0 引言
1 三维建模方法
1.1 三维简单体建模
三维简单体建模是三维地电模型经常使用的一种建模方式,其特点是建模原理简单、易于实现、网格剖分后数值模拟效果明显等,在理论模型试验和简单地电模型的数值模拟时使用较多。结合电磁法观测区内测线、测点等信息,利用平面内Delaunay三角剖分方法,以及计算机图形学技术,设计了三维可视化交互建模流程。
图1给出了三维简单体建模流程与模型示意,主要方法如下。
图1
1)为了表达合理的观测区内三角曲面地形,需将空间点投影变换至同一平面进行三角剖分,即观测区内所有测点三维坐标做投影变换至水平面内,利用Delaunay三角剖分算法将平面内测点做三角剖分,存储剖分后的相关索引关系,做反变换,形成带地形的观测区三角曲面,如图1b简单体模型的围岩地形曲面。
2)基于测线、测点及测深信息构建三维模型区的前、后、左、右及下底面,并进行Delaunay三角剖分,和地形起伏面形成闭合均匀半空间模型,如图1b中围岩部分。
3)以人机交互方式添加异常体,如设置六面体中心坐标、长宽高长度,球体球心坐标、半径长和球面三角化参数等,如图1b中方体、球体的虚线箭头指向部分。
4)交互设置或修改均匀半空间、异常体属性(物性大小、颜色等),异常体移动、曲面插入节点、拖拽形体变化等交互操作改变其三维空间位置或形态。
1.2 三维剖面建模
图2
该建模方法可实现由平面到立体、二维到三维的转换,实现过程可利用二维剖面解释成果,也可满足实际地质体三维状态的特点。其方法与流程适合三维电磁法以测线、测点的勘探方式,具有方法合理、建模流畅、交互便捷等特点。
2 网格剖分设计
2.1 四面体网格剖分
图3
图3b中有EW向7条测线,每条测线含7个测点,A1B1、A2B2为两队对称发射电极,每个测点有沿测线、垂直于测线的2组MN接收电极,观测区空间内含一个立方异常体(虚线所示),经过发射源电极A1B1的实线区域构成观测区边界,观测区外的实线方框为扩展区边界。
图4
2.2 六面体网格剖分
针对大地电磁(MT)三维正演初始模型常采用六面体网格剖分,六面体单元如图5所示。
图5
图6
起伏地形下六面体网格剖分是将起伏地形观测区剖面垂向上网格剖分,分为拟空气层、测深深度层两部分,其剖分原理如图7所示。
图7
3 剖分实例
为了验证本文建模与网格剖分方法的有效性,在Win7系统、Intel Xeon E52630 CPU @2.2GHz计算机上,利用Qt 5.1.0(32 bit)开发工具、C++语言,实现了建模与网格剖分方法。
3.1 三维简单体交互建模与四面体网格剖分(起伏地形)
设三维实验区有11条测线,线距100 m,每条测线含21个测点,点距100 m,最小高程为0 m,最大高程为20 m,模型横向、纵向起始坐标为-500 m,测深深度为400 m;异常体边长X、Y、Z分别为200、200、100 m,中心点x、y、z三维坐标分别为200、200、-150 m;在观测区外布置有6对发射电极AB,每个测点布置2对测量电极MN(沿测线、垂直于测线,测距为2 m)。围岩与异常体可视化建模、四面体剖分如图8所示。
图8
图8d是观测区、扩展区的表面三角化结果,横向、纵向、垂向方向扩展长度都为 3 000 m,由于观测区内存在非零高程,围岩上顶面三角曲面采用前文“四面体网格剖分”所述的插值、Delaunay三角剖分方法,从三角剖分效果可以看出,离观测区边界越近插值点多,离边界越远插值点少。
图8e是全三维空间四面体剖分效果,其点、三角面、四面体数据可直接用于TDIP三维数值模拟计算,其剖分参数为“-pq1.2A”,指令p为将一个“*.poly”文件格式的平面直线图三角形化,指令q为生成高质量的网格,数值1.2是四面体剖分精度控制值(该值可根据需求设定),指令A为应用属性来确定三角形在某一区域,三维上顶面中心区由于控制点密集,自适应剖分程序在此区域剖分网格多,观测区外的区域网格剖分稀疏。
图8f是观测区内四面体剖分放大后的效果,可以清晰地看出每个测点周围的四面体网格密集,测区外四面体剖分稀疏。
从图8可以看出,文中建模与网格剖分方法原理设计合理,技术流程清晰,可视化效果明显,实现了交互建模与可视化网格剖分的目标,为激发极化法三维数值模拟方法的实用化提供了基础性工具。
3.2 起伏地形下的三维剖面交互建模与六面体网格剖分
基于二维建模—轮廓线连接—三维体重构—四面体剖分流程,实现了带地形的三维剖面建模与六面体网格剖分。设置带地形的5个剖面,最小高程0 m,最大高程62 m,剖面间距400 m,每个剖面上测点数41个,点距50 m,东西、南北坐标区间均为-1 000~1 000 m,测深深度700 m;垂向网格第一层厚度为10 m,测深增长率为1.3(实际可变),横向、纵向扩展第一网格宽度、数量、增长率分别为260 m、3个、1.3,垂向扩展网格数量、增长率分别为5个、1.3(垂向扩展第一层网格高度增长基数以测深最后一层网格高度为准),建模与剖分结果如图9所示。
图9
图9是基于剖面的三维复杂体建模与四边体剖分效果图。图9a是利用无向图搜索算法获取多边形模型(XZ截面),蓝色区域表示基岩,红色为基岩内透镜体截面,黄色部分为覆盖地层,绿色区域表示左侧侵入岩体。图9b是5个二维剖面进行Delaunay三角剖分后,转换到三维的空间展布图,从南向北第一个、第五个剖面的基岩不含透镜体截面,中间剖面基岩含透镜体截面,且第二、第四个剖面的透镜体截面小,第三个透镜体截面大。图9c是图9b的剖面调用轮廓线连接算法重构三维体模型,黄色覆盖层上顶区面模拟了该区的地形效果图,如果剖面较多时模型地形效果更佳。图9d是图9c三维模型剥掉(隐藏)黄色覆盖层的三维蓝色基岩和绿色侵入岩的效果图。图9e是图9b中含透镜体截面连接而成的三维透镜体,这种中间大、两侧小的模型变化趋势表达了实际透镜体的特征,这是简单体建模所无法实现的功能,表现出了复杂体建模在表达复杂三维地质体方面的优势。图9f是观测区内图9c三维矢量模型依据剖分参数,按前文“六面体网格剖分”原理进行六面体剖分的结果, 其顶面起伏的网格代表了地形的起伏状况,其余不同颜色立方块体是覆盖层、侵入岩、基岩的属性填充结果。图9g是图9f观测区网格和扩展区网格综合显示效果图,扩展区网格属性填充也按“六面体网格剖分”所述原理实现,其网格模型可直接用于MT三维正演数值模拟计算。
从图9可以看出,本文设计的三维复杂体建模和六面体网格剖分方法可行、流程清晰、可视化效果明显,为大地电磁三维正演数值模拟初始网格模型的获取提供了便捷手段,进一步提高了方法技术的实用化水平。
4 结论
1)本文结合电磁法数据处理解释对三维交互建模与网格剖分的应用需求,设计了三维建模与网格剖分方法、流程。该方法为电磁法三维处理解释提供了建模和网格剖分手段。
2)基于三维建模的方法、流程设计,开发了相应软件模块,可满足多种三维地电模型的建模需求。
3)结合三维矢量多面体模型,设计了开源程序(TetGen)四面体剖分的接口数据获取方式,并开发了四面体和六面体可视化网格剖分软件模块,可为三维正演数值模拟提供初始网格模型。
参考文献
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广域电磁法在湘西北页岩气探测中的应用
[J].将广域电磁法应用于湘西龙山地区的碳质页岩探测，揭示了该区碳质页岩的含碳量较高，相对上、下地层显示为低阻的特征。采用自主研发的“重磁电三维反演成像解释一体化系统”进行广域电磁法数据处理，获得了地下电性体真实的电阻率特征，基本查明龙山地区碳质泥页岩层位的电性分布规律。表明广域电磁法是获取碳质页岩分布范围和埋深的有效探测手段。
基于非结构网格的电阻率三维带地形反演
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地表起伏地形在野外矿产资源勘察中不可避免,其对直流电阻率法勘探影响巨大.近年来,电阻率三维正演取得诸多进展,特别是应用非结构网格我们能够进行任意复杂地形和几何模型的电阻率三维数值模拟,但面向实际应用的起伏地形下电阻率三维反演依然困难.本文基于非结构化四面体网格,并考虑到应用GPS/GNSS时,区域地球物理调查中可非规则布设测网的实际特点,实现了任意地形(平坦或起伏)条件下、任意布设的偶极-偶极视电阻率数据的不完全Gauss-Newton三维反演.合成数据的反演结果表明了方法的有效性,可应用于复杂野外环境下的三维电法勘探.
3D LBFGS inversion of controlled source extremely low frequency electromagnetic data
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The controlled source extremely low frequency (CSELF) electromagnetic method is characterized by extremely long and powerful sources and a huge measurement range. Its electromagnetic field can therefore be affected by the ionosphere and displacement current. Research on 3D forward modeling and inversion of CSELF electromagnetic data is currently in its infancy. This paper makes exploratory attempts to firstly calculate the 1D extremely low frequency electromagnetic field under ionosphere-air-earth coupling circumstances, and secondly analyze the propagation characteristics of the background electromagnetic field. The 3D staggered-grid finite difference scheme for solving for the secondary electric field is adopted and incorporated with the 1D modeling algorithm to complete 3D forward modeling. Considering that surveys can be carried out in the near field and transition zone for lower frequencies, the 3D Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (LBFGS) inversion of CSELF electromagnetic data is presented (in which the sources, or primary fields, are included), with the aim of directly inverting the impedance data, regardless of where it is acquired. Derivation of the objective functional gradient is the core component in the inversion. Synthetic tests indicate that the well-chosen approximation to the Hessian can significantly speed up the inversion. The model responses corresponding to the coexistence of conductive and resistive blocks show that the off-diagonal components of tensor impedance are much more sensitive to the resistivity variation than the diagonal components. In comparison with conventional scalar inversion, tensor inversion is superior in the recoveries of electric anomalies and background resistivity.
考虑电流型畸变的大地电磁三维反演
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大地电磁测深(MT)的观测数据易受到由近地表小尺度非均匀体或地形起伏引起的电流型畸变干扰,消除或压制这种干扰对获取可靠的深部电性结构至关重要.当区域结构为二维时,电流型畸变可采用张量分解等方法予以消除或压制.当区域结构为三维时,畸变问题更加复杂和严重,传统张量分解方法往往效果不佳或无效,严重地制约了MT三维反演技术的实用性.对此,本文提出一种考虑电流型畸变的MT三维反演算法,将完整的电流型畸变参数引入到目标函数,并采用非线性共轭梯度法与电阻率参数同时反演,从而达到压制畸变的目的.该算法有两个关键点:一是通过分析实测数据所遭受畸变的分布特征,在目标函数中对其进行有效约束;二是在迭代过程中,通过自适应地调整双正则化因子保障算法的稳定和效率.理论模型测试结果显示,常规三维反演算法不能合理解释数据中的畸变成分,而只能通过引入虚假异常体强制地拟合受畸变数据,从而造成电阻率模型严重失真.与之相比,本文算法能够在反演中自动求解各测点所受到的畸变,获得更接近真实的电阻率模型.
非地震地球物理软件发展现状与趋势
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<p>分析了加拿大、澳大利亚、美国、英国等石油公司和矿业公司及国内各科研院所、高等院校和地勘单位研发的非地震勘探领域的地球物理软件的功能及特色,就航遥中心研发的AirProbe等软件与Oasis montaj软件进行了对比,在此基础上提出了非地震地球物理软件将朝着一体化、平台化、并行化、可视化、国际化方向发展。</p>
电法勘探工作站软件系统简介
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经过物探所和有关院校两年多的研究和开发,建立了一套实用、快速、操作方便、适用于国土资源调查普查的可视化电法勘探工作站软件,文章对其主要特点进行介绍.
电法软件设计中交互与可视化技术应用
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电法软件中的可视化技术包括电法数据交互编辑修改、样点曲线和一维地电模型的可视化和人机交互、断面图等值线与颜色填充、二维地电模型人机交互建模、三维异常体交互建模.这些技术为实现一个实用、快速、操作方便的电法软件系统提供了可靠的保证.
基于无向图的二维地质建模设计与应用研究
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为了正确、高效地建立二维地质模型,提出一种基于无向图与树结构的建模流程与环搜索方法。该方法的具体实现流程主要包括三个步骤:1在二维平面人机交互式勾画出曲线,将多个曲线中的线段求交,根据交点分裂为多个子曲线,并建立无向图中点、边、点与曲线、曲线与点的映射;2将曲线构成的无向图转化为曲线图,利用曲线与点、点与曲线的索引和树结构特点搜索曲线图中的环;3计算全部目标环的面积,按面积从小到大对环进行排序,构建任意复杂多边形区域。经算法分析和实验结果表明,设计的二维地质建模流程流畅、正确,提出的曲线树搜索环算法比传统算法时间复杂度小,且能弥补传统算法遗 环搜索的不足。
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利用截面信息重构三维体是地质三维解释方法的重要发展方向，这里在研究最小表面积和最大体积法的基础上，吸取“最短对角线法”的优点，提出了最优路径（OP）算法，将二维截面的属性块自动连接成三维体，并与计算机图形交互技术结合，形成人机交互建模技术。该方法具有原理简单，易于实现和三角形连接效果较好等特点，对提高地质、物探数据解释工作的效率和准确性有着重要意义。
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<p>从观测数据中提取更多的有用的地电信息的反演解释才是地球物理工作的终极目的，而反演的精度是勘探地层物性的关键.对于不论是线性反演还是非线性反演算法，研究的重点始终是围绕着如何构建初始模型和提高计算速度.而众多学者大多只是在算法的精度等方面做了相应改进，而研究区域剖分的差异所带来的误差影响，远大于算法等方面的精度的高低.网格剖分的合适与否，为反演结果的精度提供了先决条件.文中用不同的模型不同的反演方法对比验证粗细两种不同的网格对反演精度的影响.经研究表明，两种不同网格剖分方式，从整体上看，在深部粗网格比细网格模拟精度高，但是近地表开始阶段，粗网格与细网格波动幅度都较大，都脱离正常值.粗网格模拟精度不如细网格；整体变化幅度粗网格比细网格缓和，其中对低阻异常体反演精度较好，但对高阻异常体反演精度较差，与真实值相去甚远，奥克姆反演对异常体效果比较差.结果表明，网格剖分对不同反演的精度影响差异很大，进一步说明非线性反演适应性较强且非线性反演能够获取更合理的真实地电模型，精度较高已被广泛的应用于地球物理的各个领域.</p>
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针对三维流体弹塑性计算程序MMIC-3D计算网格为直六面体网格的特点,开发出了三维前处理程序MESH-3D。MESH-3D可进行复杂实体建模,并完成实体模型的有限差分网格剖分。MESH-3D采用CSG和STL模型两种建模方式。针对CSG实体,采用实体逐层求取轮廓线的剖分算法;针对STL模型,采用基于边的整体切片法的剖分算法,并借鉴计算机图形学中的扫描线填充算法完成有限差分网格剖分。最后,分析了基于STL有限差分网格剖分快速于基于CSG有限差分网格剖分的原因。三维前处理程序MESH-3D的开发,为后续的计算和后处理显示奠定了基础。
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To achieve 3D grid models which have a non-uniform size and varying properties, we proposed the algorithm of grid subdivision and encryption by human-computer interaction. This algorithm was the technology based on 3D geological modeling, and achieving process has following three steps. Firstly, we converted many 2D cross sections to 3D space, and reconstructed 3D vector models using the algorithm of optimal path suture, and set the property of abnormal body and surrounding rock. Then, achieving 3D grids subdivided according to the relationship between the center of 3D grid and 3D vector models, the properties of 3D grids were determined. Finally, we encrypted grids in the survey area and expansion area, and modified the properties. The results show that the algorithm can realize the conversion from 3D vector models to 3D grid models, and this process is reliable and efficient.
