木里水合物测井曲线分层方法
徐伟1,2, 林振洲2,3, 潘和平2, 秦臻2, 邓呈祥2, 覃瑞东2, 纪扬2
1.山东正元建设工程有限责任公司,山东 济南 250101
2.中国地质大学 地球物理与空间信息学院,湖北 武汉 430074
3.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所,河北 廊坊 065000
通讯作者:潘和平(1953-),男,教授,博士生导师,主要从事测井与井中物探的教学和科研工作。Email:panpinge@163.com

作者简介: 徐伟(1991-),男,硕士生在读,主要研究方向为测井方法与解释。Email:lanhaixuxing@163.com

摘要

祁连山是世界上中纬度地区最先发现天然气水合物的地区。迄今为止在木里地区的天然气水合物科学实验钻探中已发现多口井赋存天然气水合物,而测井曲线分层是测井解释的第一步重要工作,对于天然气水合物测井评价具有重要的意义。基于木里地区水合物钻探井的测井资料,文中分别利用活度法、极值方差法和沃尔什变换法,从基本原理出发,分别利用不同测井参数,对木里地区的12口井进行自动分层。分析对比三种分层方法在木里地区的分层效果,认为活度法分层效果最优,极值方差法分层效果较差,沃尔什变换法分层效果最差;其中活度分层法分层结果与录井岩心资料吻合度较高,为后续的测井岩性识别和评价奠定基础。

关键词: 水合物; 测井; 自动分层; 活度法; 极值方差法; 沃尔什变换法
中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2017)06-1081-07
Hydrate logging curve stratification method in Muli area
XU Wei1,2, LIN Zhen-Zhou2,3, PAN He-Ping2, QIN Zhen2, DENG Cheng-Xiang2, QIN Rui-Dong2, JI Yang2
1.Shandong Zhengyuan Construction Engineering Co.Ltd,Ji'nan 250101,China
2. Institute of Geophysics and Geomatics,China University of Geosciences (Wuhan),Wuhan 430074,China
3. Institute of Geophysical and Geochemical Exploration,CAGS,Langfang 065000,China
Abstract

The Qilian Mountain is the first area of finding natural gas hydrate in the middle latitudes of the earth. The logging curve stratification is the first important work of logging interpretation, which is of great significance for the evaluation of gas hydrate logging. So far, natural gas hydrate has been found in many wells of scientific experimental drilling in the Muli area. Based on the logging data of the hydrate drilling wells in the Muli area, the authors used the activity method, the extreme variance method and the Walsh transformation method for automatic stratification. According to the basic principle of automatic stratification, different parameters were used for automatic stratification. A comparative study shows that the stratification effect of the activity method is the best, the stratified effect of the extreme variance method is poor, and the Walsh transform method has the worst stratification effect. The stratification results of the activity method are in good agreement with the lithologic data, thus laying the foundation for the lithologic identification and logging evaluation.

Keyword: natural gas hydrate; well logging; automatic stratification; activity method; extreme value and variance method; Walsh transformation method
0 引言

测井曲线中包含有丰富的地质信息, 地层的成层性和旋回性可以很好地根据测井曲线的形态和幅度所敏感、连续地反映出来[1]。测井曲线层段划分的准确性直接影响了测井资料解释的准确性和可信度, 只有准确地确定了层界面的位置, 才能更好地完成后面地质和岩性解释的工作, 避免错误的解释结果。近年来日益成熟的计算机技术使得测井曲线自动分层也得到快速发展。对比于人工手动分层, 自动分层能够避免分层过程中解释人员的主观性和随意性, 并且可极大地提高工作效率[2]。传统的自动分层方法可以分为时域分析法和频域分析法两大类。时域分析法主要有包括方差法[3, 4]、最优分割法[5]等在内的数理统计类方法和非数理统计方法, 如活度法[6]、沃尔什变换法[7]、模糊模式识别[8, 9]、人工神经网络[10]等; 频域分析方法主要有傅里叶变换[11]和小波变换法[12, 13, 14]。由于各种干扰的影响, 自动分层需要多次修改分层参数, 才能得到一个比较满意的结果。

祁连山是世界上中纬度地区最先发现天然气水合物的地区。迄今为止, 在祁连山冻土区木里煤田实施天然气水合物科学实验钻探工程, DK-1、DK-2、DK-3、DK-7、DK-8和DK-9钻获的天然气水合物主要分布在133~396 m区间, 主要赋存于侏罗统江仓组上段含油页岩段, 其次为江仓组下段的细砂岩、泥质粉砂岩、泥岩和油页岩等。

在测井曲线分层的过程中, 大部分分层问题均可通过时域分析法解决。其中, 数理统计类方法中的极值方差法原理简单, 效果明显, 且同时适用于关于岩层中心对称与不对称的测井曲线, 计算量较小; 非数理统计中的活度法与沃尔什变换法原理简单, 易于实现, 均为经过检验行之有效的分层方法; 因此文中对木里地区水合物测井曲线选用活度法、极值方差法和沃尔什变换法进行分层。这三种方法分层原理各不相同, 从不同角度反映了由岩性差异造成的测井曲线的各种变化, 分析对比各方法的分层效果, 对今后工作具有积极意义。

1 基本原理
1.1 活度分层法基本原理

测井曲线是地层物理性质随井深变化的记录, 当地层的物理性质发生变化时, 测井曲线就会发生变化。在岩性不同的地层分界面处, 物理性质的变化最为明显。测井曲线表现为急剧的变化。为了表示测井曲线的动态性质, 定义测井曲线的活度为

E(H0)=H0-L/2H0+L/2[X(H)-X̅(H)]2dH, (1)X̅(H)=1LH0-L2H0+L2X(H)dH

式中:E(H0)是深度为H0处测井曲线的活度; L是计算活度时所取测井数据的长度, 或称为窗长; X(H)是测井曲线数值; X̅(H)是测井曲线在H0上下L/2范围内的平均值。该式的离散形式为

具体实现技术思路如下:

1) 根据公式计算出测井曲线的活度。根据活度的定义易知, 活度实际为随机信号x(t)于窗口内的方差, 很好地反映出了测井曲线的动态性质。故而, 当活度曲线到达峰值时, 表明测井曲线变化最剧烈, 亦即地层分界面。

2) 活度曲线峰值检测。利用一阶差分的方法判断活度极值。活度曲线第i点的差分是

di=E(i+1)-E(i); i=1, 2, , n-1;

如果满足di> 0, 且di+1< 0, 则第i点是峰值, 即层界面。

3) 假界面剔除。大致有三步:① 以活度门限剔除随机干扰产生的假界面; ② 以层均值之差门限辨别真假界面; ③ 以层厚度门限剔除薄层。

1.2 极值方差法基本原理

测井曲线的形态及变化规律不仅受岩性控制, 还受仪器类型、测井速率、井眼环境等因素影响, 可将其归结为与岩层中心对称和不对称两类。极值方差法是一种原理简单、效果明显而且适用于上述两类曲线的数理统计分层方法, 是归纳适用于上述两类曲线分层方法的原理而提出的。与方差分析分层方法相比, 该方法大大减少了计算工作量。这种分层方法用途很广泛, 因为这种数理统计方法不仅适合于对称型曲线分层, 也适用于非对称型曲线分层。

1.2.1 极值分层指标函数q(n)

这种分层的实质就是在数据中找出层间方差最大值和层内方差最小值, 对于两层介质设共有N个采样点, X1j, X2j分别为这两层第j点的测井值, 若层界面在n, n+1采样点间, 那么这两层的层内方差和S如下:

式中:

N一定时, 式(2)的第一项为一个常数, 而q(n)是层界面两侧两个分层数据序号(n, n+1)的函数, 可以反映两层的层内方差和S的变化规律。因此, 通过寻找q(n)极值点可以确定层界面。

1.2.2 方差分层指标R

A代表层内差, B代表层间差:

式中:Xi为第ini个测井数据的均值, XN个测井数据的总均值, K为欲分层数。分层系数R=(B-A)/B=1-A/B; 若分层井段无显著差异, 则R接近于0或等于0; 反之R=1或接近于1。实际分层时, 选取R的极大值(Rmax)点所对应的深度为层界面。

1.3 沃尔什变换法基本原理

沃尔什变换法基于沃尔什滤波技术, 通过滤波后将测井数据转换为方波数据, 然后通过对这些数据作一系列变换来实现自动分层。

沃尔什变换是以一族列率不同的方波为奇函数构成的数学变换, 它不同于傅氏变换的基函数正、余弦函数, 而是由只取“ +1” 和“ -1” 两值得完全正交的函数族构成。列率被定义为单位时间内过零点数的一半。

沃尔什函数的定义与正余弦函数在性质和作用上有许多相似之处, 第一类沃尔什函数的定义如下:

式中:0≤ t< 1; n=0, ± 1, ± 2, …; kr=0.1; m是编号k的二进制表示中的位数。函数sgn(x)为

sgn(x)=1, x> 00, x=0-1, x< 07

若用Sk表示wal(k, t)的列率, 则有

Sk=0, k=0k/2, k为偶数(k+1)/2, k为奇数(8)

给定连续时间有限函数, 它的沃尔什函数展开式为

其中系数an

an=01f(t)wal(n, t)dt(10)

f(t)数值经过归一化处理, 在区间[0, 1]上变化, 对测井数据而言, 主要为离散数据点, 因而上面两式需写成离散形式:

(11)

式中, Fn为函数f的沃尔什变换的离散系数。

利用沃尔什变换进行分层的步骤如下:

1) 测井数据归一化。

2) 对测井曲线作低通沃尔什滤波。

3) 将曲线沃尔什变换后的幅值加权平均, 求相邻两个加权平均值的差, 即拾取值。

4) 将拾取值与检验值进行比较, 如果拾取值大于检验值则认为存在一个边界点; 否则继续下一步比较, 直到找出所有的地层边界点。

2 自动分层
2.1 数据标准化

由于在分层时, 我们仅需利用测井曲线形态变化来找出可能的层界面, 而且有时在综合多条不同方法的测井曲线时需要消除量纲的影响, 所以有必要将测井数据标准化, 此处将测井数据标准化到[-1, 1]。标准化公式为

y=2·x(h)-xminxmax-xmin-1(12)

式中:y为标准化后的测井数据, x(h)为原始测井数据, h为深度, xmaxxmin分别是原始测井数据中的最大值和最小值。

2.2 自动分层

为了达到最好的分层结果, 分别利用单参数和混合参数对测井曲线进行分层。由于自然伽马测井测量的是地层的放射性元素, 测量结果与岩性紧密相关, 且GR测井曲线影响因素较少, 曲线质量较高, 因此GR曲线被广泛应用于测井曲线分层中, 本文中单一参数分层曲线选取的就是自然伽马曲线。混合参数的选取是在此基础上加入2条辅助分层曲线, 即自然伽马曲线GR作为主分层曲线, 密度测井曲线DEN和声波时差曲线AC作为辅分层曲线。各分层曲线权值的选取是根据各曲线测井质量以及对测井分层的贡献来确定的, 主分层曲线具有最大的权值, 辅分层曲线权值较小, 此处选择主分层曲线的权值为0.5, 各辅分层曲线的权值为0.25。

将以上3种方法进行编程实现。结合测井曲线, 对照整口井的岩性资料, 通过不断调节相关参数进行测井曲线的分层, 保存分层的层界面深度, 对照测井曲线进行微调, 剔除细小薄层。当达到最佳效果时停止分层, 输出分层结果, 保存各参数。

经过不断尝试和对照岩心资料, 调整各方法的分层参数, 确定各个方法的最优分层参数分别为:

1)活度法:活度窗长7, 活度门限0.06, 层均值之差门限0.2, 层厚度门限0.5 m。

2)极值方差法:层均值之差门限0.2, 层厚度门限0.75 m。

3)沃尔什变换法:截止列率7, 拾取差8, 层均值门限之差0.2, 层厚度门限0.75 m。

3 结果讨论
3.1 单一参数与混合参数对分层结果的影响

使用单一参数时, 选择自然伽马测井曲线分别作为唯一分层曲线; 用混合参数时, 以自然伽马测井曲线为主分层曲线, 选择密度测井曲线和声波时差曲线作为辅分层曲线, 分别赋予0.5、0.25、0.25的权值。使用以上2种参数对木里地区的12口井进行分层, 对照岩心编录资料。以DK-1井为例, 活度法与极值方差法分层结果分别如图1、图2所示。

图1 DK-1井(100~120 m)活度法不同参数分层结果对比

图2 DK-1井(16~40 m)极值方差法不同参数分层结果对比

由图1可见, 单一参数分层和混合参数分层的层界面有细微的差别, 分层的结果相差不大。DK-1井全井段总的分层结果均为75层, 其中, 与单一参数分层的第44层对应的混合参数分层结果为两层。对比录井岩心资料可知, 此层段的混合参数分层法要比单一参数分层具有一定的优越性。

如图2所示, 极值方差法在DK-1井中利用单一参数分层的层数为56层, 混合参数分层的层数为58层。单一分层的J5、J6、J7层段在混合参数分层时被分为同一层, 反而压制了有效信息; 单一参数分层的J10在混合参数分层中分为J6和J7, 此处分层效果较好, 有效地指示了中间的碳质泥岩夹层。由此可知, 极值方差法用单一参数和混合参数的分层效果不一, 混合参数在某些层段反而会压制地层有效信息, 使得分层效果不可靠, 而在某些层段又会有较好的分层效果; 整体上来说分层结果并不可靠。

如图3所示, 沃尔什变换法利用混合参数与单一参数分层的结果变化不大, 个别层段的层界面会有变化, 但是整体上比较一致, 分层结果均为85层。沃尔什变换法分层对煤层以及粗砂岩等测井响应相对邻层较为明显的层段具有较好的分层效果, 但是对于粉砂岩、细砂岩等测井响应特征接近的地层分层效果不佳。造成这种现象的原因可能是在该地区的地层中, 截止列率与拾取差的取值不能达到最佳的组合, 这使得分层结果不可信, 与实际相差甚远。

图3 DK-1井(30~55 m)不同分层参数沃尔什变换法分层结果对比

3.2 三种分层方法的分层效果比较

鉴于活度分层法混合参数的分层结果略优于单一参数的分层结果, 因此我们此处选择自然伽马为主分层曲线, 声波时差曲线与密度测井曲线为辅分层曲线, 并分别赋予0.5、0.25、0.25的权值, 按照混合参数对木里地区的十二口井进行分层, 以DK-1井为例, 3种方法的分层结果如图4所示。

由图可知, 活度分层法在个别岩性很相似的层段, 如含砾粗砂岩与粗砂岩、粉砂岩与细砂岩, 分层会出现层界面的合并, 导致分层效果变差; 除此之外, 活度法在整口井的分层效果和岩心编录吻合度较高, 完全可以满足后续水合物储层识别和评价的的需求。极值方差法分层效果比活度法稍差, 除了存在活度法的问题之外, 极值方差法是在粉砂岩的分层上使得分层数目偏多, 易将粉砂岩层段划分成较多的小层, 且层界面的划分准确度不高, 使得层界面深度忽高忽低, 原因可能是木里地区井中岩性差别不大, 作为时域分析法中的数理统计类方法, 极值方差法对测井数据的依赖性较强, 而木里地区井中邻层岩性往往很类似, 这也使得极值方差法在全井段的分层层数较少。沃尔什变换法分层的效果最差, 煤层和粗砂岩等测井曲线和相邻地层有较大差别, 利用沃尔什变换法可以将这些层段区分开来; 除此之外, 沃尔什变换法对其他地层的分层效果均较差, 无法划分测井响应特征相差不大的地层, 尤其是对于粉砂岩, 容易将其划分为多个小层。造成这种现象的原因可能是在该地区的地层中, 截止列率与拾取差的取值不能达到最佳的组合, 这使得分层结果不可信, 与实际相差甚远。

对木里地区12口井分别进行活度法、极值方差法、沃尔什变换法分层, 分析统计了3种分层方法与岩心资料的吻合情况, 其中有11口井活度分层法效果较好, 有一口井极值方差法分层效果较好和活度分层结果相差不大, 这是因为该口井邻层岩性差别相对较大, 使基于数理统计的极值方差法分层效果较好, 而对于大多数井来说并不具备这个条件, 所以分层结果较差。综上分析, 木里水合物测井曲线分层效果由好到差的排序分别是:活度法> 极值方差法> 沃尔什变换法。推荐使用活度法进行分层。

为了更直观地认识活度分层法的分层效果, 利用活度分层法的分层数据, 经过计算之后绘出方直曲线图。方直曲线图在已完成测井曲线分层的基础上, 利用每一层的中部1/3深度处的曲线平均值实现以地层为单位的测井曲线显示, 这样可以较为方便地提供电法、地震所需的地层参数, 对比地层之间的测井曲线变化, 简化测井曲线的复杂性, 增强测井曲线与地层和岩性之间的指示关系。图5给出了DK-1井活度分层法的方直曲线。图中可见, 方直曲线的变化趋势与各测井曲线值的变化趋势吻合度很高, 这也直观地说明了活度分层法在DK-1井中的应用效果较好。

图4 DK-1井(60~80 m)不同方法分层结果比较

图5 DK-1井(120~140 m)活度分层法方直曲线

4 结论

1)在活度法分层中, 利用加权的混合参数的分层效果要比利用单一的自然伽马曲线分层效果稍好, 但是优势不明显。而对于极值方差法和沃尔什变换法, 单一参数与混合参数对分层结果影响不大, 在一定程度上反而会压制有利于分层的测井信息。

2)利用3种不同的分层方法对木里地区的地层进行分层, 分层效果最好的是活度法, 其次是极值方差法, 最差的是沃尔什变换法; 活度法对木里地区地层分层达到了很好的效果, 满足后续的水合物研究需要, 为岩性识别奠定了基础。

3) 活度分层法虽然整体上分层效果较好, 但是在个别岩性很相似的层段, 如含砾粗砂岩与粗砂岩、粉砂岩与细砂岩, 活度分层也会出现层界面的合并的问题, 导致分层效果变差, 下一步应综合考虑其他分层方法, 进一步优化分层效果。

4) 测井曲线分层是基于曲线的形态和变化, 其根本原因是岩性不同。由于水合物的存在, 岩石的性质会发生变化, 这对测井分层会有影响, 但是这个影响较小, 在没有对岩性进行识别的前提下, 想通过测井分层进行水合物的识别难度较大。

致谢:文章编写过程中得到高文利、孔广胜、方慧等专家的指导, 在此一并致谢。

(本文编辑:沈效群)

The authors have declared that no competing interests exist.

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