一种集成经验模态分解的样本熵阈值微地震信号降噪方法

图1 强噪声微地震信号的EEMD分解结果(信噪比为-5 dB,微地震信号主频为120 Hz,采样间隔为6 KHz)

Fig.1 The EEMD decomposition result of microseismic signals containing high-noise (The signal to noise ratio is -5 db, the frequency of microseismic signal is 120 Hz, and the sampling interval is 6 KHz)

2 样本熵

微地震信号通过上述过程自适应地分解为若干个IMF。为了达到降噪的目的,只需要对包含微地震信息的几个信号分量进行筛选并重构为新的微地震信号。在本研究中,采用样本熵来实现噪声与微地震信号的筛选。

样本熵(SampEn)是一种基于近似熵(ApEn) 改进的时间序列复杂度度量方法^[15]。已被用于评估生理时间序列的复杂性和诊断病理状态。在本研究中,样本熵作为判断噪声信号与微地震信号的标准,根据样本熵的大小判断信号的随机性,进而得出噪声与地震信号的分界点。样本熵的计算过程如下:

imf_j(i)为EEMD的分解分量,j=1,2,…,k表示模态分量的个数,i=1,2,…,n表示数据的长度。

1)构造一组m维的向量:

$im f_{jm} (1), im f_{jm} (2), \dots, im f_{jm} (N - m + 1),$

其中imf_jm(i)={imf_j(i),imf_j(i+1),…,imf_j(i+m-1)}。

2)定义向量imf_jm(i)与imf_jm(l)之间的距离d[imf_jm(i),imf_jm(l)]为两者对应元素中最大差值的绝对值。即d[imf_jm(i),imf_jm(l)]=max_k_=0,…,_m_-1(|imf_j(i+k)-imf_j(l+k)|)。

3)对于给定的imf_jm(i),统计imf_jm(i)与imf_jm(l)之间距离小于r的l(1≤l≤N-m+1,l≠i)的数目,并记作B_i。同时计算B_i与总距离的比值,表示为:

$B_{i}^{m} (r) = \frac{1}{N - m} B_{i} 。$

4)计算所有i的均值,表示为:

$B^{(m)} (r) = \frac{1}{N - m} \overset{N - m}{\sum_{i = 1}} B_{i}^{m} (r) 。$

5)将维度m增加到m+1。重复步骤(1)~(4)得到:

$\begin{array}{l} A_{i}^{m + 1} (r) = \frac{1}{N - m + 1} A_{i}, \\ A_{i}^{m + 1} (r) = \frac{1}{N - m + 1} \overset{N - (m + 1)}{\sum_{i = 1}} A_{i}^{m + 1} (r) 。 \end{array}$

6)理论上,该时间序列的样本熵SampEn(N,m,r)为:

$SampEn (N, m, r) = \lim_{N \to \infty} \{- \ln [\frac{A^{m + 1} (r)}{B^{m} (r)}]\} 。$

实际上,N不可能是∞。当N为一个有限值时,可以用下式估计:

$SampEn (N, m, r) = - \ln [\frac{A^{m + 1} (r)}{B^{m} (r)}] 。$

从定义中可以看出,A^m⁺¹(r)不大于B^m(r),所以SampEn(N,m,r)的值非零即正。由于样本熵主要用于衡量信号复杂度,对于时间序列数据集,SampEn(N,m,r)值越小,表示自相似性越高,噪声越小^[16,17,18]。因此,为了能准确地提取有效的微地震信号,需要计算不同IMF的样本熵,对含有大量噪声的信号分量进行筛选。设置嵌入维数m=1,相似容限r=0.15×std(x(n)),对上述IMF分量进行样本熵计算。计算结果如图2所示,从实验中可以看出,其样本熵随着IMF的增大而减小,说明IMF分量的阶数越高其复杂度越低,所含噪声也依次减少。

图2

图2 IMF的样本熵值

Fig.2 The sample entropy of IMF

3 基于EEMD样本熵的微地震信号降噪

由于微震信号中存在典型的非平稳随机噪声脉冲波形,其样本熵值较大。利用EEMD方法将含噪微震信号分解为若干个IMF分量,计算每个IMF分量的排列熵值。在设定阈值判断出代表非平稳随机噪声的IMF分量后,对IMF其余分量进行重构,可以实现信号去噪。

对于含噪微地震信号序列x(n),n是采样点的序号,处理过程如下:

1)对低信噪比的微地震数据进行EEMD处理(ε=0.2,N=100,MaxIter=100),得到k个从高到低的不同频率成分的IMF分量,即imf_i=EEMD(x(n),ε,N,MaxIter),i=1,2,…,k;k代表EEMD自适应分解级别。

2)为了进一步对微地震信号进行量化处理,本文采用具有表征信号复杂程度的样本熵对各个分量进行量化处理。设置样本熵阈值δ=0.2,重组所有样本熵值小于0.2的IMF分量,即y(i)= $\sum_{SampEn (j) < δ} im f_{j} (i),$ y(i)代表去噪后的微地震信号。

为了测试文中所提去噪方法的可行性,分别对上述原始信号和重构信号进行了频谱分析和时频分析,并与常规的带通滤波方法进行了对比。图3是文中所提方法与带通滤波方法的效果对比,其中图3a是原始信号分量,对其进行频谱分析和时频分析发现,原始信号分量的主频是120 Hz,其中包括部分低频噪声和大量高频噪;图3b是分文中方法处理后得到的有效信号分量,可以看出重构后的信号主频与原始数据保持着一定的一致性,从时频谱中可以看出重构信号与原始信号的低频能量也具有一致性,且重构后的信号有效地避免了相位畸变(模拟信号的起跳点预设为第1 000个采样点),另一个重要特性是能够有效保存到达波的振幅信息,振幅信息对震源机制等的研究非常重要。图3c为带通滤波方法的处理效果,由于工作频带限制,使用带通滤波只能滤除部分噪声,经对比发现此方法次于文中所提方法。

图3

图3 上述合成微地震数据与重构数据的时频分析比较

a—合成微地震信号;b—文中方法;c—带通滤波方法

Fig.3 Comparision of time-frequency analysis beween the above synthesized microseismic data and reconstructed data

a—the synthesized microseismic data;b—the reconstructed signal;c—the result of ban-dpass filter

4 实验与分析

4.1 模拟微地震数据实验

为进一步测试该算法的有效性,对模拟的不同信噪比微地震数据进行分析。实验数据采用主频为120 Hz的模拟微地震信号,分别添加信噪比为-6、-7、-8、-9、-10 dB的噪声,将本文提出的去噪方法与小波多尺度分析,带通滤波方法进行对比。文中所选小波基为db10,分解尺度为3,EEMD分解参数中的辅助噪声标准差设置为0.2,集成次数均设置为100,单个IMF分量最大筛选迭代次数为100。采用均方根误差和信噪比衡量两种方法的去噪效果,其中,越低的RMSE表明噪声抑制的越好,同时降低了噪声抑制数据的畸变。RMSE公式如下:

$RMSE = \sqrt[]{\frac{1}{T} \overset{T}{\sum_{t = 1}} [s (t) - \dot{s} {(t)]}^{2}} 。$

信噪比SNR值越高,表明信号中残留的噪声越小,SNR公式如下:

$SNR = 10 \times \log (\frac{\overset{T}{\sum_{t = 1}} s {(t)}^{2}}{\overset{T}{\sum_{t = 1}} [s (t) - \dot{s} {(t)]}^{2}}) 。$

其中,T为原始信号s(t)的长度, $\dot{s}$ (t)为滤波后的信号。

表1显示了不同信噪比合成微地震信号基于3种不同方法去噪后的SNR与RMSE对比。可以看到,3种去噪方法都能使高频噪声得到有效压制,但本文所提的方法去噪效果明显优于小波多尺度分析与带通滤波方法,在保护信号有效性方面更为理想。

表1 不同信噪比合成微地震信号去噪后信噪比与均方根误差

Table 1 Signal to noise ratio and root-mean-square error after micro seismic signal synthesized under different signal to noise ratio

低信噪比信号 (信噪/dB)	信噪比/dB			均方根误差
低信噪比信号 (信噪/dB)	带通滤波	小波多尺度分析	文中方法	带通滤波	小波多尺度分析	文中方法
-6	-0.6685	3.4813	4.2578	1.2541×10^-6	8.4185×10^-7	7.4916×10^-7
-7	-0.7374	2.4833	3.2462	1.3264×10^-6	9.4437×10^-7	8.4995×10^-7
-8	-0.8780	1.4848	2.2462	1.3323×10^-6	1.0594×10^-6	9.4804×10^-7
-9	-0.8968	0.4861	1.2818	1.3358×10^-6	1.8850×10^-6	1.0692×10^-6
-10	-1.2649	-0.5130	0.3064	1.3999×10^-6	1.3334×10^-6	1.1989×10^-6

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4.2 实测微地震地震信号去噪效果对比

为了更好地验证所提出方法在微地震信号去噪方面的实用性,对实测的微地震信号进行去噪处理。所选数据为某在建水电站岩爆监测数据中的一次岩爆数据,由于当地特殊的地表条件和复杂多变的表层结构,采集的微地震资料中存在多种特殊干扰波。如图4所示,根据对实测的原始监测数据的频谱分析以及时频分析发现,有效信号分量具有一定的频率范围,而且噪声一部分分布在低频端和高频端,另一部分与微地震有效信号的频率范围重叠,150 Hz附近存在一个强能量的伪单频干扰噪声。分别采用文中方法、小波多尺度分析法、滤波范围为30~200 Hz的带通滤波、上限频率为300 Hz的低通滤波方法对此岩爆数据进行去噪处理。如图5所示,实验中的4种方法都有效地去除了噪声,提高了信噪比。图5b是小波多尺度分析方法的去噪效果,该方法虽能有效保持有效信号的振幅信息,但对伪单频这种常见的干扰波没有很好的压制;图5b和5c分别是带通滤波方法和低通滤波方法的去噪效果,这两种方法处理后的信号更为平滑,但相比于文中方法,经带通和低通滤波方法处理后的信号丢失了初至波到来时的细节信息和振幅信息。图5a是本文中的方法去噪后的效果,该方法在保持信号的振幅信息的基础上能有效地剔除高频噪声和削弱伪单频噪声干扰,且信号的起跳更加明显,更利于信号的初至拾取和震源机制的研究。

图4

图4 实测微地震数据频谱分析与时频分析

a—合成微地震信号;b—文中方法;c—带通滤波方法

Fig.4 The spectrum analysis and time-frequency analysis of actual microseismic datasets

a—the synthesized microseismic data;b—the reconstructed signal;c—the result of ban-dpass filter

图5

图5 实测微地震监测数据去噪效果对比

a—文中方法去噪效果;b—小波多尺度分析去噪效果;c—带通滤波方法;d—低通滤波方法

Fig.5 Comparison of denoising effect of actual microseismic data

a—the result of the method in this paper;b—the result of wavelet multi scale analysis;c—the result of ban-dpass filter;d—the result of low-dpass filter

5 结论

针对微地震信号中非平稳随机噪声的去噪问题,笔者提出了一种基于EEMD和样本熵的去噪方法。文中首先介绍了EEMD分解和样本熵的计算方法,并给出了相应的参数设定参考值。同时,结合微地震信号特征,基于各IMF分量的样本熵来设定选取阈值,并利用提取的符合样本熵阈值设定的IMF分量重构微地震信号,从而达到去噪的目的。理论分析和实验均表明,样本熵能够较为准确地区分噪声与微地震信号的界限。模拟和实测数据的应用均验证了所提出算法的有效性。

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地面微地震水力压裂监测可行性分析

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作为水力压裂监测的最有效手段,微地震监测越来越受到人们的重视,特别是地面微地震监测因为便于施工、观测充分等优点成为研究的热点,然而由于微地震的特殊性,是否能够在地面强噪声环境下接收到有效的微地震事件,成为地面微地震监测整个技术环节的关键点。文中从水力压裂的产生能量、地面压裂车组噪声的干扰情况以及不同深度微地震传播的差异三个方面进行了深入分析,从"信(有效事件)噪(地面噪声)"两个角度,得出了地面微地震可以接收到可靠的压裂信号的结论。在Yan227水平井水力压裂地面微地震采集的实际数据验证了该方法的实用性,为地面微地震技术开展提供了依据。

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用微地震法在油田生产波及区对生产动态进行实时监测，是目前国内外广泛关注的前沿课题。文中论述了产生微地震事件的力学机理、微地震监测原理及方法。利用微地震监测技术对泌阳凹陷BYHF1页岩水平井分段大型压裂过程实时监测，运用偶极子测井和VSP资料建立监测井区的初始速度模型，并通过射孔炮对其校正。在识别出有效微震事件的基础上，利用纵波和横波信息计算得到微地震事件的位置，通过可视化技术对压裂井区裂缝发育的方向、大小、空间分布进行了描述，监测结果与成像测井结果吻合良好。

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地面微地震弱信号在经过曲波变换后得到的曲波系数有小的幅值,这部分小幅值系数与噪声的曲波系数产生重叠,采用常规阈值函数,不能区分该部分有效弱信号系数,会被当作噪声系数去除。对于地面微地震资料弱信号的处理,应该在尽少损伤弱信号的基础上进行噪声的压制。因此笔者在常规阈值函数的基础上,提出一种补偿阈值函数算法,在弱信号和噪声之间加入一个新的阈值,这样就可对之前损伤的与噪声曲波系数重叠的弱信号进行补偿。通过对模型的试算和实际资料的处理,补偿阈值函数算法能较好地对微地震资料中的随机噪声和相干噪声进行压制,提高资料的信噪比,达到弱信号检测的目的。

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经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是一种具有较大应用潜力的去噪算法.目前,该算法存在的一个较大问题是过渡内蕴模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)中混叠噪声不能有效处理.过渡内蕴模态函数中混叠噪声不易剔除,限制了该算法的应用.本文针对此问题,通过研究过渡IMF的特点,首次提出一种有效去除过渡IMF中混叠噪声的方法.该方法首先对原信号进行一次EMD处理,得到包含过渡IMF的初步去噪结果,并将其与合适的余弦信号结合,改变其包络分布,然后对其结果再次进行EMD处理,仿真实验表明该方法在保留有效信号的同时,可以有效的去除过渡IMF中混叠的噪声,并将该方法用于实际地震资料随机噪声压制,处理效果令人满意.

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