同比例尺与介质中化探数据的含量—频数分形研究——以广东大宝山铜多金属矿田为例
严己宽
广东省地球物理探矿大队,广东 广州 510800

作者简介: 严己宽(1966-),男,高级工程师,毕业于长春地质学院,一直从事地质地球化学勘查研究工作。

摘要

应用含量—频数分形方法对广东大宝山矿田不同范围多介质、多比例尺地球化学场进行比较分析研究,认为成矿元素在不同比例尺与介质中呈基本一致的复杂多重分形特点,该特点是区域元素形成规模矿的一个必要条件,但不是充分条件;提出成矿元素连续多重分形的分维值减小转折点所代表的局部异常样品数所占比例在各比例尺采样介质中均大于2%,而非成矿元素该比例值可能远小于1%;拟合精度明显影响含量—频数分形曲线的类型与性质。

关键词: 含量—频数分形; 多比例尺、多介质; 复杂多重分形; 成矿元素; 局部异常样品比例
中图分类号:P632 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2016)04-0648-07 doi: 10.11720/wtyht.2016.4.02
Content-frequency fractal analysis based on geochemical data with different scales and media: A case study of the Dabaoshan copper polymetallic orefield in Guangdong Province
YAN Ji-Kuan
Guangdong Geophysical Prospecting Party, Guangzhou 510800, China
Abstract

In this paper, a comparative analysis of content-frequency fractal method was conducted for multi-range, multi-scale and multi-media geochemical field in the Dabaoshan orefield, It is proposed that the ore-forming elements with different dimensions and media basically show the same complex multifractal features, which is the necessary condition for elements to form the large-scale mineral deposit, but not a sufficient condition. The authors hold that the proportion of local anomaly number of samples accounting for all of the samples of ore-forming elements will be exclusively more than 2% reflected in the multi medium-scale data, the proportion is represented by the turning point of the value of continuous multi fractal dimension decrease, but the proportion of the value of elements without causing mineralization may be by far less than 1%. Fitting accuracy significantly influences the understanding of the type and properties of the content-frequency fractal curve.

Keyword: content-frequency fractal; multi-media multi scale; complex multifractal; ore-forming elements; proportion of local anomaly number of samples

近年来, 随着混沌理论及其应用在地质领域的推广, 基于空间自相似性的分形分析方法在地球化学场分析或异常下限确定中得到了比较广泛的应用, 尤其是含量— 面积分形(C-A)或含量— 频数分形分析。笔者应用含量— 频数分形方法对广东大宝山矿田多介质、多比例尺不同范围地球化学场的多重分形特点进行了比较, 分析了不同模式下的成矿地质意义。

1 分形分析方法的化探应用

成秋明等[1, 2]认为多重分形模型可能是刻画元素不均匀性的更普适性的尺度不变性模型, 在此基础上提出的广义自相似理论和分形滤波方法(C-A、S-A等)能够有效地分解复杂背景和叠加地球化学异常, 它考虑了异常的空间形态和变化性, 以及地球化学场的各向异性和广义自相似性。

文战久等[3]将区域含量— 面积分形(C-A)的多重分形模式分成3 种基本类型。类型Ⅰ 为只有2段无标度区的简单多重分形模式, 表明元素没有成矿富集的趋势; 类型Ⅱ 为具有3段无标度区的高富集多重分形或复杂多重分形模式, 表明元素在研究区内存在很大的局部富集, 成矿的可能性很大; 类型Ⅲ 为具有3段无标度区的低富集或简单多重分形模式, 显示元素在研究区内矿化作用较弱, 形成小规模的矿点。

何进忠[4]根据1∶ 20万区域化探资料对西秦岭开展研究, 认为矿床地球化学场具有多重C-A分形特征, 按双对数曲线的拐点数, 将39种元素的地球化学场分为单富集、两重富集、三重富集、四重富集、五重富集5个类型, 并认为总体上大中型矿床与三重以上富集过程有关。

在样品较均匀且代表性相当的情况下, 元素含量— 频数分形分析与含量— 面积分形(C-A)相当。孙忠军认为[5], 元素的含量— 频数低分维值反映了背景场的自相似性空间结构特征, 高分维值揭示了区域地球化学异常场的空间结构特征, 元素的区域异常场分维大小与元素异常的空间结构复杂性呈现一定的负相关关系, 成矿元素主要服从多重分形分布, 多重分维可以揭示出元素背景场与异常场形成的地球化学作用的差异, 地球化学场分维大小受到原生矿化和元素表生迁移条件的影响。

2 分形分析结果比较与讨论

应用含量— 频数分形方法对大宝山铜多金属矿田进行了多比例尺、多介质数据对比研究, 研究范围跨越区域与矿区两个层次。

2.1 研究区概况

大宝山矿田位于东西向贵东构造岩浆带南缘与北东向吴川— 四会深断裂带交汇部位, 区域北部燕山早中期大东山— 贵东复式花岗岩岩基呈东西向产出, 中南部以及矿区出露地层都以泥盆系为主, 其次是寒武系、石炭系及侏罗系。区域矿产以大宝山铜铅锌多金属矿床与钼矿床为大型, 其余均为小型矿床或矿点(图1)。中泥盆统棋梓桥组为铜多金属矿床主要含矿层位。

图1 大宝山研究区区域地质矿产以及不同比例尺与介质数据分布示意(1∶ 20万)

区内褶皱以东部的大宝山向斜为主, 断裂分为3组, 北北西向主断裂及其伴生的次级断裂是铜多金属矿床的控矿构造; 东西向断裂是与花岗闪长斑岩有关的斑岩型钨钼矿床的控岩控矿构造; 北东东向断裂既是铜多金属矿床成矿后断裂, 又是晚期铜硫矿体成矿前或成矿期断裂。

矿区岩浆活动频繁, 与贵东岩体同期或较晚的潜火山作用形成中酸性次英安斑岩、花岗闪长斑岩, 其中北北西向九曲岭— 大宝山次英安斑岩体与大宝山大型铜多金属矿关系密切, 东西向船肚花岗闪长斑岩体是小型船肚钨钼矿成矿母岩, 大宝山花岗闪长斑岩体则是大宝山大型钼矿床的成矿母岩。

大宝山矿田主要成矿微量元素以Cu、Pb、Zn、W、Mo为主, 其中W主要形成低品位矿; 伴生成矿元素有Bi、Au、Cd、Ag、Ga、In、Se、Tl和Te等, 伴生异常元素有Sn、As、Sb和F等。

2.2 化探数据状况

研究使用了4种不同比例尺或采样介质的化探数据。区域1∶ 20万水系沉积物测量(分析1个样/4 km2)与1∶ 5万水系沉积物测量(4个样/km2)数据范围为1 100 km2, 样品数分别为330和4 623; 矿区 1∶ 5 万构造— 岩石测量数据范围100 km2, 采样密度 9.7 个样/km2, 样品数为974; 上述样品数据在研究区是大致均匀全区覆盖的(图1)。矿区1∶ 1万土壤测量面积44.8 km2, 覆盖了大型矿床分布区, 采样网度200 m× 20 m, 其中有数据覆盖的为37.6 km2, 其他为铜多金属矿矿山的采场与尾矿场空白区, 样品数9 249。

由于处于三级或三级以上水系中的沉积物样品所代表的汇水面积过大, 不符合含量— 频数分形分析中样品代表的面积大致相当(较好地代表所在采样格子)的要求, 虽然其数量比例不大, 但是受上游已知矿影响大, 因此为了更好地体现样品对所在采样格子的代表性, 对于处于三级或三级以上水系中的沉积物样品都进行了剔除处理。

2.3 不同比例尺与采样介质的分形分析结果

为了突出不同比例尺与介质分形分析结果的对比效果, 选择了主要成矿元素中已知矿外围找矿前景良好的Cu、外围找矿前景不佳的Zn以及成矿特征不显著的Sn来讨论。

2.3.1 Cu分形分析结果

最小二乘法拟合结果表明, 多比例尺、多介质中Cu含量— 频数双对数曲线都显示复杂分形特征, 分形重数至少为4重, 并统一出现拟合直线由陡变缓、分维值(D)由大变小的变化, 显示出Cu的局部富集现象(图2)。转折点所反映的局部异常下限值在 1∶ 20万区域化探数据中最低(32.2× 10-6、), 在1∶ 5万水系沉积物与1∶ 1万土壤测量中较高(分别为 85.0× 10-6和97.8× 10-6), 而在1∶ 5万构造— 岩石中最高(112× 10-6), 这种变化表明随着工作比例尺变大和采样介质由水系沉积物变为土壤再变为岩石, Cu的局部异常越来越真实地反映了矿床位置。

图2 大宝山研究区多比例尺多介质样品Cu含量— 频数双对数曲线及拟合

Cu中低含量区分维值增高的转折点一般被认为反映了区域异常下限值, 它在不同比例尺及介质中分别为:1∶ 20万水系沉积物为12.4× 10-6、1∶ 5万水系沉积物为13.8× 10-6、构造— 岩石为12.7× 10-6、土壤为21.6× 10-6。区域异常下限值在较大范围研究区的不同介质中相当一致, 在小范围土壤测量中较高; 同时区域异常下限值在土壤中最高, 是因为土壤测量主要在已知矿区及边部开展, 样品所反映的整体背景受到了初步富集作用的影响。1∶ 5万构造— 岩石测量显示Cu的背景区存在分维值的变化, 可能反映碳酸盐岩系与碎屑岩— 花岗岩类体系中Cu截然不同的分布特点, 这种区别在表生作用过程中被均匀化了。

Cu分维值减小转折点所代表的局部异常样品数占所有样品的比例反映了研究区局部富集的普遍程度, 该比例在各比例尺介质中分别为:1∶ 20万水系沉积物为11.8%、1∶ 5万水系沉积物为3.66%、构造— 岩石为4.41%、土壤为5.19%。该现象表明:① 同为水系沉积物测量, 1∶ 20万的低采样密度和组合加工方式导致受矿区影响的低含量区被纳入局部异常区, 局部异常比例被放大; ② 从1∶ 5万水系沉积物测量至构造— 岩石测量再到土壤测量, 研究范围越来越局限于矿田, 局部异常比例也逐步增大, 符合成矿分布的一般规律。

研究区属于局部异常的高含量样品95%以上都分布于已知矿田及附近, 集中程度非常高, 这是形成规模矿床的必要条件。

土壤测量Cu的分维值减小现象显示开采区外已知矿近侧还有Cu的富集, 但是这种变化并不显著, 可能显示富集规模不会很大。

2.3.2 Zn分形分析结果

主要成矿元素之一的Zn, 其已知矿化主要集中在大宝山铜多金属矿棋梓桥组。与Cu相似的是, 水系沉积物与构造— 岩石测量Zn都显示多重复杂分形特征(图3), 分形重数至少为4重, 都出现分维值由大变小现象, 反映了Zn的已知成矿富集。局部异常下限相近(1∶ 20万水系沉积物179× 10-6、1∶ 5万水系沉积物200× 10-6、构造— 岩石220× 10-6), 亦显示出随着工作比例尺变大和采样介质由水系沉积物变为岩石, Zn的局部异常越来越真实地反映矿床位置的特点。

与Cu不同的是, 1∶ 1万土壤测量Zn呈现简单三重分形特点, 显示已知矿外围土壤测量范围内不存在Zn的显著富集(Pb与之类似)。此外, Zn分维值减小的转折点所代表的样品数占所有样品的比在各比例尺介质中分别为:1∶ 20万水系沉积物为 3.9%、1∶ 5万水系沉积物为4.6%、构造— 岩石为 2.4%, 不存在随着研究区范围向矿田收缩, 局部异常样品占所有样品的比例升高的现象。

图3 大宝山研究区多比例尺多介质样品Zn含量— 频数双对数曲线及拟合

2.3.3 Sn分形分析结果

Sn是研究区的异常元素, 它既没有独立成矿, 也没有伴生成矿, 只有局部分散矿化, 但是它一样具有三重以上复杂多重分形特点(图4)。与Cu等成矿元素不同的是, Sn分维值(D)由大变小的变化转折点所反映的局部异常下限值在1∶ 20万区域化探数据中最低(4.7× 10-6), 在1∶ 5万构造岩石中较高(8.0× 10-6), 而在1∶ 5万水系沉积物中最高(54× 10-6), 显示随着工作比例尺变大, 局部异常下限值升高, 但是不存在Cu等成矿元素随着采样介质由水系沉积物变为岩石的下限值升高现象。分维值增大所反映的区域异常下限值变化与局部异常下限值的变化一致, 也在1∶ 5万水系沉积物中最高。以伴生成矿为主的W与Sn的特点非常相似, 它们在水系沉积物中异常下限高可能由次生富集作用引起。

图4 大宝山研究区多比例尺多介质样品Sn含量— 样数双对数曲线及拟合

Sn分维值减小转折点所代表的样品数占所有样品的比例在各比例尺介质中分别为:1∶ 20万水系沉积物为40.9%、1∶ 5万水系沉积物为0.22%、构造— 岩石为2.26%。其中1∶ 20万水系沉积物中的数值40.9%异常高, 该所谓的局部异常下限值所圈定的异常实际上反映区域因燕山期酸性岩浆活动引起的高背景, 而1∶ 5万水系沉积物0.22%的低比例值则客观地反映了Sn的实际局部富集特点。

2.4 讨论

1) 含量— 频数双对数图不等同于含量— 面积双对数图, 就对研究区的区域总体代表性而言, 1∶ 5万水系沉积物测量最好, 次为岩石或土壤测量。土壤测量由于在铁铜多金属矿上缺少样品而使Fe、Cu、Pb、Zn、Ag等成矿元素总体代表性欠佳。1∶ 20万水系沉积物测量由于样数少且存在采样布局问题而显得粗略。

2) 随着研究区范围向矿田收缩, 分维值减小的转折点所反映的局部异常样品占所有样品的比例的变化并不是对所有成矿元素都是一样的, 有些元素逐步增大, 符合成矿一般规律, 如Cu; 有些元素成矿非常局限, 采样介质变化时可能还会逐步减小, 如Zn。

3) 拟合精度对于分形曲线判读的影响。使用最小二乘法对含量— 频频数曲线进行拟合的效果在样品布局合理的情况下取决于样数是否足够、拟合精度是否恰当。前面的讨论所依据的双对数图件中拟合精度的确定原则是:在保证低分维值的背景或区域异常区的每一段所代表的样品数大于30的前提下提高拟合精度, 以发掘尽可能多的局部或区域异常信息。不同的拟合精度可能导致对分形重数、分形曲线类型的不同认识。

图5a、5c是拟合误差分别为0.03和0.1时研究区1∶ 1万土壤测量含量— 频频数曲线拟合结果, 当误差较大时, 分形曲线为简单的三重分形; 当误差较小时, 则呈现复杂的4重分形。1∶ 20万水系沉积物测量含量— 频频数曲线不同精度拟合结果(图5b、5d)对比也类似, 拟合误差足够小的时候可以显示分维值减小的富集特点, 拟合误差大时拟合曲线为简单的多重分形。

图5 含量— 样数双对数曲线的不同精度拟合结果比较

3 结论

1) 成矿元素在不同介质、不同比例尺地球化学场呈比较一致的多重分形特点; 分维值减小转折点所代表的局部异常下限值的变化也具有明显的规律性。但对于非成矿的异常元素来说, 该“ 局部异常下限值” 也可能是反映区域高背景或弱异常的区域异常下限值。

2) 区域总体的复杂多重分形分布反映了显著的元素富集作用, 是元素形成规模矿的一个必要条件, 但不是充分条件, 非成矿的异常元素也可以表现出复杂的多重分形特点。

3) 作为成矿元素, 分维值减小转折点所代表的样品数占所有样品的比例在各比例尺采样介质中都大于2%, 但是非成矿的异常元素在某个比例尺采样介质中的该比例值可能远小于1%。

4) 研究区属于局部异常的高含量样品集中程度高是形成规模矿床的必要条件。

The authors have declared that no competing interests exist.

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