0 引言
1997年Schlumberger公司在美国德州东部Cotton Valley油田进行了水力压裂,这次实验使人们对微震监测有了一个全新的认识,证明了该技术分辨率高[1,2]。随后在2000年,在美国德州的 Barnett页岩油藏进行了一次成功的水力压裂监测,这是微震监测首次商业化。在中国,越来越多的油田也在开展水力压裂技术并对其进行监测。2008年,以Schlumberger为主联合其他几个公司,用不同监测方法对Bakken盆地进行全方位的监测,取得了比较理想的结果,实现了油藏的增产。2013年王纳申对姬塬油田58~54井区进行微震监测研究[3],陈新安利用水力压裂过程中产生的微地震对涪陵页岩气田2口井进行裂缝定位及形态描述[4],其他中国学者也在微地震各方面做了很多研究[5,6,7,8,9,10],可见国内越来越重视水力压裂微地震的技术研究及应用。近几年,渤海也在某些区块进行了水力压裂实验,在某些项目中同样取得不错的效果[11]。
渤海K油田为中深层油田,主要目的层为沙河街组,埋藏深度大于2 000 m。沉积类型为辫状河三角洲,储层横向连续性差,厚度薄。地震资料采集年份较早,分辨率较低,无法满足精细储层描述。而微地震技术属于井间地震的一种,能够提高井间的地震分辨率。针对微地震的特点,本文提出利用模式搜索算法反演速度模型,理论模型的试算和实际资料的应用,都表明该方法能够较好反演出速度模型,指导了实际开发生产工作。
1 方法原理
1.1 模式搜索原理
广义模式搜索算法(generalized pattern search,GPS)是一种特殊的直接搜索法,与传统的网格搜索或者非线性搜索相比,该方法的搜索具有方向性,通过比较每个不同方向下的目标函数的极值,来得到全局或者局部极小值。与其他非线性方法相似[18],模式搜索法的一个很重要的特点就是不需要计算目标函数的导数。对于微震速度反演这种非线性问题而言,可以概括为以下表达式:
其中,f(x)为目标函数,l、u分别为自变量x的下边界和上边界。如果自变量没有限制,那么则令lj和uj=±∞,j=1,2,…,n,其中n为自变量维数。可以证明,当目标函数f(x)是连续可导时,则有边界限制的模式搜索算法迭代过程中产生的一系列值都收敛到一个固定的值,利用模式搜索时,并不需要计算目标函数的导数,方法可行性高。
1.2 模式搜索步骤
①模型和模式初始化。给定模型初始值x0∈Ω:Ω={x∈Rn|l≤xj≤u,j=1,2,…,n},其中l和u分别表示每个变量的最小值和最大值。通过给定的基矩阵B和初始生成矩阵C0=[
图1
图1
N=2时模式示意
a—最大正基模式;b—最小正基模式
Fig.1
Diagram of the pattern(N=2)
a—maximal basis pattern;b—minimal basis pattern
③在给定模式下生成网格点集合。此处的网格点集合即模型的当前点在该模式下生成的一系列待搜索点,并不需要对整个模型进行网格化。模式的不同,则搜索网格的位置也不同,所有的网格组合成一个空间阵列,用Δm表示网格大小,网格按照下面的方法生成模型:
a)生成模式向量集{Pi};
b)生成网格尺度Δm,它是一个标量,控制搜索大小,B
c)对给定的基点xm生成新的备选点集为xm+Δm×B
④对网格点进行投票。对比当前迭代的基点xm与新生成的点集xm+Δm×B
⑤比较当前值与搜索值大小并计算扩展因子αe(>1)与收缩因子αc(<1)。当投票成功时,扩展网格尺度Δm+1=αe×Δm,而当投票失败时,缩减网格尺度Δm+1=αc×Δm。
⑥更新基点和模式Pk=BCk。
⑦重复③~⑥,不断循环迭代,直到满足迭代终止条件。
图2
图3
2 理论层状介质速度反演
如前所述,在进行震源定位之前,要进行初始模型的建立。一般步骤是根据声波测井资料进行初始层状速度模型,然后对射孔记录进行初至拾取,不断改变初始模型的深度和速度来确定更加合理的层状速度模型。在井中微震监测中,一般为8~16级检波器,可以利用的走时也只有十几个,所以很难精确反演出速度模型。目前井中监测以单井监测为主,双井或多井监测的成本很高,另外,如何利用多井观测结果进行准确定位也不是很成熟。下面以单井监测时的某一水平层状模型说明模式搜索速度的反演结果。此次试验共有19个检波器,深度从2 420~2 780 m,间隔20 m,震源深度为2 600 m,震源和检波器列之间的距离为520 m。图4中左边黑色点表示震源,右边倒三角为检波器排列,模型实际速度分别为4 000、3 500、5 000 m/s,给定的初始值均为3 000 m/s,搜索范围都为2 500~6 000 m/s。
图4
利用模式搜索法进行速度反演,由于实际情况中,很难知道微震具体的发震时刻,如果利用同型波反演,只能利用同型波相对走时信息时,目标函数的选取有多种形式,本次的目标函数定义为:
Tobs(i)和Tcal(i)分别表示观测到时和计算得到的每个检波器走时,根据微震特点,采用迭代法计算走时[20],该方法能够快速计算倾斜层状及水平层状介质的旅行时,同时对于能用函数拟合的界面,也能实现走时快速计算。min(Tobs)和min(Tcal)分别表示观测到时最小值和计算到时最小值,n为检波器个数。
图5
图5
反演值与真值走时对比
a—真值与原始值;b—真值与50次迭代值;c—真值与100次迭代值;d—真值与200次迭代值
Fig.5
Travel time comparison between true values and inversion values
a—true value and original value;b—true value and 50th iterative value;c—true value and 100th iterative value;d—true value and 200th iterative value
表1 迭代次数与反演值
Table 1
| 迭代次数 | v1/(m·s-1) | v2/(m·s-1) | v3/(m·s-1) | 误差/ms |
|---|---|---|---|---|
| 初始值 | 3000 | 3000 | 3000 | 24.89 |
| 50 | 3512 | 3128 | 4055 | 2.23 |
| 100 | 3864 | 3416 | 4727 | 0.566 |
| 150 | 3948 | 3468 | 4899 | 0.192 |
| 200 | 3986 | 3488 | 4967 | 0.065 |
| 300 | 4000.6 | 3500.4 | 5001 | 0.0024 |
| 真值 | 4000 | 3500 | 5000 | 0 |
3 实际资料应用
近年来,渤海也在探寻利用水力压裂技术实现增储措施,利用井间地震技术解决低信噪比区域成像问题,都积累了一定的经验。本文选取了渤海某油田某口井进行实际分析,项目使用20级检波器,各级间隔15 m,记录的时间采样间隔0.5 ms,记录长度为2 s,一口井作为震源井,另一口作为接收井,检波器布置在接收井中。首先利用声波测井数据建立初始的速度模型。一般而言,水力压裂监测目的层跨度较小,建立10层以内的分层比较适合,层数太少不足以表现地层速度变化,层数太多会干扰反演的稳定性且与实际认识相矛盾。本次在目标区域建立9个界面。图6为处理后的地震道,绿色线为拾取的地震初至,由于资料信噪比的限制,拾取的初至结果存在一定误差,给准确速度反演带来一定的影响。然后利用拾取的初至和初始速度模型建立目标函数,按照本文模式搜索流程进行反演,最后得到更加真实的速度模型。图7为利用测井曲线建立层状模型,黑色表示实际声波速度,红色为最后反演得到的声波速度,二者在趋势上具有很好的一致性。图8为拾取的时间与观测值误差比较,可以看到二者差别较小,符合后续的研究工作。
图6
图7
图7
原始测井曲线(黑)与反演曲线对比(红)
Fig.7
Comparison between original well log(black) and inversion well log(red)
图8
图8
拾取时间与反演时间对比
Fig.8
Travel time comparison between pick-up time and inversion time
4 结论
理论情况下,在速度合理,层位个数选择合适的情况下,模式搜索算法能够准确反演真实的速度模型,且不需要计算目标函数导数,是一种直接搜索算法,对于参数较少的模型反演效果较好;初至拾取和速度模型参数的选取,对反演结果影响很大,所以需要高信噪比的地震记录以及合适的初始速度模型,通过文献调研和实际研究表明,10层以内的速度模型既能较准确反映地质变化,也能减少计算量;通过实际的资料说明模式搜索算法对于微地震的反演是可行的,精度符合生产需求,为以后渤海水力压裂技术的前期准备工作提供参考。
参考文献
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<p>由于微地震事件本身能量弱、资料信噪比低的特点,初至快速精确的拾取成为其关键而又亟待解决的问题。针对微地震事件初至人工拾取效率低、时窗能量比方法拾取精度低的特点,从信息熵和互信息量的角度开始研究,根据互信息量是随机变量间统计依存性与关联程度的量度特点,研究了一种时窗能量比与互信息量准则的微地震初至拾取方法,首先以时窗能量比算法来粗略估计初至的到达时刻,然后再利用互信息量算法来准确的拾取初至,通过模型验证与实际数据的测试,并与常规方法对比分析,验证了方法的有效性与可行性,能够较为准确与快速地实现微地震初至的自动拾取。</p>
Automatic first arrival pickup method of microseismic event based on energy ratio and mutual information
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<p>用微地震法在油田生产波及区对生产动态进行实时监测，是目前国内外广泛关注的前沿课题。文中论述了产生微地震事件的力学机理、微地震监测原理及方法。利用微地震监测技术对泌阳凹陷BYHF1页岩水平井分段大型压裂过程实时监测，运用偶极子测井和VSP资料建立监测井区的初始速度模型，并通过射孔炮对其校正。在识别出有效微震事件的基础上，利用纵波和横波信息计算得到微地震事件的位置，通过可视化技术对压裂井区裂缝发育的方向、大小、空间分布进行了描述，监测结果与成像测井结果吻合良好。</p>
The application of micro-seismic monitoring technology to the study of horizontal well fracturing
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基于三分量的微地震震源反演与效果
[J].微地震检测的关键是确定微震源的位置。本文讨论了利用井下多级三分量检波器资料反演微震源位置的新方法。首先用射孔直达纵波水平分量确定检波器的方位角；再在三维空间逐点对检波器组计算直达波旅行时并通过沿直达纵波时距曲线进行能量叠加，反演得到微地震震源位置的分布范围；针对微震源反演存在的多解性问题，利用微地震直达纵波水平检波器分量变换和震—检地理方位角的关系确定微震源的方位角；最后采用两种空间点集的统计方法确定微震源点的位置坐标。在均匀介质、斜井直线观测系统的三分量微地震正演模拟记录上所作的微震源反演试验表明，在信噪比较低的情况下，利用这些方法可以有效与稳定地反演微震源的位置。
A micro-source inversion method based on three component data
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基于微地震技术的油田裂缝监测及模拟
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地面微地震水平层状模型波形反演
[J].针对水平层状速度模型，本文研究了微地震P、SV波模拟的矩阵递推算法。为使算法稳定和计算结果准确可靠，讨论了防止算法失稳的具体措施和初始位移的近似计算方法。在正演算法基础上，引用单纯形的空间拓扑理念，设计了波形反演方法。在选取初始单纯形后，在迭代中不断以新的单纯形替换老的，使单纯形不断地自动缩小，直至搜索到极小点。通过反射、延伸、收缩和减小棱长4种操作方法，实现单纯形方法的最终寻优。理论模型和实际资料试验结果表明，波形反演结果的定位精度高于射线追踪走时时差反演。
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海上大斜度井井间地震技术及应用——以渤海海域K油田为例
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水力压裂对速度场及微地震定位的影响
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水力压裂是页岩气开发过程中的核心增产技术,微地震则广泛用于压裂分析、水驱前缘监测和储层描述.微地震反演过程中,用于反演的速度模型往往基于测井、地震或标定炮资料构建,忽略了压裂过程中裂缝及孔隙流体压力变化对地层速度的影响.本文首先基于物质守恒、渗流理论和断裂力学模拟三维水力压裂过程,得到地下裂缝发育特征和孔隙压力分布.继而根据Coates-Schoenberg方法和裂缝柔量参数计算裂缝和孔隙压力对速度场的影响,得到压裂过程中的实时速度模型.最后利用三维射线追踪方法正演微地震走时和方位信息,并采用常规微地震定位方法反演震源位置及进行误差分析.数值模拟结果表明,检波器空间分布影响定位精度,常规方法的定位误差随射线路径在压裂带中传播距离增加而变大,且不同压裂阶段的多点反演法与单点极化法精度相当.
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