矿集区大地电磁噪声处理方法及其应用

引用本文

王大勇, 朱威, 范翠松, 姚大为. 矿集区大地电磁噪声处理方法及其应用[J]. 物探与化探, 2015,39(4): 823-829.
WANG Da-Yong, ZHU Wei, FAN Cui-Song, YAO Da-Wei. Noise processing methods and application study of MT in the ore concentration area[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015,39(4): 823-829. 复制到剪切板

Doi:10.11720/wtyht.2015.4.27
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矿集区大地电磁噪声处理方法及其应用

王大勇¹, 朱威¹, 范翠松², 姚大为¹

1.中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊 065000

2. 中国地质调查局天津地质调查中心,天津 300170

作者简介: 王大勇(1981-),男,河北乐亭人,博士研究生毕业,主要从事地球物理电法勘探研究工作。

收稿日期: 2014-05-22

基金: 中国地质调查局地质大调查项目(1212011120852)

摘要

通过研究平移、线性插值拟合及基于经验模态分解(EMD)等去噪方法的原理,编写相应的人机联作与EMD分解去噪程序来处理实测大地电磁测深数据。发现:传统远参考方法在去除强能量干扰时能力有限,单纯的应用人机联作去噪也存在一定的不足,而在人机联作去噪的基础上再进行EMD分解去噪可以有效地压制噪声,从而提高矿集区大地电磁数据的信噪比。对比去噪处理前后的实测剖面反演结果,经过去噪处理的反演结果局部虚假异常得到有效的去除,为地质解释提供了更为准确的地球物理依据。

关键词: 大地电磁; 去噪处理; 信噪比; 人机联作; EMD

中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)04-0823-07

Noise processing methods and application study of MT in the ore concentration area

WANG Da-Yong¹, ZHU Wei¹, FAN Cui-Song², YAO Da-Wei¹

1. Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, CAGS, Langfang 065000, China

2. Tianjin Center, China Geological Survey, Tianjin 300170, China

Abstract

In this paper, the authors studied the de-noising method theories based on manual translation, linear interpolation fitting and EMD decomposition, compiled corresponding interactive and EMD decomposition de-noising programs, and then processed the measured MT data. Examples given in this paper show that the capacity of traditional remote reference method for removing the strong energy interference is limited, and simple application of interactive de-noising also has certain insufficiency. In contrast, EMD based on interactive de-noising can remove noise effectually and thus improve signal-noise ratio in the ore concentration area. Based on comparing the measured profile inversion results before and after de-noising processing, the authors point out that the false anomaly after de-noising processing can be effectively removed, and hence more accurate geological interpretation basis can be provided.

Keyword: MT; de-noise; signal-noise ratio; corresponding interactive; EMD

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目前, 我国在某些重点成矿带开展了综合地球物理三维地质填图相关研究工作, 利用综合地球物理推断解释的地质剖面构建矿集区深部三维地质结构, 为划分成矿远景区及圈定成矿有利部位提供有力的依据。大地电磁测深法具有野外施工简便、探测深度大、垂向分辨能力高、成本低等优势, 是综合地球物理三维地质填图中的一种重要工作手段。但在矿集区开展大地电磁测深测量工作, 数据采集不可避免地受到各种因素的干扰, 因此深入研究去噪方法与技术, 获得高质量的测深数据, 对提高地球物理解释推断剖面的准确性有着重要的意义。

1 去噪方法原理

1.1 平移去噪方法

信号中某采样点或某段采样时间的幅值突然高出正常值数个量级, 噪声波形的突跳形态是该采样点或采样时间段内的数据平行移动远离基线值造成的(图1a), 所以只要将噪声段的数据值平移修正到正常基线值处即可达到去噪目的。改正后的数据在去除原始信号中的方波噪声及脉冲噪声的同时, 保留了叠加在噪声信号中的有用信号, 使该段采样曲线整体更平稳(图1b)。该方法适用于去除信号中的方波噪声和脉冲噪声。

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	图1 噪声信号平移去噪前(a)、后(b)对比(采样率:24 Hz)

1.2 线性插值拟合去噪方法

假设已知两点坐标(x₀, y₀)与(x₁, y₁), 求得区间内某一位置在直线上的值。根据图2所示, 可得到斜率:k=(y₁-y₀)/(x₁-x₀), 并求得:y=k(x-x₀)+y₀。

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	图2 两点间插值示意

图3中A_i为曲线段A₁A₂上的某点。按上述算法可求得线段A₁A₂的斜率, 假设A₀为最接近基线的点, 那么, 以它为拟合点可得

$\begin{matrix} Y = y_{i} - [\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \cdot (x_{i} - x_{1}) + y_{1}] + y_{0} 。 \end{matrix}$

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	图3 线性插值拟合示意

通常把信号曲线分成数个合适的区段, 对每个区段都运用上式进行计算, 这样就能去掉信号中低频成分, 保留信号中的高频信息^[1]。将线性插值拟合方法的这种特性应用到大地电磁去噪处理中。图4a为一段受干扰的大地电磁时间序列, 曲线形态较乱。在进行去噪处理的时候先根据信号的整体形态用多点将时间序列分段标记, 然后再进行线性插值拟合计算^[2](图4b), 去噪后的时间序列突跳噪声得到压制, 信号形态更为连续稳定。

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	图4 实测数据线性插值拟合去噪前(a)、后(b)对比

1.3 基于经验模态分解去噪方法

关于经验模态分解(EMD)的原理, 分解的完备性、局部正交性和筛选停止准则等已有较多文献介绍 $\begin{matrix} ^{[38]} \end{matrix}$ , 此处不再表述。本文中EMD分解核心算法采用台湾中央大学数据分析中心公开的开源HHT算法, 因此, 这里仅介绍如何去除EMD分解出来的多阶本征模态函数信号(IMF)中的噪声信息。

当噪声为一阶或多阶IMF分量时, 去除含有噪声的IMF后进行信号重构, 得到去噪后的信号。把某几个尺度的IMF分量完全置零的方法属于强制去噪, 仅适用于噪声正好为一阶或多阶IMF分量的情况。如果信号和噪声同时存在于一阶或多阶IMF分量中, 这种方法在滤掉噪声信号的同时也去除了原信号中的一些有用成分。这种情况可借鉴小波阀值去噪法^[9], 按阀值滤除含有噪声信号的IMF分量, 能够在滤除噪声信息的同时又最大程度地保证了有用信号的完整性。

图5中signal为实测含充放电模式噪声的大地电磁信号, 信号参数统计最大值为13 128 mV, 最小值-13 330 mV, 而均值只有-6.1308 mV, 方差为 2.469× 10⁷。从图中可看出充放电模式噪声信号干扰存在于EMD分解出的IMF3~IMF6中, 且IMF6的波形形状与原始信号的突跳形状吻合得较好, 说明充放电模式噪声的能量主要存在IMF6中。

对IMF6强制置零。其他各阶按阀值计算公式计算分别为: IMF1, 1 788.73; IMF2, 968.89; IMF3, 1 252.04; IMF4, 3 724.31; IMF5, 5 440.33; IMF7, 2 779.79。用此阀值对各阶IMF进行软阀值消噪处理, 最后重构得到消噪后的信号(图6)。信号参数统计最大值3 248.06 mV, 最小值-2 447.84 mV, 均值为91.66 mV, 方差为9.16× 10⁵。去噪后, 原信号中的充放电模式形状消失了, 信号更为平稳。

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	图5 受脉冲噪声影响电场信号及EMD分解示意

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	图6 脉冲噪声抑制后的大地电磁电场信号

2 去噪方法及应用效果

2.1 远参考法去噪效果

远参考法可以很好地提高大地电磁数据的质量^{[10, 11]}, 但在矿集区应用远参考法时, 数据却没有取得很好的改善效果。选取矿集区两个实测MT点应用远参考去噪方法进行处理。距离1号测点20 km处有已知大型开采中铜矿, 测点西侧约1.2 km为国道。2号测点西偏北4 km处为开采中的金矿, 西南方向6.5 km处为开采中的大型铜矿。因此, 2号测点受干扰情况较1号测点更为严重。

图7a中, 10 Hz以上频段ρ _s曲线较平稳和连续, 10 Hz之下的低频段出现了部分频点突跳和上升过快现象, 说明该测点在低频段受噪声干扰较严重, 进行远参考处理后, ρ _s曲线在中低频段的突跳、上升过快现象得到明显改善(图7b)。

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	图7 研究区1号测点远参考前(a)、后(b)对比(图中曲线均为ρ _xy曲线)

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	图8 研究区2号测点远参考前(a)、后(b)对比(图中曲线均为ρ _xy曲线)

图8a中, 100~10 Hz频段内的ρ _s曲线平稳且光滑; 在10~0.05 Hz处, ρ _s值由320 上升至100 000 Ω · m, 曲线以近似于45° 角上升, 具有明显的近源干扰特征; 在低于0.05 Hz的低频段, 曲线严重突跳且数值急剧下降。使用远参考法对2号测点进行处理后, 中高频段的曲线得到改善, 但10~0.05 Hz频段的数据受到近源干扰没有得到压制。

结合对矿集区其他实测点数据的分析结果, 认为:

(1)电磁波高频信号在地层中衰减较快, 测点和远参考点所受到的高频干扰噪声为不相关噪声, 因此对于中高频段MT数据应用远参考法有很好的压制效果。

(2)对于能量较小的人文噪声干扰, 远参考法同样可以很好地去除, 但对时间序列中充满由矿山引起的方波噪声、阶跃噪声、三角波噪声以及充放电模式噪声等强能量干扰时压制能力有限。

2.2 人机联作及EMD去噪程序应用效果

在进行平移、线性插值拟合去噪时, 对噪声的判别和处理需要由经验丰富的大地电磁数据处理人员进行操作, 通过详细观察电阻率曲线整体形态和局部细节, 分析电场和磁场信号在时间序列中的特征确定噪声类型, 然后针对不同的噪声类型再进行适当的去噪处理。为了实时对大地电磁时间序列信号进行平移、线性插值拟合去噪处理, 基于此方法开发了人机联作去噪程序^[1](图9)。

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	图9 人机联作程序界面

给出一个九瑞矿集区的应用实例。测区3号点的数据采集时长约12.6 h。测点距封山洞金矿9.5 km, 距鸡笼山金矿11.4 km, 距一小灵通发射基站1.5 km。

图10、图11分别为3号点5 min时长的采样曲线及ρ _s曲线去噪前后的结果对比。图10a中电道信号受到开采矿山影响, 在302~541采样点有方波噪声信号特征, 由于发射基站的存在引起充放电, 磁道信号受三角波干扰较为严重。图11a中, 去噪前的ρ _s曲线在50 Hz附近存在工业用电频率干扰, 在5~0.1 Hz频段受近源干扰影响曲线快速上升。对该测点时间序列使用人机联作去噪程序进行处理, 压制了信号中的方波、三角波噪声, 被噪声压制的有用信号也得以恢复(图10b)。处理后进行变换得到的ρ _s曲线, 原来受近源影响的频段及低频的突跳点得到了较为明显的改善(图11b)。

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	图10 研究区3号测点去噪前(a)、后(b)时间序列对比(采样率:24 Hz)

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	图11 研究区3号测点视电阻率曲线去噪前(a)、后(b)对比

经人机联作去噪处理后的ρ _s曲线虽然得到了改善, 但由于人机联作存在选点不够精细等主观原因, 曲线还是呈现部分不连续和误差棒过大的现象(图12a)。因此, 对经过人机联作去噪处理的数据再进行EMD去噪处理, 使得曲线更为光滑连续且误差棒明显减小, 数据质量得到进一步提高(图12b)。

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	图12 研究区4号测点视电阻率曲线使用不同去噪方法结果对比

音频大地电磁测深法(AMT)的原理、工作方法均与常规大地电磁测深法(MT)相同, 只是频率范围不同, AMT频率从几赫兹到数千赫兹, 探测深度较浅。AMT同MT相比, 时间序列文件的数据量相对较小, 利用人机联作和EMD分解方法进行去噪处理更为快速。

选取了“ 长江中下游重点成矿带综合地球物理立体地质填图示范” 项目中在九瑞矿集区实测的一条AMT剖面中的部分AMT测点进行了去噪处理。图13~图15为实测AMT剖面中的3个测点, 经人机联作和EMD去噪处理后的ρ _s曲线得到改善; 但在音频大地电磁测深法的噪声洞频率区间内(0.05~7 Hz), 由于天然场信号较弱, 未得到明显改善。图16为使用该剖面去噪处理前、后的数据分别进行反演的结果, 可见其整体形态未发生大的变化, 但局部特征差别明显:用未经去噪处理的数据反演得到的深部低阻及高阻假异常, 在经过去噪处理后均得到消除, 为解释深部地质构造提供了更为准确的地球物理信息。

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	图13 研究区2826号测点视电阻率曲线去噪前(a)、后(b)对比

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	图14 研究区2832号测点视电阻率曲线去噪前(a)、后(b)对比

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	图15 研究区2874号测点视电阻率曲线去噪前(a)、后(b)对比

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	图16 去噪处理前后AMT反演结果对比

3 结论与建议

(1)远参考法对矿山、通讯基站造成的近源干扰压制能力有限, 因此在矿集区该去噪方法的应用具有一定的局限性。人机联作去噪法能够改善数据质量, 但对操作者要求较高, 因此人机联作后再进行EMD处理的组合去噪方法, 可以降低人机联作操作时主观因素的影响, 应用在强干扰大地电磁噪声处理时可以取得较好的效果。

(2)EMD分解是一个完全自适应的过程, 存在曲线拟合、端点效应等问题, 需根据信号的具体情况去合理解决, 否则不能达到预期的处理结果。同时, EMD分解是一个循环筛选的过程, 在工程领域应用时, 如何提高计算效率是一个很重要的问题, 尤其用于处理大地电磁测深数据, 其计算速度还远未达到工程实用化的要求。

(3)通过阀值去噪能够将每一阶IMF中包含的噪声信号去掉, 但判断哪一阶信号主要包含噪声信号并将其归置为零的过程还需要根据信号本身的特点进行人工判断。如何减少主观因素的影响, 更加智能化地识别和去除噪声信号, 其方法和技术有待更深入地研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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范翠松. 矿集区强干扰大地电磁噪声特点及去噪方法研究[D]. 长春: 吉林大学, 2009.

长江中下游地区是我国重要的成矿带,探明其深部精细结构和控矿构造对寻找该区深部矿产资源具有重大意义。研究大地电磁(MT)测量数据中的噪声识别、处理技术,改善MT测量数据质量,对探测地壳精细结构,寻找深部控矿构造具有重要的实际意义。本文依托吉林大学承担的“九瑞矿集区大地电磁测量”课题,通过分析九瑞矿集区实测MT数据,结合研究区实际情况,识别出噪声的波形特征,并将噪声分为脉冲噪声、周期噪声、三角波噪声、方波噪声、阶跃噪声、似充放电模式的三角噪声等6类。根据噪声特点及研究区环境找出大型矿山、通讯基站及其它主要噪声源。在分析远参考法和小波去噪法原理的基础上,对区内实测MT数据进行去噪处理,研究指出两种方法不能完全去除该区MT数据中的噪声。根据区内噪声特点,提出人机联作去噪技术,进而利用VB平台与相应的API函数相结合,开发了人机联作去噪软件。通过对研究区实测数据的去噪处理,证实了该软件在去噪能力上具有可行性。对于改善MT数据质量,该软件具有方便实用、人性化设计、去噪效果优良等特点。

... 通常把信号曲线分成数个合适的区段,对每个区段都运用上式进行计算,这样就能去掉信号中低频成分,保留信号中的高频信息^[1] ...

... 为了实时对大地电磁时间序列信号进行平移、线性插值拟合去噪处理,基于此方法开发了人机联作去噪程序^[1](图9) ...

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王大勇. 长江中下游矿集区综合地质地球物理研究[D]. 长春: 吉林大学, 2010.

深部探测已成为目前地球科学的重要前沿课题。长江中下游矿集区是我国东部重要的成矿带,论文开展以铜陵和九瑞矿集区为例的长江中下游矿集区综合地质地球物理研究,为探测深部隐伏矿床提供技术支持,具有重要的科学价值和实际意义。论文从中国东部岩石圈减薄的机制和控制因素入手,提出了基于软流圈拖拽,岩石圈各块体运动速度不同引起挤压、伸展等构造环境的岩石圈演化动力模型,继而研究了长江中下游矿集区的演化过程和动力学模型,为综合地球物理探测深部矿产资源和解释成矿演化过程提供动力模式。在研究大地电磁场特征的基础上,分析了矿集区实测电磁噪声特点和噪声源,研究了远参考法、小波去噪法等去噪技术及效果后,提出了解决矿集区内电磁噪声的人机联作与Robust组合去噪技术。论文对九瑞矿集区MT数据进行了处理和反演,解释得到区内深部地层展布特征、岩浆岩体和成矿远景区;对铜陵综合地球物理实验区的CSAMT数据进行了去噪、场源、静校正和反演,综合重力剩余密度反演结果和磁化率反演结果,解释出研究区分布有一个单斜沉积地层,燕山期岩浆叠加了海西期喷流沉积矿床后,在上部灰岩地层中形成了以岩浆岩为中心的复合式成矿远景区。最后,论文讨论了综合地球物理在深部矿产资源探测中的技术组合、流程和解释思路。

... 在进行去噪处理的时候先根据信号的整体形态用多点将时间序列分段标记,然后再进行线性插值拟合计算^[2](图4b),去噪后的时间序列突跳噪声得到压制,信号形态更为连续稳定 ...

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蔡剑华, 汤井田, 王先春. 基于经验模态分解的大地电磁资料人文噪声处理[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2011(6): 1786-1790.

将经验模态分解(Empiricalmodedecomposition，EMD)方法应用到大地电磁资料的人文噪声处理中，根据人文噪声的不同来源和特征，提出基于EMD的时空滤波器或硬(软)阈值对噪声进行抑制的方法。给出经验模态分解去噪方法的原理和步骤，并对实测大地电磁信号中常见的脉冲干扰、矩形干扰和周期正弦噪声等人文干扰进行消噪处理。研究结果表明：本文提出的噪声改正方法是有效的，突出了有用信号的信息，改善了受干扰大地电磁数据的质量。

2010

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蔡剑华. 基于Hilbert-Huang变换的大地电磁信号处理方法与应用研究[D]. 长沙: 中南大学, 2010.

大地电磁测深(Magnetotelluric, MT)是一种以天然交变电磁场为场源的电磁勘探方法,电磁场信号弱、频带宽、极易受各种噪声的干扰,是典型的非线性、非平稳信号。处理MT信号最传统的方法是Fourier变换,而Fourier变换是以平稳信号为理论基础的,与MT信号的非平稳特性相矛盾,且传统方法对MT信号的处理提出了许多前提条件,因此用Fourier变换分析MT信号有着明显的缺陷。Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang transform, HHT)是最新发展起来的,在多个领域已被证明了的分析非平稳信号的强有力工具。本文在分析总结国内外研究成果的基础上,把HHT变换应用到大地电磁信号的处理中来,从基于HHT的大地电磁信号去噪、时频分析、功率谱估计和阻抗估算等几个方面研究其在MT信号处理中的应用方法和应用效果,试图寻找处理MT信号的新途径。本文从HHT变换的原理出发,研究了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)的方法及EMD分解的完备性与局部正交性,给出了EMD分解的流程图,并结合大地电磁信号分析的特点,就EMD分解中存在的端点效应等几个问题,给出了本研究中解决相关问题的方法。以仿真信号为例,给出了HHT方法处理信号的基本流程,分析了Hilbert-Huang变换处理大地电磁信号的优越性。 Hilbert-Huang变换为信号的去噪提供了一条良好的途径。其EMD分解出来的模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)序列是多通带滤波的结果,且可以完全重构。据此,可以根据噪声的特征构造时空滤波器或采用硬(软)阈值的方法对大地电磁信号进行消噪处理。本文研究了大地电磁测深信号与噪声的特征,提出了基于EMD分解的大地电磁信号去噪原理、方法和步骤,对大地电磁信号中常见的脉冲干扰、矩形干扰、周期干扰和三角波干扰等几种噪声进行了消噪处理,并对实例进行了分析,结果表明本文提出的噪声抑制方法是正确的,有效的抑制了噪声,改善了受干扰数据的质量,获得了稳定的参数估计值。时频分析是分析处理非平稳信号的有力工具,它将信号表示为时间和频率的联合函数,揭示信号的时变特征。HHT时频谱克服了其它一些方法的缺陷,具有完全的局部时频特性,可准确描述大地电磁信号的时变特征。基于这些特点,本文在对比研究了短时傅立叶变换、Winger-ville分布、小波变换等几种常用时频分析方法处理大地电磁信号的基础上,给出了MT信号的Hilbert时频谱特征,并研究了Hilbert时频谱在MT信号的噪声识别,分段平稳和数据筛选中的应用方法和应用效果。在MT信号处理中最传统也是最主要的谱估计方法还是基于Fourier变换的经典周期图法。而Fourier变换与大地电磁信号非线性,非平稳性的本质相矛盾,这必然导致谱估计的误差。本文在给出Fourier谱估计存在不足的基础上,提出了用Hilbert边际谱来估计大地电磁功率谱的方法,讨论了边际谱的物理意义和分辨率,采用了整体平均和阈值收缩等几种提高谱估计精度的方法,并比较研究了仿真信号和实测大地电磁信号的Fourier谱和Hilbert边际谱,分析了用Hilbert边际谱来估计大地电磁功率谱方法的优越性。大地电磁法主要以视电阻率曲线和相位曲线的形态特征作为分析大地结构与电性分布的基本依据,因此阻抗估算是大地电磁法研究中最基本的内容之一。而由于MT信号表现出非平稳的特征,引起阻抗估算结果也具有时变特征,因此,从瞬时谱上统计估算参量比Fourier分析更有利于实现稳健估计。论文提出了从HHT瞬时谱上统计估算阻抗张量的瞬时谱方法,给出了基于HHT边际谱估算阻抗张量的数学模型及其流程图；用数值模拟验证了方法的正确性,并对实测MT数据进行了分析；建立了基于HHT的大地电磁资料处理流程,并对一测线进行了处理分析。结果表明由HHT瞬时谱统计估算的阻抗张量最小化了大地电磁信号非平稳性带来的估算偏差,估算参量具有更好的稳健性,曲线形态也更加合理,圆滑,且在低信噪比情况下本文方法较传统方法有更强的抗干扰能力。通过以上几个方面的研究表明Hilbert-Huang变换是一种有效的处理非平稳信号的方法,能成功的应用于大地电磁信号去噪、时频分析、功率谱估计和阻抗估算等几个方面,且具有一定的优越性,为大地电磁信号处理提供了一种新的途径。

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李光辉. 基于希尔伯特黄变换及其改进方法的信号分析研究与应用[D]. 成都: 成都理工大学, 2012.

希尔伯特黄变换是近年来兴起的一种新的分析非平稳信号的方法，不同于傅里叶变换要采用预先确定的基函数，它的核心是通过经验模态分解（EMD）得出一组基于信号自身的本征模态函数（IMF），通过对IMF作希尔伯特变换求其希尔伯特谱进行时频分析。尽管HHT具有自适应性、多分辨等独到的优势，非常适用于非线性、非平稳性信号的分析与应用，但是也有自身的劣势。海洋大地电磁探测法是由陆地上移用过来的，由于海洋环境的特殊性，海洋大地电磁信号不仅信号弱，易受噪声干扰，而且受海水运动影响，海洋背景复杂，信噪比低，本文依据海洋大地电磁信号的特点进行仿真，并对仿真信号进行了短时傅里叶变换、Winger-Ville分布、Choi-Williams分布、小波变换以及HHT，分析各种方法的时频聚集性和及时频分辨率，通过对比表明HHT有更高的自适应性和分辨率能够很好地处理海洋大地电磁信号。接着本文针对EMD算法存在的模态混叠问题，提出EMD的改进方法——集成经验模态分解（EEMD），通过在信号中添加白噪声作为整体进行分解，使不同尺度的信号分量自动映射到合适的IMF上，利用白噪声零均值特性，消除白噪声对信号的影响，通过在海洋大地电磁模拟信号的应用说明EEMD对解决模态混叠有很好的效果。最后海洋大地电磁仿真信号分别经EMD和EEMD后重构达到初步消噪，提取信号特征，经去噪前后Hlibert谱和边际谱结果对比可以知道，尽管经EMD去噪后能够压制大部分噪声，但是由于模态混叠现象，低频信号混乱，而经EEMD去噪后，不仅消除了绝大部分噪声，并且消除了由于模态混叠造成的低频混乱，低频部分谐波更少，更加清晰地呈现了海洋大地电磁信号的特征。

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赵新明. 互信息理论在Hilbert-Huang变换中的应用[D]. 太原: 太原理工大学, 2011.

HHT(Hilbert-Huang Transform)在语音特征提取的应用过程中,由于EMD(Empirical Mode Decomposition)会产生一些IMF(Intrinsic Mode Function)虚假分量。虚假分量的出现将直接影响着对物理信号特征的分析。为了识别这些虚假分量,结合互信息理论提出了一种用于识别和去除虚假分量的新方法,仿真实验结果表明该方法能对虚假分量进行有效地识别,并优于基于相关系数法的虚假分量。

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侯王宾, 刘天琪, 李兴源. 基于经验模态分解滤波的低频振荡Prony分析[J]. 物理学报, 2010(5): 3531-3537.

Since traditional Prony analysis of low frequency oscillations has strict requirements to the input signal and is sensitive to the noise of data, this paper proposes a empirical mode decomposition filtering and Prony analysis combined method for low frequency analysis. In this method, empirical mode decomposition is used to adaptively filter the noise of the input signals before improved Prony analysis is carried out. The order of improved Prony analysis is determined by the normalized singular value method. This method is applied to analyze the test signal and the IEEE 4-machine system oscillation signals, and compared with the Prony analysis based on low pass filter. The simulation shows the effectiveness of this method which indicates that the result of the analysis is good even in highly noisy environment.

传统Prony法在分析低频振荡时对输入信号要求较高，存在着对噪声敏感的弱点.因此提出一种经验模态分解滤波和改进Prony法相结合的低频振荡分析方法.该方法先用经验模态分解对低频振荡信号进行自适应滤波，再用改进Prony法对滤波后的信号进行分析.其中，改进Prony法有效阶数用归一化奇异值法确定.将该方法分别用于分析试验信号和IEEE 4机系统振荡信号，并与基于低通滤波器的Prony分析进行比较.结果表明，在较大噪声环境下，该方法仍然能相对准确的辨识出低频振荡主导模式，验证了其有效性.

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焦彦军, 胡春. 基于改进EEMD方法的数字滤波器[J]. 电力自动化设备, 2011(11): 64-68.

A kind of digital filter based on improved EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition） method is proposed，which，aiming at the defects of EMD（Empirical Mode Decomposition） method，smoothes the noise-contained signal with the median filtering method to filter the impulse noise and then processes it with EEMD to filter the random noise and high-frequency continuous noise，without any mode mixing. Digital simulation is carried out to study its filtering effect and the simulative results show that，compared with the wavelet filtering method，it suppresses various noises of power system signal more effectively and has better filtering effect.

提出一种基于改进的整体平均经验模态分解（EEMD）方法的数字滤波器。针对经验模态分解（EMD）滤波方法的不足，采用对含噪信号先用中值滤波法平滑处理，再对处理后的信号EEMD的方法。改进后的方法结合了平滑处理滤除脉冲噪声以及EEMD方法滤除随机噪声和高频连续噪声的优点，且不存在模态混叠。通过数字仿真，研究了其滤波性能并与小波滤波方法进行了比较，仿真结果表明：该方法可以有效抑制电力系统采样信号中的各种噪声，具有比小波滤波方法更好的滤波特性。

2011

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倪鹏, 邓居智, 刘庆成, 等. 基于经验模态分解(EMD)的小波阈值大地电磁信号去噪方法研究[C]//第十届中国国际地球电磁学术讨论会论文集. 中国地球物理学会, 中国地球物理学会地球电磁专业委员会, 2011.

针对低信噪比的大地电磁信号去噪问题，提出了一种基于经验模态分解的小波阈值去噪方法，并与HHT变换和小波阈值去噪法的效果相比较。试验结果表明，利用经验模态分解的小波阈值法在信号信噪比较低时不仅能够有效的去除噪声同时也能完整的保留有效信号，为研究大地电磁信号去噪处理提供新的手段。

... 这种情况可借鉴小波阀值去噪法^[9],按阀值滤除含有噪声信号的IMF分量,能够在滤除噪声信息的同时又最大程度地保证了有用信号的完整性 ...

1980

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... 1 远参考法去噪效果远参考法可以很好地提高大地电磁数据的质量^[10,11],但在矿集区应用远参考法时,数据却没有取得很好的改善效果 ...

2002

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杨生, 鲍光淑, 张全胜. 远参考大地电磁测深法应用研究[J]. 物探与化探, 2002, 26(1): 27-31+49.

With the extension of the application of magnetotelluric method, the interference background of the prospecting environment becomes more and more complex. How to obtain the data which can really reflect the geological characteristics and fully dispel noises is becoming an increasingly important problem. Remote reference is one of the best methods for suppressing the noise and improving the signal to noise ratio. This paper describes the theory of remote reference from the angle of signal detection and discusses its application in suppressing various sorts of noises.

随着大地电磁法应用领域的不断扩大,勘探环境的干扰背景也越来越复杂,而采用远参考方法是压制干扰、提高信噪比的一种有效方法。本文从信号检测的角度阐述了该方法的原理,并讨论了其在压制各种干扰方面所发挥的作用。

... 1 远参考法去噪效果远参考法可以很好地提高大地电磁数据的质量^[10,11],但在矿集区应用远参考法时,数据却没有取得很好的改善效果 ...