地震波在介质中传播, 波前是一个以震源为中心的球面, 随着传播距离的增大, 波前球面不断地扩张, 由震源发出的总能量不变, 分布在单位面积上的能量密度将逐渐减少。球面扩散补偿的目的就是恢复波前发散所造成的能量随深度的加深而减弱的能量损失^{[6, 7, 8, 9]}, 使其保持只与地下反射界面反射系数有关的振幅值。

由于地震记录是波的传播时间, 其运动学特征就表现在速度和时间上, 故球面扩散又是速度和时间的函数。在连续介质中波前发散对反射波振幅的衰减因子为

D=v0/(vR2t)。(1)

式中:D为衰减因子; v₀为初始速度; v_R为各介质均方根速度; t为地震波双程传播时间。补偿因子为

1/D=(vR2t)/v0。(2)

球面扩散能量损失是传播路程中球面波前半径的函数, 用球面扩散补偿因子对地震道加权就补偿了球面扩散作用对地震振幅的衰减损失。由于球面扩散补偿是一种三维补偿, 体现在利用三维速度场进行振幅补偿, 补偿的数学方法是一种单值映射函数, 所以, 从理论上来讲球面扩散补偿处理具有较高的保幅性^{[10, 11, 12]}。

地表一致性振幅补偿是消除由于地表激发、接收条件的不一致性对地震波的影响, 提高振幅的保真性, 使振幅的变化能够真实地反映地层岩性、物性参数的变化以及流体成分的改变情况。其主要思想以地表一致性方式对共炮点、共检波点、共偏移距道集的振幅进行补偿, 有效消除各炮、道间的非正常能量差异, 使振幅达到相对均衡保真。其基本原理与地表一致性反褶积具有相同的数学模型。在给定的时窗内计算全测线所有数据道的能量, 采用高斯— 塞德尔迭代法或统计方法求出各炮集、 接收道集、炮检距道集上的补偿系数, 然后将这三个系数同时应用于各数据道进行补偿。数学模型为

xij(t)=sj(t)* gij(t)* m(i+j)2(t)* p(i-j)2(t)。(3)

式中:x_ij(t)为第j炮激发时该炮中第i道记录; s_j(t)为与第j炮炮点位置(在一个工区中是唯一的)上激发因素有关的成分; g_ij(t)为在第j炮记录中与第i道位置上接收因素有关的成分; m_(i+j)/2(t)是与第j炮中第i道记录的炮— 检中心点位置有关的成分; p_(i-j)/2(t)是与第j炮中第i道记录的炮检距大小有关的成分。

该方法的基本思路是首先计算每个炮点、检波点、偏移距和共中心点的均方根振幅, 并计算各自的平均振幅; 然后, 计算使其达到平均振幅所需的补偿量; 重复这个过程, 不断迭代运算, 使得计算精度达到要求为止^{[13, 14, 15]}。经过地表一致性振幅补偿, 能够基本消除地表条件、激发接收条件的空间变化对地震波振幅的影响, 所以, 理论上地表一致性振幅补偿处理也是相对保幅的。

三维地质模型是以渤海海域渤中28构造区的地下实际地质情况和该区速度场为依据, 模型建立和正演过程体现了该区速度的横向和纵向变化规律。为了研究振幅保幅处理中的影响因素, 在建模数据的速度参数中选定两个标志性层位, 并将这两个层位的速度替换作为研究振幅变化的标准层位。由于研究区实际存在河道砂体等构造, 为了进一步模拟地下真实构造, 在两个标志层之间加入两组砂体, 并将其作为保幅性分析的另一个标志。

三维地质模型长10 500 m、宽600 m、深1 500 m, 剖分单元尺寸为5 m× 5 m× 1 m。同时考虑三维地质空间中地层往往被断层切割划分成有限数量的地质结构层块, 因此, 模型中每个层块作为一个独立的地质块体, 每一个独立的地质块体具有自己的地球物理属性, 最终模型如图1所示。

图1

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	图1 三维地质模型

根据建立的三维地质模型, 对工区进行观测系统设计。为避免倾斜地层存在时对采集方向的敏感性, 采用双边接收方式, 炮排距为50 m, 每排6炮, 炮排内两炮的间距为100 m, 每条线从1 500 m处开始放炮, 8 500 m结束, 每条线放炮151炮, 三条线共计906炮, 接收点随炮点移动。正演模拟采用交错网格高阶差分方法^{[16, 17, 18, 19]}, 激发震源采用主频为50 Hz的Ricker子波, 获得的模拟地震数据如图2所示。

图2

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	图2 正演的炮集记录

主要采用AVO属性分析法、振幅曲线对比法和振幅比计算法三种手段作为检验资料保幅性的标准^{[20, 21, 22, 23]}。AVO属性分析法是建立在叠前地震资料基础上的地震属性分析方法, 其通过对处理前后模型数据的AVO特征曲线进行定量分析来评价相应处理技术的保幅性。振幅曲线对比法对同一个标准层或时窗内处理前后的峰值振幅进行统计, 得到振幅变化曲线, 并与理论曲线进行对比, 通过处理前后振幅曲线间相似程度的高低来对处理方法是否保幅进行定量化评价。进行振幅补偿后所得到的曲线与真实曲线越接近, 保幅性越好。振幅比计算法以叠前数据为基础, 在已知地层反射系数、地震波的振幅相对关系的情况下, 通过计算处理前后两个标准层的相对振幅比, 对相应处理技术保幅性进行评价。

球面扩散补偿的保幅性评价采用了AVO属性分析和振幅比计算两种方法。由球面扩散补偿前后CRP道集及对应AVO特征曲线图来看, 球面扩散补偿技术能够较好地补偿地震波振幅沿时间方向的衰减, 并且能够较好地保持资料横向振幅相对变化(图 3)。同时, 为了定量分析球面扩散补偿处理的保幅性, 计算了补偿前后标志层AVO特征曲线与理论曲线的相关系数。补偿前标志层AVO特征曲线与理论曲线的互相关系数为0.408, 补偿后标志层AVO特征曲线与理论曲线的互相关系数达到0.775, 这说明球面扩散补偿后AVO特征曲线与理论值更为接近。

图3

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	图3 球面扩散补偿处理前、后CRP道集及相应的AVO特征曲线

图4为球面扩散补偿处理前、后道集及振幅比曲线与理论值的对比。从补偿前后两个标志层反射振幅比曲线与理论值对比可以看出, 球面扩散补偿处理能够很好地保持振幅的横向变化趋势, 补偿后其细节变化与理论值更为接近; 经过球面扩散补偿后的上、下两标志层反射波振幅比更加接近模型数据计算的理论振幅比, 这说明球面扩散补偿处理是保幅的。

图4

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	图4 球面扩散补偿处理前、后道集及振幅比曲线与理论值的对比

在对地表一致性振幅补偿进行保幅性评价时, 主要采用了振幅曲线对比和振幅比计算两种方法。共炮点记录的理论振幅曲线是通过Zoeppritz方程计算CRP位置的AVO曲线特征, 然后按炮检距抽取得到。从图5可以看出, 经过地表一致性振幅补偿后的共炮点数据标志层的振幅曲线与补偿前的振幅曲线的相关性良好, 横向上振幅变化一致。补偿前振幅曲线图5b和理论曲线图5a的互相关系数为0.674, 补偿后的振幅曲线图5c与理论曲线图5a的互相关系数达到0.854, 这说明地表一致性振幅补偿后振幅曲线与理论值相关性更高。

图5

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	图5 地表一致性振幅补偿处理前、后共炮点记录及相应的振幅曲线

图6为地表一致性振幅补偿处理前、后道集及振幅比曲线与理论值的对比。从图中可以看出, 通过地表一致性振幅补偿后的振幅曲线与补偿前的振幅曲线的相关性良好, 横向上振幅变化一致。而补偿后的振幅比和理论值几乎是重合的, 这是因为正演时的地表条件理想, 正演数据未受到地表条件的影响, 振幅比与理论值十分接近, 这说明地表一致性振幅补偿保幅性较好。

图6

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	图6 地表一致性振幅补偿处理前、后道集及振幅比曲线与理论值的对比