基于监督下降法的短偏移距瞬变电磁快速反演研究

饶丽婷, 武欣, 郭睿, 党博, 党瑞荣

Fast inversion of short-offset transient electromagnetic (SOTEM) data based on the supervised descent method

RAO Li-Ting, WU Xin, GUO Rui, DANG Bo, DANG Rui-Rong

表1 算法的实施程序步骤

Table 1 Implementation steps of the algorithm

线下训练

线上预测

1)生成L个先验模型

m_{p r i o r}^{i}

及其仿真数据

{d^{i}}_{p r i o r}

(i=1,2,…,L),重新排列
形成先验模型矩阵

M_{p r i o r}

和先验数据矩阵

D_{p r i o r}

;
2)设定

M_{0}

为初始模型;
3) for j=1,2,…,J
4)

Δ M_{j} = M_{p r i o r} - M_{j}

;
5)

Δ D_{j} = F (M_{J}) - D_{p r i o r}

;
6)

Δ D_{j} = U Σ V^{T}

;
7)

{\tilde{K}}_{j} = V (Σ^{2} + α_{j} {I)}^{- 1} Σ^{T} U^{T} Δ M_{j}

;
8)

M_{j} = M_{j} + Δ D_{j} \cdot {\tilde{K}}_{j}

;
9) end

1)设定m₀为固定初始模型;
2)

Δ d = F (m_{0}) - d_{o b s}

;
3) for j=1,2,…,J
4)

m_{j} = m_{j} + {\tilde{K}}_{j} (d_{o b s} - F (m_{j}))

;
5) 计算当前数据拟合差rms;
6) if rms<rms₀
7) 迭代终止;
8)

Δ d = F (m_{j}) - d_{o b s}

;
9) end