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物探与化探, 2019, 43(5): 1111-1118 doi: 10.11720/wtyht.2019.0126

方法研究·信息处理·仪器研制

不同源DEM数据在高山区重力中区地形改正中的适用性

刘生荣1,2,3, 高鹏1,2, 耿涛1,2, 郭伟立1,2, 杜辉1,2

1. 中国地质调查局 西安地质调查中心,陕西 西安 710054

2. 西北地质科技创新中心,陕西 西安 710054

3. 中国地质调查局 造山带地质研究中心,陕西 西安 710054

The applicability of different sources DEM data in median region terrain correction of gravity in high mountain areas

LIU Sheng-Rong1,2,3, GAO Peng1,2, GENG Tao1,2, GUO Wei-Li1,2, DU Hui1,2

1. Xi’an Center of China Geological Survey, Xi’an 710054, China;

2. Northwest Geological Science and Technology Innovation Center,Xi’an 710054, China;

3. Centre for Orogenic Belt Geology, CGS, Xi’an 710054, China;

责任编辑: 王萌

收稿日期: 2019-03-12   修回日期: 2019-05-15   网络出版日期: 2019-10-20

基金资助: 国家重点研发计划“典型覆盖区航空地球物理技术示范与处理解释软件平台开发”所属课题“北秦岭华阳川地区隐伏铀矿空—地—井协同勘查技术示范研究”.  2017YFC0602205
中国地质调查局“东天山喀拉塔格—雅满苏一带戈壁荒漠浅覆盖区地质填图”项目.  DD20179607

Received: 2019-03-12   Revised: 2019-05-15   Online: 2019-10-20

作者简介 About authors

刘生荣(1987-),男,工程师,硕士,从事重磁数据处理及方法研究工作。Email:lsrcug@126.com 。

摘要

以青海省夏日哈木矿区作为高山试验区,利用航摄高精度1:2 000 DEM数据对1:5万 DEM数据、Aster DEM数据和Pleiades DEM数据进行垂直精度比较分析,并对这3种数据在高山区复杂地形条件下重力中区地形改正中的适用性进行研究。结果表明在高山区这种复杂地形条件下,3种DEM数据的精度从高到低依次为Pleiades DEM、1:5万DEM和Aster DEM;Pleiades DEM数据在1:5万或更小比例尺重力中区地形改正中具有较好的适用性,1:5万DEM数据在1:20万或更小比例尺重力中区地形改正中具有较好的适用性,而Aster DEM不能满足1:20万或更大比例尺重力中区地形改正的精度要求。

关键词： 高山区 ; DEM ; 重力 ; 中区地形改正

Abstract

Taking the Xiarihamu mining area in Qinghai Province as an alpine experimental area, the authors used the high-precision 1:2,000 DEM data to make a comparative analysis of the vertical accuracy of 1:50,000 DEM data, Aster DEM data and Pleiades DEM data as well as the applicability of these data in median region terrain correction of gravity under the complex terrain conditions such as high mountain areas. The results show that the accuracy of Pleiades DEM is the highest, that of 1:50,000 DEM possesses the second place, and hat of Aster DEM is the lowest under the complex terrain conditions of high mountainous area. The Pleiades DEM data have good applicability in median region terrain correction of gravity scale of 1:50,000 or less, and the 1:50,000 DEM data have good applicability at a scale of 1:200,000 or less, but the Aster DEM cannot meet the accuracy requirements at a scale of 1:200,000 or more.

Keywords： high mountain areas ; DEM ; gravity ; median region terrain correction

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本文引用格式

刘生荣, 高鹏, 耿涛, 郭伟立, 杜辉. 不同源DEM数据在高山区重力中区地形改正中的适用性. 物探与化探[J], 2019, 43(5): 1111-1118 doi:10.11720/wtyht.2019.0126

LIU Sheng-Rong, GAO Peng, GENG Tao, GUO Wei-Li, DU Hui. The applicability of different sources DEM data in median region terrain correction of gravity in high mountain areas. Geophysical and Geochemical Exploration[J], 2019, 43(5): 1111-1118 doi:10.11720/wtyht.2019.0126

0 引言

从布格重力异常总精度的计算过程来分析,影响重力勘探精度的几个主要因素包括测点的重力值误差、布格改正误差、地形改正误差和测点的点位误差引起的正常重力值误差,随着重力仪器精度的不断提高和高精度差分GPS测地技术(GPS-RTK、CORS系统)的广泛使用,现阶段重力勘探数据精度的高低很大程度上都取决于地形改正精度的高低[1,2,3]。重力地形改正分近区(0~20/50/100 m)、中区(20/50/100~2 000 m)、远区(2~166 km)这3个区的计算来实现:近区地改值一般通过野外实测,尤其在引入激光测距技术[4]后极大的提高了近区地形改正的效率和精度;远区由于距离较远,对布格重力异常值的影响不是很大,使用RGIS(2006版)软件内置全国高程数据网格计算已满足规范的要求;因此中区地形改正精度是提高重力地形改正精度的关键。

中区地形改正采用数字高程模型(DEM)计算[5,6],在平原地区采用国家测绘地理信息局提供的高精度DEM数据和其他类型DEM数据计算中区地形改正可满足设计和规范要求,如孙喜亮等研究了通过资源三号卫星数据生产的DEM计算重力中区地形改正[7],张品等研究了ASTER GDEM在重力地形改正中的适用性[8]。但是在山区,尤其是高山区缺少高精度的DEM数据,严重的限制了高山区重力勘探地改精度的提高[9]。考虑到DEM获取的方便性、经济性和地形改正的效果,笔者利用高山试验区航摄1:2 000高精度DEM数据,对不同源的DEM数据的高程和中区地改精度进行评价,研究不同DEM数据在高山区重力中区地形改正中的适用性。

1 研究方法

1.1 不同源DEM数据介绍

依据DEM数据获取途径的不同,目前使用的DEM数据主要有以下4种类型:

1) 通过飞机(或无人机)航空摄影测量获取高精度的DEM(比例尺1:1 000、1:2 000)数据,这也是现今获取高精度DEM数据的主要方式,缺点是成本高,在重力测量中配套这种高精度DEM数据困难大。

2) 从国家测绘地理信息局申请DEM数据,1:5万DEM数据覆盖我国大部分地区,在部分城市和经济发达地区有1:1万DEM数据。

3) 通过网络下载免费的全球公开DEM数据,目前可免费获取的DEM数据主要有DLR、GMTED2010、SRTM和ASTER GDEM等几种。DLR是德国宇航局在奋进号航天飞机上通过高精度雷达X波段获取的高精度DEM数据,高程相对精度优于6 m,绝对精度优于16 m,缺点是在全球呈网状分布,只覆盖了中国40%区域;GMTED数据是美国地质勘探局和美国国家地理空间情报局对USGS的GTOPO30数据的进一步优化和发展,在我国范围内只有30″的分辨率,约250 m的精度;SRTM数据覆盖北纬60°至南纬56°之间80%的陆地表面,有SRTM1和SRTM3两种,对应精度为30 m和90 m,缺点是公开出来的覆盖中国区域的只有90 m精度的SRTM3数据;ASTER GDEM数据是以ASTER的150万景存档影像为基础,利用同轨摄影测量原理处理得到,覆盖全球南北纬83°内所有陆地,水平分辨率约30 m,是目前唯一能够覆盖地球表面全部陆地的DEM数据[10,11,12]。

4) 购买高分辨率的卫星影像立体像对生产的DEM数据,目前可以获取卫星影像立体像对的卫星有资源3号、Pleiades、WorldView、Geoeye、Spot67[13]。

1.2 试验区概况

试验区选在夏日哈木铜镍矿矿区,经度范围93.3°~93.39°,纬度范围36.43°~36.54°,面积85 km2,平均海拔3 388 m,最高3 885 m,最低3 219 m,整个试验区地形切割剧烈,高差大于600 m,坡度大于22°,属于典型的高山区。

在试验区均匀布置314个重力测点,测点距离试验区边缘距离大于2 000 m,试验区地貌和测点分布如图1所示。

图1

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图1   实验区卫星影像及重力测点分布

Fig.1   Satellite image and gravity point distribution in the experimental area


1.3 不同源DEM数据获取

考虑到高山区这种复杂地形条件下重力测量中区地改的需求,以及不同源DEM数据的代表性,笔者获取以下4种不同源DEM数据:

1) 航摄高精度DEM数据选用夏日哈木矿区1:2 000 DEM数据,该数据坐标系统为CGCS 2000国家坐标系,1985国家高程基准,等高距2 m,高程精度优于1 m,下文简称1:2 000 DEM。

2) 测绘局DEM数据:试验区选用从国家测绘地理信息局申请的J46E021014和J46E022014幅1:50 000 DEM数据,网格距25 m,坐标系统为1954北京坐标系,1985国家高程基准,下文简称1:5万DEM。

3) 网络下载DEM数据:考虑到网格距对中区地形改正精度的影响,试验区选用空间分辨率最高的Aster GDEM数据,通过日本ERSDAC(earth remote sensing data analysis center,地球遥感数据分析中心)(http://www.gdem.aster.ersdac.or.jp)网站下载,下载区域为N36°~N37°,E093°~E094°,下载文件名为ASTGTM2_N36E093,数据坐标系统为WGS84坐标系,EGM96高程基准,下文简称Aster DEM。

4) 高分率卫星立体像对生产DEM数据:考虑到数据的代表性,本次试验区选用的Pleiades高分辨率商业卫星数据,由Pleiades-1和Pleiades-2两颗卫星组成,全色波段分辨率优于0.5 m,双星配合可以实现对全球任意地区的立体像对数据获取需求,通过购买Pleiades卫星立体像对,按照数字摄影测量的流程,生产试验区卫星DEM数据,坐标系统为CGCS 2000国家坐标系,1985国家高程基准,等高距5 m,下文简称Pleiades DEM。

对上述获取的4种DEM数据,以1:2 000 DEM数据作为试验区DEM数据的真值,对1:5万DEM、Aster DEM和Pleiades DEM这3种不同源数据的DEM垂直精度和中区地改精度进行计算评价,研究这几种不同源DEM数据在高山区重力中区地形改正中的适用性。

由于以上几种DEM数据的坐标系统、高程基准各不相同,为了后续精度评价的准确性,首先对获取的几种DEM数据的坐标系统一转换到试验区CGCS 2000国家坐标系、1985国家高程基准框架下,在利用ArcGIS Desktop 10的Georeferencing工具条对其进行配准,以更好保证DEM栅格计算的准确度,最后按照试验区范围裁剪出这4种DEM数据后的渲染图(如图2所示)。

图2

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图2   实验区不同DEM数据渲染

Fig.2   Different DEM data renderings in the experimental area


2 DEM垂直精度评价

DEM垂直精度的评价通过试验区均匀分布的314个重力测点在参考DEM(1:2 000 DEM)数据和待评价DEM(1:5万DEM、Aster DEM、Pleiades DEM)中的高程差值来评价,为了保障重力测点在DEM数据中插值获取高程精度的可靠性,本文使用双三次卷积插值法[14]来提取重力测点在4种DEM中的高程值。

重力测点在试验区1:2 000 DEM中和1:5万DEM数据的高程值对比如图3所示:高程差最大值为38.86 m,最小值为0.03 m,标准差为12.98 m,差值在20 m以内的点占90.13%。

图3

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图3   1:2 000 DEM和1:5万DEM高程差值曲线

Fig.3   1:2 000 DEM and 1:50 000 DEM elevation difference curve


和Aster DEM数据比较结果如图4所示:高程差最大值为54.31 m,最小值为0.03 m,标准差为14.95 m,差值在20 m以内的点占86.3%。

图4

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图4   1:2 000 DEM和Aster DEM高程差值曲线

Fig.4   1:2 000 DEM and Aster DEM elevation difference curve


和Pleiades DEM数据比较结果如图5所示:高程差最大值为17.82 m,最小值为0.01 m,标准差为2.62 m,差值在5 m以内的点占96.49%。

图5

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图5   1:2 000 DEM和Pleiades DEM高程差值曲线

Fig.5   1:2 000 DEM and Pleiades DEM elevation difference curve


测绘局1:5万DEM数据、Aster DEM数据和Pleiades DEM数据与试验区航摄1:2 000 DEM数据的高程差值基本都在20 m以内,说明这3种DEM数据均能较好的反应实际地形的起伏。检查差值大的点均位于陡崖附近、山脊、山谷等地形变化剧烈的地方,由于不同的DEM数据水平分辨率有限,故引起了在地形起伏较大的地方水平分辨率低的DEM数据不能准确的描述重力测点的高程。剔除3种DEM数据中差值大于3倍标准差的重力测点后,按照式(1)计算3种DEM的高程均方误差,精度统计如表1所示。

表1   三种DEM数据垂直精度统计结果

Table 1  Vertical accuracy statistics of three DEM data

DEM数据源最大值/m最小值/m均方误差/m
1:50000 DEM36.860.0312.50
Aster DEM40.710.0314.15
Pleiades DEM6.630.012.06

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εh=±1n∑i=1nΔhi2,

其中:Δhi为重力测点在试验区1:2 000 DEM中的高程值与待评价DEM数据中的高程值互差,n为试验点个数。

从表1的统计结果可以看出,从测绘局申请的1:5万 DEM数据在高山区高程中误差优于±14 m,Aster DEM数据精度低于1:5万DEM数据精度,Pleiades DEM数据精度可达到1:5 000 DEM数据在高山区高程中误差±3 m的要求。

3 在中区地形改正中的适用性评价

重力地形改正的理论比较成熟,采用的方法主要是以一定的方式模拟地形的起伏,然后采用给定的密度通过理论公式计算地改值,主要有圆域和方域两种计算方法,由于方域算法具有灵活、快速、精度高的特点,故本文采用方域方法计算中区地形改正值[15,16]。方域计算方法主要原理是:在计算重力测点的地形改正时,可先计算测点附近4个节点的地形改正值,然后将4个节点的地形改正值内插到测点位置上来作为测点的地形改正值[17]。计算公式为:

δg(x,y)=GρΔxΔy∑i∑jcijrij1-11+hijrij2,

其中,G为万有引力常数,取6.67×10-11 m3/(kg·s2);ρ为地形改正密度值,单位为10-3 kg/m3;Δx、Δy为积分网格距,单位为m;Cij为积分常数,对于内节点取1,边缘点取0.5,外角点取0.25,内角点取0.75;rij为节点与中心点的距离,单位为m;hij为节点与计算点的高程差,单位为m,各个参数的物理意义如图6所示。

图6

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图6   地形改正方域计算示意

Fig.6   Terrain correction square domain calculation diagram


中区地形改正的精度评价目前普遍采用的方法是使用比原地改时大一级比例尺的DEM数据进行评价,本文选用试验区航摄1:2 000高精度DEM数据作为试验区中区地形改正的真值,按照式(3)进行地改精度统计。

εg=±1n∑i=1nδi2

其中:δi为检查值与标准值之差,n为计算点个数。

利用1:2 000 DEM数据按照式(3)计算试验区314个重力测点的中区地形改正(20~2 000 m)值,作为重力测点的中区地改真值,评价利用1:5万DEM数据计算的重力测点中区地形改正精度,结果为:差值最大为4.517×10-5 m/s2,最小为0×10-5 m/s2,平均为0.224×10-5 m/s2,标准差为0.42×10-5 m/s2,若剔除大于3倍标准差的8个测点后,按照式(3)计算1:5万DEM数据在高山区重力中区地形改正的均方误差为±0.182×10-5 m/s2,根据1:5万重力中区地形改正限差[18,19]0.075×10-5 m/s2和1:20万重力中区地形改正的限差[20] 0.20×10-5 m/s2指标,分别按照<0.075×10-5 m/s2(满足1:5万重力中区地形改正)、(0.075~0.200)×10-5 m/s2(满足1:20万重力中区地形改正)、0.200~0.600×10-5 m/s2(满足3倍1:20万重力中区地形改正限差)和>0.600×10-5 m/s2(大于3倍1:20万重力中区地形改正限差)作为误差统计的区间,统计1:5万DEM中区地形改正的精度如图7所示。

图7

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图7   1:5万DEM中区地形改正误差分布区间

Fig.7   1:50 000 DEM central area terrain correction error distribution interval


从图7中可以看出:利用1:5万DEM在高山区计算中区地形改正只有29.94%的测点精度优于 0.075×10-5 m/s2,68.48%的测点精度优于0.200×10-5 m/s2,按照3倍中误差统计有74.2%的测点精度优于0.225×10-5 m/s2,93.96%的测点精度优于0.600×10-5 m/s2。

同样的方式评价Aster DEM中区地形改正结果为:差值最大为4.202×10-5 m/s2,最小为0.001×10-5 m/s2,平均为0.355×10-5 m/s2,标准差为 0.43×10-5 m/s2,若剔除大于3倍标准差的12个测点后,按照式(3)计算Aster DEM数据在高山区重力中区地形改正的均方误差为±0.28×10-5 m/s2,按同样的误差分布区间统计Aster DEM中区地形改正的精度如图8所示。

图8

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图8   Aster DEM中区地形改正误差分布

Fig.8   Aster DEM central area terrain correction error distribution interval


从图8中可以看出:利用Aster DEM在高山区计算中区地形改正只有18.79%的测点精度优于 0.075×10-5 m/s2,46.82%的测点精度优于0.200×10-5 m/s2,按照3倍中误差统计有50.0%的测点精度优于0.225×10-5 m/s2,83.76%的测点精度优于0.600×10-5 m/s2。

Pleiades DEM中区地形改正结果为:差值最大为1.062×10-5 m/s2,最小为0.001×10-5 m/s2,平均为0.053×10-5 m/s2,标准差为0.099×10-5 m/s2,若剔除大于3倍标准差的6个测点后,按照式(3)计算Pleiades DEM数据在高山区重力中区地形改正的均方误差为±0.042×10-5 m/s2,按同样的误差分布区间统计Pleiades DEM中区地形改正的精度如图9所示。

图9

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图9   Pleiades DEM中区地形改正误差分布

Fig.9   Pleiades DEM central area terrain correction error distribution interval


从图9中可以看出:利用Pleiades DEM在高山区计算中区地形改正有90.13%的测点精度优于 0.075×10-5 m/s2,96.50%的测点精度优于0.200×10-5 m/s2,按照3倍中误差统计有97.77%的测点精度优于0.225×10-5 m/s2,99.04%的测点精度优于0.60×10-5 m/s2。

综合图7~9和表2的统计结果可以看出:从测绘局申请的1:5万DEM在高山区不能满足规范中 1:5 万重力中区地形改正的精度要求(>0.075×10-5 m/s2),可以满足1:20万或更小比例尺的重力中区地形改正的精度要求,但是要注意在野外重力测点布置时应尽量避开山谷、山脊、陡崖等地形起伏较大的区域;Aster DEM数据在高山区不能满足1:200 000或更大比例尺重力中区地形改正的精度要求(大于0.200×10-5 m/s2);Pleiades DEM数据在高山区可以满足1:50 000或更小比例尺重力中区地形改正的精度要求(小于0.075×10-5 m/s2)。

表2   三种DEM数据中区地形改正精度统计结果(单位:10-5 m/s2)

Table 2  Central area terrain correction accuracy statistics of three DEM data (unit: 10-5 m/s2)

DEM数据源最大值最小值均方误差
1:50000 DEM4.51700.182
Aster DEM4.2020.0010.280
Pleiades DEM1.0620.0010.042

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4 结论

通过试验区314个重力测点对4种不同源DEM数据的垂直精度和重力中区地形改正值精度的计算比较,得出如下几点认识:

1) 在高山区(如青海省夏日哈木地区)复杂地形条件下,DEM数据的精度从高到低依次为:航测大比例尺DEM(如试验区航测1:2 000 DEM)、高分辨率卫星影像立体像对生产的DEM(如Pleiades DEM)、测绘局申请的1:5万DEM、网络下载的免费DEM(如Aster DEM)。

2) 从测绘局申请的1:5万DEM数据在高山区复杂地形条件下不能满足1:5万或更大比例尺重力测量中区地形改正的精度要求,但可以满足1:20万或更小比例尺区域重力测量中区地形改正的精度要求,具有较好的适用性,但在野外作业时,重力测点位置的选择要尽量避开山谷、山脊、陡崖附近等地形起伏较大的地方。

3) 网络免费下载的DEM数据在高山区复杂地形条件下不能满足1:20万或更大比例尺重力中区地形改正的精度要求,故在这种复杂地形条件下应使用测绘局1:5万DEM或更高分辨率的DEM数据。

4) 采用高分辨率卫星影像立体像对生产的DEM数据可以满足高山区复杂地形条件下1:5万或更小比例尺重力测量中区地形改正的精度要求,具有较好的适用性,这为解决缺乏大比例尺高精度DEM数据的地区开展1:5万重力测量提供了一条解决中区地形改正问题的有效途径。但是高分辨率卫星DEM数据也存在数据生产周期长、费用较高等缺点,只能作为一种临时替代方案。

提高高山区重力中区地形改正最根本的解决方案还是采用大比例尺、高精度的DEM数据(如本次试验区采用的航测1:2 000 DEM数据),这不仅能满足大比例尺重力工作的中区地形改正精度要求,也能满足近区地形改正的要求。随着无人飞行器技术日趋成熟,利用无人机进行航空摄影测量或机载激光雷达方式快速获取地形数据(DEM)的技术是未来高精度重力工作配套技术的发展方向。

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为了解高程数据网格间距对表面积分法、直立长方体法和平均高程直立长方体法计算的中区地形改正值精度的影响，笔者选择某地区450个测点，并使用不同网格间距高程数据计算中区地改值，通过对比发现表面积分法计算精度受高程数据网格间距影响较小，而直立长方体法反之。然后将中区地改50～2 000 m分为10个区间段进行计算，通过统计得出误差的45%和30%左右都分布在50～200 m和200～500 m段，因此提出提高中区地形改正精度必须提高50～200 m和200～500 m内高程数据网格密度。

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DOI:10.11720/j.issn.1000-8918.2013.5.11      Magsci     [本文引用: 1]

针对我国资源三号卫星立体影像数据,利用GPS控制点,结合前视、下视、后视区域网平差精化有理函数模型,探讨了资源三号卫星立体影像数据用于重力中区地形改正的高精度DEM生成方法。通过1:1万高精度DEM数据进行地改实验验证表明:资源三号卫星立体影像数据提取的DEM可以满足1:20万区域重力测量中区地改精度要求,为我国重力测量中区地形改正提供了一条有效途径,拓展了资源三号数据在区域重力测量中的应用。

Sun X L, Liu S Q, Liu B , et al.

The application of ZY-3 data to grvity intermediate area topographic correction

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ASTER GDEM垂直精度评价及其在重力地形改正中的适用性

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Vertical accuracy assessment of aster GDEM ant its applicability analysis in gravity terrain correction

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高山地区地形对重力测量的影响分析

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Influence of terrain on gravity observation in high mountain areas

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中国地区SRTM3 DEM高程精度质量评价

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中国区域SRTM DEM与ASTER GDEM误差空间分布特征

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World DEM数据在重力近区地形改正中的应用研究

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李振海, 李琼, 林旭 .

重力地形改正的计算模型研究

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Research on the terrain correction models in gravity survey

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冯治汉 .

区域重力调查中的中区地形改正方法及精度

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<p>在讨论重力中区地改方法的基础上,分别用20m&times;20m、50m&times;50m和100m&times;100m方域计算了北祁连西段1:20万区域重力调查的764个测点的中区地改值,通过移动方域网格进行检查计算,讨论了各算法对地形的模拟程度和地改计算精度.</p>

Feng Z H .

A tentative discussion on the median region gravity terrain correction method in regional gravity survey

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