基于GPRSIM的水下砂层探地雷达正演
谢磊磊, 蒋甫玉, 常文凯
河海大学 地球科学与工程学院,江苏 南京 210098

作者简介: 谢磊磊(1989-),男,安徽阜阳人,硕士,研究方向为固体地球物理学。E-mail:15240240707@163.com

摘要

基于水和岩土介质的介电常数差异,应用GPRSIM软件研究在不同水深条件下二层介质的雷达响应特征。一般情况下,雷达天线频率为50 MHz时,勘探深度可达到10 m左右。根据南京长江二桥桥址区的地质资料,建立含有水、淤泥质粉质黏土、粉细砂、砂砾卵石以及砾岩的水下砂体模型,并应用GPRSIM软件对该模型进行正演研究。研究结果表明,天线频率为50 MHz、水深不超过4 m时,雷达影像能够较好地反映出水下各岩层的赋存状态,特别是能够圈定出水下砂层的厚度和分布范围,这为实际水下砂体的勘探提供了重要的理论依据。

关键词: 探地雷达; FDTD; 正演; GPRSIM软件; 水下砂层; 工程勘察
中图分类号:P631 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)06-1257-04
Forward simulation of the underwater sand based on GPRSIM software
XIE Lei-Lei, JIANG Fu-Yu, CHANG Wen-Kai
School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China
Abstract

Based on the difference of permittivity between water and rock media, the authors conducted forward simulation of two-floor geology at different depths of water by GPRSIM software. Under normal circumstances, when the radar antenna frequency is 50MHz, the exploration depth is about 10m. In combination with the geological data of the bridge site area of the Nanjing Yangtze River Bridge, the authors established the underwater sand model which contains water, silty clay, silty sand, gravel pebble and conglomerate, and made forward simulation of the model based on GPRSIM software. The result shows that, when the antenna frequency is 50MHz, the maximum depth of water is less than 4m, and each rock formation under the water has a good reflection. In particular, the geological radar can better reflect the thickness and distribution range of the underwater sand. The results achieved by the authors provide important theoretical basis for the actual exploration of the underwater sand.

Keyword: GPR; FDTD; forward simulation; GPRSIM software; underwater sand; engineering exploration

砂是一种再生速度缓慢的资源, 随着城镇化建设的快速发展, 各类基础设施和重大工程建设方兴未艾, 作为混凝土细骨料的砂, 其需求量与日俱增[1, 2]。因为砂矿资源主要赋藏于水下, 所以对水下砂体进行有效的勘探, 探明砂层的储量和分布范围显得尤为重要[3, 4]。目前, 对水下砂体的勘察常采用水上钻探和静力触探相结合的方法; 但是在水上搭建操作平台时具有危险性, 且由于测点布置少、不连续, 难以据此确定水下砂体的准确厚度和连续分布范围[5], 因此, 开展快速有效地探测水下砂层的研究是促进我国城镇化建设重中之重的一个环节。

探地雷达具有仪器轻便、操作简单、分辨率高、连续检测等特点[6, 7, 8], 在浅水域能较好地反映地层界面和岩土体分布范围, 为工程设计施工提供准确的地质资料。目前, 探地雷达在冰川探测[9, 10], 岩土工程勘察与地质勘探[11, 12], 公路、桥梁质量检测[13~15], 堤坝、库岸检测[16], 城市基础设施探测[17, 18], 隧道超前地质预报[19]和考古探测[20]等领域已得到广泛应用, 但将其应用于水下砂层分布范围及厚度的探测, 目前国内外还未见相关文献报道。众所周知, 厘清探地雷达波场与场源的对应关系是进行反演的基础, 因此, 本次研究的重点就是分析水下砂体雷达影像图特征, 以实现该方法对砂体的厚度和分布范围的勘察。

探地雷达的正演方法主要有基于物理光学为基础的绕射迭代法和基于几何光学的射线追踪法[21]。笔者利用GPRSIM软件, 采用基于几何光学的射线追踪法, 利用时域有限差分(FDTD)法直接求解依赖时间的Maxwell旋度方程[22]。FDTD是一种求解场值问题的时域数值计算方法, 由K.S.Yee在20世纪60年代提出, 其原理是在直角坐标系里建立矩形差分网格取代旋度方程中的微分式, 并在一段时间和一定体积内对连续电磁场的数据取样压缩。FDTD具有计算过程比较简单、结果直观等特点[23], 在探地雷达正演计算中应用广泛。

笔者首先探讨不同水深条件下二层介质的探地雷达响应, 然后结合南京长江二桥桥址区的砂体分布状况, 在保留介质参数和地层厚度比例不变的情况下, 简化实际模型, 建立水下砂源模型并进行正演计算, 进一步地探讨水下砂层探地雷达影像的基本特征。

1 GPRSIM正演计算的基本原理

CPRSIM软件为美国劳雷工业公司生产的探地雷达时域仿真软件, 其计算原理为时域有限差分法, 天线频率为50~2 000 Hz。该软件具有建模简便、参数设置简单、射线路径显示、垂直水平极化、偏移处理、结果直观等特点。采用FDTD法对水下砂层模型进行正演计算时, 需要设定工程区域为一个无源区域, 并且该区域的各层介质参数各向同性且不随时间变化, Maxwell旋度方程表示为:

K.S.Yee在直角坐标系里建立矩形差分网格(图1), 采用中心差分来代替对时间、空间坐标的微分。因每个矩形网格上都有HxHyHzExEyEz这6个分量, 所以在每个网格上都有4个电场分量环绕着1个磁场分量; 同理, 同时有4个磁场分量环绕着一个电场分量, 并且每一个网格点上各场分量的新值依赖于该点在前一时间步长时刻的值及该点周围临近点上另一场量的场分量早半个时间步长时刻的值, 因此, 在给定的任一时刻, 场分量的计算可一次算出一个点:

Fn(i, j, k)=F(iΔx, jΔy, kΔz, nΔt)

逐个时间步长对模拟区域各网格点的电、磁场交替进行计算, 直到获得需要的时域数值结果为止。在任一网格节点上的函数F(x, y, z, t)在时刻nΔ t的值为

Fn(i, j, k)x=Fni+12, j, k-Fni-12j, kΔx+O[Δx)2], Fn(i, j, k)t=Fn+12(i, j, k)-Fn-12(i, j, k)Δt+O[Δt)2]

上述论点、公式符号、附图等的意义见文献[5]、[22], 在此不再赘述。

图1 Yee的差分网格

2 不同水深的二层介质的探地雷达响应

不同的介质具有不同的介电常数(ε r)。由于水的ε r比一般岩土体的ε r大很多, 雷达天线发出的电磁波在水中传播过程中, 其大部分能量被水吸收, 而且随水深的增加, 电磁波能量衰减得越来越快, 这就限制了探地雷达在探测水下目标体的应用。所以, 在模拟水下砂层之前, 有必要研究不同水深下的二层介质雷达响应。

图4 二层介质模型水深6 m的雷达响应

应用GPRSIM软件建立水深分别为2、4、6、8 m的水平二层介质模型, 其中:水, ε r=81, 电导率(σ )=0.01 S/m; 砂, ε r=23, σ =0.0038 S/m。在雷达天线频率为50 MHz时, 探地雷达响应分别见图2~图5。由图可知, 水深为2 m时, 电磁波的波形清晰, 同相轴明显; 水深4 m时, 电磁波的波形较清晰, 同相轴较明显; 水深为6 m、8 m时, 电磁波的波形不清楚, 同相轴不明显。这说明随着水的深度增加, 波形图响应逐渐减弱, 进而可知雷达波穿透能力受水的深度影响很大, 水深是影响模拟结果好坏的主要因素, 这一研究成果为水下砂层模型的建立提供了很好的参考价值。

图2 二层介质模型水深2 m的雷达响应

图3 二层介质模型水深4 m的雷达响应

图5 二层介质模型水深8 m的雷达响应

3 水下砂层模型正演

考虑水下砂层的实际赋存情况, 本次研究结合了南京长江二桥桥址区的砂体分布状况。该桥址区位于宁镇隆起西段, 属于长江河相沉积地层。该区主要为全新统(Qh)地层, 其岩性自上而下为淤泥质粉质黏土, 粉细砂, 砾砂, 砂砾卵石, 基岩主要为白垩系浦口组(K2p)和葛村组(K1g)地层, 岩性主要为砂砾岩、砾岩及泥岩、砂岩等。

图6 水下砂层模型

综合前文的研究成果, 在水深不超过4 m、雷达频率为50 MHz时, GPRSIM软件能较准确地模拟水下砂体。基于南京长江二桥桥址区的钻探和静探资料, 通过简化实际地层资料, 建立了自上而下分别为水、淤泥质粉质黏土、粉细砂、砂砾卵石和砾岩的水下砂体分布模型(图6)。模型区域为长度180 m、深度10 m, 水深在0~3 m之间, 各岩体介质及其介电常数不变。正演计算中各岩体介质的介电常数和导电率见表1

表1 岩土体参数[24]

本次正演计算过程中天线中心频率为50 MHz, 采样点数为500。网格空间步长为0.1 m, 时间步长数为35 ns, 模拟时间步数为512, 模拟区域为1 800× 100个网格空间。正演模拟电磁波采用R、TRT、TTRTT、TTTRTTT波型, 其中R代表直接反射波, T代表透射波[25]。具体含义见图7

图8~图9为水下砂层模型探地雷达正演成果, 旅时图(图8)和合成影像图(图9)都能很好地反映出水下各岩层的赋存状态。正演成果图和水下砂层模型图(图6)的差别在于, 模型图中的砂层底界面和砾岩层顶界面都是水平的, 而正演模拟结果显示为曲面。这是因为本次研究采用时域差分法(FDTD)进行正演计算, 成果图显示的是时间曲线图, 而不是纵深曲线图, 由于模型中各岩土层厚度不同, 使得电磁波到达各界面时所需要的时间不同, 所以图像呈现曲面形态是正常反映。此外, 由于采样点有限, 在地层倾斜时, 电磁波会产生绕射现象, 导致旅行时间图和合成影像图出现不连续现象, 同时使得各层界面不明显。从图9可看出影像从上到下逐渐变模糊, 使得整体效果不是很好, 这是因为随着岩层深度的增加, 电磁波途径岩体时被岩体吸收, 能量衰减迅速导致的。

图8 波型及其旅行时间

图9 水下砂层模型地质雷达合成影像

4 结论

对不同水深的二层介质模型正演研究表明:在水深小于4 m时, 探地雷达的探测效果较好, 水深大于4 m时, 波形不清晰, 同相轴不明显。这表明水深对模拟结果影响很大, 制约了探地雷达在探测水下砂层的应用。

通过简化南京长江二桥桥址区的实际地层资料, 应用GPRSIM软件建立模型, 采用时域差分法对该模型进行正演计算。研究结果表明, 水深在0~3 m时, 电磁波旅行时间图和探地雷达合成影像图都能很好地反映出水下各岩层的赋存状态, 特别是能够圈定出水下砂层的厚度和分布范围, 这为实际水下砂体的勘探提供重要的理论依据。

The authors have declared that no competing interests exist.

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