基于Cadzow滤波法压制线性干扰

引用本文

曹中林, 李振, 陈爱萍, 杨海涛, 陈波. 基于Cadzow滤波法压制线性干扰[J]. 物探与化探, 2015,39(4): 842-847.
CAO Zhong-Lin, LI Zhen, CHEN Ai-Ping, YANG Hai-Tao, CHEN Bo. Linear interference suppressed by Cadzow filter method[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015,39(4): 842-847. 复制到剪切板

Doi:10.11720/wtyht.2015.4.30
Permissions

? 《物探与化探》编辑部

基于Cadzow滤波法压制线性干扰

曹中林^1,², 李振¹, 陈爱萍^1,², 杨海涛¹, 陈波¹

1.中国石油集团川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司,四川成都 610213

2.中国石油山地地震技术试验基地,四川成都 610213

作者简介: 曹中林(1981-),男,工程师,2007年硕士毕业于中国地质大学(武汉),现在川庆物探公司从事地震数据处理方法研究以及软件开发工作。

收稿日期: 2014-09-10

基金: 中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目(2011B-3706)

摘要

在低信噪比地震资料处理中,压制线性干扰是其中的关键处理环节。传统的频率域线性干扰压制方法容易产生假频及蚯蚓化现象,为此,提出了一种基于Cadzow滤波法压制线性干扰的方法。该方法首先在时间空间域对地震数据进行线性变换,再依据Cadzow滤波法建立二维Hankel矩阵,然后对其运行奇异值分解,最后通过减秩的方法来压制线性干扰。理论模型和实际地震数据的应用表明,该方法可有效地去除线性噪声,保护有效波,明显地改善了叠前地震资料的信噪比。

关键词: 线性干扰; 线性动校正; 奇异值分解; Cadzow滤波

中图分类号:P631.4 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)04-0842-06

Linear interference suppressed by Cadzow filter method

CAO Zhong-Lin^1,², LI Zhen¹, CHEN Ai-Ping^1,², YANG Hai-Tao¹, CHEN Bo¹

1.CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co.,Ltd.,Sichuan Geophysical Company,Chengdu 610213,China

2.Mountain Geophysical Technology Test Center,CNPC,Chengdu 610213,China

Abstract

In the low signal-to-noise ratio seismic data,linear interference suppression is one of the key processing chains.The traditional method of linear interference suppression in frequency domain tends to generate the phenomena of aliasing and earthworms.Therefore,the authors propose a filtering method based on Cadzow to suppress linear interference.Firstly,the seismic data will be transformed by linear function in the time-space domain.Secondly,according to the Cadzow filtering method,a two-dimensional Hankel matrix is created,and then singular value decomposition is run.Finally,by means of reducing the rank of matrix, linear interference is suppressed.The theoretical model and field data experiments show that the method can effectively remove linear noise and protect the effective wave,thus significantly improving the signal-to-noise ratio of pre-stack seismic data.

Keyword: linear interference; linear NMO; singular value decomposition; Cadzow filter

Show Figures

在复杂地表地区采集的地震资料, 其信噪比很低, 普遍存在着相当严重的线性噪声。一般情况下, 这类噪声严重干扰了有效反射信号, 大大降低了地震资料的信噪比。

目前压制线性噪声的方法主要是频率域线性干扰衰减方法^{[1, 2]}:FK 扇形滤波是消除线性干扰的常规方法, 它利用干扰波与有效波的视速度差异, 在频率波数域中衰减线性噪声, 但是该方法需要假设空间采样均匀, 否则会产生假频现象; FX扇形滤波能够有效的衰减线性干扰, 同时能够处理非规则空间采样的情况。但是此类频域线性去噪方法往往造成明显的信号畸变, 在消除干扰的同时也滤掉了一些有效的成分, 并且平滑效应严重, 使整个剖面显得呆板, 因此去噪效果不理想^{[3, 4, 5, 6]}。

Cadzow滤波法由Cadzow^[7]于1988年提出, 是一种基于奇异值分解的方法, 主要应用于谱分析以及核磁共振等方面; 2002~2003年, Trickett^{[8, 9, 10]}提出基于特征图像法的二维、三维叠前叠后随机噪声衰减方法; 2008年, Trickett^{[11, 12, 13, 14]}又提出了基于Cadzow滤波法的三维叠后随机噪声衰减方法, 并在实际资料应用中取得了显著的效果; 2012年, 崔树果^[15]在此基础上, 采用分块处理的策略, 进一步优化了该方

法的去噪效果; 2013年, 彭更新^[16]进一步探讨了Cadzow滤波法的优势以及局限性。笔者在这些研究的基础上, 针对线性干扰的特点, 结合Cadzow滤波法的优势, 提出了基于Cadzow滤波法压制线性干扰。该方法能够有效地压制地震记录中的线性干扰, 而且在去噪后的地震记录中不会产生空间假频及蚯蚓化现象, 处理前后地震数据的振幅能量级别不变, 具有良好的振幅保真性。

1 方法原理

Cadzow滤波法是一种基于奇异值分解的方法。在传统方法的基础上, 将矩阵进行了一种高阶的组合, 然后对其运行奇异值分解, 最后通过减秩的方法来压制干扰。图1展示的是Cadzow滤波法如何将一维信号重构成二维信号的示意。

	Figure Option View Download New Window
	图1 Cadzow滤波方法示意

设叠前地震数据x有N道, 每道数据最大的采样点数为S, 按照空间时间方向形成矩阵

$\begin{matrix} A = [\begin{matrix} x_{1, 1} & x_{1, 2} & \dots & x_{1, N} \\ x_{2, 1} & x_{2, 2} & \dots & x_{2, N} \\ ⋮ & ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ x_{S, 1} & x_{S, 2} & \dots & x_{S, N} \end{matrix}] (1) \end{matrix}$

式中:x_i_,_j为地震数据第i道第j时刻的样点值。

依据Cadzow滤波法^[7], 形成二维的Hankel矩阵

$\begin{matrix} B = [\begin{matrix} H_{1} & H_{2} & \dots & H_{S - p + 1} \\ H_{2} & H_{3} & \dots & H_{S - p + 2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ H_{p} & H_{p + 1} & \dots & H_{S} \end{matrix}] (2) \end{matrix}$

其中

$\begin{matrix} H_{i} = [\begin{matrix} x_{i, 1} & x_{i, 2} & \dots & x_{i, N - q + 1} \\ x_{i, 2} & x_{i, 3} & \dots & x_{i, N - q + 2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ x_{i, q} & x_{i, q + 1} & \dots & x_{i, N} \end{matrix}] (3) \end{matrix}$

一般选择p=S/2, q=N/2, Hankel矩阵B沿空间方向是Cadzow滤波, 沿时间方向也是Cadzow滤波, 文中采用的是二阶混合Cadzow滤波(C²)。

对矩阵B作奇异值分解, 把信号分解成一系列特征图像I_i的和

$\begin{matrix} B = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{k}, I_{i} = σ_{i} u_{i} v_{i}^{T} 。 (4) \end{matrix}$

u_i和v_i分别表示B^TB和BB^T的第i个特征向量, 上标T表示矩阵转置, 矩阵秩σ ₁, σ ₂, …, σ _k按照递减顺序排列。

可以采用减少秩的方法, 形成秩为m的低秩重构矩阵

$\begin{matrix} F_{m} (B) = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{m} 。 (5) \end{matrix}$

根据Cadzow^[7]的研究成果:水平同相轴主要集中在前面几个秩上, 而其他信号则主要分布在后面的秩上。

在资料处理中, 秩一般选取为1。图2为Cadzow滤波取秩为1的重构效果, 其中图2a正演模拟记录由水平同相轴、倾斜同相轴以及随机噪声构成。采用Cadzow滤波法, 使用秩1重构信号, 结果如图2b, 水平同相轴得到完整的重构, 而其他的信号在图中得到较好压制。由此可以得出:采用秩为1的Cadzow滤波, 能够有效预测出水平同相轴。

	Figure Option View Download New Window
	图2 Cadzow滤波效果

2 步骤

在地震记录中, 线性干扰的视速度不同于有效波的视速度, 而且比有效波的视速度低些, 同时线性干扰的频率较低, 主要集中20 Hz以下。根据线性干扰的这两个特征, 再结合Cadzow滤波方法, 笔者建立了Cadzow滤波法去线性干扰的步骤。

(1)首先对地震记录进行分频处理, 分离出0~20 Hz的地震记录。

(2)定义线性干扰的速度区间为[v_min, v_max], 取扫描速度

$\begin{matrix} v_{k} = v_{\min} + k \times Δv, k = 1, 2, \dots, K (6) \end{matrix}$

每道地震数据的偏移距设为O_i, 则其对应的时移量

$\begin{matrix} Δ t_{i} = O_{i} / v_{k}, (7) \end{matrix}$

其中:v_k为扫描速度, Δ v为扫描速度增量, K为总的视速度扫描次数。

设地震数据采样率为Δ s, 再将地震数据x(i, j)中每道进行时移, 得到时移后的地震数据

$\begin{matrix} x' (i, j) = x (i, j - Δ t_{i} / Δs) 。 (8) \end{matrix}$

当线性干扰的视速度与扫描速度v_k接近或相同时, 单炮记录中线性干扰就会表现为水平的同相轴, 而有效信号与其他信号则表现为非水平的信号。

(3)将地震数据x'(i, j)代入式(1)~式(5)中, 通过减秩的方法重构水平同相轴, 得到新数据x″(i, j)。

(4)再根据每道对应的时移量Δ t_i对数据x″(i, j)作反时移, 从而预测出线性干扰

$\begin{matrix} x ‴ (i, j) = x ″ (i, j + Δ t_{i} / Δs) 。 (9) \end{matrix}$

(5)每给定一个扫描速度, 重复步骤(2)~步骤(4), 预测出全部的线性干扰。

(6)最后从地震数据中将预测出的线性干扰减去, 得到去噪后的地震数据, 达到去线性干扰的目的。

3 模型测试

为了验证该方法的正确性, 采用图3所示的理论模型进行测试。图3a是用声波模拟简单地质模型, 模型的主要参数为:Riker子波的主频为25 Hz、采样率为2 ms, 样点数为1 500, 地震道为200; 图3b是采用Cadzow滤波法作线性去噪处理后的结果; 图3c是噪声差值。对比去噪前后的结果可以看出, 线性信号得到有效的衰减, 而且有效信号没有任何的损失, 也没有发生任何的畸变。同时, 从表1中可以看出, Cadzow滤波法去噪前后均方根振幅能量都在一个级别上, 说明了该方法具有良好的保真与保幅性。

表1 理论模型Cadzow去噪前后的均方根振幅能量

	Figure Option View Download New Window
	图3 去噪前后的理论模型

4 实际资料效果分析

图4a为四川某地区的叠前二维单炮地震数据, 线性干扰十分发育, 完全掩盖了有效反射信号。图4b为常规FX域滤波去噪后单炮地震记录, 线性干扰得到了有效的衰减, 但是还残留了一小部分线性干扰, 同时道集中的近偏移距存在明显假频以及蚯蚓化现象。图4c为Cadzow滤波法去噪后单炮地震记录, 线性干扰得到了明显压制, 被线性干扰淹没的有效反射信号得到了呈现, 同时道集中的近偏移距无假频及蚯蚓化现象。图4d为Cadzow滤波法去噪前后差值剖面, 只有线性噪声, 不含有反射波同相轴, 说明该方法对有效反射信号的保真性好。同时从表2可以看出, FX滤波法以及Cadzow滤波法的均方根振幅能量都与去噪前数据在同一数量级上, 相对来说FX滤波法由于产生假频以及线性干扰未完全衰减干净造成其滤波后的记录振幅能量要高于Cadzow滤波法的振幅能量, 由此可以得出, Cadzow滤波法较FX域滤波法更保真以及保幅。

表2 四川某地叠前二维单炮记录Cadzow及FX去噪前后均方根振幅能量对比

	Figure Option View Download New Window
	图4 四川某地区叠前二维数据去噪前后的炮记录

图5a为四川某地区的叠前三维单炮地震数据的远排列, 线性干扰十分发育, 同时呈现双曲线特征。图5b为FX滤波法去噪后记录, 双曲线特征的线性干扰得到了压制, 但是从图5c的差值剖面中可以看出产生明显的假频; 图5d为Cadzow滤波法去噪后的记录, 双曲线特征的线性干扰得到了有效的衰减, 图5e为Cadzow滤波法去噪前后差值剖面, 只有线性噪声, 不含有反射波同相轴, 没有产生假频, 保真度好。

	Figure Option View Download New Window
	图5 四川某地区叠前三维数据去噪前后的炮记录

图6a为三维地震数据去噪前的叠加剖面, 图6b为Cadzow去噪后的叠加剖面, 对比可以看出线性干扰得到了衰减, 有效反射同相抽更加连续, 构造特征更加清晰, 为后续的处理与解释提供了高质量的数据。由此可以说明该方法能够有效的衰减三维叠前数据中双曲特征的线性干扰。

	Figure Option View Download New Window
	图6 四川某地区三维地震数据去噪前后叠加剖面

5 结论

笔者提出了一种基于Cadzow滤波法压制线性干扰的方法。该方法充分利用了线性干扰与有效信号的视速度差异, 在时间空间域采用Cadzow滤波法压制线性干扰, 克服了频率域压制线性干扰方法的不足, 而且能够有效地分离各种线性干扰, 保真效果好, 具有良好的适应性。理论模型和实际数据的处理结果表明:该方法能够最大限度地压制线性干扰, 保护有效信号, 使反射波同相轴更加清晰、连续性更好, 为地震资料的后续处理奠定了有利基础, 具有较好的推广应用前景。但是需要指出的是, 该方法是通过减少秩的方法压制噪声, 秩选取的不好, 就有可能造成有效信号的损失, 那么在实际应用中如何自适应的减秩, 还需要进一步研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

View Option

[1]	刘志鹏, 赵伟, 陈小宏, 等. 局部频率域SVD压制随机噪声方法[J]. 石油地球物理勘探, 2012, 47(2): 202-206. [本文引用:1]
[2]	邴萍萍, 曹思远, 胡言防, 等. *改进的 F-X域EMD去噪技术及分布式并行实现*[J]. 石油天然气学报, 2012, (6): 61-64. [本文引用:1]
[3]	罗省贤, 李录明. 几种叠前去噪方法[J]. 石油地球物理勘探, 1997, 32(3): 411-417. [本文引用:1]
[4]	王卫华. 利用中值相关滤波预测相干信号[J]. 石油地球物理勘探, 2000, 35(3): 273-282. [本文引用:1]
[5]	高少波, 赵波, 周兴元. 自适应相干噪声衰减技术[J]. 石油地球物理勘探, 2003, 38(3): 242-246. [本文引用:1]
[6]	黄雪继, 刘来祥, 王永胜. 分频径向道中值滤波在地震资料处理中的应用[J]. 物探与化探, 2012, 36(2): 317-320. [本文引用:1]
[7]	Cadzow J A. Signal Enhancement-A Composite Property Mapping Algorithm[J]. IEEE Trans On Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1988, 36(1): 49-62. [本文引用:3]
[8]	Tewart T. F-x eigenimage noise suppression[C]//Expand ed Abstracts of the 72^nd SEG Annual International Meeting, 2002: 2166-2169. [本文引用:1]
[9]	Stewart T. F-xy eigenimage noise suppression[J]. Geophysics, 2003, 68(2): 751-759. [本文引用:1]
[10]	Stewart T. *Prestack F-xy* eigenimage noise suppression*[C]//Expand ed Abstracts of the 73^rd SEG Annual International Meeting*, 2003: 1901-1903. [本文引用:1]
[11]	Stewart T. F-xy Cadzow noise suppression[C]//Expand ed Abstracts of the 78^th SEG Annual International Meeting, 2008: 2586-2589. [本文引用:1]
[12]	Stewart T, Trickett S R, et al. Prestack rank-reducing noise suppression: theory[C]//Expand ed Abstracts of the 79^th SEG Annual International Meeting, 2009: 3332-3335. [本文引用:1]
[13]	Burroughs L, Stewart T. Prestack rank-reducing noise suppression: practice[C]//Expand ed Abstracts of the 79^th SEG Annual International Meeting, 2009: 3337-3340. [本文引用:1]
[14]	Stewart T. Robust rank-reduction filtering for erratic noise[C]//Expand ed Abstracts of the 82^nd SEG Annual International Meeting, 2012: 129-132. [本文引用:1]
[15]	崔树果, 朱凌燕, 王建花. f-x域Cadzow技术分块压制随机噪声及其应用[J]. 石油物探, 2012, 51(1): 43-50. [本文引用:1]
[16]	彭更新, 邓晓东, 满益志, 等. f-x域Cadzow滤波随机噪声衰减及其局限性分析[J]. 石油天然气学报, 2013, 35(1): 63-66. [本文引用:1]

2012

0.0

刘志鹏, 赵伟, 陈小宏, 等. 局部频率域SVD压制随机噪声方法[J]. 石油地球物理勘探, 2012, 47(2): 202-206.

常规SVD技术去除随机噪声是在时间域进行的，对水平同相轴有较好的去噪效果；但对同相轴是倾斜或弯曲的情况，则要进行局部倾角扫描校正，从而限制了其在实际中的应用。为此，本文研究了局部频率域SVD压制随机噪声方法，有效克服了时间域局限性。首先对时空域滑动窗口内地震数据进行傅氏变换，并对每个频率切片构建Hankel矩阵，再对Hankel矩阵进行SVD滤波（降秩重构），最后反变换到时间域，得到去除随机噪声的结果。通过构建块Hankel矩阵，将该方法扩展到三维地震数据体的噪声压制处理中。模型及实际资料处理结果对比表明，该方法在有效压制随机噪声的同时，能够较好地保留有效信号，优于常规频域预测滤波结果。

... 目前压制线性噪声的方法主要是频率域线性干扰衰减方法^[1,2]:FK 扇形滤波是消除线性干扰的常规方法,它利用干扰波与有效波的视速度差异,在频率波数域中衰减线性噪声,但是该方法需要假设空间采样均匀,否则会产生假频现象 ...

2012

0.0

1997

0.0

罗省贤, 李录明. 几种叠前去噪方法[J]. 石油地球物理勘探, 1997, 32(3): 411-417.

Prestack noise elimination is an important step for raising the signal/noise ratio of seismic data.Different noise elimination methods must be taken because various regular and random noises show their distinct properties.The reasonable use of prestack noise elimination methods such as least square fitting in f-x domain,wave field continuation,frequency-division directional filtering and CT transform can nicely remove random and regular noises including refraction wave,direct wave,surface wave,acoustic wave and so on.Satisfactory effect has been received in practical application.

叠前去噪是提高地震资料信噪比的重要步骤。由于各种规则干扰或随机噪声具有不同的特性,所以必须采用不同的去噪方法。本文综合利用f-x域最小平方拟合法、波场延拓法、分频定向滤波法及CT变换等叠前去噪方法,有效地消除了折射波、直达波、面波和声波等随机干扰及规则干扰,并在实际应用中取得了很好的去噪效果。

... 但是此类频域线性去噪方法往往造成明显的信号畸变,在消除干扰的同时也滤掉了一些有效的成分,并且平滑效应严重,使整个剖面显得呆板,因此去噪效果不理想^[3,4,5,6] ...

2000

0.0

王卫华. 利用中值相关滤波预测相干信号[J]. 石油地球物理勘探, 2000, 35(3): 273-282.

Noise elimination before and after stacking is necessary in processing low S/N seismic data. Signal-noise separation technique based on linear theory fails to meet the requirements of seismic data processing when seismic noises are powerful. Signal-noise separation using mid-value correlative filtering has been developed by analysing some existing noise elimination techniques. This method separates signal from noise by taking two essential steps:1)to obtain a mid-value sequence in the scope of apparent dip angle，and 2) to derive the optimum mid value from the midvalue sequence by correlation analysis，the optimum mid value being taken as predictive coherent signal. The method is convenient and applicable to signal-noise separation in severe noise background;besides，it brings high fidelity of signal and so is a desirable method. for processing low S/N seismic data in complicated area.

在处理一些低信噪比地震资料时，叠前和叠后的去噪必不可少。当噪声的能量很强时，以线性理论为基础的信噪分离技术已经不能满足地震资料处理的要求。本文分析了目前常用的部分去噪技术的特点后，提出利用中值相关滤波进行信噪分离。它是在一个视倾角范围内求取一个中值序列，然后利用相关分析在中值序列中求一个最佳中值作为预测的相干信号，从而达到信噪分离。这种方法简单易行，适应各种强烈干扰背景资料的信噪分离，且对信号的保真度高，是一些复杂地区的低信噪比地震资料处理的一种理想方法。

2003

0.0

高少波, 赵波, 周兴元. 自适应相干噪声衰减技术[J]. 石油地球物理勘探, 2003, 38(3): 242-246.

Those elimination is a necessary,there are all kinds of coherent noise on seismic records because of many reasons caused by shooting.propagation and receiving of seismic wave. Aimed at the coherent noise in seismic data processing,the paper presented self-adaptive coherent noise attenuation technique in time-space domain,separating signal noise.The method looks to the apparent velocity,that noise is on whole processing plane,approximately as constant (positive or negative value),which can effectively eliminate the linear noise,surface wave and multiple and has HI-FI signal,that is ideal noise elimination method for seismic data processing in complex area and area having low signal-to-noise ratio, having the advantages of high operation speed and good noise-suppressed effect.

去除噪声是必需的地震数据处理过程。由于地表条件和地震波激发、传播以及接收条件等诸多方面的原因,时常引起地震记录上出现各种相干干扰波。本文主要针对地震数据处理中地震剖面上存在的各种相干噪声,提出了时间—空间域自适应相干噪声衰减技术,以进行信噪分离。这种方法把噪声在整个处理平面上的视速度近似看作常量 (正值或负值 ),可以有效地消除地震剖面上的线性噪声、面波以及多次波等,并且对信号的保真度高。本文方法是复杂地区低信噪比地震数据处理的一种理想的噪声去除方法,具有运算速度快、压制噪声效果好等优点。

2012

0.0

黄雪继, 刘来祥, 王永胜. 分频径向道中值滤波在地震资料处理中的应用[J]. 物探与化探, 2012, 36(2): 317-320.

Noise attenuation plays a very important role in seismic data processing, and signal-to-noise ratio of seismic data will directly affect the subsequent data processing result. In the light of the character of the coherence interference in the seismic record and by using the frequency decomposing technology of the wavelet transform, the authors use the radial trace median filtering to separate the coherence interference from the common frequency band of the coherence interferences and signals. The coherence interference is reconstructed by reverse wavelet transform and deducted from original data, and consequently high-fidelity de-noise is achieved. Real data processing demonstrates that this method can effectively improve quality of the seismic record and enhance the signal-to-noise ratio of the seismic data.

在地震资料处理中去噪处理占有非常重要的地位,地震资料的信噪比高低将直接影响到后续处理的效果。针对地震记录的相干干扰特征,利用小波变换的分频技术,在相干干扰与有效信号共存的频带,利用径向道中值滤波方法提取相干干扰波,并由小波反变换重构整个干扰波场,再从原始记录中减去,实现了高保真度去噪处理,对有效波损失降至最小。实际应用效果表明,该方法能有效改善地震记录品质,提高地震剖面的信噪比。

1988

0.0

... Cadzow滤波法由Cadzow^[7]于1988年提出,是一种基于奇异值分解的方法,主要应用于谱分析以及核磁共振等方面 ...

... 依据Cadzow滤波法^[7],形成二维的Hankel矩阵 ...

... 根据Cadzow^[7]的研究成果:水平同相轴主要集中在前面几个秩上,而其他信号则主要分布在后面的秩上 ...

2002

0.0

... 2002~2003年,Trickett^[8,9,10]提出基于特征图像法的二维、三维叠前叠后随机噪声衰减方法 ...

2003

0.0

... 2002~2003年,Trickett^[8,9,10]提出基于特征图像法的二维、三维叠前叠后随机噪声衰减方法 ...

2003

0.0

... 2002~2003年,Trickett^[8,9,10]提出基于特征图像法的二维、三维叠前叠后随机噪声衰减方法 ...

2008

0.0

... 2008年,Trickett^{[11,12,13,14]}又提出了基于Cadzow滤波法的三维叠后随机噪声衰减方法,并在实际资料应用中取得了显著的效果 ...

2009

0.0

... 2008年,Trickett^{[11,12,13,14]}又提出了基于Cadzow滤波法的三维叠后随机噪声衰减方法,并在实际资料应用中取得了显著的效果 ...

2009

0.0

... 2008年,Trickett^{[11,12,13,14]}又提出了基于Cadzow滤波法的三维叠后随机噪声衰减方法,并在实际资料应用中取得了显著的效果 ...

2012

0.0

... 2008年,Trickett^{[11,12,13,14]}又提出了基于Cadzow滤波法的三维叠后随机噪声衰减方法,并在实际资料应用中取得了显著的效果 ...

2012

0.0

... 2012年,崔树果^[15]在此基础上,采用分块处理的策略,进一步优化了该方 ...

2013

0.0

... 2013年,彭更新^[16]进一步探讨了Cadzow滤波法的优势以及局限性 ...