0 引言

大地电磁测深法是利用交变电磁波在地下介质中传播时,不同频率电磁波具有不同深度的趋肤效应这一特性在频率域进行地下电性测深的方法。观测时,观测装置固定不动的这一特性使其工作方式较直流电测深等几何测深方法施工更加便捷,劳动强度大为降低,但固定不动的电偶极导致其与表层不均匀体边界积累电荷间的相对位置在整个观测过程中保持不变,因而不可避免地会出现静态偏移效应。对于某特定频率段,静态造成的电阻率平移系数(不管是感应比例系数还是电极间距系数)可以由Schmuker's C函数^[1-4]的实部计算获得,现有的压制、消除静态偏移的诸多技术和方法^[5-10]都存在一些不足。

笔者通过进一步研究发现,增强型空间滤波器方法虽然对静态偏移校正具有一定的应用效果,但在观测、处理过程中还存在一些问题,特别是在空间上连续、时间上同步进行多点观测时,相邻测道间的电场组合平均信息被浪费掉。文中为提高大地电磁法的探测精度和实际应用效果,从空间采样的实质出发,提出了电场叠加拓扑处理技术,通过对连续剖面(CEMAP)观测相邻电偶极电场观测值进行叠加(利用电场场强的可叠加性),实现了一次多道同步观测,取得多极距观测效果,提取出了隐含的变极距观测信息,获取同一记录点不同极距的观测结果来反映和刻画出该记录点与局部不均匀体边界的空间关系,以达到探测浅部地质体和判别校正静态偏移的目的。

1 静态效应成因探讨

1.1 静态效应的成因

由电磁场特性可知,在层状介质中电磁场沿水平方向分布,感应电流也总是沿水平方向流动。当地表存在不均匀电性体时,浅层介质电阻率的均匀性被破坏,改变了浅层介质中水平方向电流密度的均匀性,使得在浅层不均匀体的周围存在密集或稀疏分布的畸变场,导致地表观测的电场分量突然增强或减弱,使大地电磁测深曲线产生静态偏移。当非均匀体边界突变方向上存在一电场E时,就会在其上积累产生充电电荷^[11]。应用高斯定律、连续电流公式以及似稳态近似原理,就可将导电媒介质中的电荷密度值由

表示,式中:σ是电导率,ε₀是介电常数。由边界面电荷产生的二次电场E_s可表示为^[12]

式中,A_s是由边界面电荷产生的二次磁矢位场,Φ是其产生的静电位。如果不均匀体小于电磁场的穿透深度,式(2)的前一项(二次电流产生的交变磁矢位所产生的电场)与后一项相比可以忽略,因此,二次电场独立于频率^[12]。由库仑定律可知,二次电场不可忽略:

式中,r是观测点与体积元dv间的矢量,r₀是r的单位矢量。

从式(1)、式(3)可看出,二次场与一次场成正比,而且两者同相位。因此,近地表不均匀体对电场的影响一定是某一常系数。对于足够低的频率来说,不均匀体尺寸比波长的趋肤深度小,对应频率的磁场将不受边界积累电荷的影响^[13-14]。由于只有电场被影响,因而大地电磁视电阻率曲线被偏移一个独立的比例因子,而电场超越磁场的超前相位未发生改变。对于特高频,当所关注频率的趋肤效深度小于不均匀体尺度时,式(2)的第一项便不可忽略。因此,这一影响在较长范围的频率中将不再独立。

1.2 静态效应的表象

通过实践和理论研究发现,在非一维地质环境中,地表电场振幅响应能够被浅部电阻率分布的异常响应所控制^[15-16]。从理论上分析^[17],邻近的大地电磁测深点(相距100 m以内)一般应具有相同形态且基本重合的电阻率曲线,但经常出现垂直于频率轴向较为明显的平移变化。对于层状地质模型来说,由于电阻率边界在垂直向下的方向上逐次出现,所以xy(电场平行于x轴)和yx(电场平行于y轴)极化模式是完全一样的。当所测得的两支电阻率曲线具有同样的形态并出现平移时,表明他们可能受到表层局部不均匀体的影响。电场的这种静态影响能够被看成给未发生畸变的电场乘以一实常数^[18],但频率域总电场与一次磁场的复数比(复阻抗)的相位不会出现畸变现象,这便是静态偏移效应的主要表象。

大地电磁测深的静态偏移是由观测水平电场分量的两电极附近的局部表面充电导体或近地表局部不均匀体引起的测量电极间的电位差出现畸变所产生的。对于浅部三维地电形态这一更复杂的情况来说,有时可能产生能够使二次电场矢量和非激发畸变的阻抗相位的DC电流通道效应^[19-20]。这一现象主要是由于地表浅部二维和三维不均匀体边界的积累电荷所产生的二次电场边界电荷,在低频时造成随机变化的影响,从而导致电阻率在很宽广的频率范围内产生畸变。只有在不均匀体大到足以在大地电磁记录的频率范围内并产生于某频率对应的响应时,我们才认为该地质体是大地电磁探测的目标。

1.3 静态效应隐含的地电信息

静态偏移是大地电磁观测中无法避免的,通常由于探测多为深部目标,静态偏移一般被当作干扰进行压制和消除。同时,人们在其偏移机理及其与地表不均匀体的关系上进行了大量的研究^[21-24]。笔者认为,研究二者之间的关系除了用于静态偏移改正外,同时也可以用于地表电性探测。

理论模型计算结果表明,各记录点局部不均匀体所产生的电阻率曲线静态偏移的方向(增加或减小)和偏移量大小(比例因子大小),明显与其相对于浅部不均匀体的位置存在空间上的对应关系。浅部探测主要关注对象为浅部不均匀体,通过对其引起的静态偏移畸变规律进行研究,可以解释浅部目标体的分布特征,进而达到探测浅部异常体的目的。

2 空间采样与静态效应

2.1 空间采样的物理实质

空间采样过程实际为一空间虚拟滤波器^[4]。在连续阵列装置的数据采集中^[25-28],设两电极间以L为等间距且始终沿同一直线路径布设,路径沿x轴方向延伸同时电极接地于x_j±L/2(1≤j≤M),并且,相邻两个电偶极间的间距为零。在这些假设条件下,第j个电偶极测得的电位差V_j可表示为 Vj=∫xj-l/2xj+l/2Es(x)dx,那么,测深点x_j处附近的电场 E̅xj估算值可以从公式 E̅xj=VjL或 E̅xj=∫-∞+∞g(xj-x)Ex(x)dx获得,这里g(x)即所谓的矩形函数,定义为:

g(x)=1L,|x|≤L20,|x|>L24

以上所描述的电场估算值 E̅xj若以连续函数在同一空间采样的形式可表示为:

E̅x=∫-∞+∞g(x-x0)Ex(x0)dx0,

也可以紧凑的数学方式记为

E̅x(x)=Ex(x)*g(x),(5)

符号*表示褶积,两边进行傅里叶变换即得E_x(x)的傅氏变换,定义为:

Ex(ξ)=F{Ex(x)}=∫-∞+∞Exxe+iξxdx,(6)

i= -1。将式(6)进行傅里叶变换,在波数域可写成

E̅x(ξ)=Ex(ξ)SaξL2,(7)

这里E_x(ξ)=F{ E̅x(x)},Sa(ξ)为采样函数,是一低通滤波器,表达式为

Sa(ξ)=sin(ξ)ξ。(8)

这样,函数 E̅x(x)在不同点获取采样结果 E̅xj的过程中,采样函数充当了虚拟探测滤波器的角色。函数 E̅x(x)直接采样构成的估算序列 E̅xj,只受控于测量过程中测量电极间距L以及测深点的采样间隔x_j-x_j-1。

2.2 静态效应与空间采样的关系

空间采样构成的估算序列只受控于测量过程中测量电极间距L以及测深点的采样间隔。据此,对浅部不均匀体产生的积累电荷所形成的局部畸变场来说,通过电偶的增大可使畸变场的分辨率和电场强度得到减弱(降低空间滤波器的频率),从而使静态效应得以减小。但对畸变场分辨率的减小使我们对浅部不均匀体边界的判断难以精确,甚至无法实现。在采样间隔一定的情况下,相邻多个电偶极的原始序列进行叠加,相对于原始序列而言,极距被人为的放大,根据采样的数学物理实质而言,空间滤波消除静态的效果随着极距的增大而增强,从而可以达到压制静态效应和获取同一记录点上各种可能的观测极距的测量结果的作用。

3 空间域拓扑处理方法

3.1 电场叠加特性

对于大地电磁方法而言,场源满足垂直入射平面电磁波这一假设条件。对于平面波来说,观测区域内空间上各点的相位是相同的,平面波的这一特性可使我们对观测结果进行叠加处理。因此,当各观测值为同一时间观测结果时,相邻两个电偶极观测结果相加求平均,即可等同于两对观测电极所分布区段内的平均电场值。要使观测电场值能够进行叠加处理,就必须具备一定的前提条件。首先,用于叠加处理的电场必须是时间上同步,只有时间同步时所采集各分量才具备入射电磁波在各测点具有同样相位的特点,使叠加不影响观测结果的频谱特征。其次,叠加过程即是拓扑处理过程,拓扑处理的结果可获得不同观测极距采样的观测结果,因而可反映出不同观测装置所形成的不同的静态偏移结果。

依据不同极距静态偏移的不同可获取静态偏移影响最小的观测结果,从而实现去静态和分析浅部真实地电信息分布特性的目的。此外,由于同步采集电场的叠加使平面波信号得以加强,界面电荷的分布可以用不同的装置得以反映,提高了观测目标信号的信噪比;同时由于干扰信号非平面波特性可使拓扑处理通过不同空间采样结果的叠加来压制干扰信号。

3.2 资料采集

拓扑处理以同步观测的时间序列数据为对象,基础样本空间的多少决定着拓扑处理的实际效果。为实现对空间域数据的拓扑处理,采集的各个拓扑观测时间序列的各个观测值的采样在时间上必须同步,装置上采用适应三维地质体的观测和局部不均匀体的二维变化的连续电磁阵列剖面观测方式。此外,为了简化拓扑过程中的计算方法,应尽可能使各电场分量的观测装置沿同一直线方向布置,以使电场的矢量和转化为标量和,简化计算过程,提高拓扑处理工作效率。

在阵列观测装置条件下,拓扑处理可获得不同间隔的拓扑结果。对于拓扑处理来说,纯数学意义的拓扑不仅只有阵列观测中首尾相连的观测结果可进行叠加,首尾不相连的电偶极观测结果同样可以进行。

3.3 处理方法原理

采用连续电磁阵列装置采集保证了沿同一方向的各观测道间在空间上的连续性,利用同步技术可使得其采样在时间上同步。通过对同一方向相邻的任意各电偶极间的电位差的矢量合成来求取平均电场,即可得出该方向上观测电极阵列中任意两点间的电场时间序列。首先对每一道观测结果分别进行常规处理,获得各点的常规观测曲线,其次对所有观测点的时间序列数据分别进行相邻两点、三点、四点、……、全部点的同一分量进行相加求平均值,求取拓扑点及加密拓扑点序列数据,公式分述如下:

1)记录点n为中心,原始观测值(n,0),两边同时各加一个点拓扑生成一新点(n,1),各加i个点拓扑生成的新点(n,i)依次类推得一拓扑点序列:

E(n,i)=∑k=-ik=iE(n-k)1+2i,i≥0。(9)

2)记录点n与n+1两点求平均得加密点,记作n+0.5,以此两点中心为记录点,两边同时各加一个点拓扑生成一新点,记作(n+0.5,1),各加i个点拓扑生成的新点记作(n+0.5,i)。依次类推,得到加密拓扑点序列:

E(n+0.5,i)=∑k=0k=iE(n-k)+∑k=0k=iE(n+1+k)2+2i, i≥0。(10)

用以上求得的拓扑序列及加密拓扑序列电场分量分别当作观测场值,进行功率谱分析及阻抗张量估算,即可得同一记录点的一系列拓扑观测曲线。

这一方法由于在同一记录点上实现了观测极距的变化,获得了实际布设的观测阵列测量电极与不均匀体边界的相对位置变化所可能产生的各种结果,因而,观测结果受表层不均匀体影响产生的静态偏移将会有更进一步细致的刻画。

3.4 拓扑序列意义及表现形式

同步阵列观测结果经拓扑处理后,可以实现变极距观测,获取更加丰富的地下信息。对于反映不同深度电性特征存在的最佳观测频率,可在拓扑处理中选取到相对应的最佳观测极距;对同一频率的不同极距数据,可以分析静态效应的存在与分布,判断浅部不均匀体的分布^[29-30]。

用连续采样方式进行采集的数据在经拓扑处理后同一记录点将形成一个测深曲线系列,同时在原有两点间会产生一个新的记录点序列。与传统的一点两支曲线表现形式不同,采用以点进行拟剖面(均由拓扑点构成)处理,以剖面上所有点的单一频点线性变化趋势展示拓扑结果。现以图1理论模型计算^[4]结果为基础,对各种成果图件对不均匀体所产生的静态效应的空间分布、极距变化对其所产生的变化特征以及不均匀体不同部位及各边界处的变化规律进行分析和探讨,进而总结出利用拓扑资料进行静态效应分析及对不均匀体空间分布的圈定划分方法,从理论上逐步完善空间域拓扑处理去静态这一全新的方法技术。

3.4.1 单点不同频率视电阻率—极距曲线分析

阵列观测结果经拓扑处理后在每一记录点将产生与不同极距相对应的测深曲线,如无静态效应,所有曲线应不会有偏移;如有静态效应,由于极距的变化会使静态效应影响发生变化,因而产生曲线平移。

图1理论模型所示,在极距随电极点的变化过程中,左右电极跨越不均匀体的各个界面都将导致静态偏移量的突变,使其偏移量的正负发生变化,同时随着极距的增大(电偶极已跨越其附近的不均匀体界面),静态偏移量趋于减小。通过绘制某一记录点的某一个或几个频点的电阻率随极距变化的曲线,可以判断静态效应存在以及静态效应与极距变化之间存在的关系。同时,在观测极距足够小时,上述变化将被清晰地反映出来,因而可对各个测点所含的静态效应做出精确推算(图中C处为无静态偏移值)。

3.4.2 单点变极距频率—视电阻率拟断面分析

单点拓扑曲线序列绘制出的频率—极距拟断面图在不均匀体界面处也会有特殊的显示,假设观测极距足够小,则该处畸变场方向与假设的平面场方向相反,静态表现为观测值低于无静态观测值。随着极距的增大,静态效应开始减小使得电阻率曲线逐渐向下平移,且下移速率也增加。当其电偶极的右侧电极跨过不均匀体左界面时,电阻率曲线突然平行跃升使观测值高于无静态观测值,随后开始逐渐向下平移,随着极距增大,下移速率逐渐减小。在其右侧电偶极达到不均匀体中心点时,观测值达最低值(但大于无静态观测值),随着极距的进一步增大,跨过不同均匀体中心时,电阻率又开始向上平移,且随着极距的增大,上移速率也同时增加,在其跨过不均匀体右界面时突然平行突降使观测值低于无静态观测值。随后开始逐渐平行上移,趋于无静态,变化过程基本相同。

这种变化在拟断面等值线图上将表现出横向的突变界面,这些界面即为不均匀体界面的反应,通过其升降即可判断出不均匀体界面相对于记录点的方位和距离。

3.4.3 单频点剖面视电阻率—极距拟断面分析

拓扑处理后,剖面上各记录点(包括拓扑记录点)的每一频点对应不同极距的观测结果,各记录点与不均匀体的相对位置虽然固定,但不同极距观测结果反映出其对结果的影响程度取决于距离大小及电极位置,因此,单频点—极距拟剖面图可进一步反映出不均匀体的存在及其对观测结果的影响。

理论模型分析中,在不均匀体左、中、右3个不同区段,原始观测结果将表现出不同的电阻率偏移特征。自左侧靠近其左界面时,随着测点的靠近,其电阻率开始下降,越靠近不均匀体界面位置,电阻率下降速率越大;当跨越左界面时,进入不均匀体的正上方,电阻率突然跃升,界面两边出现明显的低、高阻变化界面;进一步向右,电阻率逐渐降低,到达中点时静态效应消失;再向右逐渐靠近右边界时,电阻率开始上升,静态影响增大,越靠近右边界增大速率越大;当跨过右界面时,电阻率突然跃升,出现明显的中、高阻分界线。据此,可利用单频点剖面—极距拟断面图来推断出不均匀体的分布范围。

4 试验效果

试验地点选择在广西云南交界马龙槽村,地表灰岩出露,构造发育,地形起伏大,为一NE向断裂破碎带,具备作为试验场地的前提条件。试验仪器采用具卫星时间同步功能的V5-2000型大地电磁仪,采集装置采用连续电磁阵列剖面CEMAP方式,投入大地电磁测深仪26台,布设成一NE向剖面。

4.1 单点不同频率视电阻率—极距曲线分析

图2为试验剖面中编号SYD-20、SYD-18号测点不同频率的视电阻率—极距曲线,野外测点电极距为100 m,经一次拓扑处理后拓扑记录点的电极距相当于300 m,依次类推,8次拓扑后,电极距相当于1 700 m。

理论模型的计算揭示不均匀体不同位置的记录点处获得的测深曲线偏移随着极距的增大主要表现为3种变化类型,根据拓扑处理后某一记录点上电阻率随极距变化的曲线特征,可判断出静态效应是否存在及其边界位置。SYD-18及SYD-20测点的单频点电阻率随极距变化分别出现了升高和降低,可以判断测点附近存在明显的不均匀体界面。偏移量的大小与极距有关,且各自分别表现出下降和上升,据此分析可以确定不均匀体边界存在于这两点之间,靠近SYD-20号测点一侧。

4.2 同一记录点拓扑系列曲线分析

从图3所示的单点拓扑及拓扑加密点测深曲线来看,视电阻率曲线表现出随极距的变化而发生整体平移,但相位保持不变,说明两点间存在静态效应。变极距观测结果可知,随着极距的增大,静态效应影响程度并不像空间滤波那样简单地被压低,而是反映出观测偶极左右电极相对于不均匀体位置的变化而变化的特点,影响幅值总体上还是趋于减少,通过对这种变化的分析可以找出无静态效应的视电阻率曲线。

4.3 单点变极距频率—视电阻率拟断面分析

单点拟剖面图可以刻画测点受静态效应影响的程度随极距变化而变化,位于不均匀体界面不同位置的观测点,其电阻率等值线特征具有不同的类型(图4)。SYD-20测点电阻率随极距表现为低阻跃升至高阻再到低阻的特征,符合理论模型计算中A、B类型记录点的特征,因此可大致推断SYD-20测点位于引起静态效应不均匀体边界附近右侧的B类点位置。从跃升所对应的相应极距可以大致推断出不均匀体边界位置,即对应电阻率等值线发生突变处的电极距的一半,该界面位于SYD-20测点左侧约150 m处。

SYD-18测点位于SYD-20测点南部200 m,其单点拟剖面图的特征同SYD-20类似,有多处电阻率突变反映。依据首次出现的位置可判断不均匀体边界在该点右侧100 m以内,如图4所示,研究结果与SYD-20拟剖面图对不均匀边界的推断结论相符合。第二次突变的位置对应SYD-20处无明显显示,推测为SYD-18测点左侧电极跨越其左侧存在的另一不均匀体边界的反映。

4.4 单频点剖面视电阻率—极距断面图分析

在分析单频点拟剖面图的基础上,为明确不均匀体的存在及其产生的静态效应的影响程度,可通过绘制单频点剖面视电阻率极距断面图来反映。从该拟剖面结果入手,可判断不均匀体的空间分布情况。图5为频率为1.13 Hz及120.22 Hz两个频率的剖面视电阻率—极距断面,从图中可以分析得出,两个频率情况下电阻率的变化趋势相似,证明了静态偏移只会使电阻率曲线在对数坐标上产生偏移。当极距较小时,沿剖面上各测点之间电阻率差异较大,主要原因为测深曲线受静态效应的影响表现为整体偏移较大,导致沿剖面方向上电阻率分布不连续;随着极距的增加,剖面上各测点的电阻率连续性得到改善,且连续程度随极距的增大而增强。试验中当极距增大到1 500 m时,剖面电阻率呈现良好的连续性,无突然跃升或下降情况。

4.5 剖面空间域拓扑效果分析

从图6所示的拓扑处理结来看,实测资料受静态效应影响导致视电阻率断面存在明显的横向不连续特征,经空间域拓扑处理后,横向连续性得到较好的改善,证实本文方法取得了一定的静态效应校正效果。

5 结论

大地电磁测深数据空间域拓扑处理可以实现变极距观测效果,为静态效应的判别、校正提供了一个全新的方法和依据,为研究浅部电性结构及其分布规律提供必要的有效信息,使大地电磁法的观测信息得以充分利用,增强了大地电磁测深法的综合探测能力和应用领域。

1) 利用相邻电偶极电场观测值叠加拓扑处理,可提取出观测结果中所隐含的变极距观测信息,反映出不均匀体所产生的畸变电场的空间分布,从而可在一定程度上显示出不均匀体的空间位置和分布形态,为认识表层电性结构提供了一种客观的实测信息。

2) 由于同步采集电场的叠加使平面波信号得以加强,同时界面电荷的分布可以用不同的装置得以反映,提高了观测目标信号的信噪比,为压制干扰开辟了新的途径。

3) 利用理论模型分析建立了局部不均匀体上不同部位各记录点随拓扑观测极距变化可能出现的静态偏移模型,以此为基础初步建立了以点进行拟剖面处理,以剖面上所有点的单一频点构成拟平面图来进行拓扑结果图形展示和分析解释的基本方法,从理论和实践上初步完善了空间域拓扑处理研究静态这一全新的方法技术。

4) 试验结果表明,拓扑叠加处理会使资料品质提高,静态偏移效应的判别可从多个方面进行反映,通过合理选择未受静态影响的结果,可实现去除静态的目的。在某些干扰区,存在获得抑制干扰的最佳观测装置,同时由于拓扑处理使观测装置的各种变化所能测得的结果被提取出来,意味着一种新的抑制干扰方法的出现。

5) 利用各点拓扑处理所得的多个极距观测结果变化规律进行深入研究分析,确定各记录点相对不均匀体空间位置变化的最佳静态偏移量,实现在保证横向分辨率的同时达到去静态的目的。由于实际地质结构的复杂性,常常是多个规模不等的局部不均匀体组合出现,这一研究还正在进行之中。

(本文编辑:沈效群)

The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献

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