作者简介: 万伟(1989-),男,硕士研究生在读,研究方向为CSAMT正反演。E-mail:beyondwanwei@163.com
常规CSAMT勘探是利用电场与磁场的比值来计算卡尼亚视电阻率。通过均匀半空间及层状介质模型,对CSAMT各场分量进行了计算,对视电阻率定义方式进行了分析。研究结果表明:采用电场 Ex单分量定义的视电阻率,可以减轻比值视电阻率近区畸变严重的问题。实测资料分析结果进一步验证了 Ex分量视电阻率的这一优点。在野外CSAMT资料采集时不必拘泥比值视电阻率这一种定义方式,可以根据野外实际条件灵活地调整采集方式,提高工作质量和效率。
Currently, the adoption of the ratio of electric field and magnetic field to calculate the Cagniard resistivity is widely used in traditional CSAMT exploration. However, an analysis of the electromagnetic field components and the apparent resistivity definition method in homogeneous half space and layered media indicates that the apparent resistivity defined by electric field Ex component can improve the problem of the near zone distortion of ratio apparent resistivity. Moreover, the advantage of apparent resistivity defined Ex component has been further verified by the measured field data. Therefore it's not necessary to rigidly stick to using the ratio apparent resistivity in the field CSAMT data acquisition, and the acquisition mode flexibility can be adjusted according to actual conditions so as to improve work quality and efficiency.
在可控源音频大地电磁法(CSAMT)中, 目前仍广泛采用比值电阻率定义, 即通过测量两个相互正交的电场(Ex)和磁场(Hy)来得到视电阻率。比值视电阻率的优点是计算简便, 在波区能较客观地反映地电断面的垂向变化, 然而在非波区会产生严重畸变, 影响测深曲线的解释
通过半空间中电偶源激发的各个电磁场分量在近区和远区的近似表达式
视电阻率是空间中介质真电阻率的复杂加权平均, 一般通过均匀半空间场等效复杂地电模型场的方式来定义。在准静态极限下, 水平谐变电偶极源在均匀半空间表面产生的电磁场分量为[13]
Ex=
Hy=
式中:r为收-发距, θ 为观测点与偶极源连线方向夹角(如图1 所示), PE为电偶极矩, k为波数, ρ 为半空间中的电阻率, I0、I1、K0、K1为以-ikr/2为虚宗量的第一类、第二类贝塞尔函数。
CSAMT观测区域一般限制在如图1所示的梯形或扇形测区内。电偶极源激发的电磁场由两部分组成:一部分在地面传播, 并折射穿到地下, 当|kr|≪1时, 这部分波影响较小, 可以忽略; 另一部分直接从地中传播过去并按指数衰减, 当|kr|≫1时, 进入远区, 可将电磁波视为平面波。当介质由均匀半空间变为层状介质时, 对应的式(1)、(2)改写为
Ex=
Hy=
R* =coth
coth
R=coth
coth
式中:mi=
当|kr|≫1时, 有如下近似关系
Exp、Hyp可视为均匀半空间中的平面波场。
计算层状介质的平面波场, 只需将半空间中平面波场公式乘上一个与地层有关的因子。当场强与ρ 成正比时, 乘上1/
G0(ρ 1, ρ 2, h1)=
ρ 1与ρ 2分别为第一、二层的电阻率, h1为第一层的厚度。对于层介质, 只需要将
由式(7)、(8)可分别得到各场分量及对应比值视电阻率(卡尼亚视电阻率)的定义式
赤道偶极装置(θ =π /2)是CSAMT最常采用的测量方式。均匀半空间作为最简单的模型, 可以直观地反映出各视电阻率定义方法的优劣。图2a分别为均匀半空间(ρ =100 Ω · m)中各视电阻率随频率变化的曲线, 图2b为各视电阻率值相对真电阻率的偏差δ 。为了方便比较, 均使用对数刻度计算, 计算式定义为
式中, F表示真电阻率或平面波场幅值, Ff表示各视电阻率或全区场幅值。由图2a、b可以看出, 由磁场分量Hy定义的视电阻率偏差最大, 其次是卡尼亚阻抗视电阻率, 偏差最小的是用电场Ex定义的视电阻率。视电阻率曲线的形态与场分量直接相关, 可从场的幅值随频率的变化来探讨其对视电阻率曲线形态的影响。
CSAMT视电阻率的定义是基于平面波的假设, 而在收发距r一定时, 电偶极源产生的电磁波在低频段通常并不是平面波而导致计算的比值视电阻率发生畸变。图2c给出了对数坐标系中平面波场与非平面波场的电场与磁场幅值随频率的变化规律, 可以看出磁场幅值变化跨度远大于电场, 使得在计算阻抗视电阻率时磁场的影响占有较大的比重; 在图2d中, 磁场偏离平面波场的幅度也远大于电场, 进一步导致阻抗(Ex/Hy)的偏离。
综合分析图2可见, 比值视电阻率在近区发生严重的畸变与磁场分量密切相关, 虽然电场与磁场都有非平面波效应, 但磁场的影响比电场大得多, 继而影响到比值视电阻率的形态。基于这个原因, 在实际测量时, 可以考虑不使用磁场分量, 这样做一方面可以在一定程度上降低近场效应的影响, 提高数据资料的可利用率, 另一方面也能减少野外工作量, 降低成本, 提高工作效率。
下面继续以水平层状介质模型来验证Ex分量定义视电阻率的优点。图3为三层介质中Ex分量视电阻率、比值视电阻率及平面波场视电阻率(ρ s)的对比, 分别计算了基底为高阻和基底为低阻情况下的各视电阻率。由图可见, 以ρ s为参考, 在低频段(近区), 在各模型中Ex视电阻率均优于比值视电阻率, 即Ex视电阻率比比值视电阻率在近区发生严重畸变的情况要轻得多。这种情况对于基底为低阻模型时优势更为明显, Ex视电阻率整体形态上更加接近于平面波场视电阻率。所以层状模型的计算结果说明了Ex分量定义的视电阻率相对比值视电阻率有减轻近区畸变的优点。
以山西大同帽帽山地区2013年CSAMT的L1线实测资料为例。野外采集方式如图1所示, 通过实测的电场Ex和磁场Hy分量计算了由电场Ex和比值定义的两种视电阻率, 图4给出了部分测点的计算结果。图中显示, 相对阻抗比值视电阻率, 电场Ex定义的视电阻率均有改善近区畸变的效果。
实测资料的计算结果进一步说明, 在改善近区畸变方面, 电场Ex定义视电阻率要优于比值视电阻率。因而, 在野外实际工作时可以只采集一个电场分量, 这样可以大大减少野外工作量, 提高工作效率。
传统的CSAMT阻抗视电阻率曲线在近区畸变严重, 较大程度上是受到磁场Hy分量的影响, 因此在数据采集时可以考虑放弃测量或放弃使用磁场Hy分量, 即单独采集Ex分量。均匀半空间和层状模型的计算结果表明, 用Ex分量定义的视电阻率比比值视电阻率的近区畸变程度小, 曲线形态更加接近平面波场视电阻率, 能够更准确地反映地下介质的电性变化。野外实测资料的计算也表明了这一点。使用Ex分量定义的视电阻率突出的优点是使得野外数据采集可以仅观测一个电场分量, 从而大大减少野外工作量, 降低成本, 提高工作效率。
The authors have declared that no competing interests exist.
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