0 引言
由于介质受到多期构造运动的作用,裂缝以多组形式存在的现象比较普遍,复杂的多尺度裂隙系统可以在裂缝之间及裂缝与围岩孔隙之间形成流体输运通道[1,2],研究裂缝的方位和密度等信息有利于油藏开发优化。高裂缝密度区域具有较高的渗透性,裂缝通常会表现出优势取向,进而导致渗透率的各向异性[3]。针对各向异性介质,为获得含流体介质的弹性参数,许多学者做了大量的工作,Brown与Korringa 在研究各向异性流体替换时使用韧度张量而不是刚度张量,分析了流体对于裂隙介质的影响效果[4]。Sil等基于线滑模型推出了含流体HTI岩石介质的弹性参数,分析了孔隙度和水饱和度变化的影响[5]。Huang等将Gurevich方程应用到正交各向异性介质情况,分析了流体对正交各向异性介质参数的影响[6]。针对介质中孔隙和裂隙的连通性方面,研究表明在较低频率时,孔隙和裂缝之间的流体压力有足够的时间平衡,地震频率通常(但不总是)在孔隙和裂隙岩体系统的特征频率以下,采用低频流体替换理论能够解释地震观察到的各向异性性质的变化[7]。获得了含流体各向异性介质的弹性参数后,可以分析其剪切波分裂特征。韩开锋等给出了可以从地震数据中提取与频率相关的各向异性剪切波分裂参数的提取算法[8]。镇晶晶等采用弹性波波动方程数值模拟针对不同模型分析了裂缝密度、裂缝纵横比和裂缝填充物对剪切波分裂的影响[9]。张建利等测试运用切向能量法、旋转相关法和协方差矩阵法三种双扫描剪切波分裂算法对裂缝进行探测[10]。曹占宁等针对碳酸盐孔隙流体复杂的地区,运用剪切波分裂属性对裂缝和其中的流体进行预测,并取得很好的效果[11]。针对不同组分的裂隙分布对于剪切波分裂的影响需要做进一步的研究。
文中研究了连通和不连通情况下交错裂隙介质的弹性参数,分析了裂隙不同连通情况下,裂隙中流体饱和度、裂隙倾角、裂隙参数和背景介质孔隙度等参数对于介质中剪切波分裂特征的影响。
1 不同连通情况下裂隙介质弹性响应特征
通过Krief关系可以获得干燥岩石的体积模量、剪切模量和固体基质的体积模量、剪切模量以及孔隙度之间的关系[12]。
式中:
对于裂隙连通性较好的情况,流体压力有充足的时间在孔隙和裂隙之间达到平衡,可以先计算干燥岩石的弹性参数再通过各向异性流体替换获得含流体裂隙介质的弹性参数。假设两组裂隙方向相反,倾角相等,都为θ,则介质具有单斜对称性。
图1
图1
模型图示
a—裂隙连通;b—裂隙不连通
Fig.1
Diagram of the model
a—connected fractures;b—disconnected fractures
ΔSijkl为裂纹导致附加韧度,满足[17]:
根据Gassmann各向异性流体替换可以获得饱和流体各向异性介质的弹性参数,即将各向异性岩石的饱和刚度矩阵表述为干燥岩石刚度矩阵和一个附加的流体影响项[20]。
对于不相交裂隙介质,假设频率足够低,裂隙分别与周围的孔隙得到均衡,但是两组裂隙间没有达到均衡。对于这种情况可以对两组裂隙分别计算其饱和裂纹韧度,然后利用Sayers-kachnov方法计算饱和裂隙岩石的弹性特性[21]。
2 裂隙连通性对剪切波分裂的影响
在各向异性介质中,当波的极化方向与各向异性方向不一致时,就会产生剪切波分裂现象。剪切波通过各向异性介质时,沿着每一条射线路径可以分裂成两种偏振波。它们具有不同的传播速度和不同的偏振方向,而且在后续介质中传播时可保留这种特性。
文中采用的模型基质体积模量满足Km=37 GPa,基质剪切模量μm=44 Gpa,基质密度为2.65 g/cm3。采用Krief方法加入孔隙形成各向同性介质,然后将裂隙参数加入各向同性背景中。流体的参数满足:ρw=1.02 g/cm3,ρo=0.75 g/cm3,ρg=0.2 g/cm3,Kw=2.7 GPa,Ko=1 GPa,Kg=0.1 GPa。
图2
图2
油饱和条件
a—裂隙连通时的纵波速度;b—裂隙不连通的纵波速度;c—裂隙连通时的剪切波分裂参数;d—裂隙不连通的剪切波分裂参数
Fig.2
Oil saturation condition
a—P-wave velocity in connected fracture media;b—P-wave velocity in disconnected fracture media;c—shear wave splitting parameters in connected fracture media;d—shear wave splitting parameters in disconnected fracture media
2.1 流体饱和度变化的影响
下面分析垂直入射时的剪切波分裂情况,通过计算可以获得流体饱和的介质中垂直传播剪切波的相速度Vs1和
图3
图3
油水饱和条件下剪切波分裂参数随油饱和度和θ的变化
a、c—裂隙连通;b、d—裂隙不连通
Fig.3
The variation of shear wave splitting parameters with oil saturation and θ under oil-water saturation
a、c—connected fractures;b、d—disconnected fractures
图4
图4
气水饱和条件下剪切波分裂参数随气饱和度和θ的变化
a、c—裂隙连通;b、d—裂隙不连通
Fig.4
The variation of shear wave splitting parameters with gas saturation and θ under gas-water saturation
a、c—connected fractures;b、d—disconnected fractures
2.2 背景介质孔隙度的影响
图5
图5
油饱和条件下剪切波分裂参数随孔隙度和θ的变化
a—裂隙连通;b—裂隙不连通
Fig.5
The variation of shear wave splitting parameters with porosity and θ under oil saturation
a—connected fractures;b—disconnected fractures
2.3 裂隙参数的影响
裂隙介质的法向与切向裂隙韧度根据Sayers等[12] 给出的公式满足:
式中,ZN为法向裂隙韧度,ZT为切向裂隙韧度,ν为背景各向同性介质的泊松比。利用这个公式时,随着背景介质孔隙度的变化,背景介质的泊松比也会随之改变,导致岩石介质的各向异性特征会随着背景孔隙度变化而产生变化。
图6给出了油水饱和条件下的剪切波分裂参数随着裂缝参数ZN与ZT关系的变化,虚线为ZN=ZT关系的结果,实线为采用Sayers关系的结果,不同颜色表示裂隙倾角不同。当裂隙连通时,随着油饱和度的增加,其剪切波分裂参数变化不大;当裂隙不连通时,采用Sayers关系的结果小于ZN=ZT的结果,随着油饱和度的增加,除了裂隙倾角为0°和90°的以外剪切波分裂参数都有不同程度的增加。
图6
图6
油水饱和条件下剪切波分裂参数随油饱和度和裂隙参数ZN与ZT关系的变化
a—裂隙连通;b—裂隙不连通
Fig.6
The variation of shear wave splitting parameters with oil saturation and the relationship between fracture parameters ZN and ZT under oil-water saturation
a—connected fracture media;b—disconnected fracture media
图7给出了油饱和条件下剪切波分裂参数随背景介质孔隙度和裂缝参数ZN与ZT关系的变化,图中实线表示Sayers关系,虚线表示ZN=ZT,不同颜色表示裂隙倾角不同。在裂隙连通的情况下,Sayers关系的结果与ZN=ZT关系的结果一致,随着孔隙度的增加,剪切波分裂参数稍稍增大;在裂隙不连通的情况下,采用Sayers关系的结果小于ZN=ZT关系的结果,随着孔隙度的增加,除了裂隙倾角为0°和90°的以外剪切波分裂参数都有不同程度的减少。
图7
图7
油饱和条件下剪切波分裂参数随孔隙度和裂隙参数ZN与ZT关系的变化
a—裂隙连通;b—裂隙不连通
Fig.7
The variation of shear wave splitting parameters with porosity and fracture parameters ZN and ZT under oil saturation
a—connected fracture media;b—disconnected fracture media
3 结论与认识
研究了连通和不连通情况下的交错裂隙介质的弹性参数,分析了裂隙不同连通情况下,裂隙中流体饱和度、裂隙倾角、裂隙参数和介质孔隙度等参数对于介质的剪切波分裂特征的影响。
1)油水饱和条件下,当裂隙连通时,随着油饱和度的增加,剪切波分裂参数变化较小,而裂隙不连通情况下随着油饱和度的增加,剪切波分裂参数变化较大,随着裂隙倾角θ的增大,剪切波分裂参数减小。
2)在油饱和条件下,裂隙连通时,随着孔隙度的增加,剪切波分裂参数稍稍增加,而在裂隙不连通情况下随着孔隙度的增加,剪切波分裂参数减小,减小程度相对较大。
3)法向和切向韧度之间的关系也会影响剪切波分裂参数,裂隙连通时,Sayers关系的结果与ZN=ZT的结果一致,裂隙不连通时,采用Sayers关系的结果小于ZN=ZT的结果。
研究不同连通情况裂隙介质中剪切波分裂参数变化规律,对于采用剪切波分裂参数获取裂隙中的流体特征、裂隙连通性特征等参数具有重要意义。
(本文编辑:叶佩)
参考文献
含黏滞流体各向异性孔隙介质中弹性波的频散和衰减
[J].
<FONT face=Verdana>基于Biot理论，考虑液相的黏弹性变形和固液相接触面上的相对扭转，提出了含黏滞流体VTI孔隙介质模型.从理论上推导出，在该模型中除存在快P波、慢P波、SV波、SH波以外，还将存在两种新横波－慢SV波和慢SH波.数值模拟分析了6种弹性波的相速度、衰减、液固相振幅比随孔隙度、频率的变化规律以及快P波、快SV波的衰减随流体性质、渗透率、入射角的变化规律.结果表明慢SV波和慢SH波主要在液相中传播，高频高孔隙度时，速度较高；大角度入射时，快P波衰减表现出明显的各向异性，而快SV波的衰减则基本不变；储层纵向和横向渗透率存在差异时，快SV波衰减大的方向渗透率高.</FONT>
Dispersion and attenuation of elastic waves in a viscous fluid-saturated anisotropic porous solid
[J].
基于各向异性流体替换的裂隙介质波传播特征研究
[J].
Study of seismic wave propagation characteristics based on anisotropic fluid substitution in fractured medium
[J].
地震各向异性—多组裂隙对横波偏振的影响
[J].通过对多分量地震资料的分析,我们发现随着频率的增加横波分裂时差减小.对于深部接收的VSP数据来说快横波的偏振方向保持不变，而对于浅层接收的VSP数据来说偏振方向却存在一个最大可以达到20°的旋转.尽管多尺度随机分布微裂隙岩石物理模型已经成功地模拟并解释了横波分裂时差随频率变化的现象，却不能解释与频率相关的横波分裂.据推测，如果微裂隙的排列方向和大裂隙的排列方向不同，利用低频信息获得的偏振方向将指示裂隙主方向，而利用高频信息获得的偏振方向则指示微裂隙方向.在背景多孔隙介质中存在多组裂隙的情况下，推导出垂直入射条件下横波偏振方向的解析式，给出了系统研究横波在介质中传播的方法.研究结果表明，横波偏振方向会随着频率的变化而变化，并且在入射方位、角度一定的条件下，是裂隙方位和密度的函数，这些认识可能有助于揭示观测到的、依赖频率变化的横波偏振现象.
Frequency-dependent anisotropy:effects of multiple fracture sets on shear-wave polarizations
[J].
On the dependence of the elastic properties of a porous rock on the compressibility of the pore fluid
[J].
Analysis of fluid substitution in a porous and fractured medium
[J].
Fluid substitution for an HTI medium
[C]//
含孔隙,裂隙介质弹性波动的统一理论——Biot理论的推广
[J].
A unified theory for elastic wave propagation through porous media containing cracks—an extension of Biot’s poroelastic wave theory
[J].
与频率相关的各向异性横波分裂参数提取算法
[J].在地震频率范围内，含较大裂缝多孔岩石的各向异性参数表现出频率相关性。本文基于矢量褶积模型建立了分析多分量VSP数据的与频率相关各向异性的横波分裂参数提取算法。该算法可以在频域中针对单个频率提取横波各向异性参数(快横波的极化方向以及快、慢横波的时差)，避免了传统算法中分段滤波可能带来的误差。通过对地震合成记录的数值分析，证明了该算法的可行性和正确性，并与传统算法结果进行了比较。结果显示，与频率相关的各向异性横波分裂参数可以从地震数据中提取。
Frequency-dependent anisotropic shear wave splitting parameter extraction algorithm
[J].
几种裂缝模型的波场传播特征比较
[J].本文总结了Hudson一阶模型、Hudson二阶模型、Schoenberg模型、Kachanov模型和Eshelby-Cheng模型等五种裂缝模型的弹性参数表达式。针对具有不同裂缝密度、裂缝纵横比的干裂缝和充水裂缝，采用弹性波波动方程数值模拟方法，模拟了波在五种裂缝模型介质中的传播。对模拟得到的波场快照和横波分裂现象进行分析，得出如下结论：裂缝密度影响纵波和横波的各向异性特征；裂缝充填物影响介质的各向异性；裂缝纵横比和裂缝充填物影响横波的传播特征；横波分裂现象随裂缝密度的增大而变明显；裂缝纵横比和裂缝充填物对横波分裂现象的影响很小。
Comparison of wave field propagation characteristics of several crack models
[J].
三种双扫描横波分裂算法在裂缝探测中的应用研究
[J].
Application of three double-scan shear wave splitting algorithms in crack detection
[J].
基于岩石物理模型的转换横波分裂在碳酸盐岩裂缝储层预测中的应用
[J].
Application of seismic converted shear wave splitting to detect gas and water saturation in fractured carbonate reservoirs based on a rock-physics model
[J].
A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (full-waveform sonic)
[J].
Elastic-wave propagation in media with parallel fractures and aligned cracks
[J].
The effect of pore fluid on the stress-dependent elastic wave velocities in sandstones
[C]//
Equivalent medium representation of fractured rock
[J].
Fluid-dependent shear-wave splitting in fractured media
[J].
Microcrack-induced elastic wave anisotropy of brittle rocks
[J].
Anisotropy of elastic wave velocities in deformed shales:Part 1—experimental results
[J].
Anisotropy of elastic wave velocities in deformed shales:Part 2 — modeling results
[J].
Über die Elastizität poröser Medien
[J].
Seismic anisotropy of fractured rock
[J].
Detection of multiple fracture sets using observations of shear-wave splitting in microseismic data
[J].
