人工电偶极源电磁法的原理是通过两端接地的长导线源(图1), 向地下供以不同形式的发送电流, 电场和磁场间交互感应激发, 如变化的磁场激发涡旋状的电场, 变化的电场又激发涡旋状的磁场, 电磁波通过这种交互感应运动和传播, 在一定的范围内接收来自地下目标体感应场信号, 以达到勘探的目的。

图1

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	图1 人工电偶极源示意

人工电偶极源电磁场响应公式^[19]

Ex=Ia4πσ11r32eik1r(1-ik1r)+3cos2θ-1],(1)

Hy=Ia2p1r2I1-ik1r2K1-ik1r2+iIa8πk1r(cos2θ-1)·I2-ik1r2K1-ik1r2-I1-ik1r2K2-ik1r2。(2)

由于在场源附近主要存在自有场, 场源消失则自有场消失, 不具备变频测深的能力; 在远场情况下, 主要存在辐射场, 在频率域电磁勘探中, 变频测深能力就来源于辐射场。为了使具变频测深能力的辐射场占主导地位, 应使CSAMT在远区观测。CSAMT远场情况下的电磁场公式^{[20, 21, 22]}

Ex=I·AB·ρ12πr3·(3cos2θ-2),(3)

Hy=(1+i)I·AB4πr3·2ρ1μ0ω·(3cos2θ-2),(4)

其中:I为供电电流强度, AB为供电偶极长度, r为场源到接收点之间的距离。

将式(3)沿x方向的电场E_x与式(4)沿y方向的磁场H_y相比, 并经过一些简单运算, 就可获得地下的视电阻率

ρs=15f|Es|2|Hy|2,(5)

其中:f 代表频率。由式(5)可见, 只要在地面上能观测到两个正交的水平电磁场(E_x, H_y)就可获得地下的视电阻率ρ _s, 也称卡尼亚电阻率。

对于瞬变电磁场, 当采用阶跃源进行激发时, 在阶跃源关断后观测纯二次场, 由此将自有场和辐射场分离开来, 获得短偏移距的深部探测能力。所以, SOTEM可以在近场进行探测(图2)。而且, 由于观测点离发射源较近, 一方面可以提高信号强度和数据质量, 另一方面大大降低了勘探体积效应和静态偏移效应的影响。

图2

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	图2 SOTEM 工作示意

按照偶极子叠加原理, 层状介质中长接地导线源在地表产生的频率域垂直磁场计算公式为^[23]

其中:(x, y, z)为接收点坐标, r_n为接收点到偶极子的距离, r_TE为TE模式下的反射系数, J₁(λ r)为一阶贝塞尔函数。得到频域响应后利用傅里叶变化得到时间域响应^[24]

对于电磁法来说, 所谓对地层的探测能力是指某种方法装置在目标层所产生的异常场超过背景场的水平, 并且依据此种方法的理论可以从异常场提取地层信息的能力。相对异常的计算公式为

P=|Fa-F0|F0×100%,(8)

其中:F_a为存在低阻层时的电磁响应, F₀为不存在低阻层时均匀半空间的电磁响应。P值越大表示低阻层产生的相对异常越大, 其就越容易被识别。

首先设计一组地电模型(图3), 包括均匀半空间模型和二层模型, 然后分别进行SOTEM、CSAMT响应计算。

采用如下参数进行模拟:低阻覆盖层厚度为100 m, 逐渐改变其电阻率, 分别为50、100、150、200 Ω · m, 而大地的电阻率为300 Ω · m。

图3

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	图3 地电模型

对于SOTEM, 发射源长度AB=1 000 m, 偏移距r=1 000 m, 电流为10 A。对于CSAMT, 发射源长度AB=1 000 m, 偏移距r=4 000 m, 电流为10 A。

2.1 低阻覆盖层情况下SOTEM数值模拟结果

从图4可以看出, 当低阻层厚度一定, 而电阻率变化时, 其电阻率越小, 其与均匀半空间的差别就越大, 反应就越明显。随着其电阻率逐渐增大, 其衰减曲线就越接近于均匀半空间的情况。

图4

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	图4 不同低阻覆盖层下Hz随时间的衰减曲线

根据相对异常公式以及H_z的数值, 算出不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的最大值(表1), 从表中可知, 低阻覆盖层电阻率为50 Ω · m, 厚度为100 m时, 其相对异常的最大值约为177.7%, 随着厚度的增加, 其相对异常急剧增大。可见其对低阻覆盖层比较敏感, 反应较大。

表1

表1

表1 不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的极大值% 厚度/m ρ /(Ω · m) 50 100 150 200 100 177.7 63.3 30.1 14.5 300 505.8 166.3 78.5 36.8 500 742.9 240.1 108.1 51.4

表1 不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的极大值%

2.2 低阻覆盖层情况下CSAMT 数值模拟结果

从图5可以看出, 当低阻层厚度一定, 电阻率越小, 与均匀半空间的差别就越大, 反应越明显。随着电阻率逐渐增大, 其电阻率曲线接近于均匀半空间的情况。

图5

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	图5 CSAMT数值模拟结果

根据相对异常公式以及E_x的数值, 算出不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的最大值(表2), 从表中可知, 低阻覆盖层电阻率为50 Ω · m, 厚度为100 m时, 相对异常的最大值约为85%, 随着厚度的增加, 其相对异常变化不大, 可见其对低阻覆盖层同样敏感, 但是比SOTEM的反应小的多。

表2

表2

表2 不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的极大值% 厚度/m ρ /(Ω · m) 50 100 150 200 100 84.6 68.9 52.2 35.0 300 86.3 69.1 52.3 35.1 500 88.8 71.9 54.1 35.7

表2 不同低阻覆盖层情况下, 相对异常的极大值%

当存在低阻夹层时, 首先设计一组三层地电模型, 然后分别进行SOTEM、CSAMT响应计算。

采用如下参数进行模拟:第一层厚度为300 m, 电阻率为300 Ω · m, 第二层厚度为100 m, 逐渐改变其电阻率, 分别为50、100、150、200 Ω · m, 第三层的电阻率为300 Ω · m(图6)。

图6

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	图6 三层地电模型

对于SOTEM, 发射源长度AB=1 000 m, 收发距为1 000 m, 电流为10 A。对于CSAMT, 发射源长度AB=1 000 m, 收发距为4 000 m, 电流为10 A。

3.1 低阻夹层情况下SOTEM数值模拟结果

从图7可以看出, 当低阻夹层厚度一定时, 电阻率越小, 其与均匀半空间的差别就越大, 反应就越明显。随着其电阻率逐渐增大, 其电阻率曲线就越接近于均匀半空间的情况。

图7

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	图7 不同低阻夹层情况下Hz随时间的衰减曲线

从表3可以看出, 当地下低阻夹层的电阻率为50 Ω · m, 厚度为100 m时, 其相对异常的最大值大约为94.8%, 随着厚度的增加, 其相对异常急剧增大。可见SOTEM对低阻夹层较为敏感, 能够有效地探测出地下低阻薄夹层。

表3

表3

表3 不同夹层情况下, 相对异常的极大值% 厚度/m ρ /(Ω · m) 50 100 150 200 100 94.8 34.9 16.7 8.3 200 190.9 66.9 31.7 15.4 300 272.1 94.8 44.8 21.5

表3 不同夹层情况下, 相对异常的极大值%

3.2 低阻夹层情况下CSAMT数值模拟结果

从图8可以看出, 当低阻夹层厚度一定时, 电阻率越小, 其与均匀半空间的差别就越大, 反应就越明显。随着其电阻率逐渐增大, 曲线就越接近于均匀半空间的情况。

图8

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	图8 CSAMT数值模拟结果

从表4可以看出, 当夹层电阻率为50 Ω · m, 厚度为100 m时, 其相对异常最大值为53.6%, 随着厚度的增大, 相对异常增大的幅度较小。说明CSAMT对低阻夹层同样敏感, 具有探测低阻夹层的能力。但是, CSAMT的相对异常比SOTEM小的多, 可见SOTEM对低阻夹层更加敏感, 对低阻夹层的探测能力更为明显。

表4

表4

表4 不同夹层情况下, 相对异常的极大值% 厚度/m ρ /(Ω · m) 50 100 150 200 100 47.3 26.0 14.5 7.8 200 62.1 38.5 23.8 13.3 300 69.1 46.4 29.2 17.1

表4 不同夹层情况下, 相对异常的极大值%

SOTEM比CSAMT对于低阻覆盖层、地下低阻夹层更加敏感, 对其探测能力更强, 更有利于探测地下导电夹层。