为消除仪器因素对测井曲线的影响, 保证反演结果的可靠性和准确性, 首先需要对测井曲线进行标准化, 以更好地约束反演。本次研究主要采用直方图法对目的层的波阻抗曲线进行标准化, 标准化后的波阻抗曲线(图2)与标准化之前(图1)相比, 不同井的波阻抗曲线分布范围统一, 将测井仪器误差等各种影响因素降到最小。

图2

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	图2 坨11南地区多井标准化之后波阻抗曲线分布直方图

为了更好地利用测井曲线对储层进行研究, 首先进行储层敏感参数分析, 优选对储层含油砂体敏感的测井曲线, 来建立测井曲线与储层岩性、含油气性的关系^[7]。

图3

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	图3 坨11南沙二段泥岩、水层、油层阻抗分布

通过岩性分析及含油性的直方图统计分析看出, 油层与水层及泥岩的波阻抗值域分布范围比较接近, 差异较小, 也就是说波阻抗无法区分油层与非油层(图3)。而通过对3-8-306井的电阻率曲线和岩性曲线叠合分析可知, 油层的电阻率很高, 明显大于水层和泥岩的电阻率(图4)。

图4

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	图4 坨11南沙二段电阻率与岩性叠合

通过以上岩石物理分析认为, 坨11南沙二段油层与水层阻抗差异较小(图3), 两者的波阻抗值域分布存在很大的重叠区域, 这部分重叠区域所对应的波阻抗值域区间既可能是油层也可能是水层, 也就是存在很大的多解性, 导致无法对波阻抗反演结果进行解释。而电阻率参数能够很好地区分油层与非油层(图4), 两者之间电阻率差异明显, 非常易于区分。所以, 利用电阻率曲线进行地质统计反演可以很好地预测含油砂体的分布。

合理的地质模型能够提高反演结果的可靠性。在地震层位解释的基础上, 利用测井资料和地质资料来建立符合研究区沉积模式的初始模型。

直方图分析的目的在于描述某个属性在某一地质层段内的三维概率分布情况^{[7, 8, 9]}。不同的地质层位, 其储层地球物理参数的概率分布特征不同, 因此, 直方图是以地层为单位进行分析的。

图5

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	图5 沙二段8砂组波阻抗分布直方图

本次研究主要针对的是沙二段8砂组, 因此, 对区内所有井上沙二段8砂组的波阻抗曲线和电阻率曲线进行直方图分析(图5, 图6), 了解目的层内储层参数的分布特征。该直方图也是地质统计模拟及反演得到的波阻抗体与电阻率体过程的一个先验条件。

图6

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	图6 沙二段8砂组电阻率分布直方图

变差函数的数学表达式为

R(h)=0.5E[Z(x)-Z(x+h)]2, (1)

式中:R(h)是变差函数值; E[· ]表示数学期望; h为滞后距, 代表两个采样点之间的距离; Z(x)和Z(x+h)是空间区域内距离为h的2个采样点的观测值。

图7表示变差函数的一个基本参数是变程, 当滞后距h增大时, 变差函数值R(h)随之增大, 当R(h)达到平稳值时的滞后距h称为变程。

图7

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	图7 变差函数的主要参数及理论拟合

变差函数分析的目的在于得到一个适合目的层的合理的理论变差函数模型及变程参数, 来指导储层参数在三维空间中的模拟和反演。变差函数描述的是地质体在横向和纵向的尺度, 通过对计算出的变差函数进行理论拟合, 可以得到纵向Z、横向X和Y三个方向的变程, 纵向变程一般代表地质体在纵向上的尺度, 也就是地质体厚度, 横向变程一般代表地质体在平面上的展布尺度。在地质统计学反演中常用的理论变差函数模型是指数型和高斯型, 指数型通常用于模拟连续性相对较差的地质体, 如河道砂体等; 高斯型变差函数通常用来模拟连续性较好的地质体, 如三角洲前缘和滩坝等沉积体^{[10, 11, 12, 13, 14, 15]}。

地质统计反演的本质是根据测井资料建立三维地质模型的正演结果与实际地震匹配过程的不断迭代, 直至两者误差达到最小。而根据测井资料建立三维地质模型的依据就是变程, 即用变程来控制测井曲线在横向上内插外推的距离。

在地质统计反演过程中, 常用的理论变差函数有高斯模型、球状模型和指数模型等三种。不同的变差函数类型所代表的储层参数的空间连续性不同。例如, 采用高斯模型得到的结果空间连续性最好, 采用球状模型和指数模型得到的结果连续性较差。通过实验数据来得到一个实验变差函数, 然后用合适的理论变差函数进行拟合, 拟合效果较好时即可获得一个可靠的变程。

图8

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	图8 波阻抗曲线变差函数拟合

分别对沙二段8砂组的波阻抗曲线和电阻率曲线进行变差函数计算, 目的在于获得一个可靠的变程, 该变程用于指导地质统计反演过程中井间属性的模拟、建模。拟合结果表明, 采用指数模型更加吻合计算的变差函数(图8, 图9)。拟合之后的纵向变程为8.9 m, 对于横向变程, 根据研究区已有的地质认识, 最终选择的参数为600 m。

图9

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	图9 电阻率曲线变差函数拟合

地质统计反演不仅可以反演出波阻抗, 同时还可以反演出其他储层参数, 如自然伽马、电阻率等。原理在于不同曲线之间既存在差异性, 也存在相关性, 因为这些曲线都是从不同的方面反映地下地层的岩性特征, 有相关性意味着可以根据波阻抗来获得其它储层参数。

由上述分析可知, 电阻率对含油砂体反映敏感。对于叠后地震资料来说, 无论采用哪种地震反演方法, 反演的直接结果都是反映地层速度和密度信息的波阻抗体; 要想进一步反演得到能够反映储层信息的其他参数, 需要建立波阻抗体与该储层参数的相关关系, 且相关系数越大, 反演结果越可靠。

本次研究分析电阻率与波阻抗之间的相关性, 通过使用3次多项式拟合得到两者之间的相关系数为0.76, 说明两者之间具有较好的相关性, 可以利用地质统计反演获得波阻抗数据体的基础上进一步反演出电阻率数据体。