引用本文
郑冰. 过渡区条件下广域电磁法探测深度问题的理论研究[J]. 物探与化探, 2016,40(1): 78-82.
ZHENG Bing. A theoretical study of the detection depth of WFEM under the condition of transition zone[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2016,40(1): 78-82.
Doi:10.11720/wtyht.2016.1.14  
Permissions
Copyright©2016, 物探与化探编辑部
© 《物探与化探》编辑部
过渡区条件下广域电磁法探测深度问题的理论研究
郑冰
中南大学 地球科学与信息物理学院,湖南 长沙 410083

作者简介: 郑冰(1986-),男,陕西渭南人,助理工程师,中南大学硕士研究生,主要从事电磁法勘探理论与应用研究。E-mail:zhengbing19861226@163.com

收稿日期: 2015-05-29
摘要

为了研究广域电磁法(WFEM)过渡区条件下的有效探测深度,设计了均匀半空间、二层断面、三层断面及四层断面4种地电模型,通过正演计算得到了趋肤深度—视电阻率曲线。以大地电磁(MT)为参照,对同等收发距下广域电磁法和可控源音频大地电磁法的探测深度进行了比较,结果表明:广域电磁法可以在过渡区进行测量,即以较小的收发距探测到较大的深度。

关键词: 广域电磁法; 收发距; 趋肤深度; 过渡区; 模型; 正演
中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2016)01-0078-05 doi: 10.11720/wtyht.2016.1.14
A theoretical study of the detection depth of WFEM under the condition of transition zone
ZHENG Bing
School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China
Abstract

In order to study the effective detection depth of the wide field electromagnetic method (WFEM) under the condition of transition zone, the authors designed four geoelectrical models, i.e., homogenous half space, two layers section, three layers section and four layers section, with the skin depth-apparent resistivity curves obtained by forward calculation. Taking magnetotelluric sounding (MT) for reference, the authors made a comparative study of the detection depth of the wide field electromagnetic method and the controlled source audio magnetotelluric method (CSAMT) at the same transmit-receive distance. The results show that the wide field electromagnetic method can be measured in the transition zone and can get larger detection depth with the smaller transmit-receive distance.

Keyword: wide field electromagnetic method; transmit-receive distance; skin depth; transition area; model; forward

20世纪50年代初, 前苏联的Tikhonov[1]和法国的Carniard[2]分别独立地提出测量相互正交的电场和磁场来计算大地的视电阻率, 奠定了MT法的理论基础。MT具有利用天然场源、采用平面波理论和探测深度大等优点, 但同时也有信号微弱和场源随机的缺点。Goldtein于1971年对大地电磁法进行了改进, 提出采用人工场源代替天然场源, 在距离场源很远的地区(远区, 一般为3~5倍的趋肤深度)进行测量, 从而也得到了卡尼亚电阻率公式, 形成了CSAMT[3, 4, 5]。CSAMT克服了MT场源随机和信号弱的缺点, 但它要求在远区测量, 且仍采用卡尼亚公式计算视电阻率, 舍弃了许多代表非远区特点的高次项, 引入了不小的人为误差。汤井田等[6]提出利用CSAMT与MT的响应相对误差来区分CSAMT近区、过渡区与远区场数据的方法; 林威[7]研究了CSAMT法过渡区电磁场的特征, 并提出过渡区卡尼亚电阻率曲线的一个改正方法; 杨生等[8]提出CSAMT的非远场改正方法; 周茂军等[9]研究了CSAMT的近场效应和近场校正; 詹少全等[10]等研究了CSAMT全区视电阻率电场正演迭代拟合近场校正方法; 陈明生等[11]研究了CSAMT勘探中场区、记录规则、阴影及场源复印效应; 岳瑞永等[12]研究了可控源频率域电方位各向异性与近场效应。何继善院士针对CSAMT法近区观测的不足, 提出了广域电磁法[13, 14], 由于它不是沿用卡尼亚公式计算视电阻率, 而是用适合于全域的公式计算视电阻率, 既可以在远区, 也包括非远区的区域进行测量, 大大扩展了人工源电磁法的观测范围, 提高了观测速度、精度和效率。

1 广域电磁法的基本原理

广域电磁法是何继善院士相对于传统的可控源音频大地电磁法(CSAMT)和磁偶源频率测深法[6](MELOS)提出来的。该方法摒弃了CSAMT方法远区信号微弱的劣势, 扩展了观测使用的范围, 也摒弃了MELOS方法的校正办法, 保留了计算公式中的高次项, 既不是沿用卡尼亚公式, 也不是把非远区校正到远区, 而是用适合于全域的公式计算视电阻率, 大大拓展了人工源电磁法的观测范围, 提高了观测速度、精度和工作效率, 加大了勘探深度。

所谓“ 广域” , 就是指突破“ 远区” 的局限, 在包括远区, 也包括非远区的广大地区进行测量, 把电磁测深的观测范围扩大到包括非远区的广大区域。其算法是直接从电偶源全区精确公式出发, 得到均匀大地表面上水平电偶极源的Ex的严格的、精确的表达式

Ex=IdL2πσr3[1-3sin2φ+e-ikr(1+ikr)], (1)

根据式(1)可以定义广域意义上的视电阻率

ρa=KE-ExΔVMNI1FE-Ex(ikr), (2)

KE-Ex=2πr3dL·MN, (3)

FE-Ex(ikr)=1-3sin2φ+e-ikr(1+ikr), (4)

ΔVMN=Ex·MN。(5)

式中:Ex为x方向的电场水平分量, ρ 为电阻率, I为供电电流, dL 为供电点AB 的直线长度, φ 为测点与供电点AB 中点的连线与供电点AB 连线的夹角, r 为测点到供电点AB 中点的距离, k 为波数, MN 为M、N电极之间的距离。式(2)构成了广域电阻率的计算基础。

2 模型正演及效果分析

为了研究广域电磁法在过渡区(r≈ δ , δ 为趋肤深度)条件下的探测深度, 设计了均匀半空间、二层断面、三层断面以及四层断面四种地电模型, 得到各模型的正演结果, 均表示的是AB中垂线上的某一测点视电阻率沿深度(频率)的分布, 也就是视电阻率垂向测深曲线。以MT的测深曲线为参照, 对同等收发距下广域电磁法和CSAMT的探测深度进行了比较。正演图中横坐标为δ 1(δ 1≈ 503 ρ1/f), 即以第一层电阻率ρ 1为背景电阻率的均匀大地中相应频率电磁波的趋肤深度, 纵坐标为视电阻率, 为方便起见, 正演图中的实线代表MT的测深曲线, 虚线代表CSAMT的测深曲线, 点划线代表WFEM的测深曲线, 与横坐标垂直的虚线所示的位置为与收发距相当大小的趋肤深度。

2.1 均匀半空间

假设均匀大地的电阻率为ρ 1=100 Ω · m, 供电电极AB的距离AB=1 000 m, 收发距r=8 km。均匀半空间模型MT、CSAMT以及广域电磁法的正演结果见图1。

图1 均匀半空间3种方法的E-Ex正演曲线

图1显示, 不仅在与8 km的收发距相当的趋肤深度以内, 并且在8 000 m以下都完全重叠在一起, 视电阻率曲线随频率均没有变化, 就等于均匀大地的真电阻率; 反观CSAMT, 其测深曲线在在2 000 m以内才正确反映了ρ 1=100 Ω · m的均匀大地的真实电阻率, 当趋肤深度在2 000 m以下时, 对8 km的收发距来说已经进入近区, 卡尼亚公式不再成立, 得到的视电阻率不能反映地下的真实电阻率, 而是以45° 的渐近线急剧上升, 图1说明广域电磁法的测量

区域比CSAMT的测量区域广阔得多。

2.2 二层断面

根据下层电阻率与上层电阻率的数值比, 分为两类:第一类ρ 1> ρ 2, 称为低(D)型; 第二类ρ 1< ρ 2, 称为高(G)型。

2.2.1 D型断面

假设第一层的电阻率为ρ 1=100 Ω · m, 层厚为h1=1 000 m, 下部层的电阻率为ρ 2=10 Ω · m, 供电电极AB的距离AB=1 000 m, 收发距r=3 km。D型模型正演结果见图2。

图2 D型断面3种方法的E-Ex正演曲线

如图2所示, 广域电磁法测深的首支渐近线水平地趋近于ρ 1, 这和任何电(磁)测深的方法都是相同的, 其测深曲线在与 3 km 的收发距相当的趋肤深度以内几乎和MT的重合在一起, 正确地反映了下部低阻层的存在, 甚至由于下部低阻层的存在而导致大地平均电阻率减小以致总的趋肤深度相应减小的缘故, 在3~4 km的趋肤深度范围广域电磁法和MT的曲线都重合在一起, 之后广域电磁测深尾支逐渐出现水平渐近线, 这意味着广域电磁法的测深能力已经充分发挥, 进一步降低频率也无法获得更多的深部地电信息, 这可以作为事先选择工作频率和在野外现场判断进一步降低频率能否获得更多的深部信息的一个依据。而CSAMT只在大约600 m的趋肤深度内真实地反映了第一层的电阻率, 之后经过一个假极大后对下部低阻层也只是略有反映, 然后就进入过渡带低谷, 最后呈45° 渐近线上升。

2.2.2 G型断面

假设第一层的电阻率为ρ 1=100 Ω · m, 层厚为h1=1 000 m, 下部的电阻率为ρ 2=1 300 Ω · m, 供电电极AB的距离AB=1 000 m, 收发距r=3 km。G型模型正演结果见图3。

图3 G型断面3种方法的E-Ex正演曲线

如图3所示, 广域电磁测深的曲线在与3 km的收发距相当的趋肤深度以内正确地反映了下部高阻层的存在, 这说明广域电磁法可以探测与收发距大小相当的深度内的地电信息, 即可以在过渡区测量, 之后广域电磁测深尾支进入水平渐近线, 由于收发距较小不能测到下部层的真电阻率, 但是通过反演可以得到其真实电阻率。而CSAMT的测深曲线仅在400多米的趋肤深度内反映了第一层的真电阻率, 随后经过一个假极小值直接出现45° 上升的近区效应, 几乎不能识别下部高阻基底。

2.3 三层断面

这里根据上、下层电阻率的大小关系, 分两类进行讨论, 第一类ρ 1> ρ 2< ρ 3, 称为H型, 第二类ρ 1< ρ 2> ρ 3, 称为K型。

2.3.1 H型断面

假设第一层的电阻率为ρ 1=100 Ω · m, 层厚为h1=1 000 m, 第二层的电阻率为ρ 2=10 Ω · m, 层厚为h2=500 m, 第三层的电阻率ρ 3=100 Ω · m, 供电电极距AB=1 000 m, 收发距r=5 km。正演结果见图4。

图4 H型断面3种方法的E-Ex正演曲线

图4显示, 广域电磁测深的曲线在与5 km的收发距相当的趋肤深度以内基本和MT的曲线重合在一起, 首支较好地反映了第一层的电阻率, 然后经过一个假极大逐步过渡到第二层的电阻率, 中部视电阻率曲线的凹陷反映了低阻的第二层, 之后逐渐上升过渡到尾支水平渐近线, 并且和MT的曲线在10 000 m的趋肤深度以后出现一个交点, 然后由于收发距较小一直处在MT曲线的下方, 未能接近下部层的真电阻率, 但很明显地已经反映了三层地电结构。而观察CSAMT的测深曲线, 只在大约3 000 m的趋肤深度内和MT的曲线较重合, 之后便经过一个狭小的水平低谷出现45° 上升的近区效应, 完全没有反映出下部高阻层的存在。

2.3.2 K型断面

假设第一层的电阻率为ρ 1=10 Ω · m, 层厚为h1=1 000 m, 第二层的电阻率为ρ 2=100 Ω · m, 层厚为h2=500 m, 第三层的电阻率ρ 3=10 Ω · m, 供电电极AB的距离AB=1 000 m, 收发距r=16 km。K型模型正演结果见图5。

图5 K型断面3种方法的E-Ex正演曲线

图5中, 广域电磁测深的曲线在与16 km的收发距相当的趋肤深度以内几乎和MT的曲线重合在一起, 首支较好地反映了第一层的电阻率, 经过一个不太明显的假极小逐步过渡到第二层高阻的视电阻率, 曲线中部表现为视电阻率向上(高阻方向)的隆起, 这个隆起的幅度不如H型曲线的凹陷那么明显, 最后逐渐下降过渡到尾支渐近线, 中肯地反映了K型地电结构。通过与H型曲线的对比可以看出, 广域电磁法对高阻中间层的反映情况不如低阻中间层的好, 这和其他电法是一样的。需要指出, 这里由于所采用的收发距较大, 达到了16 km, 所以广域电磁测深曲线的尾支已经近似地逼近了下部层的真电阻率, 与MT曲线的尾支相比相差不大。

2.4 四层断面

这里举一个QH型四层地电断面的例子加以讨论, 即各层电阻率之间的大小关系为ρ 1> ρ 2> ρ 3< ρ 4。

假设第一层的电阻率为ρ 1=500 Ω · m, 层厚为h1=600 m, 第二层的电阻率为ρ 2=200 Ω · m, 层厚为h2=1 000 m, 第三层的电阻率ρ 3=100 Ω · m, 层厚为h3=1 600 m, 第四层的电阻率ρ 3=3 000 Ω · m供电电极AB的距离AB=1 000 m, 收发距r=5 km。QH型模型正演结果见图6。

图6所示, 广域电磁测深的曲线在与5 km的收发距相当的趋肤深度以内大致和MT的曲线重合在一起, 首支较好地反映了第一层的电阻率; 然后经过较H型曲线更缓慢的趋势逐渐过渡到第三层, 中部视电阻率曲线的凹陷反映了低阻的第三层; 之后逐渐上升过渡到尾支水平渐近线, 并且和MT曲线在 10 000 m 趋肤深度位置出现一个交点, 然后同样由于收发距较小一直处在MT曲线的下方, 未能接近下部层的真电阻率。MT曲线的尾支很好地逼近了下层真电阻率, 但广域电磁曲线已经从中阻的第一层开始, 穿过了低阻的二、三层, 探测到了高阻的第四层基底, 总探测深度达到了5 km以上。低阻的二、三层电阻率相差不大, 在曲线上综合表现为一个厚的低阻层, 难以单独分开。观察CSAMT测深曲线, 仅在大约2 km的趋肤深度内和MT曲线重合在一起, 然后便逐渐下降, 在4 km的位置达到过渡带低谷, 之后便一直上升, 出现45° 上升的近区效应, 完全没有反映出下部高阻层的存在。

图6 QH型断面3种方法的E-Ex正演曲线

3 结论

1)广域视电阻率公式可以在包括过渡带在内的广大区域使用, 不像卡尼亚公式只能在远区才能适用。

2)广域电磁法相对于CSAMT可以用较小的收发距获得较大深度的地电信息。

3)广域电磁法探测低阻中间层的效果要比高阻中间层的好。

4)广域电磁法是一种值得推广的频率域电磁测深方法。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] Tikhonov A N. On determining electrical characteristics of thedeep layers of the earth's crust, Geophysics Reprint Series No. 5: Magnetotelluric Methods[C]//Vozoff K. Tulsa, Oklahoma: Society of Exploration Geophysicists, 1989: 2-3. [本文引用:1]
[2] Cagniard L. Basic theory of the magneto-telluric method ofgeophysical prospecting[J]. Geophysics, 1953, 18(4): 605-635. [本文引用:1]
[3] Goldstein M A, Strangway D W. Audio-frequencymagnetitellurics with a grounded-electric dipole source[J]. Geophysics, 1975, 40(4): 669-683. [本文引用:1]
[4] Goldstein M A. Magnetotelluric experiments employing artificial dipole source[D]. Ontario: University of Toronto, 1971. [本文引用:1]
[5] 何继善. 可控源音频大地电磁法[M]. 长沙: 中南工业大学出版社, 1990. [本文引用:1]
[6] 汤井田, 周聪, 肖晓. 复杂介质条件下CSAMT最小发收距的选择[J]. 中国有色金属学报, 2013, 23(6): 1681-1693. [本文引用:2]
[7] 林威. CSAMT法过渡区电磁场的特征[J]. 物探与化探, 2009, 33(2): 148-150. [本文引用:1]
[8] 杨生, 施婉华, 王庆乙. CSAMT的非远场改正和二维解释问题[J]. 地质与勘探, 1993, 29(9): 42-48. [本文引用:1]
[9] 周茂军, 周玉冰. 可控源音频大地电磁法(CSAMT)的近场效应和近场校正[J]. 辽宁地质, 1993, (3): 272-281. [本文引用:1]
[10] 詹少金, 钱美平, 冯戋戋, 等. CSAMT全区视电阻率电场正演迭代拟合近场校正方法[J]. 物探与化探, 2011, 35(5): 663-665. [本文引用:1]
[11] 陈明生, 闫述. CSAMT勘探中场区、记录规则、阴影及场源复印效应的解析研究[J]. 地球物理学报, 2005, 48(4): 951-958. [本文引用:1]
[12] 岳瑞永, 徐义贤. 可控源频率域电方位各向异性与近场效应研究[J]. 石油地球物理勘探, 2004, 39(3): 342-347. [本文引用:1]
[13] 何继善. 广域电磁测深法研究[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2010, 41(3): 1065-1072. [本文引用:1]
[14] 何继善. 广域电磁法和伪随机信号电法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010. [本文引用:1]