CSAMT法接收系统a中电磁耦合效应研究
张振宇1, 王大勇1, 雷达2, 王刚1, 姚大为1, 朱威1
1. 中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所,河北 廊坊 065000
2.中国科学院 地质与地球物理研究所,北京 100029

作者简介: 张振宇(1983-),男,硕士研究生,2010年毕业于成都理工大学,现在主要致力于电磁法研究。

摘要

针对可控源音频大地电磁法(CSAMT)野外数据采集中接收电缆线之间、接收电缆线和大地之间存在的电磁耦合效应,通过电磁耦合理论研究和等效电路计算,推导正演模拟计算公式,结合各种模型的正演模拟计算和野外实际数据对比,研究了可控源音频大地法中影响电磁耦合效应的三种因素,包括:电缆线长度、不极化电极接地电阻、信号频率,总结出三种因素对应的电磁耦合特征,即:接收系统中电缆线长度越长,电缆线之间的耦合电容越大,视电阻率曲线在高频段出现下降的趋势越明显,曲线畸变越明显;野外不极化电极上接地电阻越大,视电阻率曲线在高频段表现出下降的趋势越明显,曲线畸变越明显;电路中信号频率越高,感抗和容抗越大,曲线畸变越明显,当信号频率增大到一定的值时,电路中的感应容抗就不再继续增大,曲线趋于稳定。

关键词: 电磁耦合; 电缆; 等效电路计算; CSAMT; 正演模拟计算
中图分类号:P631.3 文献标志码:A 文章编号:1000-8918(2015)02-0376-07
Research on electromagnetic coupling effects in CSAMT receiving system
ZHANG Zhen-Yu1, WANG Da-Yong1, LEI Da2, WANG Gang1, YAO Da-Wei1, ZHU Wei1
1.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration Technology Chinese Academy of Geological Sciences,Langfang 065000,China
2.Institute of Geology and Geophysics Chinese Academy of Science,Beijing 100029,china
Abstract

In the light of the electromagnetic coupling effect between the receiving cables and between the receiving cable and the earth in data collection in CSAMT and through electromagnetic coupling theory and equivalent circuit calculation,the authors derived the forward modeling formula. Based on a variety of models and forward simulations in comparison with actual field data,the authors studied three factors affecting electromagnetic coupling effects in CSAMT,i.e., cable length, ground resistance of non-polarized electrode, and signal frequency, and summarized three kinds of phenomena corresponding to electromagnetic coupling characteristics: the longer the cable of receiving system, the larger the electromagnetic coupling effects between the cables, the more obvious the distortion of apparent resistivity curve in the high frequencies, and the more evident the distortion of curves; the bigger the ground resistance of non-polarized electrode, the more obvious the distortion of apparent resistivity curve in the high frequencies, and the more evident the distortion of curves; the greater the signal frequency, the larger the inductance and the capacitance, and the more obvious the distortion of curves. When the signal frequency increases to a certain value, the capacitance and the inductance no longer continue to increase, and the curves tend to be stabilized.

Keyword: electromagnetic coupling; cable; equivalent circuit calculates; CSAMT; forward simulation calculation

众所周知, 在电磁勘探中任何一种电磁方法都存在电磁耦合效应。以激发极化法为例, 自20世纪50年代起, 国外便开始研究各种典型情况下(均匀大地、层状介质)激电观测中的电磁耦合效应以及去除电磁耦合效应的方法。在国外[2], Millett公开发表了激电观测中均匀半空间表面上偶极— 偶极测量时电磁耦合实用计算对照表; Dey等详细论述了多层介质条件下频率域和时间域偶极— 偶极和三极装置的电磁耦合; Zonge认为高频激电效应弱而电磁效应强, 低频则相反, 据此利用多频率测量进行校正; Pelton将感应耦合近似地作为值等于1的Cole-Cole模型, 从观测的总响应中去除, 从而达到电磁耦合校正的目的。IlyasCaglar对电阻率随深度呈指数规律变化的地电模型进行了研究, 并介绍了在地表激发极化数据中计算电磁耦合效应的算法。

国内, 郭鹏提出相位激电电磁耦合两频较正技术[5]; 王书民等提出相位激电(偶极— 偶极)单频电磁耦合校正方法[3]; 战克等对变频法中电磁耦合规律进行了深入分析, 并进行了近似校正; 罗延钟等对电磁耦合也做出了一系列卓有成效的工作, 提出了具有代表性的校正方法。其余各电磁方法中也提出了相关方法中存在的电磁耦合效应, 并且研究了相应的校正方法。

笔者针对可控源音频大地电磁法(CSAMT)野外数据采集中接收屏蔽电线之间、以及与大地之间存在的电磁耦合效应, 通过等效电路计算和公式推导, 研究了CSAMT中影响电磁耦合效应的三种因素, 并且总结出各自的电磁耦合特征。

1 实验研究内容
1.1 电磁耦合原理

电缆的电容性耦合原理。由于电容实际上是两个导体构成, 因此两根导线就构成了一个电容, 称之为导线之间的寄生电容。由于这个电容的存在, 一根导线中的能量能够耦合到另一根导线上, 这种耦合即为电容性耦合, 研究表明, 抑制电容性耦合的有效方法是减小耦合电容C。

电缆的电感性耦合原理。电感性耦合也称为磁耦合, 它是由电路间的磁场相互作用所引起的, 当一根导线上的电流发生变化, 而引起周围磁场发生变化时, 若另一根导线在这个变化的磁场中, 则这根导线上会感应出电动势, 于是, 一根导线上的信号就耦合进了另一根导线上, 研究表明电缆线之间感性耦合的程度与电流的变化率成正比。

1.2 正演模拟技术

在正演模拟计算中, 我们把可控源音频大地电磁法(CSAMT)某一接收电位上电磁耦合效应等效为一个包括测量系统输入电阻和电容的等效电路, 通过对等效电路图的等效计算, 最终获得正演计算公式, 等效电路图如图1[1]

图1 CSAMT接收装置等效电路

在图1中:VR是仪器接收电位; V1是某一个不激化电极上的电位; V2是某一个不激化电极和地面间的平均电位; RC是某一个不激化电极自身的内阻与不激化电极和大地之间的接触电阻和; CW是电线与大地之间和电线之间的电容和; RW是电线的电阻; LW是电线的电感; R1是测量装置的输入电阻; C1是测量装置的输入电容; L是电线长度。

当频率低于10 000 Hz时, 测量装置的输入阻抗和电容可以忽略不计(如上图R1C1)。从图1等效电路可以推导出电线和大地之间的阻抗为

jXC=j/(2πfLCw), (1)

测量电位

VR=jXCV1RC+jXC+RCV2RC+jXC(2)

当接收点远离发射电流源时, V1是恒定, V2可以等效为0.5V1, 上边的推导就可以简化为

VR=jXCV1RC+jXC+0.5RCV1RC+jXC, (3)

VR=11-j2πfLCWRC-jπfLCWRC1-j2πfLCWRCV1,  (4)V1=VR11-j2πfLCWRC-jπfLCWRC1-j2πfLCWRC,   (5)V1'=VR'11-j2πfLCW'RC'-jπfLCW'RC'1-j2πfLCW'RC'(6)

式中:V1', VR', CW', RC'是对应另一个不极化电极的参数值, 依次为电极上的电位、仪器上的接收电位、电线与大地之间和电线之间的电容和、电极自身的内阻与电极和大地之间的接触电阻和。由于野外直接测量得到的是两不极化电极的电位差, 通过上边公式分别计算出两电极上的电位V1V1', 再计算出两电极的电位差Δ V, 由于

ΔV=V1-V1'=Ex×MN×I, (7)Ex=ΔV/(MN×I), (8)ρ=15fExHy2(9)

其中:Ex为电场值; MN为收发距; I为发射电流。通过上边的公式递推, 最终可以通过测量电压VRVR'值转换到视电阻率上。通过上边的等效换算和公式推导, 就得到了计算可控源音频大地电磁法接收系统中电磁耦合效应正演模拟的计算公式

ρ=15fV1-V1'MN×I×Hy2(10)

2 正演模拟验证

EMIGMA软件是基于积分方程法的三维电磁法、重力、磁法、IP等综合地球物理成像建模与反演平台, 它可以实现3D电磁法、3D重力、3D电阻率法的反演, 实现电磁场模拟和稳健快速的3D正演计算, 为一系列综合地球物理数据提供解释平台。笔者运用EMIGMA软件进行CSAMT法正演模拟计算, 对比验证以上正演公式(10)推导的准确性。

为验证上边等效递推公式的正确性, 笔者选择了几组典型的地电模型参数进行了正演模拟计算, 同时把各地电模型正演模拟计算结果和国内外行业认可的EMIGMA软件进行的正演结果进行了对比, 对比结果表明, 运用上边的递推公式(10)进行正演计算的结果与各地电模型参数相符, 符合实际情况, 各模型计算对比结果如下。

2.1 均匀半空间模型计算

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距, 6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 2 000 Ω ; 均匀半空间电阻100 Ω 。图2是本文方法计算的视电阻率和阻抗相位曲线; 图3是EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位曲线。

图2 本文方法计算的视电阻率和阻抗相位曲线

图3 EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位曲线

2.2 两层模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 2 000 Ω ; 层状模型电阻率依次为100 Ω 、10 Ω ; 第一层厚度为300 m。图4是本文方法计算的视电阻率和阻抗相位的曲线; 图5是EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位曲线。

图4 本文方法计算的视电阻率和阻抗相位曲线

图5 EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位曲线

2.3 四层模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 2 000 Ω ; 层状模型电阻率依次为100、500、1 000、100 Ω ; 各层厚度依次为50、100、260 m。图6是本文方法计算的视电阻率和阻抗相位的曲线; 图7是EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位的曲线。

图6 本文方法计算的视电阻率和阻抗相位曲线

图7 EMIGMA软件计算的视电阻率和阻抗相位曲线

从上边结果可以看出, 通过公式推导计算的正演模拟计算结果和运用EMIGMA软件进行计算的结果是一致的, 也与设计地电模型特征相吻合, 说明以上等效电路图推导计算出的正演模拟计算公式符合实际情况, 是正确的。

3 不同参数正演模拟结果及特征

为了总结可控源音频大地电磁法中电磁耦合效应特征, 下边依次改变野外接收电缆线的长度、野外不极化电极接地电阻值和信号频率分别进行均匀半空间模型和层状模型正演模拟计算, 计算结果如下。

3.1 不同长度接收电缆线

经过查阅资料获悉, 不同材质的电缆芯线电容相差很大。在实际野外测量中, 由于不同测量方式接收线的长短不同, 致使耦合电容不同, 从而导致高频视电阻率和阻抗相位发生畸变, 下边直接给出不同耦合电容值进行计算。

3.1.1 均匀半空间模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距, 6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 4 000 Ω ; 均匀半空间电阻, 100 Ω ; 耦合电容依次为0、1 200、3 200、4 500 pF; 图8是均匀半空间模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线。

图8 均匀半空间模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线

3.1.2 层状模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距, 6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 4 000 Ω ; 层状模型电阻率依次为100、500、1 000、100 Ω ; 耦合电容依次为0、1 200、3 200、4 500 pF。图9是层状模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线。

图9 层状模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线

从上边的均匀半空间模型和层状模型正演结果可以看出, 耦合电容值越大(电缆线越长), 在高频段视电阻率值比设计模型的要偏小, 曲线开始出现畸变的频点越低, 并且频率越高, 曲线畸变越明显, 当信号频率升到大约104 Hz处, 三条电阻率曲线交汇, 反应了当信号频率增大到一定值时, 电路中的容抗就不再随着信号频率的增高而增大, 这和实际高频电路的情况是相符的; 阻抗相位方面, 耦合效应越强, 阻抗相位曲线反而往上翘, 畸变特征明显, 上述特征在均匀半空间模型和层状模型中均有明显的体现。

3.2 不同接地电阻

3.2.1 均匀半空间模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距, 6 000 m; MN=50 m; 均匀半空间电阻, 100 Ω ; 耦合电容, 120 pF; 接地电阻为100 Ω 。图10是均匀半空间模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线。

图10 均匀半空间模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线

3.2.2 层状模型

地电模型参数为:发射源AB=1 500 m; 收发距, 6 000 m; MN=50 m; 接地电阻, 4 000 Ω ; 层状模型依次电阻率为100、500、1 000、100 Ω ; 耦合电容为120 pF; 接地电阻依次为0、500、1 500、4 000 Ω 。图11是层状模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线。

图11 层状模型视电阻率和阻抗相位正演模拟曲线

从均匀半空间模型和层状模型正演结果可以看出, 接地电阻的改变使视电阻率和阻抗相位曲线严重畸变。视电阻率方面:接地电阻越大, 在高频段视电阻率值往下掉的越厉害, 畸变越大, 并且接地电阻越大, 视电阻率开始出现畸变的频点越低; 阻抗相位方面, 接地电阻越大, 高频部分往上翘的越厉害, 畸变越明显, 均匀半空间模型和层状模型都有相同的特点。

从改变接地电阻和改变耦合电容正演模拟计算结果对比可以发现, 两者视电阻率曲线和阻抗相位的变化形态、趋势几乎一致, 接地电阻也是影响电路中电磁耦合效应的一个因素, 接地电阻越大, 电磁耦合效应越强, 曲线畸变越明显。

3.3 野外某工区CSAMT数据对比

图12是某工区CSAMT测量的原始数据运用成都理工大学王绪本教授的MTSOFT软件打开的数据总览, 左边是视电阻率双对数坐标曲线(横轴是周期), 右边对应的是阻抗相位曲线(横轴是周期)。从曲线图可以看出, 在接近104 Hz处视电阻率曲线有明显下降的趋势, 整体表现为曲线高频往下降, 与整体高频段的曲线趋势完全相反, 这一特点与前边通过等效电路推导计算并正演模拟的可控源音频大地电磁法中电磁耦合特征相一致, 说明CSAMT野外实际数据采集过程中, 由于受电磁耦合的影响, 致使采集到的数据存在误差。

图12 某工区CSAMT测量曲线

4 结论

笔者主要从电磁耦合原理出发, 结合野外实际接收测线布置方式, 通过对整个电路的等效计算, 理论推导出CSAMT接收系统中包含有电磁耦合效应的正演模拟计算公式。通过不同的地电模型进行正演模拟计算, 并结合野外采集数据进行对比研究, 最终总结出影响CSAMT中三种因素的电磁耦合特征。

(1)电缆线的长度。电缆线长度越长, 电缆线之间的耦合电容越大, 视电阻率曲线在高频段出现下降的趋势越明显, 曲线畸变越明显。

(2)接地电阻。野外不极化电极上接地电阻越大, 视电阻率曲线在高频段表现出下降的趋势越明显, 曲线畸变越明显。

(3)信号频率。由电磁耦合原理可知, 在高频电路中, 电路中信号频率越高, 感抗和容抗越大, 曲线畸变越明显, 当信号频率增大到一定的值时, 电路中的感应容抗就不再继续增大, 曲线趋于稳定。对于CSAMT来说, 由于电磁耦合效应的影响, 采集的数据在高频段会受到电磁耦合效应的影响, 并且信号频率越高, 对应频率值采集到数据的误差越大。

综上所述, 在CSAMT接收系统中, 由于接收电缆线之间、接收电缆线和大地之间的电磁耦合效应, 致使在高频段采集到的数据与实际数据不相符, 在野外数据采集中应该注意尽量使接收线不要太长(在满足工作需要的情况下尽量不要有多余的接收线盘绕在地上); 在野外操作中要对不极化电极的接地电阻进行处理, 使接地电阻尽量小(最好小于2 000 Ω ); 在能满足设计勘探深度的情况下, 设计的频率值应该尽量不要太大。以上总结出CSAMT中影响电磁耦合效应的三个因素与对应的电磁耦合特征, 为可控源音频大地电磁法野外数据采集和后续剔除CSAMT中电磁耦合效应提供参考。

The authors have declared that no competing interests exist.

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