Tilt-depth方法是在斜导数方法(Tilt Derivative)基础上发展起来的, 斜导数方法能增强弱异常, 在突出深源和浅源方面比较均衡^[12]。Tilt-depth的理论公式

θ=arctan∂M/∂z∂M/∂h=arctanhzc,(1)

其中:∂ M/∂ h是位场M的一阶水平导数, ∂ M/∂ z是位场一阶垂向导数; 磁性地质体边界处令h=h₀=0, h是相对于h₀的水平位置; z_c是磁性地质体的埋藏深度。

从式(1)可以看出, 当θ =± 45° 时, 将h的值与埋藏深度z_c相对应, 由此算出磁性地质体的埋藏深度。当θ =0° 时, h的值判断为磁性地质体的边界。

由于斜导数法在确定磁性地质体边界上有良好的效果^{[7, 13]}, Tilt-depth方法的理论计算公式与斜导数方法类似, 因此在判断磁性地质体的边界上效果相似, 区别在于Tilt-depth方法在斜导数法的基础上, 将h和z_c联系了起来。

斜导数水平导数法是对斜导数进行水平方向上求导后取绝对值, 当对斜导数在水平方向上的求导取非绝对值时, 称为非绝对值斜导数水平导数^[13]

Fstdr=∂Tdr∂x,(2)

其中:Fstdr是斜导数水平方向上没有取绝对值的一阶水平导数, 其值可正可负。最大值和最小值都反映了磁性地质体的边界。对深部场源而言, 如果垂直梯度和水平梯度都很小, 两者的比值仍然会很大, 零值处对应边界位置, 不受埋深影响。

2005年Wijns等人提出边界探测算子, 是把水平梯度用解析信号的振幅做归一化^[6]处理, 见式(3)。计算得到的θ 值绘制的平面等值线图称为Theta图, 也称该方法为Theta图法,

θ=arccos∂M/∂x)2+∂M/∂y)2∂M/∂x)2+∂M/∂y)2+∂M/∂z)2。(3)

这个标准引用了一个有效增益控制, 以至低振幅特征以一种类似自动增益控制的方式被突出。在磁源边界上, cosθ 取最大值(趋近于1), 在磁源边界两侧附近, cosθ 为两个最小值(趋近于0)。常规位场边界提取技术不能有效提取埋藏较深场源体产生的弱异常信号, 不能有效分离水平叠加异常和垂向叠加异常等, Theta图法弥补了常规位场边界提取技术方面的缺点^[14]。

研究区位于小兴安岭— 张广才岭成矿带内, 区内地层出露较全, 有元古界、寒武系、泥盆系、二叠系、白垩系、新近系、第四系等。总体上, 地层展露呈现由东向西逐渐变新的趋势。

图1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 区域地质概况

区内岩浆活动频繁, 华力西期岩浆活动、印支晚期— 燕山早期岩浆活动十分强烈, 火山岩、斜长花岗岩、花岗闪长岩、印支晚期— 燕山早期二长花岗岩和碱长花岗岩等花岗质岩体广布, 区内北西向、北东向断裂构造极为发育。

一般而言, Tilt-depth法、非绝对值斜导数水平导数法和Theta图法在边界增强识别时并不需要延拓较大的高度, 这样才能保留更多的有用信息, 才能更真实地反映地质体的边界或产状。

由于该区域磁性地质体大多数分布于地表或近地表, 磁异常以高频、高幅值和在中、低频异常中叠加高频、高幅值磁异常为主要特征, 为了解该区相对深源磁性体的分布情况及异常衰减变化特征, 在化极磁场基础上进行500、1 000、1 500、2 000、3 000 m高度的向上延拓处理。

从图2可以看到, 随延拓高度的加大, 干扰异常逐渐减少, 当上延2 000 m后, 干扰异常基本消失; 随着延拓高度的加大, 航磁Δ T区域异常形态逐渐清晰。经化极上延处理后, 有效地压制了地表及近地表磁性体的干扰, 从而解决了由于磁性干扰源较多影响边界增强处理效果的问题, 也解决了由于航磁数据局部调平效果不理想造成边界增强处理后产生虚假异常的问题, 为进一步采用边界加强技术识别断裂构造位置及磁性地质体边界奠定了基础。

图2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 航磁Δ T异常上延不同高度的等值线平面

对于断裂构造带的确定和磁性地质体的圈定, 均需要边界位置。在航磁异常数据经边界增强法处理前, 先采用向上延拓滤除地表及近地表磁性体的干扰, 并将不同深度层的有用信息提取出来, 再对不同上延高度的航磁异常进行边界增强处理, 就能反映相应深度层的断裂构造位置及磁性地质体边界^[15]。

2.3.1 Tilt-depth方法

斜导数方法的Tilt值, 由于arctan的属性, 所有的振幅都限制在-90° ~90° , 这个事实使Tilt的运行效果像自动增益控制过滤器一样, 均衡化异常的输出振幅^{[3], [5]}。

对黑龙江小兴安岭某地区的航磁Δ T异常向上延拓500、1 000、1 500、2 000、3 000 m后, 再利用Tilt-depth法进行边界增强处理, 当θ =± 45° 时的值判断为磁性地质体的边界, 当θ =0° 时, 用相对于地质边界处的水平位置h的值对应磁性地质体的埋藏深度z_c, 具体结果见图3。

图3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 Tilt-depth等值线平面

从图3中可以看出, 随着延拓高度的加大, 边界的范围越来越清晰。当上延高度为2 000 m时, 规模较小的磁性地质体边界基本消失, 随着延拓高度的增大, 所反映边界位置几乎没变; 并且上延到这个高度时, 既消除了来自近地表干扰源产生的磁场信息, 又尽可能多地保留了能真实反映地质体边界的有用信息。但该方法对规模较小或磁场强度较弱的磁性地质体反应不明显。

2.3.2 非绝对值斜导数的水平导数

非绝对值斜导数的水平导数法对判断产状有一定优势, 异常曲线的波峰(极大值)和波谷(极小值)反映对应磁性地质体边界, 利用波峰和波谷连线的倾向来判断磁性地质体的产状^{[13, 16]}。

通过对航磁Δ T异常向上延拓500、1 000、1 500、2 000、3 000 m, 再利用非绝对值斜导数水平导数法进行处理, 零值处对应磁性地质体边界位置, 极大值极小值分别对应磁性地质体顶部和底部边界, 结果见图4。

图4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 非绝对值斜导数的水平导数等值线平面

图4中可以看到, 随着延拓高度的增大, 磁性地质体的边界、走向和产状逐渐清晰, 边界数量减少, 便于确定磁性地质体边界。此外, 该方法能够反映一部分磁场强度弱或者规模较小的磁性地质体。在原平面和向上延拓500 m的非绝对值斜导数水平导数图上, 不但提供了深部构造的边界信息, 还提供了丰富的浅部构造信息。

2.3.3 归一化的解析信号振幅(Theta图法)

图5是利用黑龙江小兴安岭某地区的航磁Δ T异常向上延拓500、1 000、1 500、2 000、3 000 m后, 再利用归一化的解析信号振幅法进行处理的结果。磁性地质体边界位于异常极大值处(cosθ 极大值, θ 最小值), θ 曲线所突出的波谷来判断磁性地质体的边界位置^{[12, 14]}。

图5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 Theta图法等值线平面

从图5中可以看到, θ 为0处为磁性地质体边界, 随着延拓高度的增大, 磁性地质体的边界逐渐清晰, 边界数量减少。无论场值较强且分布规模较大还是场值弱规模小的磁性地质体边界, Theta图法都能清晰识别。而且Theta图法识别出的边界相对比较窄, 识别分辨率高。

在原平面和向上延拓500 m的Theta图法等值线平面上, 不但提供了深部构造的边界信息, 也提供了丰富的浅部构造信息。

边界增强法本质上仅仅是将边界位置处的异常信息更加突出和强化, 并不是判断断裂的标准, 所以需要再结合断裂构造在航磁异常中的表现特征。

将航磁Δ T异常等值线上断裂所反映的线性异常、串珠异常、梯级带、异常截断或错动等特征和判断标志与边界增强识别对比综合起来, 可以更清楚和准确地确定断裂位置。

综合多种边界识别新技术对小兴安岭某地区数据处理的结果, 增强了断裂构造处的异常信息, 便于对比分析, 同时更加准确地识别和提取出了断裂构造。从图6、图7、图8中可见, 识别出了6条断裂(F1~F4、F6、F7), 一个火山机构(F5)。

图6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 上延2 km后边界增强效果对比a— 航磁Δ T(原始平面参照, 黑色实线— 断裂); b— Tilt-Depth法(0° 线为边界线; ± 45° 线为相对地质体边界线的水平位置); c— 归一化的解析信号振幅法(Theta图法— 零值边界线); d— 非绝对值斜导数水平导数法(零值线为边界线; 极小值线为底部边界; 极大值线为顶部边界)

从图6可以看出, 在航磁Δ T化极图上, 依据断裂所反映的线性异常、串珠异常、梯级带、异常截断或错动等判断标志, 只能对部分断裂进行简单识别追踪; 对于各种边界增强法的效果图, 综合断裂在航磁异常上的判断标志, 同时根据磁异常边界增强法的相应边界识别原则揭示场源边界, 断裂构造F1~F4、F6、F7和构造F5都能很好地在图上进行识别, 相比而言更加完善, 识别追踪效果较好。

F1断裂构造, 位于两个不同磁场区的分界线上, 在航磁Δ T异常等值线平面图(图6a)上, 表现为断裂的北侧为平静的负磁场区, 南侧为升高磁场区, 断裂带与梯度带最陡处对应。该断裂为规模较大的断裂带。从研究区地质图(图7a)中可以看出, 同时也是不同构造单元的分界线, 控制了该地区华力西期花岗岩岩体与北侧新生代地层的分布。在各种边界增强法的效果对比图(图6b、c、d)中, F1断裂构造均有明显的边界位置与之对应, 断裂反应最为明显, 且异常条带展布清晰。最终在边界增强识别提取出的边界位置图(图8)中, 可以看出, Tilt-Depth法、Theta图法和非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界与断裂构造F1吻合良好, 且Theta图识别断裂边界相对比较窄, 识别分辨率更高。

图7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 上延2 km后边界增强效果对比a— 地质图(1:50万地质图库); b— Tilt-Depth法(0° 线为边界线, ± 45° 线为相对地质体边界线的水平位置); c— 归一化解析信号振幅法(Theta图法— 零值边界线); d— 非绝对值斜导数水平导数法(零值线为边界线; 极小值线为底部边界; 极大值线为顶部边界)

F2断裂构造, 位于磁异常突变带上, 在航磁Δ T异常等值线平面图(图6a)上, 表现为断裂的东侧为多条北西西向延伸的磁异常带, 异常带向西延伸到F2断裂所在位置集体突然降低甚至终止, 该断裂具有较大的断距, 致使断裂西侧的岩层深埋于新生界盖层之下(见图7a), 由于埋深较大, 磁场减弱, 与东侧升高磁场形成明显差别; F2断裂构造北侧与F1断裂相交。在各种边界增强法的效果对比图(图6a、b、c)中, F2断裂构造都有边界对应, 对应关系不明显, 断裂北端破碎较严重, 断裂反应相对较弱。在边界增强识别提取出的边界位置图(图8)中, Tilt-Depth法和Theta图法提取出的边界与断裂构造F2吻合较好, 但Theta图法刻画的较为细致, 识别效果良好; 非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界与断裂构造F2对应关系不明显。

图8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 上延2 km后边界增强识别提取出的边界位置对比a— 航磁Δ T等值线(原始平面参照, 黑色实线— 断裂); b— Tilt-Depth法(红色线— 零值边界线; 蓝色线— 45° 线; 黑色线— 45° 线); c— 归一化的解析信号振幅法(Theta图法— 零值边界线); d— 非绝对值斜导数水平导数法(红色线— 零值边界线; 蓝色线— 极小值线; 黑色线— 极大值线)

F3断裂构造, 航磁Δ T异常等值线平面(图6a)上表现为串珠状磁异常带, 串珠状磁异常轴线反映的便是岩浆岩的通道。在各种边界增强法的效果对比图(图6a、6b、6c)中边界对应明显, 且反应一致。在边界增强识别提取出的边界位置(图8)中, Theta图法、Tilt-Depth法和非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界与断裂构造F3均吻合良好。

F4断裂构造, 航磁Δ T异常等值线平面(图6a)上表现为梯级带, 梯级带为高磁场和低磁场的分界线, 表明断裂两侧有明显的磁场差异。在各种边界增强法的效果对比(图6b、c、d)中都有边界对应, 断裂反应明显, 且异常条带展布清晰。在边界增强识别提取出的边界位置(图8)中, Theta图法和Tilt-Depth法提取出的边界与断裂构造F4均吻合良好, 非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界与断裂构造F4对应关系差异较大, 其中Theta图法边界刻画得相对细致。

F5为环形构造, 在航磁Δ T等值线平面(图6a)中表现为椭圆形内部负磁异常, 周围形成强度较大、具有一定分布规律的环状且有正负局部磁异常伴生的正磁场区。从图7a中可以看出, 沿环状异常边缘分布铅、锌、铜、钨、钼、锡、银多金属组合异常, 已探明矿床和发现的矿点集中分布在环状带的西部、南部和东部边缘。在各种边界增强法的效果对比(图6b、c、d)中都有明显边界与之对应, 反映情况相对较一致。在边界增强识别提取出的边界位置(图8)中, Theta图法、Tilt-Depth法提取出的边界与火山构造F5吻合良好。

F6、F7断裂构造, 航磁Δ T异常等值线平面(图6a)上表现为梯级带, 梯级带为高磁场和低磁场的分界线, 表明断裂两侧有明显的磁场差异。在各种边界增强法的效果对比图(图6b、6c、6d)中都有边界对应, 断裂反应较为明显。在边界增强识别提取出的边界位置(图8)中, Theta图法、Tilt-Depth法和非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界与断裂构造F6均吻合良好。断裂构造F7与Theta图法、Tilt-Depth法和非绝对值斜导数水平导数法提取出的边界对应差异相对较大。

另外, 以F1断裂分析, 在图8d中, 非绝对值斜导数水平导数法零值线对应边界线, 极大值处反应磁性地质体顶部边界, 极小值处反应磁性地质体底部边界。由此可以推断出, 在F1断裂中段地层直立, 南段倾向南西, F1断裂总体倾向于南西, 计算出倾角为30° ~60° 。

在图8b中, Tilt-depth法的零值线处对应边界, 磁性地质体埋深通过-45° 和45° 线之间距离来获得^{[15, 16]}, 由此得出F1断裂断层上端埋深为2.5~5 km。