航空瞬变电磁合成孔径成像算法关键技术研究

引用本文

赵越, 李貅. 航空瞬变电磁合成孔径成像算法关键技术研究[J]. 物探与化探, 2016,40(3): 514-526.
ZHAO Yue, LI Xiu. A study of the key techniques for airborne transient electromagnetic synthetic aperture imaging algorithm[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2016,40(3): 514-526.
Doi:10.11720/wtyht.2016.3.13 复制到剪切板

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航空瞬变电磁合成孔径成像算法关键技术研究

赵越, 李貅

长安大学地质工程与测绘学院, 陕西西安 710054

通讯作者: 李貅(1958-),男,教授,博士生导师,研究方向为瞬变电磁法理论与应用。 E-mail: Liuxiu@chd.edu.cn

作者简介: 赵越(1989-),女,博士研究生,主要从事航空时间域电磁技术研究。 E-mail: zhaoyue_0430@126.com

收稿日期: 2015-11-25

基金: 国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2013CB036002); 国家重大科研设备研制项目(2011YQ030133)

摘要

将等效导电平面快速算法与合成孔径相关叠加技术相结合,实现了航空瞬变电磁快速成像解释算法。为了进一步获得更好的成像效果与更优的分辨率,对合成孔径算法中的关键技术进行了研究。首先给出最佳孔径尺寸的求取方法,并通过多个模型进一步验证孔径尺寸对于成像效果的显著影响;接着利用大量数值模拟结果分析孔径大小与异常体埋深、围岩与异常体电阻率比值等因素之间的关系,总结规律利用数值拟合方法求取其函数表达式,并根据函数表达式直接确定最佳孔径尺寸的大小;最后,利用多个模型示例证实合成孔径成像方法能够有效圈定异常范围、提高横向与纵向的目标分辨率,并且该方法不受海量航空数据的影响,计算速度快、可用于实时成像。以上研究成果进一步提高了航空瞬变电磁法的解释精度,为丰富航空瞬变电磁解释方法、提高勘探效率提供了理论依据。

关键词: 航空瞬变电磁法; 合成孔径成像; 最佳孔径; 分辨率

中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2016)03-0514-13 doi: 10.11720/wtyht.2016.3.13

A study of the key techniques for airborne transient electromagnetic synthetic aperture imaging algorithm

ZHAO Yue, LI Xiu

College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China

Abstract

In order to ease the growing contradiction between mineral resources supply and demand and realize the effective exploration of the complex terrain region, it is urgently necessary to improve the computational efficiency and interpretation accuracy of the ATEM (Airborne Transient Electromagnetic) system. In this paper, the authors used differential conductance and synthetic aperture algorithm to realize fast imaging for ATEM system. In order to further improve the resolution and interpretation accuracy, the authors made an in-depth study of the key technology of synthetic aperture algorithm. Firstly, the authors provided a method for calculating the optimum aperture, and further verified that the aperture size could significantly influence the imaging effect. Then, by using numerical simulation method, the authors calculated the function expression of optimum aperture based on a lot of model calculation results. Finally, by using a multiple model example, the authors confirmed that the synthetic aperture imaging method can effectively improve the resolution both in lateral and vertical directions. This method is not affected by the impact of the massive air data and also has the characteristics of fast computing speed and can be used for real-time imaging. It can further improve the interpretation precision of the airborne transient electromagnetic method. The research results enrich the ATEM interpretation method and provide an important theoretical basis for improving the prospecting precision.

Keyword: airborne transient electromagnetic method; synthetic aperture imaging; optimum aperture; resolution; numerical fitting method; interpretation precision

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航空瞬变电磁法(ATEM)问世至今已有近60年的历史, 其应用领域也从最初的金属矿探查、地下水勘查等发展到环境保护、地热资源及工程勘察等。随着国家对能源矿产需求量的进一步增加, 资源丰富的西部无人区与东北部山区等地质地形复杂区域将是未来勘探的主要对象。航空瞬变电磁法因其具有勘查效率高、探测成本低、通行性好等显著优点, 能够进入山区、森林、海洋、湖泊沼泽等人员无法到达或者工作难度较大区域进行地球物理勘查, 有着一般探勘手段难以达到的效果 $\begin{matrix} ^{[14]} \end{matrix}$ 。

由于航空瞬变电磁工作覆盖范围广, 采集数据量大, 对于传统的单点解释方法而言, 巨大的数据量无疑增大了解释难度, 降低了解释效率, 而且传统的单点解释方法并不能有效利用数据之间的关联性, 从而造成了有效数据的浪费。据此, 李貅等^[5]引入合成孔径雷达成像思想, 通过虚拟波场变换技术, 将传统的单点处理方式发展成为逐点推移多次覆盖的处理方法, 达到提高信噪比、突出弱异常, 进而提高分辨率、加大勘探深度的目的。航空瞬变电磁合成孔径的概念源自于雷达成像技术, 由于其独特的优势, 近几年发展迅速。全红娟^[6]、李貅等^[7]通过大量物理模拟实验, 证实多孔径辐射场能够获得比单孔径更强的二次场信号, 从而提出了多孔径瞬变电磁的新方法, 该思想的提出为合成孔径成像技术奠定了理论基础; 张军等^[8]基于拟地震解释技术, 通过多个理论模型及煤田采空区实例计算, 进一步验证了合成孔径成像方法能够突出有效信号, 增强信噪比。然而对于航空瞬变电磁系统而言, 拟地震解释技术工作效率较低, 不适于进行快速实时成像。为了进一步提高工作效率, 实现快速实时成像技术, 钱建兵^[9], 戚志鹏等^[10]采用微分电导参数与合成孔径方法相结合的技术, 实现了航空瞬变电磁快速成像解释, 并通过多个模型示例验证了该方法不仅具有较好的抗噪性且分辨率高、计算速度快可用于实时成像。

目前, 对于航空瞬变电磁合成孔径成像技术前人已在方法技术上做了许多相关工作, 但是为了获得更好的成像效果与更优的分辨率, 必须对合成孔径成像算法的关键技术进行进一步研究, 其中一个重点与难点便是最佳孔径尺寸的选取。最佳孔径尺寸的选取是一个复杂的过程, 它需要以模型各测点数据间的相关性为依据, 多次合成进行选取, 并且孔径尺寸还受到异常体埋深、围岩与异常体电性差异等多种因素的影响。此次研究以单异常体模型为例, 依据各点的相关程度分析给出最佳孔径尺寸的求取方法, 并通过大量数值模型的计算结果分析孔径尺寸与异常体埋深、异常体与围岩电性差异等参数之间的关系, 总结变化规律。此外, 分辨率也是合成孔径雷达的一个关键参数, 它主要指的是距离向与方位向分辨率, 推广到瞬变电磁中, 则可以理解为横向(沿测线走向)分辨率与纵向(垂直于测线走向)目标分辨率 $\begin{matrix} ^{[1113]} \end{matrix}$ 。因此文中分别设计了不同类型的多个模型, 通过与传统的视电阻率断面图和微分电导成像图进行对比分析, 进一步验证ATEM合成孔径方法在能够在横向、纵向上有效提高成像的目标分辨率, 突出弱异常、提高信噪比。

1 ATEM合成孔径成像原理

航空瞬变电磁法的工作方式与机载SAR类似, 均为探测孔径相对于目标体的运动, 因此为了进一步优化微分电导成像提高解释精度, 本文借鉴合成孔径雷达的思想, 并将其引入到航空瞬变电磁合成孔径中。航空瞬变电磁的微分电导形式与雷达的接收信号类似, 前人^[7]已经通过实验分析确定相邻位置上同一地质体的反射回波具有较好的相关性。于是, 可以将微分电导等效为雷达中的接收子波信号, 实现基于微分电导成像的航空瞬变电磁的合成孔径成像。

1.1 微分电导成像原理

微分电导成像法来源于等效导电平面理论, 微分电导为视纵向电导关于深度的二阶导数, 通过等效导电平面原理可以得到航空瞬变电磁层状模型的视纵向电导参数^[14]

$\begin{matrix} S_{τ} (t) = KF (\overset{̅}{m}) / \frac{\partial B_{z} (t)}{\partial t}, (1) \end{matrix}$

亦可以得到层状模型研究深度的计算公式^[14]

$\begin{matrix} H_{τ} (t) = (\overset{̅}{m} \cdot a - t / μ_{0} S_{τ})^{\frac{1}{3}} (9 a \overset{̅}{m} / 8 - t / μ_{0} S_{τ})^{\frac{2}{3}}, (2) \end{matrix}$

其中, K= $\begin{matrix} \frac{- 6 I}{a^{2}} \end{matrix}$ , F( $\begin{matrix} \overset{̅}{m} \end{matrix}$ )= $\begin{matrix} \frac{\overset{̅}{m}}{(1 + {\overset{̅}{m}}^{2})^{\frac{5}{2}}} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} \overset{̅}{m} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \frac{h}{a} \end{matrix}$ + $\begin{matrix} \frac{t}{μ_{0} sa} \end{matrix}$ , 式中a表示发射回线半径(m), t表示采样时间(s), h表示等效平面深度(m), I表示供电电流强度(A), μ ₀为真空磁导率(μ ₀=4π × 10^-7 H/m)。

求得S_τ(t)和H_τ(t)之后, 对S_τ(t)关于深度求其一阶导数 $\begin{matrix} {S^{'}}_{τ} \end{matrix}$ (H_τ)与二阶导数 $\begin{matrix} {S^{″}}_{τ} \end{matrix}$ (H_τ), 以H型与K型模型为例, 将各测点的S_τ(H_τ)、 $\begin{matrix} {S^{'}}_{τ} \end{matrix}$ (H_τ)与 $\begin{matrix} {S^{″}}_{τ} \end{matrix}$ (H_τ)作为纵坐标, H_τ(t)为横坐标绘制曲线于图1中^[18]。如图可知, S_τ(H_τ)为单调增曲线, 随着曲线上升, 斜率的变化表示地下介质电导率的改变, 转折点对应着电性界面的深度。 $\begin{matrix} {S^{″}}_{τ} \end{matrix}$ (H_τ)曲线的极值点恰好对应着地下介质的电性分界面。由高阻界面向低阻界面的转变对应着正极值, 反之则对应负极值。此外, 微分电导曲线只在电性突变的界面附近产生极值发生阶跃, 其余电性不变化的地方值为零, 因而若将所有测点的曲线绘制在一起, 各极值点则会形成类似地震记录中的“ 同相轴” 并能够有效地反应出电性界面位置。由此即可将微分电导信号等效为雷达中的子波信号, 对其进行相关合成孔径成像研究, 进一步提高航空瞬变电磁解释精度。

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	图1 典型层状模型微分电导特征示意(引自李貅, 2013)^[18]

1.2 合成孔径成像原理

合成孔径成像工作示意见图2, 其中N表示合成孔径范围, 选取第i点为中心点, φ (r_i, h_j)为该点的微分电导函数, 其中r_i为i点到-N, …, N内一点的距离, τ 为偏移距离。计算不同测点信号的相关系数, 生成不同的权函数, 相邻各测点信号在做叠加时以最大相关系数为权进行相关加权, 形成新的合成数据^[5]:

其中m为采样道数, k表示偏移道数。

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	图2 航空瞬变电磁合成孔径示意

以最大相关系数为权对相邻各测点信号进行相关加权, 形成新的合成数据:

其中 $\begin{matrix} \dot{φ} \end{matrix}$ (r_i, τ _j)为合成后数据, τ ₀为最佳偏移距, N为合成孔径范围。

2 ATEM合成孔径的最佳孔径选取

孔径的选取是航空瞬变电磁合成孔径成像的一个关键问题。孔径的大小直接关系着成像结果的好坏, 若孔径尺寸选择过小将造成有效合成数据的缺失, 致使成像结果偏离原始模型, 降低了解释精度; 反之则会导致合成数据过多而降低目标分辨率。因此, 为了获得最佳成像效果, 应根据模型参数选取一个最佳孔径。

2.1 单个异常体模型最佳孔径选取

目前对于最佳孔径选取的方法主要分为以下几个步骤:首先计算各个测点与待合成点之间的最大相关系数φ _max, 以待合成点为中心向两侧逐步判断最大相关系数与相关阈值 $\begin{matrix} \dot{φ} \end{matrix}$ 的大小, 如果最大相关系数小于阈值则停止比较并取当前点的上一点为合成孔径的边界点, 由此确定的孔径尺寸为最大孔径。为了进一步得到最佳成像效果, 应在最大孔径范围内通过不断改变孔径大小进行多次合成, 最终选取最佳成像效果所对应的孔径大小作为最佳孔径。阈值的大小一般通过人为给定, 本文中将相关系数的阈值设定为0.6。下文以均匀半空间含有单个异常体的简单模型(如图3)为例, 给出其最佳孔径的选取过程, 并采用全域视电阻率定义方法^[19]对于模型电阻率进行计算。

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	图3 单个异常体模型示意

文中模型正演计算均采用三维时域有限差分算法实现^[15], 采用中心回线装置的ATEM系统, 发射磁矩9× 10⁵ A· m², 发射高度与接收高度均为30 m。异常体尺寸为110 m× 110 m× 40 m, 埋深 80 m, 围岩电阻率为100 Ω · m, 围岩与异常体电阻率比为10∶ 1, 测线长度为400 m, 点距20 m共21个测点。

图4分别为单个异常体模型的计算结果, 从视电阻率断面图及微分电导成像图中可以判断模型中存在一个低阻异常体, 但对于异常体的位置与规模无法判断。依据各个测点之间的相关性做出相关系数曲线如图4c所示, 相关系数曲线为一单峰函数, 因为待合成点为中心点, 故中心点处相关系数最大为1, 并逐渐向两边减小, 根据前文中所给定的阈值进行进一步处理, 得到该模型最大孔径范围为第5~17点, 即最大孔径为240 m。

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	图4 单异常体模型计算结果

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	图5 单异常体模型不同孔径尺寸合成孔径成像

为了进一步得到最佳成像效果应在最大孔径范围内不断改变孔径大小进行多次合成, 选取最佳合成孔径。图5为选取不同孔径尺寸所得到的合成孔径成像结果(令D表示合成孔径尺寸), 当孔径尺寸选取D=240 m与D=160 m时, 从图5a、b中成像结果可以看出, 由于孔径尺寸选取过大, 导致引入过多不相关合成数据, 成像结果较真实模型更宽, 分辨率较低; 当孔径尺寸选取D=40 m时, 孔径尺寸选取过小, 造成有效数据的缺失, 成像结果偏离真实模型, 从而降低了解释精度; 当D=120 m时, 成像图中的电性同相轴与模型吻合得很好, 且同相轴向右为正, 其极值分别指示目标异常体的顶界面与底界面, 由于顶界面是由高阻围岩向低阻介质突变的界面, 微分电导为正值^{[16, 17]}, 负值同相轴极值则指示低阻异常体的底界面, 这是由低阻介质向高阻介质突变的界面。综上, 当D=120 m时, 成像结果能够有效刻画出异常体的位置与规模, 成像效果最佳, 因此选取D=120 m为该模型的最佳孔径。

2.2 孔径大小影响因素

孔径大小的确定是一个复杂的过程, 它受到异常体埋深、异常体与围岩电性差异等多种因素的影响。为了进一步研究最佳孔径尺寸与电性差异、异常体埋深等因素之间的影响关系, 以图3所示的模型为例, 固定异常体尺寸110 m× 110 m× 40 m与围岩电阻率值100 Ω · m不变, 通过不断改变异常体的埋深及异常体与围岩之间的电阻率比值, 分析合成孔径的最佳孔径大小与各参数之间的影响关系, 并通过数值拟合方法求取其函数表达式, 最后根据函数表达式直接确定最佳孔径的大小, 为ATEM实际资料的处理解释提供理论依据。

2.2.1 异常体埋深不同

令H表示异常体埋藏深度, γ 表示围岩与异常体间电阻率比, 以γ =10∶ 1为例, 逐渐改变异常体埋深得到模型视电阻率断面及相关系数曲线(图6)。

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	图6 单异常体不同埋深的视电阻率断面(上)及相关系数曲线(下)

从图6中可以看出, 随着异常体埋深的不断增加, 视电阻率断面中异常体的分辨率逐渐降低, 模型中各测点之间相关系数值逐渐增大, 所对应的单峰曲线形态逐渐变宽。这是由于对于瞬变电磁探测而言, 异常体埋深越深, 则相对响应强度越小, 转换到求解相关系数时各点间差异小, 导致各点间相关性增强, 最后求取最大孔径范围也就越宽。

2.2.2 围岩与异常体电阻率比值不同

图7表示改变围岩与异常体电阻率比值所计算得到的电阻率断面及各测点相关系数曲线。随着围岩与异常体电阻率比值的减小, 异常体与围岩间电阻率越接近, 异常体在模型中便越难以分辨, 故各测点之间差异逐渐降低, 相关性则逐渐增大, 所求得的相关系数曲线形态越平缓。

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	图7 单异常体不同电阻率模型的视电阻率断面(上)及相关系数曲线(下)

2.2.3 最佳孔径选取公式

为了进一步形象表示不同参数对于最佳孔径大小的影响关系, 通过不断改变异常体埋深、围岩与异常体电阻率比值, 计算大量模型, 求取各个模型所对应的最佳孔径 $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ (表1), 并将模型结果绘制于图8中。由图中结果可知, 随着异常体埋深的不断加深, 最佳孔径也逐渐增大, 曲线呈逐渐上升趋势, 说明异常体埋深与最佳孔径尺寸成正相关; 反之, 如图8b所示, 随着围岩与电阻率比值的不断增大, 最佳孔径

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	图8 最佳孔径与各参数曲线对比

表1 最佳孔径计算结果

γ	H/m	$\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ /m	γ	H/m	$\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ /m	γ	H/m	$\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ /m
5∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	100 120 160 220 280 320 400 400	10∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	100 110 120 160 240 280 360 400	20∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	80 100 120 140 200 240 300 360
50∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	80 90 100 120 160 200 240 280	100∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	80 80 100 120 140 160 200 240	200∶ 1	30 50 80 100 120 150 180 200	70 80 80 100 100 120 160 200

表1 最佳孔径计算结果

逐渐减小, 曲线形态逐渐下降, 说明围岩与电阻率比值和最佳孔径之间成反相关。

由于目前合成孔径算法中最佳孔径的计算过程较为复杂, 工作中求取不便。为了便于实际应用, 以利于该方法的进一步推广, 根据大量模型计算结果, 利用数值拟合方法求取了最佳孔径尺寸计算的函数表达式。将 $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ 设为因变量, H和γ 为自变量, 根据表1中的数据, 利用最小二乘算法拟合得到: $\begin{matrix} \dot{D} = 21.92 + H + \frac{2.05 H}{0.37 γ 。} \\ 实际工作中可以该式为依据直接确定最佳孔径。 \end{matrix}$

2.3 多异常体模型最佳孔径选取

上文讨论了简单模型最佳孔径的选取方法, 依据由简到繁的思想, 以真实地质资料为基础, 设计赋存不同埋深的两个低阻异常体的三维复杂模型(模型一, 见图9), 进一步分析多异常体情况下最佳孔径的选取方法。表2列出了三维复杂模型(模型一)中各个地层的地电参数及地层尺寸, 其中上层异常体的埋深为50 m, 下层异常体的埋深为180 m, 两者间距为100 m。

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	图9 两个低阻体三维复杂模型(模型一)示意

表2 模型一参数

图10分别为对模型一进行数值计算所得到的全域视电阻率断面与微分电导成像结果, 图10a中可以清楚看到与模型设计一致的上下两层低阻异常圈闭, 但是模型的规模与位置并不能从图中得到。微分电导图中有上下两条连续的电性同相轴, 分别指示上下两个异常体, 但图中同相轴存在许多不相关的干扰, 无法准确判断异常体的位置与大小。

为了给出多异常体模型最佳孔径尺寸的选取方法以及进一步验证不同孔径大小对于合成孔径成像效果的影响情况, 对模型进行以下处理。首先将两个异常体单独进行分析, 这两个异常体分别具有不同的相关系数(图11a, b), 且通过上文中所给出的

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	图10 模型一计算结果

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	图11 模型一相关系数曲线对比

公式可以求得这两个异常体各自的最佳孔径。设上层异常体最佳孔径为D₁, 下层异常体最佳孔径为D₂; 接着, 对整体模型进行相关分析, 并得到相关系数曲线如图11c所示。通过对比图11中相关系数曲线可知, 整体模型的相关系数介于上、下层异常体相关系数变化范围之间。为了进一步得到整体模型的最佳孔径, 以D₁和D₂分别作为临界值, 在此范围内不断改变孔径大小进行成像, 成像结果如图12所示。

根据图12中结果可知, 当孔径尺寸取为D₁时, 合成孔径成像图中有2条连续的电性同相轴, 分别对应上下两个低阻异常体, 其中上层异常体同相轴清晰, 通过图中正负方向同相轴的极值点判断, 第9~13点在深度50 ~80 m左右的位置处存在电性分界面, 这与上层异常体顶部与底部界面深度位置相吻合; 同理, 在第8~14点之间、深度150~200 m之间存在电性分界面, 这与模型中底部异常体深度位置相对应, 但由于孔径尺寸选择过小, 造成有效合成数据的缺失, 同相轴范围比真实模型尺寸更小, 从而造成下层异常有效数据的缺失, 致使下层异常分辨率降低。当孔径尺寸取为D₂时, 图12b中的成像结果显示下层异常体分辨率明显高于上层异常体, 这是由于选择D₂作为合成孔径成像的最佳孔径时, 对于上层异常体而言该孔径尺寸过大, 导致参与合成的数据过多, 使得分辨率降低。最后, 当孔径尺寸取为 $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ 时, 图12c中上、下两个异常体同相轴波形更加清晰突出, 对于上下两层异常体的规模与位置均能良好反应, 且与模型设计一致, 模型整体成像分辨率最佳, 则选取 $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ 作为该模型的最佳孔径。

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	图12 间距100 m不同尺寸合成孔径成像结果

根据以上规律可知, 对于整体模型的最佳孔径 $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ 介于上、下层异常体最佳孔径之间, 即D₁< $\begin{matrix} \dot{D} \end{matrix}$ < D₂(如图13所示)。因此, 实际工作中可以将赋存多个异常体的复杂模型等效为多个单异常体简单模型的组合, 通过上文中给出的计算公式分别计算出模型中单个异常体各自的最佳孔径尺寸, 并将计算结果作为临界值, 在此范围内不断改变合成孔径的大小, 进行多次合成计算, 最终选取最佳孔径。

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	图13 孔径尺寸示意

3 多异常体ATEM合成孔径目标分辨率

分辨率是合成孔径雷达系统(SAR)的一个关键参数, 它是指雷达对两个相邻目标体的分辨能力, 主要是距离向与方位向分辨率。合成孔径雷达的方位向是指雷达测绘带内沿着雷达运动的方向(Along track); 距离向是指测绘带内与航迹垂直的方向(Across track)。由此推广到瞬变电磁中, 则可以理解为横向(沿测线走向)与纵向(垂直于测线走向)分辨能力。因此为了验证瞬变电磁合成孔径成像技术能够在横向、纵向上提高成像的分辨率, 文中分别设计了不同类型的多个模型, 通过与传统的视电阻率断面和微分电导成像进行对比分析, 得出有价值的结果, 为将来开展高效率、高质量的ATEM三维合成孔径成像提供了重要理论依据。

3.1 多异常体ATEM合成孔径的横向分辨率

设计了在均匀大地条件下相同埋深的两个尺寸与电性完全一致的低阻异常模型(模型二, 见图14), 两异常体埋深80 m, 通过它们间距的不断变化来验证瞬变电磁合成孔径能够在横向上提高成像分辨率。三维模型正演采用时域有限差分算法^[15]实现, 模型采用中心回线装置的ATEM系统, 发射磁矩9× 10⁵ A· m², 发射高度与接收高度均为30 m。选取中心测线(Y=0)作为研究剖面, 测线长度为600 m, 共21个测点。表3列出了模型二的参数。

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	图14 两个低阻体三维简单模型(模型二)示意

表3 模型二参数

图15~图18给出了模型二中两异常体间距分别为150、100、50、30 m时的计算结果。

根据图15的处理结果可知, 从视电阻率断面中可以清楚地看到2个完全对称并且形态闭合的低阻异常; 微分电导成像图中, 在第6~9点与第13~16点之间存在明显的电性同相轴波形, 其中第7、8和14、15点的同相轴振幅较大, 为主异常, 图中异常体位置与模型设计基本一致, 但同相轴波形并不明确, 旁侧存在许多不相关的干扰。通过合成孔径后, 模型所处位置的同相轴波形更加清晰突出, 图像质量更高, 这是由于相关性好的点信号得到加强, 边缘相关性弱的点信号被压制, 从而进一步突出了有效信号。通过合成孔径成像图中正、负方向同相轴的极值点判断, 第6~8点与第14~16点在深度80 m与110 m左右的位置处存在电性分界面, 这与异常体顶部与底部界面位置相吻合, 从而表明合成孔径成像可以更加明确地显示出异常的位置与范围。

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	图15 模型二间距150 m时的处理结果

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	图16 模型二间距100 m时的处理结果

通过以上处理结果可知, 随着异常体间距的不断减小, 视电阻率断面对于2个异常体的分辨能力也逐渐降低, 图中2个分别独立的异常圈闭逐渐合成一个闭合的异常体, 当间距减小为50 m时(图17), 视电阻率图在横向上已经不能明确判断模型中存在2个低阻异常体。从图17的微分电导图中可以看到第8~14点存在一条清晰连续的同相轴, 由于2个低阻异常体相距很近, 测点相对稀疏, 同相轴中各点的振幅的微弱差异不足以说明存在2个异常体。通过上述结果可知当异常体间距较小的情况下, 视电阻率与微分电导的分辨率过低, 不足以将2个异常体区分开, 大大降低解释精度。

经过合成孔径处理之后, 图17c中第11点处的信号被压制, 从而导致原来连续的同相轴在第11点处发生中断, 使其一分为二, 由此可以判断在第11点的两边应存在2个各自独立的异常。但当间距缩小为大小30 m时(图18), 合成孔径成像图中第8~14点之间存在一条明显的同相轴, 且9~13点信号最强; 由于异常体间距较小且测点距离较宽, 合成孔径成像已不能够将2个异常体区分开来。由此说明, 以图14中的模型参数为例, 当横向2个异常体间距为30 m时, 合成孔径成像已不能分辨出2个异常体的位置与大小。

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	图17 模型二间距50 m时的处理结果

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	图18 模型二间距30 m时的处理结果

综上可知, 合成孔径成像在横向上的分辨能力比相同条件下的视电阻率和微分电导成像都要高, 并且能够有效圈定异常体的位置与范围, 提高成像横向分辨率。

3.2 多异常体ATEM合成孔径的纵向分辨率

对于瞬变电磁实际勘探而言, 由于纵向分辨率较低, 人们对于纵向分辨率的研究更加感兴趣。以下沿用上文中的模型一(图9), 其中固定上层异常体埋深50 m不变, 通过下层异常体埋深的变化改变两异常体之间的间距大小, 进一步验证瞬变电磁合成孔径成像能够在纵向上提高分辨率, 突出有效异常。模型发射磁矩9× 10⁵ A· m², 发射高度与接收高度均为30 m。选取中心测线(Y=0)作为研究剖面, 测线长度600 m, 测点21个, 模型参数见表2。

图19所示为模型一两异常体间距为180 m时的计算结果, 从视电阻率断面中可以很清楚地看到浅部的低阻异常, 但是由于异常体间隔过大, 深部异常体在图中已无法分辨; 微分电导成像图中, 第9~13点可以看到明显的电性同相轴波形, 对应于浅部异常体, 同理由于深部异常体埋深过深, 深部低阻异常在微分电导图中并未得到体现, 并且该深度已超过合成孔径成像的分辨范围, 经过合成孔径后, 深部异常体仍旧不能分辨。由此说明以图9模型为例, 当纵向2个异常体间距为180 m时, 合成孔径成像对于深部异常体已经不能分辨。

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	图19 模型一间距180 m时的处理结果

进一步减小两异常体之间的间距, 模型处理结果则进一步发生变化, 当间距变为140 m时, 根据电阻率断面图与微分电导图均不能分辨出模型中的深部异常体, 但合成孔径成像对于深部异常体已能够清晰分辨出来, 且合成孔径成像图中同相轴清晰连续, 不存在旁侧的干扰, 便于资料的处理解释。由此说明合成孔径成像分辨率明显高于视电阻率断面及微分电导成像。

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	图20 模型一间距140 m时的处理结果

当两异常体间距为100 m时(图21), 由于底部异常体埋深变浅, 相对异常增强, 所以从电阻率断面图及微分电导图中均可以看出存在上下两个低阻异常体, 但视电阻率断面图及微分电导成像图中不能分辨出异常体的位置与大小。经过合成孔径成像处理之后, 合成孔径成像图中能够清晰明确地显示出上下两个异常体的位置与大小, 且异常体的规模与顶、底界面均和模型设计一致。

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	图21 模型一间距100 m时的处理结果

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	图22 模型一间距60 m时的处理结果

进一步减小两异常体之间的间距, 当间距变为60 m时(图22), 视电阻率断面中可以清楚地判断底部存在一个低阻异常圈闭, 但对于上部异常体的位置则难以判断, 同样在微分电导成像图中, 底部异常体的电性同相轴波形清晰连续, 但上层异常体的同相轴能量过小, 几乎不能分辨; 这是由于两异常体间距较小, 且底部异常体的尺寸与电导率都大于上部异常体, 压制了上层相对弱异常。经过合成孔径后, 上层异常体的同相轴波形得到增强, 并且消除了旁侧的不相关干扰, 下层同相轴波形也更加清晰, 但由于异常埋深较浅, 孔径尺寸缩小, 从而使得参与合成的测点减少, 导致合成孔径成像图中异常体尺寸略小于模型实际尺寸。当间距进一步缩小为30 m时(图23), 由于异常体间距过小, 合成孔径成像的分辨率已不足以将两异常体区分开。

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	图23 模型一间距30 m时的处理结果

根据以上结果可知, 当模型中上、下两个异常体的间距适中时, 视电阻率与微分电导成像均可以将2个异常体区分开, 但是当间距较大或者较小时, 视电阻率与微分电导只能分辨出相对异常较大的异常体, 而无法分辨有效的弱异常, 这样就造成了解释的误差, 降低了解释精度。经过合成孔径之后, 上下两层异常体的同相轴波形均得到明显加强, 边缘点相关性差的信号被压制, 突出了有效异常与相对弱异常信号, 并且同相轴位置与规模与模型设计相符。综上所述, 合成孔径算法能够突出有用信号与弱异常, 具有较强的纵向分辨率, 能够进一步提高航空电磁法的解释水平。

4 结论

1)孔径尺寸是合成孔径成像算法的一个关键参数, 孔径尺寸的选取影响最终合成的效果, 且与多种因素有关。本文通过大量三维数值模拟结果, 研究最佳孔径尺寸的选取方法, 并通过多个模型验证孔径尺寸的选取对于成像效果的重要影响, 实际工作中可根据实际需要通过多次成像选取最佳孔径进而得到最佳成像效果。

2)文中利用大量模型的数值计算结果细致分析最佳孔径大小与异常体埋深、围岩与异常电性比等参数之间的影响关系, 通过数值拟合方法给出最佳孔径选取的函数表达式, 并验证其适用性, 由此可以进一步便于实际资料的处理与解释。

3)基于微分电导的ATEM合成孔径成像不仅计算速度快、不受航空海量数据的限制, 并且能够突出有效信号与弱异常, 压制干扰。通过数值模拟结果证明航空瞬变电磁合成孔径成像算法能够有效提高横向与纵向的目标分辨率, 突出有用信号与弱异常, 进一步提高航空瞬变电磁数据的解释精度, 这对于航空瞬变电磁方法的推广与发展具有重要意义。

合成孔径思想引入到瞬变电磁中是一项探索性研究, 在算法与理论上还有许多方面需要在未来做进一步的改进与完善。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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1998

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雷栋, 胡祥云, 张素芳. 航空电磁法的发展现状[J]. 地质找矿论丛, 2006(1): 40-44.

Airborne exploration method has the advantages of quickly,cheaply detecting geophysics field with macro-scale.In China Airborne Electromagnetic(AEM) has been developed slower than Airborne Magnetic(AM).However it has so many advantages in elementary principle and can not be substituted by other airborne exploration methods,such as detecting fresh water in dry region or analysing water quality and surveying the level of salt and alkali in soil etc.The paper looks back the progress of Airborne Electromagnetic(AEM) firstly and it analyses the newest development trend of AEM at home and abroad.The review includes three parts: AEM observation system,AEM data explanation and data processing and AEM applying.Based on the above analysis,the development trend and focus of AEM in future are predicted.

航空物探方法具有低成本快速度,从宏观上探测大区域地球物理场的优势。在我国航空电磁法相对于航磁而言发展较为缓慢,但航空电磁法的物理原理又使它具有其他航空物探方法所不能替代的功能和优势(如寻找地下水、环境调查等)。文章从航空电磁观测系统、航空电磁数据处理和解释以及航空电磁应用等方面阐述了2000年以来国内外航空电磁的最新发展动态,在此基础上分析总结了航空电磁未来发展的趋势和重点。

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李永兴, 强建科, 汤井田. 航空瞬变电磁法一维正反演研究[J]. 地球物理学报, 2010(3): 751-759.

First we optimized the ATEM 1-D forward algorithm with new Hankel filters, then theoretically higher precision can be acquired. We developed a new ATEM 1-D inverse algorithm——alternate model adjustment method. The principle was discussed and the algorithm was described. The program was worked out, and applied for several typical models′ forward responses, the good results prove its advantages. Compared with Zohdy′s method, this method can achieve higher precision.

优化了航空瞬变电磁法一维正演算法，采用新的汉克尔变换系数，理论上提高了正演的精度.提出了航空瞬变电磁法一维反演算法——模型交替调整反演算法，阐述了该算法的原理和计算方法，编写出反演程序，以已知模型正演响应作为实测数据，对若干典型模型进行了反演计算，取得了较理想的反演效果，与Zohdy法相比，该方法有更高的精度.

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张昌达. 航空时间域电磁法测量系统: 回顾与前瞻[J]. 工程地球物理学报, 2006(4): 265-273.

本文首先回顾了20世纪70年代参与研究开发中国第一套航空时间域电磁法系统--感应脉冲瞬变航电仪(M-1型脉冲式航电仪)的情况.然后比较详细地介绍目前世界上著名的4种固定翼飞机时间域电磁法观测系统和6种直升飞机时间域电磁法观测系统:GEOTEM,MEGATEM,TEMPEST,SPECTREM;HeliGEOTEM,ExplorHEM,NEWTEM,VTEM,SKYTEM,ORAGS-TEM.提出了关于研究和开发我国航空时间域电磁法测量系统的建议.

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李貅, 薛国强, 刘银爱, 等. 瞬变电磁合成孔径成像方法研究[J]. 地球物理学报, 2012(1): 333-340.

Although Transient Electromagnetic Method (TEM) has been widely used in resource exploration and engineering exploration, it still has some problems to be solved. In order to improve the interpretation precision, some new techniques and methods must be introduced. Because TEM data can be converted into a virtual wave-field by a mathematical formula; the achievement of multi-aperture electromagnetic model simulation shows that the correlation of multi-aperture TEM does exist; echo waves of the same geological body from adjacent positions have a good correlation. Therefore, it is feasible for TEM data to realize multi-aperture synthesis imaging. With the basic idea of synthetic aperture radar, a new set of data processing methods have been proposed which use related superposition techniques to fulfill multi-aperture data synthesis. After the extraction of transient electromagnetic pseudo-wavelet, the traditional profile-based approach has been developed into the multi-aperture synthesis relative to measuring points, and the traditional single-point approach has been developed into the point-by-point survey multiple coverage technique. The technology of synthetic aperture thereby greatly improves the resolution of transient electromagnetic method and enriches the connotation of it from the perspective of wave-field. Thereby, more information can be extracted from the transient electromagnetic method which can not be got by conventional methods and it's more beneficial to imaging. It has been shown that synthetic aperture imaging is feasible from the processing results of designed models and measured data. The research achievement opens a new approach to develop transient electromagnetic imaging technique and improve the resolution.

瞬变电磁法虽然广泛应用于资源勘探和工程勘察中,但仍存在一些亟待解决问题.迫切需要引进一些新的技术与方法,以进一步提高解释精度.由于瞬变电磁资料可以通过数学公式转换成虚拟波;多孔径瞬变电磁物理模拟证明TEM多孔径具有相干性;相邻位置上同一地质体的反射回波具有较好的相关性.所以,对于瞬变电磁资料可以进行多孔径合成成像.本文借助于合成孔径雷达的基本思想,提出一套新的数据处理方法,即采用相关叠加技术,实现多孔径数据合成.在完成瞬变电磁虚拟波提取后,将传统的以剖面为主的处理方式发展成为以测点为中心的多孔径合成,将传统的以单点处理方式发展成为逐点推移多次覆盖的处理方法.采用相关叠加的方法来进行合成孔径,由此大大提高瞬变电磁法的分辨率.从波场的角度拓展和丰富了瞬变电磁场的内涵,使得从实测资料中提取到常规瞬变电磁法提取不到的信息,对地下目标体成像更为有利.通过对所设计模型和实测资料处理,结果表明合成孔径成像效果较好.研究成果为发展瞬变电磁成像技术,提高分辨率提供了一条新途径.

... 据此,李貅等^[5]引入合成孔径雷达成像思想,通过虚拟波场变换技术,将传统的单点处理方式发展成为逐点推移多次覆盖的处理方法,达到提高信噪比、突出弱异常,进而提高分辨率、加大勘探深度的目的 ...

... 计算不同测点信号的相关系数,生成不同的权函数,相邻各测点信号在做叠加时以最大相关系数为权进行相关加权,形成新的合成数据^[5]: ...

2003

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全红娟. 多孔径瞬变电磁辐射场的实验研究[D]. 西安: 长安大学, 2003.

瞬变电磁法是一种时间域电磁测量方法，是利用不接地回线或接地线源向地下发送一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场的间歇期间，采用不接地线圈接收感应二次磁场。该二次磁场是由地下地质体受到一次磁场激励后在其内部形成的感应涡流产生。随地质体导电性能及空间赋存位置的不同，感应涡流衰变的规律也有所不同，通过分析和研究二次磁场的时空变化特征，达到解决地质问题的目的，因而大大地简化了对地质目标体所产生异常的研究。随着勘查精度要求的提高，对瞬变电磁法方法技术的研究也提出了新的课题。本论文根据瞬变电磁法勘探工作者的实践，利用电磁波运动学特征在讨论其基本原理和电磁波传播规律的基础上，结合在论文过程中进行的大量模拟实验资料，进一步引入了多孔径瞬变电磁发射场源，实验结果分析证明采用瞬变电磁多孔径发射场源改善了辐射场的方向性，提高了瞬变电磁法勘探的垂向分辨力。论文主要内容如下：第一章概述。文中简要介绍了瞬变电磁法的发展概况和基本原理，并提出了论文的主要研究内容和研究意义。第二章模拟实验研究。利用相似性准则进行大量的物理模拟实验，实验观测中以铜板和铜球作为目标体，详细介绍了模拟实验研究的目的、方案、使用设备以及实验内容，并对实验数据进行了处理分析，作出了不同模拟条件下单、多孔径的二次场衰减电压曲线和一次场等值线图，找出多孔径作发射源的探测最佳深度。第三章，多孔径瞬变电磁实验分析。借助于相控阵原理的思想，结合模拟实验观测值对比结果，对多孔径TEM方法进行模型分析，详细讨论了多孔径一次场的辐射方向特性，利用光波的运动学特征提出类相干的概念，分析了多孔径TEM辐射源存在类相干现象，推导出类相干实验公式，并得出类相干项与多孔径框边长以及埋深的关系表达式和。第四章结论与建议。总结本论文的主要创新点以及其今后的工作，并讨论了此方法的不足之处。多孔径TEM的解释理论和方法技术的应用，对提高TEM资料的解释精度及分辩能力无疑具有重要的意义。有关多孔径瞬变电磁技术还未见有关文献报道，因此通过模拟实验定性得出结论是本文的主要研究目的。如果实现瞬变电磁多孔径技术，即可配合多通道瞬变电磁法仪器，将多道数据采集技术和成像软件系统结合，将对瞬变电磁法这一勘探手段的实际应用注入新的活力，所研究的成果将对瞬变电磁法的应用和推广具有很大的实际意义。

... 全红娟^[6]、李貅等^[7]通过大量物理模拟实验,证实多孔径辐射场能够获得比单孔径更强的二次场信号,从而提出了多孔径瞬变电磁的新方法,该思想的提出为合成孔径成像技术奠定了理论基础 ...

2009

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李貅, 薛国强, 全红娟. 多孔径瞬变电磁场物理模拟[J]. 地球物理学进展, 2009, 24(3): 1088-1094.

In order to improve the resolution of TEM to detect buried targets, a new multi-aperture transient electromagnetic survey configuration is introduced and used to survey TEM response in this paper. Both of multi-aperture system and normal TEM configuration in the condition of different receiver-transmitter distances are used to observe the primary field and secondary field corresponding to copper-plate. The response curves and the surveyed data error of two kinds of configuration are compared. It has been found that the multi-aperture transmitter system can improve the primary filed intensity higher more than 34%, and bring the secondary field response high more than 31%. The survey result shows that the multi-aperture TEM transmitter configuration can really change the distribution of magnetic field. It is suggested that there really exists the phenomenon of TEM field coherent-like .It is of significance to improve the precision of TEM data.

为了提高瞬变电磁法对地探测精度，提出了一种新颖的瞬变电磁装置―多孔径发射装置，并进行了多孔径瞬变电磁场物理模拟观测．分别使用四孔径发射装置和常规回线发射装置，进行不同收－发距情况下的一次场观测，并对铜板在不同埋藏深度情况下的二次响应进行观测，通过比较两种不同装置下的响应曲线和计算观测数据误差，最终发现使用四孔径发射装置可使一次场强度提高34%, 可使二次场强度提高31%.结论表明,多孔径发射源可以改变电磁场的空间分布，认为瞬变电磁场存在类相干现象．研究成果对提高瞬变电磁的探测精度具有很重要的意义．

... 航空瞬变电磁的微分电导形式与雷达的接收信号类似,前人^[7]已经通过实验分析确定相邻位置上同一地质体的反射回波具有较好的相关性 ...

2012

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张军, 赵莹, 刘银爱. 合成孔径瞬变电磁成像数值模拟[J]. 煤炭学报, 2012, 37(10): 1732-1736.

Drew lesson from the synthetic aperture radar，and made the further processing to the fictitious wave field data，that was correlation and synthesizing processing.Specifically，developed the traditional mode of processing that mainly based on profiles into a new method，in which，several apertures synthesis with the measure point as the center，lapse point by point，finally，multiple coverage was adopted.In hopes to improves the signal to noise ratio，highlight the abnormal，improves the resolution and increases the exploration depth.Through the processing of theoretical model data，verified the effectiveness of this method.The different theoretical model processing suggests that related to enhanced synthesis of useful signal，to improve the signal to noise ratio，resolution enhancement effect.The feasibility and validity of synthetic aperture of transient electromagnetic imaging numerical calculation was demonstrated.

借鉴合成孔径雷达中合成孔径的思想，对虚拟波场数据进行处理，即相关合成处理，就是将传统的以剖面为主的处理方式发展成为以测点为中心的多孔径合成及逐点推移多次覆盖的处理方法，达到提高信噪比、突出弱异常进而提高分辨率、加大勘探深度的目的。通过对理论模型数据的处理，验证了该方法的有效性。对不同理论模型的处理表明，相关合成达到了增强有用信号，提高信噪比，提高分辨率的效果。证明合成孔径瞬变电磁成像数值计算的可行性与有效性。

... 张军等^[8]基于拟地震解释技术,通过多个理论模型及煤田采空区实例计算,进一步验证了合成孔径成像方法能够突出有效信号,增强信噪比 ...

2013

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钱建兵. 航空瞬变电磁合成孔径成像方法的关键参数研究[D]. 西安: 长安大学, 2013.

山区和海洋的勘探已经成为地球物理勘探领域的热点研究对象。航空瞬变电磁法以其速度快、通行性好、可用于海域等优势已被广泛应用于矿产资源勘查、区域地质填图以及水文、环境勘查等各个领域。目前国际上研究和应用的关于航空瞬变电磁数据的解释技术可以分为两类：一类是电导率-深度转换的近似方法，另一类是层状大地反演。等效导电平面法属于第一类，该方法以一导电平面来代替地下均匀介质，是通过视纵向电导曲线特征值来划分地层的一种近似解释方法，特点是简单、快速。本文从等效导电平面原理出发，给出视纵向电导的定义，并求取其关于深度的二阶导数。其二阶导数曲线在地层的导电性发生变化的位置会产生尖锐的峰值，将各点曲线的峰值连起来会形成类似地震成像中的同相轴，我们称为微分电导成像，相较传统方法它对地下电性分布的情况反应得更为直观、清晰。为进一步优化微分电导成像法，本文介绍了瞬变电磁合成孔径成像的概念。其思想来源于合成孔径雷达，根据对同一地质体相邻测点间的信号具有相关性的特点，利用信号处理的手段对相邻各测点的数据进行相关叠加，以期达到提高信噪比、突出弱异常进而提高分辨率的目的。同时这种处理方式也将传统的以单点解释为主的处理方式发展成为以测点为中心的逐点推移多次覆盖的处理方法。本文通过设计不同类型的理论模型，分析对比模型数据的处理结果，总结规律得出了计算最大孔径长度的经验公式，为实际工作中合成范围的选取提供参考。最后，本文进行了模拟航空瞬变电磁法工作方式的水槽实验，实验结果证明合成孔径法能有效提高瞬变电磁成像精度。

... 为了进一步提高工作效率,实现快速实时成像技术,钱建兵^[9],戚志鹏等^[10]采用微分电导参数与合成孔径方法相结合的技术,实现了航空瞬变电磁快速成像解释,并通过多个模型示例验证了该方法不仅具有较好的抗噪性且分辨率高、计算速度快可用于实时成像 ...

2015

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戚志鹏, 李貅, 郭建磊, 等. 基于微分电导的航空瞬变电磁合成孔径快速成像方法研究[J]. 地球物理学进展, 2015, 30(4): 1903-1911.

直升机航空瞬变电磁法一次作业覆盖面积广,数据采集量巨大,信息丰富,对于剖面成像解释有很大的优势.本文利用航空电磁数据量大的优势,采用微分电导参数与相关叠加相结合的技术,实现航空瞬变电磁快速成像解释.首先,利用等效导电平面法求取视纵向电导与视深度.然后,将纵向电导对视深度求二次导数获得微分电导参数.最后,利用相关叠加算法对微分电导数据进行合成,形成合成后的微分电导剖面,实现航空瞬变电磁相关叠加快速成像.利用文中所述的成像算法对模型数据和航空瞬变电磁实测数据进行解释分析,结果表明基于微分电导的相关叠加成像算法不仅具有很好的抗噪性,而且计算速度快可以进行实时成像,对于地下介质的电性分层具有较好的分辨,有效提高了航空瞬变电磁法的解释精度.

1989

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2006

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2007

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2002

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... 1 微分电导成像原理微分电导成像法来源于等效导电平面理论,微分电导为视纵向电导关于深度的二阶导数,通过等效导电平面原理可以得到航空瞬变电磁层状模型的视纵向电导参数^[14] ...

... 亦可以得到层状模型研究深度的计算公式^[14] ...

2013

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孙怀凤, 李貅, 李术才, 等. 考虑关断时间的回线源激发 TEM 三维时域有限差分正演[J]. 地球物理学报, 2013, 56(3): 1049-1064.

Transient electromagnetic (TEM) diffusion equations can be directly derived-from the Maxwell equations. However, the diffusion equations do not contain the first derivative of the electric field to time, thus the explicit finite difference equations in the time domain cannot be derived. In this work, the du Fort-Frankel method solving finite difference equations is referenced and an additional fictitious displacement current is introduced into the diffusion equations to form explicit difference equations. Two modifications are made based on the famous finite difference TEM modeling method in the time domain by Wang and Hohmann. Firstly, the loop current is introduced into Maxwell equations by means of current density according to Ampere circuital theorem. A loop source is added in modeling. Secondly, the ramp time is considered in modeling. By the first modification, primary fields of TEM are included in modeling and the excitation source is no longer dependent on a homogeneous half-space model as the initial condition. The algorithm can be applied to very complex models with non-uniform surface resistivity distributions. In real TEM data acquisition, the ramp current is not a step and the ramp time is not zero. The ramp time can be considered in modeling by the second modification. The modified TEM 3D FDTD modeling method is checked by several numerical examples, the analytical solution of a homogeneous half-space model, digital filter solutions of four types of three-layer earth, integral-equation solution and Wang's FDTD solution for a low resistivity 3D body in a homogeneous half-space. The central loop induced electromotive force of an H model with different ramp times are simulated by the 3D FDTD modeling method to show the influences of ramp times. Finally, a complex 3D model with two mined out water bodies are built simplified from real geological data and fixed loop TEM responses are simulated using a 1 mu s ramp time. The apparent resistivity curves and contours are also drawn.

从麦克斯韦旋度方程出发可以直接导出瞬变电磁场扩散方程,然而扩散方程不含电场对时间的一阶导数,不能构成显式的时域有限差分方程,借鉴du Fort-Frankel有限差分离散方法引入虚拟位移电流项构建显式时域有限差分方程.对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了两点改进:第一,通过将矩形回线源电流密度加入麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,实现回线源瞬变电磁激发源加入;第二,在计算中考虑关断时间.第一点改进使时域有限差分方程考虑了一次场的计算,并且源的计算不再依赖均匀半空间模型响应作为初始条件,使算法能够适应表层电阻率不均匀时的三维复杂模型.由于实际观测中不可能出现阶跃电流的关断形式,第二点改进可以方便设置发射电流下降沿.采用改进的三维时域有限差分正演算法对均匀半空间模型、四类三层模型、均匀半空间中含有低阻块体模型进行了计算并分别与解析解、线性数字滤波解、积分方程解和Wang的三维时域有限差分解进行了对比验证.以H模型为例,采用建立的三维时域有限差分正演算法计算了不同关断时间的斜阶跃脉冲回线源瞬变电磁中心点感应电动势衰减曲线.以实际地质资料为基础,构建包含两层采空区的三维复杂模型,以1 μs的极短关断时间进行了复杂模型定回线源瞬变电磁响应计算,并计算了该复杂模型的视电阻率曲线.

... 文中模型正演计算均采用三维时域有限差分算法实现^[15],采用中心回线装置的ATEM系统,发射磁矩9#cod#x000D7 ...

... 三维模型正演采用时域有限差分算法^[15]实现,模型采用中心回线装置的ATEM系统,发射磁矩9#cod#x000D7 ...

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薛国强, 李貅. 瞬变电磁隧道超前预报成像技术[J]. 地球物理学报, 2008, 51(3): 894-900.

In order to solve the problem of fast and effective detection of the water-bearing structure ahead of tunnel wall, we try to introduce the transient electromagnetic method (TEM), which is sensitive to water-bearing structures, into tunnel condition working. In this paper, we give the TEM tunnel prediction configuration. After analyzing the special condition of tunnel location, we introduce “moving plate” theory and create the imaging system of TEM prediction based on the parameter of secondary differential conductivity. We deduce the non-linear function of conductivity and magnetic response excited by imaginary equivalent plate source. By introducing an auxiliary parameter, we obtain the parameter of conductivity by using Genetic algorithm. We at last draw the imaging section with the parameter of secondary differential conductivity. Numerical simulation of thin layer model and the survey of a tunnel has been carried out. Both results of modeling and survey show that it is effective and successful to use TEM imaging method to explore the unfavorable geology body in tunnel.

为解决隧道掌子面前含水带病害快速有效探测问题，尝试把对含水带结构反映敏感的瞬变电磁法引入到隧道掌子面前进行工作.文中介绍了瞬变电磁超前预报的工作装置形式;通过对掌子面特定环境的分析，提出引用“浮动薄板”理论，以二次电导微分参数为特征量建立隧道超前预报成像系统.推导出以等效导电薄板为虚拟像源的磁场响应与电导之间的非线性关系式. 通过引入辅助函数，采用遗传算法求得电导参数.最终以二次电导微分参数绘制成像剖面.对地电模型进行数值模拟和对应用实例进行了成像,结果表明成像方法对隧道掌子面前方水体病害预报效果明显.

... 当D=120 m时,成像图中的电性同相轴与模型吻合得很好,且同相轴向右为正,其极值分别指示目标异常体的顶界面与底界面,由于顶界面是由高阻围岩向低阻介质突变的界面,微分电导为正值^[16,17],负值同相轴极值则指示低阻异常体的底界面,这是由低阻介质向高阻介质突变的界面 ...

2003

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李貅, 全红娟, 许阿祥, 等. 瞬变电磁测深的微分电导成像[J]. 煤田地质与勘探, 2003, 31(3): 59-61.

通过对等效导电平面方法原理的阐述,指出了利用视纵向电导参数进行瞬变电磁测深资料解释的优越性.同时,为了提高对电性层位的分辨能力,在明确电导及其导数曲线物理含义的基础上,采用B样条函数对实测数据进行处理,实现了电导参数的微分成像.实践证明,采用该方法的成像结果与其他反演结果吻合较好,其"电性同相轴"以直观、形象的面貌清晰地展示了电性界面的分布形态.

2013

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... (t)为横坐标绘制曲线于图1中^[18] ...

2015

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赵越, 王祎鹏, 李貅. 大定源回线TEM地空系统全域视电阻率定义[J]. 物探与化探, 2015, 39(2): 352-357.

A fast and efficient numerical calculation method of full-domain apparent resistivity for AGTEM has been developed in this paper. We defined the full-domain apparent resistivity using the vertical and horizontal component of time domain magnetic field, in this way we can achieve full space, all time domain apparent resistivity definition. We analyzed thoroughly the Air-ground transient electromagnetic field analytic expression in homogeneous half space, and discovered that the Air-ground time domain response can be expressed in similar polynomial with the central vertical response, use the apparent resistivity translation algorithm, we can achieve full-domain apparent resistivity definition. Model calculation results show that the apparent resistivity definition method does not require iterative, with quicker speed and higher precision. Finally, compared the magnetic field and the voltage based apparent resistivity for resolution of abnormal body.

介绍了一种快速有效的瞬变电磁地空系统全域视电阻率定义方法。利用磁场垂直分量与水平分量的时间域响应定义地空系统全域视电阻率,实现全空间、全时域视电阻率定义。通过深入分析均匀半空间中地空系统的电磁场表达式,发现地空系统的时间域磁场响应可以用与地面类似的多项式表示,利用视电阻率平移算法,实现全域视电阻率定义。理论模型计算表明,该算法无需迭代,速度快且精度高。最后,对比分析了磁场强度法与感应电动势法定义视电阻率对于异常体的分辨能力。

... 下文以均匀半空间含有单个异常体的简单模型(如图3)为例,给出其最佳孔径的选取过程,并采用全域视电阻率定义方法^[19]对于模型电阻率进行计算 ...