基于两层含水采空区瞬变电磁场数值模拟的拟地震偏移成像

引用本文

姚伟华, 赵威, 李貅, 杨增林, 戚志鹏, 孙怀凤. 基于两层含水采空区瞬变电磁场数值模拟的拟地震偏移成像[J]. 物探与化探, 2015,39(1): 125-131.
YAO Wei-Hua, LI Xiu, ZHAO Wei, YANG Zeng-Lin, QI Zhi-Peng, SUN Huai-Feng. Pseudo-siesmic migration imaging based on numerical simulation results of a two-layered water-bearing mined out goaf model[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015,39(1): 125-131. 复制到剪切板

Doi:10.11720/wtyht.2015.1.20
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基于两层含水采空区瞬变电磁场数值模拟的拟地震偏移成像

姚伟华¹, 赵威¹, 李貅¹, 杨增林¹, 戚志鹏¹, 孙怀凤²

1.长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安 710054

2.山东大学岩土与结构工程研究中心,山东济南 250061

李貅(1958-),男,长安大学教授、博士生导师,主要从事瞬变电磁勘探理论研究与教学工作。

作者简介: 姚伟华(1989-),男,长安大学硕士研究生,专业为瞬变电磁探测。Email:yaoweihua890724@126.com。

收稿日期: 2013-12-18

基金: 国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB036002); 国家自然科学基金项目(51139004、41174108); 国家重大科学仪器设备开发专项(2011YQ030133)

摘要

瞬变电磁法是探测煤田采空区的一种有效方法。瞬变电磁拟地震处理解释方法研究日渐成为电磁勘探领域的热点并且取得了突破性进展,所以可以把瞬变电磁拟地震处理解释运用到煤田采空区的探测中来提高勘探精度。文中在瞬变电磁三维时域有限差分数值模拟两层含水采空区模型的基础上,运用预条件正则化共轭梯度算法实现了瞬变电磁扩散场到虚拟波场的稳定转化,并对虚拟波场进行了脉冲压缩处理;最后通过克希霍夫积分解,对虚拟波场进行延拓成像,实现了两层含水采空区模型的三维解释。

关键词: 瞬变电磁法; 煤田采空区; 拟地震偏移成像; 虚拟波场; 数值模拟; 三维解释

中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)01-0125-07

Pseudo-siesmic migration imaging based on numerical simulation results of a two-layered water-bearing mined out goaf model

YAO Wei-Hua¹, LI Xiu¹, ZHAO Wei¹, YANG Zeng-Lin¹, QI Zhi-Peng¹, SUN Huai-Feng²

1.School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China

2.Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China

Abstract

The transient electromagnetic method is an effective exploration method for the coalfield mined-out area. The pseudo-seismic processing and interpreting of TEM have gradually become a hot research spot of EM exploration and made some breakthroughs. In this study. The authors employed the pseudo-seismic processing and interpreting method in coal mine goaf detection for higher detecting accuracy. With 3D finite difference time domain method of TEM, a model with two water bearing gobs was simulated. Pre-condition regularized conjugate gradient algorithm was used to realize stable transform from the diffusion field to the virtual wave field. And pulse compression was applied to virtual wave field. Finally, three-dimensional interpretation of the model was realized through the Kirchhoff integral equation downward migration imaging of the fictitious wave field data.

Keyword: transient electromagnetic method; coal mined-out area; seismic migration imaging; fictitious wave field; digital simulation

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随着煤炭资源的大规模开采, 产生了大量的采空区造成次生灾害, 所以探测煤田采空区至关重要。瞬变电磁法具有装置灵活多样、定向性好、探测深度大、发现异常能力强, 对积水等低阻体敏感、对高阻覆盖层的穿透力强等优点, 是目前煤矿采空区探测的首选方法之一^{[1, 2]}。由于瞬变电磁场理论的复杂性, 目前的解释技术主要局限在一维的基础上, 对于简单的煤田采空区探测尚可应用, 对于含水构造较复杂的煤田采空区的探测仍然是一个难题^[3], 因此有必要研究适合于多层含水构造的煤田采空区的探测技术和解释方法。为了规避繁琐的瞬变电磁场三维正演计算问题和不稳定的三维反演计算问题^[4], 可以借助成熟的地震勘探理论和成像技术的思想方法, 进行瞬变电磁场拟地震偏移成像处理, 来实现两层含水采空区模型的三维解释。

在电磁资料拟地震成像方面, 国内外学者做了较深入的研究。Lee等人根据波场变换的关系, 利用Claerbout单程有限差分波动方程实现了对大地电磁资料的偏移^[5]。Levy根据弹性波与大地电磁场之间的类比性, 利用线性规划方法获得了与反射地震勘探类似的拟反射函数的脉冲响应时间断面图^[6]。Adrianus通过研究和讨论, 认为瞬变电磁场反变换得到的虚拟波场与反射地震勘探中的波场具有相似性^[7]。Niels Boie Christensend采用一种快速的拟Born近似技术对瞬变电磁场进行了偏移成像^[8]。Hung-Wen Tseng等提出了一种基于积分方程和改进的Born近似技术的三维频域电磁数据解释方法^[9]。近年来, Zhdanov等人借鉴地震勘探中较成熟的逆时偏移的思想和方法, 通过对时间域电磁场和频率域大地电磁场的逆时偏移成像的深入研究, 提出了电磁场偏移的概念^[10]。在国内, 王家映对大地电磁资料的拟地震解释做了深入研究, 提出了大地电磁拟地震解释的思路和方法^11]。陈本池采用有限差分法实现了瞬变电磁场的拟波动方程的偏移成像^[12]。李貅教授团队在瞬变电磁拟地震解释方面做了一系列研究:借鉴大地电磁拟地震解释的思路和方法, 对瞬变电磁中心回线装置的观测结果进行了拟地震成像解释^{[13, 14]}; 利用波场转换公式采用预条件正则化共轭梯度法实现了瞬变电磁扩散场到虚拟波场的稳定转化^{[15, 16]}, 通过kirchhoff积分实现了瞬变电磁虚拟波场三维延拓成像^[4]; 针对虚拟波场有波形展宽效应^[17], 提出了虚拟波场的脉冲压缩技术^[18]; 在数字模拟和模型试验的基础上证明了相邻位置上同一地质体的反射回波具有较好的相关性, 又提出了瞬变电磁虚拟波场的聚焦合成孔径技术^[19]。

此次在文献研究的基础上^{[4, 15, 16, 19, 20]}, 将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中, 以提高探测精度。首先设计了两层含水构造的采空区三维模型, 采用三维时域FDTD程序正演了观测数据, 然后对观测数据进行波场反变换、脉冲压缩、偏移成像处理, 验证瞬变电磁拟地震偏移成像技术在煤田采空区探测中的有效性。

1 瞬变电磁拟地震偏移成像原理

1.1 波场反变换

瞬变电磁场各个分量满足的扩散场与虚拟波场具有数学上的对应关系^[14]。现以磁场的垂直分量为例, 它们满足关系

$\begin{matrix} H_{z} (x, y, z, t) = \frac{1}{2 \sqrt[]{π t^{3}}} \overset{\infty}{\int_{0}} τ e^{- τ^{2} / (4 π)} U (x, y, z, t) dτ, \end{matrix}$ （1）

其中, H_z(x, y, z, t)为瞬变电磁满足的扩散场, U(x, y, z, t)为虚拟波场值, t为扩散场采样时间, τ 为虚拟波场的虚拟时间。现在已知瞬变电磁满足的扩散场 , 需要反求与其对应的虚拟波场。采用文献[15]的求解方法, 选取一系列合适的τ , 采用梯形积分公式对式(1)进行数值离散, 将其转化成矩阵形式

$\begin{matrix} \begin{matrix} AX = U; \\ A = [a_{i j}], a_{i j} = \frac{τ_{j}}{2 \sqrt[]{π t_{j}^{3}}} \cdot e^{- τ_{j}^{2} / (4 π)} \cdot Δτ, \end{matrix} \end{matrix}$ （2）

式中, U=[u_i]为扩散场, X=[x_i] 为虚拟波场。由于波场反变换问题的“ 病态性” 和“ 不适定性” , 笔者采用预条件正则化共轭梯度法^[13]求解方程(2)。先将方程(2)转化成

$\begin{matrix} A^{T} AX = A^{T} U, \end{matrix}$ （3）

最后对式(3)采用预条件正则化共轭梯度法就可以实现瞬变电磁扩散场到虚拟波场的稳定变换, 求得虚拟波场。具体的预条件正则化共轭梯度算法如下。

(1)输入最大迭代次数k_max和正则化共轭梯度法迭代终止条件ε ;

(2)输入最大的迭代次数l_max和内层共轭梯度迭代终止条件ξ ;

(3)输入初始向量x⁽⁰⁾、正则化参数v和确定预条件矩阵M;

(4)令k=0;

(5)计算残差r=f-Ax、ρ ⁰=‖ r $\begin{matrix} ‖_{2}^{2} \end{matrix}$ 和θ ⁰= $\begin{matrix} \sqrt[]{ρ^{0}} \end{matrix}$ ;

(6)如果θ ⁰≤ ε ‖ b‖ ₂或k> k_max, 转到步骤(16);

(7)令l=1, y=x;

(8)如果θ ⁽^i-¹⁾< ξ θ ⁽⁰⁾或l> l_max 时, 转到步骤(14);

(9)预条件处理z=r· inv(M)(inv函数功能为求取逆矩阵), ρ ⁽^l-²⁾=ρ ⁽^l-¹⁾, ρ ⁽^l-¹⁾=z'· r ;

(10)若l=1, 则β =0、p=r, 否则, 计算β =ρ ⁽^l-¹⁾/ρ ⁽^l-²⁾, p=z+β p;

(11)计算ω =vp+Ap, α =ρ ⁽^l-¹⁾/p^Tω , y=y+α A, r=r-α ω ;

(12)计算ρ ⁽^l⁾=‖ r $\begin{matrix} ‖_{2}^{2} \end{matrix}$ , θ ⁽^l⁾= $\begin{matrix} \sqrt[]{ρ^{(l)}} \end{matrix}$ ;

(13)令l=l+1;

(14)继续;

(15)令x=y, k=k+1;

(16)继续;

(17)结束程序。

1.2 脉冲压缩

瞬变电磁波场反变换后的虚拟波场在晚期有波形展宽现象^[17^-^18], 但是虚拟波场的波动信号可以看成是虚拟子波与地层滤波作用产生的, 所以可以通过反褶积消除大地滤波作用来实现脉冲压缩。假设已知输入虚拟子波为b(t)=[b(0), b(1), …, b(n)], 现在要求设计一个滤波器, 其滤波因子为a(t)=[a(-m₀), a(-m₀+1)], a(-m₀+2)], …, a(-m₀+m)], 其中a(t)的起始时刻为-m₀, 其延续长度为m+1。设d(t)为期望输出, 使得滤波后的实际输出为

(4)

最小平方反滤波是使滤波器的实际输出与期望输出的差的平方和为最小, 即

将Q对滤波因子求偏导, 并令其为零, 滤波因子a(τ )满足

(5)

$l = - m_{0}, - m_{0} + 1, \dots, - m_{0} + m$ 。

由自相关和互相关函数的定义可知:

$\sum_{t}^{=} b (t - τ) b (t - l) = r_{bb} (l - τ),$

$\sum_{t}^{=} d (t) b (t - l) = r_{bb} (l),$

故式(5)可以写成 $\begin{matrix} \sum_{t}^{=} a (τ) r_{bb} (l - τ) = r_{db} (l) \end{matrix}$ , 其矩阵形式为

$\begin{matrix} \begin{matrix} [\begin{matrix} r_{bb} (0) & r_{bb} (1) & \dots & r_{bb} (m) \\ r_{bb} (1) & r_{bb} (0) & \dots & r_{bb} (m - 1) \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ r_{bb} (m) & r_{bb} (m - 1) & \dots & r_{bb} (0) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} a (- m_{0}) \\ a (- m_{0} + 1) \\ \dots \\ a (- m_{0} + m) \end{matrix}] = [\begin{matrix} r_{bb} (- m_{0}) \\ r_{bb} (- m_{0} + 1) \\ \dots \\ r_{bb} (- m_{0} + m) \end{matrix}] 。 \end{matrix} \end{matrix}$ (6)

根据目的将期望输出设置为零延迟尖脉冲, 在方程求反滤波因子过程中, 如果确定了反滤波算子的长度(以离散虚拟时间道数的两倍为宜)、求解方程时的正则化因子(一般根据经验进行选择, 可以进行几次试算选择效果较好的因子), 求解方程(6)即可求出反滤波因子。最后, 将滤波因子a(t)代到式(3)中, 可得到虚拟子波。

1.3 瞬变电磁拟地震偏移成像

通过波场反变换, 瞬变电磁满足的扩散场就转化为与其对应的虚拟波场。虚拟波场类似于地震子波, 具有反射、绕射、折射等特性, 所以, 可以借助地震勘探中比较成熟的Kirchhoff偏移成像技术来对虚拟波场进行延拓。Kirchhoff偏移成像技术是利用Kirchhoff积分公式把分散在地表各个测点上的同一绕射点的能量汇聚向下反推, 得到地下相应的物理绕射点上^[11]。满足波动方程的Kirchhoff积分解为

式中:[φ ]为延迟位; v为虚拟波场的速度; F=μ ₀δ (t-0), 只有在t=0处, F(0)=μ ₀, 若t≠ 0, 则F(t)=0, 一般情况下t≠ 0, 故不需要考虑此项; Q为包围波场区域的外边界(地面Q₀和无穷远半球面Q₁); r₀为源到参考点的距离。完全求解方程需要知道φ 的初值和∂ φ /∂ n以及虚拟波动速度值v。因为在式(7)出现了∂ φ /∂ n, 这对于地震勘探来说是一个困难的问题, 因此在地震勘探中要消除它, 即认为地表为平面, 则有∂ φ /∂ n=-∂ /∂ z。然而, 对于瞬变电磁法来说, 这是方法的一种推进^[11], 可以采用梯度测量方式进行接收, 从而实现真正的曲面偏移成像。

实际上虚拟波场偏移是获取记录的逆过程, 现在已知地面上观测点的电磁响应的虚拟波场记录, 需要确定反射面上作为二次虚拟辐射源的空间位置^[11]。对于φ (x, y, z, t), 当把t改为-t做变量代换, 并令φ (x, y, z, t)=u(x, y, z, -t), 则u(x, y, z, -t)仍然满足方程(7)。对于u(x, y, z, t) 是时间向前推移的过程, 相反对于u(x, y, z, -t)就是时间的倒退, 即把反射界面等效为上行波源, 将接受点信号逆时间方向还原到二次波源, 以寻找反射界面的波场函数, 确定反射界面位置。

令函数G(x, y, z₀, t)为自激自收的虚拟波动信号, 它是地下反射界面产生的二次源激发的波场g(x, y, z, t)在地表z₀处的值, 则

$\begin{matrix} g (x, y, z, t) = - \frac{1}{4 π} \underset{Q}{\int \int} \{[\frac{\partial}{\partial n} (\frac{1}{r}) - \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial n} - \frac{1}{vr} \frac{\partial r}{\partial n} \frac{\partial}{\partial t}] G (ξ, η, ζ_{0}, t + \frac{r}{v})\} dQ, \end{matrix}$ （8）

式中G(ξ , η , ζ ₀, t+r/v)中时间取t+r/v是考虑了波动的逆过程。

采用边界元(BEM)技术对研究区域进行剖分, 将地表剖分为一系列三角单元, 然后将延拓方程离散为各个单元积分之和、求解, 即可得地下各个点的场值。这样就实现了瞬变电磁虚拟波场的延拓成像。对于式(8)的边界元求解算法可参照文献[3]。

1.4 瞬变电磁虚拟波场速度分析

为了完成偏移成像, 必须确定波场速度参数。由波动方程可知瞬变电磁虚拟波场速度公式为v=1/ $\begin{matrix} \sqrt[]{μσ (r)} \end{matrix}$ , 一般认为均匀大地介质中μ =μ ₀, 因此虚拟波场的速度只与大地介质的电导率有关。能否准确获得地下介质的电导率, 成为速度分析准确与否的关键。目前较为成熟的解释方法都是以水平层状模型为基础建立起来的, 原则上只要能求得准确的地层电导率, 便能实现精确的速度分析。可采用浮动薄板法求得地下近似的电导率来实现连续速度分析。

由浮动薄板法可知, 地下地电断面总的纵向电导为S(H)= $\begin{matrix} \end{matrix}$ σ _ih_i , S为地层总的纵向电导, H为深度, h_i、σ _i分别为第i层地层的厚度和电导率。所以, 由相邻的地层的纵向电导就可以求得第i层的电导率值:S(H)=(S_i-S_i-₁)/(H_i-H_i-₁)。求得每一层的电导率值后, 就可以求得地层的虚拟波场的速度。

2 模型及其视电阻率分析

以实际煤矿真实地层为基础, 设计了含有两层含水采空区的三维模型。两层采空区分别位于两个煤层中, 表现为低阻电性特征, 两层煤层之间是砂质页岩, 上层煤层顶部为细砂岩, 下层煤层底部为石英砂岩, 模型如图1所示, 表1为模型参数。俯视图中每个网格的边长为10 m, 第一层含水采空区在100~110 m之间, 第二层含水采空区在150~160 m之间; (148, 147)、(154, 147)、(151, 151)、(148, 155)、(154, 155)为观测区域的部分测点, 整个观测区域共有225个测点, 点距10 m; X147、X151、X155、Y148、Y151、Y154为观测区域的部分测线, 中心测点(151, 151)位于坐标系原点上。

表1 两层采空区复杂模型地电参数

三维两层含水采空区模型的正演采用回线源激发瞬变场的方式, 采用文献[16]的三维时域有限差分正演程序取得正演数据, 回线发射框为150 m× 150 m, 发射电流为5 A。

通过三维时域有限差分正演模拟出两层含水采空区模型的数值结果后, 采用回线源瞬变电磁晚期视电阻率公式对回线框内数据进行视电阻率计算(图2)。从图2中可以清晰地判断地下电性层的变化规律, 从上往下视电阻率变化规律依次为高— 低— 高— 低— 高, 分别对应模型的细砂岩、第一层煤层采空区、砂质页岩、第二层煤层采空区、石英砂岩, 与实际模型电阻率的变化规律相符合。

图3给出了6条测线的视电阻率剖面。视电阻率的纵向变化规律与图2相同, 两个低阻异常清晰可见, 第一层低阻异常位于105 m 左右, 视电阻率异常形态表现为不对称闭合椭圆, 第二层低阻异常位于160 m左右, 也表现为不对称闭合椭圆, 这种不对称性在第二个低阻异常区表现的尤为明显; 在170 m以后视电阻率逐渐变大, 说明勘探深度已经达到了模型设计的石英砂岩层。

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	图1 两层采空区复杂模型立体图(左)和俯视图(右)

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	图2 二层模型的三维视电阻率体积图(左)和切片图(右)

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	图3 6条测线的视电阻率剖面

3 波场延拓

3.1 虚拟波场分析

运用预条件正则化共轭梯度算法先将回线框内的扩散场数据转化为与其对应的虚拟波场值。图4为三维波场x、y方向的切片图。图中显示, 虚拟波场值随着虚拟时间的增大出现4个场值分界面。比较两个低场值区可以看出, 第二个低场值的延伸范围较第一个低场值的延伸范围大, 这是因为随着勘探深度的加大, 第二个低场值区的波形有展宽现象, 这种波形展宽效应会降低瞬变电磁虚拟波场的解释精度^{[17, 18]}。

为了研究虚拟波场沿x、y方向的波形变化, 选择了x向主测线X151和y向主测线Y151, 两条测线的波形见图5。图中第二个负向波峰沿x向或者y向变化较明显, 在距离采空区中心较近的位置波峰较大。在Y151线中测点-70~-60 m下方为高阻煤层, 但是虚拟子波仍然表现为负向波峰, 只是波峰幅度有所减小, 这是因为观测的是瞬变电磁场的体积效应。

针对瞬变电磁虚拟波场的波形展宽问题, 对经过波场反变换后的虚拟波场采用脉冲压缩技术进行处理, 为了与图4、图5相比较, 绘制了与其相对应的虚拟波场脉冲压缩后的效果图(图6、图7)。压缩后的虚拟波场较压缩前的波形得到锐化, 把虚拟子波汇聚到相对较窄的区域, 消除了虚拟波场的波形展宽效应, 特别对于勘探深度较大的区域, 提高了瞬变电磁拟地震解释的精度。

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	图4 二层模型三维波场x方向(左)、y方向(右)切片

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	图5 X151线(左)、Y151线(右)波形

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	图6 压缩后的三维波场x方向(左)、y方向(右)的切片

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	图7 压缩后X151线(左)、Y151线(右)的波形

3.2 虚拟波场的三维偏移成像

在进行瞬变电磁三维克希霍夫曲面延拓成像之前, 必须知道瞬变电磁虚拟波场的波速。但是由于实际测量的数据量不足, 从实际中得到的虚拟波场速度在空间分布上较为稀疏, 而且虚拟波场速度只分布在有限的测深点上, 会严重影响瞬变电磁波场延拓成像的分辨率。为解决此问题, 采用了三维空间近点线性插值方法迅速扩大了数据量并且保证了虚拟波场速度的准确性。

完成了虚拟波场速度的连续分析, 将研究区域剖分成一系列三角单元, 按逆时针方向编号、求解。图8显示了三维偏移成像x、y方向的切片效果。纵向上看, 图中有红、蓝4个明显的界面, 在深度110 m和160 m左右有两个明显的负值区域, 和模型中的两个含水低阻采空区相对应, 与理论设计模型基本吻合。这说明虚拟波场的三维偏移成像达到了瞬变电磁拟地震解释的目的。

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	图8 三维偏移成像x方向(左)、y方向(右)切片

4 结论

(1)瞬变电磁拟地震偏移成像技术有效规避了时间域电磁场庞大的三维计算难题, 而使三维反演成像能得到很好地解决, 丰富了电磁处理解释方法。瞬变电磁三维拟地震偏移成像技术获得的三维偏移成像效果图与常用的瞬变电磁解释方法获得视电阻率等值线图进行对比, 瞬变电磁三维成像技术处理解释的结果信息量更丰富、更直观, 解释更加全面。

(2)经过波场反变换后的虚拟波场和扩散场一样, 同样存在随勘探深度加大、精度降低的问题。不同的是, 在扩散场中分辨率降低, 是因为随着时间的衰减, 电磁波在晚期低频电磁波占主要成分所致, 而虚拟波场在晚期有波形展宽效应。

(3)瞬变电磁法拟地震偏移成像同样也存在许多问题, 如像速度分析不准确, 波场反变换存在不稳定性以及虚拟波场的激发机理等, 这些问题将是下一步瞬变电磁拟地震偏移成像研究的重点。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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2004

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... 瞬变电磁法具有装置灵活多样、定向性好、探测深度大、发现异常能力强,对积水等低阻体敏感、对高阻覆盖层的穿透力强等优点,是目前煤矿采空区探测的首选方法之一^[1,2] ...

2011

0.0

于景邨, 胡兵, 刘振庆, 等. 矿井瞬变电磁探测技术的应用[J]. 物探与化探, 2011, 35(4): 532-535 .

The mine transient electromagnetic multi-directional cross observational system was adopted in limited space of adits on the two sides of the work face, and as many data as possible were collected in roof or floor of the work face. Relevant processing procedures were performed for collected data, such as data preprocessing, data transfer, data extraction and level slicing. An integrated analysis was made for different horizontal slices, and hence the physical parameters of the anomaly in the detection limits such as electrical features, central position and development trend were determined, thus providing a reliable basis for hydrogeological prediction and ensuring safety of the mining face.

School of Resources and Geosciences, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221116, China

在煤矿井下工作面两侧巷道有限空间内采用矿井瞬变电磁多方向交叉观测系统,对工作面顶板或底板尽可能采集较多的数据。对采集的原始数据进行数据预处理、数据转换、数据提取、成切片图等相关处理后,通过综合分析不同水平切片图,从而确定对应探测范围内异常体的电性特征、中心位置、发育趋势等,为地质水文预测预报提供可靠依据,从而确保工作面安全回采。

2007

0.0

... 由于瞬变电磁场理论的复杂性,目前的解释技术主要局限在一维的基础上,对于简单的煤田采空区探测尚可应用,对于含水构造较复杂的煤田采空区的探测仍然是一个难题^[3],因此有必要研究适合于多层含水构造的煤田采空区的探测技术和解释方法 ...

2010

0.0

李貅, 戚志鹏, 薛国强, 等. 瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像[J]. 地球物理学报, 2010, 53(12): 3005-3011.

Based on the relationship between the transient electromagnetic diffusion equation and wave equation, the data of time domain field is transformed into a pseudo wave-field. We then propose that the transformed wave can be extended from surface into ground by the Kirchhoff integral method. During the numerical calculation of surface extension, in order to improve the computing efficiency, three-dimensional boundary element method has been used. The equations of surface extension have been established after separating the boundary integral into lots of Triangle unit integral. The wave-field corresponding to underground point has been reached by the wave-field value of surface point. The continuation imaging at the curved surface has been realized at last. The theoretical model and the real application both show that the method can strengthen the capacity of the transient electromagnetic method to identify the underground electrical interface, and make the transient electromagnetic method in 3-D fine exploration possible.

1. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054,China; 2. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029,China

根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能.

... 为了规避繁琐的瞬变电磁场三维正演计算问题和不稳定的三维反演计算问题^[4],可以借助成熟的地震勘探理论和成像技术的思想方法,进行瞬变电磁场拟地震偏移成像处理,来实现两层含水采空区模型的三维解释 ...

... 利用波场转换公式采用预条件正则化共轭梯度法实现了瞬变电磁扩散场到虚拟波场的稳定转化^[15,16],通过kirchhoff积分实现了瞬变电磁虚拟波场三维延拓成像^[4] ...

... 此次在文献研究的基础上^{[4,15,16,19,20]},将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中,以提高探测精度 ...

1987

0.0

... Lee等人根据波场变换的关系,利用Claerbout单程有限差分波动方程实现了对大地电磁资料的偏移^[5] ...

1988

0.0

... Levy根据弹性波与大地电磁场之间的类比性,利用线性规划方法获得了与反射地震勘探类似的拟反射函数的脉冲响应时间断面图^[6] ...

1996

0.0

... Adrianus通过研究和讨论,认为瞬变电磁场反变换得到的虚拟波场与反射地震勘探中的波场具有相似性^[7] ...

2002

0.0

... Niels Boie Christensend采用一种快速的拟Born近似技术对瞬变电磁场进行了偏移成像^[8] ...

2003

0.0

... Hung-Wen Tseng等提出了一种基于积分方程和改进的Born近似技术的三维频域电磁数据解释方法^[9] ...

1997

0.0

... 近年来,Zhdanov等人借鉴地震勘探中较成熟的逆时偏移的思想和方法,通过对时间域电磁场和频率域大地电磁场的逆时偏移成像的深入研究,提出了电磁场偏移的概念^[10] ...

1997

0.0

王家映. 我国大地电磁测深研究新进展[J]. 地球物理学报, 1997, 40(S1): 206-216.

In this paper, the new development of MT work in China, including the equipments, dataprocessing, inversion and application have been reviewed, since the middle of 1980s. home results and aspects of MT application on petroleum exploration and investigation of electrical structure in the crust and upper mantle in China are presented.

China University of Geosciences, Wuhan 430074, China

回顾了我国80年代中期以来大地电磁测深工作的进展，包括资料采集、数据处理和反演解释着重介绍了大地电磁测深法在石油、天然气构造普查勘探以及地壳和上地慢探测方面应用的情况．

... 在国内,王家映对大地电磁资料的拟地震解释做了深入研究,提出了大地电磁拟地震解释的思路和方法^11] ...

... Kirchhoff偏移成像技术是利用Kirchhoff积分公式把分散在地表各个测点上的同一绕射点的能量汇聚向下反推,得到地下相应的物理绕射点上^[11] ...

... 然而,对于瞬变电磁法来说,这是方法的一种推进^[11],可以采用梯度测量方式进行接收,从而实现真正的曲面偏移成像 ...

... 实际上虚拟波场偏移是获取记录的逆过程,现在已知地面上观测点的电磁响应的虚拟波场记录,需要确定反射面上作为二次虚拟辐射源的空间位置^[11] ...

1999

0.0

... 陈本池采用有限差分法实现了瞬变电磁场的拟波动方程的偏移成像^[12] ...

2004

0.0

... 李貅教授团队在瞬变电磁拟地震解释方面做了一系列研究:借鉴大地电磁拟地震解释的思路和方法,对瞬变电磁中心回线装置的观测结果进行了拟地震成像解释^[13,14] ...

... ,笔者采用预条件正则化共轭梯度法^[13]求解方程(2) ...

2005

0.0

... 1 波场反变换瞬变电磁场各个分量满足的扩散场与虚拟波场具有数学上的对应关系^[14] ...

2005

0.0

李貅, 薛国强, 宋建平, 等. 从瞬变电磁场到波场的优化算法[J]. 地球物理学报, 2005, 48(5): 1185-1190.

During the forward transformation of wavefield, in order to decrease the number of integral coefficients and the sampling number of dispersed digital integral, as while as ensure transient electromagnetic field calculation precision, the twostep optimized method has been proposed. This method can deal well with illposed question produced by large amount of integral coefficients and depress the illposed problem of the first calculator function. During wavefield inverse transformation, the normalized method are adopted, optimizing normalized parameters are selected by the deviation theory and the Newton iterative form to make the transformed wave field stable and reliable . The comparison between numerical results and known wavefield function values shows that the method put forward in this paper is effective and useful.

1 School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049，China 2 School of Geology and Survey Engineering, Chang An University, Xi'an 710054，China 3 Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Scien

在波场的正变换中，保证瞬变电磁场的计算精度的同时，应用两步最优化算法，成功地控制和减少了积分系数个数和离散数字积分的采样点个数，解决了在波场反变换式中，由于积分系数过多而产生的欠定方程组的问题，同时改善了第一类算子方程的不适定性.在波场反变换中，将正则化算法用于逆变换过程的计算中，通过采用偏差原理和Newton迭代格式选出最优的正则化参数，使得反变换所得到的波场稳定、可靠.通过对数值计算结果与已知波场函数对比，证明了该方法的有效性和实用性.

... 此次在文献研究的基础上^{[4,15,16,19,20]},将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中,以提高探测精度 ...

2013

0.0

... 此次在文献研究的基础上^{[4,15,16,19,20]},将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中,以提高探测精度 ...

2003

0.0

... 针对虚拟波场有波形展宽效应^[17],提出了虚拟波场的脉冲压缩技术^[18] ...

... 比较两个低场值区可以看出,第二个低场值的延伸范围较第一个低场值的延伸范围大,这是因为随着勘探深度的加大,第二个低场值区的波形有展宽现象,这种波形展宽效应会降低瞬变电磁虚拟波场的解释精度^[17,18] ...

2011

0.0

... 针对虚拟波场有波形展宽效应^[17],提出了虚拟波场的脉冲压缩技术^[18] ...

... 瞬变电磁波场反变换后的虚拟波场在晚期有波形展宽现象^[17^-^18],但是虚拟波场的波动信号可以看成是虚拟子波与地层滤波作用产生的,所以可以通过反褶积消除大地滤波作用来实现脉冲压缩 ...

2009

0.0

李貅, 薛国强, 全红娟. 多孔径瞬变电磁场物理模拟[J]. 地球物理学进展, 2009, 24(3): 1088-1094.

In order to improve the resolution of TEM to detect buried targets, a new multi-aperture transient electromagnetic survey configuration is introduced and used to survey TEM response in this paper. Both of multi-aperture system and normal TEM configuration in the condition of different receiver-transmitter distances are used to observe the primary field and secondary field corresponding to copper-plate. The response curves and the surveyed data error of two kinds of configuration are compared. It has been found that the multi-aperture transmitter system can improve the primary filed intensity higher more than 34%, and bring the secondary field response high more than 31%. The survey result shows that the multi-aperture TEM transmitter configuration can really change the distribution of magnetic field. It is suggested that there really exists the phenomenon of TEM field coherent-like .It is of significance to improve the precision of TEM data.

(1.School of geology & survey engineering, Chang'an University, Xi′an 710054, China; 2. Institute of geology & geophysics, Chinese Academic of Sciences. Beijing 100029, China)

为了提高瞬变电磁法对地探测精度，提出了一种新颖的瞬变电磁装置―多孔径发射装置，并进行了多孔径瞬变电磁场物理模拟观测．分别使用四孔径发射装置和常规回线发射装置，进行不同收－发距情况下的一次场观测，并对铜板在不同埋藏深度情况下的二次响应进行观测，通过比较两种不同装置下的响应曲线和计算观测数据误差，最终发现使用四孔径发射装置可使一次场强度提高34%, 可使二次场强度提高31%.结论表明,多孔径发射源可以改变电磁场的空间分布，认为瞬变电磁场存在类相干现象．研究成果对提高瞬变电磁的探测精度具有很重要的意义．

... 在数字模拟和模型试验的基础上证明了相邻位置上同一地质体的反射回波具有较好的相关性,又提出了瞬变电磁虚拟波场的聚焦合成孔径技术^[19] ...

... 此次在文献研究的基础上^{[4,15,16,19,20]},将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中,以提高探测精度 ...

2013

0.0

孙怀凤, 李貅, 李术才, 等. 考虑关断时间的回线源激发TEM 三维时域有限差分正演[J]. 地球物理学报, 2013, 56(3): 1049-1064.

Transient electromagnetic (TEM) diffusion equations can be directly derived-from the Maxwell equations. However, the diffusion equations do not contain the first derivative of the electric field to time, thus the explicit finite difference equations in the time domain cannot be derived. In this work, the du Fort-Frankel method solving finite difference equations is referenced and an additional fictitious displacement current is introduced into the diffusion equations to form explicit difference equations. Two modifications are made based on the famous finite difference TEM modeling method in the time domain by Wang and Hohmann. Firstly, the loop current is introduced into Maxwell equations by means of current density according to Ampere circuital theorem. A loop source is added in modeling. Secondly, the ramp time is considered in modeling. By the first modification, primary fields of TEM are included in modeling and the excitation source is no longer dependent on a homogeneous half-space model as the initial condition. The algorithm can be applied to very complex models with non-uniform surface resistivity distributions. In real TEM data acquisition, the ramp current is not a step and the ramp time is not zero. The ramp time can be considered in modeling by the second modification. The modified TEM 3D FDTD modeling method is checked by several numerical examples, the analytical solution of a homogeneous half-space model, digital filter solutions of four types of three-layer earth, integral-equation solution and Wang's FDTD solution for a low resistivity 3D body in a homogeneous half-space. The central loop induced electromotive force of an H model with different ramp times are simulated by the 3D FDTD modeling method to show the influences of ramp times. Finally, a complex 3D model with two mined out water bodies are built simplified from real geological data and fixed loop TEM responses are simulated using a 1 mu s ramp time. The apparent resistivity curves and contours are also drawn.

Sun Huai-Feng 1 ;Li Shu-Cai 1 ;Su Mao-Xin 1 ;Xue Yi-Guo 1 ;Liu Bin 1 ;Li Xiu 2 ;Qi Zhi-Peng 2 ;Wang Yi-Peng 2 ;

从麦克斯韦旋度方程出发可以直接导出瞬变电磁场扩散方程,然而扩散方程不含电场对时间的一阶导数,不能构成显式的时域有限差分方程,借鉴du Fort-Frankel有限差分离散方法引入虚拟位移电流项构建显式时域有限差分方程.对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了两点改进:第一,通过将矩形回线源电流密度加入麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,实现回线源瞬变电磁激发源加入;第二,在计算中考虑关断时间.第一点改进使时域有限差分方程考虑了一次场的计算,并且源的计算不再依赖均匀半空间模型响应作为初始条件,使算法能够适应表层电阻率不均匀时的三维复杂模型.由于实际观测中不可能出现阶跃电流的关断形式,第二点改进可以方便设置发射电流下降沿.采用改进的三维时域有限差分正演算法对均匀半空间模型、四类三层模型、均匀半空间中含有低阻块体模型进行了计算并分别与解析解、线性数字滤波解、积分方程解和Wang的三维时域有限差分解进行了对比验证.以H模型为例,采用建立的三维时域有限差分正演算法计算了不同关断时间的斜阶跃脉冲回线源瞬变电磁中心点感应电动势衰减曲线.以实际地质资料为基础,构建包含两层采空区的三维复杂模型,以1 μs的极短关断时间进行了复杂模型定回线源瞬变电磁响应计算,并计算了该复杂模型的视电阻率曲线.

... 此次在文献研究的基础上^{[4,15,16,19,20]},将瞬变电磁拟地震成像技术运用到两层含水构造的煤田采空区的探测中,以提高探测精度 ...