基于三维地质建模的点元法重力正演—

引用本文

周旋, 金瑜, 许春梅. 基于三维地质建模的点元法重力正演——以某大型铁矿为例[J]. 物探与化探, 2015,39(3): 490-495.
ZHOU Xuan, JIN Yu, XU Chun-Mei. The application of vertical cube gravity forward modeling on three-dimensional geological modeling:A case study of an iron deposit[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015,39(3): 490-495.
Doi:10.11720/wtyht.2015.3.09 复制到剪切板

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《物探与化探》编辑部

基于三维地质建模的点元法重力正演——以某大型铁矿为例

周旋, 金瑜, 许春梅

新疆远山矿产资源勘查有限公司,新疆乌鲁木齐 830011

作者简介: 周旋(1981-),男,新疆乌鲁木齐人,工程师,2003年毕业于新疆大学勘查技术与工程专业,从事地质矿产勘查工作。E-mail:20191430@qq.com

收稿日期: 2014-11-14

摘要

三维地质建模是目前西方地质学和矿业界通行的一种地质研究和储量计算方法,它运用地质统计学原理,引入区域化变量概念,对矿体三维模型合理划分块段,并进行品位估值和储量计算。以吉尔吉斯斯坦某大型铁矿为研究对象,利用矿山矿石品位与密度之间的相关函数,将品位估值的矿体三维模型转换为密度三维模型(密度点元),最后通过点元法重力正演计算,并将正演结果与矿区实测重力数据进行对比分析,提出铁矿矿山重力勘探的新思路,为矿山增储及勘探工作部署提出依据。

关键词: 点元法重力正演; 三维地质模型; 品位估值; 密度品位相关性

中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)03-0490-06

The application of vertical cube gravity forward modeling on three-dimensional geological modeling:A case study of an iron deposit

ZHOU Xuan, JIN Yu, XU Chun-Mei

Xinjiang Oyasa Mineral Exploration Company LTD,Urumqi,Xinjiang 830011,China

Abstract

Three-dimensional geological modeling is a common method for geological research and calculation of reserves in geology and mining industry in Western Countries, which utilizes geostatistics and the concept of regionalized variable to reasonably divide the blocks of the three-dimensional orebody model and then to estimate the grade and calculate the reserves. In this paper, with a large iron deposit in Kyrgyzstan as the research object, the authors used the correlation function between the grade and density of the ore, then translated the three-dimensional model of ore's grade valuation into ore's density (density of vertical cube). At last, by the vertical cube gravity forward calculation, a comparative analysis of the forward modeling result and measured gravity data is made. On such a basis, the authors put forward a new method for iron gravity exploration and provide a basis for increasing reserves and deploying exploration work.

Keyword: vertical cube gravity forward; three-dimensional geological model; grade evaluation; grade-density correlation

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重力反演3D化是重力反演过程中的难点, 因其缺乏足够精细化的地质体约束信息, 一般只能实现2.5D反演 $\begin{matrix} ^{[13]} \end{matrix}$ 。此次以吉尔吉斯斯坦一沉积变质型大型铁矿矿床为研究对象, 利用其多年积攒形成的数字化地质勘探数据, 实现3D重力正、反演工作。首先对矿床进行精确三维建模并采用地质统计学法进行品位赋值^{[4, 5]}, 利用品位— 体一元线性回归方程函数将矿体的三维品位模型转化成三维密度模型^[6], 再利用密度三维模型进行点元法重力正演计算。整个流程可以理解为先“ 反演” (地质统计学三维建模反演矿体)再“ 正演” (点元法重力正演)的过程。最终将反演成果与实测重力数据对比, 可有效地发现未探知的矿体和提供勘探深度之下的地质体信息, 达到指导找矿的目的。

1 矿体三维地质建模

矿床位于吉尔吉斯斯坦纳伦州的贾曼套复向斜北翼中次级褶皱阿克切克向斜核部内, 产于一套中深变质的以中酸性火山喷发沉积为主的片麻岩类中。出露的地层主要为下泥盆统奥尔托组第一至第四岩性段, 第一岩性段为黑云母片麻岩夹云母石英片岩, 第二岩性段为斜长角闪片麻岩, 第三岩性段为角闪变粒岩, 第四岩性段为黑云母变粒岩; 由于受大型断裂多次活动影响, 形成一系列分支及次序级断裂, 各岩性段均为断层关系。另在矿区北西端发育有与断裂活动相关的细粒石英闪长岩。

1.1 地质数据库

各类勘探数据是三维建模的基础, 主要有钻孔和探槽工程的端点坐标、测斜数据、品位测试数据、地表地形数据、勘探线剖面数据等。

此次铁矿三维地质建模共汇总了33个探槽及308件探槽样品测试数据、133个钻孔及6 265件钻孔样品测试数据、169件小体重样测试数据、24个勘探线剖面图、1∶ 2 000矿区地形图、1∶ 50 000区域地形图等数据。上述数据均建立在三维坐标体系之上, 即每个数据元均有其对应的x, y, z坐标^[7]。

1.2 矿体三维模型

共圈定了17个矿体, 其中18号矿体最大, 占资源总量的92.20%。圈定的17个矿体呈似层、层状、透镜状断续分布, 具有分支复合膨大缩小的特征; 矿体走向118° , 倾向南西, 倾角平均73° , 控制矿体长1 850 m, 斜深最大达440 m, 各勘探线上见矿厚度5.42~73.94 m, 平均31.50 m; 矿床勘查采用勘探线剖面法, 勘探线间距100 m(图1)。

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	图1 矿区地质概况与物探工作布置

综合考虑上述因素, 根据矿体特征及勘探方式确定本次采用剖面法进行三维矿体建模^{[8, 9]}。首先利用矿山的各类探矿数据, 在建模软件的支持下^{[10, 11]}, 按工业指标和矿石类型在单个勘探剖面线上进行矿体圈连, 然后利用相邻勘探线的矿体连线形成矿块, 最后综合所有矿块即为矿体的三维模型(图2)。

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	图2 矿体三维模型

本次矿体圈连工业指标按照磁性铁(mFe)边界品位≥ 10%, 最低工业品位≥ 15%, 最低可采厚度 2 m, 夹石剔除厚度2 m进行。

2 品位估值

矿体模型仅给出了矿体的三维空间分布, 并未给出矿体不同部位品位的分布情况。

品位估值是将三维矿体模型进行离散化, 将矿体划分为由许多尺寸相等长方体(即空块或点元)形成的离散模型, 再结合样品点品位分布特征信息, 建立变异函数, 根据变异函数特征值使用地质统计学法对离散化的空块进行估值, 描绘出矿体内品位等信息的分布情况。

2.1 样品组合处理

地质统计学要求有效数据(测试数据)必须在定长的支撑之上, 也就是具有相同的权重、样长。而在矿产勘查过程中, 样品长度虽有规定值(2 m), 但在整个矿床还是产生了一定数量随机样长的测试数据, 这就必须对所有参加品位估值的数据进行样品组合处理。统计了6 573件化学样品样长, 其中有79%以上(5 226件)的样品样长在1.5~2.5 m区间内, 且矿区采样遵照规范化学样均为2 m样长。为了尽可能保持原有数据特征, 确定按2 m的组合长度对样品进行组合。

2.2 变异函数及结构分析

矿体中矿石品位在三维空间上的分布既有随机性, 又有结构性, 其品位在矿体走向、延伸方向、厚度方向上都有其不同的分布特征, 如矿石品位在走向上变化率小, 而在厚度方向的变化率大, 一般将这种变化描述为区域化变量。地质统计学提出对这种样品品位、体重等随空间变化规律的应用模型— — 变异函数, 又称结构函数^{[12, 13]}。它考虑了变量值与在空间中所处位置的相关性, 能够真实地反映样品在三维空间上的区域变化规律。变异函数公式为

式中:N(h)是滞后距为h时参加实验变异函数计算的样品个数, h为滞后距, Z为区域化变量在空间点上的品位值。

分别统计计算铁矿体走向、延伸、厚度三个方向上的变异函数(图3), 可以看出, 矿石全铁品位(ω _TFe)在三个方向上显示出明显的各项异性, 其变异函数有较好的结构性, 说明矿体可用变异函数很恰当的表征, 适合采用地质统计学法进行品位估值分析。各方向上变异参数特征值见表1。

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	图3 变异函数曲线

表1 变异函数特征值

2.3 创建空块模型

为了精确估算整个矿体的平均品位, 需要把矿体划分成无数个尺寸相等的空块(点元), 每个块都有代表其质心空间位置的三维坐标。这里的“ 空块” 与常规资源量计算方法中的“ 块段” 有异曲同工之效。建立空块模型的目的在于, 通过模型中已知的采样点品位, 利用地质统计学法对其进行空间插值, 使每个空块都具有一个品位值。最终生成矿体的品位模型。

三维块段模型中, 空块一般是尺寸相等的长方体, 模型块段的划分对估值的结果将有十分重要的影响, 一般来说, 空块越大, 估值的圆滑性就越强, 整个区域内所有块段的估值结果越平均, 反映不出矿体内品位的变化特征, 同时所有块段的克里格方差也将随之减小。

此铁矿的基本勘探线距为100 m, 现行开采方法为露天开采, 开采基本台阶高12 m, 集合变异函数特种, 单元块体尺寸定为10 m× 10 m× 10 m, 次级单元块体尺寸为5 m× 5 m× 5 m, 整个矿体模型共划分为14 908个单元块。

2.4 品位赋值(估值)

利用矿体在空间展布形态、地质规律等与样品品位分布的关系, 对离散化的长方体空块进行估值, 估值方法利用变异函数模型, 选用克里格法进行品位估值^[14]。

克里格(Kriging)法, 又称空间局部估计或空间局部插值法, 是建立在变异函数理论及结构分析基础之上的, 其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点, 对未采样点的区域化变量的取值进行线性、无偏、最优估值。

克里格法搜索椭球半径由矿体三个方向的变异函数变程所决定, 理论上应取变异函数变程值, 但当模型较大(整个矿床)或勘探工程密度不均匀时, 存在空块不能全部估值的情况, 此时搜索半径可从变程开始, 逐渐增大依次估值, 保证在搜索范围内参与估值的数据个数满足最低值。其搜素椭球体邻域参数见表2。

表2 搜索椭球参数值

3 密度赋值

3.1 品位— 密度相关函数

对矿区内169件铁矿石密度(ρ )、全铁品位(ω _TFe)、磁铁品位(ω _mFe)进行相关性分析, 确定三者的相关系数分别为0.84(ω _TFe-ρ )、0.78(ω _mFe-ρ )、0.98(ω _TFe-ω _mFe), 显然矿石磁铁含量与全铁含量相关系数最高, 几乎为完全线性相关; 而矿石的密度与全铁含量比与磁铁含量的相关性系数更高, 为 0.84, 呈高度线性相关。

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	图4 品位— 密度一元线性回归图解

进一步对铁矿石密度(ρ )与全铁品位(ω _TFe)数据进行了最小二乘法一元线性回归分析(图4), 得出了矿石密度— 矿石全铁品位的一元回归方程。

ρ =2.76× ω _TFe+2.6554

3.2 密度三维赋值

利用一元线性回归方程对三维地质模型中的品位模型进行密度赋值。将三维地质品位模型形成密度模型(图5)。

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	图5 矿体品位、矿体密度三维模型

经过赋值形成的密度模型由经过赋值的长方体空块(点元)构成, 每一个长方体都有其质心坐标(x、y、z), 长、宽、高、体积(dx、dy、dz、V), 密度、品位(ρ 、ω _TFe), 这些数据即为重力正演所用的离散化三维数据。

4 密度点元法三维重力正演

4.1 点元法计算公式

点元法是将有限个单元的异常值叠加得到累加异常 $\begin{matrix} ^{[1517]} \end{matrix}$ , 故属于空间域的有限单元法, 在此处直接利用长方体重力异常公式 $\begin{matrix} ^{[1820]} \end{matrix}$ 。位于空间中i点(ξ _i, η _i, ζ _i)具有密度ρ 的质量单元在P点(x, y, z)处产生的重力场为

Δ g_i(x, y, z)=Gρ $\begin{matrix} \frac{ζ_{i} - z}{R^{3}} \end{matrix}$ V,

式中:R是点i到P的距离, V为长方体(点元)单元的体积, G是万有引力常数。通过对体积V的积分可得到均匀密度体的重力场:

Δ g_i(x, y, z)=Gρ $\begin{matrix} \underset{V}{\int \int \int} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{ζ_{i} - z}{R^{3}} \end{matrix}$ δ ν ,

R= $\begin{matrix} \sqrt[]{(ζ_{i} {- x)}^{2} + (η_{i} {- y)}^{2} + (ζ_{i} {- z)}^{2}} \end{matrix}$ 。

于是, 均匀密度长方体(点元)产生的重力场可以表示为:

Δ g_i(x, y, z)=Gρ ∫ $\begin{matrix} _{ζ_{1}}^{ζ_{2}} \end{matrix}$ ∫ $\begin{matrix} _{η_{1}}^{η_{2}} \end{matrix}$ ∫ $\begin{matrix} _{ζ_{1}}^{ζ_{2}} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{ζ_{i} - z}{R^{3}} \end{matrix}$ dζ dη dζ ,

其中:(x, y, z)为观测点的坐标, (ξ _i, η _i, ζ _i)为长方体场源点(空块质心)的坐标, 其对应的积分限变化范围为(ξ ₁, ξ ₂), (η ₁, η ₂), (ζ ₁, ζ ₂)。

此次的正演工作就是将密度赋值的空块模型视为均匀密度的长方体点元, 共创建14 908个空块模型(点元), 每一个空块模型在P观测点(x, y, z)产生的重力场为Δ g_i, 所有空块在P点产生的重力场为

Δ g(x, y, z)=

$\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{Gρ (ζ_{i} - z) δν}{[(ζ_{i} {- x)}^{2} + (η_{i} {- y)}^{2} + (ζ_{i} {- z)}^{2}]^{\frac{3}{2}}} \end{matrix}$ 。

4.2 点元法正演结果

为保证正演结果与实测结果具有可比性, 本次正演观测点坐标均采用实测的物理点坐标, 共计 1 690 点, 综合1 690个观测点产生的理论重力场数据即为正演结果(图6)。

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	图6 正演计算结果与实测数据对比

4.3 正演结果对比

由正演结果与实测结果对比可见, 其重力异常形态、规模、幅值基本一致。

(1) 在实测结果中可见有南西部高、北东部低的重力背景存在, 但在正演结果中未显示。原因是本次仅对矿体进行了三维模型的建立, 未对矿体之外的非矿岩石进行三维模型模拟, 岩石中或区域构造中存在的低密度差形成的背景异常在本次正反演工作中无法体现。

(2) 实测结果中异常北部等值线密度明显高于南部等值线(图7), 推断矿体为南倾, 而正演中采用的矿体模型亦为南倾约73° , 但其等值线密度南北两侧相差不大, 由此分析, 矿体的真实倾角可能比模型中更缓。另外, 区域构造中的阿克切克向斜向南侧伏也会引起异常两侧等值线疏密不一致。

(3) 在实测结果中高值异常中心的东端出现明显的正异常, 其规模、幅值均大于正演结果, 推断矿体在此处增厚或有新的分支出现, 应作为下一步勘探工作的重点。

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	图7 25号勘探线重力正演对比剖面

5 结论

使用地质统计学对矿体进行分析, 利用变异函数量化矿体中品位(密度)在空间上的分布特征, 并根据其空间分布特征合理的对矿体块段进行赋值, 然后对密度赋值的矿体块段进行重力正演工作, 将地质统计学与重力正演有机结合, 实现了高精度的重力正反演解释工作, 在磁铁矿区勘探中, 可有效的指导矿区勘探生产工作, 具有极其深远的意义。

在矿山数据精细化后, 按地质规律对每个勘探线剖面进行分析解译后, 可进一步进行全空间矿体和围岩的三维重力正反演工作。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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applied to the twodimensional gravity gradient tensor forward. In order to prove the correctness of thefinite element method, the authors comparatively studied the forward result and analytical solution ofa twodimensional body whose cross section is the combination of two rectangles. It can be seen thatthe forward result is well consistent with the FEM numerical solution. Through forwarding the twodimensional body which has irregular cross section and homogeneous density in each element, theauthors have concluded that the complex twodimensional body can be forwarded by meshgeneration to approximate irregular borders and by assigning different densities to different elements.

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The approximate calculation on the triple integral of the maguetic field of 3D bodies is accomplished by the adoption of Simpson integration and trapezoidal integration in the 3D visualization inversion method. The model is modified and simulated in every profile in x and y direction, thus facilitating the model modification and refinement. Moreover, the 3D visualized inversion of complicated three -dimensional models is completed by the Open- GL function and Visual C language in Windows operation system. The refined inversion and interpretation of arbitrarily selected profiles or sections can be carried out in this environment. Suitable for the interactive inversion and interpretation in exploitation stage, this method is finally applied in dealing with geomagnetic data of the Daye iron deposit with satisfactory results.

任意形状地质体数值积分法重磁场三维可视化反演,采用辛普生积分和梯形积分实现三度体磁场三重积分的近似计算,模型修改在剖面内完成,对x,y不同方向剖面逐条修改拟合,克服了模型难以修改和细化的困难.在Windows环境下,用Visual C语言、OpenGL函数实现了复杂立体模型的三维可视化反演.该方法适合于开采阶段的交互反演解释,将该方法运用于大冶铁矿,取得了很好的地质效果.

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Rapid accurate three-dimensional forward calculation was performed to evaluate gravity anomalies of the top of Cretaceous and various density interfaces above this top.With the "barking method",the gravity effects of the top of Cretaceous and various density interfaces above it were subtracted from the measured gravity anomalies to obtain the residual anomaly,and on such a basis the depth of the bottom of Cretaceous in the study area was calculated through inversion. As rapid three-dimensional inverse algorithm was adopted with a consideration of information on geological and aeromagnetic anomalies, the thickness of Cretaceous was evaluated,and the calculated buried depth of the bottom boundary was more reasonable and precise.These data provide important information for the basic research and appraisal of the oil and gas rosources in Dongting area.

用快速准确重力三维正演算法计算白垩系顶面及以上各密度界面的重力异常,采用“剥皮法”从实测重力异常中减去自垩系顶面及以上各密度界面的重力效应后得到剩余异常,由此反演研究区内白垩系底面深度。由于采用快速三维反演算法并顾及地质及航磁异常信息,求得了白垩系厚度,计算出的底板埋深等更为合理、精细,为洞庭地区油气资源基础性研究及评价提供了重要的信息。

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矿山三维数字建模与可视化技术研究,是"数字矿山"的核心组成部分,是现代矿山信息化研究的热点和重点.文章在对地质统计学和现代矿山数字建模技术研究基础上,结合国内某大型矿山,论述了矿床三维数字建模的过程和方法.结果表明,利用三维数字建模的方法来进行储量计算、品位估值、安排生产计划,将改变矿山传统的开采模式,是我国矿山现代化征程中的必由之路.

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矿山三维地质建模与可视化技术研究,是"数字矿山"的核心组成部分,是现代矿山信息化研究的热点和重点。文章从三维地质建模的概念出发,探讨了基于钻孔数据的矿山三维地质建模及可视化的一般过程,包括地质数据库的建立,实体模型、品位块体模型的创建等,重点探讨了建模过程中地质数据库的设计,地质解译、矿体储量估算的方法与技术,并借助OpenGL三维图形开发库,在VC++6.0编程环境下,实现了三维地质的建模及可视化,为我国矿山三维地质建模及可视化软件的设计提供参考,促进了我国矿山信息化的建设。

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0.0

陈国旭, 田宜平, 刘刚, 等. 资源储量估算、图表编制一体化与可视化系统研究[J]. 金属矿山, 2009, 4(4): 102-105.

Fully computer-aided and automatic mineral reserves estimation and mapping is the development trend of the informatization of geological surveying and mineral resource exploration, and also an important link in promoting the building of digital mines.In light of the problems such as rapid dynamic reserve estimation, tabling and mapping and the real time updating in the estimation of mineral resources, with traditional mineral reserves vertical section estimation method as the entry point, discussion is made on the integration and visualization workflow of mineral reserves estimation, tabling and mapping and the key techniques in the system.The system realization process is described with a real mine case.

矿产资源储量估算与图件报表编制的全程计算机辅助化、自动化是地矿工作信息化的发展趋势，也是推动 “数字矿山”建设的一个重要环节。针对矿产资源储量估算工作中的资源储量快速动态估算、图件报表快速编制与实时更新等问题，以常用的传统资源储量估算方法——垂直剖面法为切入点，对矿产资源储量估算、图件报表编制的一体化与可视化工作流程，系统关键技术方法进行了探讨；并以实际矿山为应用对象，阐述了系统实现过程。

... 综合考虑上述因素,根据矿体特征及勘探方式确定本次采用剖面法进行三维矿体建模^[8,9] ...

2008

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邹艳红, 戴塔根, 毛先成. 广西大厂矿田铜坑深部隐伏矿体立体定量预测建模与可视化研究[J]. 地质与勘探, 2008, 44(2): 62-66.

... 综合考虑上述因素,根据矿体特征及勘探方式确定本次采用剖面法进行三维矿体建模^[8,9] ...

2009

0.0

向中林, 白万备, 王妍, 等. 基于Surpac的矿山三维地质建模及可视化过程研究[J]. 河南理工大学学报: 自然科学版, 2009, 28(3): 307-s311.

矿山三维地质建模与可视化技术研究是"数字矿山"的核心组成部分,是现代矿山信息化研究的热点和重点.从三维地质建模的概念出发,通过沂南金矿预测项目的具体实践,探讨了基于Surpac软件的矿山三维地质建模及可视化的一般过程,包括地质数据库的建立,实体模型、品位块体模型的创建等,重点探讨了建模过程中地质数据库的设计、地质解译、矿体储量估算的方法与技术,为矿区成矿规律的研究和成矿预测提供了有效的技术手段,大大提高了矿产勘查的效率,促进了我国矿山信息化的建设.

... 首先利用矿山的各类探矿数据,在建模软件的支持下^[10,11],按工业指标和矿石类型在单个勘探剖面线上进行矿体圈连,然后利用相邻勘探线的矿体连线形成矿块,最后综合所有矿块即为矿体的三维模型(图2) ...

2004

0.0

陈爱兵, 秦得先, 张学书, 等. 基于MICROMINE矿床三维立体模型的应用[J]. 地质与勘探, 2004, 40(5): 77-80.

3D Model for deposit is the foundation of "digital mine". On the base of the research to Geostatistics and the technology of MICROMINE software of Australia, combined with analyses of X ore body in the Gejiu tin mine, application of Geostatistics and the MICROMINE software in 3D Medol for deposit is introduced.

矿床三维立体模型是"数字矿山"的基础,在对地质统计学和澳大利亚MICROMINE软件技术的研究基础上,结合个旧锡矿X号矿体,介绍了地质统计学和MICROMINE软件技术在矿床三维立体模型中的应用.

2001

0.0

... 变异函数,又称结构函数^[12,13] ...

1990

0.0

... 变异函数,又称结构函数^[12,13] ...

2007

0.0

李章林, 张夏林. 距离平方反比法矿产资源储量计算模块设计与实现[J]. 地质与勘探, 2007, 43(6): 92-97.

固体矿产储量计算的传统方法,如地质块段法、断面法等计算结果精度底,计算过程繁琐,不方便利用计算机技术.经典的地质统计学储量计算方法日趋成熟,便于充分利用计算机软件技术,计算速度快,精度高.文章讨论了距离平方反比法储量计算模块的设计过程、模块功能的实现方法、过程和结果,重点分析了如何利用给定品位提取范围动态地计算矿体储量、结果可视化及计算结果精度的检验方法.最后评价了该方法的优缺点.用距离平方反比法计算矿体储量,不仅可以提高计算结果的精度,降低计算方法对矿体形态和控矿工程的依赖程度,而且能够通过矿体品位模型确定矿体在三维空间的展布状况,实现了计算结果的三维可视化.

... 4 品位赋值(估值)利用矿体在空间展布形态、地质规律等与样品品位分布的关系,对离散化的长方体空块进行估值,估值方法利用变异函数模型,选用克里格法进行品位估值^[14] ...

2012

0.0

陈召曦, 孟小红, 刘国峰, 等. 基于GPU的任意三维复杂形体重磁异常快速计算[J]. 物探与化探, 2012, 36(1): 117-121.

This paper presents a fast forward calculation method of gravity and magnetic anomalies for 3D arbitrary bodies based on GPU. The surface is subdivided into a large number of regular voxels. For any 3D arbitrary body, the total volume can be combined by these voxels with fixed size and unknown physical properties (density or susceptibility). The gravity (magnetic) anomaly of these voxels at the surface points can be computed by the analytical method. The sum of the above gravity (magnetic) anomaly of each voxel can represent the anomaly of the whole arbitrary body. For the purpose of improving the approximation, the subsurface should be divided into a larger number of voxels. The authors have adopted GPU parallel method for forward calculation because the traditional CPU program is time-consuming. The result shows that the forward calculation by GPU has correct results and improved efficiency. The idea can provide the basis for 3D inversion of gravity and magnetic anomaly.

提出了基于图形处理单元的任意三维复杂形体的重磁异常快速正演计算方法。将地下半空间剖分为大小相等规则排列的一组长方体单元,任意三维复杂形体可以表示成很多不同体积和密度(磁性)的长方体的近似组合。用解析方法计算出所有这些长方体在计算点的重力(磁力)异常,并累加求和,就可以得到整个模型体在计算点引起的重(磁)异常值。为了提高近似程度,需将地下半空间剖分得很细,用传统的CPU串行程序计算相当耗时。GPU在处理能力和存储器带宽上相对CPU有明显优势,采用GPU并行算法,可大大提高计算速度。相关试验结果表明,用GPU实现的正演快速算法计算结果正确,效率明显提高,为重磁异常三维物性反演提供了基础。

0.0

姚长利, 郑元满, 张聿文. 重磁异常三维物性反演随机子域法方法技术[J]. 地球物理学报2007, 50(5): 1576-1583.

Focused on the existing difficulties and problems in 3-D inversion for physical properties, the paper brings forward stochastic subspace methodology for 3-D inversion for physical properties. Firstly, it computes separately and saves the geometric trellis which keeps unchanged during forward simulation and inversion to avoid repetitive computation so as to increase the speed of forward simulation and inversion computation. Secondly, it uses symmetry to realize equivalent computation, which distinctly lowers the requirement of trellis computation and storage. And thirdly with stochastic subspace inversion method it reduces the number of dimensions of inversion. In addition, it controls the distribution of the subspaces generated through probability method to realize the new mechanism of constraint. The computations of model and field data demonstrate the effect of the methodology which is hopeful to be of practicality-oriented 3-D inversion for physical properties of large scale gravity and magnetic data and meets the requirement of explanation of 3-D inversion.

本研究针对三维物性反演中存在的困难和问题，提出三维物性反演的随机子域方法技术，首先是将正反演中保持不变的几何格架分离计算并存储，避免重复计算，从而提高正反演计算速度；其次是利用对称性等实现等效计算，明显降低格架计算和存储要求；再通过随机子域方式，降低反演的维数问题；另外，通过概率方式控制子域生成的分布，实现约束新机制. 模型和实例计算表明了方法技术的效果，为大面积重磁数据的三维反演提供了有效的途径.

2008

0.0

李焓, 邱之云, 王万银. 复杂形体重、磁异常正演问题综述[J]. 物探与化探, 2008, 32(1): 36-43.

This paper has summed up the forward calculation of gravity and magnetic anomalies caused by irregular models, analyzed the merits and shortcomings of each method, and discussed the development trend of the forward calculation for gravity and magnetic anomalies caused by irregular models.

总结了复杂形体重、磁异常各种正演方法,并对各种方法所具备的优点和存在的缺点进行了分析说明。据此讨论了复杂形体重、磁异常正演方法将来的发展方向。

1999

0.0

刘展, 王万银. 曲面位场的正则化线性规划法直接反演技术[J]. 地质与勘探, 1999, 35(6): 62-66.

A mothod of regularized programming for directly inversion of gravity and magnetic fields on curved surface is discussed. Mean while, the model equation, solving process and relevant technical scheme are also presented. According to the results of a lot of theoretical modelling, the feasibility of the mothod can be testified. Last, the application in a mining area of nickel-copper shows the mothod can be used to inversion of practical field data, especial on curved surface.

讨论了可用于起伏地形上重磁位场数据直接反演的、正则化的线性规划反演方法,给出了求解模型、求解方法及相关的技术措施。通过理论模型试算,证明了方法的可行性,在某铜镍矿区的应用验证了方法的实用性。

1999

0.0

苏红旗, 王西华. 北京地区重磁数据计算机图像处理及地质效果[J]. 地质与勘探, 1999, 35(7): 39-41.

Discusses the computer image processing technique of gravity and magnetic data and its technical process, processes gravity and magnetic data using computer image technique in the Beijing area, interprets the image processing result, and anzlyzes geological effect of computer image processing of gravity and magnetic data. Some new understandings, benifitial to the mineralization prediction in the Beijing area, are achieved.

介绍了对北京地区重力和磁力数据进行计算机图像处理的技术及流程，解译了重磁数据图像处理结果，分析了重磁数据计算机图像处理的地质效果，得到了一些对北京地区成矿预测有益的新认识

2002

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姚长利, 郝天耀, 管志宁. 重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略[J]. 物探与化探, 2002, 26(4): 253-257.

Like other geophysical inversions, gravity and magnetic inversions can produce severe ambiguous solutions. Therefore, special constraints must be introduced in the process of inversion so as to obtain a unique and stable interpretation. In3Dcase, the situation is worse in that the solution is more ambiguous and the combination of constraints is more difficult. The application of nonlinear inversion makes the interpretation more stable and the introduction of constraints easier than previous linear methods. In addition, the difficulties caused by nonlinear methods, such as the high dimensional searching and the low computation speed, can be tackled and well solved by special pertinent skills. After improvement the application of 3Dinversion will surely be more practical than before.

重磁资料反演与其他地球物理反演一样也存在严重的多解性,要想得到好的结果,必须附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。三维反演中多解性更加严重,同时与约束的结合又更加艰难。非线性的广义随机算法使反演求解过程稳定,约束条件容易结合,但计算速度和维数困难同样制约其发挥作用,采取针对性措施后,使三维反演进入实用化阶段。