微电阻率成像测井是兴起于20世纪80年代的一种非常规的测井方法。利用大量的电扣向地层中发射电流, 测量电流大小进而计算得到井壁附近的电阻率分布, 再通过成像技术将电阻率分布清晰的展现出来 13, 可以准确地评价裂缝、孔隙等 47, 具有直观、高分辨率(其理论分辨率可达5 mm)的特点 810。

发展到今天, 微电阻率成像测井仪原理基本相同, 结构也大同小异。哈利波顿公司的EMI, 6个极板、150个电扣、 8.5 in井眼的覆盖率60 %1112; 阿特拉斯公司的STAR-II, 6个极板、144个电扣、覆盖率为60 %1314; 斯伦贝谢公司的FMI, 8个极板(4个主极板4个辅极板)、192个电扣、覆盖率为80%(6in井眼为95% )1516。中海油服也推出了自己的微电阻率成像测井仪(ERMI), 6个极板、150个电扣、覆盖率为60 %1718。但是微电阻率成像测井的电扣并没有聚流作用, 并且电流没有经过专门的刻度, 因此得到的电阻率并不是地层真实电阻率, 而是电阻率高低的相对值。所以应该对电成像测井电阻率进行标定或刻度。国内外普遍采用的是利用浅侧向电阻率(LLS)或球型聚焦(SFL)的数据对电阻率进行刻度, 因为浅侧向电阻率测井和球型聚焦测井方法与微电阻率成像测井方法的探测深度接近 1921。LLS的探测深度为30~35 cm, SFL的探测范围为30 cm^[22]。虽然微电阻率成像测井仪器种类较多, 但其一般探测深度为5 cm^[23], 与LLS和SFL的差别较大。微电阻率成像测井得到的是井壁周围的电阻率, 而LLS和SFL得到的是冲洗带甚至过渡带的电阻率。由于地层非均质性影响, 二者存在一定差异。因此利用LLS或SFL刻度微电阻率成像得到的电阻率值并不理想。

直线型四探针法与对称四极电法勘探原理相同, 只是将它的极距缩小到mm级。实践中, 人们把一倍极距作为对称四极的影响深度, 而二分之一极距作为其勘探深度^[24]。四探针的探测深度可以通过极距来控制, 若改变极距, 使其探测深度接近电成像测井探测深度, 可以有效地避免勘探深度的不同和地层非均质性对电阻率刻度造成的影响, 并可以利用其探测得到的电阻率刻度电成像测井的电阻率。

笔者利用直线型四探针法的原理, 控制极距并保证探测深度同电成像探测深度相同, 从而避免了上述利用LLS和SFL刻度而产生的问题。将四探针法测得的电阻率作为地层真实电阻率, 并利用基于最小二乘法得到四探针法电阻率和电成像测井电阻率之间的线性相关关系, 从而达到刻度电成像测井电阻率的目的。

四探针法在半导体领域应用广泛, 是测试薄层电阻最广泛的方法之一。四探针方法按照测量形状可分为直线四探针法和方形四探针法, 但是从原理上说, 各种四探针方法都是从常规直线型四探针法衍生而来的。笔者采用直线型四探针法并应用厚块原理, 即当样品厚度大于探针间距的时候, 电流I从探针流入到待测物体, 电流会形成以触点为中心, 半径为r的半球并向外扩散, 电势分布如图1所示。直线型四探针排列图如图2所示, 其中1和4是供电电极, 2和3是测量电极。

图1

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	图1 电势分布

图2

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	图2 直线型四探针排列示意

半球面上的电流密度为:

j=I2πr2, (1)

电场强度为:

E=jσ=ρj=ρI2πr2。(2)

设探针1和2、1和3、4和2、4和3之间的间距分别为r₁₂、r₁₃、r₂₄、r₃₄。则2和3之间的电势差为:

V=ρI2π1r12-1r13-1r24+1r34, (3)

导体的电阻率为:

ρ=2πVI(11r12-1r13-1r24+1r34)。(4)

直线型四探针r₁₂=r₁₃=r₂₄=r₃₄=a, 则:

ρ=2πaVI。(5)

测量采用的是苏州晶格电子有限公司生产的ST2258C型四探针测试仪, 如图3所示。电阻率测量范围为:10× 10^-6~200× 10³ Ω · cm, 分辨率为:1× 10^-6~0.1× 10³ Ω · cm。

图3

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	图3 ST2258C四探针电阻率测试仪

在说明刻度方法之前, 应知道四探针法测量岩样电阻率是否具有有效性。为此, 笔者先找一颗带有电成像数据的全直径岩芯。因为全直径岩芯是从井眼中原状地层取下的, 具有和井壁相似的构造。认为全直径岩芯可以代表井壁情况, 并在岩芯上布设测点。目前电成像测井仪的电扣数量非常多, 前文也有提及, 基本都在150以上, 所以测点也是相当多, 分辨率非常高。因此, 笔者尽可能的增大测点数量。一共有24条测线, 每条测线有4个测点, 共计96个测点, 如图4所示, 并且每个测点测量3次以上并取平均值作为该测点的电阻率值。

图4

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	图4 测点分布

经过测量, 得到各个测点的数据, 并利用MAT-LAB在测点之间做三次样条插值。由于观测系统不同, 电成像数据和四探针数据存在一个镜像关系, 因此需要将插值后的数据进行变换, 即第一列数据变为最后一列, 第二列变为倒数第二列, 以此类推。得到最终数据并成图(图5)。

通过查阅岩芯资料, 确定取芯深度, 并把该深度下的电成像图同四探针电阻率图进行对比, 如图6所示, 其中岩芯位置已经用黑色框画出, 下方放置直线型四探针成像图以方便对比。

图中黑框标出了岩芯的取芯位置, 下方即为用直线型四探针测量变换得到的最终成果图, 与黑框位置对应。在图的左侧可以看到一个高阻条带, 并且在图中有很多高阻块状区域都能够很好的对应, 对应位置已经用蓝色双向箭头指出。图6中高阻部分和低阻部分吻合较好, 说明直线型四探针法测量岩石电阻率是可行的。

图5

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	图5 直线型四探针成像

图6

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	图6 直线型四探针成像图与井壁电成像对比

如果我们得到电成像数据和响应的经过岩芯归位的全直径岩芯, 那么可以利用直线型四探针法刻度电成像数据。

第一步岩芯样品预处理。将全直径岩芯做洗油、洗盐处理, 并配置与地层水相同水型、相同矿化度的盐水将其饱和;

第二步在全直径岩芯上布设测线和测点, 利用直线型四探针设备对其进行测量, 并对数据进行整理;

第三步将测点做三次样条插值, 插值间隔与成像测井数据间隔相同; 在刻度过程中由于观测系统不同, 电成像数据和四探针数据存在一个镜像关系, 因此需要将数据进行变换, 如上文所述, 得到最终数据;

第四步将成像测井数据同四探针数据建立对应关系, 利用方位曲线或互相关算法精确找到对应数据列;

第五步利用回归分析的办法对电成像电阻率进行刻度。回归分析法有很多种:一元线性回归分析、一元多项式回归分析、多元回归分析和非线性回归分析等等。一元线性回归分析是描述两个变量之间最简单的回归模型, 而就本文情况而言, 涉及到两个变量:四探针法得到的电阻率和电成像得到的电阻率。因此可采用一元线性回归分析法中的最小二乘法进行刻度, 具体计算方法不再赘述。

直线型四探针法实际同电法勘探中的对称四极原理相同, 只是缩小了极距, 主要应用在材料工业领域上, 用于测量半导体电阻率, 但在测井领域鲜有人应用。笔者通过利用直线型四探针法对岩芯电阻率进行测量和成像, 并同电阻率成像仪得到的图像进行对比, 验证了直线型四探针法测量岩芯电阻率具有一定的有效性, 并且提出了一套较为完整的刻度流程, 以期能够对电成像刻度方法的研究有所帮助, 也为后续研究提供新思路。