多尺度时频空三域特征联合下的储层岩性识别方法

多尺度时频空三域特征联合下的储层岩性识别方法

王宗仁, 文畅, 谢凯, 盛冠群, 贺建飚

Reservoir lithology identification method based on multi-scale time-frequency-space feature combination

WANG Zong-Ren, WEN Chang, XIE Kai, SHENG Guan-Qun, HE Jian-Biao

表1 互补集合经验模态分解算法流程

Table 1 Algorithm process of CEEMD

步骤	描述
Step 1:	将高斯白噪声 $n^{i} (t)$ 加入待分解 $s (t)$ 中得到新信号 $x (t)$ , $i$ 为加入白噪声的次数, $i = 1,2, \dots, N$ : $x (t) = s (t) \pm ε n^{i} (t)$
Step 2:	对加入噪声的新信号进行EMD分解,并得出一阶本征模态分量 $C_{1} (t)$ : $E (x (t)) = C_{1}^{i} (t) + r^{i}$
Step 3:	对N个模态分量进行总体平均得到CEEMD分解的第一个本征模态分量: $\overset{ˉ}{C_{1} (t)} = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} C_{1}^{i} (t)$
Step 4:	去除第一个模态分量后的残差: $r_{1} (t) = s (t) - \overset{ˉ}{C_{1} (t)}$
Step 5:	在 $r_{1} (t)$ 中加入正负的高斯白噪声,再次进行EMD分解,得到一阶模态分量 $D_{1}$ ,由此可得到第2个本征模态分量 $C_{2}$ : $\overset{ˉ}{C_{2} (t)} = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} D_{1}^{i} (t)$
Step 6:	去除第二个本征模态分量后的残差: $r_{2} (t) = r_{1} (t) - \overset{ˉ}{C_{2} (t)}$
Step 7:	重复以上步骤,直到 $r_{n} (t)$ 不能再次分解,算法结束。此时本征模态分量数量为K,原始信号 $s (t)$ 被分解为: $s (t) = \overset{K}{\sum_{k = 1}} \overset{ˉ}{C_{k} (t)} + r_{k} (t)$