽度的变化关系。阎守国等人利用有限差分法研究了含有倾斜薄裂缝孔隙地层中的井孔声场,主要考察了反射横波、反射斯通利波,其结果表明反射斯通利波幅度随裂缝宽度的减小而减小,但受裂缝倾角的影响不大;另外,渗透率的改变对斯通利波的衰减影响较为明显^[3]。Yuan等人利用物理实验手段研究了平板状裂缝对纵横波波速的影响,结果表明,纵横波波速随裂缝宽度增加呈线性规律降低,且纵波波速变化更快^[13]。唐军等人通过阵列声波的纵波、横波衰减系数可定量计算地层等效裂缝宽度,并且认为快慢横波频谱相关系数越小,快慢横波能量越大,裂缝越发育^[14]。上述研究多数都是针对二维情况,或者水平裂缝(或者反射波情况)。由于有限元法在地震波模拟问题上更为耗时,一些大斜度井、倾斜地层等非轴对称问题的数值模拟都采用了有限差分法^[15-19]。为了建立有效的裂缝性致密储层测井评价方法,文中采用三维变网格时域有限差分数值模拟研究了井眼环境下裂缝宽度、倾角对透射横波和斯通利波衰减的影响规律,并且用实验结果对模拟结果进行了验证。本文研究结果对裂缝性储层的识别和评价具有一定的理论指导作用。

1 数值模型及计算方法

1.1 数值模型

图1为裂缝地层井眼模型示意。井孔半径0.1 m,井内及裂缝均充满液体,井外地层为均匀弹性固体地层,采用PML(perfectly matched layer)进行吸收边界处理,θ为裂缝倾角。

图1

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图1 倾斜裂缝地层中的井眼模型

Fig.1 The hole model in a cracked formation

1.2 非均匀网格差分算法的实现

由于裂缝性致密储层的裂缝宽度在微米级,需要剖分极为细小的网格来满足计算需求。为了平衡计算速度和计算准确度,文中采用了非均匀网格的办法,在无裂缝处采用大网格,有裂缝处采用小网格,这样不仅可以减小计算量,同时也能提高计算精度及计算速度^[20]。图2为变网格差分示意,具有四阶空间精度的不规则网格差分算子。

图2

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图2 变网格差分示意

Fig.2 The variable grid difference schematic

节点i处的场量ψ对空间的一阶导数$\partial$ψ/$\partial$x可以表示为相邻节点的线性组合形式:

(1)

\{\begin{array}{l} \partial ψ / \partial x = η_{1} ψ_{m + 1} - η_{2} ψ_{m} + η_{3} ψ_{m + 2} - η_{4} ψ_{m - 1}, \\ η_{1} = \frac{1}{4} \frac{r_{1}^{2} + 4 r_{1} r_{2} + 4 s_{1} r_{2}}{r_{1} r_{2} (r_{1} + s_{1})}, \\ η_{2} = \frac{1}{4} \frac{r_{1}^{2} + 4 r_{1} s_{1} + 4 s_{1} r_{2}}{r_{1} s_{1} (r_{1} + r_{2})}, \\ η_{3} = - \frac{1}{4} \frac{r_{1}^{2}}{r_{2} (r_{1} + r_{2}) (r_{1} + r_{2} + s_{1})}, \\ η_{4} = - \frac{1}{4} \frac{r_{1}^{2}}{s_{1} (r_{1} + s_{1}) (r_{1} + r_{2} + s_{1})} 。 \end{array}

1.3 算法验证

模型中所采用的介质参数如表1所示,其中V_p为纵波速度,V_s为横波速度,ρ为密度。声源类型为点源,时域脉冲选择变形的瑞克子波,表达式为f(t)= $\frac{4}{3}$ ω²t² $e^{- \frac{ω_{0}}{\sqrt[]{3}} t}$ sin(ω₀t)。声源频率为10 kHz,源距为1.0 m。图3为均匀地层条件下的三维有限差分和实轴积分的对比结果,两种计算方法结果基本一致。

表1 模型的介质参数

Table 1 The parameters of the media

弹性介质	V_p/(m·s^-1)	V_s/(m·s^-1)	ρ/(kg·m^-3)
弹性介质	5400	2905	2710.5
井眼及裂缝流体	V_p/(m·s^-1)	V_s/(m·s^-1)	ρ/(kg·m^-3)
井眼及裂缝流体	1500	—	1000

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图3

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图3 有限差分与实轴积分法的结果对比

Fig.3 The comparison results of finite difference and real axis integration method

2 计算结果及分析

2.1 裂缝宽度对波形的影响

裂缝宽度为20~1 000 μm,在20、40、60 μm时使用变网格技术,小网格z方向上的剖分网格大小为裂缝宽度的大小。裂缝倾角为0°~70°,声源频率10 kHz,源距2 m。图4为裂缝倾角为0°、25°的不同裂缝宽度的波形叠加图,P、S、ST分别代表纵波、横波和斯通利波。可以看出,随着裂缝宽度的增大,横波、斯通利波振幅减小,尤其是斯通利波幅度递减明显,说明斯通利波对微裂缝极为敏感。

图4

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图4 不同裂缝宽度的波形叠加

a—裂缝倾角0°;b—裂缝倾角25°

Fig.4 The waveform overlay of different crack widths

a—the crack dip angle of 0°;b—the crack dip angle of 25°

对波形数据进行分析,提取横波、斯通利波的幅度,用式(2)计算衰减系数R:

(2)

R = \frac{1}{l} \lg (\frac{A_{0}}{A}) 。

其中,l为源距,m;A₀为无裂缝时测量的斯通利波幅度,mV;A为有裂缝时测量的斯通利波幅度,mV。在实际测井应用时,A₀可取全井段斯通利波的最大幅值。计算所有裂缝宽度的衰减系数,得到裂缝宽度与斯通利波衰减关系。

图5、6为斯通利波衰减系数、横波衰减系数随裂缝宽度变化的关系图,可以看到,在裂缝宽度20~100 μm时,斯通利波、横波的衰减系数急剧增大,300 μm之后逐渐趋于平缓。这是由于斯通利波和横波的能量是通过流体传递到裂缝中的。当裂缝宽度较小时,裂缝中流体较少,传递进裂缝中的能量较少;当裂缝宽度较大时,裂缝中流体较多,传递进裂缝中的能量较多。因此,随着裂缝宽度增大,透射横波、透射斯通利波能量衰减变大。

图5

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图5 斯通利波衰减系数随裂缝宽度变化关系

a—裂缝倾角0°;b—裂缝倾角25°

Fig.5 The relationship between crack width and Stoneley wave attenuation coefficient

a—the crack dip angle of 0°;b—the crack dip angle of 25°

图6

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图6 横波衰减系数随裂缝宽度变化关系

a—裂缝倾角0°;b—裂缝倾角25°

Fig.6 The relationship between crack width and shear wave attenuation coefficient

a—the crack dip angle of 0°;b—the crack dip angle of 25°

2.2 裂缝倾角对波形的影响

图7为裂缝宽度60 μm时不同倾斜角度情况下波形对比。可以看到,横波和斯通利波振幅都受到了影响,尤其是横波受到的影响较大。图8、9为不同倾角裂缝条件下的横波和斯通利波衰减曲线综合分析图。可以看到,不同裂缝倾角对斯通利波振幅影响非常小,各角度的衰减变化不大。不同裂缝倾角对横波振幅影响较大,当裂缝倾角为0°时,横波衰减较大;裂缝倾角大于25°时,横波衰减随角度的增加而减小。这是由于横波的振动具有方向性,因此对裂缝倾角比较敏感。通常,在井筒中,接收点接收到的横波的质点振动方向与井壁垂直,当裂缝倾角为0°时,横波质点振动方向与裂缝方向一致,更多的能量通过缝内流体传到裂缝中;当裂缝倾角大于0°时,质点振动方向与裂缝方向产生了一定夹角,传到裂缝中的能量变小。进一步研究表明,当裂缝倾角达到一定角度(25°)后,裂缝倾角的作用减小,能量变化不明显。而斯通利波是管波,质点运动轨迹是呈椭圆状的,没有明显方向性,因此对裂缝倾角的变化不敏感。

图7

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图7 不同倾角的波形对比

Fig.7 The waveform comparison chart of different dip angles

图8

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图8 不同倾角的斯通利波衰减曲线综合分析

Fig.8 TheStoneley wave attenuation curve with different dip angles

图9

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图9 不同倾角的横波衰减曲线综合分析

Fig.9 The shear wave attenuation curve with different dip angles

3 物理实验

实验样品来自新疆某油田实际钻井取心小岩心,如图10所示,裂缝倾角分别为0°、25°、55°,裂缝宽度为0~1 000 μm。用岩心加持器将两段岩心对接在一起,岩心中间填充不同厚度PET薄膜,薄膜声学性质与水接近,用于模拟不同宽度的裂缝,并在两端分别安置超声横波发射探头和接收探头,探头和岩心样品之间以高粘度黄油做耦合剂,通过示波器采集记录得到穿过含裂缝岩心样品的横波波形,如图11所示。

图10

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图10 钻井岩心

Fig.10 Drilling core

图11

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图11 小岩心测量波形装置

Fig.11 Waveform measurement device of small core

3.1 裂缝宽度及倾角对横波的影响

图12为小岩心不同裂缝宽度的阵列波形图,图中波形从上到下裂缝宽度依次增大。从波形图上可以看到,随着裂缝宽度的增加,波形振幅逐渐减小,尤其是横波振幅衰减明显。用式(2)计算出不同裂缝宽度、不同裂缝倾角对应的横波衰减系数,得到横波衰减系数随裂缝宽度、裂缝倾角变化的关系如图13所示。可以看到,横波在0°水平裂缝时,衰减较大;在裂缝倾角25°时,衰减明显减小;在裂缝倾角大于25°时,随着角度增加,衰减缓慢变小,与数值模拟的结果规律一致。

图12

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图12 小岩心不同裂缝宽度阵列波形

Fig.12 Arraywaveforms of small core with different crack width

图13

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图13 不同倾角岩心样品横波衰减系数随裂缝宽度变化关系

a—裂缝倾角0°;b—裂缝倾角25°;c—裂缝倾角55°;d—不同倾角的衰减曲线综合分析

Fig.13 Relationship between shear wave attenuation coefficient and crack width of core samples with different dip angles

a—the crack dip angle of 0°;b—the crack dip angle of 25°;c—the crack dip angle of 55°;d—a comprehensive analysis of the attenuation curves of different dip angles

3.2 物模与数模对比分析

将数值模拟中裂缝倾角为25°时的横波衰减值叠加到小岩心实验所测得的裂缝倾角为25°时的横波衰减图中,如图14所示,数值模拟的横波衰减值与小岩心实验的横波衰减值从形态上和变化趋势上都很接近,两者吻合性良好。

图14

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图14 衰减曲线叠加

Fig.14 The attenuation curve overlay

4 结论

为了利用横波、斯通利波衰减信息评价裂缝发育情况,文中结合三维变网格时域有限差分数值模拟和小岩心实验,研究了不同宽度裂缝、不同倾角裂缝对横波、斯通利波衰减的影响规律,得到以下结论:

1)随着裂缝宽度的增大,横波、斯通利波振幅减小,尤其是斯通利波幅度递减明显说明斯通利波对裂缝较为敏感。

2)裂缝倾角对斯通利波振幅影响非常小,各角度的衰减变化不大。而不同裂缝倾角对横波振幅影响较大,当裂缝倾角为0°时,横波衰减最大;裂缝倾角为25°时,横波衰减明显减小;裂缝倾角大于25°时,随着角度进一步的增加,横波衰减缓慢减小。

3)小岩心实验的不同裂缝倾角对横波的影响与数值模拟的变化趋势上很接近,规律较一致,两者吻合性良好。

文中通过数值模拟方法,研究了倾斜地层井眼中声波穿过裂缝时的透射规律,发现裂缝的存在会引起横波和斯通利波的衰减,且裂缝引起的横波衰减系数和斯通利波衰减系数与裂缝宽度、倾角之间具有较好的相关性。因此,在实际情况中可利用横波和斯通利波衰减信息对裂缝有效性进行评价。但文中未提出实际声波全波列测井资料中斯通利波及横波波形提取信号分析处理等方法,下一步工作将围绕上述内容进行研究,进而建立声波全波列资料评价裂缝有效性的测井解释方法。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

邓少贵, 袁习勇, 王正楷 , 等.

裂缝性地层方位侧向测井响应数值模拟

[J]. 地球物理学报, 2018,61(8):3457-3467.