目前, 地面磁测仪器主要为质子磁力仪, 所测异常为总磁场的模量异常T, 实测磁异常T往往比较复杂, 为了把复杂异常处理成简单异常, 使实际异常满足解释方法要求, 突出磁异常某一方面特点^[1], 就需要对磁异常进行必要的处理与转换。

在磁异常解释推断时, 为判断磁性体的形状, 简化反演计算及解决某些复杂情况的反演问题, 需要综合应用异常各分量, 但实际磁测工作中, 一般只能测得磁异常的某一分量如Δ T, 因此, 就需要对已知磁异常进行必要的分量转换。化极作为磁异常分量转换的一种, 已广泛应用于磁异常解释中。

化极就是把测区内磁性体产生的磁异常换算为假定磁性体位于地磁极处产生的磁异常(化到地磁极), 是消除由于磁化场的倾角和偏角引起的磁异常的不对称性的一种滤波技术。由于地磁倾角的变化, 地质体的磁化方向随着纬度变化也发生变化, 同一个地质体, 不同的磁化方向产生的磁异常也不一样, 增加了解释的复杂性。我国陆地多处于中纬度地区, 属于倾斜磁化, 由于斜磁化的影响, 可能造成磁异常的中心不是对应于地质体的正上方, 而是沿倾斜磁化强度矢量水平投影的反方向上有不同程度的偏移和错动^[2], 在剩磁与感磁方向不一致的情况下, 有时磁性体中心投影甚至并不在Δ T的正负异常的连线上, 这对确定磁性地质体的空间位置、形态、分布范围等带来一定的困难和不便。

利用磁异常来估算磁性体的埋深有多种方法, 较简单的方法有利用异常曲线梯度变化最大段的距离估算埋深的最大坡度法^[3], 利用过异常曲线上的一些特征点的切线之间的交点坐标间的关系求取埋深的切线法, 利用磁异常曲线上的一些特征值, 如极大值、半极值、1/4极值、拐点、零值点及极小值等坐标位置和坐标之间的距离求解磁性体参数的特征点法^[1]等; 借助专业软件求解磁性体参数的方法有总梯度模量反演、欧拉齐次方程法反演、二度半人机交互反演及利用不同高度Z_amax值估算埋深^[4]等。笔者将研究利用化极前后磁异常在磁化方向上极值位移大小来估算磁性体的中心埋深。

在北半球, 当对斜磁化的磁性体的异常进行化极后, 其极大值将向北偏移, 极大值将位于磁性体的正上方。偏移距离与磁性体埋深及几何参数等有关, 而磁异常极大值偏移距离与埋深的关系, 可利用南北走向剖面规则磁性体磁场表达式来求取, 因此, 我们就有可能利用磁异常化极后极大值的北移距离来估算磁性体的埋藏深度。

自然界中的三度体主要有囊状、巢状、透镜状地质体, 它们沿3个方向的延伸近乎一样, 这种矿体可视为球体^[3], 还有一些有限大小的地质体, 当中心埋深比其直径大很多时, 它们在地面产生的磁场特征与球体磁场特征相似, 因此讨论球形磁性体的磁场不仅有实际意义, 也有一定代表性^[1]。

下面以球体的磁场特征推导出Δ T异常化极后异常极大值向北偏移距离与磁性体埋深的关系, 用来估算三度(或近三度)磁性体的埋藏深度。

设球体的中心埋深为R, 地磁倾角为I, 且磁化强度方向与地磁场方向一致, 在不考虑剩磁及退磁影响的情况下, 则南北走向中心剖面球体磁场表达式为

ΔT=μ04πm(x2+R2)52[(2R2-x2)sin2I+2x2-R2)cos2I-3xRsin2I],

将Δ T对x求导可得

ΔT'=μ04π3m(x2+R2)72[x3R2-x2)cos2I+x(x2-4R2)sin2I+R4x2-R2)sin2I],

令Δ T'=0, 并整理后得

(sin2I-2cos2I)x3+4Rsin2I·x2+3R2cos2I-4R2sin2I)x-R3sin2I=0,（1）

解方程得:x_i=-k_iR, i=1, 2, 3。

由数学知识可知, x_i为Δ T异常曲线极值点的坐标, 由球体磁异常曲线特征可知, 其中一个为极大值点, 两个为极小值点, k_i为与地磁倾角I相关的系数。负号表示极大值点在原点左侧。

当地磁倾角I已知时, 系数k为常数, 可见只要在磁异常等值线图或剖面图上量取化极后极大值北移的距离d, 便可估算磁性体的大致埋深h:

h=d/k,（2）

其中:d为Δ T异常极大值与Δ T化极异常极大值间的距离, h为球体中心埋深, k为系数。

利用以上方法虽然可以估算磁性体埋深, 但式(1)为x的高次方程, 求解非常麻烦。在北半球, 当地磁倾角大于30° 时, 计算了不同磁倾角I时的系数k值, 见表1。图1为根据表中数据绘制的地磁倾角I与系数k关系散点图, 由图可以看出, 两者呈线性关系, 据此, 利用线性回归分析得:

k=-0.01I+0.89,（3）

其相关系数r=-0.997, 均方差为s=0.17。显然I与k显著相关, 完全可以利用上式计算k值。

在某一特定工区, 地磁倾角为已知, 这样利用式(3)就可以方便地求出系数k, 进而估算出磁性体的大致埋深。不必再解式(1), 使得估算磁性体埋深非常便利。

表1

表1

表1 不同地磁倾角时的系数值 地磁倾角I/(° ) 方程求解系数k 30 0.62 40 0.49 45 0.43 50 0.37 60 0.27 70 0.18 80 0.09

表1 不同地磁倾角时的系数值

图1

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	图1 系数k与地磁倾角I的关系

图2是半径20 m, 磁化强度10 000× 10^-3 A/m, 地磁倾角45° , 埋深100 m球体的正演计算Δ T等值线及化极等值线图, 从图上量得化极后极大值北移距离约43 m, 根据式(2)计算出埋深约97.7 m, 这与实际情况完全吻合。图3是东西走向的水平正方柱体在南北向剖面内的正演计算Δ T剖面曲线及Δ T化极剖面曲线图, 柱体截面正方形边长为40 m, 中心埋深100 m, 磁化强度25 000× 10^-3 A/m, 地磁倾角52° , 从图上可以看到, 两曲线极大值间距离为 35 m, 估算的埋深为 94.5 m, 其结果与实际埋深十分吻合, 可见利用上述方法估算三度磁性体埋深是可行的。

经正演拟合得知, 该方法也可估算非等轴状磁性体的中心埋深。表2是不同产状、不同埋深限延深板状体的拟合估算结果, 可见, 虽然该方法估算的埋深与板状体的顶端埋深相差较大, 但估算其中心埋深是可行的, 虽然有一定误差, 但具有一定的实用价值。图4为顶端埋深70 m, 中心埋深100 m, 南倾板状体正演计算Δ T剖面曲线及Δ T化极剖面曲线图, 根据式(2)计算出埋深约113.6 m, 估算误差 13.6%。

图2

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	图2 球体Δ T等值线与Δ T化极等值线平面

图3

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	图3 水平正方柱体Δ T曲线及Δ T化极曲线

图4

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	图4 倾斜板状体Δ T曲线及Δ T化极曲线

表2

表2

表2 有限延深板状体估算埋深误差 产状 顶板埋深m 中心埋深m 估算埋深m 误差% 南倾 40 60 68 +13 南倾 60 80 90 +12.5 南倾 80 100 113 +13 直立 40 100 90 -10 直立 70 120 113 +5.8 北倾 50 100 91 -9 北倾 70 120 125 +4.2

表2 有限延深板状体估算埋深误差

在实际工作中经常会遇到一些沿走向延伸不长的椭圆状异常, 为了对异常作定量推断, 进而进行探矿工程验证, 就需要布设精测剖面和勘探线, 磁精测剖面线的方向垂直于异常走向或通过异常的正负极值点^[5], 为了解剖面异常, 有时需要做不同方法(如磁法、电法、化探等)的综合剖面, 这些方法往往在同一剖面上进行, 而勘探线往往与综合剖面重合。从上面的讨论我们知道, 当剖面不为南北向时, 由于斜磁化的影响, 剖面磁异常所反映的地质体一般不在剖面的正下方, 往往在剖面的北部, 如果仍然在磁异常剖面上做其他勘探方法, 则其他方法的异常所反映的地质体与磁异常反映的地质体将不尽相同, 如果布设探矿工程, 就很可能勘探不到目标体。

笔者认为, 在这种情况下, 首先应将平面磁异常进行化极处理, 以判断目标体的平面位置, 根据化极后异常极大值北移的距离, 结合实际地质条件, 确定其他勘探方法剖面线或勘探线的位置(一般情况下将磁精测剖面线向北平移相同距离), 以确保不同方法所探测的是同一地质体; 其次, 因异常沿走向延伸不长, 也可考虑过异常极大值点布设南北向综合剖面, 这样虽然剖面不垂直于异常走向, 但不同方法异常所反映的为同一地质体, 才能为进一步异常验证提供更加科学合理可靠的依据。

工作区地处祁连— 北秦岭加里东造山带的接合部位, 区域地层主要有:奥陶— 震旦系葫芦河群绢云石英片岩、变石英角斑岩、安山岩、斜长二云石英片岩、斜长黑云石英片岩等; 古近系小河子火山岩组流纹质火山角砾岩、晶屑熔结凝灰岩、流纹质角砾熔岩、含斑流纹岩等; 第四系洪冲积层及风积黄土。

工作区内大面积被风积黄土覆盖, 见此, 在该区开展了磁测工作。图5是2线磁精测剖面曲线, 剖面方向0° , 剖面磁异常高达732 nT。由图可见, 两条曲线极大值间距离约为25 m, 该地地磁倾角为52° , 利用式(2)估算磁性体埋深约68 m。为验证异常, 在剖面300 m附近布设一钻孔, 经钻孔揭露, 0~34 m为黄土层, 34~48 m为流纹质角砾岩, 48~95m为英安岩, 其下为角砾凝灰岩.经钻孔岩芯磁化率测定, 黄土层、流纹质角砾岩、角砾凝灰岩磁性微弱, 而英安岩磁化率为220 000× 10^-6 SI, 磁性很强, 显然该异常反映的磁性体主要为英安岩, 其中心埋深为71.5 m, 与估算的磁性体埋深很吻合, 说明该方法有效。

图5

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	图5 2线磁精测剖面Δ T曲线及Δ T化极曲线

在实际工作中经常会遇到一些三度异常或沿走向延伸不长的椭圆状异常, 利用化极后异常极大值向北偏移的距离可估算引起这种异常磁性体的大致埋深, 该方法简单, 易于操作, 使用非常方便。在对这类异常布设精测剖面或勘探线时, 应利用化极方法确定磁性地质体的平面位置, 进而确定其他方法剖面位置; 或过异常极大值点布设南北向剖面, 以确保不同方法所勘探的为同一地质体, 为探矿工程布置提供可靠依据。