各向异性页岩储层脆性特征分析

引用本文

张晓语, 杜启振, 马中高, 李呈呈, 赵强. 各向异性页岩储层脆性特征分析[J]. 物探与化探, 2016,40(3): 541-549.
ZHANG Xiao-Yu, DU Qi-Zhen, MA Zhong-Gao, LI Cheng-Cheng, ZHAO Qiang. Brittleness characteristics of anisotropic shale reservoirs[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2016,40(3): 541-549.
Doi:10.11720/wtyht.2016.3.16 复制到剪切板

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各向异性页岩储层脆性特征分析

张晓语¹, 杜启振¹, 马中高², 李呈呈², 赵强¹

1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院,山东青岛 266580

2.中国石化石油物探技术研究院,江苏南京 211103

通讯作者: 杜启振(1969-),教授、博士生导师,研究方向为弹性波传播与成像。E-mail: multi-wave@163.com

作者简介: 张晓语(1991-),在读硕士,研究方向为地震波响应特征分析。

收稿日期: 2015-08-05

基金: 国家自然科学基金项目(41174100、41074087),国家科技重大专项(2011ZX05014-004-003HZ),中国石油天然气集团公司项目 (2014A-3609)联合资助

摘要

针对页岩脆性各向异性特征的研究相对薄弱,亟待发展与之相应的页岩储层脆性研究。为实现页岩脆性指数的表征,基于多尺度建模思想,引入各向异性元依次建立纳米级多孔黏土颗粒、亚微米级富有机质黏土颗粒和微米级干岩石骨架,并综合考虑吸附气、束缚水等影响因素,改进了常规基于DEM理论及Gassmann理论的建模流程,建立了页岩储层等效介质模型并实现了弹性参数的表征。然后,引入方位角的影响,依据Bond变换推导得到了杨氏模量、泊松比等脆性指数各向异性表达式,实现了以等效介质模型弹性模量为参数的脆性参数表征。最后,总结了页岩储层脆性的各向异性特征以及页岩储层脆性对矿物组分的敏感性,发现平行于储层走向且垂直于层理方向上的脆性是垂直于储层走向且与层理45°夹角时的2.5倍;同时,脆性对石英的敏感强度约为黏土的2倍。该特征研究可以为储层脆性预测及水力压裂方案设定提供参考依据。

关键词: 页岩; 等效介质模型; 各向异性; 脆性

中图分类号:P631.4 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2016)03-0541-09 doi: 10.11720/wtyht.2016.3.16

Brittleness characteristics of anisotropic shale reservoirs

ZHANG Xiao-Yu¹, DU Qi-Zhen¹, MA Zhong-Gao², LI Cheng-Cheng², ZHAO Qiang¹

1.College of Earth Science and Technology,China University of Petroleum(East China) , Qingdao 266580,China

2.Academy of Geophysical Exploration Technology,SINOPEC,Nanjing 211103,China

Abstract

Since the study of the brittleness anisotropy for shale rocks is relatively rare, it is necessary to study the corresponding brittleness characteristics of the shale reservoir. Therefore, the authors construct an effective medium model to link elastic properties and brittleness index of shales to complex constituents and specific microstructures. Based on upscaling modeling, the authors sequently construct the nano-porous clay composite, submicron organic-rich clay composite and micron dry rock matrix by introducing clay particles. In consideration of the factors such as bound water and adsorbed gas in nanopores, the authors construct an effective medium model of shale reservoirs to characterize the elastic parameters, which improves the construction process based on DEM and Gassmann theory. Then, the anisotropic expressions of Young's module and Poisson's ratio based on elastic modulus parameters are derived by using the transition matrixes M and Bond conversion. Finally, the anisotropy features of shale rock's brittleness and the seismic response are summarized with different mineral constituents. Brittleness analysis shows that the brittleness in the direction that is parallel to the strike and perpendicular to the bedding is 2.5 times that perpendicular to strike and inclined to bedding at a 45 degree and the rock brittleness has increased, which suggests that the rock is more likely to fracture with increasing quartz content and decreasing clay content. These results provide a reference for predicting reservoirs' brittleness and designing hydraulic fracturing.

Keyword: shale; effective medium model; anisotropy; brittleness

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复杂的矿物组分和微观构造对页岩储层的弹性参数具有重要影响^[1], 特别是岩石脆性。针对岩石脆性的研究, 目前多从数值模拟和实验研究两方面开展。其中数值模拟方面, 需要实现页岩储层地质参数与地球物理参数之间的表征。在岩石地球物理参数表征方面, 许多学者开展了页岩储层中地质参数与弹性参数之间关系的研究。Hornby^[2]提出各向异性自洽理论与微分介质理论结合的方法建立页岩等效介质模型, Jakobsen等^{[3, 4]}提出T矩阵方法建立页岩等效介质模型, Ortega等^{[5, 6]}基于纳米技术构建出多尺度页岩等效介质模型。但是, 以上模型大多针对特定地质条件, 对吸附气的考虑相对较少, 页岩等效介质模型的研究亟待更加深入。

通过建立的等效介质模型可以将储层地质参数表征为地球物理参数, 其中就包括对实际生产意义重大的脆性参数^[7]。工程上多用杨氏模量和泊松比作为评价脆性的指示因子, 如Goodway^[8]提出了用杨氏模量和泊松比来确定页岩的脆性, Mark^[9]用泊松比表征页岩的脆性。考虑到典型的页岩气藏具有低泊松比和高杨氏模量的性质, Guo^[10]提出用两者之比来描述脆性。在脆性特征表征基础上, 董宁等^[11]以叠前弹性参数反演实现了页岩脆性预测研究。但以上脆性研究都将页岩视为各向同性体, 实际上, 受沉积压实的影响, 页岩各向异性明显, 杨氏模量和泊松比同样也具有各向异性, 因此需要对脆性指示因子的各向异性特征进行研究。

考虑到页岩岩石脆性各向异性特征的认识相对匮乏的情况, 开展了基于等效介质模型岩石脆性各向异性特征研究。通过引入多尺度建模思想, 融合各向异性SCA& DEM理论^[2]和Brown-Korringa模型^[12]改进了页岩等效介质模型建模流程; 然后, 利用文中推导的脆性因子各向异性表达式, 实现了基于弹性模量的脆性参数表征; 最后, 通过数值实验总结出储层脆性的各向异性特征以及储层脆性对矿物组分的敏感性强度。

1 页岩等效介质模型建立

页岩基质主要由黏土和石英组成, 其中黏土具有不同粒径的矿物组分和复杂的微观结构并伴随有机质的发育; 孔隙主要由粒内孔隙、粒间孔隙和裂隙三部分组成, 其中粒内孔隙粒径多为纳米级、连通性较差、多由吸附气和束缚水填充; 其他孔隙、裂隙粒径多为微米级, 一般由游离气和自由水填充。为此, 本研究以矿物颗粒尺度为依据, 从纳米、亚微米和微米三个尺度逐步等效建立页岩背景基质; 从孔隙连通性出发, 对饱含束缚水、吸附气的纳米孔隙进行特殊处理, 最终提出页岩等效介质模型。构建流程图如图1所示, 依据建模尺度依次对背景基质的建立以及各向异性流体替换过程进行介绍。

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	图1 页岩等效介质模型建立流程

1.1 背景基质的构建

多孔黏土颗粒由纳米尺度各向异性元、束缚水和吸附气团簇构成^[6]。由于纳米孔隙比表面大、吸附能力强、连通性差, 吸附气以分子相态紧密吸附在其内表面, 矿化水也束缚在纳米孔隙中。因此, 将成层分布的各向异性元作为背景基质, 将吸附气作为矿物组分^[13]利用Voigt-Reuss-Hill(V-R-H)理论加入到背景基质中; 同样, 将纳米孔中的束缚水作为矿物组分利用各向异性SCA& DEM^[2]加入到其中, 这就得到等效均匀的多孔黏土颗粒(图2)。

$\begin{matrix} C^{s} = (\begin{matrix} 44.9 & 21.7 & 18.1 & 0 & 0 & 0 \\ 21.7 & 44.9 & 18.1 & 0 & 0 & 0 \\ 18.1 & 18.1 & 24.2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 7.4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 7.4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 23.2 \end{matrix}) (1) \end{matrix}$

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	图2 多孔黏土颗粒示意^[6]

其中:C^s为各向异性元, 具有横向各向同性。吸附气等效模型为

$\begin{matrix} C = \frac{1}{2} \{{[\frac{f_{g}}{C_{g}} + \frac{1 - f_{g}}{C_{s}}]}^{- 1} + [f C_{g} + (1 - f_{g}) C_{s}]\}, (2) \end{matrix}$

其中:f_g为吸附气体积分数; C_g为吸附气弹性张量, 表示为Cⁱ=3kⁱJ+2gⁱK, J_ijkl= $\begin{matrix} \frac{1}{3} \end{matrix}$ (δ _ijδ _kl)、I= $\begin{matrix} \frac{(δ_{ik} δ_{jl} + δ_{il} δ_{jk})}{2} \end{matrix}$ 、K=I-J分别为单位张量, K_g、G_g为吸附气体积模量、剪切模量。通过SCA^[14]理论和DEM^[15]理论耦合得到的各向异性SCA& DEM模型:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{d}{dv} [C^{DEM} (v)] = \frac{1}{1 - v} [C^{i} - C^{DEM} (v)] * \\ {I + \dot{G} [C^{i} - C^{DEM} {(v)]}}^{- 1}, (3) \end{matrix} \end{matrix}$

其中:C^DEM(v₀)=C^SCA, Cⁱ表示i组分的弹性刚度张量, 张量 $\begin{matrix} \dot{G} \end{matrix}$ 是背景基质C^*的目标函数^[16], v表示包含物在等效介质中的体积分数。

岩心扫描结果表明, 多孔黏土颗粒具有水平排列占主、倾斜排列占辅的排列特征, 所以优选Gauss分布函数将多孔黏土颗粒进行均化。一般情况下, 有机质以不同尺寸的聚合物附着于黏土表面, 尺度在微米甚至亚微米的范围内。因此, 在亚微米尺度下, 采用SCA& DEM模型向多孔黏土颗粒中加入有机质, 均化为富有机质多孔黏土颗粒; 在微米尺度下, 假定非黏土粉砂质颗粒为椭球状随机分布, 利用各向异性SCA& DEM模型向富有机质页岩背景基质中加入粉砂质颗粒、微米孔和裂隙, 等效得到“ 干” 岩石等效弹性矩阵。

1.2 各向异性流体替换

与纳米孔隙相比, 微米孔隙和裂隙虽含量较少, 但连通性好, 因此, 引入Brown-Korringa模型^[12]来

描述各向异性“ 干” 岩石的流体替换

$\begin{matrix} S_{ijkl}^{(dry)} - S_{ijkl}^{(sat)} = \frac{(S_{ijαα}^{(dry)} - S_{ijαα}^{0}) (S_{klαα}^{(dry)} - S_{klαα}^{0})}{(S_{ααββ}^{(dry)} - S_{ααββ}^{0}) + (β_{fl} - β_{0}) ϕ}, (4) \end{matrix}$

其中: $\begin{matrix} S_{ijkl}^{(dry)} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} S_{ijkl}^{(sat)} \end{matrix}$ 分别是干岩石、饱含孔隙流体时岩石的柔性张量, $\begin{matrix} S_{ijαα}^{0} \end{matrix}$ 是构成岩石矿物质的柔性张量, β _fl、β ₀分别代表孔隙流体、矿物质的可压缩性。该模型适应于微米连通孔隙中流体替换, 而且满足地震频带(< 100 Hz)要求。

2 脆性各向异性表达式

页岩储层等效介质模型的构建实现了弹性参数的表征, 为实现弹性参数对脆性参数的表征, 仍需要构建表征脆性各向异性的指示因子。为此, 根据观测坐标系和本构坐标系^[17]的关系, Luan^[18]引入过渡矩阵实现它们之间的转换并推导得到杨氏模量、泊松比关于倾角的各向异性表达式。在此基础上, 进一步引入方位角的影响, 推导得到杨氏模量、泊松比等脆性因子基于等效模量的关于倾角、方位角的各向异性表达式。

如图3所示, 设Oxyz为观测坐标系, Ox⁰y⁰z⁰为本构坐标系, 利用Voigt拉直将张量表示为向量形式, 那么σ 、ε 、C、S和σ ⁰、ε ⁰、C⁰、S⁰分别为观测坐标系和本构坐标系下的应力、应变、刚度矩阵和柔度矩阵, 其中储层倾角为β 、方位角为φ 。观测坐标系和本构坐标系下应力应变满足

$\begin{matrix} σ = M \cdot σ^{0} 和 ε = N \cdot ε^{0}, (5) \end{matrix}$

其中:

$\begin{matrix} M = [\begin{matrix} a_{11}^{2} & a_{12}^{2} & a_{13}^{2} & 2 a_{12} a_{13} & 2 a_{11} a_{13} & 2 a_{11} a_{12} \\ a_{21}^{2} & a_{22}^{2} & a_{23}^{2} & 2 a_{22} a_{23} & 2 a_{21} a_{23} & 2 a_{21} a_{22} \\ a_{31}^{2} & a_{32}^{2} & a_{33}^{2} & 2 a_{32} a_{33} & 2 a_{31} a_{33} & 2 a_{31} a_{32} \\ a_{21} a_{31} & a_{22} a_{32} & a_{23} a_{33} & a_{22} a_{33} + a_{32} a_{23} & a_{21} a_{33} + a_{31} a_{23} & a_{21} a_{32} + a_{31} a_{22} \\ a_{11} a_{31} & a_{12} a_{32} & a_{13} a_{33} & a_{12} a_{33} + a_{32} a_{13} & a_{11} a_{33} + a_{31} a_{13} & a_{11} a_{32} + a_{31} a_{12} \\ a_{11} a_{21} & a_{12} a_{22} & a_{13} a_{23} & a_{12} a_{23} + a_{22} a_{13} & a_{11} a_{23} + a_{21} a_{13} & a_{11} a_{22} + a_{21} a_{12} \end{matrix}], \end{matrix}$

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	图3 观测坐标系和本构坐标系^[18]

过渡矩阵N满足

$\begin{matrix} N^{- 1} = M^{T}, \end{matrix}$

坐标旋转变换矩阵为

$\begin{matrix} a_{ij} = [\begin{matrix} cosβcosφ & - sinφ & - sinβcosφ \\ sinφcosβ & cosφ & - sinβsinφ \\ sinβ & 0 & cosβ \end{matrix}], (6) \end{matrix}$

把式(6)代入广义Hooker定律可表示为

$\begin{matrix} ε = N \cdot S^{0} \cdot N^{T} \cdot σ 。 (7) \end{matrix}$

其中:

$\begin{matrix} S^{0} = (C^{0})^{- 1} = [\begin{matrix} \frac{1}{E_{1}} & - \frac{ν_{12}}{E_{1}} & - \frac{ν_{31}}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{ν_{12}}{E_{1}} & \frac{1}{E_{1}} & - \frac{ν_{31}}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{ν_{13}}{E_{1}} & - \frac{ν_{13}}{E_{1}} & \frac{1}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{μ_{13}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{μ_{13}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{2 + 2 ν_{12}}{E_{1}} \end{matrix}], \end{matrix}$

利用泊松比和杨氏模量表征柔度矩阵, 并且满足ν _ij/E_i=ν _ji/E_j。考虑单轴施压情况, 即只在z轴方向上有一个应力σ _zz, 而其他方向受力为0。将它们代入到式(7)中得:

$\begin{matrix} \begin{matrix} ε_{xx} = [co s^{2} φsi n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{3}} - \frac{1}{μ_{13}} + \frac{2 ν_{31}}{E_{3}}) + (co s^{2} φsi n^{2} β + co s^{2} β) (\frac{ν_{12}}{E_{1}} - \frac{ν_{31}}{E_{3}}) - \frac{ν_{12}}{E_{1}}] σ_{zz}, \\ ε_{yy} = [si n^{2} φsi n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{3}} - \frac{1}{μ_{13}} + \frac{2 ν_{31}}{E_{3}}) + co s^{2} φsi n^{2} β (\frac{ν_{31}}{E_{3}} - \frac{ν_{12}}{E_{1}}) - \frac{ν_{31}}{E_{3}}] σ_{zz}, \\ ε_{zz} = [si n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{μ_{13}} - \frac{2 ν_{31}}{E_{3}} - \frac{1}{E_{1}} - \frac{1}{E_{3}}) + \frac{si n^{2} β}{E_{1}} + \frac{co s^{2} β}{E_{3}}] σ_{zz} 。 \end{matrix} (8) \end{matrix}$

依据式(8)中应变的表达式, 可进一步推出ν 、E和β 、φ 之间的关系为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} ν = - \frac{ε_{x}}{ε_{z}} = - \frac{[co s^{2} φsi n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{3}} - \frac{1}{μ_{13}} + \frac{2 ν_{31}}{E_{3}}) + (co s^{2} φsi n^{2} β + co s^{2} β) (\frac{ν_{12}}{E_{1}} - \frac{ν_{31}}{E_{3}}) - \frac{ν_{12}}{E_{1}}]}{[si n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{μ_{13}} - \frac{2 ν_{31}}{E_{3}} - \frac{1}{E_{1}} - \frac{1}{E_{3}}) + \frac{si n^{2} β}{E_{1}} + \frac{co s^{2} β}{E_{3}}]}, (9) \\ E = \frac{σ_{z}}{ε_{z}} = \frac{1}{si n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{μ_{13}} - \frac{2 ν_{31}}{E_{3}} - \frac{1}{E_{1}} - \frac{1}{E_{3}}) + \frac{si n^{2} β}{E_{1}} + \frac{co s^{2} β}{E_{3}}} 。 (10) \end{matrix} \end{matrix}$

式(8)中应变ε _xx和ε _yy满足:ε _xx(φ =90° )=ε _yy(φ =0° ); ε _xx(φ =0° )=ε _yy(φ =90° ), 这表明ε _xx与ε _yy在平面xoy内相互垂直, 式(9)和式(10)中杨氏模量、泊松比满足ν _{φ =}₀_°_,_{β =}₀_°=ν ₃₁, E_{φ =}₀_°_,_{β =}₀_°=E₃和ν _{φ =}₀_°_,_{β =}₉₀_°=ν ₁₃, E_{φ =}₀_°_,_{β =}₉₀_°=E₁, 这表明杨氏模量和泊松比同样可以表示特定方向上的静态模量, 如E₁、E₃、ν ₁₃和ν ₃₁。考虑到实际易于开裂的页岩储层多具有高杨氏模量、低泊松比的特征, 不妨引入脆性B和塑性D^[10]的定义方式, 得具体表达如下:

$\begin{matrix} \begin{matrix} B = \frac{E}{ν} = - \frac{1}{[co s^{2} φsi n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{3}} - \frac{1}{μ_{13}} + \frac{2 ν_{31}}{E_{3}}) + (co s^{2} φsi n^{2} β + co s^{2} β) (\frac{ν_{12}}{E_{1}} - \frac{ν_{31}}{E_{3}}) - \frac{ν_{12}}{E_{1}}]}, (11) \\ D = \frac{1}{B} = - [co s^{2} φsi n^{2} βco s^{2} β (\frac{1}{E_{1}} + \frac{1}{E_{3}} - \frac{1}{μ_{13}} + \frac{2 ν_{31}}{E_{3}}) + (co s^{2} φsi n^{2} β + co s^{2} β) (\frac{ν_{12}}{E_{1}} - \frac{ν_{31}}{E_{3}}) - \frac{ν_{12}}{E_{1}}] 。 (12) \end{matrix} \end{matrix}$

其中:B为脆性指示因子, D为塑性指示因子, 两者互为倒数关系。

3 基于等效介质模型脆性分析

为识别脆性的各向异性特征, 需要将文中建立的模型等效得到相应的弹性模量, 然后基于脆性因子表达式进一步转换为脆性指数。为此, 基于某工区实际资料验证该模型可以用于页岩气井的弹性参数表征, 再以该工区为研究对象等效得到页岩储层的脆性指数, 识别脆性的各向异性特征并开展矿物组分对脆性指数的敏感性研究。

3.1 等效介质模型测算

以四川某页岩气工区井A为例, 针对深度为 2 326~2 415 m的页岩气发育段, 在已知矿物含量情况下, 将孔隙度、纵横比作为可控条件约束纵波速度, 然后利用所建等效介质模型预测得到横波速度, 预测结果与实测数据对比结果如图4所示。

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	图4 四川某页岩气井测算结果

测算结果表明模型计算得到的横波速度与测井数据吻合较好, 虽然受有机质和有效压力误差的干扰, 本模型预测得到的横波速度低于实测结果, 但两者相对误差较小, 因此在一定程度上说明该模型可以用于该页岩气井的弹性参数表征。

3.2 脆性特征分析

统计获取井A页岩发育段矿物组分含量如表1所示, 通过等效介质模型等效得到页岩储层的等效弹性模量。基于脆性因子各向异性表达式, 得到如图5所示的页岩储层杨氏模量E、泊松比ν 、脆性B和塑性D的各向异性曲面。

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	图5 页岩储层的脆性因子

表1 四川某页岩气井矿物组分含量及等效模量

从图5可以看出杨氏模量、泊松比、脆性、塑性等脆性因子随着方位角、倾角不同而变化, 呈现明显各向异性。与杨氏模量和泊松比不同的是, 脆性具有明显优势方向, 呈“ 陀螺” 状, 正交方向脆性相等, 这恰好与ν _ij/E_i=ν _ji/E_j保持一致, 而塑性变化规律恰与脆性相反。截取方位角为0° 、方位角为90° 、倾角为45° 时的三个剖面作为代表, 研究脆性因子各向异性特征分别如图6~8所示。

从图8a中可看出, 杨氏模量E受方位角影响有限, 但随着倾角β 增大, 即开裂方向与层理夹角, 储层抗压缩能力变强, 当夹角发育到45° 后, 其增加趋势明显, 但夹角为30° 左右时趋势相反, 整体表现出“ 鸭梨体” 状。这表明在垂直于层理方向上, 页岩抗压缩能力较强。与杨氏模量不同, 泊松比ν 对于方位较敏感(图8b), 平行于储层走向与层理斜交时, 泊松比最小, 即越容易膨胀。因此, 在层理发育明显的情况下, 在平行于储层走向并在层理倾斜方向上施加应力, 储层抗压缩能力较强, 膨胀性较好。将脆性B定义为两者之商, 发现在平行于储层走向且垂直于层理时储层脆性最大, 随着垂直层理方向向平行层理方向、垂直走向向平行走向变化过程中储层脆性逐渐减小, 当垂直于储层走向且与层理呈45° 时脆性最小, 且平行于储层走向并垂直层理方向上脆性约为垂直于储层走向且与层理呈45° 时脆性的2.5倍左右。这恰好表明实际压裂过程中, 垂直于层理方向上开裂效果更佳, 当储层发育倾斜时, 开裂方向更趋近于平行于储层走向方向。塑性D与脆性B是两个互为倒数的量, 规律相反。

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	图6 方位角为0° 时页岩储层的脆性因子

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	图7 方位角为90° 时页岩储层的脆性因子

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	图8 倾角为45° 时页岩储层的脆性因子

实际压裂结果表明页岩储层的脆性不仅受储层发育情况影响, 而且受矿物含量的影响, 但却没有较为定量的研究。为此, 笔者选取石英和黏土这两种矿物研究其对页岩脆性的影响, 采用控制变量原则分别变化石英含量(分别为27%、37%、47%)和黏土含量(分别为38%、48%、58%)。其中, 获得等效介质的速度参数如表2所示。图9所示为不同石英、黏土矿物含量下的页岩脆性和塑性变化。不难发现, 随着石英含量的增加, 样品A1至A3的脆性依次上升; 而黏土影响恰好相反, 随着黏土含量增加, 样品A4到A6的脆性B却依次下降。对比可知, 相同矿物含量变化情况下, 石英对脆性的影响约为黏土影响的两倍, 这就说明石英对脆性的敏感性要大于黏土的敏感性。本结果同样证实了相同成岩压力下, 高石英含量和低黏土含量的页岩会有更好破裂的效果, 这是因为黏土发育的页岩储层中吸收能量, 从而影响了破裂效果。

表2 等效介质样品的参数

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	图9 页岩储层脆性B各向异性特征

4 结论

改进了页岩储层等效介质模型的建立流程, 通过引入方位角的影响, 并基于过渡矩阵和Bond变换, 推导了以弹性模量为参数的杨氏模量、泊松比、脆性和塑性的各向异性表达式, 从而将弹性模量转换为与储层倾角和方位角相关的归一化的脆性因子, 最后总结了页岩脆性关于矿物组分的响应规律及页岩脆性的各向异性特征。

研究结果表明:石英对储层脆性影响更为明显, 约是黏土影响的两倍关系; 储层石英含量多、黏土含量少时脆性大, 利于压裂; 平行于储层走向且垂直于层理方向的脆性最佳, 而垂直于储层走向并与层理夹角为45° 情况下脆性最小, 约为2.5倍关系。本文方法与实验室测量相比成本低、便于重复试验; 分析结果可为储层脆性预测及水力压裂方案设定提供参考依据。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[6]	Ortega J A, Ulm F J, Abousleiman Y. The nanogranular acoustic signature of shale[J]. Geophysics, 2009, 74(3): D65-D84. [本文引用:2]
[7]	Grigg M. Emphasis on mineralogy and basin stress for gas shale exploration[C]//SPE Meeting on Gas Shale Technology Exchange, 2004. [本文引用:1]
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[9]	Norton M, Hovdebo W, Cho D, et al. Surface seismic to microseismic: An integrated case study from exploration to completion in the Montney shale of NE British Columbia, Canada[J]. Seg Expand ed Abstracts, 2010, (1): 2095. [本文引用:1]
[10]	Guo Z Q, Li X Y, Liu C, et al. shale rock physics model for analysis of brittleness index, mineralogy and porosity in the Barnett Shale[J]. Journal of Geophysics & Engineering, 2013, 10(2): 25006-25015(10). [本文引用:2]
[11]	董宁, 许杰, 孙赞东, 等. 泥页岩脆性地球物理预测技术[J]. 石油地球物理勘探, 2013, 48(1): 69-74. [本文引用:1]
[12]	Brown R J S, Korringa J. On the dependence of the elastic properties of a porous rock on the compressibility of the pore fluid[J]. Geophysics, 1975, 40(4): 608-616. [本文引用:2]
[13]	刘雯林. 煤层气地球物理响应特征分析[J]. 岩性油气藏, 2009, 21(2). [本文引用:1]
[14]	Berryman J G. Long-wavelength propagation in composite elastic media II: Ellipsoidal inclusions[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1980, 68(6): 1820-1831. [本文引用:1]
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[17]	牛滨华, 何樵登, 孙春岩. 六方各向异性介质方位矢量波动方程及其相速度[J]. 石油物探, 1994, 33(1): 19-29. [本文引用:1]
[18]	Luan X, Di B, Wei J, et al. Laboratory measurements of brittleness anisotropy in synthetic shale with different cementation[J]. SEG Technical Program Expand ed Abstrct, 2014: 3005-3009. [本文引用:1]

2011

0.0

... 复杂的矿物组分和微观构造对页岩储层的弹性参数具有重要影响^[1],特别是岩石脆性 ...

1994

0.0

... Hornby^[2]提出各向异性自洽理论与微分介质理论结合的方法建立页岩等效介质模型,Jakobsen等^[3,4]提出T矩阵方法建立页岩等效介质模型,Ortega等^[5,6]基于纳米技术构建出多尺度页岩等效介质模型 ...

... DEM理论^[2]和Brown-Korringa模型^[12]改进了页岩等效介质模型建模流程 ...

... DEM^[2]加入到其中,这就得到等效均匀的多孔黏土颗粒(图2) ...

2000

0.0

2003

0.0

2007

0.0

2009

0.0

... 1 背景基质的构建多孔黏土颗粒由纳米尺度各向异性元、束缚水和吸附气团簇构成^[6] ...

2004

0.0

... 通过建立的等效介质模型可以将储层地质参数表征为地球物理参数,其中就包括对实际生产意义重大的脆性参数^[7] ...

2010

0.0

... 工程上多用杨氏模量和泊松比作为评价脆性的指示因子,如Goodway^[8]提出了用杨氏模量和泊松比来确定页岩的脆性,Mark^[9]用泊松比表征页岩的脆性 ...

2010

0.0

... 工程上多用杨氏模量和泊松比作为评价脆性的指示因子,如Goodway^[8]提出了用杨氏模量和泊松比来确定页岩的脆性,Mark^[9]用泊松比表征页岩的脆性 ...

2013

0.0

... 考虑到典型的页岩气藏具有低泊松比和高杨氏模量的性质,Guo^[10]提出用两者之比来描述脆性 ...

... 考虑到实际易于开裂的页岩储层多具有高杨氏模量、低泊松比的特征,不妨引入脆性B和塑性D^[10]的定义方式,得具体表达如下: ...

2013

0.0

... 在脆性特征表征基础上,董宁等^[11]以叠前弹性参数反演实现了页岩脆性预测研究 ...

1975

0.0

... DEM理论^[2]和Brown-Korringa模型^[12]改进了页岩等效介质模型建模流程 ...

... 2 各向异性流体替换与纳米孔隙相比,微米孔隙和裂隙虽含量较少,但连通性好,因此,引入Brown-Korringa模型^[12]来 ...

2009

0.0

... 因此,将成层分布的各向异性元作为背景基质,将吸附气作为矿物组分^[13]利用Voigt-Reuss-Hill(V-R-H)理论加入到背景基质中 ...

1980

0.0

... 通过SCA^[14]理论和DEM^[15]理论耦合得到的各向异性SCA#cod#x00026 ...

1985

0.0

... 通过SCA^[14]理论和DEM^[15]理论耦合得到的各向异性SCA#cod#x00026 ...

1973

0.0

... 的目标函数^[16],v表示包含物在等效介质中的体积分数 ...

1994

0.0

牛滨华, 何樵登, 孙春岩. 六方各向异性介质方位矢量波动方程及其相速度[J]. 石油物探, 1994, 33(1): 19-29.

摘　要：

... 为此,根据观测坐标系和本构坐标系^[17]的关系,Luan^[18]引入过渡矩阵实现它们之间的转换并推导得到杨氏模量、泊松比关于倾角的各向异性表达式 ...

2014

0.0

... 为此,根据观测坐标系和本构坐标系^[17]的关系,Luan^[18]引入过渡矩阵实现它们之间的转换并推导得到杨氏模量、泊松比关于倾角的各向异性表达式 ...