引用本文
崔琴, 于新霞, 潘龙, 殷晓兰, 刘居文. 基于加权指数型子波的质心频移法估算品质因子[J]. 物探与化探, 2016,40(6): 1203-1210.
CUI Qin, YU Xin-Xia, PAN Long, YIN Xiao-Lan, LIU Ju-Wen. Q estimation by centroid frequency shift method based on requency-weighted-exponential function [J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2016,40(6): 1203-1210.
Doi:10.11720/wtyht.2016.6.23  
Permissions
Copyright©2016, 物探与化探编辑部
© 《物探与化探》编辑部
基于加权指数型子波的质心频移法估算品质因子
崔琴1, 于新霞2, 潘龙1, 殷晓兰1, 刘居文1
1.中国石油新疆油田公司 勘探开发研究院地球物理研究所,新疆 乌鲁木齐 830013
2.中国石油新疆培训中心,新疆 乌鲁木齐 830000

作者简介: 崔琴(1961-),女,内蒙古丰镇人,工程师,主要从事地震资料处理方法研究工作。E-mail:1005170464@qq.com

收稿日期: 2016-04-05
摘要

吸收衰减是引起地震资料分辨率降低的一个重要因素,品质因子的估计是地震波吸收衰减研究的重点和难点。相比VSP等观测资料,基于地面地震记录可以估算得到整个工区的品质因子分布,具有一定的可行性和较好的经济性。常规方法一般根据地震记录的时频谱,采用谱比法或质心频移法提取品质因子,易受复合干扰的影响。针对复合波对时频谱的影响,这里采用相似背景分离技术,弱化复合干扰。基于加权指数型子波的质心频移法,是一个较为稳定的 Q值估算方法,但理论精度局限于地震子波谱假设的限制。这里采用改进的拟合方式,获得比常规方法理论精度更高、更稳定的 Q值。模型仿真实验和实际资料测试表明,基于加权指数型子波的质心频移法能较好地提取地层品质因子,具有一定的可行性和实用性。

关键词: 背景分离; 加权指数型; 质心频移法; 品质因子
中图分类号:P631.4 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2016)06-1203-08 doi: 10.11720/wtyht.2016.6.23
Q estimation by centroid frequency shift method based on requency-weighted-exponential function
CUI Qin1, YU Xin-Xia2, PAN Long1, YIN Xiao-Lan1, LIU Ju-Wen1
1.Institute of Geophysics,Academy of Exploration and Development of PetroChina Xinjiang Oil Field Co.,Ltd.,Urumqi 830013,China
2.PetroChina Xinjiang Training Center,Urumqi 830000,China
Abstract

Seismic attenuation is an important factor which reduces the seismic resolution.The estimation of quality factor ( Q) is the essential part of seismic attenuation research.Based on the time-frequency spectrum,the conventional Q estimation methods contain the spectrum ratio method and the centroid frequency shift (CFS) method.The estimation of Q by surface seismic data can be applied in the whole area and hence it is more feasible and economical.However,they are susceptible to compound disturbance.The separation of similar background method can be introduced to weaken the compound disturbance.The CFS method based on the frequency weighted exponential (FWE) is a stable estimation method but its theoretical accuracy is limited by the seismic wavelet spectrum principle.In this paper,the authors propose a more accurate and stable Q estimation approach by modifying the fitting method.Simulated and field data results demonstrate that the proposed method can estimate the quality factor Q more accurately and stably,which is important for improving the seismic resolution.

Keyword: background separation; frequency-weighted-exponential function; centroid frequency shift method; quality factor

地层介质的吸收衰减作用是造成地震波能量衰减的一个重要因素, 频率越高, 衰减越快, 严重影响了地震资料的中深层成像能力和储层预测的精度[1]。反Q滤波是对吸收衰减进行补偿的一个有效途径, 能较好地补偿振幅、校正相位[2], 具有明确的物理意义。影响反Q滤波效果的主要因素有补偿算法的稳定性[3, 4, 5]以及介质Q值估算的准确性。

品质因子估算的基本方法主要分两类:时间域和频率域[6]。其中, 频率域方法应用较为广泛, 主要有谱比法[7]、质心频移法(CFS)[8]等。质心频移法是根据地震波传播过程中质心频率的下降特征估算Q值, 利用频谱的统计属性进行Q值估计, 具有较好的稳定性, 其实际应用相对较广。质心频移法一般需要对地震初始子波谱进行理论假设, 基于不同假设推导的质心式有不同的适用性[9]。例如, 常规的CFS是基于Gauss假设[10], 而高静怀等[11]基于匹配地震子波谱推导了新的CFS, 屠宁等[12]基于Ricker子波推导了等价的CFS, 王宗俊[13]基于光滑谱假设推导了较为复杂的质心频率-Q值隐式方程, Hu等[14]基于加权指数型子波(frequency-weighted-exponential function)推导了CFS。在上述质心式中, 加权指数型质心法对子波拟合的参数要求相对简单, 其对地震子波谱形状的适应性比常规Gauss型质心式强, 实际应用相对灵活, 得到越来越多的关注和研究[15]。但是, 该方法仍然受限于实际子波与理论假设子波的匹配程度, 在利用加权指数型子波对实际地震子波进行拟合时, 拟合参数的稳定性将直接影响Q值估算的精度。因此, 如何确保拟合参数的稳定性和弱化理论假设对Q值估算的影响, 是质心法使用过程中不得不考虑的一个关键。

基于地面地震数据提取Q值, 虽然在纵向上达不到VSP资料的精度, 但可以获得地下介质Q值在横向上的展布趋势, 是一种经济、可行的途径。其难点在于地层复合反射干扰非常严重, 影响了地震子波谱的有效提取。同时, 在实际地震资料中, 由于火山岩等上覆高阻抗体的影响, 真实的地下反射特征信息经常被淹没, 导致地震资料分辨率降低[16]; 高阻抗岩性会引起强振幅反射, 对Q值估计存在一定的干扰。针对该问题, 王小杰等[17]在基于叠前道集估算吸收衰减参数时提出采用相似背景分离技术来弱化复合干扰, 取得了较好的处理效果。

笔者基于叠后地面地震数据提取Q值, 主要从两方面开展研究:采用相似背景分离技术对地震数据进行预处理, 去除背景信息, 弱化复合干扰的影响; 采用改进的加权指数型质心法估算品质因子, 通过改进拟合方式弱化常规方法的子波假设的限制。该方法适用于多种初始子波条件, 充分考虑了衰减前、后子波与理论假设的综合匹配度, 能够获得比常规方法精度更高的Q值。最后, 将改进流程应用于模型测试和实际资料处理。

1 基本原理
1.1 相似背景分离

相似背景分离技术按照与反射点所在地层的相关性将地震记录分为两部分:相关信息和无关信息。相似背景包括:地下两个或多个相邻反射点接受到的信号, 受到相似的上覆高阻抗体的影响, 具有相似的干扰背景; 同时在资料处理过程中受到相同的处理因素的影响[18]。相似背景分离技术的目的是为了去掉反射波中强的无关背景信息, 保留与地层特性相关的弱信息。具体方法是采用空间谱估计技术进行信号分解。

设有P个不相关的源信号si(t), i=1, 2, …, P, 每个信号来自于不同的方向θ i, 采用均匀排列的N(N> P)个线列阵元接收, 则接收到的信号可表示为:

x1(t)x2(t)xN(t)=[a(θ1)a(θ2)…a(θP)]·s1(t)s2(t)sP(t)+w1(t)w2(t)wN(t)。(1)

其中:xn(t)和wn(t), n=1, 2, …, N分别为第n个阵元接收到的有效信号和噪声, 噪声彼此独立且与信号不相关, a(θ i)是与有效信号si(t), i=1, 2, …, P对应的方向向量。向量形式如下:

X=AS+W。(2)

若在M(M> P)个不同时刻接收, 则接收到的信号矩阵X可表示为:

X=x1(t1)x2(t1)…xN(t1)x1(t2)x2(t2)…xN(t2)⋱x1(tM)x2(tM)…xN(tM)。(3)

设σ i(i=1, 2, …, P)为X的非零奇异值, 且令ui, i=1, 2, …, M和vi, i=1, 2, …, N分别为X的左和右奇异矢量, 则有:

vTi表示矩阵vi的转置矩阵, U=[u1, …, uM]和V=[v1, …, vN]分别为正交基矢量。上述正交特性与信号源之间的相关性无关。因此利用数据矩阵的奇异值分解, 可以实现对任意相关信号的高分辨率处理。利用X的左右奇异矢量可构造空间谱估计如下:

上述空间谱估计法为数据矩阵的奇异值分解法。当在某个θ 方向上有信号时, 由正交性上式呈现无穷大的谱峰。经过处理可以将地震信息分解为相互正交信号子空间和噪声子空间, 对其进行选择叠加, 即可重构信号实现相似背景分离。由于相邻反射点的有效信号也存在相似性, 必须适当处理。经过反复试验, 最终采用如下流程:首先将地震资料变换到频率域, 分别对实部和虚部进行去相关处理和源数异常分析, 得到去除强背景信息后的数据, 最后将其变换回时间域即得最终结果[19]。

1.2 质心频移法

质心频移法主要分两类:基于初始地震子波谱假设和基于数学近似条件。这里采用的是基于加权指数型子波的质心频移法, 原因在于加权指数型子波的拟合相对简便, 且波形比常规的Gauss函数假设更灵活、适用性更广。

基于Gauss假设的质心频移法:

Q=πΔtσ12f1-f2。(6)

式中:Q是均匀介质的品质因子, Δ t是地震波传播时间, σ12是衰减前地震子波谱的方差, f1和f2分别是衰减前、后地震子波的质心频率。

加权指数型子波:

W(f)=afnexp-f/fb。(7)

式中:n和fb分别为待定子波拟合参数, a为能量归一化系数。

基于加权指数型子波的质心频移法:

Q=πΔtn+1f1f2f1-f2。(8)

式(8)中的参量n是基于衰减前初始子波的理论拟合, 一旦匹配存在较大误差, 将直接影响Q值估计的精度, 因此, 式(8)的理论精度易受子波假设的影响。

这里, 采用改进的子波参数拟合方式, 假设式(7)所示的频谱为衰减前地震子波, 衰减后地震子波为 W~(f), 记两者乘积为Ω (f), 则有

Ω(f)=W(f)·W~(f)=a2f2nexp-2fb+πΔtQf≡ΛfNexp(-αf)。(9)

式中:Λ =a2, N=2n, α = 2fb+ πΔtQ。利用式(9)对衰减前后波谱的乘积进行参数拟合, 求得n后代入式(8)估算Q值, 则有:

Q=2πΔtN+2f1f2f1-f2。(10)

式(8)和式(10)在形式上相似, 但存在一定的区别:式(8)只考虑衰减前子波与理论假设(即式(7))的相似度, 式(10)则综合考虑了衰减前、后子波与理论假设的相似度。由于笔者提及的质心法均基于初始子波的理论假设, 实际子波与理论子波的匹配度影响Q值估算的精度, 因此认为式(10)的考虑是合理可靠的。为方便区分, 称式(6)为Gauss型质心式, 式(8)为加权型质心式, 式(10)为改进加权型质心式。

1.3 技术路线

图1是叠后Q值估计的技术路线图, 主要步骤有:①对叠加剖面进行相似背景的分离; ②采用时频分析技术对记录进行处理, 得到瞬时谱; ③利用式(9)对每一个瞬时谱进行拟合, 得到拟合参数N和瞬时质心频率fc; ④对拟合参数和质心频率分别进行平滑; ⑤利用式(10)逐点估算Q值, 平滑后输出。

图1 技术路线

2 模型仿真实验
2.1 相似背景分离

理论研究表明, 相似背景分离技术能够有效去除与地层特征无关的信息, 反映真实地层特征。建立如图2a所示的楔状体模型进行测试, 与顶界面反射波相比, 底界面反射波存在一定的衰减, 地层品质因子取50。图2b、c分别为采用相似背景分离技术处理前、后的地震记录, 可以看出, 经过相似背景分离技术处理后的地震记录, 能较好地弱化反射干扰、反映薄层的真实位置, 提高薄层的识别能力。图2d、e分别是根据处理前、后记录提取的第20道顶底界面反射波频谱, 其中, 蓝线为顶界面反射波谱, 红线为底界面反射波谱。根据图2d, 顶界面反射波谱质心频率为68.78 Hz, 底界面反射波谱质心频率为68.60 Hz, 估算的Q值为73.13; 根据图2e, 顶界面反射波谱质心频率为77.10 Hz, 底界面反射波谱质心频率为76.61 Hz, 估算的Q值为54.63。从两个估算结果可以看出, 相似背景的分离有利于顶底界面反射波谱的合理提取, 提高Q值估算的准确度。

图2 模型测试
a— 楔状体模型; b— 合成记录; c— 相似背景分离后记录; d— 图b对应的第20道顶底界面反射波谱; e— 图c对应的第20道顶底界面反射波谱

2.2 质心频移法

质心频移法的理论精度主要受限于初始(即衰减前)地震子波谱的假设, 这里, 采用Ricker类理论子波[20]分别测试三类质心频移法(即式(6)、式(8)和式(10))的准确性。

Ricker类地震子波表达式:

R(f)=Afmexp(-pfk)。(11)

式中:m和k是影响波谱形状的主要参量, p是待定参量, 不影响频谱形状。Ricker类子波与加权指数型子波的差别在于k是否为1, 因此, 在模型测试过程中, 固定m=2, p=10-4, 通过改变k值考察Q值估算精度。

图3是Gauss谱、不同k值Ricker类子波对应的零相位地震子波及其频谱图, 其中, 图3a为Gauss谱, 图3b~d为Ricker类理论子波, 其k值分别取1、0.7和0.4。将图3中不同的理论波谱分别作为初始地震子波, 在Q值为50的均匀介质中传播100 ms, 得到衰减后子波, 根据衰减前后的地震子波估算Q值。表1是不同初始地震子波条件下的Q值估算结果。对比发现, 当初始子波为Gauss波谱时, Gauss型质心法和改进加权型质心式精度较高, 加权型质心法的精度相对较低; 当初始子波为Ricker类子波时, Gauss型质心法的误差最大, 加权型质心法的误差视k值而定, 在k值取0.4的情况下, 其误差略显明显, 改进加权型质心法受k值的影响较小, 基本可以忽略。

图3 不同类型的子波及频谱

表1 根据不同初始地震子波的Q值估算结果

综合对比发现, Gauss型质心法对不同波形的适用性较差, 理论精度较低; 加权型质心法在初始子波得到较好匹配的情况下, 理论精度相对较高, 在匹配不当的情况下, 仍然存在一定的理论误差, 即对不同波形的适用性一般; 改进加权型质心法综合考虑了衰减前后子波的理论匹配度, 降低了初始子波波形的影响, 相比之下, 精度更高。

2.3 基于模型记录的Q值估计

设计一地层介质模型, 其反射系数随机生成, 品质因子共三层, 值分别为100、50和150(见图4中蓝线)。选取50 Hz主频的Ricker子波作为初始地震子波, 根据该模型生成衰减记录, 如图4a所示, 可以看到明显的能量衰减和分辨率降低。图4b是衰减记录的时频谱, 红线是瞬时谱的质心频率, 呈逐渐减小的趋势, 其局部跳动主要是有复合干扰引起。利用多点均值滤波对质心频率曲线进行光滑处理, 然后根据式(6)、式(8)和式(10)分别估算地层Q值, 估算结果如图5中所示, 在计算过程中采用相同的平滑参数。可以看到, 三个质心式得到的Q值均能在一定程度上较好地描述地层Q值的分布趋势及相对大小, 具有一定的可靠性; Gauss型质心式和加权型质心式的稳定性相对较弱, 改进加权型质心式的变化相对平缓, 在1 800 ms附近的Q值更接近模型设定值。当然, 图5中三个估算结果的局部波动并不代表真正的Q值变化, 说明利用本文方法提取的Q值在局部细节上还达不到很高的精度。

图4 合成的衰减记录(a)及其时频谱(b)

图5 不同方法Q值估算结果

3 实际资料测试

图6a为北美墨西哥湾的叠后地震剖面, 目的层在2 500 ms附近, 其上方覆盖有一强反射同相轴, 为高阻抗体造成的强反射干扰。在进行品质因子估算前, 采用相似背景分离技术对数据进行了处理。图6b为处理后的叠加剖面。可以看出, 经过相似背景分离技术处理后地层信息更加丰富, 例如, 红圈中的波形特征更加明显, 更利于吸收系数的估计。

图6 相似背景处理后叠后地震剖面
a— 原始数据; b— 相似背景处理后

对图6b所示的剖面进行逐道时频分析, 并根据每一个瞬时谱估计质心频率(见图7a)和谱拟合参数(见图7b)。从质心频率剖面可以看到, 随着深度的增加, 质心频率呈减小趋势, 主要分布在15~45 Hz 之间; 根据拟合参数剖面, 浅层值较大, 分布在5~10之间, 深层较小, 分布在1~5之间, 根据式(7), 拟合参数N值在一定程度上与子波的主频和带宽呈正相关关系。

图7 质心频率剖面(a)和拟合参数N剖面(b)

图8为提取的地层Q值剖面, 随着深度的加深整体呈增大趋势, 图中红圈区域是Q局部低值, 表现出强吸收衰减, 为气藏属性特征, 与实际井上钻遇结果吻合。

图8 地层Q值剖面

利用提取的Q值数据对地震资料进行反Q补偿, 效果如图9所示。经过反Q补偿后剖面断点更清晰(如黑线圈中部分), 结构特征更加分明, 分辨率得到提高。图10a是第30道记录及其时频谱图, 在目的层深度表现为较强的低频阴影现象, 自上而下主频逐渐变低, 带宽逐渐减小, 经过反Q补偿后, 深层主频得到提升, 上下频带趋于一致, 如图10b所示。

图9 叠后地震剖面
a— 原始数据; b— 反Q补偿数据

图10 第30道记录反Q补偿处理前、后时频谱分析
a— 原始单道及时频谱; b— 处理后单道及时频谱

4 结论

相似背景的分离, 在一定程度上有助于瞬时谱的有效提取; 在子波谱拟合的过程中, 综合考虑了衰减前后子波与理论假设的匹配度, 这是改进加权型质心法与常规方法的本质区别。模型测试表明, 这种改进手段能有效增强质心法对不同地震子波的适用性, 提高Q值估算精度。

基于地面地震数据的Q值估计, 能较好地反映地层Q值趋势, 在纵向上还不能达到精细观测资料(如VSP)的分辨率, 但在横向上能得到相对丰富的吸收衰减信息, 是相对经济可行的一个途径。需要注意的是, 在应用加权指数型质心法之前, 建议根据实际工区资料的情况, 利用模型仿真实验进行方法的可行性分析。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 严红勇, 刘洋. 地震资料Q值估算与反Q滤波研究综述[J]. 地球物理学进展, 2011, 26(2): 606-615. [本文引用:1]
[2] 李金丽, 李振春, 管路平, 等. 地震波衰减及补偿方法[J]. 物探与化探, 2015, 39(3): 456-465. [本文引用:1]
[3] 陈增保, 陈小宏, 李景叶, 等. 一种带限稳定的反Q滤波算法[J]. 石油地球物理勘探, 2014, 49(1): 68-75. [本文引用:1]
[4] Wang Y H. A stable and efficient approach of inverse Q filtering[J]. Geophysics, 2002, 67(2): 657-663. [本文引用:1]
[5] Wang Y H. Inverse Q-filter for seismic resolution enhancement[J]. Geophysics, 2006, 71(3): 51-60. [本文引用:1]
[6] Tonn R. The determination of the seismic quality factor Q from VSP data: A comparison of different computational methods[J]. Geophysical Prospecting, 1991, 39: 1-27. [本文引用:1]
[7] Hauge P S. Measurements of attenuation from vertical seismic profiles[J]. Geophysics, 1981, 46(11): 1548-1558. [本文引用:1]
[8] Quan Y L, Harris J M. Seismic attenuation tomography using the frequency shift method[J]. Geophysics, 1997, 62(3): 895-905. [本文引用:1]
[9] 王宗俊, 范廷恩, 马淑芳, 等. 地震波质心频率变化规律[J]. 石油地球物理勘探, 2015, 50(5): 861-872. [本文引用:1]
[10] Quan Y L, Harris J M. Seismic attenuation tomography using the frequency shift method[J]. Geophysics, 1997, 62(3): 895-905. [本文引用:1]
[11] 高静怀, 杨森林, 王大兴. 利用VSP资料直达波的包络峰值处瞬时频率提取介质品质因子[J]. 地球物理学报, 2008, 51(3): 853-861. [本文引用:1]
[12] Tu N, Lu W K. An improved peak-frequency-shift method for Q estimation[C]//Beijing: CPS/SEG International Geophysical Conference & Exposition, 2009: 1218. [本文引用:1]
[13] 王宗俊. 基于谱模拟的质心法品质因子估算[J]. 石油物探, 2015, 54(3): 20-26. [本文引用:1]
[14] Hu W Y, Jonathan L, Bear L, et al. A robust and accurate seismic attenuation tomography algorithm[C]//San Antonio: 81st Annual International Meeting, SEG, Expand ed Abstracts, 2011: 2727-2731. [本文引用:1]
[15] Li C H, Liu X W. A new method for interval Q-factor inversion from seismic reflection data[J]. Geophysics, 2011, 80(6): R361-R373. [本文引用:1]
[16] 李军亮. 相似背景目标分离技术在滩坝砂储层预测中的应用[J]. 工程地球物理学报, 2008, 5(3): 332-336. [本文引用:1]
[17] 王小杰, 印兴耀, 吴国忱. 基于S变换的吸收衰减技术在含气储层预测中的应用研究[J]. 石油物探, 2012, 51(1): 37-42. [本文引用:1]
[18] 赵铭海. 地震相似背景分离技术在东营凹陷的应用[J]. 油气地质与采收率, 2004, 11(4): 25-27. [本文引用:1]
[19] 汪恩华, 万忠宏. 基于相似背景的储层预测方法及效果[J]. 石油地球物理勘探, 2002, 37(1): 85-89. [本文引用:1]
[20] 梅金顺, 王润秋. Ricker类地震子波[J]. 石油地球物理勘探, 2012, 47(s1): 8-14. [本文引用:1]